Fundamentos de valoración de empresas

PREÁMBULO

Este libro es entendido como un manual básico que no hace más aportación al conocimiento científico que la didáctica de su exposición aunque también es un ensayo acerca de la problemática general de lo que se ha denominado "el proceso valorativo" que se pueden visualizar en la primera y segunda parte. La segunda parte trata de aproximar dicha problemática a particularidades en las que hasta ahora no se ha profundizado. En la tercera parte, esta particularización se hace un tanto polemista y trasciende a discusiones que tradicionalmente han sido ajenas a la Economía de la empresa. Se pretende encuadrar la necesidad a la que responde la valoración de empresas, los motivos para adoptar distintos métodos o ecuaciones, la factibilidad de su aplicación, la disparidad de situaciones en que puede producirse, etc.

Conviene leer los temas de forma secuencial, aunque no es difícil buscar aplicaciones a problemas puntuales. En el índice aparecen claramente una primera parte de fundamentos teóricos y otras dos en las que se comenta la aplicabilidad de éstos. En general, es preciso tener claros los conceptos contables elementales, aunque para el lector no especializado se explican aquellos conceptos que son considerados básicos entre los economistas y que soportan el resto de los razonamientos.

Muchos trabajos que pretenden explicar el razonamiento adoptado por los agentes del mercado más bien tratan de justificar cuál debería ser ese razonamiento. En este texto, no se pretende establecer un procedimiento estricto o formulación exacta, sino dar a conocer, precisamente, la multiplicidad de elementos que pueden formar parte del valor de un negocio y en qué circunstancias, indicando, a modo de fórmulas, siempre perfeccionables, las relaciones de causalidad entre variables económicas.

En la segunda parte apenas se exponen métodos de valoración adicionales, sino que se plantean problemas y singularidades que se pueden presentar en su aplicación, en función del tipo de empresa o de operación o de otras circunstancias. Todos los tipos de operaciones tratadas en el resto del libro se pueden enfocar desde el punto de vista de los accionistas minoritarios o de los grupos de control que ejercen como partes en la transacción.

En esta "valoración del proceso valorativo", de carácter teórico y práctico, no se puede ocultar cierto grado de subjetividad, tal vez expuesta a nuevas críticas. Con todo, queda garantizado es que este trabajo no está encaminado a hacer el comportamiento de los inversores más predecible, con el fin de poder anticiparme a él, ni, por el contrario, infundir inestabilidad al sistema de precios. Cualquier efecto psicológico de un trabajo científico sobre la realidad que estudia debe ser evitado, aunque eso no legitima la publicación de mentiras optimistas u omisiones piadosas, que resten o dificulten la adquisición de conocimientos.

La existencia de este trabajo es producto del acontecer cotidiano de la práctica docente. Los comentarios y reflexiones que han surgido en su desarrollo son el origen y gran parte del contenido de este libro y no se habrían formado como ideas de no ser por las preguntas y sugerencias de alumnos universitarios en el curso de las clases o en la discusión de trabajos escritos. Debido al riesgo de olvidar algún nombre en una larga lista de colaboraciones, prefiero manifestar mi agradecimiento general a la buena disposición de mis asiduos alumnos para con la asignatura que trata la problemática de la valoración. El merecimiento alcanza, de manera particular, a Ricardo Sánchez, que fue profesor responsable de dicha asignatura y, en general, a la Universidad de Cádiz y a los compañeros que me animaron a realizar mi trabajo o me ayudaron a esclarecer ideas. Juan Carlos Martínez Coll, de la Universidad de Málaga ostenta el mérito de publicar en eumed.net no sólo esta obra, sino varios precedentes. Sin menoscabo de alumnos y compañeros, mis maestros son los máximos acreedores a la dedicatoria de mi primer libro.

CAPÍTULO PRIMERO:

LA VALORACIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA.

• 1. Introducción

Desde que la ciencia económica se diera por inaugurada el tema del valor ha venido siendo fundamental así como su distinción el "valor de uso" y "valor de cambio". David Ricardo dio la siguiente definición: El valor de una cosa es la cantidad de cualquier otra cosa por la que podrá cambiarse.

El presente trabajo se centra exclusivamente en aquella valoración que es susceptible de formar precios, la valoración en unidades monetarias. Albert Einstein dijo que "no todo lo cuantificable es importante ni todo lo importante es cuantificable", aunque el ámbito de este trabajo está limitado a lo que es importante y además cuantificable.

