Imperfecciones en componentes electrónicos pasivos

Introducción

Unas de las fuentes de interferencia que más llaman la atención son las imperfecciones en los componentes pasivos. La ausencia en ellos de ganancia de potencia induce a pensar que tienen muy poco que ver con el problema EMI (ElectroMagnetic Interference). De hecho, es cierto que ellos de por sí no producen propiamente interferencias. Sin embargo, el examen detenido de las especificaciones de los fabricantes muestra claramente que todos estos componentes se comportan no sólo de una forma que dista de la ideal, sino a veces incluso de forma opuesta a la deseada, y ésta es la causa de los problemas.

La discrepancia entre comportamiento real y comportamiento ideal se pone de manifiesto en particular a altas frecuencias, lo que significa que es grave no sólo en los circuitos digitales rápidos y de radiofrecuencia, sino también precisamente cuando se trata de suprimir transitorios, que son un problema habitual en EMC (ElectroMagnetic Compatibility).

A continuación se describen algunos modelos realistas para los componentes pasivos más comunes, desde el punto de vista de su posible influencia en problemas EMI. Luego se considerarán los parámetros que en algunos componentes repercuten en su comportamiento desde el punto de vista de la degradación de las señales (derivas, ruido). Haremos también algunas consideraciones básicas sobre los cables y los circuitos impresos.

Resistencias

La resistencia eléctrica de un material o componente se define como el cociente entre la tensión continua aplicada y la intensidad de corriente que circula por ella, de acuerdo con la ley de Ohm. Si la tensión aplicada es alterna, se define entonces como la parte real del cociente (complejo) entre tensión y corriente. El primer hecho importante es que, en general, la resistencia en continua difiere de la resistencia en alterna. Esta última crece al aumentar la frecuencia debido al efecto pelicular. En cualquier caso, la resistencia eléctrica de un material o componente determina la parte de energía eléctrica que se convierte en energía térmica al circular por él una corriente eléctrica. En las resistencias empleadas en electrónica, dado que para protegerlas de la humedad se las cubre con un aislante eléctrico, que lo es también térmico, la mayor parte del calor se evacua por los terminales de conexión.

La resistencia es una propiedad intrínseca a los materiales, pero no es una constante. Por un lado, la resistencia es función de las dimensiones y del estado cristalino o físico del material y de sus impurezas. Depende, además, de la frecuencia, intensidad de la corriente y tensión aplicada. Puede variar también con la temperatura, humedad, presión, iluminación y campos magnéticos externos. Algunas de estas dependencias se emplean en la protección de transitorios, otras son el fundamento de diversos transductores. Pero el comportamiento frecuencial, en particular, puede ser una fuente de sorpresas y hace que, en la práctica, no se tengan componentes puramente resistivos, sino que las resistencias presentan, además de la resistencia propiamente dicha, inductancia y capacidad.

Para caracterizar el comportamiento real de un componente pasivo se suele emplear un circuito equivalente de parámetros concentrados que presente un comportamiento similar al que se obtiene al medir la impedancia del componente en cuestión. Dicho circuito está formado por componentes ideales pero cuyo valor puede que tenga que cambiarse de unas a otras frecuencias para poder obtener una descripción correcta de la impedancia real. El circuito equivalente más adecuado depende del material y del tipo de resistencia, distinguiéndose tres tipos principales: de composición de carbón, de hilo bobinado, y de película (metálica o de carbón).

Para una resistencia de composición de carbón, un modelo habitual es el indicado en la figura siguiente:

Figura 1. Modelo equivalente para una resistencia de composición de carbón.

donde R es la resistencia en continua; L representa la inductancia de los dos terminales (decenas de nanohenrios); y C (de 0,1 a 1,5 pF; más grande a mayor potencia) representa la capacidad total equivalente, resultado de la combinación de capacidad que hay entre los numerosos granos de carbón.

La impedancia real de la resistencia es, pues, de la forma

Z=ESR+jX

en donde la resistencia equivalente serie (ESR, Equivalent Series Resistance) es:

ESR=R/(1+w 2C2R2)

Obsérvese que no sólo es ESR ¹ R, sino que ESR depende de la frecuencia, por la presencia de w en el denominador y quizás también por el posible cambio del valor de C con la frecuencia. La discrepancia entre ESR y R es tanto mayor cuanto más grande sea C.

Como parámetro adicional, de gran interés para todos los componentes pasivos en general, se introduce el factor de calidad Q. Se define como el cociente entre el módulo de la componente imaginaria y la componente real de la impedancia. Un valor de Q alto significa que la disipación de energía es pequeña, por lo que en una resistencia indica que su comportamiento difiere mucho del ideal. Para el circuito equivalente anterior se obtiene

Q» (L/R-CR)w

expresión que pone de manifiesto que tanto un aumento de L como de C hacen que el comportamiento del componente se aleje del ideal. La presencia de componentes reactivas en resistencias puede producir desfases en los circuitos donde se las incorpore, y la presencia de inductancia las hace sensibles a campos magnéticos externos variables.

Para una resistencia de hilo bobinado, el modelo de parámetros concentrados habitual es el de la figura siguiente:

Figura 2. Modelo equivalente para una resistencia de hilo bobinado.

L representa ahora la inductancia del devanado, de 100 nH a 25 m H, y C la capacidad equivalente a la que hay entre espiras, de 2 a 14 pF. Para este caso tenemos que la resistencia equivalente serie se puede aproximar por

donde la dependencia frecuencial es también clara, y la discrepancia respecto a R depende de L y de C.

Para el factor de calidad se tiene de nuevo

Q» (L/R-CR)w

Figura 3. Comparación de las características frecuenciales de resistencias de película y de composición de carbón .

Para que sea Q = 0, debe cumplirse CR2 = L mientras que para tener ESR = R debe cumplirse CR2= 2L. La primera condición suele ser preferible a la segunda, aunque ello se traduzca en un valor de ESR un poco inferior a R. La componente inductiva de estas resistencias puede reducirse en gran parte utilizando distintos tipos de devanado no inductivo: bifilar, malla trenzada, Ayrton-Perry, etc., pero aun así, las unidades con más de 1000 W no son recomendables para frecuencias superiores a 1 MHz.

Las resistencias de película metálica son las que presentan un mejor comportamiento en frecuencia. Su circuito equivalente es el mismo que para las resistencias de composición, pero los valores de capacidad son menores (0,1 a 0,8 pF), mientras que su inductancia, debida a los terminales, es de unos 15 a 700 nH. En la figura 3 se compara el comportamiento del módulo de la impedancia para ambos tipos de resistencias. En ella puede observarse que, debido al efecto de la capacidad en paralelo, y al efecto pelicular, la impedancia de una resistencia de película metálica tiende a decrecer a partir de una frecuencia que depende de la resistencia nominal, mientras que en las resistencias de composición de carbón la impedancia decrece mucho antes.

Figura 4. Módulo y fase de las resistencias de película metálica de baja inductancia MRS251i de Philips. La longitud de los terminales es de 4 mm, e influye en gran manera en la amplitud de la resonancia (Documentación Philips).

A frecuencias muy altas y con valores de resistencia menores de 50 W , la presencia de la inductancia en las resistencias de película metálica produce un pico de resonancia. En la figura 4 se muestra este comportamiento, en módulo y fase, para una familia de resistencias comerciales. Obsérvese que las frecuencias en la escala horizontal son muy altas. Ciertamente, la utilización de una resistencia de este tipo a frecuencias altas, por ejemplo para filtrar en paso bajo un transitorio, puede ser totalmente contraproducente por culpa de la resonancia presente, bien especificada por el fabricante. A frecuencias superiores a unos 100 MHz, es mejor acudir a los componentes de montaje superficial, que tienen menos de 1 nH y de 0,1 pF.

Figura 5. Modelo equivalente para un condensador.

Para reducir la capacidad de una resistencia de valor grande, se pueden poner varias más pequeñas en serie. Para reducir el tamaño de una resistencia de potencia, se pueden poner en paralelo varias de mayor valor y menor potencia. Por ejemplo: 4 resistencias de valor 4R y 1/4 W disipan la misma potencia que una de valor R y 1 W.

Condensadores

Un condensador es un dispositivo que consta de dos superficies conductoras separadas por un material aislante, el dieléctrico. La capacidad de un condensador es la propiedad que permite el almacenamiento de una carga eléctrica cuando se aplica una diferencia de potencial entre los conductores. La capacidad se mide en faradios, y es función del dieléctrico y de la forma y dimensiones geométricas del componente. Varía con la humedad, la temperatura, las vibraciones, la presión barométrica (en algunos modelos) y a veces incluso con la tensión eléctrica aplicada. Un condensador real no presenta sólo una capacidad sino que tiene asociadas una resistencia e inductancia, debidas a los terminales y a la estructura del componente. Un modelo del circuito equivalente de parámetros concentrados es el de la figura 5, donde Rs es la resistencia de los terminales, placas y contactos, L es la inductancia de los terminales y placas, Rp es la resistencia de fugas del dieléctrico y del encapsulado, y C la capacidad del condensador. La impedancia real es, en este caso, de la forma

donde ESR es la resistencia equivalente serie (mayor siempre que Rs) y Ce es la capacidad equivalente. Para el caso en que Rp sea suficientemente grande, se cumple

ESR» Rs

donde

y fr es la frecuencia de resonancia. Se observa que Ce depende de la frecuencia y del valor de L. Desde bajas frecuencias hasta la frecuencia de resonancia, Ce decrece al aumentar la frecuencia, y es siempre mayor que la capacidad esperada C, lo que en principio es una ventaja. Para frecuencias mayores que la de resonancia (w >w r), el valor de Ce es negativo, lo que significa que el componente se comporta en realidad como una inductancia. Por ello interesa que w r sea alta, lo que se traduce en la necesidad de un valor pequeño de L. Para lograrlo, los terminales deben ser muy cortos o inexistentes, como en el caso de los condensadores pasamuros y los utilizados para filtros EMI.

La frecuencia de resonancia es tanto menor cuanto mayor sea la capacidad, y de ahí la práctica común de poner condensadores de alta calidad en paralelo con los condensadores que por su capacidad elevada difícilmente pueden ser de alta calidad. En la figura 6 se presenta la variación de la impedancia con la frecuencia para tres tipos de condensadores distintos. Para un condensador ideal, la impedancia decrecería según 1/w La resonancia es tanto más abrupta cuanto menor sea la resistencia serie (aumenta el factor de calidad Q).

Figura 6. Variación de la impedancia de tres tipos de condensadores distintos, en función de la frecuencia. En los tres casos se ve la presencia de una resonancia y su carácter más o menos abrupto.

La presencia de ESR en el circuito equivalente de un condensador significa que habrá en él una disipación de energía, que repercutirá en el aumento de su temperatura. Esto no sólo hará variar el valor de la capacidad equivalente, sino que puede acortar su vida en el caso de los condensadores electrolíticos. La relación empírica entre temperatura y vida del componente es

donde L2/L1 es la relación entre la duración esperada del componente a la temperatura T2 con respecto a la que tiene a T1. Por ejemplo, si a 750C es de 1000 H, a 850C se reduce a 500 H.

