DESARROLLO
El proceso de enseñanza–aprendizaje de la Matemática
A través de la enseñanza de la Matemática el profesor debe garantizar la asimilación de los contenidos de una forma activa, teniendo en cuenta la edad e intereses, con un sólido desarrollo de las habilidades y del poder matemático.
La enseñanza de la Matemática desempeña un rol indudable en los momentos actuales. El acelerado perfeccionamiento, tanto científico-técnico como social, demanda de esta disciplina, la preparación de las nuevas generaciones para que puedan vivir en estos tiempos complejos no como simples espectadores, sino como agentes activos de los procesos de cambio.
El proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática como asignatura, con el fin de preparar al hombre para la vida, debe dotarlo de un sistema de conocimientos, habilidades, hábitos, modos de actuación y convicciones para su accionar en la sociedad en que vive, a tono con el contexto actual que impone el vertiginoso adelanto científico-técnico.
Esta asignatura, como todas, se encuentra condicionada por el contexto histórico-social, se transforma, se actualiza, se desarrolla acorde a las nuevas exigencias.
El proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en Cuba está concebido a partir de la política educacional del Estado, es por ello que refleja el profundo humanismo de la concepción marxista-leninista de la Revolución Cubana, teniendo en cuenta, además, las condiciones histórico-culturales en las que este proceso ha de desarrollarse.
En el programa director de Matemática, se observa la necesidad de que los profesores logren elevar el nivel de motivación para el aprendizaje, creando para ello un clima favorable alrededor del estudio de la asignatura a través de la utilización de los recursos disponibles, organizando concursos y otras actividades extradocentes de apoyo a la labor que se realiza en las aulas, y estimulando a los estudiantes a que participen en ellas.
A través del proceso de enseñanza-aprendizaje de cualquier disciplina, especialmente de la Matemática, se debe lograr la debida participación del profesor y del grupo, de manera tal que se potencie al máximo el progreso de los alumnos para que desempeñen un rol protagónico en dicho proceso.
Es indispensable puntualizar la significación social de lo que el alumno aprende, lo que se expresa concretamente por la manifestación que tiene lo que asimila en la ciencia, en la técnica, en la sociedad en general y especialmente por la revelación en su actuación contextual.
A través del proceso enseñanza-aprendizaje de la Matemática, el profesor debe utilizar las amplias posibilidades de aplicación del sistema de conocimientos y el sistema de habilidades de esta asignatura para despertar el interés y fomentar en los alumnos el gusto por ella.
Para que la Matemática sea amena e interesante, pueden utilizarse acertijos, trucos y juegos sin que ello llegue a formar en los estudiantes una idea distorsionada de lo que es esta asignatura.
En la época actual vemos como esta asignatura priorizada penetra cada vez más rápido en casi todos los dominios sociales, en la esfera de la producción material se ve claramente su alcance, porque la aplicación directa de la misma a través de las ciencias naturales, la técnica y la economía crece en extensión.
Del papel planteado anteriormente que desempeña esta asignatura en la sociedad socialista, se desprende también la significación en la formación matemática, de ahí resulta su alta responsabilidad en su enseñanza para la formación íntegra del individuo.
La enseñanza de la Matemática contribuye a la formación de la personalidad, ante todo desarrollando en el alumno conocimientos y capacidades sólidas y poniéndolas a disposición para aplicarlas en la práctica.
Pero su enseñanza puede ser aún más efectiva si se dirige adecuadamente, los alumnos pueden reconocer que el grado de abstracción de la Matemática es muy elevado y que precisamente en esto radica la posibilidad de aplicarla universalmente.
Reconocen, además, en el transcurso de su educación, que esta ciencia ha avanzado por necesidades reales y que incluso hoy recibe impulsos de la práctica para su progreso continuo.
Las potencias para el desarrollo mental integral de los alumnos radican en que, en esta disciplina, se desarrollan una serie de capacidades que tienen una significación general. Pensemos solamente en las capacidades de abstraer, concretar, particularizar y generalizar; de analizar y sintetizar; de demostrar, fundamentar, definir y describir; de reconocer lo esencial, resolver ejercicios y problemas, trabajar con símbolos y variables, trabajar algorítmica o heurísticamente.
Todas estas actividades mentales y prácticas en la enseñanza de la Matemática son esenciales en la futura actividad práctica y política del alumno.
