Acciones académicas para la consolidación de la enseñanza de la matemática

Resumen

La investigación tuvo como objetivo general proponer un plan basado en acciones académicas que conduzca a la consolidación de la enseñanza de la matemática dirigido a los docentes del Liceo Bolivariano "Capitanejo", ubicado en el municipio Ezequiel Zamora del estado Barinas. El estudio realizado se ubicó en la modalidad de proyecto factible, basado en una investigación de campo y de naturaleza descriptiva. La misma, se desarrolló en tres fases, diagnóstica, factibilidad y diseño. La población estuvo conformada por 10 docentes del referido centro educativo; a quienes se les aplicó un cuestionario, contentivo de 15 items, validado a través de la técnica "juicio de expertos" y determinada su confiabilidad a través del coeficiente Alpha de Cronbach arrojando un valor de 0,90. Se concluye que la mayoría de los docentes en su praxis pedagógica al enseñar la matemática escasamente promueven acciones académicas que estén vinculadas a metodologías de enseñanza novedosa que les permita promover una educación basada en competencias y la consolidación de desarrollar habilidades en el estudiantado.

Descriptores: enseñanza, matemática, desarrollo de metodologías, competencias, habilidades, docente.

Introducción

La Matemática es una de las asignaturas formativas por excelencia, de modo que no se debe desperdiciar ninguna ocasión para ayudar a los estudiantes a que de manera activa se adentren en ella para que obtengan todo el provecho posible. Si bien es cierto, esta disciplina tiene varias líneas de conocimiento y en cada una de ellas hay que conocer lo anterior para así poder acceder a nuevos conceptos.

Es obvio que el papel del educador es fundamental porque será el único que sabe en que momento los estudiantes manejan adecuadamente los conocimientos que les permitirán acceder a nuevas actividades. En la actualidad el avance de la sociedad depende en buena medida de la habilidad para resolver los complejos problemas que se plantean; de hecho, la destreza para razonar y resolver problemas de manera lógica subyace en el corazón de la matemática; por lo tanto, la importancia de orientar su enseñanza debe ser a través de fomentar al educando una actitud más responsable para formular y resolver problemas de forma tal que pueda usar la matemática para investigar, analizare e interpretar situaciones realistas.

Hoy día, ante las nuevas exigencias de la vida y la evolución de las sociedades, se busca preparar al estudiante para que desarrolle su potencial intelectual y humano. Desde esta perspectiva, la matemática le proporciona un enriquecimiento conceptual práctico que le permitirá enfrentar problemas; de allí, el papel protagónico que tiene el docente en la puesta en práctica de acciones académicas en el momento de enseñar la matemática, entre las que se destaca la metodología en la enseñanza, educación basada en competencias y el desarrollo de habilidades. En cuanto a la primera acción, aborda la difícil tarea de como propiciar el aprendizaje significativo, favoreciendo el descubrimiento y construyendo el conocimiento. Hace hincapié en puntos que de manera personal se debe formar al momento de impartir una clase, desde el uso de un lenguaje sencillo hasta la elaboración de un resumen central para dar más fuerza a la explicación. Todo ello radica en la habilidad del docente para llegar claramente al objetivo.

En relación a la segunda acción, la educación basada en competencias, este apartado orienta a hacer que el estudiante a través de competencias o estándares enfrente situaciones nuevas e imprevistas y las resuelva mediante actividades eficaces, donde cada ocupación se convierte en una aptitud por alcanzar. En tal sentido, el binomio que existe estudiante-docente donde todo gira hacia la determinación de habilidades, conocimientos y actitudes que debe tener el estudiante para que este sea capaz de hacer sus propias conexiones entre la matemática y el mundo en que viven y trabajan. También se maneja un análisis comparativo entre las nuevas competencias y la Educación tradicional haciendo un mayor y un menor énfasis en las actividades que se desarrollan para construir un conocimiento verdadero.

En tercer lugar, el desarrollo de habilidades, este punto enfatiza la importancia de entender y manejar el lenguaje matemático, utilizando el razonamiento lógico para validar las ideas, aumentando en el estudiantes la confianza en el uso de la matemática; de esta manera, la búsqueda de nuevas estrategias de enseñanza y aprendizaje y su aplicación contribuirá al logro de un aprendizaje significativo.

