Propuesta de enseñanza de polinomios desde la teoría de la TSD (página 2)

Según los Lineamientos Curriculares de Matemáticas, (MEN, 1998), menciona que la evaluación debe realizarse de forma cualitativa, pero que sin embargo, no se debe dejar de lado lo cuantitativo. Porque a veces no es posible cuantificar procesos o fenómenos que en cierta medida no son objetivizables como lo son la comprensión o la inteligencia. En el cual, de acuerdo a los Lineamientos Curriculares de Matemáticas, (MEN, 1998), la evaluación cualitativa debe estar centrada en producir y recoger información de los procesos de los estudiantes y profesores que tengan que ver con la enseñanza y el aprendizaje en el contexto escolar, además esta debe ser flexible, continua, sistemática y formativa para garantizar un proceso de evaluación prolongado y que tenga presente varios aspectos (como el contexto escolar, la evaluación a largo plazo, el observamiento de la superación de logros y comprensión de temas).

Es deber de todos los entes que tienen interacción directa con los estudiantes como los profesores, la institución educativa y la familia velar por la buena adquisición y formación integral de los estudiantes y estos ser partícipes del proceso de evaluación que se lleva a cabo en la institución. El objeto es interpretar y valorar los resultados obtenidos con el fin de poder tomar decisiones en pro del mejoramiento de las prácticas educativas, y así dar cumplimiento del objetivo general de que la mayoría de los estudiantes alcancen los objetivos generales y específicos previstos por los documentos legales de la Ley General de Educación.

La evaluación educativa es definida como un juicio donde se comparan los propósitos y los deseos con la realidad que ofrecen los procesos, es de aquí donde se dice que la evaluación debe ser más una reflexión que un instrumento de medición y de etiquetación de los estudiantes. Ya que según los Lineamientos Curriculares de Matemáticas, (MEN, 1998), la evaluación deberá incluir la entrega de informes donde se evidencie de alguna manera los diferentes procesos llevados a cabo por el estudiante, que aunque más que una nota muestre los procesos, las competencias y las reflexiones en torno a la práctica educativa. Desde esta perspectiva, es de especial interés observar los cambios que sufren los alumnos desde sus estados iniciales de conocimiento y actuación, pasando por los análisis de los comportamientos y de los logros durante el proceso de enseñanza y aprendizaje y finalmente hasta llegar a un estado final, estos nombrados como evaluación diagnóstico, evaluación formativa y evaluación sumativa respectivamente para lograr una evaluación secuencias y continua. Lineamientos Curriculares de Matemáticas (1998. Pág., 84). Según los resultados se toman decisiones sobre los ajustes necesarios para la continuidad del plan de trabajo, como asesorías a estudiantes, orientaciones a profesores y padres de familia, modificaciones de procesos didácticos y mejoras en el uso de recursos.

Otro de los aspectos a tener en cuenta al momento de evaluar es el comportamiento de los estudiantes, en el cual, esta evaluación debe ser continua, donde se muestre el trabajo cotidiano del estudiante donde se tiene presente su actitud, dedicación, interés, participación, capacidad de asimilación para las informaciones y procesos y su constante evolución en la comprensión de procesos o conocimientos. Todo ello enmarcado en la búsqueda de generación de un pensamiento crítico que ayude a buscar nuevos procesos de solución propios para solucionar problemas. Los elementos para la evaluación de los estudiantes son las respuestas y las soluciones que arrojan los estudiantes, esta información ayudan no solo a evaluar al estudiante sino también está evaluando los currículos, los docentes y las estrategias de trabajo de manera implícita.

Por ello, es que posterior a esto, se tiene en cuenta al SIEE del colegio Alexander Fleming, con el fin de tener un punto de referencia, para llevar a cabo el proceso de evaluación de cada uno de los estudiantes del grado octavo de dicha institución. En esta medida, en primera instancia se define la evaluación como:

"El proceso de acompañamiento y participación continuo por medio del cual se busca describir, interpretar y apreciar el desarrollo humano, pedagógico y administrativo con el propósito de reorientarlo y aplicar los correctivos necesarios para consolidar avances significativos en busca de la excelencia integral de las personas evaluadas". (SIEE del colegio Alexander Fleming, 2010).

