Newton y la ley de la gravitacion universal

E1 genio de KEPLER había brindado a la ciencia las primeras leyes matemáticas que regían los movimientos de los planetas y de los satélites, pero esas leyes cinemáticas de KEPLER solo eran validas en el espacio celeste y no se aplicaban a los movimientos terrestres. Por su parte, GALILEO con sus leyes de la caída libre y de la trayectoria de los proyectiles no controlaba fenómenos celestes, sino terrestres.

Por considerables que fueran los progresos a través de esas hazañas científicas, dejaron subsistentes la doctrina dos veces milenaria de la dualidad de las leyes: unas para el mundo celeste, otras para el mundo sublunar, y mantuvieron la carencia de una mecánica del mundo. Crear un fundamento sólido de la mecánica del cielo y reunirlo en indisoluble unidad con la mecánica de la tierra, fue la obra gigantesca de NEWTON. Sus principia, publicados en 1687, aportan el máximo progreso que nuestros conocimientos del mundo físico deben a los esfuerzos de un solo hombre. "Obra cumbre de la mente humana", según LAGRANGE, los Principia son probablemente el mayor monumento de la historia de la ciencia.

Hijo de un granjero, ISAAC NEWTON nació un año después de la muerte de GALILEO y un siglo después de la desaparición de COPERNICO, el día de Navidad de 1642 en Woolsthorpe, Condado de Lincoln. Su madre, que enviudara antes de nacer el niño, se volvió a casar muy pronto confiando el pequeño ISAAC al cuidado de la abuela. En oposición a HUYGENS, LEIBNIZ y GAUSS el futuro coloso no fue un niño prodigio. Es verdad que en sus primeros años se destaco por su habilidad mecánica en construir relojes solares y molinos de viento, pero ni en la escuela de la aldea, ni en la Grammar-School de Grantham, a la que asistió como alumno externo, revelo su genio. En 1661 ingresa al Trinity College de Cambridge y en el descubre su vocación. Estudia con espíritu crítico la geometría de EUCLIDES y DESCARTES y se compenetra de la aritmética de os infinitos de WALLIS; es durante esos años estudiantiles (1665) que logra demostrar su célebre "teorema del binomio", que es uno de sus primeros aportes a la matemática. Tuvo la suerte de encontrar en su profesor de matemática, ISAAC BARROW, al maestro que supo formar a su inigualado alumno y que, apreciando las dotes excepcionales del joven NEWTON y no obstante haber este en el otoño de 1667 logrado solo en undécimo lugar entre los candidatos al grado de "Fellow", lo asocia a sus investigaciones. De BARROW aprendió NEWTON el hermoso rigor de la exposición more geométrico, que constituirá una de las características del estilo de su obra maestra: los Principia; por lo demás ya hablamos (Cap. VIII, P 2) de la influencia de BARROW en la labor matemática de NEWTON. Además, BARROW unía a sus condiciones de científico (fue matemático, filosofo, teólogo), preciosas condiciones humanas: inclinándose ante la superioridad de su discípulo, se resigno a ser la estrella matutina que se esfuma ante el sol naciente, y aun muy joven, en 1669 renuncia a su cargo para cederlo a NEWTON que ocupara la cátedra durante un cuarto de siglo (un decreto especial de CABLOS II le autorizo a enseñar en el Trinity College a pesar de no ser sacerdote).

Unos anos antes, la epidemia de peste bubónica que azoto Inglaterra en el bienio 1665-1667 y que obligó a la Universidad a cerrar sus puertas, llevó a NEWTON a refugiarse en la case paterna de Woolsthorpe; fue en ese tranquilo retiro de esos años donde NEWTON encontró las ideas directoras de tres descubrimientos científicos, cada uno de los cuales le habría asegurado fama duradera: las fluxiones, la gravitación universal y la dispersión de la luz. Estos excepcionales descubrimientos, cuya ampliación y definitiva elaboración le consumirán gran parte de su vida, los realizo antes de cumplir los veinticinco años.   De regreso a Cambridge, NEWTON se dedicó a investigaciones ópticas sobre las que versan las clases del joven profesor y en las que obtiene sus primeros éxitos. Perfecciona notablemente el telescopio ideado por su compatriota JAMES GREGORY en 1663, construyendo en 1668 su telescopio de espejo (reflector), pare ofrecer a la astronomía un instrumento libre de la aberración cromática, que NEWTON estimaba inevitablemente unida a los telescopios refractores. El telescopio de NEWTON despertó un enorme interés: el rey expreso deseos de verlo y la Royal Society, que conserva hoy como inestimable reliquia el segundo modelo de ese telescopio, lo elige miembro de la misma en 1672, año en que presenta a la institución su primera memoria: A new theory about light and colours, que mas tarde aparece en los Philosophical Transactions.

