Evaluación económica de proyectos

Todo proyecto de inversión genera efectos o impactos de naturaleza diversa, directos, indirectos, externos e intangibles. Estos últimos rebasan con mucho las posibilidades de su medición monetaria y sin embargo no considerarlos resulta pernicioso por lo que representan en los estados de animo y definitiva satisfacción de la población beneficiaria o perjudicada.

En la valoración económica pueden existir elementos perceptibles por una comunidad como perjuicio o beneficio, pero que al momento de su ponderación en unidades monetarias, sea imposible o altamente difícil materializarlo. En la economía contemporánea se hacen intentos, por llegar a aproximarse a métodos de medición que aborden los elementos cualitativos, pero siempre supeditados a una apreciación subjetiva de la realidad.

No contemplar lo subjetivo o intangible presente en determinados impactos de una inversión puede alejar de la practica la mejor recomendación para decidir, por lo que es conveniente intentar alguna metódica que inserte lo cualitativo en lo cuantitativo.

Es por ello que se hace necesario el estudio de diversos índices que repercuten directamente en la toma de decisiones e influyen directamente en el calculo de la rentabilidad de una empresa y los proyectos asociados, como lo son el valor presente neto, la tasa interna de retorno, valor actual neto, entre otros. De igual manera se estudian los métodos más comunes para calcular la rentabilidad de proyectos de inversión.

Evaluación económica de proyectos

Desde una perspectiva amplia o general evaluar implica emitir un juicio acerca de la bondad de un objeto o sujeto a evaluar. Se requiere emitir una opinión, para lo cual es necesario establecer parámetros de comparación, estos parámetros pueden provenir de diversas fuentes, tales como por ejemplo: fuentes religiosas, morales, artísticas, estéticas, legales, etc. En este caso, se trata de una evaluación Económica, esto significa que se limita el interés de la evaluación al contexto de la economía, o sea que se utiliza la lógica económica para evaluar. Los parámetros de comparación se obtienen considerando el enfoque de la Economía Positiva esto es, un enfoque que considera la realidad tal como es al contrario del enfoque de la Economía Normativa, que indica como deberían ser.

Utilizar la lógica económica implica utilizar el esquema de análisis llamado Costo-Beneficio, por lo tanto para evaluar económicamente un proyecto se le concibe como un ente generador de beneficios y utilizador de recursos a través del tiempo. De esta manera el problema principal de la evaluación económica es identificar costos y beneficios, medirlos y valorarlos comparablemente.

Proyectos de inversión

Es una propuesta de acción técnico económica para resolver una necesidad utilizando un conjunto de recursos disponibles, los cuales pueden ser, recursos humanos, materiales y tecnológicos entre otros. Es un documento por escrito formado por una serie de estudios que permiten al emprendedor que tiene la idea y a las instituciones que lo apoyan saber si la idea es viable, se puede realizar y dará ganancias.

Tiene como objetivos aprovechar los recursos para mejorar las condiciones de vida de una comunidad, pudiendo ser a corto, mediano o a largo plazo. Comprende desde la intención o pensamiento de ejecutar algo hasta el término o puesta en operación normal. Responde a una decisión sobre uso de recursos con algún o algunos de los objetivos, de incrementar, mantener o mejorar la producción de bienes o la prestación de servicios.

Tipos de proyectos

Dos o más proyectos son mutuamente excluyentes, desde la dimensión económica, cuando los inversores tienen restricciones de capital; por el contrario cuando desaparece esta limitante para los inversionistas, estamos entonces, hablando de proyectos independientes.

INDEPENDIENTES

Proyectos cuyos flujos de efectivo no se relaciona o son independientes unos de otros; la aceptación de uno no significa la eliminación de los demás.

PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES

Proyectos que compiten entre si de tal manera que la aceptación uno elimina a los demás de ser tomados en consideración.

Rentabilidad

El concepto de rentabilidad ha tomado distintas formas, y ha sido usado de diferentes maneras. Es uno de los indicadores más relevantes, sino el más relevante para medir el éxito de un negocio. Una rentabilidad sostenida combinada con una política de dividendos cautelosa, conlleva a un fortalecimiento del patrimonio. Las utilidades reinvertidas adecuadamente significan expansión en capacidad instalada, actualización de la tecnología existente, nuevos esfuerzos de marketing, intensificación de logística, o una mezcla de todos estos puntos.