Donde se observa como un proceso de acompañamiento continuo por el cual se busca obtener información y analizar aspectos como el desarrollo humano, pedagógico y administrativo para arrojar resultados que ayuden a reorientar las prácticas educativas y encaminarlas hacia la excelencia. En la búsqueda de toma de decisiones se espera reflexionar acerca del proceso curricular, tomando decisiones y observando el adecuado cumplimiento de los mismos.

Allí también se puede reflexionar acerca del desempeño profesional de los integrantes de la comunidad educativa, ya que la evaluación arroja resultados en diversos campos que permiten analizar los procesos llevados por cada profesional en cumplimiento de la mejora de los aspectos institucionales (profesor, rector, enfermeras, coordinadores, etc.). (SIEE del colegio Alexander Fleming, 2010).

Además, se puede hacer una observación de la eficiencia de los métodos pedagógicos, de los textos, equipos y materiales empleados, ya que como futuros licenciados en educación básica con énfasis en matemáticas es nuestro deber reflexionar e investigar acerca de la gestión en el aula de clases y en la institución educativa, en la pertinencia de los recursos didácticos y lúdicos y qué aprendizaje se logra implementar con ello, en el contexto de los estudiantes y en los diferentes objetos a tener en cuenta para llevar una evaluación más equitativa e integral. (SIEE del colegio Alexander Fleming, 2010).

Y por último, reflexionar acerca de los procesos de aprendizaje de los estudiantes y factores asociados a los mismos. Ya que una de las finalidades de la unidad didáctica es determinar la mejor forma para enseñar algún concepto o contenido matemático, observando y evaluando los diferentes procesos llevados a cabo por los estudiantes enfatizando en que el conocimiento sea contextualizado y significativo.

La evaluación debe ser integral y debe permitir observar el proceso y grado de evolución en el campo biológico, comunicativo, cognoscitivo, valorativo y afectivo a través de desempeños. Lineamientos Curriculares de Matemáticas (1998).

Diseño de implementación

6.1. Mapa de la Secuencia:

Resultados

7.1. Actividades – Protocolos:

7.1. Actividades – Protocolos:

Situación fundamental

"En una fábrica de chocolatinas se quieren presentar varios modelos de las mismas, de tal forma que sean novedosos y llamativos para la clientela. Para ello, el gerente ha exigido que cada chocolatina tenga cinco porciones, como lo ha hecho tradicionalmente con la chocolatina Yet, de tal manera que cada una de estas porciones sea de forma cuadrada y estén unidas entre sí por sus lados, pero no por los vértices. Cada lado de dicha porción tendrá una dimensión de "x" unidades. El gerente solicita construir y elaborar todos los modelos posibles de chocolatinas que cumplan las anteriores condiciones, con el fin de satisfacer al público en general y a las demandas que genera el comercio tanto local como capital. En este orden de ideas, la sección de empaque de la fábrica desea saber las dimensiones de las cajas de embalaje de acuerdo a los siguientes pedidos:

• 1. Una sola chocolatina, para clientes casuales.

• 2. Una caja con 100 chocolatinas que contenga 12 combinaciones diferentes de cada uno de los distintos modelos, para la demanda local.

• 3. Y por último, el pedido que realiza la ciudad de Cali que en promedio es 360 chocolatinas, el pedido que realiza la ciudad de Medellín que en promedio es de 240 chocolatinas y el pedido de Cartagena que normalmente se envía un total de chocolatinas, del resultado de la diferencia entre el pedido de chocolatinas de Cali entre el pedido de chocolatinas de Medellín".