Las transacciones en que se valoran empresas consisten normalmente en trasmitir la propiedad de la totalidad o parte de un negocio o del capital o en el cambio de titularidad de las acciones de una compañía. La adquisición o venta de acciones puede implicar la toma o pérdida de control en la empresa y la potestad de disponer de los bienes y negocios, que nuevamente tendrán que ser valorados (tasación o peritación) para transmitirlos o traspasarlos respectivamente. Así pues, nos encontraremos con dos tipos de valoración con distinta problemática: La de los pasivos y la de los activos de la empresa.

2. EL OBJETIVO DE LA EMPRESA Y SU ASPECTO FINANCIERO

La empresa entre sus objetivos puede tener el mantener o conseguir un determinado valor o bien otros objetivos que, de forma indirecta, determinen el precio de la empresa. Estas son las finalidades que los economistas han atribuido a las empresas:

Objetivo teórico, independiente del modelo capitalista:

Las empresas son unidades de producción según la teoría de la ingeniera económica, por tanto, se puede formular como objetivo de la empresa la fabricación de bienes o la realización de servicios, según el sector en que opere.

Objetivo clásico: Maximización del beneficio:

Si se presume que el objetivo de las empresas es maximizar el beneficio, y que el objetivo de la Economía de la Empresa coincide con los objetivos de las empresas lo cual es muy discutible eso significaría que el objetivo del economista sería maximizar el beneficio de la empresa. En general, los economistas nos decantaremos por medidas de eficiencia y, a lo largo de los siguientes temas, se detallará cuál es el agente económico cuyo interés está en juego en las variables que se utilicen.

En cualquier caso, en nuestro ámbito, el objeto y el sujeto de las transacciones es únicamente la empresa; no se pueden comprar ni vender fundaciones, ni Administraciones, por mucho que obtengan superávit, pero sí sociedades mercantiles, sean de titularidad pública o privada. Esta idea nos permite adelantar que no se puede privatizar un ente o empresa pública, si no ha sido constituida previamente como sociedad mercantil.

El Beneficio, objetivo primordial de la empresa en el enfoque clásico, puede medirse de múltiples formas: Respecto al capital total invertido o el beneficio por acción, a corto, medio o largo plazo, antes o después de intereses o de impuestos, reservas o dividendos, etc. Definimos el Beneficio a largo plazo como el sumatorio actualizado de los beneficios esperados futuros, durante un periodo largo de previsión. Su cálculo estaría basado en estimaciones sobre variables renta y sobre la misma duración de la empresa u "horizonte temporal" de la valoración. Tal como lo acabamos de definir, este concepto es ya de por sí un primer método de valoración.

Múltiples objetivos

La Teoría de la Organización habla de los intereses de cada grupo de presión su poder relativo dentro de la empresa. Cada grupo obtendría la "satisfacción" de sus objetivos, de forma que seguirían interesados en la empresa.

Para la Teoría de la Dirección existe un poder que intenta imponer sus objetivos, los directivos, de forma que los demás grupos de intereses actúan como restricciones a esos objetivos. Se toman "por objetivos más próximos a los directivos, la maximización del tamaño o el crecimiento variables vinculadas tradicionalmente con sus remuneraciones"

Objetivo financiero:

Las Teorías surgidas en las finanzas, tales como la de Agencia o Señales, han impuesto definir, por convención, un "objetivo financiero de la empresa" que dichos teóricos identifican con los intereses de sus propietarios, los accionistas. Se defiende la idea de que este valor es reflejo de las estimaciones sobre los beneficios a largo plazo realizadas por los agentes de los mercados financieros y que, por tanto, es compatible con el objetivo clásico de maximización de beneficios. Se argumenta que esa correlación entre los objetivos parciales y generales implica la actualización de flujos económicos futuros, incluyendo en la tasa de descuento un factor de riesgo.

3. VALOR, PRECIO Y EXCEDENTE DE LAS PARTES

La distinción de los conceptos valor y precio es importante, aunque la confusión entre ambos no obedece a la necedad, sino al hecho de que están muy relacionados entre sí. El valor, a grandes rasgos, es una idea que se tiene acerca del precio que se puede pedir u ofrecer por algo y, a la inversa, el precio es el producto de una relación de fuerzas entre dos o más estimaciones del valor de una cosa.

En esta gráfica tenemos un ejemplo de lo que podrían ser las funciones del valor y del precio, con respecto al tiempo de negociación, suponiendo que, en algún momento, se llega a un acuerdo.