Yendo un paso más adelante, esto debería conducir a una empresa a, no solamente, aumentar su volumen de operaciones sino también a aprovechar mejor el uso de sus ventajas competitivas existentes, mejorar su posición relativa en la industria, y a obtener una mayor participación del mercado en el que participa. No obstante, la forma de definir la rentabilidad no es algo en lo que todos coincidan, y las conclusiones obtenidas son diferentes. Antes de seguir adelante, es esencial comprender los siguientes conceptos.

Los conceptos más usados para medir rentabilidad son:

Rentabilidad Neta: como la línea final del Estado de Resultados de acuerdo a prácticas contables aceptadas.

?Ganancias antes de intereses, impuestos, depreciaciones y amortizaciones (EBITDA por su sigla en inglés): es el Resultado Neto ajustado por algunos ítems que no implican ingresos o egresos de caja como son las depreciaciones y amortizaciones (ya que son estimaciones y no pérdidas reales pagadas), y otros ítems que no están directamente vinculados al negocio principal de la empresa como lo son los Intereses e

Impuestos.

?Flujo de caja después de operaciones: corresponde al EBITDA más/menos los cambios en el Capital de Trabajo y otras cuentas corrientes. Refleja la capacidad de la empresa de generar fondos, correspondiente a su actividad principal.

Retorno sobre Patrimonio (ROE por su sigla en inglés): es el Resultado Neto expresado como porcentaje del Patrimonio. Es una estimación del resultado de la compañía en términos de tasa.

Valor Económico Agregado (EVA por su sigla en inglés): es el Resultado Operativo después de impuestos menos el capital por el costo de capital. Es una medida alternativa de medir rentabilidad en términos económicos, a la cual nos referiremos posteriormente.

Cualquiera que sea la medida que una compañía utilice, lo importante es saber de donde se obtiene esa rentabilidad.

Otro concepto importante de entender antes de pasar al análisis del mercado, es la diferencia existente entre los distintos actores del mercado financiero. A simple vista, se pueden diferenciar dos tipos de instituciones financieras: Bancos de Inversión y Bancos Comerciales. Los primeros son aquellos vinculados a los Mercados de Capitales, que asesoran a empresas para acceder a este mercado a través de emisión de Obligaciones Negociables (Bonos Corporativos), acciones, u otro tipo de activo financiero. No mantienen préstamos en sus libros, sino que su mayor fuente de ingresos viene dada por las comisiones generadas por asesoramiento en la estructura de los activos a emitir, por suscripción de estos activos, etc. Por otro lado se encuentran los Bancos Comerciales, que realizan las actividades bancarias más tradicionales; captar depósitos y dar préstamos. La mayor fuente de ingresos viene dada por el spread entre las tasas de interés activas y pasivas. Sin embargo, en los últimos tiempos este tipo de operaciones se han vuelto menos atractiva llevando a los Bancos comerciales ha re-definir su negocio, buscando otro tipo de operaciones más rentables y con menos riesgo involucrado.

IMPORTANCIA DE LA RENTABILIDAD

Durante los últimos 20-30 años el mundo ha experimentado una serie de cambios profundos, explicados en su gran mayoría por la palabra globalización. Esta globalización ha afectado a prácticamente todos los países, mercados, sectores, participantes; y ha afectado particularmente la conducta de los mercados financieros.

La globalización junto a las nuevas tecnologías e innovaciones, han permitido que los capitales se muevan de un lugar a otro casi sin restricciones ni demoras. Sin mencionar todos los factores que pueden contribuir a atraer capitales en el corto plazo, la rentabilidad es uno de los elementos más evidentes para seducir capitales en el largo plazo. Por supuesto que debemos referirnos a rentabilidad relacionada a un nivel de riesgo, o rentabilidad ajustada por riesgo.

Los mercados de capitales han permitido que casi cualquier individuo pueda buscar la mejor inversión de acuerdo a su mínimo retorno aceptado en relación al riesgo. Este fenómeno ha hecho que incluso los Gobiernos, que anteriormente eran fuertes proveedores de fondos, re-definan su estrategia cuando se trata de apoyar a sectores no eficientes. Los subsidios y otras formas de apoyo financiero son difíciles de sostener en el largo plazo. Los recursos de los Gobiernos también se están transformando en capitales dispuestos a moverse a los lugares más eficientes.