CONSTRUCCIÓN DE LOS DIFERENTES MODELOS DE CHOCOLATINAS

Situación fundamental

"En una fábrica de chocolatinas se quieren presentar varios modelos de las mismas, de tal forma que sean novedosos y llamativos para la clientela. Para ello, el gerente ha exigido que cada chocolatina tenga cinco porciones, como lo ha hecho tradicionalmente con la chocolatina Yet, de tal manera que cada una de estas porciones sea de forma cuadrada y estén unidas entre sí por sus lados, pero no por los vértices. Cada lado de dicha porción tendrá una dimensión de "x" unidades. El gerente solicita construir y elaborar todos los modelos posibles de chocolatinas que cumplan las anteriores condiciones, con el fin de satisfacer al público en general y a las demandas que genera el comercio tanto local como capital. En este orden de ideas, la sección de empaque de la fábrica desea saber las dimensiones de las cajas de embalaje de acuerdo a los siguientes pedidos:

• 1. Una sola chocolatina, para clientes casuales.

• 2. Una caja con 100 chocolatinas que contenga 12 combinaciones diferentes de cada uno de los distintos modelos, para la demanda local.

• 3. Y por último, el pedido que realiza la ciudad de Cali que en promedio es 360 chocolatinas, el pedido que realiza la ciudad de Medellín que en promedio es de 240 chocolatinas y el pedido de Cartagena que normalmente se envía un total de chocolatinas, del resultado de la diferencia entre el pedido de chocolatinas de Cali entre el pedido de chocolatinas de Medellín".

Problema de la presente sesión:

¿Cuál son las dimensiones que debe poseer cada una de las cajas, en donde se emparan los distintos modelos de chocolatina?

PROBLEMA DE LA PRESENTE SESIÓN:

La fábrica de chocolatinas desea conocer las medidas de cada caja de cada chocolatina en términos de "x" (cada lado de una porción de chocolatina equivale a "x") para poder hacer el pedido del material necesario, además desea saber si en las cajas de chocolatina individual se pierde algún espacio, y sí es así, saber exactamente qué espacio se pierde de cada caja, esto también dado en términos de x.

PROBLEMA DE LA PRESENTE SESIÓN:

Cuáles son las dimensiones totales, de cada una de las diferentes combinaciones que se pueden realizar con cada uno de los distintos modelos de chocolatina.

Ya que la fábrica, desea saber las medidas totales de cada uno de los arreglos rectangulares que se pueden llegar a realizar con todos los distintos modelos de las chocolatinas, donde están determinadas en términos de "x".

PROBLEMA DE LA PRESENTE SESIÓN:

Cuál es la dimensión total de una caja, que contenga 100 chocolatinas, que posea 12 combinaciones diferentes de cada uno de los distintos modelos de las mismas; (en el cual, ya se han encontrado previamente por los grupos de trabajo), por medio de los materiales propuestos para esta actividad.

Ya que la sección de empaque de la fábrica desea saber la dimensión de la caja de embalaje de acuerdo al pedido, de una caja con 100 chocolatinas que contenga 12 combinaciones diferentes de cada uno de los distintos modelos, para la demanda local.

7.2. CAPÍTULO DE EVALUACIÓN

Esquema del Capítulo de Evaluación:

El capítulo de evaluación y del proceso de notas llevado a cabo en el colegio Alexander Fleming está fundamentado desde los documentos pertinentes que definen los procesos de evaluación validos en el ámbito escolar e institucional. Los Lineamientos Curriculares de Matemáticas y el SIEE son los documentos de apoyo que ayudan a definir y a evaluar tanto cuantitativa como cualitativamente el proceso de aprendizaje llevado por cada uno de los estudiantes.

El Sistema Institucional de Evaluación Estudiantil hace énfasis en una evaluación equitativa dada desde tres criterios los cuales son el cognitivo, el procedimental y el actitudinal y por cada uno de estos designa cierta cantidad de puntos por periodo académico, los cuales harán parte de la nota al finalizar el año escolar. Para este documento de evaluación el porcentaje asignado para la nota de los estudiantes que corresponde al trabajo de práctica es del 50%, donde al criterio actitudinal se designan 9 puntos, procedimental 8 puntos y cognitivo 8 puntos.