Como se infiere también del circuito equivalente, en un condensador real el desfase entre la tensión aplicada y la corriente que circula será menor de 90o. Al coseno del ángulo de fase (j ) que existe entre tensión y corriente se le denomina factor de potencia (FP). Al ángulo complementario de j se le denomina ángulo de pérdidas (d ) y a su tangente, factor de disipación (FD).

En la fabricación de condensadores se emplean materiales dieléctricos muy diversos, cada uno con las ventajas e inconvenientes derivados de sus características físicas. Entre éstas se encuentran la constante dieléctrica, la máxima tensión que soportan, y el margen de frecuencias y de temperaturas de utilización.

Para un mismo valor de capacidad, los materiales con una mayor constante dieléctrica permiten obtener condensadores de dimensiones físicas más pequeñas. El dieléctrico también determina la resistencia de fugas Rp, que se especifica en [W .m F] ya que, exceptuando las fugas en el encapsulado, el producto RpC es constante para cada material, si bien decrece al aumentar la temperatura. El margen de valores va desde 5´ 104 en algunos cerámicos (X5- y Z5-) hasta 1012 en algunos condensadores con dieléctrico de plástico o teflón. En los condensadores electrolíticos (aluminio y tantalio), las fugas se especifican dando la corriente; lo usual es de 0,01 a 10 [m A/m F] para los de aluminio, y de 0,01 a 1 [m A/m F] para los de tantalio.

Una característica muy importante a tener en cuenta desde el punto de vista de las señales, en particular en circuitos con conmutaciones (muestreo y retención, corrección de cero, etc.), es la absorción dieléctrica, por la cual el dieléctrico no restituye todas las cargas creadas por el campo eléctrico. Debido a la absorción dieléctrica, un condensador no se descarga completamente de forma inmediata cuando es cortocircuitado. En la práctica, esta propiedad se evalúa dando el tanto por ciento de tensión que aparece en bornes del condensador después de cortocircuitarlo. Para considerar la absorción dieléctrica en el circuito equivalente de la figura 5, habría que añadir una red serie Ra-Ca en paralelo con la resistencia Rp. La absorción dieléctrica es de hasta un 10% en algunos condensadores de aluminio y del 2 % en condensadores de papel y de tantalio, mientras que en los de poliestireno, polipropileno y teflón, no llega al 0,02 %.

Figura 7. Margen de utilización aproximado para diversos tipos de condensadores según su dieléctrico. Las líneas a

trazos indican variaciones debidas a la tecnología, valor, etc. .

En la figura 7 se muestran los márgenes de frecuencia en los que pueden emplearse los diferentes tipos de condensadores, según el dieléctrico. El límite inferior viene determinado por el mayor valor de capacidad nominal disponible para cada tipo. El limite superior de frecuencia es debido a la resonancia y al factor de disipación.

Los condensadores electrolíticos son los que tienen mayor capacidad nominal, por su mayor relación capacidad/volumen. Ello los hace atractivos a simple vista para las aplicaciones de filtrado tipo de paso bajo. No obstante, su ESR es elevada, del orden de 0,1 W e incluso 1 W en los de aluminio, valor que aumenta con la frecuencia y al disminuir la temperatura. Su corriente de fugas aumenta si permanecen largo tiempo sin tensión aplicada. Debido a su gran tamaño, la inductancia de los condensadores de aluminio es elevada, lo que limita su utilización a frecuencias inferiores a 25 KHz. Se emplean principalmente en filtrado, desacoplamiento y acoplamiento a baja frecuencia. Ante la posible presencia de altas frecuencias, deben desacoplarse con un condensador de tipo distinto dispuesto en paralelo, que tenga pequeño valor y baja inductancia.

Una desventaja de los condensadores electrolíticos es que están polarizados, lo que obliga a que la tensión entre sus bornes tenga siempre una polaridad determinada. Puede obtenerse un condensador no polarizado conectando dos condensadores electrolíticos iguales en oposición-serie, resultando un condensador con capacidad mitad y la misma tensión nominal que la de los condensadores empleados.

Los condensadores electrolíticos de tantalio sólido tienen características similares a las de los de aluminio, pero presentan menor resistencia serie y una relación capacidad/volumen mayor. Algunos tipos tienen una inductancia menor y pueden emplearse a frecuencias ligeramente superiores a las de los de aluminio. En general son más estables con el tiempo, temperatura y vibraciones. También es menor su absorción dieléctrica. Tienen el inconveniente de soportar mal los transitorios de sobretensión, llegando incluso a cortocircuitarse si éstos tienen un valor alto.

Los condensadores de papel y de mylar tienen resistencia serie bastante menor que la de los electrolíticos, pero su inductancia es aún relativamente elevada, lo cual limita su utilización a unos pocos mega-hercios. La absorción dieléctrica de los condensadores de papel es del 2 % y la de los de mylar del 0,5 %. Sus aplicaciones típicas son filtrado, desacoplamiento, acoplamiento, temporización y supresión de interferencias a frecuencias medias.

Los condensadores de mica tienen valores de resistencia serie e inductancia muy bajos y son útiles hasta unos 500 MHz, siendo su absorción dieléctrica del 1 %. Se emplean en filtrado, desacoplamiento, acoplamiento, temporización y discriminación de frecuencia a altas frecuencias. En general son muy estables con respecto al tiempo, la temperatura y la tensión.

Los condensadores cerámicos varían ampliamente tanto en su constante dieléctrica k, de 5 a 10.000, como en sus características térmicas. Como regla genérica, cuanto mayor es la constante dieléctrica, peor es su característica capacidad-temperatura. Se acostumbra a separarlos en dos grupos.

Los condensadores cerámicos del grupo 1 se caracterizan por emplear materiales con valores bajos de k (de 5 a 500). Estos condensadores se fabrican, normalmente, empleando titanato de magnesio, que tiene coeficiente de temperatura positivo y titanato de bario, que tiene coeficiente de temperatura negativo. Combinándolos adecuadamente se controla su coeficiente de temperatura. De ahí que se les denomine condensadores cerámicos NPO (negativo, positivo, cero) o CGO. Estos coeficientes de temperatura están normalizados y pueden variar entre 50 ppm/°C y 4700 ppm/°C, con tolerancias de hasta ± 15 ppm/°C. Debido a su gran estabilidad con la temperatura, estos condensadores pueden emplearse en circuitos compensadores de temperatura, osciladores, circuitos resonantes y filtros. Gracias a los bajos valores de resistencia serie e inductancia pueden emplearse hasta 500 MHz. Su absorción dieléctrica es del 0,2 %.

Los condensadores cerámicos del grupo 2 (X7R, Z5U, 2F4), de alta permitividad, sólo pueden emplearse a frecuencias medias ya que son inestables con respecto a la frecuencia, además de serlo también con respecto al tiempo y la temperatura (ver la tabla 6, en la parte de Derivas y Ruido). Su principal ventaja es su mayor relación capacidad/volumen comparados con los otros condensadores cerámicos. A veces, los condensadores tipo Z5U (que tienen mayor deriva térmica en su capacidad) se consideran como un grupo aparte (grupo 3). Normalmente los condensadores del grupo 2 se emplean para desacoplamiento, acoplamiento, bloqueo (filtrado serie) y para filtros de entrada y salida en fuentes de alimentación conmutadas de baja potencia y baja tensión de salida que trabajen a más de 100 KHz. Su inconveniente es que pueden ser dañados por los transitorios de tensión, por lo que no deben emplearse para el desacoplamiento de transitorios fuertes, igual que sucede con los de tantalio.

Los condensadores de poliestireno tienen una resistencia serie extremadamente pequeña y su capacidad es muy estable con la frecuencia. Su absorción dieléctrica es del 0,02%. Su comportamiento es el que más se acerca al de un condensador ideal, aunque su empleo está limitado a temperaturas inferiores a 85°C. Se aplican en filtrado, desacoplamiento, acoplamiento, temporización y supresión de interferencias.

Inductores

La inductancia de un circuito es la relación entre la fuerza electromotriz inducida en él por una corriente variable, y la velocidad de variación de dicha corriente. Los componentes diseñados de modo que presenten adrede un valor de inductancia elevado se denominan bobinas eléctricas, inductancias o inductores. Consisten básicamente en un conductor arrollado de forma que se incremente el concatenamiento del flujo magnético creado por la corriente variable que circule por las espiras. La inductancia de una bobina depende de sus dimensiones, del número de vueltas del hilo (espiras) y de la permeabilidad del núcleo, m . De todos los componentes pasivos, es el que más cambia con la frecuencia.

Los inductores se clasifican según el tipo de núcleo sobre el que están devanados. Los dos tipos más generales son los de núcleo de aire y los de núcleo magnético (hierro o ferrita). En cualquier caso, un inductor real presenta, además de la inductancia, una resistencia en serie y una capacidad distribuida en el bobinado. Esta capacidad se representa por un condensador en paralelo en un modelo de parámetros concentrados.

Figura 8. Modelo equivalente para una bobina con núcleo de aire.

Para una bobina con núcleo de aire y con un aislamiento perfecto entre espiras, el modelo aceptado es el de la figura 8. La impedancia real, silos valores de R y C son pequeños, puede aproximarse por

siendo el factor de calidad aproximado, en estas condiciones

donde se puede observar que una capacidad entre espiras grande reduce el valor de Q y, por lo tanto, empeora la calidad del inductor.

De las expresiones anteriores se deduce que la resistencia equivalente serie es siempre mayor que R y aumenta con la frecuencia,

la inductancia equivalente Le es, aproximadamente

Por lo tanto, es siempre mayor que L, hecho beneficioso en principio, y aumenta al hacerlo la frecuencia. Hay que recordar, sin embargo, que estas aproximaciones sólo son válidas mientras R y C puedan considerarse pequeñas. En el caso general, se tiene

Queda así claro que a alta frecuencia la inductancia equivalente puede ser negativa, es decir, el inductor se puede comportar como un condensador. De las expresiones anteriores es inmediato deducir que el factor de calidad real es siempre inferior al teórico.

La principal ventaja de las bobinas con núcleo de aire (o no magnético en general), es su estabilidad, ya que los efectos de la intensidad de la corriente, de la temperatura y de la frecuencia son menores que en las bobinas con núcleo magnético. Los inconvenientes son su bajo factor de calidad, el efecto de la presencia de materiales conductores en sus proximidades, y el mayor flujo de dispersión que crean, pues carecen de núcleo que concentre el flujo magnético.

Figura 9. Modelo equivalente para una bobina con núcleo magnético.

Para bobinas con núcleo magnético el circuito equivalente es el de la figura 9. En este caso se incluyen las pérdidas por histéresis (Rh) y por corrientes de Foucault (R0) en el núcleo. La impedancia equivalente es:

Tanto la parte real como la imaginaria dependen de la frecuencia, de las resistencias de pérdidas, y de la capacidad entre espiras. Si esta última es muy pequeña, se puede aproximar

siendo . Resulta, pues, que ahora la inductancia decrece al aumentar la frecuencia, y es menor que la prevista.