¿DE QUÉ DEPENDE LA RENTABILIDAD?

La rentabilidad es variable y depende de las inversiones del fondo y del horizonte temporal de la inversión. Así, si se opta por un fondo de renta variable que invierta en acciones, puede conseguirse una rentabilidad mayor que si se invierte en un fondo de renta fija que invierta en Deuda Pública.

Pero cabe destacar que el riesgo siempre es mucho mayor en un fondo de renta variable que en uno de renta fija. Puedes ver la rentabilidad de un fondo a la fecha realizando el siguiente cálculo:

Es un instrumento de renta variable, por lo que no se puede garantizar la obtención de una determinada rentabilidad. El rendimiento de una acción está dado por los dividendos que se reciban y por el valor de liquidación de la acción, lo que debería verse reflejado en los precios de ésta. La recuperación total o parcial de la inversión depende de la capacidad por parte de la sociedad de generar utilidades y de la liquidez de los títulos. Asimismo, la obtención de dividendos depende tanto de las utilidades de la sociedad como de la política de distribución de dividendos que se adopte.

NIVELES DE ANÁLISIS DE LA RENTABILIDAD EMPRESARIAL

Aunque cualquier forma de entender los conceptos de resultado e inversión determinaría un indicador de rentabilidad, el estudio de la rentabilidad en la empresa lo podemos realizar en dos niveles, en función del tipo de resultado y de inversión relacionada con el mismo que se considere:

Así, tenemos un primer nivel de análisis conocido como rentabilidad económica o del activo, en el que se relaciona un concepto de resultado conocido o previsto, antes de intereses, con la totalidad de los capitales económicos empleados en su obtención, sin tener en cuenta la financiación u origen de los mismos, por lo que representa, desde una perspectiva económica, el rendimiento de la inversión de la empresa.

Y un segundo nivel, la rentabilidad financiera, en el que se enfrenta un concepto de resultado conocido o previsto, después de intereses, con los fondos propios de la empresa, y que representa el rendimiento que corresponde a los mismos.

La relación entre ambos tipos de rentabilidad vendrá definida por el concepto conocido como apalancamiento financiero, que, bajo el supuesto de una estructura financiera en la que existen capitales ajenos, actuará como amplificador de la rentabilidad financiera respecto a la económica siempre que esta última sea superior al coste medio de la deuda, y como reductor en caso contrario.

La Rentabilidad Económica

La rentabilidad económica o de la inversión es una medida, referida a un determinado periodo de tiempo, del rendimiento de los activos de una empresa con independencia de la financiación de los mismos. De aquí que, según la opinión más extendida, la rentabilidad económica sea considerada como una medida de la capacidad de los activos de una empresa para generar valor con independencia de cómo han sido financiados, lo que permite la comparación de la rentabilidad entre empresas sin que la diferencia en las distintas estructuras financieras, puesta de manifiesto en el pago de intereses, afecte al valor de la rentabilidad.

La rentabilidad económica se erige así en indicador básico para juzgar la eficiencia en la gestión empresarial, pues es precisamente el comportamiento de los activos, con independencia de su financiación, el que determina con carácter general que una empresa sea o no rentable en términos económicos. Además, el no tener en cuenta la forma en que han sido financiados los activos permitirá determinar si una empresa no rentable lo es por problemas en el desarrollo de su actividad económica o por una deficiente política de financiación.

El origen de este concepto, también conocido como return on investment (ROI) o return on assets (ROA), si bien no siempre se utilizan como sinónimos ambos términos, se sitúa en los primeros años del s. XX, cuando la Du Pont Company comenzó a utilizar un sistema triangular de ratios para evaluar sus resultados. En la cima del mismo se encontraba la rentabilidad económica o ROI y la base estaba compuesta por el margen sobre ventas y la rotación de los activos.

Cálculo de la rentabilidad económica

A la hora de definir un indicador de rentabilidad económica nos encontramos con tantas posibilidades como conceptos de resultado y conceptos de inversión relacionados entre sí. Sin embargo, sin entrar en demasiados detalles analíticos, de forma genérica suele considerarse como concepto de resultado el Resultado antes de intereses e impuestos, y como concepto de inversión el Activo total a su estado medio.

