El Bosón de Higgs

Introducción

El hallazgo se produjo el pasado 4 de julio de 2012 en medio de una gran expectación científica. Y, aunque tiene un elevadísimo grado de fiabilidad, está aún pendiente de una mayor definición que aclare de si se trata del bosón del campo de Higgs, o de otro tipo de bosón.

Esta partícula fue planteada por Peter Higgs como una hipótesis hace más de 40 años. Para ello, el físico británico no necesitó nada más que un lápiz y papel. Pero su contenido es clave para explicar cómo otras partículas elementales -aquellas que no están compuestas de partículas más pequeñas, como electrones o quarks- obtienen su masa.

En realidad, si se trata del esperado bosón de Higgs, confirmaría lo que los expertos llaman la rotura espontánea de la simetría. Para que funcione el Modelo Estándar, las leyes físicas deben cumplir una simetría que permite el orden que hay en la naturaleza y que sigue principios muy básicos. Pero tiene un problema: para que eso sea cierto los cuerpos no deben tener masa y eso está en flagrante contradicción con lo que observamos en el Universo.

Por ese motivo, Peter Higgs predijo la existencia de un mecanismo que se puede describir como un campo invisible presente en todos y cada uno de los rincones del universo. Ese campo es precisamente el que hace que las partículas que lo atraviesan tengan masa. El bosón de Higgs es el componente fundamental de ese campo, de la misma manera que el fotón es el componente fundamental de la luz. Es el intermediario presente en todas partes del universo que hace que las partículas tengan masa, el cemento que permite a otras partículas elementales como los quarks organizarse y formar cuerpos como los electrones, neutrones y protones que componen el átomo, y por tanto la materia.

Los acontecimientos en pleno desarrollo

Varias décadas después de la brillante propuesta del físico de Reino Unido, la comunidad internacional se gastaba 4.000 millones de euros para construir un laboratorio de partículas capaz de generar suficiente energía como para producir bosones de la misma forma que surgieron poco después del Big Bang que formó el Universo. Así nació el CERN de Ginebra, como una gran instalación científica y técnica cuyo objetivo principal era dar con la partícula más buscada por la Física. El bosón de Higgs era la última pieza que faltaba por demostrar para validar el Modelo Estándar en el que se basa la física de partículas. Y todo indica que ya se ha encontrado.

Peter Higgs, en el túnel del acelerador de partículas del CERN en Ginebra. | CERN

¿Por qué es tan importante encontrar el bosón de Higgs?

Porque podría contener la respuesta a la siguiente cuestión: ¿cómo decide la naturaleza a qué partículas les asigna masa y a cuáles no? Todas las partículas elementales que forman la materia (seis leptones y seis quarks) tienen masa. Sin embargo otras como el protón, responsable de la fuerza electromagnética, no tienen masa. La presencia o ausencia de masa podría venir dada por el bosón de Higgs, cuya existencia se propuso en los años sesenta. "Confirmar la existencia del bosón de Higgs en el modelo estándar supondría haber comprendido el mecanismo por el cual las partículas adquieren masa, un mecanismo que en su versión más simple predice la existencia de -al menos- un bosón que cuando interacciona con las otras partículas (quarks, leptones y otros bosones), hace que estas adquieran masa", explica Teresa Rodrigo, investigadora del Instituto de Física de Cantabria que participa en los experimentos del CERN.

¿Qué es el campo de Higgs? Para explicar por qué unas partículas tienen masa y otras no, el físico británico Peter Higgs (y simultánea pero independientemente, también Francois Englert, Robert Brout, Gerald Guralnik, Dick Hagen y Tom Kibble) postuló en los años 60 del siglo XX un mecanismo que se conoce como el "campo de Higgs". Al igual que el fotón es el componente fundamental de la luz, el campo de Higgs requiere la existencia de una partícula que lo componga, que los físicos llaman "bosón de Higgs". El campo de Higgs sería una especie de continuo que se extiende por todo el espacio, formado por un incontable número de bosones de Higgs. La masa de las partículas estaría causada por una especie de "fricción" con el campo de Higgs, por lo que las partículas más ligeras se moverían por este campo fácilmente mientras que las más pesadas lo harán con mayor dificultad.

