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Decisiones de financiamiento


  1. Las decisiones financieras. ¿hacia dónde están orientadas?
  2. Técnicas o modelos matemáticos en el campo de las decisiones financieras
  3. Las fuentes de financiamiento en el mercado financiero
  4. Los bonos: una forma de financiación a largo plazo
  5. Bibliografía

Las decisiones financieras. ¿hacia dónde están orientadas?

Podemos decir que el objeto de estudio de la Economía Financiera se centra en las decisiones financieras, decisiones tanto de inversión como de financiación.

La escuela normativa americana señala que las funciones de la Dirección financiera de la Empresa giran en torno a la obtención de fondos y su uso, y consisten en dar una respuesta racional y adecuada a una serie de preguntas:

  • ¿Cuál es el volumen total de activos que se debe invertir en cada período, y a qué ritmo debe crecer este volumen?

  • ¿Qué clase de activos debe adquirir la empresa?

  • ¿Qué fuentes de financiación debe utilizar la empresa y cuál debe ser la composición de ese pasivo?

Esta actitud normativa establece, en primer lugar, las reglas para que las decisiones tomadas por los directivos en función de estas reglas sean óptimas para la consecución del objetivo fijado por la empresa. Por el contrario, la actitud positiva consiste en la actuación de los directores financieros para establecer posteriormente las reglas de actuación.

Y todo ello nos lleva a pensar en los objetivos de la empresa. Se ha discutido mucho sobre cuales son los objetivos de la empresa sin llegar a ningún acuerdo unánime.

Tradicionalmente se ha fijado el objetivo de maximización del beneficio. Sin embargo, el concepto de beneficio es muy ambiguo, puesto que podemos considerar el beneficio anual, en los cinco próximos años, bruto, neto…, asimismo los directores de la empresa pueden influir en su determinación modificando su política de amortizaciones u otras partidas.

Todo ello ha llevado a una variación del objetivo, tan sólo en definición, éste es la maximización del valor de mercado de la empresa para sus accionistas, una vez cumplidas sus obligaciones en el marco de la normativa vigente. Fama presenta su acuerdo con esta afirmación cuando dice que "maximizar la riqueza conjunta de accionistas y obligacionistas es el único criterio, en términos de valor de mercado, acorde con una situación estable, y el mercado, a través de los precios, presta a la empresa los suficientes incentivos como para optar por dicho criterio".

Para lograr su objetivo, la empresa deberá elegir la combinación más adecuada de inversiones, estructura de financiación y política de dividendos. Esta información sobre la rentabilidad y riesgo de la empresa, que llega a los inversores bursátiles, les hace apreciar más o menos unos títulos frente a otros.

Técnicas o modelos matemáticos en el campo de las decisiones financieras

La necesidad y la especial relevancia de la Técnica Matemática aplicada en Economía Financiera Empresarial radica en los siguientes razonamientos:

  • El lenguaje matemático es más conciso, exacto y riguroso que otros lenguajes para representar la problemática financiera empresarial.

  • El razonamiento matemático, abstracto y riguroso, permite desarrollar adecuadamente la formalización de los fenómenos y las decisiones financieras.

  • El comportamiento en Economía Financiera Empresarial, así como las relaciones de dependencia funcional entre variables, se explicitan de modo más acorde con la lógica científica si se visualizan en lenguaje matemático.

  • El planteamiento y la resolución de las decisiones financieras sólo puede realizarse comprensiva, racional y científicamente desde la perspectiva brindada por la Matemática de Financiación e Inversión como Técnica Matemática aplicada al estudio de la Economía Financiera.

Así se han desarrollado disciplinas específicas como la Matemática de las Operaciones Financieras y su axioma central que no muestra la preferencia por los capitales más cercanos en el tiempo frente a otros futuros si son de la misma cuantía. A la vez que ha impulsado otras como la Investigación Operativa y el Análisis Multivariante. Incluso podríamos hablar de una Econometría Financiera tal y como indican Russel y Ganapathy (1982).

Esta Técnica Matemática es una disciplina empírica y social que estudia fenómenos y decisiones financieras reales, se incluyen teorías científicas financieras, está formalizada matemáticamente con diversas construcciones y es científica dado que se utiliza el método científico. Éstas son las características de la Técnica Matemática aplicada a la Economía Financiera Empresarial.