Las reflexiones anteriores constituyen una idea de la dirección a la que se debe encaminar la enseñanza de la matemática; de allí que, se propone un plan basado en acciones académicas que conduzca a la consolidación de la enseñanza de la matemática dirigido a los docentes del Liceo Bolivariano "Capitanejo", ubicado en el municipio Ezequiel Zamora del estado Barinas.

Con esto se quiere significar que el trabajo quedó estructurado en seis capítulos: el Capítulo I, presenta el planteamiento del problema, objetivos, justificación, alcances y delimitación; Capítulo II: hace referencia al marco referencial, en él se exponen los antecedentes, bases teóricas y el cuadro de operacionalización de la variable. El Capítulo III, precisa la modalidad y naturaleza del estudio, así como las fases de diagnóstico, factibilidad y diseño. El capítulo IV presenta el análisis e interpretación de los resultados. El capítulo V da a conocer el plan dirigido a los docentes para mejorar su praxis pedagógica en la enseñanza de la matemática. Finalmente, el Capítulo VI, refleja las conclusiones, recomendaciones, referencias bibliográficas y anexos.

CAPÍTULO I

El problema

Planteamiento del Problema

El avance de la sociedad depende en buena medida de la habilidad para resolver los complejos problemas que se plantean; de esta manera, la destreza para razonar y resolver dificultades de manera lógica subyace en el corazón de las matemáticas. Así pues, un porcentaje considerable de la población estará involucrada en empleos que demanden un entendimiento más profundo de las matemáticas y en las empresas requieran de habilidades cualitativamente distintas.

En tal sentido, la sociedad actual espera entonces; que se brinde a los estudiantes la oportunidad de adquirir una cultura matemática flexible que contemple la capacidad de adaptación a diferentes medios laborales o áreas tan diversas como finanzas personales, deportes, salud, producción, problemas de decisión, entre otros. Por lo tanto, la importancia de orientar la enseñanza de las matemáticas, a través de la solución de problemas debe enmarcar que los cursos de matemáticas, continuamente deben dar oportunidad a los estudiantes de enfrentar problemas interesantes y desafiantes que, con cierto esfuerzo puedan resolver. Al respecto, Chamoso (2008:73), manifiesta: "Parece aceptado que las Matemáticas ocupan un puesto especialmente importante entre las materias del sistema de educación de cualquier país". Evidentemente, hay que reconocer la importancia de su contenido para mantener una parte de la sociedad, capaz de servir a la tecnología, la industria y la ciencia; únicamente una parte específica va a acceder a esos puestos, pero hay otros muchos ciudadanos que no lo podrán hacer por diversas razones: no hay sitio para todos, no todas las personas tienen esas apetencias y, además, no todos tienen capacidad para ello. Por eso es responsabilidad de los docentes el saber diferenciar unas matemáticas de otras, y considerar cuidadosamente el estilo de enseñanza y las propias acciones académicas que adopta al enseñar esta importante asignatura. Sin embargo, Guzmán (2007), expone:

El docente al enseñar matemática, debe evitar las recetas y fórmulas para obtener respuestas y en su lugar se debe fomentar al estudiante una actitud más responsable para plantear y resolver problemas, así como razonar, conjeturar y comunicar ideas matemáticas importantes. No basta con que los estudiantes den respuesta a problemas prefabricados, deberán usar las matemáticas para investigar, analizar e interpretar situaciones realistas. (p.18)

La enseñanza de la matemática en todos los niveles se presenta como un problema no resuelto; el número de estudiantes que no avanza en el ciclo escolar debido a sus fracasos con la matemática y el número de reprobados en la disciplina en los demás ciclos de aprendizaje son las manifestaciones inmediatas de esa situación. Ella está tan extendida que los profesores de matemática son vistos como los grandes verdugos del sistema educativo, como la verdadera traba para el avance en los estudios; aunado a esto, el docente no asume verdaderas acciones académicas que conduzcan a una enseñanza preactiva de la matemática. De allí que, Kline (2006:158), al exponer que dentro del nuevo paradigma de la enseñanza de la matemática el educador debe utilizar "Acciones académicas que vivifiquen y estimulen el aprendizaje efectivo en el estudiante, creando espacios para la creatividad, la curiosidad y la reflexión; lo cual permitirá que el alumno logre un dominio conceptual y practico de los conocimientos"

Está claro en la cita, que el docente al enseñar la matemática debe acudir a acciones académicas cargadas de creatividad; es evidente, que cada educador debe salir de su práctica pedagógica rutinaria e impositiva en la enseñanza de los contenidos matemáticos, donde sólo cumple con el programa asignado y no se desarrollan actividades que fomenten el interés del estudiante por esta asignatura.