¿Quién acuñó el nombre de "partícula de Dios"?Fue el Premio Nobel de Fïsica Leon Lederman, en el libro "Si el universo es la respuesta, ¿cuál es la pregunta?". Sin embargo muchos investigadores prefieren el apodo de "la partícula de la botella de champagne", haciendo alusión a la anécdota según la cual el físico David J. Miller ganó en 1993 una botella de champagne ofrecida por el ministro de ciencia británicoWilliam Waldegrave, que la ofreció como "premio" a quien fuese capaz de explicarle que era el bosón de Higgs.

¿Por qué se usa el LHC para buscar el bosón de Higgs?La confirmación o refutación de la existencia del bosón de Higgs es uno de los objetivos del Gran Colisionador de Hadrones (LHC, por sus siglas en inglés), el mayor y más potente acelerador de partículas del mundo que opera la Organización Europea para la Investigación Nuclear (CERN) en la frontera franco-suiza, cerca de Ginebra (Suiza). En el interior del anillo del acelerador del CERN colisionan protones entre sí a una velocidad cercana a la de la luz. Según los cálculos los bosones de Higgs deberían producirse en choques frontales entre protones de energías del orden de 20 TeV. Al fin y al cabo, cuanto mayor sea la energía de las partículas que chocan más masa tendrán las resultantes, según la famosa ecuación de Einstein E=mc2. No obstante, el bosón de Higgs no se puede detectar directamente, ya que una vez que se produce se desintegra casi instantáneamente dando lugar a otras partículas elementales más habituales (fotones, muones, electrones…) que sí son detectadas en el LHC.

¿Por qué se habla de probabilidades en lugar de hablar de descubrimiento del bosón de Higgs?

¿Qué significan los "sigmas" de los que hablan los físicos?El bosón de Higgs no puede observarse directamente porque si tiempo de vida es demasiado corto. Al final de su vida, decae y se transforma en otras partículas que son las que los detectores observan. Por ejemplo, en dos fotones. Pero otros muchos procesos también generan dos fotones, de modo que los científicos tienen que comparar el número de "eventos de dos-fotones" y compararlo con lo que se espera para una determinada partícula. Para reclamar la paternidad de un descubrimiento, los físicos necesitan tener un exceso de colisiones significativas, lo que precisa de otra magnitud: la desviación estándar o el "número de sigmas", que establece la significancia estadística de ese descubrimiento. Al hacer el anuncio sobre el bosón de Higgs, Fabiola Gianotti ha dicho: "Hemos observado señales claras de una nueva partícula en el nivel de cinco sigma en la región de la masa alrededor de 126 gigaelectronvoltios (GeV)". El valor cinco sigma es el nivel mínimo aceptado por la comunidad científica para confirmar el descubrimiento de una partícula, e indica que la probabilidad de que lo que estemos viendo sea fruto del azar es más pequeña que unas pocas partes en diez millones (o que la confianza es del 99,99994%).

Fotogalería: la búsqueda del bosón de Higgs

Polémica sobre el Bosón

Con ésto del osón de Higgs se ha vuelto a comprobar que muchos se aventuran a decir barbaridades sin tener la menor idea. La ignorancia es atrevida, ya se sabe. Precisamente por eso uno, que para nada es experto en el tema, prefiere no abrir la boca y parecer tonto que pronunciarse y despejar cualquier día al respecto, como decía Groucho Marx. He leído algunos libros sobre física teórica y física cuántica, y pasados bastantes años desde que me interesé sobre el tema (gracias a la serie y al libro "Cosmos", de Carl Sagan), la física cuántica me parece tan fascinante como inaprensible en sus últimos términos, si no se tienen conocimientos matemáticos avanzados -como es mi caso-. No pretendo, pues, explicar qué es el bosón de Higgs ni sus implicaciones, sino comentar hasta qué punto esta ínfima partícula ha servido para retratar ciertos prejuicios.

Poco después del anuncio del descubrimiento, hubo alguien que señaló en Twitter que "Higgs, como buen científico, es ateo". Enseguida le recordé que Isaac Newton, considerado el mayor científico de todos los tiempos, junto a Albert Einstein, era un religioso ferviente. No hace falta irse tan lejos. El propio Einstein dijo que "Dios no juega a los dados". Y son legión los científicos creyentes e incluso religiosos. No todos piensan como Stephen Hawking o como Bertrand Russell, considerado paradigma del ateísmo. La trascendencia y la idea de Dios no son incompatibles con la ciencia, ni la religión ha estado siempre en contra de la investigación científica, por más que recordemos los casos de Galileo, Giordano Bruno y Servet.