CASO 1

Considere una empresa que actualmente gana $4,5 millones con un millón de acciones comunes suscritas (E($ 4,50 en términos de nuestro modelo). Si la firma vendiese 100.000 nuevas acciones para financiar una inversión que redituará solamente $300.000, sus utilidades se reducirían a E(4,37(($4.500.000 + $300.000)/1.100.000 acciones. Si suponemos que la tasa de capitalización sobre el capital común permanece, esto causaría una baja correspondiente en el valor de mercado del capital común de la empresa. Esta baja en valor se origina en la dilución de las utilidades de la empresa, resultante de la expansión de su capital básico. Supongamos que una empresa considera un gasto de $3 millones para expandir su línea de productos. Los datos básicos anteriores a la inversión se representan en la tabla suguiente:

Utilidad neta

$4.500.000

Valor de mercado por acción

30

Acciones en circulación

1.000.000

Ko

15 %

Para acumular el monto de capital necesario para la inversión, la empresa emite 100.000 acciones nuevas ($3 millones dividido entre $30 por acción vendida). Esta emisión dejaría a la empresa con 1,1 millones de acciones comunes en circulación. Para prevenir la dilución de utilidades y con ello mantener la riqueza de los accionistas, la nueva inversión debe producir cuando menos $4,50 por cada nueva acción de capital vendida o $450.000 en total ($4,50)(100.000). De aquí se desprende que el rendimiento requerido del proyecto es de $450.000/$3.000.000(15 %(ke. Nótese que esta tasa de rendimiento es exactamente igual a la tasa de rendimiento requerida por los accionistas, tal y como se establecen los datos de la tabla anetrior: (ke(E/P($4,50/30,0(15 %). El resultado es lógico ignoramos los costos de flotación. El costo de capital para la empresa sería únicamente la tasa de capitalización del inversionista.

CASO 2

Cuando se consideran los costos de flotación, los proyectos deben producir una tasa de rendimiento mayor. Supongamos que estos costos son iguales a un 5 % del valor de mercado de la emisión. Entonces, por cada acción de capital común que la empresa venda recibirá únicamente el 95 % de su valor o $28,50 (0.95)(30.00). Si éste es el caso la empresa tendrá que emitir más acciones de capital para recibir la misma cantidad de capital que en el caso anterior, sin costos de flotación. En efecto, la firma debe entonces emitir 105.264 acciones ($3 millones dividido entre $28.50 por acción vendida). Sin embargo, debe producir al menos $4,50 por cada acción para prevenir la dilución de las utilidades de la empresa. Por ello la inversión debe ahora producir un total de $ 473.688 ($105.264)($4,50) o una tasa de rendimiento sobre el capital $473.688/$3.000.000(15,8 %(ke. Los cálculos para los dos ejemplos se resumen en la tabla siguiente:

Sin costos de flotación

Con costos de flotación al 5%

Costo del proyecto

$3.000.000

$3.000.000

Producto por acción

$30

$28.50

Acciones emitidas

100.000

100.264

Utilidades requeridas por acción

$4.50

$4.50

Utilidades totales requeridas

$450 000.00

$473 688.00

Tasa de rendimiento requerida

15 %

15 %

 

Las fuentes de financiamiento en el mercado financiero

Las empresas necesitan mantener un mínimo de efectivo para financiar sus actividades operacionales diarias, la situación financiera de largo plazo puede depender de los recursos que se consigan en el corto plazo es por ello que los administradores financieros deben tomar las medidas necesarias para obtener estos recursos, así ellos deben conocer cuales son las entidades que en algún momento los pueden ayudar a salir de un posible inconveniente de liquidez. 

Los recursos de la empresa son base fundamental para su funcionamiento, la obtención de efectivo en el corto plazo puede de alguna manera garantizar la vigencia de la empresa en el mercado, es por ello que surgen preguntas como ¿En donde se puede conseguir efectivo rápidamente?, ¿A cuanto asciende el costo del crédito?, ¿Cuales son las entidades de crédito financiero? ¿Que se debe hacer para obtener una mayor beneficio? y muchas otras que con el contenido de este escrito se pretenden aclarar con la presentación general de las principales alternativas de financiación existentes en el mercado financiero. Se pretende analizar y proveer la información necesaria para tener una visión amplia de las fuentes de financiación en América latina y una detallada recopilación de los principales intermediarios financieros y las formas de colocación del efectivo en el cual se fundamenta la línea de crédito que enmarcan las operaciones de financiamiento.