Cabe notar que gracias al SIEE del colegio Alexander Fleming y los Lineamientos Curriculares de Matemáticas que fundamentan la respectiva evaluación de los estudiantes, tanto cuantitativa como cualitativamente tendrán una evaluación integral abordando los tres criterios mencionados anteriormente. La nota cuantitativa obtenida en el proceso de los profesores practicantes tendrá un valor del 50% por criterio, que corresponde a 4 puntos en el criterio actitudinal, 4 puntos en el criterio procedimental y 4 puntos en el criterio cognitivo, sumando 12 de los 25 puntos que se designan por periodo académico. Estos puntos harán parte de la nota final del IV periodo académico de cada estudiante. Esta decisión es tomada con consentimiento y en asociación con el profesor titular debido a que la clase de matemáticas que recibe este curso corresponde a 4 horas semanales, donde el día martes se lleva a cabo una clase de 2 horas y el día miércoles otra clase de 2 horas, por tal razón se le asigna el 50% de la nota a las actividades de los profesores practicantes.

MARCO TEÓRICO

Esta entrega de notas del colegio Alexander Fleming del grado 802 JT, se llevará a cabo mediante una breve descripción del concepto de evaluación y su marco teórico, bajo los documentos legales pertinentes como lo son; los lineamientos curriculares de matemáticas, los estándares básicos de matemáticas y el sistema institucional de evaluación del colegio Alexander Fleming.

En los Lineamientos Curriculares para el Área de Matemáticas (MEN, 1998), se menciona que la evaluación debe realizarse de forma cualitativa, porque a veces no es posible cuantificar procesos o fenómenos que en cierta medida no son objetivizables, como lo son la comprensión o la inteligencia. La evaluación cualitativa debe estar centrada en producir y recoger información de los procesos de los estudiantes y profesores que tengan que ver con la enseñanza y el aprendizaje en el contexto escolar, además esta debe ser flexible, continua, sistemática y formativa para garantizar un proceso de evaluación prolongado y que tenga presente varios aspectos (como el contexto escolar, la evaluación a largo plazo, el observamiento de la superación de logros y procesos). En esta medida, según el Sistema Institucional de Evaluación del colegio Alexander Fleming, las características de evaluación que se aplicarán a esta evaluación se definen como:

Integral: Tiene presente todos los aspectos y dimensiones de desarrolló del estudiante, como las actitudes, habilidades y destrezas.

Flexible: Tiene en cuenta los diferentes ritmos de desarrollo y aprendizaje de cada persona.

Continua: Se realiza de manera permanente para observar el progreso y las dificultades del proceso de formación.

Formativa: Reorienta los procesos educativos para lograr su mejoramiento.

Interpretativa: Comprende el significado de los procesos y los resultados en la formación del estudiante.

Sistemática: Se organiza con base en principios pedagógicos y guarda relación con los fines y objetivos de la educación y con los contenidos y métodos.

Por tal razón, la evaluación que se lleva en el aula es una evaluación cuantitativa y cualitativa, ya que mediante la utilización de estas dos formas de evaluación, se espera realizar una evaluación integral con el estudiante, que incluya todos los aspectos posibles que son objeto de evaluación para así superar posibles vacíos conceptuales y debilidades del estudiante, y que algunas de las habilidades de este a evaluar ayuden a homologar sus dificultades. Siguiendo a los Lineamientos Curriculares para el Área de Matemáticas (MEN, 1998), la evaluación cualitativa se realiza bajo el criterio de observación simple y de cumplimiento de metas cognitivas, procedimentales y actitudinales, porque es de vital importancia ver lo que el estudiante opina y comprende acerca de los objetos matemáticos y cómo hace uso de estos para ayudar a cambiar su contexto y problemas de la vida cotidiana, esto implica evaluar el comportamiento de los estudiantes; esta evaluación será continua donde se muestre y se evidencie el trabajo cotidiano del estudiante, donde se tiene presente su actitud, dedicación, interés, participación, capacidad de asimilación para las informaciones y procesos y su constante evolución en la comprensión de procesos o conocimientos. Al respecto, de acuerdo al Sistema Institucional de Evaluación del colegio Alexander Fleming y los Lineamientos Curriculares para el Área de Matemáticas, se definen los siguientes aspectos o criterios a tener en cuenta en la evaluación del estudiante, como:

Cognitivo (saber): El dominio de conceptos o saberes básicos y habilidades de pensamiento, propios de cada una de las diferentes disciplinas.