La confirmación de la existencia de la mal llamada "partícula de Dios" (Higgs la llamó la "partícula maldita", "goddamn particle", por su carácter esquivo, pero la editorial cambió el nombre, por parecerle inapropiado, a "God particle") no demuestra una mano divina en la creación, pero tampoco la descarta. El dichoso bosón ha sido utilizado por algunos ateos como arma arrojadiza contra los creyentes, y a la inversa. Me recuerda a aquella escena de "Contact" (otra vez Carl Sagan) en la que varias sectas y grupos de iluminados que se dan cita en el desierto tratan de apropiarse del acontecimiento del contacto con los extraterrestres.

Yo creo que la ciencia no debería tratar de responder a las preguntas que plantea la filosofía y la religión, cuestiones que a buen seguro están abocadas a quedar sin respuesta. Muchas veces se plantea la propia racionalidad del universo, la existencia de leyes físicas lógicas, como prueba de la no existencia de Dios, como si éste tuviese que ser un ser arbitrario e irracional (que jugase  a los dados). Por contra, el orden y la armonía del Universo ("cosmos" en griego significa ordenado, armonioso, según el término utilizado por Pitágoras) le sugiere a muchos científicos la existencia de algo superior y trascendente. No creo exactamente en el Dios que dibujan en "El Jueves", un señor barbudo con túnica blanca subido a las nubes… Seguramente no es un Dios personal. Creo en un principio superior que rige el universo, que nos hace humanos, espirituales y trascendentes. Tal vez sea el amor. O la razón. No lo sé. Respeto a los que no creen, a los que piensan que somos un mero conjunto de moléculas, como el propio Carl Sagan, que murió de cáncer, aún relativamente joven (62 años), sin pensar en ningún momento en que pasaba a otra vida… Como a muchos científicos, el conocimiento de un Universo casi infinito y a la vez lógico me sugiere una idea de Dios. A otros, sin embargo, les aleja de esa creencia. Cuando la ciencia responde una pregunta, surgen otras, muchas veces con implicaciones filosóficas. Ocurrió con el principio de indeterminación de Heisenberg. ¿Es el método empírico la única manera de lograr el conocimiento? A veces se confunde, erróneamente, lo racional con lo empírico, lo que podemos demostrar experimentalmente.

Dejo aquí un extracto de una entrevista que se hizo hace poco más de un año al físico y académico José Manuel Sánchez Ron, considerado uno de los científicos más destacados , y que fue publicada en Faro de Vigo. Sánchez Ron vaticinó que el descubrimiento del bosón sería noticia de primera página, como así ha sido, en una prensa diaria que desprecia por regla general las noticias científicas. También explica mejor que yo para qué sirve y para qué no sirve el acelerador de partículas del CERN, la polémica sobre "El gran diseño" de Stephen Hawking y qué pinta -si pinta algo- Dios en todo esto:

-El acelerador de partículas del CERN, ¿propiciará algún descubrimiento que mejore nuestras vidas, además de aclarar la polémica sobre el bosón de Higgs?

-El LHC (gran colisionador de hadrones) está diseñado para resolver problemas teóricos. Como no soy un físico de partículas elementales ni lo he sido nunca, no voy a utilizar el argumento de que esta investigación produce los llamados spin-offs, resultados útiles que pueden resultar en cualquier proyecto de gran ciencia [el velcro en los viajes lunares, por ejemplo]. De manera directa no, pero nunca se sabe. Es difícil pensar en una rentabilidad en el campo energético en un corto o medio plazo.

-¿Se puede esperar algún descubrimiento que ocupe las primeras páginas de los periódicos, como hace años la secuenciación del genoma humano?

-Salvo que se descubra el bosón de Higgs, la llamada "partícula divina", no. Lo que sí se ha conseguido, creo que con una inteligente política del CERN, es que cuando el LHC comenzó a funcionar suscitó cierto interés en los medios de comunicación, que siguieron su puesta en marcha y los problemas que tuvo. Es importante para lo que antes se llamaba la física de partículas elementales, pero no se pueden comparar sus posibles consecuencias con acontecimientos como la secuenciación del genoma humano.

-¿La física moderna excluye que Dios haya creado el universo, como ha sugerido Stephen Hawking en El gran diseño?