BANCOS

Los establecimientos bancarios, conforman el sostén del sistema financiero latinoamericano, su función principal es recibir fondos de terceros en depósito y colocarlos en el mercado mediante operaciones de crédito. Un banco comercial toma el dinero entregado por los ahorradores más el capital que es de su pertenencia y los ofrece en préstamo a cambio de un interés por el tiempo que el dinero esta en sus manos y con garantía de pago respaldado.

La base de operación de los bancos para el otorgamiento de crédito se basa en el "mutuo comercial" bajo las exigencias de la entidad de vigilancia, (superintendencias) en lo que respecta al plazo y los intereses, dado que la operación bancaria es de carácter público.

Las principales operaciones de crédito de los bancos son:

Sobregiros: Es un tipo de financiamiento de muy corto plazo, esta dirigido principalmente a cubrir necesidades de caja. Normalmente no requiere forma escrita y su otorgamiento es prudencial dado que, por la velocidad en su trámite, es normalmente el gerente el que en forma individual concede la autorización para su realización. El costo es pactado también de manera discrecional, sin superar los límites máximos autorizados por la ley. Eventualmente y para los clientes corporativos, o como un nuevo producto para clientes especiales; en el caso de banca personal, han aparecido los llamados "cupos de sobregiro" que pueden ser utilizados de manera automática por los usuarios, no obstante que estas operaciones requieren en algunos casos forma escrita adicional al contrato de cuenta corriente tradicional.

Créditos ordinarios: Estos es el sistema por el cual los bancos ponen en circulación el dinero, son todos aquellos préstamos que la entidad bancaria brinda entre noventa días y un año. El costo de dichos créditos es reglamentado por los límites establecidos por las entidades de control financiero, si estos topes fueran rebasados se estaría incurriendo en el delito de "usura". Todas los créditos ordinarios se formalizan a través de un titulo, que por lo general es un pagaré, que obliga al prestatario a otorgar las garantías correspondientes.

Descuentos: Otra operación a través de la cual los bancos otorgan créditos es el descuento de títulos valores como pagarés, giros, letras de cambio y otros título de deuda. Mediante este tipo de operación se obtiene con anticipación el total del valor del título con cargo a un tercero, mediante el endoso del título a favor del respaldado por la entrega y el endoso de éste a la entidad bancaria. El costo depende de la tasa de descuento que se le aplica al valor nominal del título y de las comisiones que puedan haber sido pactadas. Sí las operaciones de descuento respaldadas en títulos valores no son pagadas en la fecha de vencimiento, el endosante se hace solidario frente al banco, que podrá hacer exigible el valor del título.

Cartas de crédito: El otorgamiento de créditos por la vía de la apertura de cartas de crédito es la operación activa posiblemente más conocida en el marco de las relaciones comerciales internacionales que se crean en una compraventa, casi siempre estos créditos son pactados a un término fijo, los intereses son pactados a una tasa variable sobre las tasas representativas del mercado internacional, también se cobran las comisiones de apertura y un seguro por no utilización.

CORPORACIONES DE AHORRO Y VIVIENDA (CAV)

Las corporaciones de ahorro y vivienda funcionan con un esquema básico de intermediación, captando recursos a través de cuentas de ahorro de valor constante, certificados de ahorro a plazos fijos y depósitos anuales que pagan un interés anual fijo.

Los créditos que otorgan estas corporaciones están dirigidos en primer lugar al sector de la construcción, para las personas que deseen adquirir vivienda, proyectos de reconstrucción urbana y para construcción de edificaciones en los sectores industrial, agrícola, minero y todo lo que tenga que ver con actividades de comercio.

CORPORACIONES FINANCIERAS

Las corporaciones financieras son conocidas en el lenguaje financiero como "bancos de desarrollo" y están encargados de la intermediación financiera orientada a participar directa y activamente en el proceso de ahorro e inversión de largo plazo, por ello participan dinámicamente en el mercado de capitales y a proveer de recursos de mediano y largo plazo al sector real de la economía. Por lo anterior, estas entidades son el único intermediario autorizado a mantener inversiones permanentes en empresas productivas; esto se logra con aportaciones de capital.

Además las corporaciones financieras pueden como los bancos desarrollar operaciones de crédito documentario, créditos en moneda extranjera, otorgar avales y créditos en moneda legal.