La unidad de la instrucción y la educación en la enseñanza exige que el profesor utilice las potencialidades educativas del contenido de la asignatura, la cual encierra grandes posibilidades de actuar sobre la conducta de los alumnos.
Por ejemplo: en Matemática el contenido tiene grandes posibilidades para desarrollar, en los alumnos, cualidades deseables como la perseverancia, concentración de la atención, meticulosidad, exactitud, humanismo, entre otras.
Por lo tanto es necesario que el profesor analice el contenido de la clase en relación con la influencia educativa que puede ejercer sobre los alumnos, en concordancia con las tareas de la educación moral, patriótica e internacionalista.
Ello implica que en la escuela deben educarse personalidades socialistas fieles a su patria, que participen activamente en la construcción del socialismo y que estén dispuestas a defender en todo momento a su país.
El trabajo en la mejora de esas personalidades requiere aprovechar todas las potencias generales propias de la enseñanza de esta disciplina, para el proceso instructivo y educativo.
Este aspecto abarca la formación de capacidades mentales generales, de la creatividad y la fantasía, la creación de hábitos de disciplina y persistencia, el desarrollo de nociones ideológicas y convicciones socialistas desde un punto de vista claro en el sentido de la ideología de la clase trabajadora, así como la comunicación y la conformación del carácter de los alumnos.
La enseñanza de la Matemática para cumplir su función dentro del sistema escolar tiene que orientarse al contenido y al campo de aplicación de las ciencias matemáticas.
Teniendo en cuenta lo anterior la orientación se expresa en la determinación de los objetivos, en la relación y ordenamiento de la materia y en las determinaciones principales acerca de los métodos a aplicar.
Esta orientación resulta de las concepciones fundamentales de la pedagogía general, de la realización del principio de la unidad entre el carácter científico, el carácter partidista y la realización con la vida.
El cumplimiento de los objetivos de la enseñanza de la Matemática transcurre en un proceso instructivo-educativo organizado y planificado, mediante el trabajo en y con la materia, para ello es necesario que el profesor vea al alumno como personalidad que trabaja activamente, como sujeto de la instrucción y educación, y que logre ver a la enseñanza como proceso colectivo para establecer las relaciones entre los estudiantes de forma que cada uno adquiera un impulso práctico.
Lo anterior es consecuencia de la posición especial de la Matemática en el sistema de las ciencias y del carácter especial de la aplicación de sus resultados en la práctica.
La función educativa de la Matemática
Es necesario partir señalando que la palabra función proviene del latín functio y es "la manifestación externa de las propiedades de cualquier objeto, fenómeno o proceso en un sistema dado de relaciones" (Citado por Chávez y otros. 2005: 10).
En la enseñanza de la Matemática se cumplen las funciones instructiva, educativa, desarrolladora y de control, aunque ellas no se presentan aisladas unas de otras, en cada ejercicio puede aparecer una o más como rectora.
En este artículo solo se tratará la educativa debido a que el objetivo que se persigue está dirigido a la orientación del profesor de octavo grado de la Secundaria Básica para el tratamiento de dicha función en las clases de la asignatura.
La educación ideológica en la enseñanza de la Matemática, su relación con la función educativa de esta asignatura.
La educación ideológica contenida en la línea directriz educación ciudadana, patriótica e internacionalista tiene como objetivo formar multifacéticamente al hombre, que posea un firme punto de vista clasista y altas cualidades morales y con su propia concepción científica del mundo.
El matemático alemán Junk (1979: 6) situaba en el punto central de la educación ideológica la transmisión y apropiación de la ideología de la clase obrera, de su filosofía, de su concepción del mundo y de su moral.
Se trata por lo tanto de desarrollar el punto de vista clasista y el partidismo socialista con respecto a los intereses, valores y normas de la clase obrera y del socialismo; educar en el patriotismo socialista y el internacionalismo proletario; apropiarse de nociones filosóficas de la ideología científica de la clase obrera; formar convicciones, criterios, sentimientos, costumbres, formas de conducta, cualidades morales y del carácter, que distinguen a la personalidad socialista, especialmente su actitud hacia el colectivo.
En la enseñanza de la Matemática la efectividad educativa está determinada, mayormente, por las potencias que radican en el contenido de esta asignatura que comprende sus conceptos, proposiciones, leyes, métodos de trabajo y especialmente su aplicación extramatemática.
