Apalancamiento financiero

1. Apalancamiento financiero: es el efecto que introduce el endeudamiento sobre la rentabilidad de los capitales propios. La variación resulta más que proporcional que la que se produce en la rentabilidad de las inversiones. La condición necesaria para que se produzca el apalancamiento amplificador es que la rentabilidad de las inversiones sea mayor que el tipo de interés de las deudas.

Concepto

Se denomina apalancamiento a la posibilidad de financiar determinadas compras de activos sin la necesidad de contar con el dinero de la operación en el momento presente

Es un indicador del nivel de endeudamiento de una organización en relación con su activo o patrimonio. Consiste en utilización de la deuda para aumentar la rentabilidad esperada del capital propio. Se mide como la relación entre deuda a largo plazo más capital propio.

Se considera como una herramienta, técnica o habilidad del administrador, para utilizar el Costo por el interés Financieros para maximizar Utilidades netas por efecto de los cambios en las Utilidades de operación de una empresa.

Es decir: los intereses por préstamos actúan como una PALANCA, contra la cual las utilidades de operación trabajan para generar cambios significativos en las utilidades netas de una empresa.

En resumen, debemos entender por Apalancamiento Financiera, la Utilización de fondos obtenidos por préstamos a un costo fijo máximo, para maximizar utilidades netas de una empresa.

2.Clasificación de Apalancamiento Financiero

? Positiva

? Negativa

? Neutra

? Apalancamiento Financiero positivo: Cuando la obtención de fondos proveniente de préstamos es productiva, es decir, cuando la tasa de rendimiento que se alcanza sobre los activos de la empresa, es mayor a la tasa de interés que se paga por los fondos obtenidos en los préstamos.

? Apalancamiento Financiero Negativo: Cuando la obtención de fondos provenientes de préstamos es improductiva, es decir, cuando la tasa de rendimiento que se alcanza sobre los activos de la empresa, es menor a la tasa de interés que se paga por los fondos obtenidos en los préstamos.

? Apalancamiento Financiero Neutro: Cuando la obtención de fondos provenientes de préstamos llega al punto de indiferencia, es decir, cuando la tasa de rendimiento que se alcanza sobre los activos de la empresa, es igual a la tasa de interés que se paga por los fondos obtenidos en los préstamos.

3. Riesgo Financiero

Frente al apalancamiento financiero la empresa se enfrenta al riesgo de no poder cubrir los costos financieros, ya que a medida que aumentas los cargos fijos, también aumenta el nivel de utilidad antes de impuestos e intereses para cubrir los costos financieros.

El aumento del apalancamiento financiero ocasiona un riesgo creciente, ya que los pagos financieros mayores obligan a la empresa a mantener un nivel alto de utilidades para continuar con la actividad productiva y si la empresa no puede cubrir estos pagos, puede verse obligada a cerrar por aquellos acreedores cuyas reclamaciones estén pendientes de pago

El administrador financiero tendrá que decir cuál es el nivel aceptable de riesgo financiero, tomando en cuenta que el incremento de los intereses financieros, esta justificado cuando aumenten las utilidades de operación y utilidades por acción, como resultado de un aumento en las ventas netas.

4. Grado de Apalancamiento Financiero

Es una medida cuantitativa de la sensibilidad de las utilidades por acción de una empresa, el cambio de las utilidades operativas de la empresa es conocida como el GAF. El GAF a un nivel de utilidades operativas en particular es siempre el cambio porcentual en la utilidad operativa que causan el cambio en las utilidades por acción

Con frecuencia se sostiene que el financiamiento por acciones preferentes es de menor riesgo que el financiamiento por deuda de la empresa emisora. Quizás esto es verdadero respecto al riego de insolvencia del efectivo pero el GAF dice que la variedad relativa del cambio porcentual en las utilidades por acción (UPA) será mayor bajo el convenio de acciones preferentes, si todo los demás permanecen igual. Naturalmente esta discusión nos conduce al tema del riego financiero y su relación con el grado de apalancamiento financiero.

En forma similar al apalancamiento de operación, el grado de Apalancamiento financiera mide el efecto de un cambio en una variable sobre otra variable. El Grado de Apalancamiento Financiero (GAF) se puede definir como el porcentaje de cambio en las utilidades por acción (UPA) como consecuencia de un cambio porcentual en las utilidades antes de impuestos e intereses (UAII)

APALANCAMIENTO TOTAL

1. Concepto.-

Es el reflejo en el resultado de los cambios en las ventas sobre las utilidades por acción de la empresa, por el producto del apalancamiento de operación y financiero.