Consciente del excepcional valor de su descubrimiento de la naturaleza de los colores (en una carta dirigida al secretario de la Royal Society OLDENBURO la califica "the oddest, if not most considerable detection, which last hitherto been made in the operations of nature"), NEWTON experimento una enorme sorpresa, mas tarde convertida en amargura, al verse envuelto en una violenta e interminable polémica con HOOKE, HUYGENS, IGNACE GASTON PARDIES (1636-1673), y otros que atacaban su hipótesis corpuscular, aunque esta fuera expuesta con expresas reservas. Temperamento retraído e introspectivo, que sufría cuando se veía expuesto a discusiones públicas, NEWTON, con el fin de evitar ulteriores controversias, decidio entonces suspender la publicación de la síntesis de sus investigaciones ópticas; en efecto, su Opticks no aparece hasta 1704.   Mientras tanto NEWTON había logrado notables progresos en la elaboración de su cálculo de las fluxiones, proporcionándole un poderoso instrumento pare retornar al problema de la gravitación universal, al cual comenzó a dedicarse con empeño hacia 1680, estimulado por el interés que hacia ese tema mostraban los miembros de la Royal Society. Sin embargo, fue menester la insistencia del gran astrónomo EDMUND HALLEY para decidir al genio temeroso a reunir sus investigaciones y entregar el manuscrito de la Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (ver más adelante # 3) a la Royal Society, cuya aparición en el verano de 1687 convirtió a este año en una fecha memorable en la historia del pensamiento científico.

  "Nunca hubo – escribe TANNERY – una obra de ciencia que haya tenido igual importancia, y es difícil concebir que alguna vez pueda haber otra que, en la misma extensión, contenga tantas verdades nuevas y de semejante valor." Para demostrar con todo rigor geométrico estas nuevas verdades que – según palabras de BERTRAND – "parecen atraerse como los abismos de que habla la Escritura", NEWTON se sometió en los dos o tres años que precedieron a la aparición de los Principia, a un régimen de trabajo muy severo que le produjo frecuentes insomnios. Vivía sólo para pensar y para calcular, y los extraordinarios esfuerzos cerebrales y las privaciones que se impuso repercutieron gravemente sobre su salud. Sufrió, como pretenden algunos de sus biógrafos, un colapso mental al que habría contribuido un incendio que destruyo una parte de sus manuscritos. La escasez de documentos contemporáneos no permiten determinar la naturaleza de su enfermedad; lo que puede afirmarse es que cayó en un estado de profunda depresión nerviosa. Lentamente recupero la salud hacia 1693, y desde entonces puede decirse que las preocupaciones científicas de NEWTON se alejaron de la ciencia exacta y natural. En 1700 se inicia la ya mencionada lamentable polémica acerca de la prioridad de la invención de los métodos infinitesimales, en la que en 1712 interviene la Royal Society para defender los derechos de NEWTON, polémica que, según dijimos, sobrevivió a los dos grandes protagonistas NEWTON y LEIBNIZ, y continuo entre sus partidarios: los matemáticos ingleses y los continentales durante todo el siglo XVIII.

En 1687, año de la publicación de los Principia, NEWTON integró una delegación encargada de defender los privilegios de la Universidad de Cambridge ante el alto tribunal eclesiástico (High Court of Ecclesiastical Commissioners). Su éxito en esta misión, unido a su creciente fama como sabio, contribuyeron en el año siguiente a su elección como representante de la Universidad en el Parlamento, cargo que mantuvo hasta 1705 y en el que se desempeño discretamente: carente de don retórico, intervino poco en las deliberaciones y debates parlamentarios.

Durante este periodo se produjo un acontecimiento que debía fijar otro rumbo a la vida pública de NEWTON. CHARLES MONTAGU, mas tarde Lord HALIFAX (1661-1715), discípulo y amigo de NEWTON, acababa de ser nombrado Canciller del Tesoro. Con la esperanza de encontrar en el gran científico un destacado colaborador para su proyectada reforma de la moneda inglesa, lo hizo nombrar en 1695 Inspector (Warden), y pocos años después Director general, (Master of Mint) de la Casa de la Moneda. El genial investigador se dedico con excepcional celo y éxito a sus nuevas tareas; en unión con MONTAGU contribuyo a salvar la moneda depreciada y a restaurar el crédito de la nación. Coincidían esos tiempos con los de la construcción de una poderosa flota y con el nacimiento del imperio mercantil inglés, de ahí que para muchos compatriotas ochocentistas de NEWTON – aunque este juicio no coincida con el de la posteridad – sus hazañas en la Casa de la Moneda equivalen o quizás superen a sus meritos científicos. Cabe señalar, además, la extraña coincidencia de que los dos investigadores a los que la astronomía debe sus máximas reformas: COPERNICO Y NEWTON, hayan demostrado gran interés por un problema tan poco celestial como es la reforma de la moneda.

