Empleo de métodos numéricos para el mejoramiento de rotores en turbinas eólicas (página 2)

Estas limitaciones hacen necesario conocer otras formas de simulación de rotores eólicos con menos requerimientos de cómputo, fáciles de implementar para las condiciones existentes y el software elegido, el ANSYS-CFX.

Métodos de simulación de rotores eólicos.

Los métodos de simulación de rotores eólicos conocidos y capaces de ser implementados en el ANSYS-CFX pueden ser estudiados gracias a la documentación aportada por el software, y que se encuentra en el repositorio de información del CEETA.

Múltiples Sistemas de Referencia (MFR)

El método de Múltiples Marcos (Sistemas) de Referencia (MFR, Multiple Frame Reference) consiste en la división geométrica del dominio en formas simples, capaces de deslizar una cara contra otra. Este método está caracterizado por la unión de las superficies de las mallas deslizantes, con una interfaz entre fluidos y un tipo especial de conexión denominado Interface General de Red (General Grid Interface GGI), la cual permite resolver las ecuaciones en un marco (frame) o sistema de referencia diferente entre dos dominio. Ejemplo, el ensamble bidimensional de un sistema rotor-estator, Figura 12, donde existe un dominio estacionario y otro rotatorio que contiene la geometría del rotor.

Figura 12: Sistema de 2 marcos de referencias 2D, utilizado por el método MRF.

La interface entre ambos dominios es la encargada de realizar la operación de unión de los dos sistemas de fluidos (estacionario-rotatorio), mientras que GGI ensambla los nodos de los dominios aun siendo diferentes, haciendo un arreglo en los valores de los nodos. (Ansys, 2012b)

Este método es muy utilizado para la simulación del flujo entre los alabes de turbinas y bombas de sistemas rotor-estator, Figura 13.

Figura 13: Sistema rotor-estator de una turbina axial. En colores aparece el campo diferencial de presiones del fluido entre los alabes.

Malla Dinámica (Dynamic Mesh)

El método de malla dinámica consiste en hacer cambiante la malla (remallar) alrededor de la región donde está ubicado el rotor. No posee múltiples dominios con interfaces, y puede ser realizado a partir de un solo dominio con la geometría del rotor extraída dentro del volumen. Este método descrito en el blog MEDESO (2011), realiza el remallado del dominio en cada iteración, haciendo un estudio estacionario del rotor mientras avanza en su rotación. Posee la dificultad de necesitar un tipo de mallado estructurado para la simulación, pues otros provocan el desajuste de la malla con la forma de geométrica del dominio durante el remallado, conocido como error de volumen negativo. (Cfd-Online, 2008)

Cuerpo Rígido (Rigid Body)

El método del cuerpo rígido utiliza remallado del dominio en estado transiente, con la particularidad de que la zona del dominio que contiene la malla del rotor, ahora posee las propiedades de masa, centro de gravedad y aceleración de la gravedad. Este cuerpo rígido es similar a un sólido inmerso en el fluido, capaz de obtener en los nodos de la malla del rotor, la velocidad del viento y poner a girar al rotor por la teoría de 6 grados de libertad (6DOF, Degrees of Feedom), la que restringe u otorga movilidad al sólido rígido en sus 6 grados de libertad. Este método también se puede utilizar para una velocidad específica de rotación previamente asignada al rotor sin utilización de 6DOF. (Ansys, 2012a)

Interacción Fluido-Sólido Fluido (FSI, Fluid-Solid Interaction).

FSI es el método de simulación es el más potente de todos, porque permite la interacción de una corriente de fluido con una estructura, ejerciendo presión o cargas térmicas sobre esta, causándole deformaciones estructurales que pueden o no revertirse sobre el flujo de fluidos.

Este intercambio de fuerzas desde la corriente de viento hacia el objeto y viceversa es conocido como los caminos de la simulación FSI. Cuando se desprecia el efecto de las fuerzas ejercidas por las deformaciones del objeto se conoce como 1-way, cuando son considerados estos efectos se conoce como 2-way.

Implementación del método MFR para simular rotores eólicos.

Después de conocer algunos de los métodos de simulación de rotores eólicos, se puede concluir que el método FSI es el mejor método utilizado en la simulación de rotores eólicos, pero el autor decidió utilizar MFR, por ofrecer la ventaja de fácil implementación, y poca capacidad de computacional.

Este método implementado en ANSYS-CFX fue utilizado por los autores Hartwanger y Horvat (2008) en la simulación del proyecto UAE. También agregar que es recomendado por el autor Stumpy (2011) como un primer paso para la implementación del método FSI que posee un nivel muy alto de complejidad.