El precio depende de muchos factores y agentes y, por ese motivo, suele fluctuar. El valor, en cambio, suele ser una función más bien estable, pues dependen de un cálculo inicial y a veces de otras circunstancias previsibles y prolongadas.

El valor es una apreciación subjetiva. El precio es objetivo y comprobable y viene dado por la cantidad de dinero por la que se han efectuado las transacciones.

4. PRECIO Y CONTEXTO DE LAS TRANSACCIONES

En general los mercados y concretamente los de capitales nunca se deben considerarse como competencia perfecta. Menos aún, en la competencia de bienes tan heterogéneos como las empresas.

Vamos a referirnos únicamente a las transacciones como intercambios en términos monetarios, es decir, con exclusión del trueque y las transmisiones a título lucrativo, que también pueden constituir, en otro ámbito, actos de valoración. En función de esto, el precio de un bien o servicio se definirá como la cantidad de unidades monetarias que se entregan a cambio de ese bien o servicio. El precio depende de la valoración de cada una de las partes y de la posición o poder de negociación en que se encuentre. En ese poder pueden influir circunstancias externas, por ejemplo, el Estado.

El precio final de la transacción ha de depender de la situación coyuntural en que se encuentra la empresa, de la información disponible para las partes y del tipo de operación de que se trate (compraventa de negocio, intercambio de acciones, cambios de propietarios, en sus distintas modalidades, fusión, absorción, etc.). También repercutirá en el precio exacto e incluso en la mera realización de la operación el importe de los costes de transacción y las características de las regulaciones oficiales (especialmente, el aspecto fiscal).

5. LA IMPORTANCIA DE LA INFORMACIÓN EN LA VALORACIÓN DE EMPRESAS

En el proceso de valoración de empresas se pueden utilizar muchos métodos, de-pendiendo del sujeto que valora y la finalidad con que lo hace. Con independencia de ello, en todo proceso de valoración, se han de buscar las fuentes de información más objetivas posibles acerca del negocio, a fin de comparar el valor que la empresa pueda tener para cada sujeto decisor con un eventual precio de mercado, ya sea organizado o negociado entre las partes. No es en la búsqueda y tratamiento de dicha información donde entra en juego la situación o interés de cada agente (comprador potencial o vendedor), sino en la posterior formulación de métodos valorativos, donde se utilizará de un modo u otro las cantidades objetivamente obtenidas.

Para todos y cada uno de los modelos formulados, sus detractores han objetado como principal inconveniente la dificultad de concretar las estimaciones o las mediciones de hechos cualitativos. Esas dificultades se traducen en un coste. Éste es un elemento disuasorio, tanto para la compra como para la venta, ya que al comprador le supone un menor valor y al vendedor una mayor inversión y reduce el excedente de ambos.

Con todo antes mencionado, no hay que olvidar que la valoración no es sinónimo de comprobación. Es un proceso distinto e independiente, cuyos cálculos se efectúan una vez que se cuenta con la información necesaria.

CAPÍTULO SEGUNDO:

LA VALORACIÓN DE ACTIVOS

• 1. LA VALORACIÓN DE ACTIVOS

La fuente de información más inmediata para valorar el montante de recursos económicos y financieros con que cuenta una empresa parece ser la contabilidad.

Las limitaciones que más se han achacado al procedimiento contable vienen precisamente de los criterios o normas de valoración. Por ejemplo, la contabilización de in-movilizados a costes históricos, sin posibilidad de revalorizaciones, o determinados métodos de amortización o de registro de existencias pueden infravalorar los activos, de la misma forma que el posible exceso de provisión, debido al principio asimétrico denominado de prudencia valorativa.

En cada proceso productivo existen elementos difíciles de cuantificar, tanto en unidades físicas, como monetarias, derivados de la existencia de contratos o de un diseño determinado del trabajo conjunto. Esos elementos son generalmente inversiones en bienes inmateriales basados en el conocimiento, pero su efecto en los resultados y en la cotización de una empresa hace sospechar que su valor es muy superior a la fracción contabilizada.

Por otra parte, sucede que lo usuarios de la contabilidad son múltiples y la información sobre intangibles puede hacerlos más imitables por su mera incorporación a las Cuentas Anuales.