COMPAÑÍAS DE FINANCIAMIENTO COMERCIAL

Las compañías de financiamiento comercial son intermediarios orientados a financiar operaciones de corto y mediano plazo, mediante créditos que no exceden en más de tres años el tiempo de duración del contrato. Estas entidades poseen líneas de crédito dirigidas a financiar el consumo, con herramientas como las tarjetas de crédito y las líneas especiales para compra de vehículos y bienes durables. Su costo es mayor que el del crédito bancario.

SOCIEDADES DE ARRENDAMIENTO FINANCIERO (Leasing)

Las compañías de leasing operan como una especie de intermediario, en el cual se realiza un contrato de arrendamiento de características muy específicas, entre los términos más importantes para celebrar este contrato se encuentran:

La orden del cliente a la sociedad leasing para que este compre un activo.

La compra por parte de la compañía del respectivo activo y la entrega bajo la modalidad de arrendamiento financiero.

Al final del contrato de arrendamiento, el arrendatario debe pagar a la compañía de leasing, en caso de que su decisión sea la de adquirir el activo; es decisión opcional y el arrendatario pueden ejercer libremente. El costo se liquida con intereses superiores al del crédito bancario; sin embargo sus ventajas tributarias pueden conducir a un costo efectivo inferior al de un activo por la vía tradicional, debido a los ajustes por inflación a los que son sujetos y los gastos de depreciación.

Por último es necesario apuntar que la obtención de créditos en el mercado financiero dependen de las garantías que puedan ofrecer cada una de las empresas, el encargado del departamento financiero debe proporcionar una seguridad relativa de la consecución de recursos en el corto plazo, de allí se desprende una de las responsabilidades que este tiene frente a la organización.

Los bonos: una forma de financiación a largo plazo

Obtener recursos en el corto plazo es una tarea difícil para las empresas, es por ello que la emisión de deuda por medio de bonos resulta en ocasiones una alternativa práctica en la consecución de capital.

Los bonos son certificados que se emiten para obtener recursos, estos indican que la empresa pide prestada cierta cantidad de dinero y se compromete a pagarla en una fecha futura con una suma establecida de intereses previamente, y en un periodo determinado.

Características generales de los bonos:

Cuando la empresa realiza una emisión de bonos debe tener en cuenta los siguientes aspectos:

Características de conversión

Este permite que el acreedor convierta los bonos en cierto número de acciones comunes. El acreedor convierte su bono solamente si el precio de mercado de la acción sobrepasa el precio de conversión. Esta característica se considera atractiva por parte del emisor y del comprador de bonos corporativos.

Opción de compra

La opción de compra se incluye en casi todas las emisiones de bonos, esta da al emisor la oportunidad de amortizar los bonos a un precio establecido de su vencimiento. En ocasiones el precio de amortización varía con el transcurso del tiempo, disminuyendo en distintas épocas definidas de antemano.

El precio de amortización se fija por encima del valor nominal del bono para ofrecer alguna compensación a los tenedores de los bonos redimibles antes de su vencimiento. Generalmente la opción de compra es ventajosa para el emisor ya que le permite recoger la deuda vigente antes de su vencimiento. Cuando caen las tasas de interés, un emisor puede solicitar para redención un bono vigente y hacer otra emisión de un nuevo bono a una tasa de interés más baja, por ende cuando se elevan las tasas de interés no se puede ejercer el privilegio de amortización, excepto para cumplir con requerimientos del fondo de amortización.

Para vender un bono amortizable, el emisor debe pagar una tasa de interés más alta que la de emisiones no amortizables de riesgo igual. La opción de compra es útil para forzar la conversión de bonos convertibles cuando el precio de conversión del título esté por debajo del precio del mercado.

Cupones de compra

Los "warrants" o cupones de compra forman parte de los bonos como garantía adicional, para hacerlos más atractivos para compradores en perspectiva. Un cupón de compra es un certificado que da a su tenedor el derecho a comprar cierto número de acciones comunes a un precio estipulado.

Comercialización y venta

Las principales emisiones de bonos se pueden hacer de dos maneras, por colocación directa o por ofertas públicas.

Colocación directa

Las colocación directa de bonos implica la venta de una emisión de bonos directamente a un comprador o a un grupo de compradores, usualmente grandes instituciones financieras tales como compañías de seguros de vida o fondos de pensión. Las emisiones de bonos de colocación directa no difieren en forma significativa de un préstamo a largo plazo y virtualmente no tienen mercado secundario.