En Cambridge, NEWTON había conquistado fama universal e imperecedera; en Londres, donde se traslada en 1695, agregara al prestigio la riqueza. Como profesor debía conformarse con una pobre remuneración de cien libras anuales, la Moneda le aporto primero seiscientas, luego dos mil. Como era célibe, su sobrina CATHERINE BARTON cuidaba de su lujosa residencia, disponiendo de coche y de una servidumbre de seis personas. Los contemporáneos lo colman de honores: La Academia de Paris lo incorpora a su seno en 1699, la Royal Society lo elige presidente en 1703, cargo que mantuvo haste el fin de su vida, la reina le otorga en 1705 el título de "Sir", la princesa de Gales lo distingue con su amistad…

Mas la gloriosa época de los grandes descubrimientos había pasado definitivamente; sus últimas investigaciones se reducen a estudios químicos, búsquedas cronológicas y especulaciones teológicas.

NEWTON mostró, ya en los años de su profesorado en Cambridge, un activo interés por la química, como lo prueba su trabajo De Natura Acidorum, aparecido en 1710, pero escrito un par de décadas antes. En ese ensayo, el gran físico trata de explicar la afinidad química mediante una atracción de las partículas que, de acuerdo con su hipótesis, seguiría una ley distinta a la de la gravedad. Empero, el problema químico que atrajo particularmente el interés de NEWTON fue el de la transmutación de los metales, como lo evidencian su correspondencia con ROBERT BOYLE Y las experiencias realizadas en el laboratorio que NEWTON tenía cerca de sus habitaciones en Cambridge. No es improbable que la inmensa autoridad de que gozaba desde la publicación de los Principia, hiciera nacer en Inglaterra la esperanza de que las experiencias alquimisticas de NEWTON lograran su objetivo, y no es de descartar tampoco que tal esperanza contribuyera a su designación como Director de la Moneda.

Muy interesado en los estudios bíblicos, NEWTON en sus trabajos de cronología trato de poner en evidencia que la Creación se produjo en torno al año 4000 a.C., así como trato de calcular la fecha del Diluvio y de otros acontecimientos; sin embargo sus especulaciones de cronología bíblica solo reflejan una faceta de su espíritu profundamente religioso. Los problemas teológicos lo atraían desde su juventud, y esta atracción no hizo más que acentuarse en el curso de los anos, como lo muestra su extensa correspondencia teológica con el filosofo LOCKE, y se torno dominante en los últimos años de su vida. Fruto de esta postrera época, son sus cartas dirigidas al predicador RICHARD BENTLEY sobre las verdades de las Escrituras, sus comentarios a las profecías de David, su exégesis del Apocalipsis de San Juan, donde entre otras afirmaciones anuncia el fin del poder temporal de los papas para el año 2060. Tales lucubraciones de su senectud ponen en evidencia su erudición, su sagacidad y su celo de protestante, pero no la genialidad que los siglos futuros admiraran en el autor de los Principia.

La vejez de NEWTON fue larga y feliz; fuera de su controversia con LEIBNIZ nada perturbo sus últimos veinte años. En 1722 el octogenario comenzó a padecer de litiasis, soporto la enfermedad y sus complicaciones ulteriores con paciencia y con serenidad. Pocas semanas antes de su muerte presidio aun una reunión de la Roval Society. Falleció en la noche del 20 de marzo de 1727 a la edad patriarcal de ochenta y cinco años. Sus restos fueron inhumados en el Panteón londinense de la Abadia de West- minster, junto a los reyes de Inglaterra. Su lapida invita con un patético epigrafe a la posteridad: Sibi gratulentur mortales, tale tantumque existisse humani generi decus. (Congratulaos mortales, de que el género humano ostente un ornamento tal).

NEWTON era de talla mediana; una largo cabellera canosa le confería, desde sus cuarenta años, un aspecto venerable, aun sin la tradicional peluca. Era de temperamento colérico. Agreguemos que su mentalidad estrictamente científica, si bien fue compatible con los problemas teológicos, excluía to da comprensión del arte y de la literatura. Fuera del inglés, no poseía ninguna lengua viva; en cambio escribía y hablaba con fluidez en latin, que en el siglo de NEWTON conservaba su jerarquía de idioma científico internacional.