2. LA IMPORTANCIA DE LOS INTANGIBLES

Existe una diferencia esencial entre los conceptos de "factor productivo" y "recurso productivo". El primero es un bien estándar, como el trabajo no especializado y el capital financiero, en unidades monetarias. Estamos ante el esquema característico del capitalismo industrial: El taylorismo propugnaba el empleo de trabajadores intercambiables y el concurso de inversores intercambiables. Solía existir un ingeniero y algunos administrativos y un accionista mayoritario, cuyo capital (factor productivo) solía proceder de fortunas acumuladas en la fase de predominio del capitalismo comercial. Aquella fase de claro dominio del capitalista sobre el trabajador pronto desembocó en la desesperada competencia entre empresarios y la posesión de un factor productivo, fácilmente transferible, ya no era fuente de ventajas competitivas; dejó de ser instrumento de dominación.

El capital intangible es el conjunto de activos productivos o generadores de valor que están basados en la información y el conocimiento. Por este motivo, también ha sido denominado capital intelectual. Su valoración es difícil y bastante subjetiva y es el tipo de activos más característicamente identificables con el concepto de "recurso productivo". La posesión de capital intangible es lo que, en el lenguaje de la calle, se denomina "competitividad". Es un concepto que abarca los conocimientos, las influencias, las redes sociales y la credibilidad de las empresas, a lo que habría que sumar las influencias sobre los gobiernos, el control mediático del mercado, la amenaza militar. La propia reputación de la empresa es una fuente potencial de beneficios que no aparece contabilizada. Son derechos basados en contratos tácitos y el valor de uno depende estrechamente del funcionamiento de los otros. "Los recursos humanos especializados y avanzados y los recursos del conocimiento son las dos categorías más importantes de recursos para crear y mantener ventaja competitiva".

Todos los elementos que aparecen en la Figura 1 están basados en el conocimiento. Por ejemplo, la mera existencia de reputación es efecto del conocimiento mutuo y no puede ser fácilmente comprobada por un tercero ajeno al negocio.

3. MÉTODOS DE VALORACIÓN ESTÁTICOS

Se pueden utilizar modelos de valoración estáticos para determinar el importe de los capitales propios, mediante valoraciones parciales y la posterior suma algebraica de masas patrimoniales.

Una vez valorados o tasados los activos, la deducción del valor de los pasivos exigibles daría como resultado una estimación del valor de la empresa.

Patrimonio neto: Es la diferencia entre el valor neto contable de los activos y el importe de pasivo exigible. Esta cantidad, dividida entre el número de títulos, nos ofrece el valor teórico de una acción. Esta forma de valoración es inmediata, puesto que no es lo mismo la valoración que la comprobación.

Valor basado en el activo neto real: Al cálculo del patrimonio neto se le corrigen los valores en función del mercado y a eso se le denomina valor real o actual.

Valor basado en la explotación: Consiste en eliminar aquellos activos y pasivos que no sean funcionales. La naturaleza de los activos constituye un aspecto problemático, puesto que el detalle de las partidas que se pueden considerar funcionales no aparece en la mayoría de los datos disponibles, tales como los depositados en Registros Oficiales. Eso significa que, normalmente habrá que considerar la totalidad del activo, independientemente de su implicación en la creación de valor. Además, la funcionalidad actual o potencial de los recursos productivos altera el valor que se les podría atribuir dentro de la empresa.

Valor sustancial: Se le considera una verdadera "Cuantificación de la potencialidad de generar beneficios". Por lo tanto, estaría muy relacionado con los métodos dinámicos. Se parte de la idea de que el todo no es igual a la suma de las partes. Aunque se dice que parte de este importe es de carácter "ficticio", no incluye activos ficticios, sino que es de naturaleza extracontable y, normalmente, relacionado con la actividad habitual de la empresa.

4. INTRODUCCIÓN AL MERCADO DE VALORES. LA TASA "q" DE TOBIN

1. Entendemos por activo funcional los "bienes afectos a la explotación de la empresa que, en caso de ser a largo plazo no podrán ser realizados sin comprometer la continuidad empresarial y del que se derivan los beneficios de la actividad típica o principal".

2. Acerca de los conceptos de recursos centrales, complementarios y periféricos.

3. Activos de la empresa; más concretamente, el cociente entre la cotización de una empresa y el valor de reposición de sus activos.

Esta tasa o ratio nada tiene que ver con la tasa, en sentido de impuesto o exacción, que el economista Tobin propuso para el comercio internacional, aunque si aplicamos el concepto "q" a la economía general, en describimos fenómenos no menos interesantes.