Si una empresa tiene un alto grado de apalancamiento operativo, su punto de equilibro es relativamente alto, y los cambio en el nivel de las ventas tienen un impacto amplificado o "Apalancado" sobre las utilidades. En tanto que el apalancamiento financiero tiene exactamente el mismo tipo de efecto sobre las utilidades; cuanto más sea el factor de apalancamiento, más altos será el volumen de las ventas del punto de equilibrio y más grande será el impacto sobre las utilidades provenientes de un cambio dado en el volumen de las ventas.

2. Riesgo Total:

Es el peligro o inseguridad de no estar en condiciones o capacidad de cubrir el producto del riesgo de operación y riesgo financiero.

Luego entonces, el efecto combinado de los apalancamientos de operación y financiero, se denomina apalancamiento total, el cual esta relacionado con el riesgo total de la empresa.

En conclusión, entre mayor sea el apalancamiento operativo y financiero de la empresa mayor será el nivel de riesgo que esta maneje.

3. Grado de Apalancamiento Total:

El grado de apalancamiento combinado utiliza todo el estado de resultados y muestra el impacto que tienen las ventas o el volumen sobre la partida final de utilidades por acción.

RAZONES DE APALANCAMIENTO

Las razones de apalancamiento, que miden las contribuciones de los propietarios comparadas con la financiación proporcionada por los acreedores de la empresa, tienen algunas consecuencias.

Primero, examinan el capital contable, o fondos aportados por los propietarios, para buscar un margen de seguridad. Si los propietarios han aportado sólo una pequeña proporción de la financiación total. Los riesgos de la empresa son asumidos principalmente por los acreedores.

Segundo, reuniendo fondos por medio de la deuda, los propietarios obtienen los beneficios de mantener el control de la empresa con una inversión limitada.

Tercero, si la empresa gana más con los fondos tomados a préstamo que lo que paga de interés por ellos, la utilidad de los empresarios es mayor.

En el primer caso, cuando el activo gana más que el costo de las deudas, el apalancamiento es favorable; en el segundo es desfavorable.

Las empresas con razones de apalancamiento bajas tienen menos riesgos de perder cuando la economía se encuentra en una recesión, pero también son menores las utilidades esperadas cuando la economía esta en auge. En otras palabras, las empresas con altas razones de apalancamiento corren el riesgo de grandes pérdidas, pero tienen también, oportunidad de obtener altas utilidades.

Las perspectivas de grandes ganancias son convenientes, pero los inversionistas son reacios en correr riesgos. Las decisiones acerca del uso del equilibrio deben comparar las utilidades esperadas más altas con el riesgo acrecentado.

En la práctica, el apalancamiento se alcanza de dos modos. Un enfoque consiste en examinar las razones del balance general y determinar el grado con que los fondos pedidos a préstamo han sido usados para financiar la empresa. El otro enfoque mide los riesgos de la deuda por las razones del estado de perdidas y ganancias que determinan el número de veces que los cargos fijos están cubiertos por las utilidades de operación. Estas series de razones son complementarias y muchos analistas examinan ambos tipos de razones de apalancamiento.

PROYECCIONES DE VENTA

1. Tasa de crecimiento de las ventas

La tasa de crecimiento futuro de las ventas es una medida en el cual las utilidades por acción de una empresa tienen la posibilidad de amplificar el apalancamiento. Sin embargo el capital contable de una empresa cuyas ventas y utilidades están creciendo a una tasa favorable exige un precio mas alto; Esto favorece al financiamiento del capital contable. la empresa debe usar un apalancamiento contra la oportunidad de ampliar su base del capital contable cuando los precios de sus acciones comunes son altos

2. Estabilidad de las ventas

Con una mayor estabilidad en las ventas y en las utilidades, una empresa puede incurrir en los cargos fijos de deuda con menos riesgo que cuando sus ventas y sus utilidades están sujetas a disminuciones. Cuando las utilidades son bajas, la empresa puede tener dificultades para satisfacer sus obligaciones fijas de interés.

3. Actitudes del prestamista

Las actitudes de los prestamistas determinan las estructuras financieras. El banco discute su estructura financiera con los prestamistas pero si el administrador trata de usar el apalancamiento más allá de las normas de la empresa los prestamistas pueden mostrase indispuestos a aceptar tales incrementos de la deuda. Ellos afirman que las deudas excesivas reducen el nivel de crédito del prestatario y la clasificación de créditos.