El resultado antes de intereses e impuestos suele identificarse con el resultado del ejercicio prescindiendo de los gastos financieros que ocasiona la financiación ajena y del impuesto de sociedades. Al prescindir del gasto por impuesto de sociedades se pretende medir la eficiencia de los medios empleados con independencia del tipo de impuestos, que además pueden variar según el tipo de sociedad.

Otros conceptos de resultado que habitualmente se enfrentan al Activo total para determinar la rentabilidad económica serían los siguientes:

• Resultado después de impuestos + Gastos financieros (1-t), siendo t el tipo medio impositivo: se utiliza el resultado después de impuestos y antes de gastos financieros netos bajo la justificación de que el impuesto sobre beneficios es un gasto del ejercicio y como tal supone una partida negativa a efectos de medir la renta o beneficio; y, por otra parte, los costes financieros se presentan netos del ahorro de impuestos que suponen.

• Resultado de las actividades ordinarias + Gastos financieros: en este caso se prescinde de los resultados extraordinarios por su carácter atípico y excepcional, pretendiendo así calcular la rentabilidad de la actividad ordinaria de la empresa.

Otras formulaciones de la rentabilidad económica

Sin pretensión de ser exhaustivos, como otras posibles formulaciones de la rentabilidad económica podemos mencionar las siguientes:

Esta expresión pretende obtener el rendimiento de los activos financiados con recursos con coste para que cobre verdadero significado la comparación entre el rendimiento de esos activos y el coste medio de los recursos necesarios para financiarlos. Ha sido utilizada, entre otros autores, por la Central de Balances del Banco de España hasta su informe de 1997 con la denominación de rentabilidad del activo neto.

Como novedad a partir de su informe de 1998, la CBBE modifica el cálculo de los indicadores de rentabilidad, definiendo rentabilidades ordinarias a partir del resultado operativo neto, el cual prescinde de los resultados extraordinarios. Además de esta modificación, que daría lugar a la que denomina rentabilidad ordinaria del activo neto con inmovilizado material a valores contables, ofrece otra alternativa incorporando en el denominador un ajuste a los inmovilizados materiales (y, como contrapartida, también a los recursos propios), para aproximar su valoración a precios corrientes y homogeneizar así la serie de los efectos de la actualización de balances del RD-L 7/1996. A esta última expresión, que es la que aquí figura, la denomina rentabilidad del activo neto con inmovilizado material a precios corrientes.

Este indicador suele denominarse rentabilidad económica de explotación, y constituye el núcleo más importante de la rentabilidad de la empresa, puesto que está calculando la rentabilidad de la actividad típica de la empresa.

Descomposición de la rentabilidad económica

La rentabilidad económica, como cociente entre un concepto de resultado y un concepto de inversión, puede descomponerse, multiplicando numerador y denominador por las ventas o ingresos, en el producto de dos factores, margen de beneficio sobre ventas y rotación de activos, los cuales permiten profundizar en el análisis de la misma.

La descomposición en margen y rotación puede realizarse para cualquier indicador de rentabilidad económica, si bien es en la rentabilidad económica de explotación donde adquiere mayor significación al establecerse una mayor dependencia causal entre numeradores y denominadores. Esto quiere decir que es el margen de explotación, definido como cociente entre el resultado de explotación y las ventas, la mejor aproximación al concepto de margen, ya que el resultado de explotación prescinde de los resultados ajenos a ésta, y, por tanto, se está enfrentando con las ventas el resultado que guarda una relación más estrecha con las mismas. Y de la misma forma la rotación del activo cobra mayor sentido cuando se pone en relación con las ventas los activos que las han generado, y no aquellos activos cuyos movimientos son independientes de las ventas. Es por ello que cuanto mayor sea la correlación entre numerador y denominador tanto en el margen como en la rotación mayor será la información que proporcionan ambos componentes de la rentabilidad sobre la gestión económica de la empresa, mayor su utilidad para la toma de decisiones y su validez para efectuar comparaciones entre empresas e ínter temporalmente.

