Proyecto e implementación de un convertidor CC-CC tipo Buck para control de carga balasto

Resumen

En el siguiente trabajo se encuentra descrito el diseño del prototipo convertidor CC/CC (Buck) para el control de corriente en micro y pico centrales hidroeléctricas para una potencia nominal de 5KW en la carga.

Cuenta con una teoría descriptiva acerca del principio de operación del prototipo, metodología de diseño, conclusiones, etc.

Palabras claves: Rectificadores, Convertidor CC/CC, Llave electrónica, Sensado de corriente, modulación por ancho de pulsos (PWM).

Símbolos y Abreviaturas

Introducción

En nuestro país existen zonas rurales, donde se agrupan pequeños grupos familiares distantes de los centros urbanos, y alejadas de los centros de distribución de energía eléctrica en las cuales se hace difícil contar con este suministro, debido al elevado costo que resulta el tendido eléctrico, de líneas de transmisión y distribución.

En estos casos, es factible la generación de energía eléctrica en pequeña escala, utilizando las fuentes renovables de energía que disponga la región en cuestión. Estas centrales de reducida potencia en la mayoría de los casos operan de forma autónoma, o sea, no se conectan en paralelo a la red eléctrica principal. Lo que se busca es siempre una alternativa viable y económica para satisfacer algunas necesidades básicas y cumplir objetivos sociales y económicos de las poblaciones aisladas.

Una manera de generar energía eléctrica, por ejemplo, es usar como fuente renovable principal el agua, la cual proviene de algún salto natural o caudal de río o arroyo, esta fuente se convierte en trabajo mecánico (turbina) y simultáneamente por medio de un generador en energía eléctrica. La energía potencial del agua se convierte en energía mecánica en el eje de una pequeña turbina hidráulica y finalmente en energía eléctrica, mediante un generador acoplado a la turbina.

La generación de energía eléctrica también puede ser a partir de fuentes, como la del viento (eólica) o el sol (paneles fotovoltaicos).

En el caso específico de la provincia de Misiones, los recursos naturales hidráulicos y del sol son los principales para la generación de energía eléctrica a pequeña escala en zonas rurales. Es importante destacar, que el potencial hidráulico de esta provincia es significativamente importante y aprovechable, si se compara con otras provincias del país. Además de esto, los costos de generación por kilowatio (KW) son mucho menores aún que el de la generación utilizando paneles fotovoltaicos.

La implementación de pequeñas centrales hidráulica (PCH), de micro y pico turbinas en lugares aislados permite obtener beneficios, como ser: iluminación, refrigeración, radio, televisión, comunicaciones, computadoras, generación de fuentes de trabajo, etc. Para lograr costos de generación reducidos es beneficioso el uso de motores de inducción operando como generador.

Uno de los desafíos que proponen estas centrales de pequeña potencia que operan en forma aislada es el control de la tensión y frecuencia generadas, variables estas dependientes de la corriente drenada por la carga y las posibles variaciones del caudal de entrada en la turbina.

En los lugares donde el agua es abundante todo el año, como en el sur del país, o en misiones en la época de mucha lluvia, se usa control de generación por carga constante, no existiendo control sobre el caudal de agua de entrada a la turbina.

Muchos equipos y soluciones implementadas en Misiones, quedaron en el olvido o con tecnología anticuada. Por otro lado soluciones que hace unos años no eran económicamente convenientes, hoy vuelven a ser convenientes, dada la particular situación económica que vive el país, y la disponibilidad de componentes electrónicos hasta hace poco inaccesibles.

Si bien existen reguladores y controladores importados, estos, hoy en día son caros y difíciles de adquirir. También resulta complicada la selección del equipo que mejor se adapte al aprovechamiento en particular. Muchas veces complicada su puesta a punto. Todo esto teniendo en cuenta que la mayoría de las maquinas hidráulicas utilizadas en PCH, son construidas artesanalmente en talleres locales y no siempre con procedimientos normalizados. Esto sumado a las características particulares del motor de inducción, los cuales para una misma potencia presentan comportamientos diferentes; relacionados a aspectos constructivos y/o materiales ferromagnéticos norteamericano.