En los inductores con núcleo magnético se observa también que, por la saturación del núcleo, la inductancia decrece al aumentar la corriente, y que el coeficiente de temperatura es positivo o negativo, dependiendo del coeficiente de permeabilidad del núcleo. La eficiencia volumétrica es mayor que en las bobinas con núcleo de aire, pero, por contra, la susceptibilidad a campos magnéticos externos es mayor por cuanto el núcleo concentra los campos magnéticos externos, en mayor grado si se trata de un núcleo abierto que si se trata de un núcleo cerrado. La histéresis da lugar también a efectos no lineales.

En la figura 10 se muestra el comportamiento frecuencial de una familia de inductores con núcleo de ferrita, empleados como filtros («choques») de radiofrecuencia. El valor del factor de calidad viene limitado

Figura 10. Factor de calidad para una familia de inductores empleados en filtros RF (Documentación Caddell-Bums).

por la ESR, que ensancha además la curva resultante. A bajas frecuencias el factor de calidad crece por hacerlo la inductancia equivalente, hasta que empieza a ser considerable el efecto pelicular; entonces crece más lentamente y luego decrece porque aumentan más las pérdidas que la inductancia, al tener C una influencia ya considerable. Por encima de la frecuencia de resonancia, el comportamiento es el propio de un condensador.

Dado que las pérdidas resistivas reducen en los inductores el factor de calidad y provocan desfases adicionales en los circuitos que los incorporan, se han considerado varias formas de incrementar dicho factor. Una posibilidad es emplear un hilo de mayor diámetro, disminuyendo así la resistencia del bobinado tanto en alterna como en continua; el inconveniente está en el aumento de volumen, peso y coste. Otra posibilidad es separar las espiras para disminuir así la capacidad distribuida del devanado, debido a que el aire tiene una constante dieléctrica menor que la mayoría de aislantes; el inconveniente está en el mayor flujo de dispersión, lo cual se puede subsanar mediante blindajes individuales (conductores a alta frecuencia, ferromagnéticos a baja frecuencia). También se puede incrementar la permeabilidad del camino de las líneas de flujo (núcleo de material magnético, en polvo compactado o de ferrita para evitar las corrientes de Foucault) porque así hacen falta menos espiras para una inducción dada; los inconvenientes ya se han señalado.

Núcleos de ferrita

El término genérico ferritas designa los componentes cerámicos fabricados mediante la mezcla de polvos de óxido de hierro con óxidos o carbonatos de uno o más materiales como, por ejemplo, manganeso, cinc, cobalto, níquel, magnesio y otros metales. Su permeabilidad magnética es inferior a la de las mejores aleaciones ferromagnéticas (1000 frente a 100.000), pero poseen una ventaja esencial: su resistividad eléctrica es muy alta, lo que hace que las pérdidas por corrientes de Foucault sean muy pequeñas. Por ello retienen un valor alto del factor de calidad hasta frecuencias de gigahercios.

Los núcleos de ferrita se emplean no sólo para la construcción de inductancias, sino también como elementos individuales para la supresión de interferencias. El fundamento de esta aplicación es muy simple: si un conductor por el que circula una corriente de alta frecuencia, que se desea suprimir, se rodea en una zona de su trayecto por un núcleo de ferrita, el efecto inductivo resultante equivale a una impedancia serie elevada, sin que se atenúen las frecuencias más bajas, que pueden ser la señal de interés. Al ser tan alta su resistividad superficial, se pueden colocar directamente sobre hilos no recubiertos de aislante.

Elementos de este tipo son las cuentas de ferrita. Consisten en un cilindro con uno o dos agujeros en el centro (si se va a aplicar a dos conductores paralelos), que se deslizan sobre el conductor a proteger, sea de la entrada de interferencias, sea de la salida, pues su acción es bidireccional. El circuito equivalente es el de la figura 11 , donde se demuestra que

siendo:

donde l es la longitud de la cuenta en milímetros, d0 es el diámetro exterior y di el interior; m i es la permeabilidad del material; fr es la frecuencia de resonancia; y aR son las pérdidas normalizadas a muy bajas frecuencias (tan d = aR.(f / fr) ), especificadas por el fabricante.

Figura 11. Modelo equivalente de una cuenta de ferrita

En la figura 12 se puede observar la variación de impedancia introducida por tres núcleos de ferrita diferentes. La Q no es excesivamente alta y, de hecho, a alta frecuencia las cuentas de ferrita se comportan como una resistencia, pero en esta aplicación poco importa el valor de Q, siempre y cuando la impedancia que presenten sea alta. Para tener una impedancia alta en un ancho de banda grande, pueden conectarse en serie núcleos de materiales distintos. Para aumentar la impedancia en una banda de frecuencias dada, se pueden usar cuentas más largas, o varias en serie, o una con varios agujeros, e ir pasando el conductor por ellos. De los valores absolutos de la impedancia presentada, que no llegan a alcanzar los 100 W , se deduce que su efectividad es alta sólo en circuitos de baja impedancia, como fuentes de alimentación, circuitos resonantes y circuitos de conmutación con tiristores.

Las tolerancias en la permeabilidad, coercitividad y otros parámetros magnéticos de las cuentas de ferrita son del orden de ± 25 %, y para los coeficientes

Figura 12. Impedancia de tres cuentas de «ferroxcube» para tres grados distintos de material, en función de la frecuencia.

de temperatura son de hasta el 50 %. No se trata, pues, de componentes de precisión.

Otro tipo de elementos de ferrita válidos para similares aplicaciones son los toroides. En ellos se devanan varias vueltas del conductor donde se desea suprimir la interferencia. Pueden aplicarse en casos en los que la corriente sería excesiva para las cuentas de ferrita, pero tienen mayor capacidad parásita, y ello limita su aplicación a frecuencias más bajas. El tipo de circuito equivalente es esencialmente el mismo de la figura 11. Para cables planos hay elementos prismáticos huecos, en dos mitades longitudinales. Para los circuitos integrados hay elementos planos con dos filas de agujeros DIP.

Transformadores

De todos los componentes pasivos, los transformadores son sin duda aquellos cuyas imperfecciones tienen habitualmente repercusiones más negativas. En términos elementales, un transformador consiste en dos bobinados acoplados inductivamente. Cuando se aplica una tensión alterna a uno de los bobinados (primario), en el otro (secundario) se induce la tensión alterna correspondiente. El valor de esta tensión viene determinado por el número de vueltas que hay en cada bobina y, si el acoplamiento magnético es perfecto, se puede expresar de la forma V2/V1 = N2/N1. En la figura 13a se representa el diagrama esquemático de un transformador ideal.

El comportamiento de los transformadores reales difiere del ideal. En la figura 13b se presenta el circuito equivalente para un transformador real, donde: Cp y Cs son las capacidades respectivas del primario y del secundario; Cps es la capacidad entre primario y secundario; R1 es la resistencia del primario y R2 la del secundario; L1 y L2 son las inductancias de dispersión del primario y secundario, respectivamente; Rn es la resistencia de pérdidas en el núcleo, y Lca es la inductancia del primario en circuito abierto. Como alternativa, se puede separar Cps en dos mitades, una en la parte superior y otra en la parte inferior del transformador.

Figura 13. (a) Símbolo para un transformador ideal. (b) Circuito equivalente para un transformador real.

El valor de estas inductancias, capacidades y resistencias depende del tamaño del transformador, de los materiales utilizados en su fabricación, del tipo de transformador y de sus aplicaciones (potencia, medida, inversores, fuentes conmutadas, pulsos, banda ancha, etc.). Estos parámetros afectan a la eficiencia, a la regulación, al aumento de temperatura y a la respuesta frecuencial del transformador.

Desde el punto dé vista de las interferencias, por tratarse de una carga inductiva, además de los transitorios de conexión y desconexión, los parámetros más preocupantes son: las resistencias, que determinan el calentamiento y, por lo tanto, la existencia de gradientes de temperatura en las proximidades, con la repercusión que ello tiene por causa de las derivas térmicas de los componentes; las inductancias de dispersión, que determinan el flujo magnético no abarcado por el núcleo y, por lo tanto, susceptible de interferir con otros circuitos; y, sobre todo, la capacidad entre primario y secundario que acopla al secundario las tensiones de modo común existentes en el primario y viceversa, aparte de acoplar por vía no magnética las tensiones de modo normal (entre 1 y 2 y entre 3 y 4). Es de destacar que Cps no depende directamente de la relación N2/N1 y, por lo tanto, en el momento de conectar el transformador se puede acoplar al secundario, vía Cps una tensión de pico igual a la del primario.

Para evitar el sobrecalentamiento hay que trabajar con materiales de alta permeabilidad y alta resistividad, y con flujos por debajo de la saturación. Esto es especialmente importante en el momento de conexión del transformador, en el que se pueden drenar corrientes muy intensas, que hay que limitar. Los flujos de dispersión se reducen mediante núcleos toroidales de hierro o ferrita, y también rodeando el transformador con una cubierta conductora (blindaje) o, al menos, con una lámina fina de cobre o aluminio. Para reducir el acoplamiento capacitivo entre primario y secundario, un primer paso es separar los devanados. Se logran así valores inferiores a los 5 pF, frente a las capacidades de 10 a 50 pF en transformadores normales (devanados superpuestos). Cuando se emplean apantallamientos electrostáticos entre devanados , se consigue reducir Cps a centésimas de picofaradio.

Los métodos de medida de estos distintos parámetros están normalizados. Para el caso de un transformador con triple apantallamiento, por ejemplo, un método de medida simple para determinar Cps es mediante el montaje de la figura 14a. La tensión medida es

donde Cm es un condensador de referencia, que para el caso concreto de transformadores de aislamiento para alimentación de ordenadores se toma del orden de 10 nF. Una forma indirecta de dar Cps es mediante lo que algunos fabricantes denominan relación de rechazo del modo común (CMRR), y que definen como

CMRR = 2O log (V/Vm)

de donde resulta CMRR » 20 log (Cm/Cps). Hay que advertir, sin embargo, que el término CMRR se emplea normalmente con un significado distinto: para describir la tensión en el secundario debida a una tensión aplicada simultáneamente a los dos terminales del primario (tensión en modo común).

La medida del CMRR, en el sentido habitual, se puede realizar con el circuito de la figura 14b, donde se supone un transformador con un apantallamiento electrostático simple entre primario y secundario. Las tomas centrales de los devanados, si las hay, deben estar puestas a masa o terminadas según especifique el fabricante. R2 puede ser la propia impedancia de entrada del instrumento de medida de tensión. El CMRR se calcula en decibelios como

CMRR = 20 log (V2 /V1)

En el caso de los transformadores empleados en telefonía, en vez del CMRR se emplea un término con significado análogo, que es el equilibrado longitudinal. Se define como el cociente entre la tensión en el secundario cuando se aplica una tensión determinada en el primario, y la tensión en el secundario cuando la misma tensión se aplica entre los dos terminales del primario juntos y tierra (de la forma indicada en la figura 14b). A la tensión en el secundario se la denomina transversal en el primer caso y longitudinal en el segundo.