Las políticas de créditos consisten en determinar la cantidad de las deudas y posterior mente usar un monto menos pequeños de margen de seguridad

Dinero

Dinero Orgánico es el que se encuentra en la calle, con el cual puedes adquirir cualquier bien. Dinero inorgánico es el que emite el estado a través de Bonos. Por ejemplo adquisición de Bonos de la deuda publica. Por ejemplo es estado emite una cantidad de bonos de la deuda publica; usted como persona natural puede adquirirlo y devengar intereses de parte del estado.

Sistema de Análisis Dupont

Una demostración de la forma como pueden integrarse algunos de los indicadores financieros, la constituye el denominado sistema Dupont. Este sistema correlaciona los indicadores de actividad con los indicadores de rendimiento, para tratar de establecer si el rendimiento de la inversión (Utilidad neta – activo total) proviene primordialmente de la eficiencia en el uso de los recursos para producir ventas o del margen neto de utilidad que tales ventas generan.

El método parte de la descomposición del indicador de rendimiento del activo total, de la siguiente manera:

Utilidad neta / Activo total = (Utilidad neta / Ventas) x (Ventas / Activo total)

La igualdad se produce cancelando matemáticamente el factor ventas en la parte derecha. Financieramente, esto quiere decir que, dependiendo del tipo de empresa, el rendimiento de la inversión puede originarse principalmente en el margen neto de ventas o en la rotación del activo total.

Los dos indicadores involucrados en el cálculo se pueden descomponer, si se quiere ver con mayor claridad de dónde surgen los aciertos o las deficiencias.

El sistema DuPont fusiona el estado de resultados y el balance general en dos medidas sumarias de rentabilidad: el rendimiento sobre los activos (RSA) y el rendimiento sobre el capital contable (RSC)

RSA = Utilidad neta después de impuestos x ventas =

Ventas Activos Totales

= Utilidad neta después de impuestos

Activos Totales

RSC= Utilidad neta después de impuestos x Activos Totales =

Activos Totales Capital Contable

= Utilidad neta después de impuestos

Capital Contable

Balance General

Informe básico que muestra la situación financiera de un ente económico, en una fecha determinada. Contiene información sobre los activos, pasivos y patrimonio, los cuales deben relacionarse unos con otros para reflejar dicha situación financiera.

El Balance General nos permite conocer la situación financiera de la empresa en un momento determinado: el Balance nos dice lo que tiene la empresa y lo que debe.

El Balance se compone de dos columnas: el Activo (columna de la izquierda) y el Pasivo (columna de la derecha). En el Activo se recogen los destinos de los fondos y en el Pasivo los orígenes.

Por ejemplo: Si una empresa pide un crédito a un banco para comprar un camión, el crédito del banco irá en el Pasivo (es el origen de los fondos que entran en la empresa), mientras que el camión irá en el Activo (es el destino que se le ha dado al dinero que ha entrado en la empresa).

Los términos Activo y Pasivo pueden dar lugar a confusión, ya que pudiera pensarse que el Activo recoge lo que tiene la empresa y el Pasivo lo que debe. Esto no es correcto, ya que por ejemplo los fondos propios van en el Pasivo.

¿Y por qué van los fondos propios en el Pasivo? la respuesta es porque son orígenes de fondos. Si, por ejemplo, en el caso anterior se hubiera financiado la compra del camión con aportaciones de los socios: ¿cual sería el origen de los fondos que entran en la empresa? los fondos propios aportados por los accionistas.

RIESGO PAIS

¿Qué es el Riesgo País? El riesgo país es un índice que intenta medir el grado de riesgo que entraña un país para las inversiones extranjeras. Los inversores, al momento de realizar sus elecciones de dónde y cómo invertir, buscan maximizar sus ganancias, pero además tienen en cuenta el riesgo, esto es, la probabilidad de que las ganancias sean menor que lo esperado o que existan pérdidas. En términos estadísticos, las ganancias se suelen medir usualmente por el rendimiento esperado, y el riesgo por la desviación estándar del rendimiento esperado. Debido a la gran cantidad de información disponible y al costo de obtenerla, a problemas de información imperfecta y asimetrías de información, y principalmente a que es imposible adivinar el futuro, es imposible saber con exactitud cuál es el rendimiento esperado y la desviación estándar de una inversión. Sin embargo, para disminuir el costo de obtener la información, aprovechando las economías de escala existentes en la búsqueda de información, se elaboran índices. El índice de riesgo país es un indicador simplificado de la situación de un país, que utilizan los inversores internacionales como un elemento más cuando toman sus decisiones. El riesgo país es un indicador simplificado e imperfecto de la situación de una economía.

