Proyecto e implementación de un convertidor CC-CC tipo Buck para control de carga balasto (página 2)

El núcleo es un componente magnético su composición será metálica o cerámica dependiendo de la tarea que va a llevar a cabo, se puede subdividir los metales en diferentes grados de composición. Entre los cuales se encuentran:

• Macizos: Utilizados como imán permanente, la configuración es determinada por la intensidad y configuración del campo requerido, para algunos imanes de metal su forma es alargada y estrechos.

• Flejes metálicos: Normalmente se elaboran fundiendo y forjando un lingote, y después laminándolo en caliente o en frío a fin de obtener una banda delgada. Las formas que se le pueden dar al material son: láminas, núcleo de cinta arrollada, núcleo de carrete, núcleo cortado en C o U, blindajes en cubierta protectora, y película delgada que suelen depositarse por bombardeo iónico, galvanoplastia o al vacío.

• Núcleo metálico en polvo: Estos núcleos suelen hacerse de dos materiales: hierro en polvo y aleaciones níquel- hierro en polvo. El polvo se elabora por diferentes medios, tales como desintegración mecánica, atomización o el proceso carbonillo. Después se aísla y prensa en varias formas como ser, toriodes, núcleos buzos, núcleos E y de copa.

• Componentes de óxido (ferritas y granates): En este caso, el material en polvo se elabora mediante procesos cerámico, se prensa en la forma deseada y se hornean a fin de desarrollar las propiedades magnéticas finales. Las formas son varias como ser, núcleos de copa, núcleos E y U-I, cilindros sintonizados, yugos de deflexión, toroides, etc.

Se puede ver que existen una variedad de formas geométricas, y de cómo están construidos, como así también existen distintas marcas de fabricantes de núcleos, como MAGNETIC®, EPCOS®, Siemens®, Philips®, Ferroxcube® por ejemplo, estos, ofrecen catálogos completos de datos en lo referido a núcleos, como ser, tipo de material ocupado, dimensiones, intervalo de frecuencia de operación, consideraciones de temperatura, gráficos, tablas, etc.

Para el cálculo del núcleo del inductor, las consideraciones a tener en cuenta son:

• Cuanto mayor sea la frecuencia de trabajo del convertidor, el flujo magnético es de menor valor, disminuye el peso y volumen del elemento magnético.

• La elección del material del núcleo, generalmente se utiliza el de Ferrite, debido a las propiedades semiconductoras.

• Los fabricantes ofrecen datos de temperatura en la cual las pérdidas son menores.

En función de la disponibilidad del núcleo en el mercado local se puede escoger al fabricante, por ejemplo se puede optar por:

Tabla 2-1. Datos de algunos fabricantes de núcleos de acuerdo a la frecuencia de trabajo

Para este prototipo en particular los cálculos que se realizan de sección del núcleo, densidad de campo, etc., es en función de lo existente en el mercado local, por ejemplo, en relación con lo disponible en Elemon S.A., siendo este vendedor núcleos de Ferrite, accesorios, etc.

2.3.5-Capacitor

Este dispositivo electrónico se selecciona en función del voltaje de rizado requerido o elegido en el diseño. Los capacitores para electrónica de potencia se prefieren, de película plástica, electrolíticos, ultracapacitores.

El objetivo de estos dispositivos es de amortiguar los cambios de la tensión de salida, voltaje de rizado (ripple). El tamaño de estos capacitores se incrementa a medida que la tensión de trabajo aumenta.

• Metodología de Proyecto.

Para la selección de componentes del convertidor reductor (buck) se consideran los valores de tensión y corriente de entrada, que se calculan en el capítulo 3, en los cuales el rectificador a utilizar pueden ser trifásica o monofásica. Estos valores ya contemplan un factor de seguridad, tanto de tensión como de corriente:

Tabla 2-2. Datos de valores calculados de los rectificadores monofásico y trifásico

El ciclo útil (D) o factor de servicio del convertidor reductor, se considera el mismo tanto para el caso monofásico como para el trifásico.

• Etapa 1: Proyecto del Inductor de Filtro

Con datos dados anteriormente, se procede al cálculo del inductor tanto para el caso de utilizar un rectificador monofásico o trifásico.

2.4.a.1)Inductor para el caso de utilizar rectificador monofásico

2.4.a.2)Inductor para el caso de utilizar rectificador trifásico

• Etapa 2: Proyecto del Capacitor de Filtro

Con datos dados anteriormente, se procede al cálculo del capacitor tanto para el caso de utilizar rectificador monofásico o trifásico.

2.4.b.1) Capacitor para el caso de utilizar rectificador monofásico

Para el cálculo del capacitor, se despeja de la ecuación (2.25) C:

2.4.b.2) Capacitor para el caso de utilizar rectificador trifásico

Para el cálculo del capacitor, se despeja de la ecuación (2.24) C:

En resumen, a continuación se muestra los valores obtenidos para el caso trifásico del valor del inductor y capacitor, como los valores de inductor y capacitor para el caso monofásico.

Tabla 23. Valores calculados de inductor y capacitor según si se utiliza rectificador monofásico o trifásico.

• Etapa 3: Proyecto del núcleo del inductor

2.4.c.1)Cálculo del núcleo para el caso de utilizar rectificador monofásico

Para el cálculo del núcleo, se consideran los valores máximos y mínimos del rizado (ripple) de corriente, esto es:

Al unir los dos núcleos E, aparece un entrehierro accidental cuyo valor ronda en:

2.4.c.2)Cálculo del núcleo para el caso de utilizar rectificador trifásico

De la misma manera que en el punto anterior para el caso de utilizar un rectificador monofásico a la entrada, se deben calcular los valores máximos y mínimos del rizado (ripple) de corriente, para el caso trifásico, esto es:

El núcleo con estas características es del tipo N27, forma E65-32-27.

Calculado el número de espiras, se procede a calcular el valor de la sección del alambre de cobre utilizado en el bobinado del inductor y se calcula según la ecuación 2-46, en la cual reemplazando los valores se tiene que:

• Etapa 4: Selección de los semiconductores

Para la selección de los semiconductores se debe tener en cuenta los valores máximos de tensión directa e inversa y corriente máxima.

2.4.d.1)Cálculo del diodo rápido

2.4.d.1.1) Diodo rápido para el caso de utilizar rectificador monofásico

El diodo para caso monofásico, el cálculo de la corriente se debe tener en cuenta el tiempo en que está en conducción (la relación con el ciclo útil (D))

Por lo tanto:

2.4.d.1.2) Diodo rápido para el caso de utilizar rectificador trifásico

De la misma manera que para el caso monofásico, para el caso trifásico, el cálculo se procede de la corriente se debe tener en cuenta el ciclo útil, y reemplazando los valores de acuerdo a la ecuación 2-60, queda:

2.4.d.2)Cálculo del transistor

2.4.d.2.1)Transistor para el caso de utilizar rectificador monofásico

En los circuitos de las figuras de los distintos tipos de convertidores se puso como llave principal un transistor efecto campo, para la etapa de diseño se utiliza un transistor IGBT.