Figura 14. Ejemplos de disposiciones para medir distintos parámetros de los transformadores. (a) La capacidad entre

primario y secundario. (b) El CMRR.

Conductores

Como los elementos de conexión entre componentes pasivos o activos, los conductores son, junto con los contactos, los «componentes» más abundantes en cualquier circuito electrónico. Aun considerados individualmente, su comportamiento difiere del ideal por cuanto presentan resistencia e inductancia no nulas. Cuando se considera la presencia simultánea de varios conductores, surge además el problema de los acoplamientos entre ellos. Aquí nos limitaremos a considerar las características individuales, que dependerán del material (cobre en general) y de la geometría.

La resistencia de un conductor determina la caída de tensión en sus extremos cuando circula por él una corriente. Para corriente continua, viene dada por la expresión

donde l es la longitud, S la sección y s la conductividad del material. Para mantener Rcc baja, hay que elegir una sección adecuada. Para corrientes alternas, la resistencia aumenta, particularmente a altas frecuencias, debido al efecto pelicular, hasta el punto de que a alta frecuencia tiene igual resistencia un conductor macizo que uno hueco (con el ahorro de material que éste supone). Si se toma como parámetro la denominada profundidad de penetración, d ,

donde m es la permeabilidad magnética y f la frecuencia, para un hilo recto de sección circular con radio r se tiene, cuando r < d ,

y cuando r > d ,

Para el cobre, por ejemplo, en el que s = 5,8´ 107 [S/m] y m = 4p ´ 107 [H/m], a 10 KHz se tiene d = 0,66 [mm], y para un hilo recto de sección circular de 1 [mm] de diámetro, la relación aproximada entre la resistencia en alterna y continua es

Rca » Rcc (1 +6,48´ l0 -3)

A 1 MHz, en cambio, Rca » 0,083 [W /m] y Rcc » 0,022 [W /m]. A alta frecuencia en general,

donde d es el diámetro del hilo expresado en milímetros y f la frecuencia en hercios.

Cuando la sección no sea circular, se pueden seguir aplicando las fórmulas aproximadas anteriores a base de sustituir d por perímetro/p . Se deduce entonces que, a igualdad de sección, un conductor con sección rectangular tiene menor resistencia a alta frecuencia que uno circular, hecho de gran interés en las puestas a tierra a alta frecuencia.

La inductancia de los conductores suele producir mayores sorpresas (desagradables), que su resistencia porque incluso a bajas frecuencias un conductor puede tener una reactancia inductiva superior a su resistencia. Las fórmulas para el cálculo de la inductancia (e inductancia mutua) de distintas configuraciones de conductores, aparecen en pocos libros. Un libro recomendado es "Inductance calculations working formulas and tables" de F. M. Grover, edición especial preparada por la Instrument Society of America, 1973, de donde proceden la mayoría de las fórmulas que siguen.

Para un conductor recto de sección circular, aislado, con longitud 1 mucho mayor que su radio (figura 15a) se tiene, a baja frecuencia (d >> 2r)

donde, en ésta y en todas las expresiones que siguen, l está en centímetros y m r es la permeabilidad relativa (m r = 1 para el cobre). A muy alta frecuencia (d << 2r)

Si el conductor, supuesto no magnético, tiene una sección transversal rectangular (figura 15b) se tiene, a baja frecuencia ,

donde ln k es un parámetro tabulado, en función de la relación A/B (tabla 1).

A alta frecuencia se define una distancia geométrica media, M, y suponiendo un espesor muy inferior a la anchura (B << A)

Resulta entonces

Figura 15. Diversas configuraciones de conductores, que presentan distinta autoinductancia. (a) Conductor recto circular aislado. (b) Conductor recto de sección rectangular aislado. (c) Conductores rectos circulares paralelos con corrientes opuestas. (d) Conductor recto circular con retorno de corriente por plano de masa. (e) Conductores rectos de sección rectangular en planos paralelos y con corrientes opuestas. (f ) ídem al caso anterior pero coplanares. (g)Conductor recto de sección rectangular con retorno de corriente por plano de masa. (h) Tres conductores rectos de sección rectangular, los dos externos con corriente opuesta al central (barra BUS).

Tabla 1.- Valores de ln (k) para el cálculo de la inductancia de un conductor de sección rectangular de lados A y B.

Cuando en vez de un solo conductor recto de sección circular, se tienen dos conductores paralelos iguales, con corrientes opuestas (conductor de retorno), figura 15c, se tiene, de forma general,

L=2(Li-Lm)

donde Li es la inductancia de cada conductor por separado y Lm es la inductancia mutua. Esto significa que la inductancia total equivalente para cada conductor es menor que la que presenta un conductor solo, y tanto menor cuanto más cerca estén (mayor acoplamiento mutuo Lm). Este es un hecho a tener muy en cuenta en la distribución de la alimentación en circuitos impresos. El valor aproximado de la inductancia de cada uno es

Si en lugar de circular corrientes con sentidos opuestos, por ambos conductores circulara la misma corriente con igual sentido, se tendría que la inductancia global sería

que implica una disminución de inductancia tanto mayor cuanto más grande sea la separación d comparada con el radio r.

Si el retorno de la corriente en un conductor circular es a través de un plano de masa (figura 15d) la inductancia del conductor es

Comparando los resultados obtenidos para las figuras 2.15c y 2.15d, se concluye que es mejor el retorno por un plano de masa muy próximo que por otro conductor, siempre y cuando 2h sea menor que d, y aceptando que el plano de masa tiene poca inductancia (cuando menos inferior a la de otro conductor circular).

Análogamente, si en vez de un solo conductor recto de sección rectangular se tienen dos en paralelo, situados en planos paralelos y con corrientes opuestas (figura 15e), también la inductancia de cada conductor es inferior a la que tiene cuando está solo. El valor aproximado es, a baja frecuencia y cuando A>d y A >B,

En el caso en que se cumpla d>A y A>B, se tiene

Si los dos conductores paralelos son coplanares (figura 15f) se tiene, a baja frecuencia,

Si en cambio el retorno de la corriente es por un plano de masa paralelo al conductor (figura 15g) este último presenta una inductancia

También en este caso la mejora respecto al de la figura 15f puede ser importante si el plano de masa es muy próximo.

La configuración de la figura 15h, con tres conductores paralelos donde la corriente circula en la misma dirección por los dos externos, se emplea en las denominadas «barra BUS». Su inductancia es

donde 1 es la longitud.

Cables

La interconexión de subsistemas o de sistemas completos no se realiza mediante conductores individuales sino mediante conjuntos de ellos que constituyen un cable. Las propiedades eléctricas a considerar entonces no son ya solamente la resistencia y la inductancia, sino también la capacidad y aislamiento entre conductores, que en conjunto determinan la respuesta en frecuencia del cable.

La resistencia en continua de un cable viene determinada por su longitud, sección, y material. Como la longitud viene impuesta y el material habitual en aplicaciones comerciales es el cobre electrolítico, la resistencia se controla mediante la sección, eligiéndose ésta en función de la caída de tensión aceptable. En aplicaciones espaciales y en ciertos ordenadores se emplean aleaciones de cobre, por ejemplo con cadmio y cromo, que permiten una reducción de volumen y peso. El aluminio, con una densidad 1/3 de la del cobre, se emplea a veces en aviónica. Dado que el cobre se oxida al exponerlo a la atmósfera, raramente se emplea en electrónica sin un recubrimiento protector: estaño hasta 150 °C; plata entre 150 °C y 200 °C; y níquel hasta 300 °C.

Para evitar cortocircuitos y garantizar un funcionamiento correcto, los conductores de los cables deben recubrirse con un aislante eléctrico, lo que permite, además, agrupar varios conductores en un haz. El aislamiento (dieléctrico) se elige, en cuanto a composición y espesor, en función de la capacidad e impedancia deseadas, teniendo en cuenta, además, la máxima tensión aplicada. Los dieléctricos más usuales son el PVC (cloruro de polivinilo), el polietileno y el teflón. El blindaje se elige en función de las características EMI del entorno, mientras que la cubierta del blindaje se elige atendiendo a consideraciones mecánicas y químicas. Además del PVC, es común también el neopreno. En todos estos elementos, hay que considerar, además, los factores de temperatura, humedad, peso, manejabilidad y, por supuesto, precio.

Tabla 2.- Parámetros característicos de diversos tipos de cables comerciales para conexiones en electrónica.

Aunque algunas aplicaciones pueden exigir la construcción de cables propios, lo habitual es elegir alguno de los modelos comercializados. En la tabla 2 se dan los órdenes de magnitud de las características eléctricas de los más comunes y en la tabla 3 se hace una comparación cualitativa de sus propiedades.

El par trenzado es la solución más barata en general. Los tres tipos más comunes son: con aislamiento de PVC, que son los más baratos pero tienen características eléctricas pobres (impedancia no uniforme, altas reflexiones); los de PVC irradiado y de bajo dieléctrico (teflón, tefzel, politetileno); y los formados por dos hilos apantallados individualmente y trenzados (twinax).

La capacidad aproximada de un par de hilos trenzados y al aire es

donde D es el diámetro externo (sobre el aislante), d el diámetro de cada conductor, y k la constante dieléctrica relativa del aislante. La impedancia característica , como en toda línea de transmisión, es

Si se trata de un par trenzado con una cubierta aislante («en cable»), la fórmula para Z0 es la misma y la respectiva para C es

Si el par trenzado está además apantallado, las fórmulas correspondientes son

En todas estas expresiones, si el conductor interno no es sólido sino a base de múltiples hebras, hay que multiplicar d por un factor entre 0,9 y 1, tal como especifica el fabricante.

Los cables coaxiales son la elección obligada para frecuencias altas y muy altas. Están constituidos por un conductor central y otro concéntrico externo con un dieléctrico o una combinación aire-dieléctrico entre ellos. El conductor externo actúa como apantallamiento capacitivo, y puede ser una malla tejida (con densidades de tejido muy diversas), e incluso una lámina metálica. Los modelos que emplean aire como dieléctrico tienen menor atenuación que los de dieléctrico sólido (teflón, polietileno), pero son más susceptibles a vibraciones (que afectan a la separación entre conductores).

Tabla 3.- Comparación cualitativa de diversos tipos de cables de conexión. E: Excelente – B: Bueno – A: Aceptable – M: Malo (Adaptado a partir de documentación de Brand-Rex Co.)

Si el diámetro del conductor externo es D, el del conductor interno es d, y la constante dieléctrica del material entre ellos es e , sus características eléctricas vienen dadas por

donde las expresiones aproximadas de la derecha corresponden al caso de que el dieléctrico sea el aire.

Los cables planos con teflón o poliolefina como aislante, son en general más flexibles, ligeros y pequeños que los coaxiales, pero tienen mayor diafonía. Esto último se resuelve en parte poniendo un plano de masa o intercalando conductores puestos a masa entre los de señal. Los pares paralelos se emplean como línea equilibrada, mientras que los tripletes sirven como sustitutos de los cables coaxiales a frecuencias menos altas.