La rentabilidad económica como producto de margen y rotación

Descompuesta así la rentabilidad económica como producto de dos factores económicos, margen y rotación, puede verse como consecuencia de la eficiencia operativa (técnico-organizativa) de la empresa (aumento de rotación y reducción de costes) y del grado de libertad en la fijación de precios (grado de monopolio). El incremento de la rentabilidad pasará, consecuentemente, por alguna de las siguientes actuaciones:

• Aumentar el margen, permaneciendo constante la rotación.

• Aumentar la rotación, permaneciendo constante el margen.

• Aumentar las dos magnitudes, o sólo una de ellas siempre que la disminución en la otra no ocasione que el producto arroje una tasa de rentabilidad menor.

Para conocer el posicionamiento de la empresa en los dos factores explicativos de la rentabilidad económica puede utilizarse una representación gráfica, en la que podemos agrupar a los distintos tipos de empresas en cuatro cuadrantes:

A: empresas con alta rentabilidad, originada tanto vía margen como vía rotación.

B: empresas con elevado margen y baja rotación.

C: empresas con baja rentabilidad, debido tanto al margen como a la rotación.

D: empresas con elevada rotación y bajo margen.

La Rentabilidad Financiera

La rentabilidad financiera o de los fondos propios, denominada en la literatura anglosajona return on equity (ROE), es una medida, referida a un determinado periodo de tiempo, del rendimiento obtenido por esos capitales propios, generalmente con independencia de la distribución del resultado.

La rentabilidad financiera puede considerarse así una medida de rentabilidad más cercana a los accionistas o propietarios que la rentabilidad económica, y de ahí que teóricamente, y según la opinión más extendida, sea el indicador de rentabilidad que los directivos buscan maximizar en interés de los propietarios. Además, una rentabilidad financiera insuficiente supone una limitación por dos vías en el acceso a nuevos fondos propios. Primero, porque ese bajo nivel de rentabilidad financiera es indicativo de los fondos generados internamente por la empresa; y segundo, porque puede restringir la financiación externa.

En este sentido, la rentabilidad financiera debería estar en consonancia con lo que el inversor puede obtener en el mercado más una prima de riesgo como accionista. Sin embargo, esto admite ciertas matizaciones, puesto que la rentabilidad financiera sigue siendo una rentabilidad referida a la empresa y no al accionista, ya que aunque los fondos propios representen la participación de los socios en la empresa, en sentido estricto el cálculo de la rentabilidad del accionista debería realizarse incluyendo en el numerador magnitudes tales como beneficio distribuible, dividendos, variación de las cotizaciones, etc., y en el denominador la inversión que corresponde a esa remuneración, lo que no es el caso de la rentabilidad financiera, que, por tanto, es una rentabilidad de la empresa.

La rentabilidad financiera es, por ello, un concepto de rentabilidad final que al contemplar la estructura financiera de la empresa (en el concepto de resultado y en el de inversión), viene determinada tanto por los factores incluidos en la rentabilidad económica como por la estructura financiera consecuencia de las decisiones de financiación.

Cálculo de la rentabilidad financiera

A diferencia de la rentabilidad económica, en la rentabilidad financiera existen menos divergencias en cuanto a la expresión de cálculo de la misma. Como concepto de resultado la expresión más utilizada es la de resultado neto, considerando como tal al resultado del ejercicio. Otros conceptos de resultado, siempre después de intereses, que se suelen enfrentar a los fondos propios para obtener la rentabilidad financiera serían los siguientes:

• Resultado antes de impuestos, para medir el rendimiento de los fondos propios con independencia del impuesto de sociedades.

• Resultado de las actividades ordinarias, prescindiendo así tanto del efecto del impuesto sobre sociedades como de los resultados extraordinarios, bajo la pretensión de facilitar la Comparabilidad intertemporal y entre empresas.

• Resultado previo a la deducción de amortizaciones y provisiones, debido a que son costes de difícil estimación económica y que, tanto por la diversidad de políticas de unas empresas a otras como por la manipulación de que pueden ser objeto, se configuran como un posible factor distorsionante del resultado real.