Las consideraciones a tener en cuenta para la selección del transistor son considerar los valores máximos de tensión y corriente de entrada:

2.4.d.2.2) Transistor para el caso de utilizar rectificador trifásico

De la misma manera que en el punto anterior, las consideraciones a tener en cuenta para la selección del transistor para el caso trifásico, son considerar los valores máximos de tensión y corriente de entrada:

• Etapa 5: Cálculo de las pérdidas de los semiconductores en conducción y en conmutación

La condición límite entre los dos modos de funcionamiento establece la primera relación que deben cumplir los parámetros del convertidor según sea el modo elegido. La elección de este modo de funcionamiento responde a requisitos de comportamiento dinámico, que se encuentra fuera del alcance de este apunte.

Las pérdidas de los semiconductores se deben considerar son: el tiempo en que los mismos están encendido (conducción), el tiempo en que se encuentra apagado (conmutación), la frecuencia en la que trabajan, tensión de entrada, ciclo, útil, etc.

Por lo tanto, para el transistor será:

De acuerdo a los valores dados por el fabricante para el caso monofásico el transistor es el IGBT GT15J101 y de acuerdo a la frecuencia de trabajo de 50kHz, se obtienen las perdidas del transistor de acuerdo a las ecuaciones (2-61),(2-62) y (2-63).

Para el caso trifásico el transistor es el IGBT GT20J321, por lo tanto, usando a las ecuaciones (2-61),(2-62) y (2-63) se calcula las pérdidas como se muestra a continuación

• Etapa 6: Proyecto del disipador de calor para los semiconductores.

En todo dispositivo electrónico real sometido a una determinada tensión por el cual circula corriente se disipa potencia. En la mayor parte de los casos esta potencia disipada se manifiesta en forma de calor generando un aumento de la temperatura en los componentes, este un factor importante mas aún tratándose de semiconductores (diodos, transistores, tiristores, etc.).

Cuando los semiconductores conmutan entre corte y saturación se producen pérdidas de potencia en forma de calor en el dispositivo. Si este calor no es extraído del interior del dispositivo, provocará una subida de la temperatura del semiconductor.

La temperatura en el cristal de silicio no puede superar un valor máximo dado por el fabricante, debido a que esto hace que empeoren las características funcionales del dispositivo y la vida media esperada disminuye al aumentar la temperatura.

El siguiente gráfico corresponde a un radiador de la Empresa Semikron (modelo P39) en el se observa que el rendimiento disminuye con la longitud del radiador.:

Figura 212. radiador de la casa Semikron (modedo P39)

Las unidades presentes para el cálculo de disipadores son W (watios), T en °C (grados centígrados) y R en °C/W.

La asociación de resistencias térmicas es igual que la asociación de resistencias eléctricas. En serie, sumamos los valores de cada R, de manera que la resistencia térmica equivalente es mayor que cada una de las resistencias por separado. Lógicamente, cuanto mayor es la resistencia térmica, mayor dificultad para el flujo de calor.

Para el cálculo del disipador, hay que basarse en los datos que otorgan los fabricantes de los semiconductores para poder calcular el disipador.

Como punto de partida, es necesaria la temperatura máxima que puede alcanzar la unión del transistor. Esta temperatura no se deberá alcanzar en ningún caso, para no destruir el componente. Normalmente el fabricante proporciona el "operating temperature range" por ejemplo, -65 a 200°C, indicando que la temperatura máxima es de 200°C, y que la temperatura ambiente es de 25ºC.

En el cálculo se contempla unos coeficientes de seguridad k como sigue:

• k =0.5 para un diseño normal con temperatura moderada.

• k = 0.6 para economizar en tamaño de disipador.

• k = 0.7 cuando el disipador permanezca en posición vertical y en el exterior (mejora de convección).

A continuación, con el coeficiente k, y tomando la temperatura máxima de funcionamiento como tenemos que la expresión de la ecuación (2-65) queda expresado como:

• Cálculo de los disipadores para los semiconductores del prototipo con entrada de tensión monofásica.

El cálculo de los disipadores contempla sólo para el caso de construir el prototipo con entrada de tensión monofásica, esto es, debido a que la metodología ocupa para el cálculo para el caso de tener a la entrada tensión trifásica es igual al del monofásico.

• Rectificador puente en la etapa de conversión CA-CC, el puente a usar es el KBPC25005/W, los datos del fabricante son

Con este valor se selecciona el disipador a utilizar recurriendo a tablas de disipadores dados por fabricantes.

• Transistor IGBT: En la etapa del convertidor CC-CC, se tiene el IGBT IRG4PC50UD, los datos que ofrece el fabricante son:

Con este valor, también se busca en tablas el modelo de disipador a usar.

• Diodo rápido: el diodo es el MUR3020PT, los datos de fabricante son:

• Resultados de Simulación: Operación en Lazo Abierto

Para la simulación a lazo abierto del convertidor CC-CC se utiliza el simulador PSIM® de PowerSim Inc., en la Figura 2-13 se muestra para el caso de utilizar rectificador monofásico, la fuente de entrada de 311V de continua representa el rectificador monofásico con su filtro.

Figura 213. Circuito utilizado para realizar la simulación a lazo abierto del convertidor para el caso monofásico

Los gráficos que muestran el funcionamiento del convertidor son V1, la tensión en la entrada del inductor, con V2, la tensión de salida del convertidor, I1 muestra la corriente de salida y Vpwm, muestra la señal de control que maneja la llave electrónica.

Figura 214. Resultados de la simulación a lazo abierto del convertidor CC-CC para el caso monofásico

Para el caso de utilizar un rectificador trifásico en la entrada el circuito es el que se muestra en la Figura 2-14, de la misma manera que en el caso monofásico, la fuente de entrada de 517V de continua representa al rectificador previamente dicho junto con el filtro.

Figura 215. Circuito utilizado para realizar la simulación a lazo abierto del convertidor para el caso trifásico

De la misma manera que en el caso anterior, los gráficos muestran, V1, la tensión en la entrada del inductor, V2, la tensión de salida del convertidor, I1 muestra la corriente de salida y Vpwm, muestra la señal de control que maneja la llave electrónica.