El riesgo país es la sobretasa que paga un país por sus bonos en relación a la tasa que paga el Tesoro de Estados Unidos. Es decir, es la diferencia que existe entre el rendimiento de un título público emitido por el gobierno nacional y un título de características similares emitido por el Tesoro de los Estados Unidos.

El Balanced Scorecard o Cuadro de Mando Integral es una herramienta muy útil para la dirección de empresas en el corto y en el largo plazo. En primer lugar, porque al combinar indicadores financieros y no financieros permite adelantar tendencias y realizar una política estratégica proactiva. En segundo lugar, porque ofrece un método estructurado para seleccionar los indicadores guía que implica a la dirección de la empresa.

Norton y Kaplan introdujeron a principios de los años 90 el concepto de Cuadro de Mando Integral (CMI), que complementa las mediciones financieras tradicionales con otros criterios que miden el desempeño desde tres perspectivas adicionales: clientes, procesos de negocios internos y aprendizaje y crecimiento. Este concepto ha ayudado a muchas organizaciones a hacer un seguimiento de sus resultados financieros y operacionales monitoreando simultáneamente la evolución del crecimiento de las capacidades y la adquisición de conocimiento de los activos intangibles que necesitarían para el futuro crecimiento.

En años posteriores, Norton y Kaplan observaron que algunas organizaciones habían extendido el concepto de BALANCED SCORECARD mas allá de su uso como una herramienta de control de gestión. Estas organizaciones lo estaban utilizando además como una pieza importante de su sistema de gestión estratégica. Usando de esta manera, el BALANCED SCORECARD aborda una deficiencia importante de los sistemas de gestión tradicionales: su inhabilidad para conectar los objetivos estratégicos de largo plazo de la organización con sus acciones de corto plazo.

Los sistemas de control de gestión de la mayoría de las organizaciones son construidos en torno a indicadores y metas financieras que tienen poca relación con el progreso en el logro de los objetivos estratégicos de medio y largo plazo. Estos sistemas de control de gestión tradicionales, no ayudan a contrarrestar la natural tendencia de las organizaciones a no "accionar" los objetivos de largo plazo con la misma intensidad y oportunidad que los de corto plazo. De esta manera, el énfasis que las organizaciones colocan en sus objetivos financieros de corto plazo generan una brecha entre el desarrollo de la estrategia y su implementación.

El uso de BALANCED SCORECARD impide que solamente se usen indicadores financieros para evaluar el desempeño de una organización. El BALANCED SCORECARD permite introducir cuatro procesos de gestión que separadamente, y en conjunto, contribuyen a enlazar o conectar los objetivos estratégicos de largo plazo con las acciones de corto plazo.

En Estados Unidos, Europa y Asia se está utilizando el BALANCED SCORECARD tanto por las grandes corporaciones como en las empresas medianas. En Colombia varias multinacionales ya lo han implementado y se espera que en un par de años su uso se extienda en nuestro país.

El BALANCED SCORECARD permite contemplar y proporciona información de la empresa sobre cuatro ángulos diferentes e importantes:

2.1 Perspectiva del Cliente o Consumidor: ¿qué esperan de la empresa?

El buen Servicio al cliente es muy importante y es la base para poder permanecer en un mercado competido. Es probable que la Misión destaque sobre este particular. Los clientes esperan productos de óptima calidad, con un costo adecuado, que se entreguen a tiempo y que su rendimiento sea el convenido.

Definición de pignoración

Es la entrega de valores en prenda para garantizar, por regla general un crédito. Acción de dar valores en garantía de una deuda u obligación. El activo colateral es similar al concepto activo pignorado, ya que representa un activo que un prestatario entrega a su acreedor con objeto de garantizar la obligación.

Tasa pasiva

– Es la tasa de interés que pagan las Instituciones Financieras en sus operaciones pasivas (Depósito de Ahorro, depósito a plazo fijo, etc.).

Tasa efectiva

– Es la tasa de interés real que se paga por una operación crediticia y la misma está en función de la tasa de interés nominal de la operación y de la oportunidad y forma de pago de los intereses

MERCADO DE FUTURO

Aquel en el cual se transan contratos en los cuales las partes se comprometen a comprar o vender un determinado bien en el presente, definiendo en el presente la cantidad, precio y fecha de vencimiento de la operación, y sirven para ofrecer un mecanismo eficiente de protección de precios para personas o empresa expuestas a fluctuaciones adversas de precios en sus activos más relevantes.