• Motivación para la realización de este trabajo

Los sistemas de control por carga constante, tema que motiva este trabajo, pueden ser usados en pequeñas centrales hidroeléctricas de hasta 1MW. El proyecto de controlador que aquí se aborda está enfocado a las pico turbinas hidráulicas, de hasta 10 KW de potencia real monofásico y trifásico. Desde ya, la metodología de proyecto que aquí se propone es factible de ser extendida a sistemas de mayor potencia, micro y mini turbinas hidráulicas.

El principio de control de la tensión y la frecuencia por carga constante se puede observar en la figura 1-1

Este sistema de control se conoce como carga balasto (o ficticia), el cual consiste en mantener constante la potencia generada por la central hidroeléctrica. Es decir; la máquina funciona a potencia constante:

La energía no consumida por el usuario, se disipa en forma de calor, en una o más resistencias, denominadas comúnmente carga balasto (carga lastre o dummy load), ubicadas generalmente en la casa de máquinas.

Para esto, es necesaria la implementación de un control electrónico que a través de la información de la medida de tensión, o de la frecuencia o de la corriente o una combinación de alguna de estas que haga posible lograr el objetivo de que sea constante y que resulte en una operación adecuada del generador.

Figura 11. Sistema de regulación por carga balasto

La porción de energía consumida por la resistencia balasto es función del consumo de corriente del usuario.

El control compara permanentemente el valor de referencia con el de la carga. Si la corriente consumida es mayor que la de referencia, el sistema deriva más energía hacia las resistencias balasto.

• Objetivos

El objetivo principal de este trabajo es el de analizar, proyectar y poner en funcionamiento, un controlador de carga balasto, para generadores de inducción autoexitados impulsados por pico turbinas hidráulicas.

Este controlador de carga balasto esta conformado por una etapa rectificadora CA/CC y una etapa de conversión de potencia CC/CC que actúa sobre la carga balasto propiamente dicha, como se muestra en la figura 1-2.

Los pasos a seguir son:

• (a) Análisis, proyecto y simulación de etapas rectificadoras con diodos para sistemas de generación monofásicos y trifásicos;

• (b) Análisis, proyecto y simulación de un convertidor CC/CC para los dos casos citados en el punto (a);

• (c) Análisis, proyecto y simulación del convertidor CC/CC operando en lazo cerrado con realimentación de corriente;

• (d) Obtención de una metodología de proyecto (memoria de cálculo) que permita seleccionar los componentes activos y pasivos para otras potencias y/o tensiones y frecuencias de trabajo.

• (e) Construcción de un prototipo para el caso de generación monofásica, a fin de validar la metodología de proyecto presentada, a través de resultados experimentales obtenidos en los ensayos.

En principio, se podría decir que un adecuado sistema de control por carga constante, debería ser proyectado utilizando las 3 variables antes mencionadas o una combinación de estos. No en tanto, ya se ha demostrado que es posible realizar un controlador, solamente a partir de la medida de la tensión generada, o solo a partir de la medida de la frecuencia de la tensión generada.

Aunque estos sistemas dan resultados satisfactorios, el control a partir de la medida de la tensión o frecuencia(o una combinación de ambas) tiene algunas limitaciones debido a la variación lenta de las mismas respecto de los tiempos de actuación.

Por otro lado, un control proyectado a partir de la medida de la corriente puede resultar en tiempos de corrección muchos menores, debido a la naturaleza de la variable, en cuanto a tiempos de establecimientos.

Con base en esta afirmación, en este trabajo se propone el proyecto e implementación de un control de carga constante utilizando un convertidor conmutado CC/CC del tipo "Buck", reductor de tensión; en el cual el control de la resistencia balasto conectada a la salida, se efectúa en base a la medida de la corriente drenada por la carga del usuario, figura 1-2.

Figura 1.2: Diagrama esquemático simplificado de un sistema de generación y el sistema de control electrónico. Operación con carga variable.