Figura 216. Resultados de la simulación a lazo abierto del convertidor CC-CC para el caso trifásico

• Sumario

En este capítulo se describió el principio de funcionamiento de los convertidores clásicos CC-CC, los componentes presentes en un convertidor reductor (Buck), como ser, llave electrónica, diodo, capacitor, inductor, núcleo, los cálculos de estos componentes, las consideraciones a tener en cuenta en el momento de diseñar el prototipo, como ser el modo de funcionamiento discontinuo, factor de aprovechamiento del convertidor, etc.

También se realizó el cálculo de los disipadores para cada dispositivo semiconductor presente en el proyecto, para ello, los datos extrajeron de apuntes facilitados por la práctica, de paginas Web, hoja de datos (datasheets) de fabricantes que se dedican a realizar disipadores para distintos tipos de semiconductores.

Por último se simuló el convertidor reductor a lazo abierto, usando el software PSIM®, que sirve para mostrar su funcionamiento, tanto para el caso de utilizar un red monofásica (rectificador monofásico) o una red trifásica (caso de usar un rectificador trifásico).

Rectificadores Monofásicos y Trifásicos

Los tipos de rectificadores que existen son los rectificadores controlados, para el caso de utilizar tiristores o transistores, rectificadores no controlados, cuando son diodos, y si se usan ambos se denominan rectificadores mixtos. La diferencia importante que existe en utilizar entre un diodo y un tiristor o transistor, es que el primero ofrece simplicidad y fiabilidad en equipos grandes, no es necesario utilizar un circuito auxiliar, la entrada y salida de los diodos de conducción es de forma natural.

• Descripción de los Rectificadores

Los rectificadores tienen como objetivo ajustar el valor de la tensión de salida, de acuerdo con el número de fases de la tensión de alterna (ver figuras 3.4 y 3.5) de entrada (monofásico, trifásico, hexafásico, etc.) en función de la conexión de loa elementos rectificados (medio puenteo puente completo), usualmente la configuración medio puente no son utilizadas, debido que en esta conexión, la corriente media presenta un nivel medio diferente de cero. Tal nivel continuo puede llevar a componentes magnéticos presentes en el sistema a la saturación, y perjudicar el sistema.

Figura 31. Esquema del rectificador no controlado puente Graetz monofásico.

Figura 32. Esquema del rectificador no controlado paralela doble (PD3).

Los diodos ocupados para potencia son construido mediante silicio (Si) a sus niveles de corriente, temperatura, voltaje pico inverso () mas alto.

Las altas demandas de corriente requieren que el área de unión sea mayor, para asegurarse que exista una baja resistencia en el diodo, disminuyendo las pérdidas.

Los diodos que se utilizan son los de barrera shottky (portadores calientes), por las características que presentan, como ser:

• Mejor respuesta en frecuencias (altas).

• Menor polarización directa (depende del metal ocupado).

• Voltaje de pico inverso menor al de un diodo convencional.

• Tiempo de recuperación inversa de niveles significativamente más bajos que los diodos convencionales.

• Memoria de Cálculo

El rectificador tipo puente se conecta directamente a la red evitando la inclusión de un transformador de baja frecuencia, que incrementaría considerablemente el volumen, peso y costo de la fuente. Esta parte de la fuente es común en cualquier fuente de alimentación y se elige la configuración de puente por poder mantener el voltaje de salida ante el fallo de unos ciclos de tensión de entrada.

Las configuraciones que se encuentran en rectificadores trifásicos son, Paralelo (Pq), Paralela Doble (PDq) y los Serie (Sq), estos se ocupan de acuerdo a la aplicación. Para el caso monofásico se ocupan los rectificadores de puente monofásico (Graetz).

Para este trabajo se compara la utilización de un rectificador paralelo doble (PDq) y un rectificador puente monofásico (Graetz).

En el análisis se considera que se rectifican q tensiones de periodo T, la tensión de salida tiene q picos de senoide por periodo T y su periodo es T/q.

Por lo tanto, el valor medio de tensión a la salida será:

En prácticamente todos los rectificadores, la potencia suministrada por estos es filtrada con un circuito paso bajo (se pretende dejar pasar la baja frecuencia). Dos son los tipos de filtros usados: condensadores conectados en paralelo a la salida para amortiguar los cambios de la tensión, o bien bobinas conectadas en serie con la carga para suavizar los cambios de la corriente.

En el primer caso, se hace referencia al voltaje de rizado (ripple), cuando se habla de voltaje de rizado (ripple) se describe a la diferencia entre el voltaje máximo y el voltaje mínimo de la forma de onda de salida de la fuente de Voltaje DC.

Por lo tanto la tensión de rizado será:

• Selección de Componentes

• Metodología de Proyecto para Rectificador Monofásico

Por lo tanto, para el caso monofásico el rectificador puente a utilizar es el BR154, y para el caso trifásico el rectificador a utilizar es el SKD30.

Figura 33 Señales de entrada y la señal de salida sobre la carga resistiva.

Para el cálculo del capacitor C, en el caso de un puente monofásico, se recomienda que el factor de rizado del 10%.

Por lo tanto, el voltaje de rizado para el puente monofásico, se calcula como:

Para este caso, en comparación con la Figura 3-1, aparece el capacitor a la salida del rectificador, como se muestra en la Figura 3-4

Figura 34 Esquema del rectificador monofásico con filtro C.

Con el agregado del capacitor a la salida del rectificador, la señal de salida y la entrada se muestra en la Figura 3-5.

Figura 35. Visualización de la señal de entrada (Vi) y la señal a la salida del filtro (Vo)

• Metodología de Proyecto para Rectificador Trifásico

En el caso de utilizar un rectificador trifásico, el circuito será como se muestra en la Figura 2.2.

La configuración utilizada es PD3 (paralela doble), en este caso q = 3 de acuerdo a la ecuación 2.1

Para visualizar la forma de las señales de entrada y la del rectificador trifásico se utiliza el simulador PSIM® de PowerSim Inc., se observa en la Figura 3-6.

Figura 36 Señales de entrada trifásica (VIN1,2,3) y la señal de salida (VOUT)

El factor de rizado (ripple) para el caso de un PD3 será:

Resultando un capacitor de menor valor a la salida del rectificador trifásico, como se muestra en la Figura 3.7.

Figura 37 Esquema rectificador trifásico con capacitor a la salida

La forma de las señales de entrada y la del rectificador trifásico con el capacitor se observa en la Figura 3-8.

Figura 38. Señal de una entrada trifásica (VIN) y la señal de salida del filtro (Vout)

Por lo tanto, se puede concluir que, utilizando un rectificador monofásico implica utilizar un capacitor de valor de capacidad alto y tensión de trabajo bajo, sin embargo, si el rectificador que se utiliza es uno trifásico, (PD3), los valores de capacidad a utilizar es menor con tensión mayor del anterior.