Como muestra la figura 2, los mercados de títulos sobrevaloran a la empresa con respecto a sus balances o, en sentido contrario, sus contabilidades infravaloran su potencialidad de generar beneficios, o tal vez ambas circunstancias se dan simultáneamente.

5. LA RATIO PER Y EL PAYBACK

El Price/Earning Ratio (PER) es una de las medidas de valoración más utilizadas, debido a su facilidad de cálculo, aunque el establecimiento de las dos magnitudes que definen la ratio es susceptible de dificultad. También se define:

En cierto modo, es una medida del incentivo a invertir, de la euforia en el mercado, también de la falta de significación del beneficio contable y, sobre todo, el plazo de recuperación de la inversión que realiza el accionista:

En el caso en que no se perciba dividendo entre los momentos de la compra y la venta de los títulos, debido a que 1 < año, la parte devengada vendría recogida en ?P.

En la proposición de tradicional, según se dijo, teníamos como expresión del coste del capital para la empresaque coincide con la rentabilidad considerada por el accionista en este análisis.

Por otra parte, si se acepta que la empresa equivale a "n" años de beneficios reales, entonces, V = nR, de donde,

CAPÍTULO TERCERO:

LA VALORACIÓN DE ACCIONES

Actualmente, cuando se trata el problema de la valoración de empresas, desde el punto de vista del pasivo, esto es, en compañías que cotizan en Bolsa, la definición de valor suele centrarse en el capital propio, aunque a la valoración de la renta fija también se le dedicará un capítulo aparte.

VALORACIÓN POR DESCUENTO DE FLUJOS. EL "PRINCIPIO FUNDAMENTAL"

Los métodos de valoración dinámicos suelen partir o al menos ser compatibles con una fórmula elemental que se ha llamado "principio fundamental de la valoración". El desarrollo de este planteamiento se ha denominado análisis fundamental del valor, aunque de analíticos tienen pocos estos métodos. Puede venir referido al conjunto del capital propio de la empresa o a una estimación del precio de mercado de una acción o paquete de acciones.

Por otra parte, aunque tienen algún éxito en simulaciones, su aplicación en la práctica no es muy acertada, pues dependen de la calidad de las estimaciones sobre esos flujos económicos.

En general, en la aplicación numérica de estas fórmulas, supondremos que se tiene información perfecta (sin limitaciones ni costes) acerca de los beneficios de la empresa, su política de dividendos, los planes de inversión, las cotizaciones, etc.

Existen, al menos dos tipos de accionistas: De control y de especulación.

Accionistas de control: Participación mayoritaria y vocación de permanencia. Son propietarios de las empresas en la que invirtieron, al adquirir un paquete significativo de acciones, pagando normalmente una prima de control.

Rentabilidad directa o explícita: En el caso de las acciones, la variable renta viene dada por el dividendo

Rentabilidad estratégica: Existen participaciones de control que no persiguen una rentabilidad financiera, sino estratégica, relacionada con el liderazgo en los merca-dos de productos y servicios. El dividendo a percibir es lo de menos; incluso sería interesante no repartir dividendos, a fin de reinvertir en actividades que sean complementarias con otras del accionista de control.

Accionistas de especulación: Participación esporádica y minoritaria.

Rentabilidad indirecta o implícita: Variación patrimonial de tipo financiero. Esta rentabilidad puede corresponder, al menos en parte, a la parte proporcional del dividendo devengado y no vencido.

En términos generales, la rentabilidad esperada por el inversor será la suma de la rentabilidad implícita y explícita:

Esta fórmula se puede expresar de otras maneras:

También, desde el punto de vista de la sociedad emisora

Podemos obtener un modelo de valoración, tanto para las acciones, como para el conjunto del capital propio de la empresa.

Partiendo de la expresión anterior y suponiendo que entre los momentos "t" y "t + 1" se produce una variación en el número de acciones de la empresa, al valor final de la misma, habría que restarse dicha variación, a su precio actual de mercado, para poder compararlo con la cotización inicial.

En este enfoque, la política de dividendos es un factor relevante en las expectativas sobre renta y patrimonio del inversor "racional". Ésta es considerada la "expresión de máxima operatividad" del denominado análisis fundamental, sin embargo, no pasa de ser un mero planteamiento teórico, pues no puede darse el caso de que se pretenda obtener el valor actual dando por conocido el valor de la empresa dentro de un periodo.

