De la aritmética a la matemática superior

Introducción

La importancia del tema "De la Aritmética a la Matemática Superior" radica en el análisis realizado ante la situación existente en nuestras aulas universitarias con los estudiantes fundamentalmente los que cursan carreras técnicas y en específico los de Licenciatura en Contabilidad los cuales presentan rechazo y dificultades en las asignaturas vinculadas a la matemática.

El estudio ha sido realizado en un Centro Universitario Municipal en el cual entre sus carreras incluye la de Licenciatura en Contabilidad a la cual además de las asignaturas propias de la especialidad se les imparte las de:

• Análisis Matemático I y II ( Funciones, Límite y Continuidad, Derivación Integración. Aplicaciones de la Derivada y Series.)

• Estadística Matemática ( Estadística Descriptiva, Probabilidades, Muestreo y Estimación Teoría de Hipótesis y Análisis de Varianza).

• Econometría ( Modelos Estadísticos Matemáticos y Simulación).

• Investigación de Operaciones ( Toma de Decisiones, Programación Lineal, Transporte, Planeamiento de Proyectos y Modelos de Inventarios.

Al comenzar el tercer año de la carrera, hemos podido detectar que lq generalidad de los alumnos presentan de antemano un alto grado de pesimismo hacia la asignatura de Investigación de Operaciones la cual después de concluir el semestre lectivo, en la mayoría de los casos después de haberse presentado a varias convocatorias no obtienen resultados satisfactorios. Esta situación se ha ido incrementando en los últimos años.

• A. Teniendo en cuenta que:

El management como proceso global de la toma de decisiones exige que el proceso de adopción de decisiones cuente entre sus fases las siguientes:

• I. FASE DE INTELIGENCIA

Identificar el problema ,investigar el ambiente para encontrar las condiciones que exigen una decisión ( diagnóstico) y pensar en las soluciones que permitan resolver el problema planteado.

• II. FASE DE MODELACION

Elaboración de decisiones alternativas teniendo en cuenta todos los factores identificados como notables; tener en cuenta las restricciones impuestas por los recursos materiales, humanos, financieros, tecnológicos u otros) y finalmente hacer una valoración.

• III. FASE DE ELECCION.

La elección se hará cualitativamente pero solo con los instrumentos de análisis cuantitativos que podrá racionalizar mejor la elección.

Como podemos ver la Dirección Estratégica, la Administración Innovadora, el Management o el Perfeccionamiento Empresarial, cualquiera sea la denominación, exige hoy día de directivos preparados capaces de asumir el reto impuesto por el desarrollo.

• B. La ciencia es una búsqueda continua; es una generación continua de teorías, conceptos, modelos y categorías.

• C. La ciencia de la administración es la ciencia de administrar lo que casi siempre implica tomar decisiones. Significa estar a cargo y ser capaz de predecir lo incontrolable

• D. El objetivo de la Investigación de Operaciones consiste en formular y resolver diversos problemas orientados a la toma de decisiones

Con el objetivo de perfeccionar las clases de esta asignatura y de estimular el interés por ella se realizó un análisis detallado de las deficiencias existentes en la Programación Lineal basado en muestreo de errores y entrevista con los alumnos con y sin dificultades en la asignatura considerándose como principales:

• 1. Deficiente interpretación del problema a solucionar.

• 2. Errores en la definición de las variables de decisión

• 3. No reconocimiento de las restricciones limitantes.

• 4. Mala formulación de las restricciones y por consiguiente del sistema de inecuaciones.

Adicionalmente se analizaron todos los programas educacionales desde el nivel primario hasta el nivel universitario en cuanto a las temáticas relacionadas con las deficiencias detectadas y se muestreó el tiempo que los alumnos tenían desvinculados al estudio y de ellos los que su perfil laboral no los vinculaba a actividades relacionadas a la matemática.