Para el caso de un par de hilos redondos de diámetro d, cuyos centros estén a una distancia D, tal que D >> d, las características eléctricas son

donde las expresiones aproximadas de la derecha corresponden también al caso de que el dieléctrico sea el aire. En la primera aproximación se ha sustituido .Una última «imperfección» a considerar en los cables, en particular en los coaxiales, es la presencia de propiedades piezoeléctricas en algunos de los dieléctricos empleados. Ello se traduce en la presencia de interferencias en formas de picos de tensión muy abruptos, en cuanto entre el conductor interno y la cubierta metálica haya un movimiento que provoque deformaciones del dieléctrico, y con ellas la aparición de cargas eléctricas. Para evitar este tipo de interferencias, algunos de estos dieléctricos se les hace parcialmente conductores mediante la adición de polvo de grafito. Si la degradación de ancho de banda que esto supone no se puede aceptar, cabe acudir a los cables rígidos.

Circuitos impresos

Los circuitos impresos, junto con los zócalos en su caso, son el soporte físico habitual de los componentes electrónicos, incluidos los conductores. En consecuencia, determinan las relaciones de proximidad y orientación entre componentes y son, por lo tanto, un elemento clave en todos los problemas EMI/EMC.

Tabla 4.- Algunas propiedades de diferentes sustratos empleados para la fabricación de circuitos impresos. El más habitual es la fibra de vidrio con resina epóxica.

Por su función, los circuitos impresos ideales debieran ser desde el punto de vista mecánico perfectamente rígidos, y desde el punto de vista eléctrico totalmente aislantes, incluso en atmósferas húmedas. La elevada rigidez es necesaria para que las conexiones de los componentes no tengan que soportar esfuerzos mecánicos durante posibles vibraciones. La realidad es ciertamente distinta. En la tabla 4 se resumen algunas características de varios materiales comunes empleados como substrato en los circuitos impresos, de los que el más frecuente, con mucha diferencia, es la fibra de vidrio con resma epóxica. El sustrato es de tipo laminado y se reviste de cobre por una o dos caras, con un espesor de cobre de 30 a 40 [m m]. El metalizado posterior tiene a lo sumo un décimo de este espesor, por lo que poco afecta, salvo a frecuencias donde el efecto pelicular sea importante. Una falta de aislamiento puede hacer que una resistencia que se supone elevada quede parcialmente cortocircuitada. Una rigidez dieléctrica baja puede llevar a fallos en el caso de tensiones altas debidas, por ejemplo, a transitorios.

Una vez realizado el circuito impreso, tras limpiarlo con agua desionizada se recubre con una resina protectora, que afecta en mayor o menor grado a las propiedades eléctricas del circuito. El parámetro más importante es de nuevo el aislamiento: resistencia, constante dieléctrica y rigidez dieléctrica. Los parámetros térmicos (coeficiente de dilatación, conductividad térmica y temperatura máxima), la absorción de humedad y la resistencia química, son factores a tener también muy en cuenta. En la tabla 5 se comparan los valores de estos parámetros para distintos recubrimientos usuales.

Conclusiones

Los componentes pasivos no presentan, en particular a altas frecuencias (>1 MHz), un valor igual a su nominal, debido sobre todo a las capacidades e inductancias parásitas. Este hecho es más acusado en las resistencias bobinadas, en los condensadores en general, algunos de los cuales se comportan como inductancias a partir de frecuencias medias, y en las bobinas. En la utilización de estos elementos en filtros para supresión de interferencias, hay que tener bien en cuenta su comportamiento real.

Las resistencias con mejor comportamiento, dentro de unos precios razonables, son las de película metálica. En la elección del tipo de condensador, el parámetro clave es la frecuencia de trabajo. En los inductores la diferencia está en el tipo de núcleo. Los inductores con núcleo de aire o con núcleo magnético abierto son más proclives a las interferencias que los de núcleo magnético cerrado.

Los transformadores son los componentes pasivos más problemáticos desde el punto de vista de las interferencias. Ello se debe a que son el origen de gradientes de temperatura, al flujo magnético de dispersión que producen, y al acoplamiento capacitivo parásito entre primario y secundario. Este último se reduce a base de apantallamientos conductores entre devanados, mientras que los otros problemas se reducen mediante núcleos toroidales y [imitadores de corriente en el momento de la conexión, y también con devanados separados recubiertos con una hoja metálica conductora.

En los conductores, los parámetros clave son la resistencia y la inductancia. Ambas son menores en las formas rectangulares que en las circulares, y en cualquier caso son menores también cuanto mayores sean las secciones. La inductancia total del circuito es menor cuando las corrientes de retorno van por planos paralelos próximos al conductor de «ida».

En la interconexión de subsistemas electrónicos, la solución más efectiva en cuanto a la relación prestaciones/precio es en general un par de hilos trenzados. Su principal limitación es el ancho de banda, que no excede de unos 100 KHz. Para frecuencias mayores hay que acudir al uso de cables planos, en particular si hay muchas líneas paralelas, o bien a cables coaxiales, con aire corno dieléctrico si se va a trabajar a frecuencias superiores a los 100 MHz.

En los circuitos impresos, los parámetros básicos son la rigidez mecánica y el aislamiento eléctrico. Este último viene determinado no sólo por el sustrato sino también por los recubrimientos protectores. La situación relativa de los componentes, su proximidad y orientación, las dimensiones y trazado de las líneas de interconexión, son un punto clave en la prevención de los problemas EMI/EMC.

Derivas y ruido en componentes pasivos

Además de las imperfecciones descritas anteriormente, los componentes pasivos presentan derivas térmicas en su valor, y hay un ruido electrónico en aquéllos capaces de disipar energía. La presencia de las derivas influye en la susceptibilidad a las interferencias, por ejemplo, desapareando dos componentes críticos en la entrada de un amplificador diferencial o alterando la respuesta frecuencial de un filtro, aparte de repercutir en las características funcionales del sistema frente a la señal de interés. El ruido térmico es un factor de error adicional a las posibles interferencias de origen externo al elemento.

En la tabla 6 se presentan los coeficientes de temperatura orientativos de resistencias y condensadores de diversos tipos.

Los inductores tienen derivas térmicas muy acusadas, y se les debe descartar en aplicaciones donde su valor sea crítico, si los cambios de temperatura esperados son fuertes. Para las redes de resistencias interesa más el apareamiento de sus coeficientes (y de sus tolerancias), que el valor de los coeficientes en sí mismos. Obsérvese que los condensadores tienen en general unas derivas mucho mayores que las resistencias. Lamentablemente, los condensadores con menores derivas térmicas (cerámicos NP0), tienen una absorción dieléctrica excesiva: 0,1 al 1 %, e incluso mayor.

Si se mide con un instrumento de alta resolución la diferencia de potencial entre los terminales de una resistencia R por la que no circula corriente, se observan unas fluctuaciones aleatorias en la lectura, que tienen una distribución de amplitudes gausiana de media cero y variancia

Tabla 6. Derivas térmicas orientativas para resistencias y condensadores de diversos tipos (Basado en documentación de Analog Devices Inc.)

Vn2 = 4kTRB [Vef2]

donde k = 1,38´ 10-23 [J/K] es la constante de Boltzman; T es la temperatura absoluta (en kelvins) y B es, aproximadamente, el ancho de banda de medida. La tensión Vn determina en último término la resolución que se podría obtener en un amplificador que tuviera dicha resistencia de entrada, y se debe al movimiento aleatorio de los electrones, siendo su origen térmico. De ahí que se denomine ruido térmico o de Johnson, en honor de quien lo estudió. El valor exacto de la lectura en un instante dado no se puede predecir, pero dada su distribución gausiana, se puede dar la probabilidad de que no exceda un valor determinado. El valor por el que hay que multiplicar Vn y la probabilidad asociada se dan en la Tabla 7. La distribución frecuencial de este ruido es plana y, por ello, se dice que es un ruido blanco.

El ruido térmico se presenta en cualquier dispositivo que disipe energía y, por lo tanto, el cálculo anterior es válido no sólo para las resistencias sino también para la parte real de cualquier impedancia, sea de un dispositivo pasivo o activo. En el caso de las resistencias, si por ellas se hace circular una corriente, el ruido que se mide es sólo el térmico en el caso de las resistencias bobinadas; en las de película es un poco mayor, y mucho mayor en las de composición. En éstas es unas tres veces más grande en las de 1/2 W que en las de 2 W. La magnitud de este ruido adicional, atribuido a las fluctuaciones de los contactos entre granos del material, depende, además, del valor medio de la intensidad de la corriente y de su frecuencia, así como del ancho de banda de medida. La distribución de amplitudes es gausiana, pero la densidad espectral es proporcional a 1/f, y de ahí que se lo denomine "ruido 1/f" o "ruido rosa". La corriente de ruido equivalente es

donde K es una constante que depende del tipo e material y de su geometría; Icc es el valor medio de la corriente; y B es aproximadamente el ancho de banda de medida, centrado en la frecuencia f0. El ruido 1/f también aparece en relés e interruptores, donde hay contactos con fluctuaciones de conductividad y en el área efectiva de contacto.

El ruido total de una resistencia no se calcula mediante la suma directa de Vn e If R, sino que, tratándose de magnitudes aleatorias que se suponen independientes (no correlacionadas), la potencia total es la suma de potencias, por lo que hay que proceder a la suma los cuadrados de las tensiones (o corrientes), es decir, Vt2 = Vn2 + (If R)2.

Apéndice 1. Características, tipos constructivos, criterios de selección.

Apéndice 1a. Resistencias

La demanda actual de resistencias refleja de forma directa los cambios continuos en el diseño y a reducción de tamaño de los productos electrónicos en todo el mundo. Las resistencias fijas de película de carbón y de película de metal, con potencias de 1/4 de vatio o inferiores, han desplazado a las resistencias de carbón y a las bobinadas, que se utilizaron con tanta frecuencia en el pasado. Las menores necesidades de potencia de los circuitos integrados actuales y el paso incesante hacia la miniaturización han llevado al uso de resistencias más económicas, de menor tamaño y potencia.

Las redes de película gruesa y delgada permiten el montaje automatizado de los circuitos, en especial de los digitales, donde se utiliza un gran número de resistencias del mismo valor. Los circuitos integrados de resistencias han pasado desde sus orígenes en los microcircuitos híbridos a las placas montadas mediante la Tecnología de Montaje Superficial (SMD). Otras tendencias en el uso de las resistencias incluyen:

• Aumento del empleo de resistencias fijas y de circuitos integrados de resistencias con tolerancias resistivas entre el ± 1% y el ± 5%, y preferentemente sobre las de entre el ± 10% y el ± 20% que se utilizaban en el pasado.
• Aumento de la demanda de las resistencias fabricadas en circuitos integrados planares y en redes para el montaje automático de componentes, incremento en la densidad de materiales, al tiempo que se reduce el espacio necesario en las placas de circuito impreso y se reducen los costes de montaje.
• Los potenciómetros de ajuste son fabricados para soportar la inserción automática o el montaje superficial, la soldadura en ola y la limpieza de solvente basada en agua a alta presión.
• Se ha reducido la demanda de los potenciómetros de precisión por la sustitución de las funciones analógicas, las cuales necesitaban una calibración repetitiva y precisa por circuitería digital.