La comparación de los rectificadores:

• Variantes de Filtros para el Rectificador Monofásico

La tabla 3-1 muestra que los valores del capacitor C utilizado en el rectificador monofásico es grande comparado con el obtenido de un rectificador trifásico. Una manera de reducir el valor de C es utilizando otras configuraciones de filtros, a) Filtros de sección "p" (Figura 3-9), b) Filtros de sección "L", (Figura 3-10), c) filtro de multisección L, (Figura 3-11).

Figura 39: Esquema de un filtro de sección "p"

Figura 310: Esquema de un filtro de sección "L"

Figura 311: Esquema de un filtro de multisección "L"

La ecuación del rizado (ripple) "r" para filtros de sección p, se expresa como:

• Proyecto de las Inductancias de los Distintos Filtros

Simulando se obtiene la forma de onda indicada en la Figura 3-12

Si se toma:

• Filtro en Configuración "L"

La simulación se muestra en Figura 3-15:

La Figura 3-17 muestra la simulación para estos valores.

• Filtro "L" en cascada o multisección

Ahora, para la multisección "L", se deben hallar el valor de L1 y L2.

Entonces, despejando de la ecuación (3.15) L1L2 y considerando la suma de las dos como L"

Se obtiene:

La simulación será como se muestra en la Figura 3-18:

Si se toma:

En resumen, el valor de inductancia se prefiere cuanto más grande mejor, esto permite trabajar con valores de capacidad de menor valor, esto reduce el costo del componente.

Otra de las características para estos tipos de configuraciones, es que para valores bajos de inductancia aparece un sobreimpulso en el transitorio, y este sobreimpulso disminuye a medida que crecen los valores de los inductores.

• Sumario

Este capítulo sirvió para diferenciar las características que presentan el rectificador monofásico y el trifásico en configuración paralela doble (PDq).

Como se puede ver en los cálculos obtenidos la utilización de rectificadores trifásicos se obtiene un rizado (ripple) bajo, esto hace que el capacitor a utilizar sea de menor valor en comparación con el monofásico.

Otro punto importante es que la tensión de salida del trifásico es más elevada que la del monofásico. Estas consideraciones hay que tener en cuenta a la hora de diseñar la etapa de rectificación del prototipo.

Una manera de disminuir el valor del capacitor C, es aplicar otras configuraciones de filtros, la desventaja que presentan estos tipos de filtros sección p, filtros sección "L", filtros multisección "L" son que al utilizar bobinas en el circuito ocupan un volumen mayor dentro del circuito impreso, son más caras y muy pesadas .

Modelación del Convertidor Buck

Para analizar sistemas MIMO, lineales o no lineales, variantes o invariantes en el tiempo se hace necesario utilizar otro enfoque diferente al método tradicional de la teoría clásica de control dando origen al uso de teoría de control moderno.

Esta teoría de control se utilizan conceptos de modelos de "estados" o "variable de estados" para representar un sistema dinámico, el cual permite observar y controlar el comportamiento de la planta de forma simple y sencilla.

En este capítulo se hace un análisis del modelo de un convertidor reductor (Buck) en variables de estados, analizando tanto en el tiempo continuo como el discreto.

• Modelación del Convertidor

Para la realización del modelo del convertidor se consideran las resistencias internas del inductor y la del capacitor la resistencia de carga se desprecian al diodo y al transistor, cuando estos están en conducción.

• Modelo de Espacio de Estado de gran señal: Dominio de Tiempo Continuo

Para hallar el modelo de variables de estados del convertido en primera instancia de acuerdo a la Figura 2-5 se considera la llave principal cerrada y la secundaria abierta, entonces, considerando además las resistencias internas de L y C y la de carga, la figura queda como se muestra en la Figura 4-1.

Figura 4-1. circuito equivalente cuando conduce la llave principal

Para hallar la otra variable de estados, esto es, en función de la variación de la tensión en el capacitor, se parte de la ecuación (4-2), y ocupando además la ecuación (4-4), por lo tanto:

El otro estado del convertidor es cuando la llave principal está abierta y la llave secundaria está cerrada, tal como se muestra en la figura 2-6, en este caso el circuito equivalente queda como se muestra en la figura 4-2.

Figura 4-2. circuito equivalente cuando conduce la llave secundaria

Despejando la derivada del capacitor respecto del tiempo, queda:

Para considerar los dos estados de conducción, se tiene que calcular los valores ponderados y promediarlos para obtener las variables de estados, esto es:

Tabla 41. Valores calculados de C y L para el caso de usar un rectificador monofásico o trifásico

Para el caso de utilizar un rectificador monofásico se reemplazan los valores para el de dados en la tabla 4-1 en las ecuaciones (4-9), (4-10) y (4-11) y se obtienen los estados promediados:

La función de transferencia para el caso monofásico se calcula de acuerdo a la ecuación (4-12):

Para el caso de utilizar un rectificador trifásico, se procede de la misma manera que en el caso anterior y reemplazando los valores de la tabla 4-1 para el caso trifásico en las ecuaciones (4-9),(4-10) y (4-11) se obtienen los estados promediados:

La función de transferencia para el caso trifásico según la ecuación (4.12) se escribe como:

• Modelo de Pequeña Señal

Quedando finalmente:

Estas ecuaciones están formadas únicamente de las variables de pequeña señal, por lo tanto, solo queda encontrar la función de transferencia, para ello se aplica la transformada de Laplace con condiciones iniciales nulas.

Para el caso de usa un rectificador monofásico, y de acuerdo a los datos obtenidos anteriormente de los valores promediados y para el régimen estacionario, se tiene:

Normalizando las variables obtenidas anteriormente con el fin de poder implementar en un DSP, debido a estos las ALU (Unidad Aritmético Lógica) que poseen trabaja con punto fijo.

Para conseguir esto, se ocupan los valores base de las variables utilizadas, los valores base escogidos son los valores nominales del Convertidor CC-CC, para luego implementar en el controlador, estos valores son la tensión en el capacitor y la corriente en el inductor:

La matriz de entrada B también se ve modificada, quedando la expresión como:

Utilizando como herramienta MatLab®, se puede transformar la función de transferencia a variables de estados con la función tf2ss, por lo tanto, las ecuaciones (4-27) y (4.28) se llevan a la forma de variables de estados y luego aplicando las ecuaciones (4-35), (4-36) y (4-37) esto es, realizado con un script en MatLab® como se muestra a continuación se obtiene la respuesta del convertidor CC-CC.

clc

clear all

%función de transferencia del convertidor CC-CC

%caso monofasico

num=[0 15.608*10^3 8.29*10^9];

den=[1 36.895*10^3 -2.709*10^9];

%obtención de las variables de estados a partir de

%la función de transferencia

disp('monofasico: ')

[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);

T=[1./250 0;0 1/38]

XB=[311];

X=[250 0;0 38]

Am=T.*A.*X

em=B*XB;

Bm=T*em

vm=(C*X);

Dm=0

Cm=vm*T

step(Am,Bm,Cm,Dm)

grid on

title('Respuesta del Convertidor CC-CC con rectificador monofásico ante una entrada escalón (p/u)')

xlabel('Tiempo')

ylabel('Amplitud')

La gráfica del convertidor CC-CC ante una entrada escalón para el caso monofásico, obtenido con el script de MatLab® se muestra en la Figura 4-3.

Figura 4-3. Respuesta del convertidor CC-CC ante una entrada escalón para el caso monofásico

De la misma manera que en el caso monofásico, para el caso trifásico, usando MatLab®, transformando la función de transferencia a variables de estados con la función tf2ss, y luego normalizar el modelo todo mediante un script en MatLab® como se observa a continuación, se obtiene la respuesta del convertidor CC-CC:

clear all

clc

%función de transferencia del convertidor CC-CC

%caso trifasico

num=[0 25.58*10^6 1.86*10^9];

den=[1 15.54*10^3 -217.61*10^9];

%obtención de las variables de estados a partir de

%la función de transferencia

disp('trifásico: ')

[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);

T=[1/511 0;0 1/8];

XB=[514];

X=[511 0;0 8];

At=T.*A.*X

em=B*XB;

Bt=T*em

vm=(C*X);

Ct=vm*T

Dt=0

step(At,Bt,Ct,Dt)

grid on

title('Respuesta del Convertidor CC-CC con rectificador trifásico ante una entrada escalón (p/u)')

xlabel('Tiempo')

ylabel('Amplitud')

La gráfica del convertidor CC-CC ante una entrada escalón para el caso monofásico, obtenido con el script de MatLab® se muestra en la Figura 4-4

Figura 4-4. Respuesta del convertidor CC-CC ante una entrada escalón para el caso de utilizar un rectificador trifásico en la entrada

• Modelo de Pequeña Señal en el Dominio de Tiempo Discreto

La transformada z es una herramienta muy potente utilizada para el análisis de sistemas discretos.

Por lo tanto, la expresión de la función de transferencia de pequeña señal discreto se calcula con MatLab®, lo único que se agrega a las líneas tanto para el caso de utilizar un rectificador monofásico u trifásico es la función que convierte del tiempo continuo al tiempo discreto, como se muestra a continuación

• Sumario

En este capítulo se analizó el Convertidor Reductor (Buck) CC-CC visto desde el punto de vista de variables de estado, tanto para el caso continuo, comenzando con el modelo de espacios estados de gran señal, esto es analizar el convertidor cuando conduce la llave maestra y la secundaria abierta, y cuando solo conduce la llave secundaria, luego se realizo el promedio de ambos caso, se calculo los valores en régimen estacionario, pasando luego para el caso del modelo de pequeña señal y por último obtención del modelo discreto.

El poder conocer el modelo de la planta permite observar y controlar a voluntad aplicando alguna de ley de control clásico o digital, y hacer que la planta trabaje de la manera que se desea.

Proyecto del Controlador de Corriente

En este capítulo se describe el diagrama en bloques destinado a medir la corriente que consume el usuario, los distintos tipos de análisis del sistema aplicando distintos criterios de sintonización de la planta con un control PID (Proporcional-Integral-Derivativo).

• Servo Controlador de Corriente

El diagrama en bloques mostrado en la figura 1-3, del capítulo 1, se muestra el sensado de corriente. A continuación en la figura 3-1 se muestra solo esta etapa:

Figura 51.Diagrama en bloques del sensado de corriente

El bloque de sensor y transductor corresponde al LV55-P, la etapa de acondicionador es necesaria para poder ingresar con la señal al DSP, ya en el DSP. Se compara esta señal con una de referencia, con este dato se maneja el PWM de la llave electrónica del convertidor reductor (Buck) según la demanda de energía consumida por el usuario.

El circuito implementado para el diagrama de la figura 5-1, se muestra en la figura 5-2.

Figura 52.Circuito eléctrico para sensado de corriente

Describiendo de izquierda a derecha, se observa primeramente el sensor, que es un dispositivo es el LV55-P de la familia LEM de efecto Hall, el principio de funcionamiento para medición de corriente se describe en el anexo 1.

Los amplificadores operaciones son encargados de ajustar la señal (Offset) para ingresar al DSP, el diodo zener a la salida es para protección y fijar la tensión de salida.

Para la implementación se ocupa el circuito integrado TL084 el cual cuenta con cuatro amplificadores operacionales con alta impedancia de entrada JFET, permitiendo ahorrar tamaño a la hora de diseñar.

Una vez obtenido el valor acondicionado de corriente, se procede con el DSP a realizar el control del sistema a lazo cerrado por medio de un algoritmo, que trabaja en función del consumo de energía del usuario, agregando o quitando carga balasto, manteniendo constante la potencia generada, como se observa en la ecuación 1.1.

• Proyecto de las Ganancias del Controlador de Corriente

• Técnica de Proyecto por Reubicación de Polos

Para el planteo de reubicación de polos, supone que todas las variables de estados están disponibles para la realimentación, se considera que es de estado completamente controlable, es decir, que los polos del sistema en lazo cerrado se pueden ubicar en cualquier posición deseada mediante realimentación de estados a través de una matriz de ganancias de la realimentación de estados.

El objetivo de asignación de polos al sistema tiene como fin modificar la respuesta del sistema, esto mejorar el factor de amortiguamiento, ancho de banda, velocidad, etc.

• Resultados de Simulación

• Técnica de Proyecto en el Dominio de la Frecuencia

El término de respuesta en frecuencia hace referencia a la respuesta del sistema en estado estacionario a una entrada sinusoidal.

La respuesta en estado estacionario de un sistema estable, lineal e invariante en el tiempo a una entrada sinusoidal no depende de las condiciones iniciales, por lo tanto, se pueden considerar nulas.

Los métodos de análisis fueron desarrollados por Nyquist, Bode y Zielgler-Nichols.

El criterio de estabilidad de Nyquist permite averiguar la estabilidad relativa y absoluta de los sistemas lineales en lazo cerrado a partir del conocimiento de sus características de frecuencia en lazo abierto, la manera analizar es de forma polar.

El método de Bode es un análisis logarítmico de magnitud y fase del sistema, el diagrama de magnitud describe el módulo de la función de transferencia (ganancia) en decibelios en función de la frecuencia (o la frecuencia angular) en escala logarítmica y la ventaja de su utilización es que la multiplicación de magnitudes se convierte en suma.

• Resultados de Simulación

En la Figura 53 y en la figura 5-4 se muestran los diagramas de amplitud y fase del convertidor CC-CC utilizando un rectificador monofásico y para el caso de tener un rectificador trifásico. Los modelos de cada planta, caso monofásico o trifásico, se calculó con anterioridad en el capítulo 4, ecuaciones 4-13 y 4-15, a partir de este modelo, y utilizando como herramienta de simulación MatLab®

El Script para el caso de utilizar un rectificador monofásico para el convertidor es el siguiente

clc

clear all

%función de transferencia del convertidor CC-CC

%caso de utilizar un rectificador monofásico

num1=[0 25.58*10^6 1869];

den1=[1 15.547*10^3 -217.61*10^6];

w1=logspace(-2,3,50); % longitud en rad/seg

bode(num1,den1)

[mag,fase,w1]=bode(num1,den1,w1)

grid

%conversion de la magnitud en decibelios

magdB=20*log10(mag);

dBmax=5*ones(1,50);

dBmin=-5*ones(1,50);

semilogx(w,magdB,'o',w,magdB,'-',w,dBmax,'–i',w,dBmin,':i')

grid on

title('Diagrama de bode caso monofásico')

xlabel('Frecuencia [rad/seg]')

ylabel('Ganancia dB')

fmax=-100*ones(1,5000);

fmin=-80*ones(1,5000);

semilogx(w,fase,'o',w,fase,'-',w,fmax,'–i',w,fmin,':i')

grid on

xlabel('Frecuencia [rad/seg]')

ylabel('Fase grados')

Figura 53. Forma gráfica del diagrama de Bode para el caso de utilizar un rectificador monofásico.

El Script para el caso de utilizar un rectificador trifásico será:

clc

clear all

%función de transferencia del convertidor CC-CC

%caso de utilizar un rectificador trifásico

num1=[0 15.608*10^3 8.29*10^9];

den1=[1 36.895*10^3 -2.709*10^9];

w1=logspace(-2,3,50); % longitud en rad/seg

bode(num1,den1)

[mag,fase,w1]=bode(num1,den1,w1)

grid

%conversión de la magnitud en decibelios

magdB=20*log10(mag);

dBmax=5*ones(1,50);

dBmin=-5*ones(1,50);

semilogx(w,magdB,'o',w,magdB,'-',w,dBmax,'–i',w,dBmin,':i')

grid on

title('Diagrama de bode caso trifásico')

xlabel('Frecuencia [rad/seg]')

ylabel('Ganancia dB')

fmax=-100*ones(1,5000);

fmin=-80*ones(1,5000);

semilogx(w,fase,'o',w,fase,'-',w,fmax,'–i',w,fmin,':i')

grid on

xlabel('Frecuencia [rad/seg]')

ylabel('Fase grados')

Figura 54. . Forma gráfica del diagrama de Bode para el caso de utilizar un rectificador trifásico

De la misma manera que en el caso de los gráficos de Bode, y utilizando como herramienta de simulación MatLab® se obtuvo los gráficos de Nyquist para ver la respuesta de los modelos de cada planta, caso monofásico o trifásico.

El script correspondiente para este caso trifásico será:

clc

clear all

%función de transferencia del convertidor CC-CC

%caso de utilizar un rectificador trifásico

num1=[0 15.608*10^3 8.29*10^9];

den1=[1 36.895*10^3 -2.709*10^9];

nyquist(num1,den1)

grid on

title('Traza de Nyquist caso trifásico')

xlabel('Eje real')

ylabel('Eje imaginario')

Figura 55. . Forma gráfica del diagrama de Nyquist para el caso de utilizar un Rectificador Trifásico

El script correspondiente para este caso monofásico será:

clc

clear all

%función de transferencia del convertidor CC-CC

%caso de utilizar un rectificador trifásico

num1=[0 25.58*10^6 1869];

den1=[1 15.547*10^3 -217.61*10^6];

nyquist(num1,den1)

grid on

title('Traza de Nyquist caso monofásico')

xlabel('Eje real')

ylabel('Eje imaginario')

Figura 56. . Forma gráfica del diagrama de Nyquist para el caso de utilizar un rectificador trifásico

• Sumario

En este capítulo se realizaron distintos ensayos del convertidor, ya sea en el tiempo como en la frecuencia con técnicas de control clásico y moderno, como también el digital.

A partir acá, se puede plantear el tipo de control a implementar a la planta, utilizando distintos métodos se realizan los análisis de reubicación de polos y análisis en el dominio de la frecuencia.

El bloque de control a aplicar a la planta del tipo PID (proporcional- derivativo-integral), para calcular los valores de las constantes del actuador, por ejemplo, se tiene el método de Ziegler-Nichols, que utilizan reglas para sintonizar controladores PID de plantas que se conocen los modelos matemáticos. Existen dos métodos distintos, el primero se aplica una entrada escalón y en función de las características de la forma de la señal de salida por medio de datos experimentales se adapta el PID. El otro método ocupa solo la acción de control proporcional, modificando este valor de cero a un valor crítico hasta que en la salida se obtenga oscilaciones sostenidas y en función de datos experimentales se logra realizar el control PID de la planta.

La implementación de este bloque actuador se realiza plenamente con un DSP. En principio, se podría decir que un adecuado sistema de control por carga constante, debería ser proyectado utilizando las 3 variables (Tensión, frecuencia y corriente) o una combinación de estos, tal como se mencionó en el Capítulo 1.

Operación del Convertidor a lazo abierto

En este capítulo se muestra el funcionamiento del convertidor reductor pero para el caso de tener como tensión generada monofásica, a lazo abierto.

• Ensayo del Convertidor Reductor a lazo abierto

Con los valores calculados en el capítulo2 de los componentes necesarios para la implementación del convertidor reductor, se procedió a la compra, armado y ensayo del convertidor reductor, los componentes necesarios para el armado del convertidor reductor se detallan a en el Anexo C.

El prototipo compuesto por la etapa de conversión CA-CC y la de conversión CC-CC, se muestra en la figura 6.1, también se agrega un circuito que maneja el estado de encendido-apagado(Driver) de la llave principal (IGBT) para el ensayo.

Figura 6.1. Fotografía del ensayo del prototipo

Los instrumentos ocupados para el ensayo se detallan a continuación en la tabla 6.1.

Tabla 6.1 Instrumentos utilizados para el ensayo del convertidor reductor

Antes de comenzar con la medición, se ajusta el generador de señal "DIGOR" a una señal cuadrada con 50 kHz de frecuencia y un valor de ancho de pulso del 73%, además se alimenta el Driver a un valor estable de 15V con la fuente regulable.

Hecho esto, se procede a elevar la tensión por medio del autotransformador, hasta alcanzar el valor de 156[V] contrastando esto con uno de los multímetros, a una corriente de 1[A], como carga a la salida del convertidor CC-CC, para la prueba se utilizan como carga 4 focos de 100W, la tensión en la carga también se mide con otro de los multímetros, estos instrumentos se usan para contrastar los valores de tensión y corriente medidos con el osciloscopio.