"Hay que trabajar por despertar el interés por las ciencias, en particular la Matemática, la Física y la Química. Sin lugar a dudas la mejor motivación para el estudio de estas ciencias será el desarrollo de buenas clases por los profesores que estimulen los intereses cognoscitivos de los escolares"

Dr. Fidel Castro Ruz.

Resumen

• En los alumnos de manera general se detectan pérdida de habilidades motivado en la fundamental por haber transcurrido un largo período de tiempo desvinculado de los estudios presentando incluso dificultades en el aprendizaje de temas tales como Ecuaciones Lineales, Inecuaciones, Sistemas de ambas y su solución y análisis, representación gráfica de ecuaciones e inecuaciones lineales, concepto de plano y semiplano, matrices y vectores entre otros.

• Al concluir el nivel primario el alumno debe ser capaz de:

• 1. Reconocer a la variable como dato desconocido de un problema, un ejercicio o situación dada y a una ecuación como igualdad dada y a una ecuación como una igualdad en la que aparece al menos una variable.

• 2. Hallar las posibles soluciones de una ecuación determinando cuándo existen infinitas soluciones, cuándo esta es única y cuándo no existe.

• 3. Traducir del lenguaje común al algebraico y viceversa.

• 4. Definir el semiplano que se forma por rectas que se cortan.

• Al concluir el nivel secundario el alumno debe ser capaz de :

• 1. Dominar los conceptos de variables, ecuación, término y miembro.

• 2. Traducir ejercicios y problemas del lenguaje común al algebraico y viceversa que conducen al planteamiento y solución de ecuaciones de la forma ax= b y ax + b = c con a y c distintos de cero y pertenecientes al dominio de los números racionales.

• 3. Esbozar figuras planas para la comprensión de problemas que conducen a la forma ax= b y ax + b = c con a y c distintos de cero o sistemas de ecuaciones donde se apliquen propiedades de las figuras planas.

• 4. Dominar el concepto de función como una correspondencia de dos conjuntos,,las distintas formas de representarlas. Dependencia Funcional…Variables dependientes e independientes. Dependencia Lineal y su representación gráfica. Gráficos poligonales.

• 5. Resolver sistemas de ecuaciones por métodos numéricos y gráficos.

• 6. A partir de situaciones de la vida social, económica, política y del entorno, modelar la solución a través de variables.

• 7. Distinguir el semiplano como el plano dividido en dos regiones por una recta.

• Al concluir el nivel medio superior o técnico profesional deberá ser capaz de:

• 1. Representar gráficamente funciones lineales, cuadráticas de proporcionalidad directa e inversa, como aquellas que se obtienen de las funciones de ecuación.

• 2. Transferir de una representación a otra de las funciones, es decir, de sus propiedades a su representación gráfica o descriptiva e inversa, aplicando estos conocimientos a situaciones sencillas de la práctica y de otras ciencias.

• 3. Dada la ecuación de una función determinar su representación gráfica y sus propiedades poniendo ejemplos de se describen mediante ellas en casos muy sencillos, en caso de no conocerse de antemano una citación semejante.

¿Cómo caracterizan los niveles Secundario y Medio Superior, la Matemática en sus Objetivos Formativos Generales(

Nivel Secundario.

Es necesario preservar el papel de la matemática como asignatura priorizada, para lograr su vínculo con la vida y su responsabilidad en el pensamiento lógico de los alumnos como base y parte esenciadle la formación comunista, integral y armónica de su personalidad.

Nivel medio superior y técnico profesional.

• 1. Adoptar decisiones en su vida personal, familiar y social, sobre la base de la comprensión de las necesidades vitales del país, la aplicación de procesos del pensamiento, técnicas y estrategias de trabajo y la utilización de procesos del pensamiento, técnicas y estrategias de trabajo y la utilización de conceptos, relaciones y procedimientos de la estadística descriptiva, la aritmética, el algebra, la geometría y l a trigonometría.

• 2. Desarrollar hábitos de estudio y técnicas para la adquisición independiente de nuevos conocimientos y la racionalización del trabajo mental con ayuda de los recursos de las tecnologías de la informática y la comunicación, que le permitan la comunicación, que le permitan la superación en el entorno natural, productivo y social donde se desenvuelve.