Resistencias fijas

Todos los componentes impiden, en cierta medida, el paso de la corriente eléctrica. Materiales como el cobre o la plata ofrecen una resistencia muy baja al flujo de corriente, por lo que se denominan conductores. Otros materiales, como el cristal, la cerámica o el plástico presentan una elevada resistencia al paso de la corriente eléctrica, de ahí que se denominen resistivos.

Los valores nominales de las resistencias se proporcionan para una temperatura ambiente de 25°C. El diagrama de bloques en árbol de la figura A1 muestra la clasificación de las resistencias fijas.

El valor de la resistencia de cualquier material resistivo viene dado por la ecuación siguiente:

donde R = resistencia; r = resistividad del material en [W cm]; L = longitud del material en [cm]; A = área de la sección del material en [cm].

La resistividad r es una propiedad inherente a los materiales. En la Tabla A1 se resumen los valores de r para algunos de los materiales utilizados con más frecuencia. La ecuación indica que para un material que tenga una determinada resistividad, la resistencia varía de forma directa a la longitud L y de manera inversa al área de la sección A. Por ejemplo, un cable largo tendrá una resistencia mayor que un cable corto, y un cable grueso tendrá una menor resistencia que un cable delgado.

La tensión y la corriente en una resistencia se encuentran relacionadas por la ley de Ohm:

I = E/R, E = I R, R = E/I,

donde E es la tensión a través de la resistencia, e I es la corriente que pasa a través de la resistencia.

Figura A1. Clasificación de las resistencias fijas.

La potencia P [W], disipada en una resistencia, se puede hallar mediante cualquiera de las siguientes expresiones matemáticas:

P = E I = I2 R = E2/ R

Hay una serie de términos que definen una resistencia, además de su valor nominal en ohmios: tolerancia, coeficiente de temperatura de la resistencia, potencia y tensión de funcionamiento continuado. La tolerancia expresa la desviación máxima porcentual en la resistencia con relación o su valor nominal. Las resistencias de propósito general tienen tolerancias del ± 5%, ± 10% y del ± 20%. La mayoría de las resistencias de compuesto de carbón, de película de carbón y algunas de película de metal se encuentran en este caso.

Figura A2. Curva típica de una resistencia que muestra la potencia en función de la temperatura ambiente, es decir, es la temperatura del entorno donde está funcionando la resistencia.

Las de semiprecisión del ± 1% y del ± 2% incluyen algunas de película metálica y redes de resistencias, mientras que las de precisión con tolerancias del ± 0,5% y el ± 1% incorporan algunas de película metálica y bobinadas.

Tabla A1. Resistividad de los materiales más comunes.

El coeficiente de temperatura de la resistencia (CTR), indica la forma en que cambia la resistencia del elemento resistivo con la temperatura. El CTR se suele indicar en partes por millón por grado Celsius (ppm/°C) y puede ser positivo o negativo. Los elementos de semiprecisión y de precisión tienen, normalmente, los valores más bajos de CTR.

La potencia disipada es el valor máximo de potencia, en vatios, que puede disipar una resistencia a una temperatura máxima de 70°C. A temperaturas superiores a los 70°C se indica un valor de potencia inferior. En la figura A2 se puede ver uno curva de reducción de potencia típica para una resistencia.

La tensión de funcionamiento continuado (TFC) representa la tensión máxima que se puede aplicar a la resistencia sin que ésta se destruya.

Clasificación de las resistencias

Los bloques de figura A1 representan los cuatro tipos de resistencias fijas más utilizados: compuesto de carbón, película de metal, carbón-metal y bobinadas. La categoría "especial" incluye productos como las resistencias de alta tensión, circuitos integrados de resistencias y redes de resistencias.

La tabla A2 resume las características de las resistencias fijas más populares. Los datos recogidos en esto tabla indican los valores extremos típicos para cada tipo de resistencia, no los que se encuentran disponibles realmente como producto comercial. Los fabricantes ofrecen una selección limitada de resistencias con valores estándar como elementos de catálogo. Por lo tanto, es posible que no se pueda obtener una resistencia del tipo y valor exacto entre las indicadas en el catálogo. Las resistencias con una serie de características específicas para una determinada aplicación pueden pedirse a los fabricantes.

Tabla A2. Características de las resistencias fijas más populares.

Es importante tener en cuenta que, en muchas de las aplicaciones generales, pueden ser adecuadas más de un tipo de resistencia. En estos casos, la decisión de compra se basará en el precio del elemento.

Resistencias de compuesto de carbón

Las resistencias de compuesto de carbón han sido durante años el producto más común entre las resistencias fijas. La figura A3a es una vista de un corte de una resistencia clásica de compuesto de carbón moldeada. Tiene un elemento resistivo fabricado por una mezcla de grafito, un tipo de carbón con un elemento aglutinante viscoso que resulta adecuado para formar una masa uniforme de material resistivo. Las resistencias se fabricaban insertando terminales en el elemento resistivo, el cual se cubría de un soporte aislante, al tiempo que se moldeaba la unidad en un único paso antes de sellarla por presión a elevada temperatura.

Los valores de resistencia del compuesto de carbón moldeado del elemento resistivo se pueden variar modificando la relación entre el carbón y el aglutinante o el tamaño del elemento. Otra forma de resistencia de compuesto de carbón se fabrica mediante la aplicación de una gruesa película de carbón sobre un aglutinante en un mandril aislante. Las resistencias de compuesto de carbón pueden tener valores de resistencia entre aproximadamente 10 W y 22 MW , y los valores típicos de tolerancia oscilan entre el ± 5% y el ± 20%. Las potencias varían entre 1/8 y 5 W. Los coeficientes de temperatura suelen ser normalmente mayores que 500 ppm/°C. Las tensiones de funcionamiento continuado pueden alcanzar hasta 350 V. Estas resistencias son capaces de absorber humedad durante el almacenamiento o cuando no se encuentran en funcionamiento, por lo que su valor puede variar, y, además, se suelen recuperar normalmente después de ponerlas en funcionamiento debido a que el calor elimina la humedad. Las resistencias de compuesto de carbón continuaron usándose mucho después de que aparecieron resistencias de película de carbón de bajo coste, debido a su capacidad paro soportar grandes sobrecorrientes sin ser destruidas.

Las resistencias bobinadas se encuentran clasificadas como componentes electrónicos de potencia o de precisión, y los dos tipos se fabrican bobinando hilo resistivo sobre un mandril de cerámica o epoxi y terminando cada extremo del hilo con una caperuza terminal, como se puede ver en la figura A3b.

Las resistencias de potencia bobinadas se fabrican devanando una única capa de cable de aleación resistiva sobre un mandril cerámico. Seguidamente, el bobinado es cubierto por un material aislante, como el cemento vítreo (una cerámica inorgánica), o de silicona, para proteger la resistencia de la humedad y de los posibles daños causados al tocar la resistencia sin aislar los objetos que la rodean. El bobinado se puede poner muy caliente durante el funcionamiento normal. El hilo de la resistencia se selecciona de forma que mantenga unas propiedades de resistividad uniformes, un bajo coeficiente de temperatura y la posibilidad de soportar elevadas temperaturas. La aleación de níquel-cromo (nicromo) es la que se suele utilizar para lograr elevados valores de resistencia.

Los valores comerciales de resistencia (para las resistencias fijas bobinadas) varían entre menos de un ohmio hasta más de un megahomio, y las tolerancias resistivas oscilan entre el ± 5 % y el ± 10 %Los niveles de potencia pueden ser de hasta 1.500 vatios y el coeficiente térmico (CTR) inferior a ± 20 ppm/°C. Una resistencia de potencia puede doblar su valor de potencia simplemente colocándola en una caja de aluminio, con la finalidad de radiar el calor, y montando la caja posteriormente sobre un disipador de calor.

Las resistencias bobinadas de precisión se fabrican con frecuencia como bobinas multicapa, arrolladas sobre mandriles de epoxi. El cable de resistencia de aleación de cobre se utiliza para los valores de resistencia reducidos y el cable de nicromo se emplea para los valores de resistencia elevados. Las resistencias bobinadas de precisión tienen valores que oscilan entre menos de un ohmio y 60 Megaohmios, las tolerancias resistivas pueden ser inferiores al ± 1 % y el coeficiente térmico inferior a 0,5 ppm/°C. Los valores de potencia máxima, menos importantes en sus aplicaciones, suelen ser de 2 vatios por término general.

Resistencias de película metálica

Las resistencias de película metálica se encuentran fabricadas con diferentes elementos resistivos, y se pueden clasificar como de propósito general, de precisión y de semiprecisión. Las resistencias de película delgada incluyen a las de aleación de níquel-cromo, las cuales tienen un grosor de menos de una millonésima de pulgada. Las de película gruesa incorporan los "cermet" y las de metal vitrificado que tienen un grosor superior a la millonésima de pulgada. Las resistencias de película metálica ofrecen una buena estabilidad térmica y, normalmente, unos valores de ruido bastante reducidos en general.

La figura A3c es un dibujo de un corte de una resistencia de película metálica, donde se puede ver el método general de fabricación de la mayoría de las resistencias de este tipo. Las películas resistivas delgadas se depositan sobre un soporte o mandril cerámico de gran longitud en una cámara de alto vacío mediante la deposición en vacío. Por el contrario, las de película gruesa se aplican mediante el enmascaramiento o la pulverización de tintas resistivas sobre un mandril similar al anterior, antes de que éste sea cocido.

Posteriormente, los mandriles se cortan según el tamaño de las resistencias individuales y se colocan en sus extremos las caperuzas con los terminales. El ajuste de la resistencia a su valor nominal se realiza mediante un láser en un circuito de bucle cerrado bajo el control de un ordenador. La película resistiva se elimina en forma de una espiral cuya longitud define el valor deseado de la resistencia. Posteriormente, se colocan unas coberturas aislantes de epoxi. La película metálica de níquel-cromo es adecuada para valores de resistencia en el rango entre 1 ohmio y 1 Megaohmio, con tolerancias tan reducidas como un ± 1 %. El coeficiente térmico puede variar desde tan sólo ± 25 ppm/°C y ± 200 ppm/°C. Los valores de potencia pueden ser de hasta 5 vatios y los tensiones de trabajo pueden llegar hasta los 200 voltios.

Los elementos resistivos de "película-cermet" se preparan mezclando metales preciosos con un aglutinante para formar una tinta que se aplica mediante máscaras sobre mandriles cerámicos, antes de ser cocidos al horno. Los resistencias "cermet" tienen valores de hasta 10 Megaohmios y tolerancias resistivas tan reducidas como ± 1 % un coeficiente térmico de ± 25 ppm/°C como mínimo y unos valores de potencia de hasta 3 vatios.