Son descartados los métodos FSI, Rigid Body y Dynamic Mesh debido al requerimiento computacional que necesitan, al tipo de malla que utilizan y la imposibilidad de acceso a bibliografía con la implementación de la física de los problemas.

Conclusiones parciales

• 1. En este Capítulo se hizo una revisión del estado del arte de la simulación de rotores eólicos con métodos computacionales CFD a nivel global, y para Cuba, conociendo los avances y problemas existentes.

• 2. Se conocieron los softwares CFD que actualmente utiliza la comunidad científica en la simulación de rotores eólicos y su estado actual en el CEETA, y se decidió utilizar el ANSYS-CFX para el desarrollo de este trabajo.

• 3. Se estudiaron los métodos actuales que pueden implementarse en ANSYS-CFX para la simulación de rotores eólicos, tales son: MFR, Malla Dinámica, Cuerpo Rígido y FSI.

• 4. Se decidió utilizar el método de simulación basado en Múltiples Sistemas (marcos) de Referencia MFR sobre el método FSI que es el más exacto y preciso para simular el rotor eólico, por la ventaja que ofrece de necesitar poco volumen de cómputo para la solución.

Capítulo II:

Simulación computacional de un rotor eólico con MFR

Introducción

La implementación de la simulación computacional del rotor tripala en ANSYS-CFX utilizando el método de simulación MFR es viable, no necesitando gran volumen de cómputo ante la potente y complicada simulación FSI. En este capítulo el autor muestra los pasos comprendidos en la metodología CFD sobre el CFX y perteneciente al pre-procesamiento. Será realizada en ANSYS Design Modeler (ADM) la geometría de la pala recta, con el perfil aerodinámico NREL S809 (Anexo A), de 1,7 m de longitud, para un rotor de 3,8 m de diámetro. Se realizara además en ADM, la geometría del dominio computacional que contendrá la geometría de la pala, para de la simulación CFD. También se realizará la discretización de la geometría del dominio con malla tetraédrica no estructurada debido a no contar con la bibliografía para el mallado estructurado con ICEM CFD, para asignarle las condiciones de frontera del dominio e implementar el método de simulación MFR.

Metodología de trabajo del software ANSYS 14.0

ANSYS 14.0 posee una ventana de trabajo, llamada Workbench (Banco de trabajo) (Figura 14). Esta ventana está compuesta por un menú principal, que ofrece la posibilidad de abrir y crear nuevos proyectos de trabajo, verificar y cambiar el sistema de unidades y ocultar o mostrar otras ventanas de dialogo. A la izquierda aparece la barra de herramientas, conteniendo los posibles módulos de análisis que varían desde estructural, hasta magneto-estáticos, respuesta armónica entre otros. Estos módulos de análisis están diseñados de acuerdo análisis que se necesite realizar. Para el caso de la simulación de fluidos, los software CFD dentro de los módulos de trabajo son: el Fluent y el CFX (Figura 15a). Por debajo de la barra de herramientas está ubicada la barra de componentes, la que contiene de forma separada cada uno de los componentes posibles a utilizar. Esos componentes se ensamblan con una línea, arrastrando la celda antecesora a la celda sucesora (Figura 15b) ensamblado. El área de trabajo está ubicada en el centro de la ventana y es posible añadir cuantos módulos de trabajo sean necesarios.

Figura 14: Ventana de inicio del ANSYS 14.0.

Figura 15: Modulo CFX de análisis de Flujo. a) Cuando se inserta desde la barra de herramientas b) Cuando se insertan los componentes separados.

Al pie de la ventana del Workbench están ubicadas las barras de progreso de la solución y la barra de mensajes, las que muestran el avance de la solución de las iteraciones y los mensajes de errores dados por la interacción de los módulos. La ventana de propiedades de la derecha contiene las informaciones de los módulos en pantalla. El modelo de trabajo escogido para hacer la simulación del rotor es el mostrado en la Figura 15b, ya que permite hacer por separado la operación de modelado CAD y mallado del dominio y enlazarla con uno o varios módulos CFX, permitiendo hacer varias simulaciones con la misma geometría.

Construcción de la geometría de la pala en ANSYS Design Modeler (ADM)

La generación de la geometría del rotor la realiza el autor completamente en ANSYS Design Modeler, que es el software elegido por ANSYS para el modelado CAD, para evitar los posibles errores que pudiesen ocurrir en el traslado de un software CAD a otro en la exportación. Estos errores fueron los que limitaron el objetivo de García (2012) de exportar la geometría desde Autodesk Inventor hasta el ADM.