• Se observa un proceso lógico en la metodología de enseñanza manteniendo una secuencia lógica de las temáticas necesarias para el posterior aprendizaje de la asignatura Investigación de Operaciones.

• Insuficiente aplicación teórica o práctica de lo aprendido en grados anteriores.

• Se mantiene como concepto que la Matemática se aprende con la ejercitación ,lo cual es cierto si se mantiene el conocimiento teórico y conceptual de lo aprendido. De no ser así es poco probable que el alumno sea capaz de analizar conceptualmente aspectos tales como:

• 1. F = m a Que es una función, que la fuerza depende de la masa y la aceleración etc. No lo podrá hacer al analizar Movimiento Rectilíneo Uniforme ni con Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado.

• 2. Analizar la concentración ácida de una sustancia química resulta difícil si se desconoce el significado del logaritmo.

• 3. Al recibir el resultado de pruebas sencillas, conoce quizás los límites permisibles, pero conoce realmente el significado de una concentración en orina de 10 000 leucocitos por campo.

• 4. El dedicado a los estudios musicales conceptualmente domina los significados de Valor y Equivalencia de las notas musicales y de compases.

• 5. Y muchos más serían los ejemplos.

Recomendaciones

• A. Reanalizar los programas educacionales con el objetivo de vincular los conocimientos adquiridos en cada nivel, incluso si esto fuese necesario, establecer Prueba de Nivel ( Primario, Secundario y Medio Superior).

• B. Incrementar el tiempo destinado al enriquecimiento conceptual de cada tema por todas las vías ( exposición del maestro, tareas, trabajos de investigación y trabajos independientes donde el alumno modele y solucione problemas acordes al nivel del estudiante ).

• C. Analizar la factibilidad de establecer Curso Introductorio para los aspirantes a estudiar carreras técnicas que tengan tres o más años sin vínculo educacional.

• D. Velar por el cumplimiento de los programas y sus exigencias por parte de todo el personal docente o funcionario dedicado a esta actividad

• E. El Padre Félix Varela fue el primero que nos enseñó a pensar. En el momento actual se hace eminentemente necesario que sea la Matemática la primera ciencia que nos enseñe a pensar.

DATOS DEL AUTOR

Nombre y apellidos: Julia María Padrón Morales.

Profesión: Ingeniero Industrial.

Año de Graduada: 1978

Centro donde se graduó: Instituto Superior Politécnico "José Antonio Echeverría"

Datos Laborales:

• Ex Especialista en Organización del Trabajo y los Salarios.

• Ex Jefe de Departamento de Trabajo y Salarios de la Unión de Empresas de la Goma.

• Ex Jefe de Departamento de Recursos Laborales en Combinado Agrícola Industrial de la Industria Azucarera.

• En Director de Recursos Humanos en la Industria de la Goma.

• Ex Asesor en el Subsistema de Recursos Humanos en la Empresa de la Goma " Conrado Piña Díaz".

• Ex Especialista Municipal en Organización del Trabajo y los Salarios en el Ministerio de Trabajo y Seguridad Social del Municipio de Güines.

Actualmente:

• Instructor Principal en las materias de Seguridad y Salud en el Trabajo y en Seguridad e Higiene Ocupacional en la Universidad Agraria de la Habana.

• Instructor Principal en las asignaturas de Análisis Matemático, Estadística, Modelos Estadísticos Matemáticos, Probabilidades, Investigación de Operaciones, Seguridad e Higiene Ocupacional y Seguridad y Salud en el Trabajo en los Centros Municipales Universitarios de Güines y de San José de las Lajas..

• Categorizada como Instructor en Organización del Trabajo y los Salarios en la Escuela Provincial para Estudios Laborales de la Provincia Mayabeque.

Autor:

Ing. Julia María Padrón Morales

2011

Enviado por:

Omar Iruela González