EL MODELO DEL FACTOR DE CONVERSIÓN.

El razonamiento parte de una determinada rentabilidad del activo no repartida. Como en los métodos dinámicos, el valor de la empresa viene determinado por el valor esperado de las rentabilidades futuras.

Para aplicar este modelo es necesario partir de una idea previa del valor de la empresa, desde el punto de vista estático, por ejemplo, la cotización estimada, en función de series históricas o el valor sustancial. El factor de conversión, supuestas una rentabilidad esperada de las inversiones y una tasa de descuento constante, nos informará acerca de si preferimos corregir dicho valor estático por exceso o por defecto. No es mucho más lo que ofrece en la práctica este método. Su naturaleza prospectiva le confiere el inconveniente principal de los métodos dinámicos, aunque ofrece un valor basado en métodos estáticos.

EL MODELO DE LAS OPORTUNIDADES DE INVERSIÓN

Este modelo es perfecto, desde el punto de vista teórico, siempre que se puede aplicar, será preferible a cualquier otro, pero debido a los motivos que más abajo se apuntan, no suele ser aplicable más que por una de las partes, que es precisamente la que dispone de menos información con respecto a las variables que necesita cuantificar: El comprador.

Aunque figure en este capítulo, el método de las oportunidades de inversión podría utilizarse bien desde una perspectiva exclusiva del accionista o bien desde una óptica económica referente a la rentabilidad del activo total.

Resultado potencial de las inversiones actuales: Es el valor dinámico, tal y como lo hemos estudiado hasta ahora. Puede ser beneficio o pérdida.

Resultado potencial de las inversiones potenciales: Deriva de las posibles inversiones adicionales, en caso de cambio de propietario, entrada de inversores, reconversiones, etc. El efecto de las nuevas inversiones también podría ser negativo, pero si las inversiones aún no se han realizado y no resultan rentables, no se realizarán. Por eso este término sólo puede incrementar el valor de las inversiones actuales.

De alguna forma se puede interpretar que la posibilidad de inversiones adicionales no constituye un negocio aparte, sino que hacen que las inversiones actuales puedan ser más rentables, así como la empresa en su conjunto, debido a sinergias, economías de alcance, etc. Por eso, el beneficio esperado de las inversiones potenciales no tiene por qué ser atribuible exclusivamente a tales inversiones, sino en parte al incremento de rentabilidad en las inversiones actuales.

Para demostrar esta fórmula, partimos de la expresión simplificada del modelo del beneficio.

Y sustituimos en ella los valores

B1 = r×I0,

B2 = r ×(I1+I2),

B3 = r ×(I1+I2+I3), donde It es la inversión en términos netos. Así,…

Bt = r×SIj, donde j = 1,… t ó Bt = B1 + r×SIj, donde j = 2,… t.

De manera que…

El primer sumatorio nos permite descomponer el valor esperado en tres rentas, la primera de las cuales asimilaremos a una renta perpetúa:

En el último término, introducimos ahora el descuento al momento actual de las in-versiones, dentro del segundo sumatorio, haciendo también la suposición de que podemos proyectarlo hacia el infinito.

Volvemos a trasladar esta última expresión a la formulación precedente y obtenemos fácilmente el modelo enunciado y enmarcado más arriba.

Este modelo no recoge otros motivos por los que una empresa en pérdidas puede ser comprada por un precio positivo. Por ejemplo, la posibilidad, para la empresa compradora, de compensar bases imponibles negativas, la intención de eliminar a un competidor o la búsqueda de complementariedades con el negocio principal del comprador.

Otro inconveniente es que no queda explicitada la parte del incremento en el beneficio que es debida exclusivamente a las nuevas inversiones, la que puede atribuirse a una mejora en el rendimiento de las actuales y la sinergia de las inversiones actuales y potenciales.

LA FORMULACIÓN CLÁSICA Y MODERNA. ANÁLISIS COMPARATIVO

Existen de valoración que combinan formulaciones estáticas y dinámicas, entre ellos, la denominada "formulación clásica" o "método indirecto" y la "formulación moderna" o "método directo". El motivo de su utilización es que reducen considerablemente la dependencia de la estimación con respecto a una variable tan difícil de predecir como la tasa de descuento.

Tanto en el método directo como en el indirecto, se suele tomar como tasa de descuento el interés de los activos sin riesgo, es decir, la deuda pública a largo plazo.

