Evaluación económica de proyectos de inversión

Todo proyecto de inversión genera efectos o impactos de naturaleza diversa, directos, indirectos, externos e intangibles. Estos últimos rebasan con mucho las posibilidades de su medición monetaria y sin embargo no considerarlos resulta pernicioso por lo que representan en los estados de animo y definitiva satisfacción de la población beneficiaria o perjudicada.

En la valoración económica pueden existir elementos perceptibles por una comunidad como perjuicio o beneficio, pero que al momento de su ponderación en unidades monetarias, sea imposible o altamente difícil materializarlo. En la economía contemporánea se hacen intentos, por llegar a aproximarse a métodos de medición que aborden los elementos cualitativos, pero siempre supeditados a una apreciación subjetiva de la realidad.

No contemplar lo subjetivo o intangible presente en determinados impactos de una inversión puede alejar de la practica la mejor recomendación para decidir, por lo que es conveniente intentar alguna metódica que inserte lo cualitativo en lo cuantivatitativo.

Es por ello que se hace necesario el estudio de diversos índices que repercuten directamente en la toma de decisiones e influyen directamente en el calculo de la rentabilidad de una empresa y los proyectos asociados, como lo son el valor presente neto, la tasa interna de retorno, valor actual neto, entre otros. De igual manera se estudian los métodos más comunes para calcular la rentabilidad de proyectos de inversión.

Evaluación económica de proyectos

Desde una perspectiva amplia o general evaluar implica emitir un juicio acerca de la bondad de un objeto o sujeto a evaluar. Se requiere emitir una opinión, para lo cual es necesario establecer parámetros de comparación, estos parámetros pueden provenir de diversas fuentes, tales como por ejemplo: fuentes religiosas, morales, artísticas, estéticas, legales, etc. En este caso, se trata de una evaluación Económica, esto significa que se limita el interés de la evaluación al contexto de la economía, o sea que se utiliza la lógica económica para evaluar. Los parámetros de comparación se obtienen considerando el enfoque de la Economía Positiva esto es, un enfoque que considera la realidad tal como es al contrario del enfoque de la Economía Normativa, que indica como deberían ser.

Utilizar la lógica económica implica utilizar el esquema de análisis llamado Costo-Beneficio, por lo tanto para evaluar económicamente un proyecto se le concibe como un ente generador de beneficios y utilizador de recursos a través del tiempo. De esta manera el problema principal de la evaluación económica es identificar costos y beneficios, medirlos y valorarlos comparablemente.

Proyectos de inversion

Es una propuesta de acción técnico económica para resolver una necesidad utilizando un conjunto de recursos disponibles, los cuales pueden ser, recursos humanos, materiales y tecnológicos entre otros. Es un documento por escrito formado por una serie de estudios que permiten al emprendedor que tiene la idea y a las instituciones que lo apoyan saber si la idea es viable, se puede realizar y dará ganancias.

Tiene como objetivos aprovechar los recursos para mejorar las condiciones de vida de una comunidad, pudiendo ser a corto, mediano o a largo plazo. Comprende desde la intención o pensamiento de ejecutar algo hasta el término o puesta en operación normal. Responde a una decisión sobre uso de recursos con algún o algunos de los objetivos, de incrementar, mantener o mejorar la producción de bienes o la prestación de servicios.

Tipos de proyectos

Dos o más proyectos son mutuamente excluyentes, desde la dimensión económica, cuando los inversores tienen restricciones de capital; por el contrario cuando desaparece esta limitante para los inversionistas, estamos entonces, hablando de proyectos independientes.

INDEPENDIENTES

Proyectos cuyos flujos de efectivo no se relaciona o son independientes unos de otros; la aceptación de uno no significa la eliminación de los demás.

PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES

Proyectos que compiten entre si de tal manera que la aceptación uno elimina a los demás de ser tomados en consideración.

Rentabilidad

El concepto de rentabilidad ha tomado distintas formas, y ha sido usado de diferentes maneras. Es uno de los indicadores más relevantes, sino el más relevante para medir el éxito de un negocio. Una rentabilidad sostenida combinada con una política de dividendos cautelosa, conlleva a un fortalecimiento del patrimonio. Las utilidades reinvertidas adecuadamente significan expansión en capacidad instalada, actualización de la tecnología existente, nuevos esfuerzos de marketing, intensificación de logística, o una mezcla de todos estos puntos.