El funcionamiento del mismo, se basa en incorporar o quitar carga ficticia en función de la corriente demandada por el consumidor. Ante una demanda de carga, se retira igual cantidad de carga ficticia en forma instantánea. De la misma manera; si se libera carga, se incorpora la misma proporción de carga ficticia en forma prácticamente instantánea.

En el diagrama en bloques de la Figura 1-3 se observa el prototipo de diseño que es el requerido para este trabajo. En él se distinguen, una etapa de rectificación, el convertidor CC/CC, el sensado de corriente y el DSP, usado como sistema de control y comando, y la carga de 5kW.

Figura 1.3: Diagrama en bloques del prototipo de control electrónico

Se puede observar que a partir de una tensión alterna de la red, y por medio de rectificadores se obtiene una tensión continua no regulada, la cual es la tensión de entrada del convertidor.

Después, los filtros pasabajos tienen como objetivo disminuir el rizado (ripple) sobre la tensión continua.

El gobierno de la llave electrónica, permite convertir una tensión de entrada de un dado valor a una tensión de menor valor a la salida modificando el ciclo de trabajo de la señal PWM.

El uso del DSP para el control digital da una mayor eficiencia, posibilidad de modificar la programación para distintas aplicaciones o requerimientos, optimizando las operaciones de control del sistema y menos susceptible a variaciones del entorno, además de su reducción a partes requeridas para su diseño, permite obtener mayor velocidad y mayor ancha de banda.

El sensado de corriente se hace necesario para realizar el control de la potencia en la carga balasto, en este caso, debe emplearse transductores adecuados de corriente con un ancho de banda grande para no perder linealidad, ni confiabilidad, sobre todo en la parte baja de la escala por su sensibilidad y en los rangos mas altos por su seguridad (robustez).

Capítulo 2

Convertidores CC-CC Conmutados

La conversión de CC/CC convencionalmente usada en la práctica y hace varias décadas es por intermedio de vibradores mecánicos y grupos convertidores rotativos. En estos se alimenta un motor de CC a expensas de una fuente externa y se acopla a una dínamo.

La aparición de los semiconductores aportó mayores ventajas, como ser, mejores características eléctricas (respuestas más rápidas, mejor estabilidad), mayor fiabilidad y vida útil, menor mantenimiento, ausencia de arco eléctrico, etc.

Durante años el control de sistemas con fuentes de poder operada en modo conmutación (switching) se efectuó en forma analógica.

En la actualidad, dado que los dispositivos electrónicos de conmutación son de alta velocidad y relativamente de bajos costos, además de alta escala de integración obtenida para la obtención de procesadores digitales de señales (DSP) (Digital Signal Processing), es posible un crecimiento considerable de las fuentes controladas en forma digital.

La utilización de un convertidor CC/CC para cambiar la forma de representación de la energía, tiene como fin poder obtener estabilidad, confiabilidad, regulación y alto rendimiento sobre la carga.

• Descripción de las topologías básicas

En determinadas aplicaciones es interesante reducir la tensión de entrada y en otros es interesante elevar la tensión de entrada, la forma de llevar a cabo es por medio de distintas configuraciones de convertidores tal como se muestran en las Figuras 2-1,2-2 y 2-3.

Fig 21: Convertidor reductor (Buck)

Fig 22. Convertidor elevador (Boost)

Fig 23: Convertidor reductor-elevador (Buck-Boost)

Como se observa en la Figura 2-2 cuando la llave electrónica está en paralelo la tensión obtenida en la salida es mayor (elevador), y en el caso de encontrarse la llave electrónica en serie, la tensión de salida es menor a la de entrada (reductor), ver Figura 2-1, y si se combina ambas se puede obtener las dos características (reductor-elevador) ver Figura 2-3.

Para mantener un convertidor CC/CC con tensión de salida constante es necesario un circuito externo de control, típicamente trabajando en lazo cerrado, que genere una señal de gobierno para la llave electrónica.

Los convertidores CC/CC son ampliamente utilizados en fuentes de alimentación conmutadas (generalmente con un transformador de aislamiento) y en aplicaciones de accionamiento de motores de corriente continua.

La configuración elegida estará en función de los requerimientos planteados para un sistema.