Procedimental (hacer): Desarrollo de los procedimientos y actividades en clase, y actividades extraescolares.

Actitudinal (ser): Disposición del estudiante para asumir la clase en forma adecuada.

Por lo cual, la evaluación cuantitativa se realiza mediante la recolección de material de trabajo, en donde el estudiante plasma sus conocimientos y hace demostración de estos al resolver y llegar a la solución de problemas propuestos en el aula de clases; bajo el criterio de 1 a 5 siendo la nota "1" consideraba como la más baja y "5" la más alta. Debido al Sistema de Evaluación Institucional del colegio Alexander Fleming, se adopta otro modelo de escala, por lo cual, se hace una tabla que permite observar la conversión numérica de 1 a 5 por la totalidad de 25 puntos que designa el colegio (lo acordado con el Profesor Titular) y bajo el decreto 1290.

Por ello, de acuerdo a los Estándares Básicos para el Área de Matemáticas (MEN, 2006), la evaluación educativa es definida como un juicio donde se comparan los propósitos y los deseos con la realidad que ofrecen los procesos, es de aquí donde se dice que la evaluación debe ser más una reflexión que un instrumento de medición y de etiquetación de los estudiantes. La evaluación deberá incluir la elaboración de informes donde se evidencie de alguna manera los diferentes procesos llevados a cabo por el estudiante, que aunque más que una nota muestre los procesos, las competencias y las reflexiones en torno a la práctica educativa. Por este motivo, en relación a los Estándares Básicos para el Área de Matemáticas (2006), la evaluación que se aplicará a los estudiantes del grado 802 JT además de designar una nota, dará cuenta de manera general (todo el grupo), de su respectiva evolución y superación del objeto matemático trabajado (noción de monomio y polinomio para este informe), para así dar cumplimiento a este aspecto tan importante de reflexionar acerca de la pertinencia de la práctica educativa, como la metodología, los recursos, la teoría entre otras cosas.

Bajo la mira del Sistema Institucional de Evaluación del colegio Alexander Fleming, se define la evaluación como:

"El proceso de acompañamiento y participación continuo por medio del cual se busca describir, interpretar y apreciar el desarrollo humano, pedagógico y administrativo con el propósito de reorientarlo y aplicar los correctivos necesarios para consolidar avances significativos en busca de la excelencia integral de las personas evaluadas".

Donde se observa como un proceso de acompañamiento continuo por el cual se busca obtener información y analizar aspectos como el desarrollo humano, pedagógico y administrativo para arrojar resultados que ayuden a reorientar las prácticas educativas y encaminarlas hacia la excelencia, en la búsqueda de toma de decisiones, que se espera reflexionar acerca del proceso curricular, tomando decisiones y observando el adecuado cumplimiento de los mismos. Por tal razón, en este documento se verán plasmadas algunas observaciones en torno a los procesos administrativos, pedagógicos y humanos implícitos en los aspectos y campos mencionados anteriormente.

EVALUACIÓN

Debido a la asignación del 50% de la nota del periodo que corresponde a cada criterio, donde al criterio actitudinal se le designan 9 puntos, procedimental 8 puntos y cognitivo 8 puntos. Se ha tomado para cada criterio el valor de 4 puntos, y a cada desempeño se le designa un valor en puntos así:

En esta medida y de acuerdo a cada una de las valoraciones que se le asignaron a los respectivos estudiantes del grado 802 de la Jornada de la Tarde del colegio Alexander Fleming, se puede hacer énfasis en que inicialmente de manera general, todo el grupo de estudiantes presentaba cierta dificultad en cuanto al reconocimiento de una expresión algebraica y presentaban además serias debilidades para el trabajo de los signos y número enteros, en un determinado problema donde se incluía números y letras, como se vio evidenciado en la prueba diagnóstico que se aplicó previamente; y por último, la gran mayoría de los estudiantes presentaban altos índices de indisciplina que en cierta media entorpecían el desarrollo de las actividades, como se vio explícito en la aplicación de las primeras actividades. Sin embargo, hasta este momento, se puede evidenciar que el grupo de alumnos, presentan una buena actitud y disposición frente a cada una de las sesiones de clase, mucho más adecuada y pertinente a los procesos y desarrollos que se espera que realicen cada uno de ellos para el óptimo desenvolvimiento de las actividades que se van aplicando y presentando. Además, se muestra un gran avance en cuanto al reconocimiento de manera correcta, de diferentes expresiones algebraicas, como es el caso de monomios y polinomios. Por otro lado es de rescatar que en el momento de aplicar la última sesión de clase que hacía referencia o buscaba profundizar el trabajo con los monomios y polinomios y dar paso al reconocimiento de las operaciones de suma, resta y multiplicación, se logró observar que en el momento de operar determinados polinomios, además de identificar los términos semejantes entre ellos, lograban llevar a cabo una adecuada aplicación de la Ley de los Signos, en el respectivo momento en que se requería.