Yendo un paso más adelante, esto debería conducir a una empresa a, no solamente, aumentar su volumen de operaciones sino también a aprovechar mejor el uso de sus ventajas competitivas existentes, mejorar su posición relativa en la industria, y a obtener una mayor participación del mercado en el que participa. No obstante, la forma de definir la rentabilidad no es algo en lo que todos coincidan, y las conclusiones obtenidas son diferentes. Antes de seguir adelante, es esencial comprender los siguientes conceptos.

Los conceptos más usados para medir rentabilidad son:

Rentabilidad Neta: como la línea final del Estado de Resultados de acuerdo a prácticas contables aceptadas.

?Ganancias antes de intereses, impuestos, depreciaciones y amortizaciones (EBITDA por su sigla en inglés): es el Resultado Neto ajustado por algunos ítems que no implican ingresos o egresos de caja como son las depreciaciones y amortizaciones (ya que son estimaciones y no pérdidas reales pagadas), y otros ítems que no están directamente vinculados al negocio principal de la empresa como lo son los Intereses e

Impuestos.

?Flujo de caja después de operaciones: corresponde al EBITDA más/menos los cambios en el Capital de Trabajo y otras cuentas corrientes. Refleja la capacidad de la empresa de generar fondos, correspondiente a su actividad principal.

Retorno sobre Patrimonio (ROE por su sigla en inglés): es el Resultado Neto expresado como porcentaje del Patrimonio. Es una estimación del resultado de la compañía en términos de tasa.

Valor Económico Agregado (EVA por su sigla en inglés): es el Resultado Operativo después de impuestos menos el capital por el costo de capital. Es una medida alternativa de medir rentabilidad en términos económicos, a la cual nos referiremos posteriormente.

Cualquiera que sea la medida que una compañía utilice, lo importante es saber de donde se obtiene esa rentabilidad.

Otro concepto importante de entender antes de pasar al análisis del mercado, es la diferencia existente entre los distintos actores del mercado financiero. A simple vista, se pueden diferenciar dos tipos de instituciones financieras: Bancos de Inversión y Bancos Comerciales. Los primeros son aquellos vinculados a los Mercados de Capitales, que asesoran a empresas para acceder a este mercado a través de emisión de Obligaciones Negociables (Bonos Corporativos), acciones, u otro tipo de activo financiero. No mantienen préstamos en sus libros, sino que su mayor fuente de ingresos viene dada por las comisiones generadas por asesoramiento en la estructura de los activos a emitir, por suscripción de estos activos, etc. Por otro lado se encuentran los Bancos Comerciales, que realizan las actividades bancarias más tradicionales; captar depósitos y dar préstamos. La mayor fuente de ingresos viene dada por el spread entre las tasas de interés activas y pasivas. Sin embargo, en los últimos tiempos este tipo de operaciones se han vuelto menos atractiva llevando a los Bancos comerciales ha re-definir su negocio, buscando otro tipo de operaciones más rentables y con menos riesgo involucrado.

IMPORTANCIA DE LA RENTABILIDAD

Durante los últimos 20-30 años el mundo ha experimentado una serie de cambios profundos, explicados en su gran mayoría por la palabra globalización. Esta globalización ha afectado a prácticamente todos los países, mercados, sectores, participantes; y ha afectado particularmente la conducta de los mercados financieros.

La globalización junto a las nuevas tecnologías e innovaciones, han permitido que los capitales se muevan de un lugar a otro casi sin restricciones ni demoras. Sin mencionar todos los factores que pueden contribuir a atraer capitales en el corto plazo, la rentabilidad es uno de los elementos más evidentes para seducir capitales en el largo plazo. Por supuesto que debemos referirnos a rentabilidad relacionada a un nivel de riesgo, o rentabilidad ajustada por riesgo.

Los mercados de capitales han permitido que casi cualquier individuo pueda buscar la mejor inversión de acuerdo a su mínimo retorno aceptado en relación al riesgo. Este fenómeno ha hecho que incluso los Gobiernos, que anteriormente eran fuertes proveedores de fondos, re-definan su estrategia cuando se trata de apoyar a sectores no eficientes. Los subsidios y otras formas de apoyo financiero son difíciles de sostener en el largo plazo. Los recursos de los Gobiernos también se están transformando en capitales dispuestos a moverse a los lugares más eficientes.