El ADM está pensado para para el diseño de geometrías poco complicadas con el fin de facilitar las simulaciones, las que no deben contener exceso de elementos innecesarios. Es un software de diseño de sólidos basados en operaciones sobre bocetos 2D que pueden ser extruidos y recortados para generar objetos 3D, además de permitir la importación de modelos CAD de los principales software existentes, como Autodesk Inventor, Autocad, SolidWork etc.(Ansys, 2012a)

La geometría del rotor para hacer las simulaciones, es una adaptación del diseño del rotor de pala recta con perfil NREL S809 que fuera realizado por García (2012) y mostrado en la Figura 16. Dicha adaptación consistió en eliminar, el centro de rotación, y la conexión con la pala, dejando solamente la geometría de la pala.

Figura 16: Rotor eólico tripala diseñado por Garcia (2012), con perfil NREL S809 y un diámetro de 3,8 m.

Se decidió realizar una geometría recta por encima de una curva en la pala, debido a la complejidad que encierran las últimas. Las palas rectas tan solo poseen dos perfiles (raíz y punta), mientras la pala curva necesita más de dos, Figura 17. Esta complejidad también afecta la discretización del dominio, dificultando un buen mallado sobre la geometría de la pala.

Figura 17: Geometría curva de una pala con perfil NREL S809.

El trabajo en ADM consistió en el diseño de los perfiles de la raíz y punta de la pala. La raíz se realizó en un plano de referencia trasladado 200 mm del plano ZX, en donde se corrió una rutina (script) que permitió añadir 2 curvas spline con la geometría del perfil. Esta operación se repitió para la punta de la pala, corriendo otra rutina en un plano de referencia a 1900 mm del plano ZX.

Previamente fueron construidas dos rutinas para ambos perfiles con ayuda del Microsoft Excel. Estas rutinas no son más que las coordenadas del perfil NREL S809 transformadas en 2D. Estas transformaciones para el perfil de raíz consistieron en el escalado de 220 mm de longitud de cuerda, una rotación de 96° y un trasladado a ¼ de la longitud de la cuerda en sentido negativo del eje Y, para la punta el perfil se escaló 70 mm y se repitieron las operaciones de rotación y traslación.

La operación de rotado de los perfiles se hizo con la justificación de tener un ángulo de ataque de en la pala de 6° en la parte inferior del perfil, el cual es el que queda de frente al viento incidente desde la coordenada Z.

Con ambos perfiles en posición dentro del espacio tridimensional se procedió a generar la geometría 3D sólida de la pala con la herramienta Loft (seguir un contorno), la que genera a partir de los dos esbozos (raíz y punta) una extrusión que conforma el sólido de la pala, como muestra la Figura 18.

Figura 18: Características de la pala recta con perfil NREL S809 diseñada en ADM. Vista inclinada del modelo CAD.

Construcción de la geometría del dominio del rotor en ADM.

El dominio computacional se completó generando 3 sólidos más, el dominio base, conteniendo la geometría de la pala extraída y otros dos, un delante y otro detrás, con la finalidad de hacer un marco rotatorio el dominio base central y dejar los restantes estacionarios.

El dominio base se diseñó sobre el plano XY, haciendo un esbozo con una geometría semicircular de 120° de amplitud y 10 m de radio, superior al diámetro del rotor que es de 3,8 m. Este esbozo fue extruido simétricamente hacia delante y hacia atrás, con un espesor de 100 mm, y se le extrajo la geometría de la pala desde adentro, dejando un espacio vacío. Los restantes dominios parten de las caras anterior y posterior del dominio central antes extruido, el anterior de entrada posee un espesor de 1 m y el posterior con una extensión de 15 m.

Para finalizar se nombraron las caras principales del dominio con nombres que ANSYS utiliza para identificar las fronteras del dominio, Figura 19. La cara frontal se nombró de inlet, la cara posterior fue nombrada outlet, la cara cilíndrica externa se llamó wall, las caras inferiores rectas se llamaron periodic1 y periodic2. Las caras interiores del rotor se denominaron rotor. Las caras adyacentes entre los tres dominios no fueron nombradas, pues son las interfaces que son detectadas y automáticamente ensambladas por el CFX.

Figura 19: Descripción del dominio computacional con la definición de las características de frontera.

Discretización del dominio computacional con ANSYS Meshing (AM).

Posteriormente al diseño de la geometría se hizo la discretización del dominio. Esta operación básicamente cambió el volumen del dominio sólido por un entramado de elementos en toda la geometría, con el fin de evaluar posteriormente en el solucionador CFX, las ecuaciones de Navier-Stoke en cada uno de los nodos centrales de los volúmenes de control.