• Resultado de explotación una vez deducidos los intereses de la deuda y los impuestos directos. En cuanto al denominador, la discusión se plantea sobre la propia definición analítica de fondos propios para el cálculo de un indicador de rentabilidad de los mismos, destacando como principal controversia la consideración de los fondos propios según balance o con ajustes motivados por determinadas partidas, tales como capital pendiente de desembolso, acciones propias o ingresos a distribuir en varios ejercicios.

Descomposición de la rentabilidad financiera

Pretendemos en este apartado estudiar la relación que liga a la rentabilidad económica con la rentabilidad financiera a partir de la descomposición de esta última. Seguiremos para ello dos vías: una primera, la descomposición de la rentabilidad financiera como producto de factores; y una segunda, la conocida como ecuación lineal o fundamental del apalancamiento financiero. Introduciremos a través de ambas descomposiciones el concepto de apalancamiento financiero, el cual, desde el punto de vista del análisis contable, hace referencia a la influencia que sobre la rentabilidad financiera tiene la utilización de deuda en la estructura financiera si partimos de una determinada rentabilidad económica.

Descomposición de la rentabilidad financiera como producto de factores

De la misma forma que la rentabilidad económica, la rentabilidad financiera se puede descomponer como producto de diversos factores, con la particularidad de que entre los mismos podemos incluir a la rentabilidad económica. No obstante, si se quiere introducir como factor la rentabilidad económica, la descomposición de la rentabilidad financiera no sólo dependerá de cómo se ha definido el propio indicador que se descompone (y nos referimos con ello básicamente al concepto de resultado utilizado como numerador en la rentabilidad financiera), sino también de cómo se haya definido la propia rentabilidad económica.

Descomposición lineal de la rentabilidad financiera

A continuación nos vamos a detener a analizar el apalancamiento financiero a partir de la descomposición lineal de la rentabilidad financiera en función de la rentabilidad económica, el endeudamiento y el coste de los recursos ajenos, lo que además supone analizar la rentabilidad financiera no mediante una estructura piramidal de ratios sino a partir de sus componentes más directos. La expresión que vamos a obtener es también perfectamente equivalente a , pero más generalmente utilizada.

El papel de la evaluación económica en los estudios de la inversión de capital

Hay 3 niveles de toma de decisiones en el ambiente de las mayorías de las compañías:

Estratégico: formulación de metas y políticas por parte de los altos ejecutivos de la compañía.

Táctico: desarrollo de guías que fijan la dirección para implementar las decisiones estratégicas en las divisiones operativas.

Operacional: desarrolla los procedimientos de los programas que llevan a las actividades a seguir las guías resultantes de las decisiones tácticas

Muchos estudios indican que los modelos básicos de ingeniería económica de FCD, especialmente VPN y tasa de retorno, son cotizados y utilizados como estándares de evaluación económica y justificación de estudios. A manudo la decisión de no desarrollar e implementar una nueva tecnología está basada en 2 factores significativos: la declaración de no encontrar criterios de inversión y no cuantificar adecuadamente los retornos. Pero si se utilizan juiciosamente, las herramientas de análisis económico son parte importante para la investigación de tácticas y estrategias que resultan en tomar decisiones.

Elementos distintivos en las evaluaciones de inversión

Hay una gran cantidad de material escrito con las preguntas de uso común de ingeniería económica cuando una compañía se enfrenta con una relativa decisión extensa e importante de inversión de capital. A menudo estas decisiones pueden ayudar a la compañía a competir, o a supervivir en una época dada del mercado.

Es vital que la empresa y la dirección técnica sitúen economía, competencia,organización y otros elementos en perspectiva cuando estudian proyectos que pueden tener impactos en el futuro camino en que se conduce la compañía.

Este enfoque utilizado en el pasado ha tomado las herramientas de ingeniería económica (VP, tasa de retorno, período de repago, etc) como lo primordial, sino el único criterio de evaluación.

Pero los programas que requieren cambios en la utilización de tecnología y organización, debe evaluarse con base en las áreas operacional, táctica y estratégica.

Componentes de costos y beneficios en estudios de inversión estratégica

Cuando varios sistemas se integran y tienen una posibilidad de impacto estratégico sobre la compañía, los componentes utilizados en el estudio son de naturaleza mas compleja y los estimativos tiene menos certeza.