Para visualizar la forma de onda de la entrada y la de salida, como también la corriente a la salida del inductor del convertidor CC-CC, se realiza con el osciloscopio digital tektronix, y la imagen registrada del ensayo se observan en las figuras 6.2 y 6.3.

En la figura 6.2, se muestra las formas de onda de la corriente en el inductor, el cual se obtiene midiendo con la punta de corriente (current probe amplifier), y la forma de onda que aparece entre el colector y el emisor.

Los valores medidos con los multímetros de las tensiones fueron, la de entrada de 157.8V y la tensión de salida de 114.8V, dando una relación aproximada del ciclo de trabajo del con un valor de corriente de 1.08A.

En la figura 6.3 se puede apreciar estos valores contrastados con los multímetros, en una escala de 50V/div. para el caso de las tensiones y 1A/div. para la corriente.

Estas imágenes son tomadas vía puerto USB con el que cuenta este osciloscopio "Tecktronik".

• Modelado del prototipo utilizando MatLab®

Para probar el prototipo con un sistema de generación se recurre a la herramienta de MatLab® R 2008b, el cual en la parte del Simulink, cuenta con bloques de motores trabajando como generadores, circuitos analógicos, medidores de tensión, corriente, etc., que sirven para la simulación por medio de ecuaciones diferenciales de cada bloque o circuito permitiendo ver el funcionamiento aproximado del prototipo a lazo abierto en la práctica.

El diagrama que cumple con dicho fin es el que se muestra en la figura 6.4

Los scope"s, los bloques verdes, son para visualizar la forma de onda de la señal de tensión a la salida del IGBT, la forma de onda del generador, y la señal a la salida del convertidor CC-CC, estas formas de onda se observan en la figura 6.5.

El bloque generador de pulsos esta seteado para un valor de ciclo útil del 73%, con una frecuencia de 50kHz.

El bloque en color mostaza representa la carga presente cuando el usuario se conecta a la red, este tiempo también puede setearse por medio de las llaves (switch) que se encuentra antes de este bloque, esto sirve para el caso cerrar el lazo, controlando el tiempo de apertura o cierre de estas llaves.

En el gráfico de la forma de onda de la tensión a la salida del IGBT aparece como pintada, esto es debido a la elevada frecuencia con la que se alimenta la puerta de este dispositivo.

Figura 6.4. Diagrama en bloques del sistema en el Simulink

Figura 6.5. Formas de onda registradas con los scope"s de la figura anterior

• Resultados de Simulación

Los resultados obtenidos en la simulación utilizando como herramienta el Simulink de MatLab fueron satisfactorios, con el único inconveniente que se presenta es, que a medida que se van agregando bloques para poder visualizar el comportamiento del sistema acarrea de tiempos mayores, esto se debe a que los cálculos que realiza este programa, como se había nombrado en el apartado 6.2, son a partir de las ecuaciones diferenciales de que representa a cada bloque, es decir el modelo matemático que representa a cada bloque.

• Resultados Experimentales

Para el caso del ensayo del prototipo, se probó este hasta alcanzar un valor de tensión de entrada 157.8V, debido a que empezaron a aparecer ruido electromagnético, característico de estos convertidores que trabajan a frecuencias en el orden de lo kilotes.

• Sumario

En este capítulo se ha mostrado el funcionamiento del prototipo tanto de forma experimental como en el caso de simulación funciona de la manera satisfactoria. En ambos casos, se ha obtenido un ciclo de trabajo del

Conclusiones Generales

En cada parte de los capítulos se planteó una metodología de proyecto (memoria de cálculo) permitiendo seleccionar los componentes activos y pasivos para otras potencias y/o tensiones y frecuencias de trabajo. Con etapas de rectificadoras con diodos para sistemas de generación monofásicos y trifásicos.

Para las simulaciones de este proyecto se ocuparon algunos de los programas alternativos que existen en la actualidad, El PSIM®, para la simulación de cada etapa por su simplicidad a la hora de visualizar las formas de onda, el PCB WIZARD®, para obtener los circuitos impresos, MatLab® se utilizo para observar la respuesta del prototipo en el tiempo como en frecuencia, este software cuenta también con un potente simulador (Simulink) que permitió observar el funcionamiento del prototipo conectado al sistema de generación.

El prototipo que se construye es para el caso de generación monofásica con el fin de validar la metodología de proyecto presentada.

El prototipo se fue ensayando por etapas, primero el rectificador con filtro p a la salida, después el convertidor CC/CC, comprobando el buen funcionamiento de ambas etapas se procedió a ensayar el conjunto a lazo abierto, demostrando un buen desempeño, los gráficos obtenidos por medio de simulaciones, consiguiendo un buen desempeño.

Los inconveniente que se presentaron fueron los de conseguir algunos componentes, como por ejemplo, el núcleo de ferrite del inductor se tuvo que recurrir a locales comerciales de la provincia de Buenos Aires, debido a que en la provincia de Misiones no cuenta con locales comerciales que vendan este tipo de producto. Como así también los capacitores que se ocupan en el filtro de entrada y en el convertidor.

La construcción del inductor también fue trabajosa, debido que para estos núcleos, no contaba con accesorios por lo que se debió fabricar de manera casera el carretel donde va alojado el bobinado.

Algunos de los componentes, como ser, el transistor IGBT, el diodo rápido, el rectificador monofásico, los disipadores para cada dispositivo fue reciclado de equipos en desuso del departamento de electrónica, esto hizo que el costo se abarate enormemente.

Se ha podido comprobar con el ensayo experimental y la simulación el buen desempeño del prototipo, logrando los objetivos planteados para el proyecto.

Referencias Bibliográficas

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[7] Power Electronics: Circuits, Devives, and applications- Muhammad Rashid (secund edition 1993).

[8] Análise e Projeto de Fontes Chaveadas, Luiz Fernando Pereira de Mello, Editora Érica Ltda, (1996).

[9] Introducción a los Microcontroladores PIC-Leopoldo Parra Reynada (1.999).

[10] Convertidores estáticos de energía: convertidores CC/CC (Rafael M. Lamaison Urioste)Universidad Politécnica de Cataluña-(Septiembre 2005)

[11] Enciclopedia de electrónica (Ingeniería y Técnica)-Editorial Océano (1990)

[12] Proyecto de inductores de alisado-Laboratorio de Control de Accionamiento, Tracción y Potencia (LABCATYP)-Fac.Ing.-UBA-Ing. Hernán E. Tacca (mayo 2008)

[13] Ingeniería de Control Moderna, Katsuhiko Ogata, 3° Edición, Prentice Hall, 1997.