El mallado del dominio se realizó con el software ANSYS Meshing (AM) (Figura 20). Este software es capaz de soportar 4 tipos de mallas (Hexaédrica, Prismática, Piramidal, Tetraédrica) para el mallado de volúmenes sólidos.

La diferencia fundamental entre los tipos de mallados radica en el número de nodos que poseen las geometrías de los elemento que la conforman, Figura 21. Los elementos de mayor calidad son los de tipo hexaédricos que poseen un total de 8 nodos, los de tipo prismáticos 6 nodos, las mallas piramidales 5 nodos y por último y con solo 4 nodos los elementos tetraédricos. (Carrillo y Castillo, 2006)

El tamaño del mallado es otro buen punto de vista para la obtención de buenos resultados en la simulación. Los volúmenes de control del dominio deben ser lo más pequeños posibles en las condiciones de frontera donde ocurren cambios, ejemplo los elementos que rodean al contorno de la pala del rotor, especialmente los bordes de salida y de ataque de las palas.

Figura 20: Ventana del ANSYS Meshing, árbol de jerarquías y barra de propiedades.

Figura 21: Comparación entre los 4 tipos de mallas posibles de generar con ANSYS Meshing, a) Hexaédrica, b) Prismática, c) Piramidal, d) Tetraédrica.

Es posible en AM refinar la geometría del dominio computacional para obtener un tamaño de elemento menor, con el fin de mejorar los resultados de las simulaciones. Según Carrillo y Castillo (2006) la influencia de la malla hexaédrica con buen refinamiento es la mejor alternativa de obtener buenos resultados, en comparación con un mismo problema resuelto con malla tetraédrica y buen refinamiento, pero el costo computacional de la simulación sería muy alto. También fue estimado por Bazilevs et al. (2010) en su trabajo de simulación de un rotor de 5 MW de potencia, realizado con dos con dos tipos de malla, hexaédrica y tetraédrica, obteniendo un valor muy similar al experimental con la malla hexaédrica.

Para la simulación del rotor de este trabajo con el software AM no fue posible definir las condiciones de malla controlada que aporta el método de discretización Swept, debido a que no se logró una geometría del dominio capaz de soportarlo, por lo que se decidió hacer todo el dominio con maya tetraédrica no estructurada la que se establece de forma automática por el software. El refinamiento se hizo a todo el volumen del dominio, y consistió en cambiar parámetros generales del mallado, en la barra de propiedades, con el elemento malla seleccionada en el árbol de jerarquías (Figura 20). Se asignaron los valores de fine (fino) a la propiedad Relevance Center (Relevancia de centro), high (alta) a la propiedad Smoothing (suavizado). El cambio de estos parámetros aumento el refinamiento general desde el centro de la geometría hasta las caras exteriores asignando suavizado a los elementos con inclinación como sol los bordes de las palas.

La malla que se obtuvo (Figura 22) está constituida por una malla tetraédrica fina en las geometrías anterior y posterior del dominio rotatorio. Mientras en el dominio central se obtuvo un mallado tetraédrico con mayor refinamiento de elementos cerca del borde delantero del perfil de la pala.

La malla del dominio general tiene un total de 264 068 nodos y 1 464 207 elementos de enlace de los nodos de la malla. La mayor cantidad de nodos se concentró en el dominio rotatorio con un total de 233 561 nodos y 1 309 759 elementos, mientras que los dos elementos del dominio restantes, solo contienen un total de menos de alrededor 17 mil nodos y cerca de 77 mil elementos cada uno.

Figura 22: Mallado del dominio general. Corte horizontal del dominio computacional, donde se aprecia el volumen de la malla sobre la pala del rotor.

Este refinamiento contribuyó a lograr una cantidad menor de elementos en los lugares de la geometría donde no son necesarios, dominio alejado de la pala y cercanía de la pared exterior.

Ensamblado de la simulación con ANSYS CFX-Pre

Se culminó el proceso de pre-procesamiento de la simulación con el ensamblado físico del problema, el cual se realizó con el software ANSYS CFX-Pre. Esta aplicación está contenida en el módulo CFX hacia donde converge la línea que sale del componente Mesh de la Figura 15b. El método seleccionado por el autor para la simulación del rotor eólico es el MFR.

Implementación del método MFR en CFX-Pre.

CFX-Pre es el encargado de hacer todo el ensamblado del modelo físico sobre la malla del dominio computacional. La ventana del CFX-Pre descrita en la Figura 23, presenta un menú principal y debajo hacia la izquierda aparece el menú jerárquico, donde están recogidas todas las características físicas que por defecto son asignadas al dominio. Estas pueden ser cambiadas o reasignadas, e incluso añadir nuevas.