Estado inicial de los estudiantes:

Secuencia de actividades y objetos matemáticos abordados:

Estado actual de los estudiantes:

Criterios de Evaluación:

Cognitivo:

Construye, reconoce e interioriza los polinomios como objeto matemático y las operaciones de suma, resta y multiplicación entre los mismos.

Superior: Reconoce el concepto de polinomio y define la parte coeficiente, literal y exponencial utilizando de manera explícita e implícita las operaciones de suma, resta y multiplicación entre estos.

Alto: Reconoce el concepto de polinomio y tiene presente la parte de coeficiente, parte literal y parte exponencial. Utilizando de manera explícita las operaciones de suma, resta y multiplicación.

Básico: Reconoce el concepto de polinomio y ejecuta algunas de las operaciones de suma, resta o multiplicación.

Bajo: Se le dificulta el reconocimiento del concepto de polinomio y sus respectivas operaciones por lo que se debe profundizar más acerca de este.

Procedimental:

Presenta y muestra correctamente procesos, procedimientos y desarrollos, exponiendo una capacidad creativa frente a los mismos, al ver la responsabilidad que consigna cada uno de ellos.

Superior: El alumno presenta y muestra correctamente procesos, procedimientos y desarrollos, exponiendo una capacidad creativa frente a los mismos, al ver la responsabilidad que se debe consignar en cada uno de ellos.

Alto: El alumno muestra determinados procesos, procedimientos y desarrollos correctamente, generando una capacidad creativa en cada uno de ellos, pero se le dificulta ver la responsabilidad que se debe tomar frente a los mismos.

Básico: El alumno presenta y muestra procesos, procedimientos y desarrollos que son correctos, sin generar una capacidad creativa en cada uno de estos.

Bajo: El alumno presenta diferentes procesos, procedimientos y desarrollos, pero carecen de eficacia y pertinencia, para la solución de un determinado problema que se le presente.

Actitudinal:

El alumno demuestra interés y motivación por la utilidad de los polinomios y sus operaciones para describir situaciones académicas y cotidianas del mundo circunstante, reconociendo la presencia de estos en algunas situaciones de cálculo que presenta la vida real. Respetando las estrategias seguidas por otros compañeros para resolver problemas con polinomios.

Superior: Demuestra interés y motivación por la utilidad de los polinomios y sus operaciones en la solución de problemas académicos y de la vida real. Respetando los procesos de sus compañeros para resolver estos problemas.

Alto: Demuestra interés y motivación por la utilidad de los polinomios y sus operaciones en la solución de problemas académicos y algunos de la vida real respetando los procesos de sus compañeros.

Básico: Reconoce la presencia de los polinomios y sus operaciones en el aspecto académico y cotidiano, respetando los procesos de sus compañeros.

Bajo: Se le dificulta reconocer la presencia de los polinomios en el aspecto académico y cotidiano intermitiendo en los procesos de sus compañeros.