Existen múltiples topologías que permiten realizar una conversión CC-CC. Son conocidos varios métodos de síntesis de circuitos y todos llevan a un conjunto de convertidores construidos con el menor número de componentes posible.

Los convertidores se caracterizan por utilizar únicamente dos interruptores, uno activo conocido también como maestro (el transistor), y otro pasivo o esclavo (el diodo).

El componente pasivo puede ser sustituido por otra llave activa, con el que el convertidor se convierte en sincrónico.

• Convertidor CC-CC Reductor (Buck)

Para este prototipo se opta por el convertidor CC/CC reductor (Buck), debido a que la tensión de entrada se toma a la salida del generador y el valor medio de tensión es de valor considerable, además por su función de transferencia de tensión de entrada, corriente de salida.

• Principio Básico de Operación

El convertidor reductor (Buck) CC/CC de la Figura 2-1 se puede hacer el circuito símil, esto es, el circuito con fuente de corriente, fuente de tensión, y las llaves (principal y secundaria) como se muestra en la Figura 2-4. Este circuito es también conocido como convertidor directo.

Fig 24: Circuito equivalente del Convertidor reductor (Buck)

Para el estudio de este convertidor reductor, se consideran que los componentes presentes en el circuito son ideales (transistor y diodos no tienen caídas), estos semiconductores presentes se abren y cierran con la relación de encendido-apagado

( ton/toff ) . La bobina L no se satura y el capacitor C es tan grande como para ser considerado una fuente de tensión constante

El manejo de la llave principal, se realiza por medio de una señal de control PWM, que tendrá un ciclo de trabajo D, el cual se puede definir como:

Al diodo puede considerarse como una llave secundaria, que a diferencia de la llave principal (el transistor) su funcionamiento de apertura o cierre será contrario.

• Operación en Modo Continuo y Modo Discontinuo

2.2.b-1)Modo de operación continuo

De acuerdo a lo descrito en el punto anterior, se tienen dos etapas de operación:

• 1) Cuando la llave principal esta cerrada y la llave secundaria abierta.

• 2) Cuando la llave principal esta abierta y la secundaria esta cerrada

Primeramente, antes de realizar el análisis, para simplificar un poco, se realiza un cambio de variables de las ecuaciones (2-1) y (2-2), por las que se muestran en las ecuaciones (2-3) y (2-4)

2.2.b-1.1)Primera etapa de operación:

La llave principal cerrada, y la llave secundaria abierta, esto es, conduce el transistor y mientras el diodo esta abierto por estar polarizado en inversa.

2.2.b-1.2) Segunda etapa de operación:

La llave principal abierta, y la llave secundaria cerrada, esto es, el transistor esta bloqueado, y el diodo funcionando como rueda libre

Fig 26: Situación llave principal abierta, llave secundaria cerrada

En este caso la tensión en bornes de la bobina cambia, cambiando la polaridad en la carga a Vo, ocasionando que la corriente por la bobina disminuye también. Así la expresión de la ecuación (2-6), queda:

Ahora la corriente en la bobina decrece en forma de rampa pero con pendiente diferente al de subida. También se puede expresar el tiempo de bajada al igual que en el caso de la ecuación 2-8, se puede expresar como:

Donde es la corriente de rizo pico a pico del inductor L.

El es el mismo de las ecuaciones (2-8) y (2-10), por lo tanto, se pueden igualar estas expresiones como:

Por lo tanto, si se reemplaza de la ecuación (2-11) por los dados en las ecuaciones (2-12) y (2-13), será:

Simplificando y despejando D se halla la función de transferencia de tensión como:

Esta ecuación muestra que, la tensión de salida del convertidor será siempre inferior a la tensión de entrada, además que son de idéntica polaridad.

Asumiendo que la potencia de entrada es igual a la potencia de salida, se tiene:

Y reemplazando de la ecuación, se halla la función de transferencia de corriente:

Otra fórmula de importancia en el convertidor reductor es el factor de aprovechamiento, que se define como la relación entre la potencia del convertidor dividido la potencia de conmutación en la llave (), esto es:

Donde se puede reemplazar por

También por lo tanto, la ecuación (2-18) queda como en la ecuación (2-19):

Para hallar el valor del factor de aprovechamiento sea máxima, se deriva la ecuación (2-17) y se iguala a cero .