En la parte central está el área de visualización del modelo CAD y la malla, Figura 23, y debajo la caja de mensajes donde el software muestra los errores o sugerencias en el proceso de asignación o cambio de características.

El procedimiento de ensamblado se hizo totalmente en el menú de jerarquías, aquí con clic derecho sobre cualquier elemento es posible añadir y cambiar los parámetros de la simulación.

Figura 23: Características de la ventana principal del ANSYS CFX-Pre. Se muestran además los nombres de los dominios implementados para cada geometría.

Hasta aquí se han realizado los pasos de generación de la geometría de la pala del rotor y las partes que conforman el dominio general, con el nombre de las condiciones de frontera, todo realizado en ADM. Luego se discretizó el dominio general con malla tetraédrica no estructurada y se realizó un refinamiento general, para avanzar al paso final de pre-proceso consistente en el ensamblado del modelo físico en módulo ANSYS CFX-Pre.

Características fundamentales de la simulación.

El dominio general cuenta con tres geometrías a las que se les asignó la condición Domain con los nombres inDOM (Dominio de entrada), outDOM (Dominio de salida) y rotDOM (dominio rotatorio). Las dos primeras condiciones de dominio (inDOM y outDOM) fueron asignadas a las geometrías anterior y posterior al dominio central que ahora se denomina rotDOM. Los dominios de entrada y salida poseen la condición de estacionarios, mientras que el dominio central se consideró rotatorio, con una velocidad angular de 220 rpm y utilizada por Fariñas (2008).

La condición de entrada del viento se asignó a la cara antes nombrada en el ADM como inlet del dominio inDOM, con una velocidad de entrada del viento normal a la cara de 4 m/s utilizada por Fariñas (2008) para la velocidad angular de 220 rpm. La salida del viento se ubicó sobre la cara de nombre outlet con la condición de salida a presión de 0 Pa lo que significa que no existe depresión a la salida del dominio, ya que todos los dominios poseen una presión de referencia a 1 atm.

Se asignó la condición de pared del dominio a la cara llamada wall para simular la condición de un túnel de viento cerrado, con entrada y salida abiertas al exterior.

Sobre las caras denominada Periodic 1 y 2 se asignó la condición de interface de fluidos, con periodicidad rotacional sobre el eje de simetría Z. Esta condición permite extrapolar los resultados de la solución del dominio de 120º a 360° con las tres palas del rotor, y fue utilizado anteriormente con buenos resultados por los autores Bazilevs et al. (2010), Hartwanger y Horvat (2008) y Sezer y Long (2006) en la simulaciones de rotores eólicos.

Otras características generales del dominio.

Como antes se mencionó el CFX-Pre asigna automáticamente características físicas al modelo de la simulación. Tales son: el tipo de fluido es aire a 25°C de temperatura, con una densidad de 1,185 kg/m3 y una viscosidad dinámica de 1,831*10-5 kg/ms. El material de la pared es un aluminio cualquiera El modelo de turbulencia utilizado es el k-epsilon que es asignado automáticamente en el software, no se decidió utilizar otro porque el trabajo solo abarca la implementación del método MFR y no toma en cuenta los efectos de las turbulencias.

La condición de pared sólida (wall) también fue asignada a las caras llamadas rotor y que contienen la geometría de la pala y forman un espacio vacío dentro de rotDOM.

Método de Múltiples Marco de Referencia.

La implementación de este método en ANSYS-CFX, consiste en agregar una interface de fluidos, a las caras adyacentes entre los dominios inROT-rotDOM y rotDOM-outDOM. Ambas interface utilizan un modelo denominado General Connection (coneccion general) con la característica Frozen Rotor (Rotor Congelado) que congela la geometría de un rotor a uno y otro lado de los dominios de las interfaces, algo así como un sistema rotor-estator.

Esta interface permite una conexión especial denominada Interface General de Caras (GGI, General Grid Interface) entre los nodos de las mallas de la interface, permitiendo unir dos superficies con mallados totalmente diferentes.(Ansys, 2012b)

Para la simulación del rotor eólico de este proyecto se han realizado algunas adecuaciones tomadas del foro CFD-ONLINE, y publicadas por el autor AUN (2011), el cual realiza la simulación de un rotor tripala con MFR, el autor anterior citado utilizó el dominio mostrado en la Figura 24 con una caja como dominio estacionario, y un cilindro como sistema rotatorio en el interior de la caja, con la geometría del rotor extraída, implementando una interface entre ambos dominios y utilizando Frozen Rotor con valores de cambio de inclinación (Pitch Change) de 360°.