-Creo que eso fue una manera de hablar para atraer lectores. Para que tuviera sentido la cuestión, primero habría que entender qué quiere decir Dios, algo que yo no sé definir. A veces se utiliza la palabra Dios para evitar una pregunta de la que todos somos conscientes y que, por supuesto, nos escuece: ¿cómo empezó todo? Desde el punto de vista argumentativo y conceptual es una trampa recurrir a algo de cuyo origen no se sabe para resolver el origen de algo. Son ganas de hablar. Lo que sí tiene sentido es preguntarse por el origen del universo e imaginar por qué las leyes físicas son las que son. Eso, metafóricamente, sería rozar el problema tradicional del papel de Dios en la creación del mundo.

-¿Hay preguntas que la ciencia no debería hacerse? ¿Se debe establecer una barrera entre la ciencia y la filosofía?

-Si a la ciencia le pones barreras en cuanto a las preguntas, entonces se ve severamente disminuida. No sabemos si esa frontera que establecemos afecta al problema que estamos investigando. Otra cosa muy diferente es que la sociedad decida imponer límites a posibles aplicaciones de la investigación científica. Eso es legítimo. Ya sé que las fronteras son muy tenues, teniendo en cuenta que lo que se prohíbe aquí se puede permitir allí… La investigación científica es muy necesaria, pero puede ser un terreno resbaladizo. No es un bien supremo. Eso sí, hay que separar ciencia y filosofía, aunque sus orígenes fueron comunes. La filosofía es interesante por las preguntas que plantea, no por las respuestas que da; mientras que la ciencia es importante por las preguntas y, sobre todo, por las respuestas que ofrece.

Aportes del Bosón a la humanidad

Los seres humanos, la naturaleza, los ríos, las frutas, todo lo que vemos, están compuestos por millones de pequeñas partículas llamadas átomos, que a su vez están formadas por otras aún más diminutas, los electrones, protones y neutrones, que forman la materia. Pero la teoría científica contemplaba otra serie de partículas minúsculas: los bosones. Estos vendrían a ser los responsables de las fuerzas que hacen que electrones, protones y neutrones se mantengan unidos y podamos observar por ejemplo una manzana.

"Los resultados son preliminares, pero la señal de 5 sigma alrededor de 125 GeV que estamos viendo es crucial. Es realmente una nueva partícula. Sabemos que debe ser un bosón y es el bosón más pesado jamás encontrado", apuntaba el director general del CERN, Rolf Heuer.

El LHC, es un túnel de 27 kilómetros de circunferencia, los físicos provocan el choque de miles de millones de protones a casi la velocidad de la luz con el objetivo de detectar el rastro del bosón entre las cascadas de partículas o restos. Sin embargo los resultados son preliminares, quizá se tenga mayores respuestas a finales de este mismo año, acotaban los investigadores.

Los científicos se preguntan qué ocurrirá a partir de ahora con este descubrimiento que aunque todavía no hay certeza de que sea lo buscado, estaría dando comienzo a una nueva era en la investigación de altas energías o en la exploración de la materia oscura del Universo.

De no ser lo esperado el acontecimiento llega a ser más trascendental porque abriría la puerta a un Universo completamente desconocido en el que llegarían a caber conceptos como el de la quinta dimensión, afirman.

Ahora bien, la pregunta que se hacen millones de personas alrededor del mundo, es la siguiente: ¿fue necesario gastar 10.000 millones de dólares y aún mucho más con otros proyectos con el objetivo de saber el porqué de las cosas?

La ciencia y la tecnología son herramientas necesarias para ir descubriendo varias novedades en cuanto al funcionamiento de lo que vemos y tocamos y aún en nosotros mismos, porque de esta manera podemos descubrir tratamientos importantes para la mejora de nuestra salud, por ejemplo; de ahí que nadie puede negar la importancia de avanzar en estos campos.

Sin embargo, pareciera como si vivimos en dos mundos diferentes; por un lado la comunidad científica tratando de investigar más allá de lo conocido, mientras por otro, la gente, que se encuentra ocupada en sus quehaceres, buscando el sustento diario, no siempre va a saber de estas cosas, porque no tiene tiempo.