Conclusiones

• Con la elaboración, presentación y desarrollo de la presente unidad didáctica, se logró evaluar un proceso de enseñanza aprendizaje dentro del aula escolar, a partir de la propuesta de enseñanza basada en la resolución de problemas y en la Teoría de las Situaciones Didácticas, que permitía la construcción, el reconocimiento y por consiguiente, el trabajo y manejo correcto de los polinomios, por parte de los estudiantes de grado 802 del colegio Alexander Fleming, gracias a los diversos referentes teóricos que se tuvieron en cuenta dentro de la planeación y diseño de esta unidad didáctica, como es el caso del SIEE del colegio Alexander Fleming, el decreto 1290, los Lineamientos Curriculares para el área de matemáticas y las respectivas lecturas de evaluación que se realizaron dentro del espacio académico; el cual nos permitió tener un punto de referencia para llevar a cabo un proceso evaluativo de cada uno de los desarrollos presentados por los estudiantes en el paso de las sesiones de clase.

• Además se logró, identificar y clasificar los errores y dificultades que manifiestan los estudiantes al desarrollar operaciones con polinomios y al trabajar puntualmente con ellos, como es el caso de la naturaleza y significado de los símbolos y de las letras que los componen; el uso inapropiado de "fórmulas" o "reglas de procedimientos", en el momento de operar determinadas expresiones algebraicas, siendo errores relativos al mal uso de la propiedad distributiva, errores relativos al mal uso de los recíprocos y errores debido a falsas generalizaciones, que se realizan en un determinado problema.

• También se pudo construir, presentar y llevar a cabo el desarrollo de una situación fundamental, con la que el estudiante logró construir, reconocer y trabajar con los polinomios y las operaciones de suma y resta entre ellos, con el paso de cada una de las sesiones, a través de los diferentes problemas que se le planteaban dentro del aula escolar.

• Por otro lado, se puede hacer referencia que se permitió inducir a los alumnos hacia situaciones en las que podían describir, comparar y cuantificar relaciones numéricas en diferentes contextos y en diversas representaciones, en donde hicieron uso de distintos lenguajes, como el lenguaje geométrico, algebraico, aritmético y habitual. En donde se logró promover diversos problemas en los que el estudiante realizó y describió diferentes procesos de medición con patrones arbitrarios, que le permitieron obtener las dimensiones de los lados y el volumen de figuras rectangulares, en forma de expresión algebraica, que van encadenados a la solución de la situación fundamental que se les planteó, con el fin de abordar el objeto matemático de los polinomios.

• Por último, se puede evidenciar que se contribuyó al desarrollo de nuevas alternativas y estrategias didácticas basadas en la resolución de problemas y en la Teoría de las Situaciones Didácticas, frente al proceso de enseñanza – aprendizaje de las expresiones algebraicas y particularmente de los polinomios; con el fin de ayudar al estudiante a desarrollar su mente y sus potencialidades intelectuales, sensitivas, afectivas, etc., respecto al objeto matemático en mención y frente a sus relaciones escolares.

8.1. Recomendaciones:

• En una primera instancia, se puede hacer énfasis, a manera de recomendación para la institución educativa del Alexander Fleming, que se debería realizar una mejor distribución y adecuación del tiempo, con el que se cuenta tanto para las sesiones de clase, como para las jornadas culturales, pedagógicas y de reuniones; ya que, con la realización de la practica en dicho colegio, se pudo evidenciar que el tiempo estipulado para las sesiones de clase, se veían drásticamente afectadas de manera reiterada.

• En una segunda medida, se ha de recomendar, tanto para el lector, como para aquella persona que se pregunta por la aplicación de una propuesta de enseñanza aprendizaje bajo la metodología de resolución de problemas y la Teoría de las Situaciones Didácticas, como la presente; deberá tener muy claro y en cuenta, que para la aplicación de una propuesta similar, se ha de llevar un proceso arduo y prolongado, donde es el estudiante quien va llevando el ritmo del abordaje y trabajo del objeto matemático en mención.

Bibliografía

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BROUSSEAU, G. (1986). Teoría de las Situaciones Didácticas.

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SIEE de la Institución Educativa Distrital Alexander Fleming. (2010).

SOCAS, M. (1996). Iniciación al Álgebra. Madrid: España. Síntesis.

Anexos

Autor:

Anderxon Fabián Olaya Duran

Milton Jefferson Villamil Camelo

(Grupo 2)

INGRITH YOHANA ALVAREZ A.

(Práctica Intermedia IV – Evaluación)

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS

BOGOTÁ DC

2011 – III