Figura 24: Configuración de la simulación con MFR utilizada por AUN (2011). En el interior del dominio tipo caja hay un cilindro con la geometría del rotor extraída.

El autor utilizó el mismo procedimiento de AUN (2011) en el ensamble de las interfaces de su simulación y cambio el valor a 120° a la propiedad Pitch Change, siendo este el ángulo de la sección del dominio, Figura 25.

Figura 25: Menú de interface entre los dominios inDOM-rotDOM.

Estos valores de Pitch Change consideran la cantidad de alabes en el rotor y el estator, lo que traducido en este tipo de simulación donde no existe pala en el dominio estacionario significa que existe la misma cantidad de palas a uno y otro lado de la interfaces, anulando el efecto de la diferencia.

Es hasta aquí, lo concerniente al pre-procesamiento de la simulación del rotor eólico en ANSYS-CFX. Hasta ahora se atravesó toda la metodología CFD hasta el ensamblado del problema físico. Se ha podido implementar el método MFR en el pre-procesador para el dominio con periodicidad, evitando el cómputo de la geometría general. Se instalaron con éxito las condiciones de frontera y los parámetros de rotación a rotDOM.

Se culminó sin errores el ensamblado del modelo físico y se procedió luego al procesamiento del problema con el ANSYS CFX-Solver del módulo CFX en la ventana Workbench.

Conclusiones parciales

• 1. Se logró crear la geometría recta de la pala del rotor, con perfil aerodinámico NREL S809 utilizando totalmente ADM, evitando el traslado de los diseños desde otros software CAD, los que pudieran haber causado problemas de importación.

• 2. No se consiguió el mallado estructurado sobre el dominio que contiene el rotor de pala recta, debido a la imposibilidad de generar una geometría swept que adaptara al roto el tipo de malla hexaédrica, por lo que se utilizó el tipo de malla tetraédrica no estructurada.

• 3. Fue realizado el ensamblado de las características físicas del dominio general, logrando delimitar las condiciones de frontera de entrada (inlet), salida (outlet), pared (wall), rotor e interface periódica. Esta última permitió realizar una simulación con menos coste computacional, evitando tener que solucionar la malla del dominio en 360º.

• 4. Fue implementado con éxito el método de Múltiples Sistemas de Referencia sobre las interfaces de los dominios de entrada y salida que conforman el dominio general de la simulación, posibilitando la futura solución del problema con el CFX-Solver.

Capítulo III:

Obtención y pos-procesado de los resultados de la solución

Introducción.

La solución del problema con ANSYS CFX-Solver no encontró errores en el ensamblado del modelo físico con CFX-Pre. En este Capítulo se expondrán los parámetros utilizados para el proceso de solución tales como: el modo de solución transiente empleado, el tiempo total de simulación y el paso de avance, así como el criterio RMS de convergencia. Se mostraran los resultados del análisis de la solución con las herramientas de pos-procesado del ANSYS CFX-Post, tal como líneas de corriente y contorno de presiones.

Consideraciones del proceso de Solución.

El autor utilizó el modo transiente de solución en paralelo, utilizando los 4 núcleos de la PC donde se realizó la simulación. Fueron simulados un total de 5 segundos de solución con un paso de avance del tiempo de 0,01 seg, que tiene como resultado un total de 500 iteraciones. El criterio de convergencia utilizado es denominado Cuadrado Medio Aleatorio (RMS, Random Media Square) y se fijó en un valor adimensional 10-5, evaluándolo para las variables de velocidad (U-Mom, V-Mom, W-Mom) en las componentes (x,y,z) de la ecuación de momento y la presión P-Mass de la ecuación de continuidad.

Las iteraciones que se aprecian en la Figura 26 mostraron cómo ocurrían caídas periódicas en un rango de 15 a 25 iteraciones de los resultados RMS de las variables de convergencia. Estos saltos se asumieron como un comportamiento estable en el transcurso de los segundos de avance de la simulación. El criterio de convergencia no se cumplió, aunque se comportó por debajo de 10-4, lo que se valoró de aceptable para los resultados.

Figura 26: Gráfica que muestra el criterio RMS de convergencia a lo largo del total de 500 iteraciones de la simulación; se aprecia cómo se mantiene por debajo de 10-4 el valor RMS de las variables comprobadas.

Pos-procesamiento de los resultados del proceso de solución.

El último paso en la metodología CFD aplicada al desarrollo de la simulación con el software ANSYS se hizo en el CFX-Post. Software que posee la capacidad de visualizar los resultados del proceso de solución llevado a cabo por el CFX-Solver como si se hubiese simulado el dominio a 360º. El mismo contiene herramientas para el pos-proceso del ensayo numérico tales como: líneas de corriente, contornos de presiones y los campos de vectores, que le facilitan al usuario apreciar de manera directa el comportamiento de la solución del modelo matemático.

Análisis de la solución con líneas de corriente. Obtención de la estela.

Una manera de apreciar el desempeño de la simulación y comprobar el éxito de la implementación del método MFR, fue la visualización de las velocidades de viento en estela, utilizando la herramienta líneas de corriente.

En el análisis mostrado en la Figura 27 se aprecia como el rotor dejó una estela de corriente en el fluido donde la velocidad disminuye hasta 0,04 m/s en la parte trasera del rotor y se repone a medida que se aleja. El vórtice de la estela no se extiende a toda la pala. El autor considera que la simulación arrojó buenos resultados, pero no los esperados, debido a la falta de refinamiento de la malla del dominio outDOM en los volúmenes cercanos a la frontera de pared, lo que ocasiono que no se extendiera el vórtice de la estela hacia la punta de la pala.

Figura 27: Líneas de corriente salientes del rotor.

Obtención del campo de presiones sobre las palas.

El análisis de la presión ejercida por el fluido sobre las superficies del rotor se obtuvo con la herramienta contorno de presiones, que utiliza un gradiente de colores sobre la superficie de la pala indicando como fluctúan los valores. Se pudo visualizar en ambas caras, Figura 28, como cambiaba de signo la presión desde la raíz hasta la puta, haciéndose más notoria en esta última.

Figura 28: Campo de presiones sobre la superficie anterior (a) y posterior (b) de la pala.

El fenómeno apreciado en la superficie que enfrenta al viento no es totalmente certero, al menos en la magnitud que lo muestra la simulación, dicho fenómeno es apreciable en geometrías y aplicaciones disimiles y es denominado efecto de punta de pala, el autor considera, en el caso de la simulación realizada para este trabajo, que dicho fenómeno aparece debido al efecto de rotación en unión con una geometría recta en la pala, razones que lleva a diseñadores y fabricantes a utilizar palas torcidas (con twist) o dobladas en las puntas, casos muy comunes hoy en día en aviones y aerogeneradores horizontales. Sería pertinente estudiar más a fondo este fenómeno, probando alternativas de modelos de turbulencia y otros tipos de mallados con más refinamiento o utilizando una geometría curva de pala este efecto no se mostraría.

Comparación de los resultados.

Los resultados de la visualización de las velocidades de viento en estela obtenidas por el autor, se comprobaron con los resultados de la simulación de AUN (2011) mostrados en la Figura 29, y se concluyó que existe similitud entre las estelas. Esta comparación aportó el criterio de la correcta implementación del método MFR para la solución de la simulación de rotores eólicos.

Figura 29: Resultados de la estela de vientos obtenida por AUN (2011) con el método MFR en ANSYS-CFX.

Los resultados no pudieron ser comparados con otras simulaciones MFR debido a la falta de bibliografía disponible y que mostrara los parámetros de ensamblado físico del problema.

Esta simulación es un paso avance a los resultados obtenidos por Guillén (2012) en el Proyecto de Ingeniería Mecánica 2012-2013, quien realizó la simulación del rotor eólico con pala recta utilizando un criterio erróneo de simulación que consistía en poner a rotar con una determinada velocidad angular el dominio de 360º, Figura 30, con la geometría del rotor extraída en su interior y con carácter de pared estacionaria. Esta simulación arrojó como resultado que el dominio hacia rotar al fluido en su interior formando un vórtice que no permitía discernir si la estela de vientos era creada por el rotor o por el giro del dominio, Figura 31.

Figura 30: Geometría del dominio rotatorio con rotor de pala recta.

Figura 31: Pos-procesado del dominio rotatorio.

Debido a estos resultados erróneos obtenidos por Guillén (2012) el autor se propuso ahondar más en la bibliografía para buscar el conocimiento acerca de la simulación de rotores eólicos, y confrontar las dudas que existían sobre la simulación CFD de estos. Fue donde concluyó que el método más eficaz es sin dudas FSI por su doble interacción (Fluido-Sólido) dando un sentido físico real de lo que ocurre en los rotores de estas máquinas.

Pero no fue suficiente conocer este método de simulación debido a lo complejo y costoso que suele ser. FSI es un método que requiere un conocimiento elevado de la física de los rotores eólicos y la generación de una buena malla sobre la geometría de los dominios computacionales, además del alto volumen de cómputo requerido para resolver las complejas ecuaciones que poseen análisis estructurales y CFD.