LA RENTABILIDAD EN EMPRESAS COMERCIALES

Habiendo mencionado algunos puntos críticos en lo que respecta a la importancia de la rentabilidad, es importante determinar como es – y como debería ser – medida. Aunque en simples palabras rentabilidad es igual a la generación de riqueza en un período de tiempo, la valuación de esa magnitud es frecuentemente imprecisa, y en muchos casos, no determina la performance real de las empresas.

Como punto de partida, las empresas consideran al Resultado neto – la línea final del Estado de Resultados – como el equivalente a rentabilidad. Sin embargo, este valor es simplemente el resultado de la aplicación de normas contables, que busca distintos objetivos al mismo tiempo, siendo la determinación de la rentabilidad tan solo uno de ellos. La legislación impositiva es un claro ejemplo de porque las empresas tienden a utilizar criterios fiscalistas en sus prácticas contables a la hora de determinar el Resultado Neto. Se llega entonces, a que la gran mayoría de las veces el Resultado Neto no refleja el real valor económico y/o la riqueza que la empresa obtuvo. Por lo tanto, en la mayoría de los casos, se tienen que realizar

¿DE QUÉ DEPENDE LA RENTABILIDAD?

La rentabilidad es variable y depende de las inversiones del fondo y del horizonte temporal de la inversión. Así, si se opta por un fondo de renta variable que invierta en acciones, puede conseguirse una rentabilidad mayor que si se invierte en un fondo de renta fija que invierta en Deuda Pública.

Pero cabe destacar que el riesgo siempre es mucho mayor en un fondo de renta variable que en uno de renta fija. Puedes ver la rentabilidad de un fondo a la fecha realizando el siguiente cálculo:

Es un instrumento de renta variable, por lo que no se puede garantizar la obtención de una determinada rentabilidad. El rendimiento de una acción está dado por los dividendos que se reciban y por el valor de liquidación de la acción, lo que debería verse reflejado en los precios de ésta. La recuperación total o parcial de la inversión depende de la capacidad por parte de la sociedad de generar utilidades y de la liquidez de los títulos. Asimismo, la obtención de dividendos depende tanto de las utilidades de la sociedad como de la política de distribución de dividendos que se adopte.

NIVELES DE ANÁLISIS DE LA RENTABILIDAD EMPRESARIAL

Aunque cualquier forma de entender los conceptos de resultado e inversión determinaría un indicador de rentabilidad, el estudio de la rentabilidad en la empresa lo podemos realizar en dos niveles, en función del tipo de resultado y de inversión relacionada con el mismo que se considere:

Así, tenemos un primer nivel de análisis conocido como rentabilidad económica o del activo, en el que se relaciona un concepto de resultado conocido o previsto, antes de intereses, con la totalidad de los capitales económicos empleados en su obtención, sin tener en cuenta la financiación u origen de los mismos, por lo que representa, desde una perspectiva económica, el rendimiento de la inversión de la empresa.

Y un segundo nivel, la rentabilidad financiera, en el que se enfrenta un concepto de resultado conocido o previsto, después de intereses, con los fondos propios de la empresa, y que representa el rendimiento que corresponde a los mismos.

La relación entre ambos tipos de rentabilidad vendrá definida por el concepto conocido como apalancamiento financiero, que, bajo el supuesto de una estructura financiera en la que existen capitales ajenos, actuará como amplificador de la rentabilidad financiera respecto a la económica siempre que esta última sea superior al coste medio de la deuda, y como reductor en caso contrario.

La Rentabilidad Económica

La rentabilidad económica o de la inversión es una medida, referida a un determinado periodo de tiempo, del rendimiento de los activos de una empresa con independencia de la financiación de los mismos. De aquí que, según la opinión más extendida, la rentabilidad económica sea considerada como una medida de la capacidad de los activos de una empresa para generar valor con independencia de cómo han sido financiados, lo que permite la comparación de la rentabilidad entre empresas sin que la diferencia en las distintas estructuras financieras, puesta de manifiesto en el pago de intereses, afecte al valor de la rentabilidad.

La rentabilidad económica se erige así en indicador básico para juzgar la eficiencia en la gestión empresarial, pues es precisamente el comportamiento de los activos, con independencia de su financiación, el que determina con carácter general que una empresa sea o no rentable en términos económicos. Además, el no tener en cuenta la forma en que han sido financiados los activos permitirá determinar si una empresa no rentable lo es por problemas en el desarrollo de su actividad económica o por una deficiente política de financiación.

El origen de este concepto, también conocido como return on investment (ROI) o return on assets (ROA), si bien no siempre se utilizan como sinónimos ambos términos, se sitúa en los primeros años del s. XX, cuando la Du Pont Company comenzó a utilizar un sistema triangular de ratios para evaluar sus resultados. En la cima del mismo se encontraba la rentabilidad económica o ROI y la base estaba compuesta por el margen sobre ventas y la rotación de los activos.

Cálculo de la rentabilidad económica

A la hora de definir un indicador de rentabilidad económica nos encontramos con tantas posibilidades como conceptos de resultado y conceptos de inversión relacionados entre sí. Sin embargo, sin entrar en demasiados detalles analíticos, de forma genérica suele considerarse como concepto de resultado el Resultado antes de intereses e impuestos, y como concepto de inversión el Activo total a su estado medio.

El resultado antes de intereses e impuestos suele identificarse con el resultado del ejercicio prescindiendo de los gastos financieros que ocasiona la financiación ajena y del impuesto de sociedades. Al prescindir del gasto por impuesto de sociedades se pretende medir la eficiencia de los medios empleados con independencia del tipo de impuestos, que además pueden variar según el tipo de sociedad.

Otros conceptos de resultado que habitualmente se enfrentan al Activo total para determinar la rentabilidad económica serían los siguientes:

• Resultado después de impuestos + Gastos financieros (1-t), siendo t el tipo medio impositivo: se utiliza el resultado después de impuestos y antes de gastos financieros netos bajo la justificación de que el impuesto sobre beneficios es un gasto del ejercicio y como tal supone una partida negativa a efectos de medir la renta o beneficio; y, por otra parte, los costes financieros se presentan netos del ahorro de impuestos que suponen.

• Resultado de las actividades ordinarias + Gastos financieros: en este caso se prescinde de los resultados extraordinarios por su carácter atípico y excepcional, pretendiendo así calcular la rentabilidad de la actividad ordinaria de la empresa.

Otras formulaciones de la rentabilidad económica

Sin pretensión de ser exhaustivos, como otras posibles formulaciones de la rentabilidad económica podemos mencionar las siguientes:

Esta expresión pretende obtener el rendimiento de los activos financiados con recursos con coste para que cobre verdadero significado la comparación entre el rendimiento de esos activos y el coste medio de los recursos necesarios para financiarlos. Ha sido utilizada, entre otros autores, por la Central de Balances del Banco de España hasta su informe de 1997 con la denominación de rentabilidad del activo neto.

Como novedad a partir de su informe de 1998, la CBBE modifica el cálculo de los indicadores de rentabilidad, definiendo rentabilidades ordinarias a partir del resultado operativo neto, el cual prescinde de los resultados extraordinarios. Además de esta modificación, que daría lugar a la que denomina rentabilidad ordinaria del activo neto con inmovilizado material a valores contables, ofrece otra alternativa incorporando en el denominador un ajuste a los inmovilizados materiales (y, como contrapartida, también a los recursos propios), para aproximar su valoración a precios corrientes y homogeneizar así la serie de los efectos de la actualización de balances del RD-L 7/1996. A esta última expresión, que es la que aquí figura, la denomina rentabilidad del activo neto con inmovilizado material a precios corrientes.

Este indicador suele denominarse rentabilidad económica de explotación, y constituye el núcleo más importante de la rentabilidad de la empresa, puesto que está calculando la rentabilidad de la actividad típica de la empresa.

Descomposición de la rentabilidad económica

La rentabilidad económica, como cociente entre un concepto de resultado y un concepto de inversión, puede descomponerse, multiplicando numerador y denominador por las ventas o ingresos, en el producto de dos factores, margen de beneficio sobre ventas y rotación de activos, los cuales permiten profundizar en el análisis de la misma.

La descomposición en margen y rotación puede realizarse para cualquier indicador de rentabilidad económica, si bien es en la rentabilidad económica de explotación donde adquiere mayor significación al establecerse una mayor dependencia causal entre numeradores y denominadores. Esto quiere decir que es el margen de explotación, definido como cociente entre el resultado de explotación y las ventas, la mejor aproximación al concepto de margen, ya que el resultado de explotación prescinde de los resultados ajenos a ésta, y, por tanto, se está enfrentando con las ventas el resultado que guarda una relación más estrecha con las mismas. Y de la misma forma la rotación del activo cobra mayor sentido cuando se pone en relación con las ventas los activos que las han generado, y no aquellos activos cuyos movimientos son independientes de las ventas. Es por ello que cuanto mayor sea la correlación entre numerador y denominador tanto en el margen como en la rotación mayor será la información que proporcionan ambos componentes de la rentabilidad sobre la gestión económica de la empresa, mayor su utilidad para la toma de decisiones y su validez para efectuar comparaciones entre empresas e ínter temporalmente.

La rentabilidad económica como producto de margen y rotación

Descompuesta así la rentabilidad económica como producto de dos factores económicos, margen y rotación, puede verse como consecuencia de la eficiencia operativa (técnico-organizativa) de la empresa (aumento de rotación y reducción de costes) y del grado de libertad en la fijación de precios (grado de monopolio). El incremento de la rentabilidad pasará, consecuentemente, por alguna de las siguientes actuaciones:

• Aumentar el margen, permaneciendo constante la rotación.

• Aumentar la rotación, permaneciendo constante el margen.

• Aumentar las dos magnitudes, o sólo una de ellas siempre que la disminución en la otra no ocasione que el producto arroje una tasa de rentabilidad menor.

Para conocer el posicionamiento de la empresa en los dos factores explicativos de la rentabilidad económica puede utilizarse una representación gráfica, en la que podemos agrupar a los distintos tipos de empresas en cuatro cuadrantes:

A: empresas con alta rentabilidad, originada tanto vía margen como vía rotación.

B: empresas con elevado margen y baja rotación.

C: empresas con baja rentabilidad, debido tanto al margen como a la rotación.

D: empresas con elevada rotación y bajo margen.

La Rentabilidad Financiera

La rentabilidad financiera o de los fondos propios, denominada en la literatura anglosajona return on equity (ROE), es una medida, referida a un determinado periodo de tiempo, del rendimiento obtenido por esos capitales propios, generalmente con independencia de la distribución del resultado.

La rentabilidad financiera puede considerarse así una medida de rentabilidad más cercana a los accionistas o propietarios que la rentabilidad económica, y de ahí que teóricamente, y según la opinión más extendida, sea el indicador de rentabilidad que los directivos buscan maximizar en interés de los propietarios. Además, una rentabilidad financiera insuficiente supone una limitación por dos vías en el acceso a nuevos fondos propios. Primero, porque ese bajo nivel de rentabilidad financiera es indicativo de los fondos generados internamente por la empresa; y segundo, porque puede restringir la financiación externa.

En este sentido, la rentabilidad financiera debería estar en consonancia con lo que el inversor puede obtener en el mercado más una prima de riesgo como accionista. Sin embargo, esto admite ciertas matizaciones, puesto que la rentabilidad financiera sigue siendo una rentabilidad referida a la empresa y no al accionista, ya que aunque los fondos propios representen la participación de los socios en la empresa, en sentido estricto el cálculo de la rentabilidad del accionista debería realizarse incluyendo en el numerador magnitudes tales como beneficio distribuible, dividendos, variación de las cotizaciones, etc., y en el denominador la inversión que corresponde a esa remuneración, lo que no es el caso de la rentabilidad financiera, que, por tanto, es una rentabilidad de la empresa.

La rentabilidad financiera es, por ello, un concepto de rentabilidad final que al contemplar la estructura financiera de la empresa (en el concepto de resultado y en el de inversión), viene determinada tanto por los factores incluidos en la rentabilidad económica como por la estructura financiera consecuencia de las decisiones de financiación.

Cálculo de la rentabilidad financiera

A diferencia de la rentabilidad económica, en la rentabilidad financiera existen menos divergencias en cuanto a la expresión de cálculo de la misma. Como concepto de resultado la expresión más utilizada es la de resultado neto, considerando como tal al resultado del ejercicio. Otros conceptos de resultado, siempre después de intereses, que se suelen enfrentar a los fondos propios para obtener la rentabilidad financiera serían los siguientes:

• Resultado antes de impuestos, para medir el rendimiento de los fondos propios con independencia del impuesto de sociedades.

• Resultado de las actividades ordinarias, prescindiendo así tanto del efecto del impuesto sobre sociedades como de los resultados extraordinarios, bajo la pretensión de facilitar la Comparabilidad intertemporal y entre empresas.

• Resultado previo a la deducción de amortizaciones y provisiones, debido a que son costes de difícil estimación económica y que, tanto por la diversidad de políticas de unas empresas a otras como por la manipulación de que pueden ser objeto, se configuran como un posible factor distorsionante del resultado real.