Como los bonos se colocan directamente con los compradores, no es necesario es registro de la emisión en la comisión de valores de bolsa. Las tasas de interés de bonos que se colocan directamente son ligeramente superiores a la de emisiones públicas similares, ya que evitan ciertos costos administrativos y de suscripción.

Ofertas públicas

Los bonos que se venden al público los colocan generalmente los bancos inversionistas que están en el negocio de vender valores corporativos. El banco inversionista recibe del emisor la compensación por el servicio y su comisión es un porcentaje del monto principal estipulado previamente por las partes. Los bonos que se emiten en ofertas públicas se deben registrar en la comisión de valores de bolsa.

El precio al cuál se ofrecen estos bonos difieren a menudo de la tasa establecida o del cupón de bonos, si otros instrumentos de deuda-riesgo similar producen en el momento una tasa de interés más alta que la tasa de cupón de bono, éste tiene que venderse con descuento, es decir por debajo de su valor nominal, pero si la tasa ésta por debajo de la tasa del cupón del bono, este se vende con prima, o sea con un valor mayor al nominal.

Clases de bonos

Los bonos se pueden clasificar según estén o no garantizados por la pignoración de los activos específicos, esto quiere decir que algunas emisiones están garantizadas y otras no.

Bonos sin garantía

Los bonos sin garantía se emiten sin la pignoración de ningún tipo específico de bien, entonces estos representan un derecho sobre las utilidades, pero no de sus activos, existen dos tipos principales de bonos sin garantía:

Títulos de crédito: Los títulos de crédito (Debentures) tienen derechos sobre cualquier parte de los activos de la empresa una vez que se hayan satisfecho las reclamaciones de todos los acreedores garantizados.

Títulos de crédito subordinado: Son títulos de crédito que se subordinan específicamente a otros tipos de deuda. Tienen como ventaja que sus reclamaciones deben satisfacerse antes que la de los accionistas preferentes y comunes.

Bonos garantizados

Existen varios tipos de bonos garantizados para conseguir fondos a largo plazo, entre los más comunes se encuentran:

Bonos hipotecarios: Es aquél que garantiza con un gravamen sobre inmuebles o edificios. Normalmente el valor del mercado del bono es mayor que el monto de la emisión del bono hipotecario.

Bonos de garantía colateral: Son los bonos que se emiten con garantía de otras compañías, en estos casos con las matrices de las empresas emisoras. Generalmente el valor de la garantía es mayor que el valor de los bonos.

Bonos de ingreso: También llamado "participante", aunque no está directamente garantizado, requiere el pago de interés solamente cuando haya utilidades disponibles para hacer el pago, tienen la ventaja que el interés pagado es bastante alto. 

EJERCICIO 1

Supongamos que una empresa considera una inversión de $3 millones, explora las diversas formas de su financiamiento y los efectos en el rendimiento para los accionistas originales. En particular, considera la emisión de bonos al 5 % con relación a la emisión de nuevas acciones. Supongamos además, para mayor información aritmética, que una emisión de acciones de esta magnitud aumentaría al doble el número de acciones suscritas. La distribución de las utilidades esperadas de las dos alternativas se suman en la tabla siguiente. A lo largo de la tercera línea observamos que la administración supone un 30 % de probabilidad de que el proyecto rinda un 15 %, o $450.000, antes de interese e impuesto. Esto representará un 5 % ( $150.000) de utilidad, si el proyecto se financia mediante préstamos, y un 3,75 % ( $112.500) de utilidad si el proyecto se financia mediante acciones.

edu.red

Los datos financieros fundamentales se obtuvieron de la siguiente manera: $150.000 intereses y otro tanto de impuestos se restan de los $450.000 de utilidad bruta y quedan $150.000 como utilidad neta o sea el 5 % sobre el capital. Para la inversión en que no se hace uso del apalancamiento financiero $450.000 es el rendimiento antes de impuesto; por lo tanto, las utilidades netas son de $225.000. Sin embargo, la dilución producida por la emisión de nuevas acciones modifica estas utilidades; así, el rendimiento para los accionistas originales es de $112.500, o la mitad de la utilidades netas. Esto representa $112.500 dividido entre $3 millones(3,75 % de rendimiento para el capital común.