Resistencias de película de carbón

Las resistencias de película de carbón se fabrican, por lo general, en la misma forma que las resistencias de película metálica "cermet", como se puede ver en la figuraA3c. Estas resistencias han ganado en popularidad, para las aplicaciones de propósito general, debido a que su precio es inferior al de las resistencias de compuesto de carbón. Dado que se utilizan frecuentemente en los protegidos circuitos transistorizados de baja tensión, no necesitan ser tan robustas.

Las resistencias de película de carbón están disponibles con valores de entre 1 W y 10 MW , con tolerancias resistivas tan reducidas como el ± 5% y con coeficientes térmicos inferiores a ± 200 ppm/°C. Los valores de potencia máximos suelen ser de hasta 3 vatios. Estas resistencias son menos ruidosas que las de compuesto de carbón y son menos propensas a ser afectadas por la humedad.

Resistencias especiales

Hay muchos tipos diferentes de resistencias fijas fabricadas para aplicaciones especiales. En general, la mayoría están fabricadas con el mismo tipo de materiales resistivos que con el que se fabrican las resistencias fijas convencionales. Por lo tanto, todas las tecnologías y fórmulas que se explicaron anteriormente también se pueden aplicar en este tipo de productos. Entre las resistencias especiales se incluyen las resistencias de alta tensión, los circuitos integrados de resistencias y redes de resistencias empaquetadas. Las resistencias de alta tensión son aquellas que pueden trabajar con tensiones efectivas de hasta 40.000 voltios. Estas resistencias se pueden fabricar como las de película de carbón: con terminales axiales, pero selladas herméticamente en cápsulas de cristal.

Las resistencias de circuito integrado son básicamente resistencias de película delgada o gruesa que se han depositado sobre un substrato cerámico, como se puede ver en la figura A4. El "cermet" de óxido de rutenio de película gruesa se emplea ampliamente como material resistivo en las resistencias integradas comerciales para montaje superficial. Los electrodos laterales de placa metálica de estas resistencias integradas permiten soldarlos después de pegarlas a la placa de circuito impreso, una pasivación de cristal protegerá el elemento resistivo de las agresiones del entorno.

Las potencias máximas típicas para esta clase de resistencias de circuito integrado son 1/8 de vatio o inferior. Las resistencias integrados para montaje superficial están fabricadas en un tamaño estándar de 1,6 mm ´ 3,2 mm para permitir que sean tomadas y colocadas por las máquinas automáticas. Las redes de resistencias son conjuntos de resistencias de película gruesa o delgada depositadas como un substrato común y empaquetadas para facilitar su montaje en las placas de circuito impreso. Se clasifican en redes DIP (Dual In-line Package) o SIP (Single In-line Package). En la figura A4b se puede ver una red SIP. Los conductores de las redes SIP y DIP están formados por polvos de plata-paladio, mezclados con un aglutinante volátil, que se aplican mediante enmascaramiento del substrato cerámico antes de calentar al horno. Estos conductores se conectan a los pines de salida que están fuertemente unidos al extremo del substrato. Las conductores también forman una gran variedad de esquemas de interconexión. En las redes comerciales estándar, las resistencias tienen el mismo valor, pero se pueden encargar redes con diferentes valores de resistencias.

Las redes resistivas se utilizan para transiciones entre circuitos lógicos, como terminación de amplificadores, y para limitadores en los visualizadores LED. Las redes DIP, formadas par moldeo epoxi, se encuentran disponibles con 14 ó 16 pines. Se pueden insertar con las mismas máquinas que se insertan las circuitos integrados en encapsulados DIP. Las redes SIP, por el contrario, normalmente tienen 6, 8 ó 10 pines en un extremo para ser montadas de forma vertical de manera que se ahorre espacio en la placa de circuito impreso. Se encapsulan mediante el moldeo de epoxi a por la conformación del revestimiento.

Las redes resistivas de película gruesa estándar tienen valores de resistencia que se encuentran en el rango entre los 10 W y las 10 MW , con un coeficiente de temperatura del ± 2%. El límite para la disipación de potencia total típica para esta clase de encapsulados es de 1/2 W. Las redes de resistencias también están disponibles en encapsulados de circuito integrado (SOIC = Small Outline IC) DIP miniatura, así como encapsulados de red abierta y con el soporte de circuitos integrados de encapsulado hermético para montaje superficial.

Resistencias variables

Figura A5.- Árbol de la familia de las resistencias variables.

Las resistencias variables tienen una forma de modificar el valor de su resistencia nominal que consiste en el movimiento manual de un contacto o cursor sobre el elemento resistivo. Las cualidades de la resistencia variable dependen del elemento resistivo, el tamaño de dicho elemento y la configuración del encapsulado o estilo del componente.

La figura A5 es un diagrama de bloques en "árbol" que muestra la forma en la que se encuentran clasificados los potenciómetros como de propósito general, de semiprecisión y ajustables ("trimmer"). Los componentes de propósito general y de semiprecisión también se denominan con frecuencia controles de volumen o potenciómetros de panel Los elementos resistivos se clasifican dependiendo de que se sean o no bobinados por ejemplo plástico conductor, carbón y "cermet".

Potenciómetros de precisión

Un potenciómetro con una precisión del ± 1 %, o superior, se define como potenciómetro de precisión. Estas resistencias variables se suelen considerar con frecuencia como instrumentos, en lugar de como componentes electrónicos. Se mantiene una precisa relación entre la posición del cursor y el valor de la resistencia a la salida del potenciómetro. Los potenciómetros de precisión fueron una parte importante de los ordenadores híbridos y analógicos en los que la salida dependía de la precisión de los potenciómetros. La precisión está determinada por factores como la resolución, la estabilidad térmica y la repetitividad, es decir, la posibilidad de volver a colocar el cursor en el mismo punto del elemento resistivo y obtener la misma salida de tensión o de corriente.

Los modernos potenciómetros de precisión comerciales se parecen mucho a los controles de volumen para montar sobre panel. La mayoría se fabrica de forma específica para aplicaciones concretas, pero algunos se encuentran disponibles como tales. Los potenciómetros pueden ser de una o de varias vueltas, para así obtener una mayor precisión.

Los de precisión de una única vuelta tienen elementos resistivos planares (circulares), mientras que los potenciómetros de precisión multivuelta disponen de elementos helicoidales. En la figura A6 presentamos una vista en corte de un potenciómetro multivuelta, donde el cursor gira y atraviesa de forma axial la longitud de la caja, al tiempo que sigue el elemento resistivo helicoidal.

La mayoría de los potenciómetros multivuelta se manejan mediante diales de tipo "vernier" para permitir la repetitividad de las selecciones. Sus elementos resistivos se encuentran bobinados o son hélices híbridas. Los elementos híbridos se encuentran arrollados como hélices cubiertas de un plástico conductor. Hasta 10 vueltas pueden ser necesarias para que el cursor recorra toda la longitud del elemento. En la actualidad, los elementos resistivos de un potenciómetro de precisión de una única vuelta suelen estar fabricados con plástico conductor, o con cermet, en lugar de ser un bobinado.

Los elementos de plástico conductor se fabrican mezclando carbón con un aglutinante plástico adecuado para obtener una hoja con una resistencia volumétrica constante. Se puede cortar o estampar como un elemento uniforme en forma de C; y, si se trata de aplicaciones especiales, con otra forma. Este material muestra una buena linealidad y una larga vida rotatoria.

Los más estándar, es decir, los potenciómetros de precisión que no son para aplicaciones especiales, disponen de salidas lineales y, por consiguiente, los valores de resistencia son proporcionales al movimiento del cursor entre los dos terminales, como se puede ver en la figura A7a. Si el valor de resistencia no es directamente proporcional al movimiento del cursor, se dice que el cursor no dispone de una elemento resistivo lineal. Los cambios en la ley de salida se pueden lograr modificando la forma del elemento resistivo. La variación del valor de la resistencia (y, por lo tanto, de la salida) puede seguir una ley cuadrática, como se puede ver en la figura A7b, u otros leyes matemáticas, en función de lo que se muestra en la figura A7c.

Controles de panel

Los controles de volumen de panel suelen ser potenciómetros de propósito general cuyos ajustes están determinados de forma subjetiva. Estos controles ajustan el volumen de las radios y de los televisores, y el brillo en los televisores y en los monitores de los ordenadores. En estos casos no se necesita una relación precisa entre el ajuste del cursor y el valor de la resistencia.

Los potenciómetros de panel pueden tener elementos resistivos bobinados o sin bobinar (por ejemplo, carbón, plástico conductor o "cermet". Las prestaciones de estos componentes están relacionadas con sus elementos resistivos (por ejemplo, rango de tolerancia, coeficiente térmico, y capacidad de potencia). Los elementos de carbón se desgastan con la rotación repetitiva del cursor, y los elementos "cermet" tienden a desgastar el cursor.

Algunos potenciómetros de panel se encuentran montados a partir de módulos y tienen un eje común, o cual permite estar combinados de forma que el movimiento de un único eje axial cambie el ajuste de dos o más elementos resistivos al mismo tiempo. Los potenciómetros para montaje en panel también se fabrican para las placas de circuito impreso y para montaje superficial.

Potenciómetros de ajuste

En la figura A8 se muestra un corte de un potenciómetro de ajuste. Sin embargo, los potenciómetros de ajuste se suelen tener que reajustar después de las reparaciones del circuito o durante la recalibración de instrumentos para, así, evitar los efectos del envejecimiento de los componentes. Los potenciómetros de ajuste no suelen estar accesibles a los usuarios finales.

Fabricados como componentes para placa de circuito impreso, o para montaje superficial, los potenciómetros de ajuste pueden tener elementos resistivos bobinados o de los fabricados con carbón o "cermet". Como ocurre con los potenciómetros de panel, las características, y el coste, están relacionadas con el elemento resistivo que se haya seleccionado. Algunos potenciómetros de ajuste se puede ajustar de forma directa con un destornillador, mientras que otros se ajustan de manera indirecta con mecanismos de cursor multivuelta y de precisión, como el que se puede ver en la figura A8. Los potenciómetros de ajuste con elementos resistivos lineales se adaptan manualmente desplazando el cursor a lo largo del elemento resistivo.

Los tamaños de las cajas para los potenciómetros de ajuste se han estandarizado. Algunos potenciómetros de ajuste disponen de cajas abiertas con el elemento resistivo expuesto, mientras que otros disponen de cajas cerradas herméticamente, lo cual evita la entrada de flujo de soldadura y de soluciones para la limpieza de flujo de soldadura de los circuitos impresos.

Apéndice 1b. Capacitores

Los condensadores o capacitores, son, después de las resistencias o resistores, los componentes pasivos más ampliamente utilizados en electrónica

Los condensadores son también los componentes electrónicos más antiguos. De hecho, las legendarias botellas de Leiden, que causaron fascinación a comienzos del siglo XVIII, no eran más que condensadores rudimentarios constituidos por un contenedor de vidrio recubierto por dentro y por fuera con hojas metálicas, figura B1. Estas últimas actuaban como placas y el contenedor de vidrio como dieléctrico. Los condensadores modernos han progresado mucho con respecto a las botellas de Leiden, no solamente en sus formas y tamaños, sino en sus aplicaciones y los materiales utilizados en su fabricación. En este apéndice examinaremos su principio de funcionamiento, sus características constructivas y sus aplicaciones básicas.