• Resultado de explotación una vez deducidos los intereses de la deuda y los impuestos directos. En cuanto al denominador, la discusión se plantea sobre la propia definición analítica de fondos propios para el cálculo de un indicador de rentabilidad de los mismos, destacando como principal controversia la consideración de los fondos propios según balance o con ajustes motivados por determinadas partidas, tales como capital pendiente de desembolso, acciones propias o ingresos a distribuir en varios ejercicios.

Descomposición de la rentabilidad financiera

Pretendemos en este apartado estudiar la relación que liga a la rentabilidad económica con la rentabilidad financiera a partir de la descomposición de esta última. Seguiremos para ello dos vías: una primera, la descomposición de la rentabilidad financiera como producto de factores; y una segunda, la conocida como ecuación lineal o fundamental del apalancamiento financiero. Introduciremos a través de ambas descomposiciones el concepto de apalancamiento financiero, el cual, desde el punto de vista del análisis contable, hace referencia a la influencia que sobre la rentabilidad financiera tiene la utilización de deuda en la estructura financiera si partimos de una determinada rentabilidad económica.

Descomposición de la rentabilidad financiera como producto de factores

De la misma forma que la rentabilidad económica, la rentabilidad financiera se puede descomponer como producto de diversos factores, con la particularidad de que entre los mismos podemos incluir a la rentabilidad económica. No obstante, si se quiere introducir como factor la rentabilidad económica, la descomposición de la rentabilidad financiera no sólo dependerá de cómo se ha definido el propio indicador que se descompone (y nos referimos con ello básicamente al concepto de resultado utilizado como numerador en la rentabilidad financiera), sino también de cómo se haya definido la propia rentabilidad económica.

Descomposición lineal de la rentabilidad financiera

A continuación nos vamos a detener a analizar el apalancamiento financiero a partir de la descomposición lineal de la rentabilidad financiera en función de la rentabilidad económica, el endeudamiento y el coste de los recursos ajenos, lo que además supone analizar la rentabilidad financiera no mediante una estructura piramidal de ratios sino a partir de sus componentes más directos. La expresión que vamos a obtener es también perfectamente equivalente a , pero más generalmente utilizada.

Costo capitalizado

El Método del Costo Capitalizado se presenta como una aplicación del Valor Presente de una Anualidad Infinita. Este es aplicado en proyectos que se supone tendrán una vida útil indefinida, tales como represas, universidades, organizaciones no gubernamentales, etc. También, es aplicable en proyectos que deben asegurar una producción continua, en los cuales los activos deben ser reemplazados periódicamente.

Para realizar un análisis sobre esta metodología, se debe hallar el Valor Presente de todos los gastos no recurrentes y sumarlos con el Valor Presente de la Anualidad Infinita, que conforman dichos gastos. El procedimiento es el siguiente:

• Trazar un DFC que muestre todos los costos e ingresos no recurrentes y por lo menos dos ciclos de todos los costos recurrentes.

• Hallar el VPN de las cantidades no recurrentes

• Hallar el VA durante el ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes y agregar esto a todas las demás cantidades uniformes que ocurren en los años 1 hasta infinito.

• Dividir el VA obtenido anteriormente mediante la tasa de interés i para lograr el costo capitalizado.

• Agregar el valor obtenido en el segundo paso al valor logrado en el paso anterior.

Cuando se comparan dos alternativas con base en su costo capitalizado se sigue el procedimiento anterior para cada alternativa, las cuales serán comparadas automáticamente durante el mismo número de años (infinito). La alternativa con el menor costo capitalizado representará la más económica.

Ejemplo

Un industrial tiene dos alternativas para comprar una máquina. La primera máquina se la ofrecen con un costo inicial de $900.000 y tiene una vida útil de 10 años, al final de los cuales deberá ser reemplazada a un costo de $1.000.000. La segunda máquina la ofrecen a un costo de $1.000.000; su vida útil es de 15 años y su costo de reemplazo es de $1.500.000. Si se supone que el interés efectivo es del 20%. ¿Cuál máquina debe comprar?