En la tabla anterior observamos que cuando la empresa emplea el apalancamiento financiero el rendimiento esperado para los accionistas es mayor que cuando no lo usa; pero ésta también incrementa la dispersión en la distribución del valor esperado.

EJERCICIO 2

Supongamos que una empresa se encuentra en la situación que describe la tabla del caso 1 y tiene la oportunidad de invertir la mitad de sus utilidades $2.500.000 ($ 4.500.000 dividido entre 2) en un proyecto que reditúa ke(15 %. Si la empresa no invierte pagará un dividendo de $ 4,50 por acción a los tenedores y el valor de su capital será el mismo. Así, la utilidad total de los accionistas será $ 34,50 ($ 30+$ 4,50). Por otra parte, si la empresa no reparte los $ 2.250.000 e invierte en el proyecto, el dividendo de los accionistas será solamente $ 2,25 por acción.

A pesar de todo las utilidades de la empresa aumentarán, y si los otros factores no sufren cambios es de esperar que el valor del capital también aumente. Para determinar el porcentaje de este incremento, agregue a los $ 4,5 millones de utilidades actuales de la firma $ 337.500 (0,15)($ 2.500.000) de utilidades de la nueva inversión, para obtener el total de utilidades de $ 4.837.500 o $ 4,84 por acción. En el supuesto de que la tasa de capitalización permanezca, el valor por acción del capital debe aumentar a $ 32,25 ($ 4,84 dividido entre 0,15). Luego entonces, la utilidad del accionista es $ 34,50 ($ 32,25 + $ 2,25), exactamente la que sería la inversión. Así, podemos observar que cuando la inversión reditúa exactamente la cantidad requerida por los accionistas, sin considerar impuestos, la decisión es irrelevante.

EJERCICIO 3

Consideremos una empresa que posee las siguientes características:

  • Su estructura de capital refleja el empleo de dos tipos de instrumentos financieros: instrumentos de pasivos e instrumentos de capital contable.

  • Se espera que sus inversiones, tanto actuales como futuras, produzcan rendimientos homogéneos.

  • Los flujos futuros de ingresos serán suficientes para mantener a la empresa en su posición actual, es decir, no se observan tendencias de crecimiento o declinación.

  • Las utilidades no están sujetas a alguna forma de impuestos sobre ingresos.

  • Los siguientes datos sintetizan su situación financiera:

Pd: Valor de mercado de la deuda pendiente = $1.000.

Pe: Valor de mercado del capital suscrito = $4.000.

Pr : Valor total de mercado de la empresa = $5.000.

NOI: Ingreso neto anual en operación esperado = $500.

NI: ingreso neto anual esperado sobre el capital contable = $440.

Cd: costos anuales de intereses sobre la deuda (al 6 %) = $60.

Podemos definir las tasas de capitalización asociadas con cada una de las corrientes de ingreso de la siguiente manera:

edu.red

La tasa de capitalización kd representa el interés sobre las deudas de la empresa. Puede definirse como la tasa de capitalización del mercado aplicable a la corriente menos incierta de ingresos de la empresa.

edu.red

La tasa de capitalización ke representa el rendimiento sobre el capital contable de la empresa. Es la tasa a la cual el mercado capitaliza la corriente residual de ingresos, que corresponde a los propietarios de la empresa.

edu.red

La tasa de capitalización kr representa el rendimiento sobre el capital de la empresa, es decir, pasivos y capital contable. Refleja la magnitud de las corrientes de ingresos en operación puesto que las afectan tanto el riesgo financiero como el riesgo del negocio.

Bibliografía

GITMAN, Lawrence J. (1997). Administración financiera básica. México: Editorial Harla. Séptima edición. p. 1077.

WESTON, J. Fred y COPELAND, Thomas E. (1995). Finanzas en administración. México: McGraw-Hill. Novena edición. p. 638. Volumen I.

OTRAS FUENTES

www.cui.edu.co

www.geocities.com

www.gestipolis.com

www.infonegocio.com.pe

www.monografias.com

www.upsa.edu.bo

 

 

 

Autor:

López, Kindra

Rebasa, Mirna

Cova, Mónica

PROF.: ING. ANDRÉS BLANCO

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

edu.red

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

INGENIERÍA FINANCIERA

PUERTO ORDAZ, MAYO DE 2004