Construcción y funcionamiento

Los condensadores, al igual que las bobinas o inductores, son básicamente dispositivos almacenadores de energía. Sin embargo, mientras un inductor almacena energía en un campo magnético, un condensador la almacena en un campo eléctrico, es decir en forma de cargas eléctricas. El nombre de condensador dado a este dispositivo se debe precisamente a su habilidad para condensar o concentrar la energía eléctrica.

En su forma más simple, un condensador está formado por dos láminas metálicas paralelas llamadas placas separadas por un medio aislante llamado dieléctrico, figura B2.

Todos los condensadores prácticos obedecen, de una u otra forma, a esta estructura básica. Si se aplica un voltaje DC constante a las placas, entre las mismas se establece un campo eléctrico estacionario y cada una adquiere una carga eléctrica de la misma magnitud pero de signo opuesto.

Asumiendo que el dieléctrico es uniforme, la magnitud de la carga acumulada en cada placa es proporcional al voltaje aplicado y está dada por

Q = CV

siendo Q (en coulombios) la carga en cualquiera de las placas, V (en voltios) el voltaje aplicado entre ellas y C una característica intrínseca del condensador llamada capacitancia. La unidad de medida de la capacitancia en el sistema SI es el Faradio (F), denominado así en honor de Michael Faraday (1791-1867), quien desarrolló el concepto. Puesto que el faradio es una unidad relativamente grande para la mayoría de situaciones reales, en el trabajo electrónico práctico se utilizan submúltiplos como el microfaradio (m F), el nanofaradio (nF) y el picofaradio (pF), equivalentes respectivamente a 10-6F, 10-9F y 10-12F.

En otras palabras, la capacitancia de un condensador mide su habilidad para almacenar cargas eléctricas. Analíticamente se puede demostrar que la capacitancia de un condensador de placas paralelas está dada por

C = ke 0 A / d

siendo C la capacitancia (F), k la permitividad relativa del dieléctrico (adimensional), e o la permitividad del vacío (8.85418×10-12 [F/m]), A el área de las placas (m2) y d la separación entre las placas (m), es decir el espesor del dieléctrico. Por tanto, la capacitancia es directamente proporcional al área de las placas y a la permitividad del dieléctrico, e inversamente proporcional al espesor de este último. Los fabricantes juegan con estos tres parámetros para obtener condensadores de cualquier capacitancia en un volumen dado.

Parámetros

Además de su capacitancia nominal (generalmente expresada en m F o pF y especificada para una temperatura ambiente de 25 °C), los fabricantes de condensadores caracterizan sus productos mediante una serie de parámetros que deben ser tenidos en cuenta al seleccionarlos para una aplicación específica. Los más utilizados son la tolerancia, el coeficiente de temperatura y el voltaje de trabajo. Otros parámetros importantes son la temperatura de trabajo, el voltaje de ruptura, la corriente de fuga, la resistencia de aislamiento, la reactancia capacitiva, el factor de potencia, la resistencia equivalente serie (ESR), la impedancia, el factor de disipación y el factor de calidad.

La tolerancia es la variación en la capacitancia nominal expresada como un porcentaje.

El coeficiente de temperatura (TC) especifica como cambia la capacitancia del dispositivo con el incremento de la temperatura. Se expresa generalmente en ppm/°C y puede ser positivo (P), negativo (N) o cero (NP0), dependiendo de si la capacitancia aumenta, disminuye o permanece constante al aumentar la temperatura. Los condensadores con coeficiente NP0 son los más estables. Por esta razón se utilizan en circuitos osciladores para compensar las desviaciones de frecuencia debidas a los cambios de temperatura. Siempre que se reemplace un condensador, el sustituto debe tener el mismo TC, por ejemplo N750.

El voltaje de trabajo (VW) es el voltaje máximo, AC o DC, que puede aplicarse a través de un condensador en forma continua sin causar el deterioro del dieléctrico. Esto último sucede cuando se excede el voltaje de ruptura (breakdown), en cuyo caso el dispositivo permite el paso de corriente entre las placas y se cortocircuita. Los condensadores para aplicaciones electrónicas se diseñan generalmente con voltajes de trabajo entre 8 [V] y 1 [KV], aunque también se dispone de condensadores de construcción especial capaces de soportar tensiones superiores a 10 [KV].

Tipos de condensadores

Los condensadores modernos se clasifican principalmente teniendo en cuenta el material dieléctrico utilizado en su construcción, ya que éste es el elemento que determina realmente la cantidad de carga que pueden soportar. Desde este punto de vista, los condensadores fijos más utilizados son los cerámicos, los electrolíticos de aluminio o tantalio y los de película plástica de poliestireno, polipropileno o poliéster (mylar). En algunos casos se utilizan también la mica, el vidrio o el papel kraft parafinado. En los condensadores variables, el dieléctrico es generalmente aire, aunque a veces se utilizan hojas flexibles muy delgadas de materiales sólidos.

También se dispone de condensadores de estado sólido, llamados varactores o varicaps, cuya capacitancia varía en función de un voltaje externo aplicado, en lugar de hacerlo por medios mecánicos. Estos dispositivos, pueden llegar a proporcionar capacitancias desde menos de 0,4 [pF] (para aplicaciones de microondas) hasta más de 2.000 [pF] (para aplicaciones de baja frecuencia). Son muy utilizados en receptores de radio y televisión de sintonía electrónica, multiplicadores de frecuencia y otros circuitos.

La tabla B1 resume las características típicas de los condensadores fijos más comunes. Para cada tipo se proporcionan los rangos de valores de capacitancia, voltaje de trabajo y tolerancia en que se consiguen normalmente. En los siguientes párrafos se realiza una breve descripción de la construcción física, ventajas, limitaciones, aplicaciones, etc. de algunos de ellos.

Tabla B1.- Características típicas de condensadores fijos comunes.

Los condensadores cerámicos convencionales, figura B4, que son no polarizados y pueden tener forma de disco, plana, tubular o roscada, constan de dos placas metálicas separadas por una capa dieléctrica de dióxido de titanio. Los de tipo roscado (feed-through) se pueden montar directamente en gabinetes metálicos y son muy utilizados en aplicaciones de baja frecuencia. Los tubulares se fabrican de valores muy pequeños y se emplean principalmente en circuitos de VHF y UHF. Todos pueden tener un coeficiente de temperatura positivo (P), negativo (N) o cero (NP0).

También se dispone de condensadores chip cerámicos para montaje superficial, figura B5, constituidos por una serie de capas alternadas de película metálica (tinta conductora) y sustrato cerámico de alta constante dieléctrica (entre 2.000 y 6.000). Este arreglo multicapa permite obtener capacitancias razonables en un espacio muy reducido.

En aplicaciones que requieren altas capacitancias en volúmenes relativamente pequeños, deben utilizarse condensadores electrolíticos. En estos dispositivos, que pueden ser de aluminio o de tantalio, una de las placas (ánodo) es de un material metálico y la otra (cátodo) un electrolito conductor sólido. Como dieléctrico se utiliza un óxido aislante formado por métodos electroquímicos sobre la placa metálica. Debido a esto último, los condensadores electrolíticos son por naturaleza polarizados, aunque también se dispone de unidades no polarizadas que utilizan internamente dos ánodos recubiertos de óxido.

Los condensadores electróliticos de aluminio, figura B6, se forman enrollando juntas una tira muy delgada de aluminio (ánodo) sobre la cual se forma una capa de óxido de aluminio (dieléctrico) y una película plástica o de papel sobre la cual se deposita un electrolito conductor sólido (cátodo). Todo el conjunto se encierra en un envase de aluminio de forma cilíndrica y los terminales pueden estar dispuestos axial o radiamente. No son muy efectivos a frecuencias por encima de 100 KHz, presentan altas fugas, su vida de almacenamiento es limitada y su capacitancia se deteriora con el tiempo. Los condensadores de aluminio tipo chip para montaje superficial son más eficientes en estos aspectos, además de ser mucho más pequeños.

Los condensadores electrolíticos de tantalio que pueden tener forma cilíndrica o de lágrima, utilizan como ánodo (placa positiva) polvo de tantalio, como dieléctrico pentóxido de tantalio y como cátodo (placa negativa) dióxido de manganeso, obtenido por evaporación a partir de una solución electrolítica que contiene nitrato de manganeso. Son más estables y pequeños que los condensadores de aluminio, tienen menos fugas, más larga vida útil y pueden trabajar a más altas frecuencias. Sin embargo, son más costosos, escasos y su voltaje de trabajo es relativamente bajo.

Los condensadores de película, figura B7, son similares en su construcción a los cerámicos, pero utilizan como dieléctricos materiales plásticos como el poliestireno, el policarbonato, el polipropileno y el poliéster o Mylar. Estos últimos son los más utilizados. En muchos casos, la película plástica está metalizada con el fin de conseguir una alta eficiencia volumétrica, es decir una alta capacitancia en un volumen pequeño. Estos últimos son particularmente adecuados para aplicaciones de potencia (motores monofásicos, lámparas fluorescentes, ventiladores eléctricos, fuentes conmutadas, etc.).

Aplicaciones

Las aplicaciones de los condensadores son muy amplias y variadas, pero pueden agruparse en las siguientes categorías generales:

• Bloqueo de niveles DC
• Acoplamiento de etapas
• Derivación de señales AC
• Filtración
• Sintonización
• Generación de formas de onda
• Almacenamiento de energía

En circuitos DC, los condensadores actúan básicamente como dispositivos de carga. En las fuentes de alimentación lineales, por ejemplo, se utilizan condensadores de gran capacitancia para convertir la DC pulsante obtenida a la salida del rectificador en DC uniforme. El ripple o rizado que queda de este proceso se elimina mediante condensadores de baja capacitancia para obtener DC pura.

Una de las principales propiedades de los condensadores es su habilidad para bloquear la DC mientras dejan pasar la AC. Esto los hace muy valiosos en situaciones donde sólo se desea la una o la otra, pero no ambas. En los sistemas digitales, por ejemplo, se utilizan extensivamente condensadores de bypass para eliminar los transientes AC que se inducen en las líneas de alimentación DC como resultado de los cambios de estado. Si estos transientes no se derivan a tierra, pueden influenciar la operación de la circuitería lógica y generar resultados impredecibles.

Otro campo donde los condensadores juegan un papel extremadamente importante es como temporizadores de intervalos, largos o cortos. Un condensador, asociado a una resistencia o una bobina, no se carga ni se descarga instantáneamente, sino que requiere un cierto tiempo (predecible) para alcanzar un nivel determinado. Este hecho se aprovecha para establecer constantes de tiempo en osciladores, temporizadores, filtros, generadores de formas de onda, etc.

Autor:

Hugo Muller,