Solución

1. Como la primera máquina debe ser reemplazada cada 10 años, debe constituirse un fondo, mediante pagos anuales $R, con el objeto de tener disponibles $1.000.000 al final del periodo, para efectuar el reemplazo, se tiene entonces que la gráfica de tiempo sería:

Se halla el valor de los pagos:

                                                1.000.000 = R S10¬20%

                                                        R = 38.523

El Valor Presente de la renta perpetua será:

Los costos no recurrentes son $900.000, que están en valor presente, por lo tanto el costo capitalizado es:

2. La segunda máquina debe ser reemplazada cada 15 años, también debe constituirse un fondo, mediante pagos anuales $R, para tener el dinero necesario de $1.500.000 al final del periodo, para efectuar el reemplazo, se tiene entonces que la gráfica de tiempo sería:

Se halla el valor de los pagos:

                                                1.500.000 = R S15¬20%

                                                        R = 20.823

El Valor Presente de la renta perpetua será:

Los costos no recurrentes son $1.000.000, que están en valor presente, por lo tanto el costo capitalizado es:

La decisión que se tomaría sería por la primera máquina, que es la que tiene el menor costo capitalizado.

Tasa interna de retorno (tir)

Definido como la Tasa interna de retorno de una inversión para una serie de valores en efectivo. La T.I.R. de un proyecto se define como aquella tasa que permite descontar  los flujos netos de operación de un proyecto e igualarlos a la inversión inicial. Para este cálculo se debe determinar claramente cual es la "Inversión Inicial" del proyecto y cuales serán los "flujos de Ingreso" y "Costo" para cada uno de  los períodos que dure el proyecto de manera de considerar los beneficios netos obtenidos en cada uno de ellos.

Esto significa que se  buscará una tasa que iguale la inversión inicial a los flujos netos de operación del proyecto, que es lo mismo que buscar una tasa que haga el VAN igual a cero.

Las reglas de decisión para la TIR

• Si T.I.R > i Significa que el proyecto tiene una rentabilidad asociada  mayor   que la tasa de mercado (tasa de descuento), por lo tanto es más conveniente.

• Si T.I.R < i Significa que el proyecto tiene una rentabilidad asociada menor que la tasa de mercado (tasa de descuento), por lo tanto es menos conveniente.

Por tasa de descuento se entiende aquella que se utiliza para traer a valor presente los flujos de caja.

El valor presente de los egresos equivale a la misma inversión inicial cuando el proyecto no tiene más flujos de caja negativos en otros periodos diferentes al momento inicial. La TIR se compara con la tasa mínima de rendimiento y si es mayor se acepta el proyecto, en caso contrario se rechaza. La tasa mínima de rendimiento generalmente es la tasa de la oportunidad del mercado o del costo de capital de las fuentes que financian el proyecto.

Tasa externa de retorno (ter)

La tasa de reinversión, representada por c, es a menudo igual a la TMAR. La tasa de interés calculada de este modo, para satisfacer la ecuación de la tasa de retorno, se llamará la tasa de retorno compuesta y se representará por i´. Esta tasa de retorno es conocida como tasa externa de retorno.

La tasa externa de retorno, es la tasa de interés de un proyecto que supone que los flujos de caja netos positivos, que representan fondos no necesarios en el proyecto, se reinvierte a la tasa c. Los flujos de cajas netos positivos se consideran como recuperación de la inversión. El valor correcto de i" es el que hace que todas las inversiones netas del proyecto se igualen a cero al final del proyecto. Un procedimiento para hacerlo es la técnica de la inversión neta del proyecto.

El proceso consiste en encontrar el valor futuro F de la inversión neta del proyecto desde 1 año (período) hasta el futuro.

Es decir, hallar el flujo de caja para el año próximo (periodo), Ft+1, para Ft utilizando el factor F/P para un periodo. La tasa de interés en el factor F/P es c si la inversión neta Ft es positiva y si Ft es negativo se utiliza i". Matemáticamente, para cada año se establece la relación:

Ft+1 = Ft (1+i )+ Ct

Donde: t = 1, 2, 3,…, n-1

n = Número total de años del proyecto.

Ct = Flujo de caja en el periodo t

c si Ft > 0 (Inversión neta positiva)

i =

i" si Ft < 0 (Inversión neta negativa)

La ecuación para Fn se obtiene utilizando el procedimiento de igualar a cero y resolviendo i" por ensayo y error. El valor obtenido de i" es solamente para una tasa de reinversión dada de c.

Método para determinar la TER

Este cálculo está basado en varios métodos, entre los más importantes tenemos los siguientes:

• Métodos básicos para la elaboración de estudios económicos.

• Método de la Tasa Explícita de Rendimiento sobre la Reinversión (TER).