En este caso se obtiene un polinomio de grado dos, igualando a cero se obtienen dos raíces:

El periodo de la señal de control se puede escribir como:

Y de acuerdo a las ecuaciones (2-8) y (2-10), queda como:

Por lo que se puede expresar la corriente de rizado (ripple) en función de las tensiones como:

O expresar en función del ciclo útil:

Si se aplica la ley de Kirchhoff de corriente en el inductor, el mismo vale:

Y además se puede considerar que el rizado (ripple) de corriente en la carga es pequeño y despreciable, es decir que . El valor medio de corriente en el capacitor, el cual varía dentro de los valores de

Es:

La expresión del voltaje del capacitor se expresa como:

Para condiciones iniciales nulas, el valor pico a pico del voltaje del capacitor es:

Si se sustituye el valor de por los dados en las ecuaciones (2-21) y (2-23) se obtiene:

O también:

Las formas de ondas de este convertidor reductor se observa en la Figura 2-7

Fig 27: formas de ondas del convertidor reductor (Buck)

2.2.b.2) Modo de operación discontinuo

Si en régimen de funcionamiento estacionario disminuye la carga, también disminuye la corriente permaneciendo constante el rizado de corriente y la tensión de salida, con lo que llegará el

momento en que durante algún instante del intervalo A esta condición se conoce como funcionamiento en modo discontinuo.

Las condiciones críticas aparecen cuando:

• a. Se reduce el valor de la bobina (aumentan las pendientes de subida y bajada, también crece

Para este caso el valor crítico de la bobina será:

En el caso de que el valor de la corriente sea igual a cero el valor de la corriente media en la bobina igual a:

Esto hace que sea cero cuando:

Por lo tanto, para que no aparezca este modo de conducción el valor medio de corriente de la bobina debe ser:

• b. Se disminuye el valor de la frecuencia (aumentan los tiempos en los que la corriente está bajando o subiendo)

Para este caso el valor crítico de frecuencia será:

• c. Se aumenta el valor de la resistencia de carga (disminuye el valor medio de la corriente por la bobina)

Si la carga es variable el valor medio de la corriente en la carga también varía, por lo tanto el valor de la resistencia de carga será:

Los gráficos correspondientes al modo de funcionamiento discontinuo se observa en las figuras siguientes:

Fig 28: Gráfico de la corriente en la bobina cuando varía la frecuencia.

Fig. 29: Gráfico de la corriente en la bobina cuando varía la carga.

Fig. 2 10: Gráfico de la corriente en la bobina cuando varía el valor de inductancia

2.2.c) Memoria de cálculo de núcleo del inductor

En función de la densidad de corriente y la sección del conductor el valor eficaz de la corriente puede expresarse como:

Se puede definir como inductancia incremental, que es igual a:

También se tienecomo inductancia estática y se define como:

Considerando esta aproximación sugiere que estos valores se encuentran lejos del punto de saturación magnética. Cuando se tiene que y por lo tanto, también resulta y esto es válido aún en vecindades de la saturación magnética.

Despejando de la ecuación (2-34) y sustituyéndolo en la ecuación (2-36) se obtiene la sección del núcleo del inductor:

Para el caso de inductor con entrehierro, la ley de Amper se define como:

Debido a la conservación del flujo, debe ser: lo que implica que con por lo tanto, la ecuación (2-38) se puede escribir como:

Donde es la permeabilidad relativa estática.

De la ecuación anterior (2-38), se despeja cuyo valor máximo resulta:

Siempre para de las ecuaciones (2-40) y (2-36), eliminando se deduce:

Para valores prácticos está próximo a la unidad y Ahora de la ecuación (3.40) se despeja y obtener el número de espiras:

En resumen, las ecuaciones de proyecto para el cálculo del núcleo, adoptando en primera instancia y expresando el entrehierro [mm], la sección en cm2 y la densidad de corriente en A/mm2, se obtiene:

• Sección del hierro

• Entrehierro

• Número de espiras

Una vez obtenido estos valores, se procede al cálculo de la sección del inductor, y se calcula como se muestra a continuación.