MODELO DUPONT

Hace parte de los índices de rentabilidad o rendimiento y en él se conjugan dos de los índices usados con más frecuencia.

El sistema de análisis DuPont actúa como una técnica de investigación dirigida a localizar las áreas responsables del desempeño financiero de la empresa; el sistema de análisis DuPont es el sistema empleado por la administración como un marco de referencia para el análisis de los estados financieros y para determinar la condición financiera de la compañía.

El sistema DuPont reúne, en principio, el margen neto de utilidades, que mide la rentabilidad de la empresa en relación con las ventas, y la rotación de activos totales, que indica cuán eficientemente se ha dispuesto de los activos para la generación de ventas.

Se calcula así:

Análisis Dupont: Rentabilidad con relación a las ventas * Rotación y capacidad para obtener utilidades.

Los contadores buscan dar una opinión sobre estados financieros que reflejen una situación cercana a la realidad del momento en que se vive, situación que se acrecienta cuando se atraviesa por una época de notoria inflación, lo que motiva que los datos que generalmente se proporcionan en los estados financieros, son con cifras históricas que se distorsionan con dicha inflación.

Los efectos producidos por la inflación no son reflejados en los estados financieros tradicionales, lo cual provoca una información fuera de la realidad, dando lugar a una errónea toma de decisiones.

Estados financieros pro-forma: son estados financieros proyectados. Normalmente, los datos se pronostican con un año de anticipación. Los estados de ingresos pro-forma de la empresa muestran los ingresos y costos esperados para el año siguiente, en tanto que el Balance pro-forma muestra la posición financiera esperada, es decir, activos, pasivos y capital contable al finalizar el periodo pronosticado.

PUNTO DE EQUILIBRIO

1.-CONCEPTO

Es conveniente para una mayor comprensión dejar claro lo que entendemos como

PUNTO DE EQUILIBRIO. Decimos que es aquel nivel en el cual los ingresos "son iguales a los costos y gastos, y por ende no existe utilidad", también podemos decir que es el nivel en el cual desaparecen las pérdidas y comienzan las utilidades o viceversa.

2.-ELEMENTOS QUE LO FORMAN

Para la determinación del punto de equilibrio se requiere la existencia de cuatro elementos básicos: los ingresos, margen financiero, los costos variables y los costos fijos.

RIESGO PAÍS

Se puede definir Riesgo País como la exposición a una pérdida a consecuencia de razones inherentes a la soberanía y a la situación económica de un país. Riesgo País se compone de Riesgo Político y Riesgo de Transferencia.

Riesgo Político: Es el riesgo en que incurren prestamistas o inversores por la posibilidad de que se restrinja o imposibilite la repatriación de capitales, intereses, dividendos, etc., como consecuencia de razones exclusivamente políticas.

Riesgo de Transferencia: Es el riesgo derivado de la imposibilidad de repatriar capital, intereses, dividendos, etc., como consecuencia de la situación económica de un país, y más concretamente por la posibilidad de carencia de divisas en el momento de la repatriación de capitales.

También se debería tener en cuenta el Riesgo Divisa ya que tiene bastante influencia a la hora de afrontar los compromisos financieros internacionales dada la variación de la divisa con respecto a su moneda. Otro riesgo a tener en cuenta es el Riesgo Legal por intervenir legislaciones de diferentes países.

RIESGO PAIS

El riesgo país es un índice que intenta medir el grado de riesgo que entraña un país para las inversiones extranjeras. Los inversores, al momento de realizar sus elecciones de dónde y cómo invertir, buscan maximizar sus ganancias, pero además tienen en cuenta el riesgo, esto es, la probabilidad de que las ganancias sean menor que lo esperado o que existan pérdidas. En términos estadísticos, las ganancias se suelen medir usualmente por el rendimiento esperado, y el riesgo por la desviación estándar del rendimiento esperado. Debido a la gran cantidad de información disponible y al costo de obtenerla, a problemas de información imperfecta y asimetrías de información, y principalmente a que es imposible adivinar el futuro, es imposible saber con exactitud cuál es el rendimiento esperado y la desviación estándar de una inversión. Sin embargo, para disminuir el costo de obtener la información, aprovechando las economías de escala existentes en la búsqueda de información, se elaboran índices. El índice de riesgo país es un indicador simplificado de la situación de un país, que utilizan los inversores internacionales como un elemento más cuando toman sus decisiones. El riesgo país es un indicador simplificado e imperfecto de la situación de una economía.