A pesar de su simplicidad, esta fórmula tiene la ventaja de que atenúa la dependencia de V con respecto a K, tan característica en otros métodos. Evidentemente, se ha su-puesto que el beneficio permanece constante durante un número indefinido de periodos y que la ponderación entre los dos componentes es por mitad.

En cualquier caso, el nuevo valor obtenido determina lo que hemos denominado "Valor sustancial". Eso significa que habría que seguir utilizando el VNR como elemento estático, como en la fórmula clásica.

Según aquellos autores, es preferible aplicar el coste de oportunidad (k) los capitales permanentes funcionales. Se puede contrastar este planteamiento teórico, partiendo de la definición del valor dinámico como renta total actualizada, ya que existe una equivalencia de dos términos que se pueden eliminar:

Si consideramos que la duración de la empresa puede ser indefinida, tenemos que el coste de oportunidad de los capitales se debe aplicar, más bien, al VNR y no al capital permanente funcional.

Valiéndonos de la comparación entre método directo e indirecto, vamos a obtener nuevos argumentos a favor de la utilización del VNR en ambas formulaciones. En el caso de que "n" tienda a infinito, es posible equiparar las expresiones clásica y moderna.

Por extensión, se puede decir que las dos expresiones tienden a aproximarse, a medida que se contempla un mayor horizonte temporal. Por último, la coincidencia entre la formulación clásica y moderna se da cuando

B = VNR × K.

CAPÍTULO CUARTO:

VALORACIÓN DEL PASIVO EXIBIBLE

En este tema se trata la valoración de la financiación ajena, cuyas modalidades son diversas. La mayor parte de la bibliografía al respecto se refiere a los títulos valores emitidos, especialmente aquellos que cotizan en Bolsa. El resto de la deuda, sea onerosa (préstamos y créditos) o gratuita (proveedores, acreedores diversos), se ha presupuesto que ha de ser valorada por su nominal. Sin embargo, para que su valor sea calculado en el momento actual, anterior al vencimiento, debe poderse expresar en términos reales, cuando incide alguna contingencia de carácter actuarial, tal como la inflación, el interés de referencia, el tipo de cambio, etc., en términos de probabilidad.

1. PECULIARIDADES DE LA RENTA FIJA.

En lo que respecta a los títulos valores, sus poseedores son acreedores, de la empresa y no propietarios, como ocurre con las acciones. Eso significa que, a diferencia de éstas, las obligaciones tienen que ser devueltas (amortizadas), en las condiciones financieras registradas y publicadas a la emisión, por ejemplo, por el nominal, al vencimiento:

Esta fórmula representa el valor de un bono u obligación, teniendo en cuenta su propio vencimiento.

Por ejemplo, la empresa podría amortizarlas por sorteo, de forma que todos los años pagase una cuota, que comprendiera el nominal de las obligaciones sorteadas, más los intereses devenga-dos de éstas y de las que continúan "vivas".

El interés es, en general, inferior al rendimiento de la renta variable. Eso se debe a que también tienen menor riesgo; menor variabilidad, tanto positiva como negativa. En ejercicios con pérdidas, se sigue devengando el interés, al igual que los gastos de explotación, aunque en situación de altos beneficios, al obligacionista no suele corresponderle más de lo pactado. En caso de insolvencia, la probabilidad de pérdida es menor, pues el acreedor tiene prelación con respecto al accionista.

El rendimiento implícito de los bonos también suele ser inferior y con menor variabilidad que el de las acciones, puesto que tienen un determinado valor de reembolso, del que no suelen alejarse mucho las cotizaciones. La cotización al cierre del día inmediatamente anterior al vencimiento ha de ser muy parecida a este valor. La única tendencia creciente que puede existir vendrá propiciada por la posible prima de emisión o de reembolso.

La duración de un empréstito.

Si expresamos la fórmula del valor de una obligación como se indicó más arriba, entonces, la duración media de todos los títulos viene definida por Macauly en los siguientes términos, teniendo en cuenta que:

Al aplicar esta fórmula, la empresa sabe exactamente el montante de los bonos que amortizará, pero el bonista no tiene certeza de si al suyo le tocará ser devuelto en esta ocasión. Eso se debe a que la empresa suele pactar una cláusula de amortización anticipada.

Cláusula de amortización anticipada.