Además abarca la importancia que tiene esta disciplina en todos los campos de la vida social, en la industria, en la economía, en la defensa del país y en otras ciencias, contribuyendo a la formación de la personalidad, ante todo, desarrollando en el estudiante conocimientos y capacidades para aplicarlos en la práctica.
El programa actual de Matemática fue elaborado tomando como punto de partida la definición de objetivos formativos generales, en él se precisa su papel como asignatura priorizada, para lograr su vínculo con la vida y su responsabilidad en el desarrollo del pensamiento lógico de los alumnos, como base y parte esencial de su formación integral.
Además se declara que el eje central del trabajo con los contenidos de la asignatura lo constituye la formulación y resolución de problemas vinculados con la vida, relacionados con el avance político, económico y social del país y del mundo, así como con fenómenos y procesos científicos y ambientales a partir de la recopilación y análisis de datos estadísticos.
Varios especialistas del país, investigadores de la Matemática, en la Secundaria Básica entre los que se destacan Che Soler (2007), Ballester (1992), Quintana y otros (2006) consideran que en las clases de Matemática de esta enseñanza la resolución de ejercicios y problemas matemáticos constituyen una vía de consolidación de lo aprendido y de mostrar el vínculo de la Matemática con la realidad que rodea al adolescente y con la ciencia y la técnica.
Para los ejercicios y problemas en la enseñanza de la Matemática les atribuyen funciones específicas entre las que se encuentra la función educativa.
Valoran como función educativa de los ejercicios "la relacionada con la formación en los alumnos de una concepción dialéctico-materialista del mundo. Ubica en el centro de su atención la formación de ideas, valores, convicciones y cualidades morales, el desarrollo de intereses cognoscitivos, la independencia y hábitos de trabajo escolar, entre otras aspiraciones educativas reflejadas en los objetivos generales de las transformaciones de la Escuela Secundaria Básica en Cuba". (Che, J. 2007: 30).
Para los problemas matemáticos la función educativa "está orientada a la formación de la concepción científica del mundo, al desarrollo de intereses cognoscitivos, hábitos de trabajo escolar y a la formación de ideas, convicciones y cualidades morales". (Che, J. 2007: 21).
En la función educativa hay que tener en cuenta que el trabajo con los problemas matemáticos ejerce una influencia significativa sobre la formación de la personalidad de los estudiantes, es decir, sobre el desarrollo de la concepción científica del mundo y de una posición activa y crítica sobre los fenómenos y hechos naturales y sociales.
Por ello, no es suficiente dirigir acertadamente el proceso de resolución, sino también seleccionar adecuadamente los ejercicios a través de los cuales es posible actuar sobre determinada esfera de la personalidad del alumno.
Los problemas matemáticos constituyen una vía idónea para contribuir a la labor político-ideológica y a la formación de valores. Permiten recopilar, analizar, expresar y valorar datos sobre la obra de la Revolución en diferentes esferas, preparando a las nuevas generaciones para defender con argumentos las conquistas de la Revolución. En este sentido es necesario tener en cuenta las condiciones en las cuales se resuelven conjugando convenientemente el trabajo individual y grupal.
Desde esta posición se considera que la función educativa de la Matemática está orientada a la formación de la concepción científica del mundo, al desarrollo de intereses cognoscitivos, hábitos de trabajo escolar y a la formación de ideas, valores, convicciones y cualidades morales, mediante la utilización del Programa Heúrístico General para la resolución de ejercicios con texto y problemas matemáticos.
La función educativa de la Matemática está encaminada a propiciar una experiencia positiva de alto valor moral, a desarrollar motivaciones para una actuación que se corresponda con los principios éticos de la sociedad.
Conclusiones
Es significativo destacar que el estudio realizado acerca del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática y su función educativa, reveló la importancia de esta asignatura para la educación del hombre y su preparación para la vida.
El trabajo elaborado, no está concluido por cuanto, con el objetivo de obtener resultados es necesario dar tratamiento a la función educativa en las clases de Matemática que en este no se presentan, por lo que el estudio de esta problemática ha sido abordado con un enfoque teoría para los docentes.
Bibliografía
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Zillmer, W. (1990). Complementos de metodología de la enseñanza de la Matemática. Editorial Pueblo y Educación, La Habana.
Autor:
MSc. Elio Tomás Montes de Oca Companioni
Lic. María Caridad Portal Prieto
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