La inversión inicial (P), la vida útil (n) y el costo anual de operación (CAO) toman diferentes significados para estudios extensos. En proyectos independientes y proyectos a nivel táctico tienen costos iniciales que ocurren en los años 2 y3,con algún planeamiento rápido anterior ala implementación de costos. En estos casos el valor presente del P estimado es calculado en el año cero y utilizado en los análisis económicos clásicos.

El horizonte de planeación o período de evaluación es mucho más extenso para los estudios estratégicos. En los proyectos individuales el valor de n usualmente es igual a la vida útil del producto anticipado o al período de recuperación para propósitos tributarios.

El término CAO toma un nuevo significado de costos actualizados de operación, mantenimiento, directos e indirectos, etc, a medida que los costos de proyectos actuales y y nuevos son contratados, todas las partes del programa total se ponen a funcionar. Los valores de CAO, pueden incrementarse dependiendo de cuándo se introducen proyectos nuevos de equipos y programas.

Criterios múltiples de evaluación para alternativas de inversión

Es necesario establecer para decisiones extensas o de mejora de tecnología, algún método formal de criterios múltiples de evaluación. Un criterio para usar estos métodos es:

• Definir claramente los programas alternativos

• Determinar y definir los factores a evaluarse. Esto podría incluir de alguna forma medidas económicas.

• Seleccionar o desarrollar y utilizar una técnica de criterios múltiples de evaluación.

• Escoger la alternativa con la mejor combinación de resultados.

Uso del análisis de sensibilidad para grandes decisiones de inversión

La exactitud de los estimados de costos e ingresos es usualmente pobre para grandes inversiones riesgosas, incluidas en las decisiones de inversión estratégicas. Sobretodo durante las etapas de especificaciones y diseño preliminar.

Sin embargo, es común para un análisis económico presentar a la dirección anticipadamente la formulación del programa y sus proyectos asociados.

Identificacion y rechazo de alternativas no atractivas

• No importa cuales son las circunstancias, se quiere eliminar cualquier alternativa que no cumpla con el nivel mínimo de conveniencia económica.

• Puede usarse cualquiera de las cinco tecnicas siguientes, para determinar si se debe rechazar una alternativa o no. Cada una conducirá a la misma decisión en cuanto a rechazar o no rechazar.

Racionamiento de capital utilizando el análisis VP

Cuando se tienen varias propuestas en que invertir y una cantidad estableciada de capital, es necesario formular en un principio todos los paquetes mutuamente excliyentes: una propuesta por vez, dos por vez ect. Cada paquete factible debe ter una inversion total que no exceda el capital. Luego, se determina el Vp de cada paquete a la TMAR. Se selecciona el paquete VP mas grande. El paquete de no hacer nada siempre tendra una inversion inicial y valores Vp de cero

PROCEDMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA DE ELABORACION DEL PRESUPUESTO DE GASTO DE CAPITAL UTILIZANDO EL ANLISIS VP:

• 1. Desarrollar todos los paquetes posibles mutuamente excluyentes que tenga una inversion inicial total que no exceda la restriccion al limite de capital

• 2. Estime la secuencia del flujo de efectivo neto FRNjt para cada paquete j y cada año t para cada paquete y cada año desde 1 hasta n. Remitase a la inversion inicialk para el paquete en el momento t=0 como FENj0.

• 3. Calcular el valor presente, VP, para cada paquete a la TMAR utilizando:

VP= VP de los flujos de efectivo netos del paquete – la II

? FENjt (p/f, i,t) – FENj0

4. Seleccionar el paquete con el VP mas grande

Ejercicios resueltos

1.- Se están considerando dos máquinas para un proceso de operación continua a una tasa del 15% anual ¿Determine qué máquina se debe seleccionar? Por el método del VP.

Máquina A. DFC

Máquina B. DFC

Se selecciona la máquina "A", debido a que tiene menor costo.

2._ Haga una comparación del valor presente de las maquinas de servicio igual para las cuales se muestran los costos a continuación, si i = 10% anual:

Solución:

Se selecciona el tipo A, ya que el VP de los costos de A es menor.

3.- Un superintendente de planta está tratando de decidir entre dos maquinas excavadoras en base en las estimaciones que se presentan:

• 1) Determine cual debe ser seleccionada con base en una comparación de valor presente utilizando una tasa de interés del 15% anual.