Ahora bien, el objeto de la matemática es un tanto imperceptible; de hecho, la abstracción de las propiedades cuantitativas de algunos contenidos matemáticos caracterizan a las primeras nociones estudiadas en los cursos de matemática constituye un proceso de complicada asimilación. Pequeños errores en este proceso hacen muy difícil la asimilación de nuevos conceptos y procedimientos, lo que genera grandes traumas futuros. Por otra parte la memorización de una nomenclatura diferente y muy precisa introduce componentes que no son usuales en la vida diaria. No obstante, las dificultades para la enseñanza de la matemática no son de hoy; desde los primeros documentos escritos que se refieren a la enseñanza, se destaca la matemática como un modelo a imitar y el docente al enseñar debe acudir a nuevas acciones académicas para de esta manera desarrollar en el estudiante su capacidad lógica aplicando el reforzamiento, incrementando su creatividad para guiar la práctica pedagógica.

Es por ello, que los docentes del Liceo Bolivariano "Capitanejo", ubicado en el municipio Ezequiel Zamora del estado Barinas, producto de las vivencias obtenidas por el autor con aquellos educadores que facilitan el área de matemática se puede afirmar que su actuación hace posible pensar que las acciones académicas que están asumiendo no consolidan una verdadera enseñanza de la matemática; al prevalecer situaciones como: adoptan expresiones faciales que atemorizan al estudiante creando situaciones de incomodidad, impidiendo que éste aclare dudas por miedo a ser ridiculizado delante de sus compañeros, propiciando la formación de barreras, de hecho se resalta la falta de demostraciones en clase por parte del docente, redundando en prejuicio de la formación matemática del estudiante; asimismo, aborda el arte de preguntar de manera superficial, no formula ejemplos para el fomento de la discusión de un contenido matemático; falta materiales didácticos novedosos.

Esto es corroborado, cuando esporádicamente emplean modelos didácticos, por lo que no se garantiza la investigación y el razonamiento lógico de conceptos para que el estudiante llegue al saber matemático. Llama la atención, que eventualmente asumen acciones académicas para que el estudiante pueda autocorregirse; simplemente, porque las vías para comunicar los contenidos matemáticos se hacen a través de una enseñanza expositiva. En efecto, las causas que generan la situación problemática descrita se deba a la falta de acciones académicas en la enseñanza de la matemática, actitud de rechazo, disposición del docente, estilos tradicionales, enseñanza arbitraria, carencia de métodos y recursos, excesiva carga horaria, dificultad en la elaboración de recursos, entre otros.

En función a los señalamientos anteriores, es probable que las acciones académicas que asumen los docentes del citado plantel, en la enseñanza de la matemática no son las más efectivas, lo que traerá como consecuencia: clases repetitivas, ambientes de aprendizaje apartados de la creatividad, actitud de rechazo, bajo rendimiento, repitencia, fracaso escolar, baja motivación, deserción escolar. Para superar la problemática descrita, se propone un plan basado en acciones académicas que conduzca a la consolidación de la enseñanza de la matemática dirigido a los docentes del Liceo Bolivariano "Capitanejo", ubicado en el municipio Ezequiel Zamora del estado Barinas.

Visto de este modo, se le busca dar respuestas a las siguientes interrogantes: ¿Qué acciones académicas asumen los docentes en la enseñanza de la matemática?, ¿Será factible la propuesta de un plan basado en acciones académicas que conduzca a la consolidación de la enseñanza de la matemática?, ¿Qué aspectos académicos se pueden incorporar al plan que conduzca al mejoramiento de la enseñanza de la matemática?.

Objetivos de la Investigación

Objetivo General

Proponer un plan basado en acciones académicas que conduzca a la consolidación de la enseñanza de la matemática dirigido a los docentes del Liceo Bolivariano "Capitanejo", ubicado en el municipio Ezequiel Zamora del estado Barinas.

Objetivos Específicos

Identificar qué acciones académicas asumen los docentes en la enseñanza de la matemática.

Establecer la factibilidad del plan basado en acciones académicas que conduzca a la consolidación de la enseñanza de la matemática.

Formular un plan basado en acciones académicas que conduzca al mejoramiento de la enseñanza de la matemática.

Justificación de la Investigación

A Nivel de la Didáctica de la Matemática, el trabajo se justifica porque el proceso de enseñanza depende directamente de las diferentes teorías que explican el aprendizaje, queda el problema de cual de ellas escoger como base para la enseñanza; sin embargo, el proceso de formación ha caido bajo la influencia de diferentes enfoques que tratan de explicar el aprendizaje que se da en la enseñanza y en la instrucción de la matemática; por eso, cada docente en su interactuar diario en el aula debe crear los mecanismos propios al tomar en cuenta qué acciones académicas serán las más acertadas para alcanzar auténticos aprendizajes en los estudiantes.

A Nivel de Praxis Pedagógica, el educador debe acudir a estrategias motivacionales que le permitan al estudiante incrementar sus potencialidades ayudándolo a estimular su deseo de aprender, enfrentandolo a situaciones en donde tenga de emplear su capacidad de discernir para llegar a la solución de un problema. Cuando se habla de estrategias de este tipo se quiere precisar a las técnicas y recursos que debe emplear el docente para ser efectivo el aprendizaje, manteniendo las expectativas de logro y éxito en cada educando; es evidente, que él haga una revisión de su praxis pedagógica que emplea en el aula de clase y reflexione sobre la manera como hasta ahora ha impartido contenidos matemáticos.

A Nivel teórico, el trabajo se justifica porque se revisaron teorías, enfoques, antecedentes, conceptos, definiciones, que apuntan hacia las acciones académicas que debe manejar el docente en la enseñanza de la matemática; es importante que los educadores asuman con responsabilidad el referido proceso, facilitando al estudiante las herramientas que le permitan nuevas y reales metas. Entre tanto, la justificación metodológica viene dada por el diseño de un cuestionario que midió la variable objeto de estudio; este instrumento permitió fortalecer el proceso metodológico que se asumió lo que motiva a que pueda ser empleado en otros estudios de naturaleza similar. En lo que respecta a la justificación práctica, la enseñanza de la matemática debe reflejar el proceso de sistematización, demostración y axiomatización, porque si no se consideran estos elementos, será como coleccionar recetas para ser aplicadas mecánicamente, distorsionando de esta forma la metodología de la matemática; así pues, se presenta como alternativa de solución un plan basado en acciones académicas para mejorar la praxis pedagogica en el contexto del Liceo Bolivariano "Capitanejo" en la enseñanza de la matemática.

Alcances de la Investigación

A nivel institucional, el trabajo tiene su alcance porque cada plantel educativo debe velar por las nuevas tendencias emergentes en cuanto a la enseñanza de la matemática al plantear modificaciones no sólo al contenido de los programas, sino a las metodologías de la enseñanza; de esta forma, se podrá superar las deficiencias del enfoque tradicionalista; desde esta perspectiva, el docente debe encausar su acción de cambio al propiciar nuevas acciones académicas dirigidas a lograr el mayor rendimiento en cuanto al aprendizaje de conceptos matemáticos de una manera integral y participativa, porque el problema de enseñanza es de todos.

A nivel social, el trabajo tiene su alcance porque hay uan manifestación de rechazo que se siente en la mayoría de los estudiantes hacia la matemática, producto de enfoques instruccionales limitados aunado a la falta de tiempo para cumplir los programas, el estilo de enseñanza pues lo que presiona para darle mayor importancia a la transmisión de conocimientos en lugar de detenerse en los verdaderos procesos de construcción de conocimientos. En tal sentido, la matemática es una asignatura que va con el progreso de la sociedad agarradas de la mano; sin embargo, no hay que olvidar que el problema de la enseñanza persiste y se agrava cada vez más aumentando la repitencia y la deserción escolar a lo largo de los diferentes subsistemas de la educación bolivariana; de esta manera, la propuesta del plan basado en acciones académicas para mejorar la praxis pedagógica en la enseñanza de la matemática puede ser llevado a otras instituciones del municipio Ezequiel Zamora que reflejen una situación similar a la abordada en el estudio.

Delimitación de la Investigación

El estudio se desarrolló en el Liceo Bolivariano "Capitanejo", ubicado en el municipio Ezequiel Zamora del estado Barinas, tuvo una duración de siete (7) meses. Es evidente, que la investigación se encuentra dentro del área calidad de la educación, que promueve la Universidad Valle del Momboy, en su línea didáctica de la matemática, bajo el tema Acciones académicas que conduzca a la consolidación de la enseñanza de la matemática. Tradicionalmente, la matemática ha sido una de las asignaturas en la que los estudiantes de educación básica encuentran más dificultades durante su escolaridad. Si se revisan las estadísticas de los planteles, la asignatura que presenta los mayores índices de reprobados y, en consecuencia, de repitientes, es la matemática. Tanto es así, que para algunos profesores tales resultados se asumen como normales; para ellos se trata de un problema de poca capacidad y falta de motivación en los educandos para aprender la asignatura; mientras que para algunos investigadores se trata más bien de un problema asociado al paradigma clásico de instrucción. Frente a esta situación se ha sugerido la necesidad de cambiar este modelo de enseñanza por otro que ponga el acento en la participación activa del estudiante.

CAPÍTULO II

Marco referencial

Antecedentes

Es importante revisar algunos estudios relacionados con el tema porque a partir de éstos, se determinan elementos significativos sustentados en la investigación; entre ellos se perfilan una serie de aportes teóricos a la presente investigación por el interés de mejorar la praxis pedagógica en la enseñanza de la matemática. A continuación se presentan producto de una revisión documental, los estudios previos que se han hecho hasta el momento en función de la variable objeto de estudio.

Castro (2004), desarrolló un estudio titulado "Estrategias Metodológicas para la Enseñanza de la Matemática", enmarcado en la modalidad de un proyecto factible, de naturaleza descriptiva y de campo. La población estuvo conformada por doce (12) docentes del Liceo Bolivariano "Monseñor Bernabé Vivas", ubicado en Santa Ana, Municipio Córdoba del estado Táchira; a quienes se les aplicó un cuestionario contentivo de 30 ítems previamente validado y sometido a un proceso de confiabilidad. El análisis de los datos se dio al considerar la estadística descriptiva. Concluye que los docentes investigados no manejan estrategias metodológicas acertadas para mejorar la enseñanza de la matemática, siendo este factor influyente en el rendimiento académico del alumno.

Esta investigación refleja una relación directa con el presente estudio al ahondar en estrategias metodológicas que se enmarcan dentro de las diferentes acciones académicas que debe asumir el docente en la enseñanza de la matemática; en tal sentido, el docente debe ser el promotor del cambio creando actividades que le permitan redimensionar la calidad de la enseñanza e ir mucho más allá de ir a dictar clase o desarrollar programas.

Entre tanto, Guzmán (2005), presentó una investigación titulada "Acciones Académicas apoyadas en el Trabajo en Equipo para la enseñanza de la Matemática". Estudio que se caracterizó por ser un proyecto factible, apoyado en un trabajo de campo de naturaleza descriptiva, dentro del paradigma cuantitativo. La población quedó conformada por quince (15) docentes del Liceo Aplicación, localizado en la ciudad de San Cristóbal estado Táchira, a quienes se les aplicó un cuestionario contentivo de 26 ítems el cual fue validado a nivel de contenido, bajo la técnica "Juicio de Expertos" y sometido a un proceso de confiabilidad. Los resultados se operaron por medio de la estadística descriptiva al tomar en cuenta frecuencias absolutas y relativas. Concluye que los docentes al enseñar las matemáticas, no ponen a prueba el trabajo en equipo como estrategia para generar un aprendizaje cooperativo en el contexto del aula; llama la atención que la mayoría de estos docentes están convencidos que su misión es la de terminar un programa, por este motivo existe la clase expositiva y el dictado y cada año las actividades escolares siguen el mismo ritmo y son esencialmente las mismas.

El trabajo citado, guarda una relación directa al incorporar una acción académica dentro de la enseñanza de la matemática como es el aprendizaje grupal, para generar aprendizajes cooperativos en el estudiante. De él se tomaron algunos antecedentes, conceptualizaciones y estrategias que se incorporaron a la propuesta.

Por su parte, Suárez (2006), desarrolló un trabajo de investigación titulado: "El Juego como Acción Academica en la Enseñanza de la Matemática". Estudio de tipo descriptivo y de campo. Contó con una población de 8 docentes facilitadores del área de matemática del Liceo Bolivariano "Monseñor Sanmiguel", ubicado en Pirineos I, municipio San Cristóbal del estado Táchira. A quienes se les administró un cuestionario contentivo de 12 ítems con tres alternativas de respuestas, el cual fue validado bajo parámetros de nivel de contenido y sometido a un procedimiento de confiabilidad alcanzado a través del coeficiente Alpha de Cronbach. Los resultados se presentaron en cuadros y gráficos de barra apoyados en la estadística descriptiva. Se pudo determinar que los docentes tienen déficit en la aplicación del juego como una acción académica efectiva en la enseñanza de la matemática.

El antecedente presentado se vincula con la investigación al desarrollar en primer lugar el juego como una acción académica eficaz en la motivación porque el estudiante emite una respuesta efectiva ante una actividad determinada esto representa que él siente interés por aprender; de allí que el docente, debe incorporarlo en sus acciones académicas al planificar la clase de matemática. Aunado a ello, el estudio dejó el aporte de algunas actividades, definiciones, conceptos y teorías que guardan relación con la variable objeto de estudio.

Finalmente, Rodríguez (2006), presentó un trabajo titulado "El Juego como Estrategia Didáctica para la Enseñanza de la Matemática". La investigación se enmarco en el paradigma cualitativo apoyada en un diseño de investigación acción; la cual se desarrolló en cinco fases: problematización, diagnóstico, diseño, aplicación y evaluación. Los informantes claves fueron cuatro docentes del Colegio "La Villa de los Niños" del Municipio San Cristóbal del estado Táchira, a quienes se les aplicó una entrevista y una observación para determinar si emplean el juego como estrategia pedagógica. El análisis cualitativo realizado permitió evidenciar la necesidad de ofrecer conocimientos sobre juegos a los docentes y su aplicabilidad con los estudiantes en el área de matemática; a tal efecto, se realizaron cuatro reuniones y se ofreció material de apoyo contentivo de juegos para desarrollar. La investigación realizada fue de total satisfacción para la autora; así como para los docentes involucrados.

La investigación brinda aportes favorables, al incorporar el juego como una acción académica propia que debe llevar a cabo el docente porque éste debe estructurar nuevas formas de enseñanza ajustándolas a las nuevas realidades. Es de hacer notar, que el estudio deja el aporte de algunas metodologías de enseñanza así como también de ciertas habilidades y destrezas que debe tomar en cuenta el docente al enseñar.

Bases Teóricas

Acciones Académicas en la Enseñanza de la Matemática

En el ámbito de la enseñanza de la matemática, han ido surgiendo interrogantes las cuales si cada docente las responde y tiene plena conciencia de la razón por la cual está entregando un contenido o concepto matemático, lo más probable, es que genere en el estudiante una verdadera visualización y contextualización del objeto de estudio, haciendo más cercana a su realidad estas ideas abstractas; al respecto, Chevallard (2005:21), afirma: "La presencia de las matemáticas en la escuela es una consecuencia de su presencia en la sociedad"; , ante esto se puede responder que la matemática es un constructo social, creado para satisfacer las necesidades de las personas, con el fin de mejorar la interacción social y la calidad de vida de cada ser que integra la sociedad. Pues bien, si se considera que el trabajo de los matemáticos es el de cubrir las necesidades de los demás, es válido pensar que si ellos son capaces de entender y trabajar con simbología matemática en pos de un beneficio general, entonces cualquier persona que tiene sólidas bases matemáticas podría realizar también esta importante labor, y es aquí donde entra en juego el papel del docente.

Bajo esta perspectiva Kline (2006:38), puntualiza: "Los profesores de matemática, constituyen los formadores de estas bases"; es esencial, que los estudiantes asuman este rol de matemáticos, con la finalidad que puedan comprender la importancia social que tiene esta ciencia y así puedan adquirir pensamiento matemático, con lo que estará respondiendo a sus inevitables preguntas acerca de para qué les sirve hacer o aprender un determinado concepto; esta labor claramente, necesita imperiosamente de profesores capaces de asumir verdaderas acciones académicas en la enseñanza de esta importante asignatura, pues se busca que el docente al interactuar en el aula, trate de generar pensamiento crítico, reflexivo, inferencial y sobre todo experimentador en un curso diverso en todos los sentidos; es sin duda complejo y mucho más difícil que el de pasar la materia de forma conductista, como ha sido la táctica usada hasta ahora.

En relación a las acciones académicas que asume el docente, es importante destacar la opinión de Guzmán (2007:73), al sostener que "Son todas aquellas actividades apoyadas en estrategias, métodos y recursos convirtiéndose en el camino más fácil de cumplir por parte del profesor". Esta claro en la cita, que el accionar del docente en la enseñanza de la matemática, está dada en apoyarse en un sinnúmero de estrategias, métodos y recursos novedosos para conseguir auténticos aprendizajes en los estudiantes; de hecho, una nueva praxis pedagógica, requiere la utilización de niveles cognitivos superiores, por ende mucho más complejo de alcanzar y que garantice el éxito en el ámbito del aprendizaje de la matemática. Es importante señalar, que la variable objeto de estudio enseñanza de la matemática, se abordó al considerar como única dimensión acciones académicas, con los indicadores: Metodología en la enseñanza, Educación basada en competencias y Desarrollo de Habilidades.

Metodología de la Enseñanza

La metodología se presenta como una acción académica que debe prosperar en la enseñanza de la matemática; en tal sentido, una instrumentación didáctica de calidad no implica limitarse a cubrir y/o cumplir con el programa de estudio sino que alude al compromiso de servir para facilitar los caminos al crecimiento y desarrollo. De allí pues, los docentes en ciertos momentos se ven obligados a poner en uso la imaginación e intuición, más que de aspectos teóricos y técnicos para explicar una práctica docente.

En el mejor de los casos, los docentes deben seguir modelos de planeación de temas que muchas veces son manejados de manera mecánica, sin una profundización de las concepciones de aprendizaje. En esta línea la didáctica es concebida como una disciplina instrumental, que ofrece respuestas técnicas para la conducción del aprendizaje en el aula, manifestando que el aprendizaje es una responsabilidad compartida entre el estudiante y profesor.

En todo caso, González y Otros (2005:29), expresan: "Lo difícil se torna particularmente cuando nos preocupamos por el cómo enseñar?, cómo motivar?, cómo propiciar aprendizajes significativos?, cómo favorecer el descubrimiento y la construcción del conocimiento?". Está implícito en la cita, que el docente al enseñar la matemática debe formularse una serie de interrogantes; aquí es donde entra la instrumentación didáctica que lleva al docente hacer hincapié en los siguientes puntos al momento de impartir una clase de matemáticas:

Esto significa que dentro de la metodología de enseñanza, el docente debe (a) emplear un lenguaje sencillo, accesible a los estudiantes, (b) tener paciencia e ingenio; (c) hacer amplio uso de comparaciones, ejemplos e ilustraciones; (d) utilizar ayudas visuales siempre que sea posible; (e) desarrollar un buen sistema de técnicas sucesivas, pasando de lo sencillo a lo difícil; (f) utilizar los conocimientos de los estudiantes como cimientos sobre los cuales podamos construir; (g) explicar y definir términos nuevos; (h) usar la lógica y el razonamiento para explicar apoyados en aspectos teóricos y técnicos; (i) desarrollar nuevas ideas; (j) invitar a que haga preguntas el alumno y formularlas también; (k) hacer uso del pizarrón o rotafolio para desarrollar una explicación; (l) hacer que la atención se enfoque en los puntos más destacados; y (m) al término de la clase hacer un resumen central para dar más fuerza a la explicación.

El secreto de todo lo anterior, radica en la habilidad del docente para llegar claramente al objetivo. Para el caso específico de la Matemática es necesario vincular sus cursos con el avance tecnológico también; es decir, usar herramientas de cálculo que permitan procesar datos de manera eficiente; sin embargo, todo estudiante debe ser capaz de realizar operaciones aritméticas básicas con papel y lápiz. De hecho, las calculadoras de bolsillo y las computadoras personales son ya una herramienta diaria de gran utilidad en el campo de trabajo, por lo que se debe promover su uso. De ahí que se desprenda también la gran importancia de actualización del docente.

Educación basada en Competencias

En los contextos actuales la enseñanza de la matemática exige el desarrollo de habilidades, actitudes y capacidades además de un esfuerzo intelectual necesario para objetivar el conocimiento como lo pretende la instrumentación, por esta razón se anima el ritmo individual de aprender de manera gradual y recurriendo a la autoevaluación. Desde el inicio el estudiante debe conocer que requiere saber y como actuar eficazmente para acreditar su competencia y esto lo demanda asumir un compromiso y una responsabilidad.

En tal sentido la educación basada en competencias, prepara al estudiante para formarse bajo normas o estándares de desempeño predeterminadas y establecidas; cada ocupación se convierte en una aptitud por alcanzar y ello es la esencia y fin del modelo educativo. De hecho, cuando se dice competencia, implica saber hacer, actuar inteligentemente usando aprendizajes anteriores, adaptar la acción a la situación, enfrentar posiciones nuevas e imprevistas y resolverlas eficazmente.

En ese orden de ideas, La OCDE (2005: 19), define la educación basada en competencias como: "La capacidad individual para identificar y comprender el papel que desempeñan la matemática en el mundo, emitir juicios bien fundados, utilizarla, comprometerse con ella, y satisfacer las necesidades de la vida personal como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo"; queda claro en la cita, que desarrollar una competencia significa entonces alcanzar un objetivo en un curso de forma clara y eficaz. Por lo tanto, como resultado de estudiar matemática, los estudiantes deben verse a sí mismos como capaces de utilizar su creciente poder matemático para resolver problemas cotidianos relacionados con la práctica profesional.

A medida que los estudiantes entiendan y aprecien el planteamiento y la solución de un mayor número de problemas, serán capaces de hacer sus propias conexiones entre las matemáticas y el mundo en que viven y trabajan.

Desarrollo de Habilidades

Para clarificar el significado de habilidades matemáticas, es necesario establecer la diferencia entre los términos: capacidad, habilidad y destreza; en cuanto al primero, es todo aquello que el individuo puede o es capaz de hacer sin tomar en cuenta la eficiencia o la rapidez con que lo realiza. Mientras que la habilidad, es un término que hace referencia al desarrollo intelectual, lo cual no sucede con el término de destreza, porque ésta tiene relación con un desarrollo de tipo manual.

  En este sentido, el docente al asumir acciones académicas al enseñar la matemática tiene como función el desarrollo de habilidades y destrezas que permitan al estudiante resolver ciertos problemas; en efecto, Rico (2005), puntualiza:

Para el logro de estos propósitos el educador juega un papel importante en la selección de aprendizajes que favorezcan el desarrollo de habilidades y destrezas en el estudiante, y aclara que no todo conocimiento desarrolla habilidades o destrezas, porque esto obedece a ciertos procesos de aprendizaje, pero no a cualquiera. (p.7)

Por lo anterior se valora la importancia que tiene la tarea del docente; ésta no se limite a proporcionar información, sino presentar situaciones y retos a vencer que requieran de una análisis y que ayuden a comprender los procesos que desarrollan los estudiantes en la solución de problemas.

En el interactuar cotidiano se presentan al estudiante innumerables momentos y situaciones en los que se enfrenta a la necesidad de fundamentar; ya en el aula y durante la realización de actividades del proceso docente educativo, las situaciones más relevantes son las siguientes: (a) Cuando se les pide que argumenten sus respuestas; y (b) Cuando deben argumentar una afirmación o juicio expresado por el docente o por otro compañero. De esta manera la toma de decisiones como elemento diferenciante de la habilidad de fundamentación tiene su manifestación en la ratificación del juicio expresado por el propio estudiante o en la argumentación de la idea expresada por otra persona que se apoya en la expresión de ideas, conocimientos, puntos de vista, revelación de la información de que se dispone sobre la idea o juicio que se fundamenta; lo que constituye la segunda etapa en el proceso de argumentación de un juicio; y constituye la expresión de las bases que determinan la toma de posición.

La formación y correcto desarrollo de la habilidad de fundamentación representan para los estudiantes un aporte decisivo para la consolidación y madurez de los conocimientos, así como el fortalecimiento de los procesos axiológicos y consecuentemente a la formación de la personalidad. El logro de una mayor o menor formación y desarrollo de la habilidad de argumentación en los estudiantes está determinada por la metodología de trabajo utilizada por el docente con este propósito; así como la profundidad y sistematicidad de su tratamiento en los diferentes estadios del aprendizaje. Si bien es cierto, una enseñanza reproductiva y escolástica, de conocimientos memorizados, un aprendizaje mecánico y formal no posibilita un adecuado desarrollo de esta habilidad.

Es evidente, que para favorecer una adecuada formación de la habilidad de fundamentación, debe prevalecer los siguientes aspectos según Rizo (2006:323), (a) Comenzar el desarrollo de la habilidad en edades tempranas; (b) Usar la fundamentación siempre bajo la premisa de la existencia de posibilidades argumentativas al alcance de los alumnos (aseguramiento de las condiciones previas); (c) Usar la fundamentación en temas del dominio de la mayoría de los estudiantes de modo que los argumentos de aceptación y/o refutación no precisen de nuevos conocimientos o puntos de vista débil sustentación y (d) Estar conscientes de la argumentación correcta como muestra de solidez, calidad en los conocimientos, interiorización consciente de cualidades, valores y formas de conducta.