[14] Sistemas de Control Automático, Benjamín C. Kuo, 7° Edición, Prentice Hall, 1996

[15] Problemas de Control utlizando MatLab®, Katsuhiro Ogata, Prentice Hall,1999.

[16] Feedback Control Systems, Charles L. Phillips and Royce D. Harbor, 4th Edition,

PrenticeHall, 2000

[17] Feedback Control of Dynamic Systems, Gene F. Franklin, J. David Powell and Abbas Emami-Naenini, 3rd Edition, Addison Wesley, 1995.

[18] Apuntes de Control Clásico y moderno, Fac.Ing.-UNaM-Ing. Fernando Botterón, 2008

[19] Sistema Mixto para el Control de la Generación en Microcentrales Hidroeléctricas, Ing. Kurtz, Víctor Hugo, Ing. Anocibar, Héctor Rolando-Fac.Ing.- UNAM

[20] Microchip Technnology Inc. dirección web: http://www.microchip.com (marzo 2008)

[21] Powersim Inc. dirección web: http://www.powersimtech.com/ (marzo 2008)

[22] Magnetics search.dirección web http://www.mag-inc.com/software/software.asp (marzo 2008)

[23] Distribuidor de componentes electronicos de Buenos Aires. Dirección web: http://www.dicomse.com.ar/ (Marzo 2008)

[24] Comercio de electrónica listado de componentes con sus precios e información sobre productos..Dirección web: http://www.elkonet.com (Marzo 2008)

[25] Distribuidor mayorista y minorista de componentes electronicos en la Argentina .Dirección web: http://www.sycelectronica.com.ar/diodos.htm (Marzo 2008)

[26] Benavides CA tienda electrónica. Dirección web: http://www.superpbenavides.com/ (Marzo 2008)

[27] Rectificadores con filtro. Cap.13. Dirección web: www.labc.usb.ve/ (Marzo 2008)

[28] Ventas de Componentes. http://www.jameco.com/ (marzo 2008)

Apéndices

Circuitos para Sensado de Corriente y Comando de MOSFET e IGBT

• Sensado de Corriente para Realimentación

Para la medición de corriente del convertidor existen diferentes métodos, pero todos sobre la técnica de acondicionamiento tensión-corriente, permite obtener una tensión continua de 0-5V proporcional al valor de corriente que se desea medir, de tal manera poder ingresar a un microcontrolador o DSP.

Los métodos que aparecen son: por transformador de corriente, por medio de resistencia (shunt), o por o utilizando métodos magnético con celdas hall o bobina de Rogowski.

• Método de Sensado por Transformador de Corriente

Para la utilización del transformador de corriente, se conecta el primario del transformador en serie con la línea de corriente por la que circulará, este arrollamiento debe ser impuesto de acuerdo a la impedancia de la carga, para crear aquella un flujo magnético variable en el núcleo del transformador que dependerá de la característica de la carga.

Por lo tanto, la impedancia equivalente del transformador de corriente deberá ser de reducido valor frente a la otra, que su introducción en el circuito de medida no altere las condiciones impuesta por aquella impedancia.

En régimen de funcionamiento normal, la corriente alcanza a un valor máximo, el que esta limitado por las condiciones técnicas que definen el estado de sobrecarga (1.1 a 1.2IN) Hasta los valores señalados el transformador de corriente deberá mantener límite de error que las normas establecen (IRAM 2275)

A continuación se muestra diagrama en bolques (figura A-1) de cómo sería la medición de corriente utilizando transformador de corriente.

• Método de Sensado Resistivo (Shunt)

Se hace pasar la corriente por una resistencia de valor muy bajo, se toma la caída de tensión entre sus extremos que es proporcional a ésta, y seguida esta se coloca un acondicionador de señal con el fin de medir las variaciones de la misma. Presentan medición precisa y directa de la corriente, pero no ofrecen ningún aislamiento galvánico. La aplicación típica de un Shunt es para medir la corriente en la red eléctrica para calcular la potencia o para analizar la calidad de la red. También se utilizan para sensar la corriente en un sistema de control de motor por variación de frecuencia. Es importante seleccionar una resistencia "Shunt" apropiada de sensor de corriente; debe tener un valor muy bajo de resistencia para minimizar la disipación de potencia, un valor bajo de inductancia y una tolerancia razonablemente pequeña para mantener una precisión global en el circuito. Aunque al bajar el valor de la resistencia sensor de corriente, disminuye la disipación de potencia, también disminuye el voltaje de salida a fondo de escala aplicado. Si la resistencia sensor es demasiada pequeña, el "Offset" de entrada se puede hacer porcentualmente grande a fondo de escala. Estas dos consideraciones contradictorias tienen, por lo tanto, que ser sopesadas unas contra las otras en la selección de la resistencia apropiada para cada aplicación particular.

En la figura A-2 se puede apreciar un ejemplo de una aplicación de medición de corriente por medio de un resistor Shunt (), en este caso se utiliza como acondicionador de señal un C.I. INA 138.

• Bobina Rogowski

Mide cambios en el campo magnético que se produce alrededor del cable que se quiere medir que circula una corriente eléctrica. Estos cambios de campo se traducen en una señal de voltaje que es directamente proporcional a la di/dt. Un modelo sencillo de la bobina Rogowski es un inductor con inductancia mutua con la corriente primaria como se aprecia en la Figura A-3

La bobina con núcleo de aire no tiene histéresis, saturación, o problemas de no linealidad. Además, tiene una capacidad extraordinaria para manejar altas corrientes donde el límite superior teórico de la bobina es el voltaje de ruptura del mismo aire.

• Método de Sensado Magnético (Efecto Hall y Rogowski)

Mide el campo magnético generado en un núcleo magnético con una bobina se hace pasar corriente por el cable del que se quiere medir. La relación entre la intensidad del campo magnético "H", la corriente "i" y la distancia "d" viene dado por:

Figura A4. Ejemplo de sensor de efecto hall

La tabla de la Figura A-4 indica la medición de corriente que puede involucrar medición de campos magnéticos débiles o fuertes. La precisión alcanzable en la medición de corriente utilizando sensores con propiedades magneto-resistivos es altamente dependiente de la configuración de la aplicación específica. Los factores que afectan a la precisión son las tolerancias mecánicas (tales como la distancia entre el sensor y el hilo), la deriva de la temperatura y la sensibilidad de la electrónica acondicionadora.

Para corrientes alternas, los campos perturbadores se pueden eliminar utilizando técnicas de filtrado, mientras que para corrientes continuas, se tienen que utilizar técnicas de compensación (utilizando por ejemplo dos sensores).

Las conclusiones a las que podemos llegar pasan por comparar las características de los diferentes tipos de sensores, como se describe en la siguiente tabla.