• Sección del Cobre

La manera de obtener es fijándose en los datos que ofrece el fabricante del núcleo en la parte de accesorios.

Otro dato importante, es el factor de utilización del núcleo, que se define como el porcentual de ventana efectivo utilizado por el cobre en el arrollamiento y está dado por la relación entre la sección del cobre y la sección del núcleo:

• Factor de aprovechamiento

Donde y para núcleos E se define como: (datos dados por el fabricante como se muestra en la Figura 2-11).

Fig. 2 11 Forma geométrica de un núcleo E

• Descripción de los componentes utilizados en el convertidor propuesto

2.3.1- Llave electrónica

El control se realiza sobre la llave electrónica (ver Figuras 2-1, 2-2 y 2-3), siendo este habitualmente el interruptor activo semiconductor controlado como ser BJT, MOSFET, IGBT. En algunos casos se utilizan Tiristores.

El transistor funciona en conmutación a modo de llave; en la región de corte (bloqueo) y saturación para el BJT, en la región óhmica para el caso del MOSFET y una combinación de los dos anteriores en el IGBT.

Controlando la tensión de puerta (MOSFET/IGBT) o la corriente de base (BJT), podemos mantener el transistor conduciendo el tiempo que sea necesario.

Sin embargo, usar un tiristor como llave electrónica, exige que tenga un circuito auxiliar que pase el dispositivo de la zona activa a la desactiva, no es apto para altas frecuencias, generan elevadas generando ruidos electromagnético alto. Estas desventajas hacen que solo se utilicen como llaves electrónicas BJT, MOSFET, IGBT.

Las diferencias que existen entre estas llaves electrónicas son:

• BJT, se necesita una corriente de base para su control, sus parámetros son sensibles a la temperatura, en el apagado se necesita corriente inversa de base, presenta ventajas a lo que se refiere al voltaje en conducción en la saturación.

• MOSFET es un dispositivo controlados por voltaje, el circuito de control de compuerta es más simple, es menos sensible a la temperatura.

• IGBT es un componente híbrido del transistor BJT y el MOSFET, es ocupado para manejo de grandes potencias.

2.3.2- Diodo

Los diodos rápidos (fast) y los ultrarrápidos (ultrafast) de potencia, son los diodos utilizados en los convertidores CC/CC, estos diodos son dispositivos secundarios en el circuito, pues la conducción depende del resto del circuito.

Estos tipos de diodos están optimizados para soportar solicitaciones dinámicas elevadas (transición rápida del estado de conducción al bloqueo), sin embargo por lo general presentan unas pérdidas en conducción superiores a los diodos rectificadores, por lo tanto, cuando se habla de diodos potencia se asocian cálculos de disipadores.

Los diodos de potencia están construido mediante silicio (Si) con niveles de corriente, temperatura, voltaje máximo aplicado en inversa () mas alto al del diodo de uso común, por lo que requieren que el área de la unión sea mayor, para asegurarse que exista una baja resistencia en el diodo, disminuyendo las pérdidas.

2.3.3- Inductor

El diseño de un inductor depende de la aplicación particular del convertidor CC/CC que vaya a realizar. En la selección del núcleo del inductor apropiado se tienen en cuenta distintos factores, como la frecuencia de trabajo, tipo de excitación a la que va a quedar sometido (AC o DC), valores de pico y eficaz de corriente más desfavorable que va a circular por el devanado, etc.

En el cálculo del inductor intervienen parámetros magnéticos y eléctricos que están íntimamente relacionados entre sí, y que influirán en la elección de los parámetros geométricos. Sin embargo, las ecuaciones disponibles para el dimensionamiento se reducen a las obtenidas por aplicación de las leyes de Kirchhoff, ley de Ohm, etc., para circuitos eléctricos y magnéticos.

Para el cálculo se recurre al empleo de datos empíricos de reactancias o transformadores previamente construidos, tablas suministradas por fabricantes, etc.

2.3.4- Núcleo