  Después de la muerte de NEWTON, su sucesor en la dirección de la Casa de Moneda : JOHN CONDUITT (1688-1737), que después de su casamiento (1717) con CATHERINE BARTON vivió en la casa del gran físico, se propuso elevarle un monumento biográfico, pero su prematura muerte impidió la ejecución del proyecto, y su manuscrito y los documentos que había reunido permanecieron inéditos. Aunque parezca extraño, y no obstante la veneración que rodeara a NEWTON, hay que esperar un siglo después de su muerte pare encontrar en el físico DAVID BREWSTER (1781-1868) un biógrafo, dispuesto a investigar testimonios con- temporáneos de la vida de NEWTON. La segunda edición de la obra de BREWSTER: Memories of the Life, Writings and Discoveries of Sir Isaac Newton (Dos volúmenes, Edinburg, 1855), utiliza entre otras fuentes los documentos reunidos por CONDUITT, y continua siendo todavía hoy, a pesar de las numerosas monografías publicadas desde entonces, el hontanar indispensable pare el conocimiento de la vida del descubridor de la ley de la gravitación universal.

En otros capítulos de este volumen nos ocupamos de las investigaciones ópticas (Cap. VII) y matemáticas (Cap. VIII) de NEWTON, en este expondremos las investigaciones mecánicas y, en particular, la historia de la ley que lleva su nombre, referente a la gravitación universal.

Una leyenda difundida por VOLTAIRE y por el médico HENRY PEMBERTON, amigo de NEWTON, atribuye el origen de la ley de la gravitación universal a la caída de una manzana. "Un día del año 1666 – escribe VOLTAIRE en sus Elementos de la philosophic de Newton (1738) – retirado NEWTON en la campaña y viendo caer frutos de un árbol, se dejo llevar, según me conto su sobrina, a una profunda meditación sobre la causa que atrae así a todos los cuerpos, obligándolos a seguir una línea recta que pasaría, si fuese prolongada, muy próxima del centro de la Tierra." Por otra parte, el arqueólogo WILLIAM STUKELEY (1687-1765) confirma en una memoria Memoirs of Sir Isaac New- ton Life, fechada en 1752 pero inédita hasta 1936, la misma versión. El propio NEWTON le habría asegurado que la caida de una manzana le sugirió la primera idea de su futura ley. A pesar de este testimonio, resulta dificil ver en el relato volteriano o pembertiano algo más que una leyenda, considerada como tal por POGGENDORF, por GAUSS, por SCHOPENHAUER, por MACH y por otros, aunque algunos historiadores, entre los cuales ALDO MIELI, se inclinan a concederle autenticidad. Con todo, el valor de la manzana newtoniana como símbolo es indiscutible. "In hac philoso- phia – escribe el autor de los Principia, refiriendose al método de su filosofía Natural – propositiones deducuntur ex phaenomenis et redduntur generales per inductionem." El fenómeno concreto que utiliza la deducción como punto de partida para buscar la ley de la gravitacion, y que esta generaliza mediante la inducción, encuentra en efecto un símbolo insuperable en la caida de la manzana en Woolsthorpe.

En realidad, no era necesario que la caída de una manzana recordara al joven NEWTON el problema central de la mecánica celeste, puesto que este preocupaba a los investigadores desde los comienzos del siglo. KEPLER admitia la realidad de la atracción gravifica: "Gravitas est – escribió en su Astronomía nova afectio corporea mutus inter eognata corpora", o sea que la gravitación actúa entre mesas de la misma naturaleza (corpora cognate). La Tierra atrae la piedra y atrae a la Luna, porque todos estos cuerpos son "cognate", es decir del mismo origen o de estructura idéntica, pero no existe gravitación entre el Sol y los planetas, por no ser estos cuerpos semejantes. Sin dude – agrega KEPLER – el Sol emana una fuerza motriz (virtus movens) que impulsa a los planetas, pero esta fuerza es magnética, no gravitacional (ver Panorama, Vol. VI, Cap. X). A medida que la distancia aumenta, la fuerza magnética solar decrece, lo que explica la menor velocidad de los planetas más alejados. Pero ?como decrece esa fuerza magnética del Sol? ?Lineal o cuadráticamente con la distancia? KEPLER recuerda que la intensidad de la luz solar disminuye de acuerdo con la ley del cuadrado de la distancia, y en su Epitome (1621) se pregunta si la fuerza del Sol no disminuirá en la misma proporción. Después de haber llegado así, por lo menos en su aspecto matemático, hasta el umbral de la soluci6n newtoniana, KEPLER se desvía y admite que la fuerza motriz del Sol no se distribuye a la manera de la luz por todo el espacio, sino solo en el piano de la eclíptica. ?A que perderse en el vacio donde no hay cuerpos pare mover? Apoyado en esta hipótesis, y guiado por su concepto erróneo de fuerza, que consideraba como determinante de la velocidad, KEPLER termina por rechazar la proporcionalidad inversa al cuadrado, que será el eje de la ley de NEWTON, admitiendo que la fuerza propulsora que emana del astro central decrece proporcionalmente con la distancia.