Pueden ser a favor del emisor o del inversor. Si en las condiciones de la emisión no se estableció qué proporción del empréstito puede amortizarse en cada momento, la empresa puede reservarse en derecho de amortizar todos los títulos del empréstito, si el interés de mercado está suficientemente bajo como para financiación más barata. Si la cláusula se establece a favor del obligacionista, éste optará por cancelar su crédito cuando suba lo suficiente el interés de mercado, de forma que le suponga un coste de oportunidad excesivo para valorar su inversión actual.

La opción de cancelación por parte del emisor equivale a una opción de compra, por la que la éste habrá soportado una prima, en forma de menor precio de emisión; esa prima es el precio de la opción. La facultad de cancelación por parte del suscriptor tiene el mismo significado que una opción de venta, por la que éste habrá pagado un sobreprecio. Los bonos u obligaciones emitidos con este tipo de cláusula reciben los malsonantes y anglófonos nombres de callable bond y putable bond, respectivamente. También pueden emitirse bonos que sean amortizables a voluntad de cualquiera de las dos partes, que compensarían, al menos en parte, los precios de las opciones de compra y venta.

Valoración de bonos convertibles y canjeables.

La diferencia semántica entre la conversión y el canje es que en el primer concepto se requiere una ampliación de capital que se ofrece al obligacionista conversor y en el segundo, se le ofrecen acciones antiguas procedentes de la autocartera. La conversión de obligaciones en acciones nuevas supone una merma patrimonial y de derechos de voto de los socios antiguos, como ocurre en toda ampliación de capital, por ese motivo, en las emisiones de obligaciones convertibles se les suele ofrecer derechos de suscripción preferente o determinada cláusulas "anti-dilución" por la parte de beneficios o reservas que pasan a compartir con los accionistas nuevos.

La conversión es una opción para el suscriptor o comprador del título, que puede ejercer en determinada fecha o dentro de determinado plazo previsto para ello. Si no opta por la conversión, normalmente, la venderá o se la amortizará, por condiciones del contrato. La decisión de canjear la tomará en función de la previsión que tenga sobre el precio de las acciones después del canje o conversión y la relación de conversión entre su título y las acciones. Para establecer esta relación es inevitable calcular un valor, tanto para unos títulos como para los otros. Normalmente, los bonos se valoran por el nominal más el cupón corrido y las acciones con un descuento sobre el precio de mercado en el momento del canje.

Otras características especiales

El carácter indefinido de dicho tipo de bonos o, lo que es lo mismo, la ausencia de reembolso, configuran a estos instrumentos financieros como una especie de híbrido entre las acciones y las obligaciones. Entre otros ejemplos de híbridos, difícil de clasificar en capital propio o ajeno, se encuentran las acciones sin voto, las obligaciones participativas (remuneradas en parte como renta variable), los títulos convertibles, las acciones preferentes, etc.

Ya se ha hablado de los bonos cupón cero, cuya valoración resulta especialmente sencilla. Especial mención merecen los bonos basuras, cuyo precio de mercado suele ser superior al calculado según la fórmula, considerando el riesgo calificado y, por último, los títulos de deuda pública, considerados sin riesgo, cuyo valor de mercado de-pende casi exclusivamente del tipo de interés. También los bonos hipotecarios o activos "titulizados" tienden a reducir el riesgo y, por lo tanto, a hacer coincidir el valor estimado y el precio de mercado, para un interés dado.

2. VALORACIÓN DE DEUDAS E INFLACIÓN.

La inflación se define como "tasa de incremento generalizado de los precios (al consumo o de costes), de forma continuada y significativa, durante un periodo (variable flujo) que suele coincidir con el año natural". Se mide en porcentaje acumulativo anual

Pero, por otra parte, si la inflación prevista es alta, los intereses nominales tienden subir. En épocas de inflación, la autoridad monetaria suele provocar una subida de los tipos, de forma que el coste de oportunidad del acreedor aumente. Por ese motivo, frecuente que se pacten las deudas a largo plazo con tipos de interés indexados o indiciados al nivel general de precios (IPC). Incluso es posible indiciar también el nominal.

Valorar dichos pasivos al momento actual entraña una dificultad consistente en necesidad de estimar las tasas de inflación y el interés de mercado para el periodo de vida del empréstito, al fin de utilizarla como tasa de descuento adicional al kPE, en fórmula siguiente:

Donde VPE es el valor del pasivo exigible; Vt la deuda viva en el momento "t"; CAF

La cuota de amortización financiera del empréstito y "g" la tasa de inflación.