El índice de riesgo país es en realidad un índice que es calculado por distintas entidades financieras, generalmente calificadoras internacionales de riesgo. Las más conocidas son Moody"s, Standad & Poor"s, y J.P. Morgan. También existen empresas que calculan el riesgo país, como Euromoney o Institucional Investor. Cada una de ellas ti

BALANCED SCORED CARD

El BSC es una herramienta revolucionaria para movilizar a la gente hacia el pleno cumplimiento de la misión, a través de canalizar las energías, habilidades y conocimientos específicos de la gente en la organización hacia el logro de metas estratégicas de largo plazo. Permite tanto guiar el desempeño actual como apuntar el desempeño futuro. Usa medidas en cuatro categorías -desempeño financiero, conocimiento del cliente, procesos internos de negocios y aprendizaje y crecimiento- para alinear iniciativas individuales, organizacionales y trans-departamentales e identifica procesos enteramente nuevos para cumplir con objetivos del cliente y accionistas. El BSC es un robusto sistema de aprendizaje para probar, obtener realimentación y actualizar la estrategia de la organización. Provee el sistema gerencial para que las compañías inviertan en el largo plazo -en clientes, empleados, desarrollo de nuevos productos y sistemas más bien que en gerencial la última línea para bombear utilidades de corto plazo. Cambia la manera en que se mide y gerencia un negocio".

VARIABLES DE FLUJO Y VARIABLES DE STOCK:

Las variables de Flujo son las que se miden en un periodo de tiempo, son las variables del Estado de Resultados. Caso típico las ganancias. Las variables de stock son las que se miden en un instante de tiempo, son las que se encuentran en el ESP. Por. Ej. La inversión y las deudas.

BALANCE GENERAL

Es el documento contable que informa en una fecha determinada la situación financiera de la empresa, presentando en forma clara el valor de sus propiedades y derechos, sus obligaciones y su capital, valuados y elaborados de acuerdo con los principios de contabilidad generalmente aceptados.

En el balance solo aparecen las cuentas reales y sus valores deben corresponder exactamente a los saldos ajustados del libro mayor y libros auxiliares.

El balance general se debe elaborar por lo menos una vez al año y con fecha a 31 de diciembre, firmado por los responsables: ContadorRevisor fiscal. Gerente

Cuando se trate de sociedades, debe ser aprobado por la asamblea general.Su estructura se presenta a continuación:

BALANCE GENERAL (Esquema)
ACTIVO
ACTIVO CORRIENTE
DISPONIBLE
DEUDORES
INVENTARIOS
ACTIVO NO CORRIENTE
PROPIEDAD PLANTA Y EQUIPO
INTANGIBLES
DIFERIDOS
VALORIZACIONES
TOTAL ACTIVO:

PASIVO
PASIVO CORRIENTE
OBLIGACIONES FINANCIERAS
PROVEEDORES
CUENTAS POR PAGAR
IMPUESTOS GRAVÁMENES Y TASAS
OBLIGACIONES LABORALES
DIFERIDOS
PASIVOS NO CORRIENTE
OTROS PASIVOS DE LARGO PLAZO
BONOS Y PAPELES COMERCIALES
TOTAL PASIVO:

PATRIMONIO
CAPITAL SOCIAL
SUPERÁVIT DE CAPITAL
RESERVAS
REVALORIZACIÓN DEL PATRIMONIO
UTILIDAD DEL EJERCICIO
TOTAL PATRIMONIO:

BIBLIOGRAFÍA

BLANK, Lelan; TARQUIN, Anthony. INGENIERÍA ECONÓMICA. EDITORIALMC – GRAW HILL. TERCERA EDICIÓN. 1994.

NEWMAN, Donald. ANÁLISIS ECONÓMICO EN INGENIERÍA. EDITORIALMC – GRAW HILL. SEGUNDA EDICIÓN. MÉXICO

THUESEN AND THUESEN. INGENIERÍA ECONÓMICA. EDITORIAL PRENTICE HALL. PRIMERA EDICIÓN. MÉXICO. 1986.

DE GARMO, Paul. INGENIERÍA ECONÓMICA. COMPAÑÍA EDITORIAL CONTINENTAL. 1980.

Autor:

Briceño, Francisco

Guillén, Dayana

Trillo, Jesmar

Profesor:

Ing. Andrés Blanco

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

INGENIERÍA FINANCIERA

SECCIÓN: T1

PUERTO ORDAZ, MAYO DE 2008