Frente a estos avances, existen retrocesos en el mundo que bien podrían solucionarse con al menos la mitad de los recursos invertidos. Los no creyentes se preguntan si es necesario todo este derroche de dinero, cuando existen problemas mayores para la humanidad; el famoso calentamiento global, la pobreza que cunde en el planeta; el narcotráfico en varios países del mundo, por no decir en todos, que solo significa muerte; la política mal utilizada por los gobernantes de turno, en fin.

Los creyentes se preguntan si es necesario todo este desembolso, frente a tantos inconvenientes para la humanidad, por el hecho de responderse a la pregunta que ya fue contestada hace más de 2000 años por Jesús.

Conclusión

De momento, la principal conclusión es que si existe el bosón de Higgs su rango de masas más probable está entre 116 y 130 GeV, según el experimento ATLAS, y entre 115 y 127 GeV, según CMS. Ambos experimentos han visto indicios en la misma región de masas, pero no lo bastante sólidos para ser considerados un descubrimiento. El bosón de Higgs, de existir, tiene una duración muy breve y se desintegra en muchas formas distintas. Su descubrimiento se basa en observar las partículas en las que se desintegra más que el propio bosón de Higgs. Tanto ATLAS como CMS han analizado varios canales de desintegración, y han visto pequeños excesos en la región de baja masa donde la presencia del bosón de Higgs aún no había sido excluida. Por separado, ninguno de estos excesos es más significativo estadísticamente que lanzar un dado y sacar dos seis consecutivos. Lo interesante es que hay diferentes medidas independientes que señalan a la región entre 124 y 126 GeV. Es aún muy pronto para decir si ATLAS y CMS han descubierto el bosón de Higgs, pero estos resultados actualizados están generando un gran interés en la comunidad científica de física de partículas.

Referencias

http://www.taringa.net/posts/apuntes-y-monografias/13846589/Los-cientificos-acorralan-al-boson-de-Higgs.html

http://www.elmundo.es/elmundo/2012/12/20/ciencia/1356024972.html

http://www.muyinteresante.es/lo-que-necesitas-para-entender-el-boson-de-higgs-en-cinco-preguntas

Autor – Recopilador

Post-Doctor Omar Gómez Castañeda, Senior, Ph.D

Filósofo, Economista e Historiador Latinoamericano

*Doctor en Filosofía,Distinción en Filosofía Antigüa egresado de Belford University,Humble,Texas,Estados Unidos en el año 2006.(www.belforduniversity.net/verification/).Graduate: ID:RV414771-PASSWORD:44198958). *Miembro Asociado de la Sociedad Venezolana de Filosofía, Caracas,Distrito Capital(2006-Actualidad) (cyoris[arroba]ucab.edu.ve).(Google:Sociedad Venezolana de Filosofía). *Ex – Profesor Titular de la Cátedra:"Historía de la Filosofía" en el Diplomado en Filosofía dictado por el Departamento de Capacitación Docente de la Universidad Fermín Toro,Cabudare Barquisimeto,Estado Lara(2007-08). *Investigador,escritor y asesor de temas filosóficos(2006-Actualidad). *Creador del Grupo de Filósofos en Facebook(2008) (www.facebook.com). *Miembro y amigo a través de Facebook (www.facebook.com) de los grupos de: Filósofos y Filósofas de Facebook;Colegio "Hermano Nectario María",Valencia,Estado Carabobo,Venezuela y Humanidades y Educación de la Universidad Central de Venezuela.

*Grupo de Filósofos y Filósofas

*Filosofía y Más

*Filosofía Chile

*Filosofía Costa Rica

*Los Filósofos Antigüos

Publicaciones,Obras y Trabajos:*"Ensayo de la interpretación filosófica del hombre universal actual en la economía globalizada de finales del Siglo XX".Esta obra está registrada como documento público,ante el Ministerio de Justicia,Registro Subalterno del Primer Circuito,Municipio Iribarren,Nº 20,Protocolo 3,del 24 de Octubre de 1997.Dirección:Calle 20,entre Carreras 15 y 16,Torre David,Piso 12,Barquisimeto,Estado Lara,Venezuela.Esta Obra también concursó ante el V Premio de Investigación Filosófica Federico Riu,auspiciado por la Embajada de España,la Fundación Federico Riu y la Universidad Central de Venezuela,Año 1998. :*Economía y Filosofía:dos disciplinas sociales que se ocupan de los problemas hombre y sus posibles soluciones.Artículo alojado en Contribuciones a la Economía(www.eumed.net). *Filosofía Antigüa,Material Compilado Universidad Fermín Toro,Cabudare,Estado Lara(2006-2007). *¿Qué es la Filosofía del Siglo XXI? alojado en Contribuciones a la Economía Agosto,2007.Texto completo en http://www.edumed.netce/207b/orgc-0708.htm y en www.pensardenuevo.com. *¿Qué es Lógica Filosófica? alojado en Contribuciones a la Economía,Septiembre 2007.Texto completo en http://www.edumed.net/ce/207c/orgc-0710b.htm.¿Por qué es necesario conocer de filosofía en nuestros días? alojado en la Red Pensar de Nuevo,Buenos Aires,Argentina(www.pensardenuevo.org).