Es así que el autor decidió conocer otros métodos con menos requerimientos y capaces de ser implementados en ANSYS-CFX, software que se utiliza mucho en la simulación de máquinas eólicas. Apareció entonces el método de simulación MFR que utiliza la solución de ecuaciones en sistemas de referencias diferentes y no necesita gran cómputo, pero no es un método multi-físico de doble interacción como FSI. Entonces nació la idea de utilizarlo para ver la estela de vientos que generaba el rotor.

Se decidió implementar la simulación en este trabajo del rotor de pala recta con perfil NREL S809 con MFR como un paso primario en la implementación del método FSI.

Conclusiones parciales.

• 1. Fueron completados los parámetros físicos y numéricos de la simulación del rotor, el proceso de obtención de la solución del ensayo se obtuvo sin errores, mostrando una fluctuación periódica en la convergencia de los resultados.

• 2. Se obtuvo la estela de vientos observándose una caída de la velocidad que no se extendió más allá de la mitad de la longitud de las palas, que en opinión del autor es corregible con un refinamiento más detallado del dominio de salida outDOM.

• 3. Se observó en la punta de las palas de la cara que enfrenta al viento una depresión causada por el efecto de punta debido a la geometría recta de la pala que el autor cree que ocurrió debido al efecto de punta de pala.

Conclusiones generales

• 1. Se investigaron y conocieron los softwares CFD capaces de simular rotores eólicos y se decidió utilizar el código ANSYS-CFX 14.0 que utiliza el método de solución de los volúmenes finitos.

• 2. En base a los reportes bibliográficos y a la experiencia acumulada por el autor durante la realización de este trabajo, se demuestra la viabilidad de implementación de un método de simulación de estelas para rotores eólicos utilizando capacidades computacionales básicas (PC de 4Gb de RAM con procesador Core2Cuad y video Nvidia GForce 512Mb) utilizando el método de Múltiples Sistemas de Referencias (MFR).

• 3. Se realizó la simulación con MFR en ANSYS-CFX del rotor eólico de pala recta con perfil NREL S809 para las condiciones de 4 m/s de velocidad de viento y 220 rpm de rotación del rotor en modo transiente y se obtuvieron las velocidades de viento en estela y el campo de presiones sobre el rotor que solamente pudieron ser comparadas con una bibliografía que utilizó MFR en la simulación de un rotor similar, pero no pudo comprobarse con otras fuentes bibliográficas.

• 4. La estela obtenida solo se visualizó en la proximidad a las caras periódicas de la simulación, cerca del eje de rotación debido al insuficiente refinamiento del dominio en los volúmenes que van alejándose del centro de rotación hasta la pared exterior, necesitando utilizar una refinamiento equitativo para todo el dominio.

• 5. La presión obtenida sobre el rotor mostró el efecto que causa la geometría recta, denominado efecto de punta de pala, con la aparición de una depresión considerable en la punta que se cree es debido al efecto de punta de pala y puede ser evitado con la utilización de una geometría de pala curva.

Recomendaciones

• 1. Se recomienda realizar la simulación MFR para una geometría de pala curva y experimentar cambios en las características de la simulación como modelos de turbulencia, velocidades del viento en la entrada, presiones a la salida, con el fin de comparar los resultados y ver los efectos de los cambios.

• 2. Se recomienda realizar la simulación MFR para un caso real, la simulación del rotor UAE y comparar los resultados para verificar este método de simulación.

• 3. Se recomienda estudiar la posibilidad de implementar la simulación FSI en el CEETA a medida que el volumen de cómputo lo permita con la entrada en funcionamiento del Data-Center de la UCLV.

• 4. Se recomienda implementar el uso de las geometrías swept y el mallado estructurado para la simulación MFR y en un futuro para FSI.

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Anexos

Anexo A

Tabla A.1 Coordenadas del perfil NREL S809.

(disponible en: http://www.ae.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html)

Dedicado a todas aquellas personas que considero familia, que tanto me apoyaron en tiempos difíciles y en angustia, cuando el camino parecía acabar.

Agradezco a todos los profesores, amistades y compañeros de estudio que de una forma u otra han aportado algo de su sabiduría y conocimiento aconsejándome.

Autor:

Dr. Ernesto Yoel Fariñas Wong.

Lázaro Alejandro Guillén Campos

Ing. Javier Cabeza Ferreira

Universidad Central "Marta Abreu" de Las Villas

Facultad de Ingeniería Mecánica

Centro de Estudios Energéticos y Tecnologías Ambientales