• Método de la Tasa Externa de Rendimiento (TER)

Tasa minima atractiva de retorno (tmar)

Para seleccionar una tasa mínima atractiva de retorno es necesario comenzar por estudiar las principales fuentes de capital de una empresa. La más importante es el dinero generado de la operación de la empresa, dinero prestado, ventas de bonos hipotecarios y venta de acciones.

Fuentes de Capital

Dinero generado mediante la operación de la empresa

El dinero generado mediante la operación de la empresa, es una fuente importante de capital de inversión es la retención de utilidades que resultan de la operación de la compañía. Como nada más se paga a los accionistas alrededor de la mitad de las utilidades de las empresas industriales, la mitad retenida es una fuente importante de fondos para cualquier propósito. Además de las utilidades existe dinero que se genera en una empresa por concepto de cargos por depreciación anual sobre los bienes de capital.

En otras palabras, una empresa productiva generará una cantidad de dinero igual a sus cargos por depreciación más las utilidades retenidas. Aun una empresa que no tenga utilidades, al ser operada generará una cantidad de dinero igual a los cargos de depreciación. Una empresa con perdidas tendrá menos fondos.

Fuentes externas de dinero (financiación con deuda)

Una empresa que necesita dinero por semanas o meses, lo pide a un banco. También de los bancos se pueden obtener préstamos no prendarios o sin garantía a plazos más largos de uno a cuatro años. Aunque, sin duda, los bancos financian grandes cantidades de gastos de capital, los préstamos bancarios regulares no pueden considerarse como una fuente permanente de financiamiento.

Pueden obtenerse préstamos a plazos más largos con garantía de los bancos, de las compañías de seguros, de los fondos de pensión y también del público. Con frecuencia la garantía para el préstamo es una hipoteca sobre alguna propiedad específica de la empresa. Cuando se obtiene del público, el financiamiento se hace a través de bonos hipotecarios. La venta de acciones de la compañía es otra fuente es otra fuente de dinero. Mientras que los préstamos bancarios y los bonos representan una deuda con una fecha de vencimiento, las acciones significan un aumento permanente a las propiedades de la compañía.

Valores necesarios para obtener la tasa mínima atractiva de rendimiento (TMAR)

La tasa mínima atractiva de rendimiento debe ser igual al mayor de los siguientes costos: el costo de dinero pedido como préstamo, el costo de capital y el costo de oportunidad.

• Costo de Capital: Otra tasa de interés que con frecuencia resulta importante es el costo de capital. La suposición general relativa al costo de capital, es que todo el dinero que usa la empresa para inversiones se obtiene de todos los componentes de capitalización global de la compañía. Por lo tanto es difícil calcular el costo de capital en situaciones reales. La fluctuación en el precio de unas acciones, por ejemplo, dificulta fijar un costo, y las perspectivas fluctuantes de la empresa hacen todavía más difícil estimar los beneficios futuros que los accionistas esperarían recibir por lo que es trabajoso precisar una tasa de rendimiento adecuada.

• Costo de Oportunidad: Se ha visto que existen fundamentalmente dos situaciones independientes. Una es la fuente y la cantidad de dinero disponible para proyectos de inversión de capital. La otra es la de las oportunidades de inversión de que la compañía dispone. Por lo general las dos situaciones están desequilibradas con más oportunidades de inversión que de dinero disponible. Entonces se podrán seleccionar algunas oportunidades de inversión y el resto de rechazarse. Es evidente que se querrá asegurar que todos los proyectos elegidos sean mejores que el mejor de los proyectos rechazados. Para lograrlo debe conocerse algo sobre la tasa de rendimiento para el mejor proyecto rechazado. El mejor proyecto rechazado es la mejor oportunidad rechazada y se define como costo oportunidad.

• Costo de Capital de Deuda: Un primer paso para tomar una decisión sobre una tasa mínima atractiva de rendimiento, puede ser determinar la tasa de interés a la que puede pedir el préstamo. Los préstamos hipotecarios a largo plazo se pueden obtener en los bancos, en las compañías de seguros o en otros lugares en los que se acumulan cantidades sustanciales de dinero (como los países productores de petróleo). Una empresa productiva grande puede obtener préstamos con tasas prioritarias, es decir, con la tasa de interés que cobran los bancos a sus mejores clientes. A las demás empresas se les cobran tasas de interés que pueden ser desde medio punto hasta varios puntos más altas. La tasa de interés variará según la duración del préstamo, además de la solvencia financiera de quien lo pida y su capacidad de pago.

El valor futuro (vf)

¿Qué es el Valor Futuro (VF)?