*La Filosofía de la Economía alojado en: www.economicasunp.edu.ar/…/Gomez_Castañeda_Omar_Ricardo-La_filosofia_de_la_economia.pdf-Similares

*La meditación trascendental:Un instrumento ó técnica para comprender los principios de la Filosofía Antigüa Hindú en nuestros días, alojado en el muro del Grupo de Filósofos creado por el Post-Doctor Omar Gómez C,Senior,Ph.D en Facebook(www.facebook.com),14 de Julio del 2008.Alojado también en Zona Económica(www.zonaeconómica.com), el 5 de Abril del 2009,a las 22:50. *La razón y la fé,alojado en los muros de:Grupo de Filósofos, Filósofos y Filósofas de Facebook,Colegio Hermano Nectario María,Valencia,Estado Carabobo,Venezuela y Humanidades y Educación de la Universidad Central de Venezuela en Facebook(www.facebook.com),14 de Agosto del 2008.Alojado también en la Organización Pensar de Nuevo(www.pensardenuevo.org).

*La Filosofía China,alojado el 23 de Abril del 2009 en www.zonaeconomica.com/omar-gomez-castañeda/filosofia-china,Buenos Aires,Argentina.

*Filosofía japonesa,alojado en pensardenuevo.org/filosofia-japonesa/-

*La Filosofía y Características de la Sociedad Venezolana actual y sus

Perspectivas a principios de éste siglo XXI,alojado el 14/7/2010 en

pensardenuevo.org/la-filosofia-y-caracteristicas-de-la-sociedad-

venezolana-actual-y-sus-perspectivas-a-principios-de-este-siglo..-

En caché-Similares.

*Ensayo sobre los Evangelios Gnósticos en www.monografias.com.(2011)

*Influencia del pensamiento aristotélico en la actualidad en www.edu.red(2011) . El Cosmos(Nuestro Universo),alojado en www.edu.red(2011) .* La ética y la moral,de elaboración propia.Trabajo donado a la Biblioteca del IUTIRLA,Sede Barquisimeto,Carrera 24,entre Calles 24 y 25,Barquisimeto,Estado Lara,Venezuela,Año 2011.*¿Qué es lo eterno y qué es Dios? en /trabajos85/que-es-lo-eterno-y-que-es-dios/que-es-lo-eterno-y-que-es-dios y donado a la Biblioteca del IUTIRLA,Sede Barquisimeto,Estado Lara,Venezuela,Año 2011.*La energía geotérmica en: /trabajos86/energia-geotermica/energia-geotermica.*El Ente y el Ser en: /trabajos87/ente-y-ser/ente-y-ser. *Análisis de la sociedad venezolana actual y sus perspectivas alojado en: /trabajos87/analisis-sociedad-venezolana-actual-y-sus-perspectivas/analisis-sociedad-venezolana-actual-y-sus-perspectivas2 *Tales de Mileto,de elaboración propia y donado a la Biblioteca del IUTIRLA,Sede Barquisimeto,Estado Lara,Venezuela. iutirlalara[arroba]hotmail.com .Anaximandro de Mileto,de elaboración propia y donado a la Biblioteca del IUTIRLA,Sede Barquisimeto,Estado Lara,Venezuela. iutirlalara[arroba]hotmail.com .*The Philosophy today in the World alojado en:/trabajos89/the-philosophy-today-in-the-world/the-philosophy-today-in-the-world .

*El pueblo colombiano:Su filosofía,cultura e historia /trabajos89/pueblo-colombiano-su-filosofia-cultura-e-historia/pueblo-colombiano-su-filosofia-cultura-e-historia

Autor:

Post-Doctor Omar Gómez Castañeda, Senior, Ph.D