• 2) Si se especifica un periodo de estudio de 5 años y no se espera que los valores de salvamento cambien, cual alternativa debe seleccionarse.

Solución:

Parte a.) Puesto que las maquinas tiene vidas diferentes, estas deben compararse con su MCM, que es 18 años. Para ciclos de vida posteriores al primero, el primer costo se repite en el año cero del nuevo ciclo, que es último año del ciclo anterior. Estos son los años 6 y 12 para la máquina A y el año 9 para la máquina B.

VPA = -11000 – 11000(P/F, 15%, 6) + 1000(P/F, 15%, 6) -110000(P/F, 15%, 12) + 1000(P/F, 15%, 12) + 1000(P/F, 15%, 18) -3500(P/A, 15%, 18)

VPA = = -380559 $

VPB = -18000 -18000(P/F, 15%, 9) + 2000(P/F, 15%, 9) + 2000(P/F, 15%, 18) – 3100(P/A, 15%, 18)

VPB = -410384 $

Se selecciona la máquina A, puesto que esta cuesta menos en términos de VP que la máquina B.

Parte b.) Para un horizonte de planeación a 5 años no se necesitan repeticiones de ciclo y VSA = 1000$ y VSB = 2000$ en el año 5. El análisis VP es:

VPA = -11000 – 3500(P/A, 15%, 5) + 1000(P/F, 15%, 5)

VPA = -22.236 $

VPB = -18000 – 3100(P/A, 15%, 5) + 2000(P/F, 15%, 5)

VPB = -27.937 $

La máquina A continúa siendo la mejor selección.

4.- En la actualidad Moore Transfer posee varios camiones de mudanza que se están deteriorando con mayor rapidez de lo esperado. Los camiones fueron comprados hace 2 años, cada uno por 60000$. Actualmente, la compañía planea conservar los camiones durante 10 años más. El valor justo del mercado para un camión de 2 años es de 42000$ y para un camión de 12 años es de 8000$, los costos anuales de combustible, mantenimiento, impuestos, etc., es decir CAO, son de 12000$ anuales.

La opción de reposición es arrendar en forma anual. El costo anual de arrendamiento es de 9000$ (pago de fin de año) con costos anuales de operación de 14000$. ¿Debe la compañía arrendar sus camiones si la TMAR es del 12%?

Solución:

Se considera un horizonte de planificaron de 10 años para un camión que actualmente poseen y para un camión arrendado, y se realiza un análisis de VA, para efectuar la selección:

El defensor D tiene un valor justo del mercado de 420000$, lo cual representa entonces su inversión inicial. El cálculo VAD es:

VAD = -42000(a/p, 12%, 10) + 8000(a/f, 12%, 10) – 12000

VAD = -18.977$

VAR = -9000(A/P, 12%, 10) – 14000

VAR =

La firma debe conservar la propiedad de los camiones, ya que el VAD > VAR.

5.- La compañía de licores Calima espera obtener ingresos por 47500$ el próximo año a partir de la venta de su producto suave. Sin embargo, se espera que las ventas aumenten de manera uniforme con la introducción de una nueva bebida hasta llegar a un nivel de 100000$ en 8 años. Determine el gradiente y construya el diagrama de flujo de efectivo.

Solución:

6.- Un industrial tiene dos alternativas para comprar una máquina. La primera máquina se la ofrecen con un costo inicial de $900.000 y tiene una vida útil de 10 años, al final de los cuales deberá ser reemplazada a un costo de $1.000.000. La segunda máquina la ofrecen a un costo de $1.000.000; su vida útil es de 15 años y su costo de reemplazo es de $1.500.000. Si se supone que el interés efectivo es del 20%. ¿Cuál máquina debe comprar?

Solución:

Como la primera máquina debe ser reemplazada cada 10 años, debe constituirse un fondo, mediante pagos anuales $R, con el objeto de tener disponibles $1.000.000 al final del periodo, para efectuar el reemplazo, se tiene entonces que la gráfica de tiempo sería:

Se halla el valor de los pagos:

                                                1.000.000 = R S10¬20%

                                                        R = 38.523

El Valor Presente de la renta perpetua será:

Los costos no recurrentes son $900.000, que están en valor presente, por lo tanto el costo capitalizado es: