Muestra el valor que una inversión actual va a tener en el futuro. Su expresión general es:
VF = VA (1+i)^n
Siendo:VA: Valor actual de la inversión
n: número de años de la inversión (1,2,…,n)
i: tasa de interés anual expresada en tanto por uno
El VF será mayor cuando mayor sean i y n.
Ejemplo de cálculo del VF:
Indica el valor de hoy de una inversión a recibir en el futuro. A partir de la expresión anterior podemos calcular su valor. Para ello despejamos el valor actual y obtenemos:
VA = VF / (1+i)^n
Siendo:VF: Valor futuro de la inversiónn: número de años de la inversión (1,2,…,n)i: tasa de interés anual expresada en tanto por unoEl VA será mayor cuando menor sean i y n.
Ejemplo de cálculo del VA:
¿Qué es el Flujo de Caja Libre (FCL)?
Se define como el saldo disponible para pagar a los accionistas y para cubrir el servicio de la deuda (intereses de la deuda + principal de la deuda) de la empresa, después de descontar las inversiones realizadas en activos fijos y en necesidades operativas de fondos (NOF).
Ejemplo de cálculo del Flujo de Caja Libre:
El costo de capital es la tasa de rendimiento que debe obtener la empresa sobre sus inversiones para que su valor en el mercado permanezca inalterado, teniendo en cuenta que este costo es también la tasa de descuento de las utilidades empresariales futuras, es por ello que el administrador de las finanzas empresariales debe proveerse de las herramientas necesarias para tomar las decisiones sobre las inversiones a realizar y por ende las que más le convengan a la organización.
En el estudio del costo de capital se tiene como base las fuentes específicas de capital para buscar los insumos fundamentales para determinar el costo total de capital de la empresa, estas fuentes deben ser de largo plazo, ya que estas son las que otorgan un financiamiento permanente.
Las fuentes principales de fondos a largo plazo son el endeudamiento a largo plazo, las acciones preferentes, las acciones comunes y las utilidades retenidas, cada una asociada con un costo específico y que lleva a la consolidación del costo total de capital.
COSTOS DE LAS FUENTES DE CAPITAL
A continuación se presenta un pequeño acercamiento teórico de los costos de estas fuentes, pero se debe tener en cuenta que el estudio de cada uno de estos costos tiene connotaciones más profundas en su aplicación.
Costo de endeudamiento a largo plazo
Esta fuente de fondos tiene dos componentes primordiales, el interés anual y la amortización de los descuentos y primas que se recibieron cuando se contrajo la deuda. El costo de endeudamiento puede encontrarse determinando la tasa interna de rendimiento de los flujos de caja relacionados con la deuda. Este costo representa para la empresa el costo porcentual anual de la deuda antes de impuestos.
Comentario: Los cálculos para hallar la tasa de rendimiento pueden ser realizados por el método de la "interpolación".
Costo de acciones preferentes
El costo de las acciones preferentes se encuentra dividiendo el dividendo anual de la acción preferente, entre el producto neto de la venta de la acción preferente. C.A.P.= Dividendo anual por acción/Producto neto en venta de A.P.
Costo de acciones comunes
El valor del costo de las acciones comunes es un poco complicado de calcular, ya que el valor de estas acciones se basan en el valor presente de todos los dividendos futuros se vayan a pagar sobre cada acción. La tasa a la cual los dividendos futuros se descuentan para convertirlos a valor presente representa el costo de las acciones comunes.
Comentario: El costo de capital de las acciones comunes usualmente es calculado por el "modelo Gordon"
Costo de las utilidades retenidas
El costo de las utilidades retenidas esta íntimamente ligado con el costo de las acciones comunes, ya que si no se retuvieran utilidades estas serían pagadas a los accionistas comunes en forma de dividendos, se tiene entonces, que el costo de las utilidades retenidas se considera como el costo de oportunidad de los dividendos cedidos a los accionistas comunes existentes.
CALCULO DEL COSTO DE CAPITAL
Al determinar los costos de las fuentes de financiamiento específicos a largo plazo, se muestra la técnica usualmente utilizada para determinar el costo total de capital que se utiliza en la evaluación financiera de inversiones futuras de la empresa.
El principal método para determinar el costo total y apropiado del capital es encontrar el costo promedio de capital utilizando como base costos históricos o marginales.
Costo promedio de capital
El costo promedio de capital se encuentra ponderando el costo de cada tipo específico de capital por las proporciones históricas o marginales de cada tipo de capital que se utilice. Las ponderaciones históricas se basan en la estructura de capital existente de la empresa, en tanto que las ponderaciones marginales consideran las proporciones reales de cada tipo de financiamiento que se espera al financiar un proyecto dado.
Una de las críticas que se hace a la utilización de este sistema, es que no considera las implicaciones a largo plazo del financiamiento actual de la empresa.
Para determinar una decisión de inversión, una empresa utiliza el valor presente neto (VPN) del ingreso futuro proveniente de la inversión. Para calcularlo, la empresa utiliza el valor presente descontado (VPD) del flujo de rendimientos netos (futuros ingresos del proyecto) tomando en cuenta una tasa de interés, y lo compara contra la inversión realizada. Si el valor presente descontado es mayor que la inversión, el valor presente neto será positivo y la empresa aceptará el proyecto; si el valor presente descontado fuera menor que la inversión la empresa lo rechazaría.
El procedimiento técnico para computar el valor actual de una empresa es semejante al que se emplea para computar el valor actual de una inversión en bonos u obligaciones. Los factores que deben emplearse al computar el valor actual de una empresa son:
Importe de las actividades futuras.
Tiempo o fecha de las actividades futuras.
Importe de los desembolsos futuros.
Tiempo o fecha de los desembolsos futuros.
Tasa de descuento.
Los administradores computan el valor actual descontado para evaluar los proyectos de operaciones dentro de la empresa y las posibles compras de otras empresas. En ciertos casos, el calculo puede servir para valorar equipos especiales, aunque solamente cuando la ganancia prevista provenga de ellos y pueda determinarse y medirse en dinero.
El valor presente neto es el valor actual de los flujos de caja netos menos la inversión inicial.
Otro método que se puede aplicar es el de valor presente, este se puede realizar hacienda las siguientes preguntas: ¿ Que cantidad de dinero deberá poner el Sr. Fernando en el banco, el día de hoy para tener $12.500 en el año siguiente?
Al analizar el valor presente nos indica que un pago de $12.500 que se vaya a recibir el año siguiente tiene un valor presente de $11.363,64. Es decir, a una tasa de interés del 10% y una inicial de $11.363,64, el Sr. Fernando ganaría lo mismo que si recibiera los $12.500 el año siguiente.
Ya que la segunda oferta tiene un valor presente de $11.363,64, mientras que la primera es tan solo de $11.000, el análisis de valor presente también indica que el Sr. Fernando debería escoger le segunda opción. En otras palabras, tanto el análisis de valor futuro como el del valor presente conducen a la misma decisión.
Para la tasa interna de retorno, se debe considerar el concepto de esta. La tasa interna de retorno trata de considerar un número en particular que resuma los meritos de un proyecto. Dicho número no depende de la tasa de interés que rige el mercado de capitales. Por eso es que se llama tasa interna de rentabilidad; el número es interno o inherente al proyecto y no depende de nada excepto de los flujos de caja del proyecto.
Una inversión es aceptable si su tasa interna de retorno excede al rendimiento requerido. De lo contrario, la inversión no es provechosa.
Cuando se desconoce el valor de la tasa de descuento, se establece que el Valor Presente Neto, es igual a cero, ya que cuando ocurre es indiferente aceptar o no la inversión. La tasa interna de retorno de una inversión es la tasa de rendimiento requerida, que produce como resultado un valor presente neto de cero cuando se le utiliza como tasa de descuento.
Por el hecho de que la tasa interna de rendimiento sea la tasa de descuento que hace que el valor presente neto sea nulo es importante, ya que muestra como calcular el rendimiento de inversiones más complejas. En el caso de que una inversión de un solo período, la determinación de la tasa interna de retorno va a ser menos complicada. Sin embargo, al tomar en cuenta una inversión de varios períodos, con flujos de efectivo anuales. Por ejemplo, a partir del ejercicio anterior, pero con flujos de efectivo de $ 100 el primer año, $200 el segundo año, $ 300 para el tercer año. ¿ Cual es la tasa interna de retorno ?
– $435,44 $100 $200 $300
El valor presente neto es cero al 15%, por lo que $15 es la TIR. Cuando la tasa sea mayor del 15% realizar la inversión no es favorable, ya que el VPN es negativo.
La mejor manera de dar a conocer la relación que existe entre el valor presente neto y la tasa interna de retorno es mediante un grafico en el cual se utilicen los datos usados anteriormente. Los valores del VPN se colocan en el eje vertical, mientras que los de la tasa interna de retorno se colocan en el eje horizontal. Si tuviéramos un valor muy grande nos daría como resultado una imagen denominada perfil del valor presente neto.
Perfil del Valor Presente Neto
Como se puede observar en la grafica, cada vez que aumenta la tasa de descuento, el valor presente disminuye. En el punto donde el valor presente neto corta al eje ¨ x ¨ se encuentra la TIR.
Las reglas de la tasa interna de retorno y del valor presente neto conducen a decisiones idénticas, siempre y cuando se cumplan las siguientes condiciones. La primera, los flujos de efectivo de el proyecto deben ser convencionales, por lo que el primer flujo de efectivo (inversión inicial) será negativo, después los demás serán positivos. La segunda, el proyecto debe ser independiente, lo que significa que la decisión de aceptar o no este proyecto, no influya en la decisión que se vaya a tomar en cualquier otro proyecto.
Cuando no se cumplan estas dos condiciones, o simplemente no se cumpla con una sola de ellas, pueden presentarse problemas a futuro.
Hay ciertas ventajas y desventajas de la tasa interna de rendimiento, entre las cuales se entran las siguientes:
Ventajas
Esta estrechamente relacionada con el VPN, suele dar como resultado decisiones idénticas.
Es fácil de comprender y comunicar.
Desventajas
Quizá dé como resultado múltiples respuestas, o no opere con flujos de efectivo no convencionales.
Probablemente conduzca a decisiones incorrectas en las comparaciones de inversiones mutuamente excluyentes.
Para las empresas de las distintas ramas de explotación y áreas geográficas se tienen calculados los rendimientos promedio. Aquellas empresas que reiteradamente logran sobrepasar esos niveles promedio de beneficios, se les considera dotados de una porción de capital invisible llamado plusvalía.
También se observa que en concordancia con nuestra legislación, la plusvalía no se debe contabilizar sino se compran o se comprueban los costos de su desarrollo.
Al momento de concretarse la venta de una empresa, tanto el vendedor como el comprador, van a necesitar realizar algunos cálculos matemáticos para fija r el precio de la plusvalía.
Se define como el período que tarda en recuperarse la inversión inicial a través de los flujos de caja generados por el proyecto. La inversión se recupera en el año en el cual los flujos de caja acumulados superan a la inversión inicial. No se considera un método adecuado si se toma como criterio único. Pero, de la misma forma que el método anterior, puede ser utilizado complementariamente con el VAN.
La metodología del Periodo de Recuperación (PR), es otro índice utilizado para medir la viabilidad de un proyecto, que ha venido en cuestionamiento o en baja. La medición y análisis de este le puede dar a las empresas el punto de partida para cambias sus estrategias de inversión frente al VPN y a la TIR.
El Método Periodo de Recuperación basa sus fundamentos en la cantidad de tiempo que debe utilizarse, para recuperar la inversión, sin tener en cuenta los intereses. Es decir, que si un proyecto tiene un costo total y por su implementación se espera obtener un ingreso futuro, en cuanto tiempo se recuperará la inversión inicial.
Al realizar o invertir en cualquier proyecto, lo primero que se espera es obtener un beneficio o unas utilidades, en segundo lugar, se busca que esas utilidades lleguen a manos del inversionista lo más rápido que sea posible, este tiempo es por supuesto determinado por los inversionistas, ya que no es lo mismo para unos, recibirlos en un corto, mediano o largo plazo, es por ello que dependiendo del tiempo es aceptado o rechazado.
Este método también denominado payback, consiste en la determinación del tiempo necesario para que los flujos de caja netos positivos sean iguales al capital invertido. Este método permite al inversionista comparar los proyectos en base al tiempo de recuperación, tomando en cuenta que siempre le dará mayor preferencia a las de menor tiempo de recuperación.
En los países donde la situación política y económica es muy inestable, este es el método que prefieren aplicar la mayoría de las empresas, debido a que lo importante para una empresa (en un principio) es la recuperación de la inversión. El payback, por utilizar solamente los flujos de caja netos positivos, se basa en la liquidez que pueda generar el proyecto y no realmente en la rentabilidad del mismo. Tiende a que los inversionistas busquen una política de liquidez acelerada.
Como aspecto negativo que posee este método, es que solo considera los flujos de caja netos positivos durante el plazo de recuperación y no considera estos flujos que se obtienen después de este plazo. Otra desventaja de este método es la de no tomar en cuenta la diferencia que exista entre los vencimientos de los flujos de caja netos positivos.
Podemos decir que para determinar el tiempo de recuperación de una inversión, se utiliza la siguiente formula:
Hay casos en los que la variable R no es constante, para esto se acumulan los flujos netos positivos necesarios para que se puedan igualar a la inversión.
Métodos básicos para la elaboración de estudios económicos de proyectos
Los cuatro métodos o patrones básicos para la elaboración de estudios económicos junto con sus abreviaturas se listan a continuación:
MÉTODO DE LA TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR).
Es el más general y más ampliamente usado para la elaboración de estudios económicos. Se le conoce con varios nombres, tales como método del inversionista, método del flujo de efectivo descontado, método de ingresos vs desembolsos e índice de rediluabilidad. Este método de la tasa de rendimiento es una medida de efectividad financiera que se usa para casi todos los tipos de situaciones de inversión, donde los flujos de efectivo positivos y negativos de un proyecto se relacionan por medio de una tasa de interés o de rendimiento, que es lo que se conoce como tasa interna de rendimiento.
Se define como la tasa de descuento o tipo de interés que iguala el VAN a cero.VAN = – A + [ FC1 / (1+r)^1 ] + [ FC2 / (1+r)^2 ] +…+ [ FCn / (1+r)^n ] = 0
Si TIR > tasa de descuento (r): El proyecto es aceptable.
Si TIR = tasa de descuento (r): El proyecto es aceptable.
Si TIR < tasa de descuento (r): El proyecto no es aceptable.
Este método presenta más dificultades y es menos fiable que el anterior, por eso suele usarse como complementario al VAN.
Ejemplo de cálculo del TIR:
Si suponemos que para el ejemplo de la imagen la tasa de descuento (r) que tiene la empresa es del 10%, podemos decir que como el TIR es mayor que la tasa de descuento de la empresa (13%>10%) este proyecto sería considerado rentable para la empresa.
MÉTODO DE LA TASA EXPLÍCITA DE RENDIMIENTO SOBRE LA REINVERSIÓN (TER).
Este método es una forma de calcular una tasa de rendimiento cuando hay una sola inversión y ahorros o ingresos uniformes de efectivo al final de cada período durante toda la vida del proyecto de inversión.
MÉTODO DEL VALOR ANUAL (VA).
Es similar al método de la TER, con una sola e importante excepción. Esta es la de que se incluyen como costo una utilidad mínima requerida (UMR) sobre el capital invertido. El criterio para este método es el de que en tanto que el excedente de los ingresos sobre los costos sea cero o positivo, entonces un proyecto está económicamente justificado.
Consiste en actualizar a valor presente los flujos de caja futuros que va a generar el proyecto, descontados a un cierto tipo de interes ("la tasa de descuento"), y compararlos con el importe inicial de la inversión. Como tasa de descuento se utiliza normalmente el coste promedio ponderado del capital (cppc) de la empresa que hace la inversión (ver punto anterior).
VAN = – A + [ FC1 / (1+r)^1 ] + [ FC2 / (1+r)^2 ]+…+ [FCn / (1+r)^n ]
Siendo:A: desembolso inicial
FC: flujos de caja
n: número de años (1,2,…,n)
r: tipo de interés ("la tasa de descuento")
1/(1+r)^n: factor de descuento para ese tipo de interés y ese número de años
FCd.: flujos de caja descontados
Si VAN > 0: El proyecto es rentable.
Si VAN = 0: El proyecto es rentable.
Si VAN < 0: El proyecto no es rentable.
A la hora de elegir entre dos proyectos, elegiremos aquel que tenga el mayor VAN.Este método se considera el más apropiado a la hora de analizar la rentabilidad de un proyecto.Ejemplo de cálculo del VAN:
MÉTODO DEL VALOR PRESENTE (VP).
Se basa en el concepto de equivalencia del valor de todos los flujos de efectivo en una fecha base o inicial conocida como el presente.
El criterio para este método es el de que en tanto que el valor presente de los flujos netos de efectivo sea igual a o mayor que cero, el proyecto se justificará económicamente rentable.
EL ENFOQUE COSTO-BENEFICIO (B/C)
Un sistema de información contable es un artículo, un bien económico como aparatos para control ambiental. Este método básicamente involucra al contador, al gerente o a ambos en la predicción de las relaciones entre las medidas o sistemas contables, los modelos de decisión del gerente y los resultados. La medida o sistema contable óptimos es aquel que produce el mayor beneficio, descontados los costos de obtener la información.
Sin lugar a dudas, las medidas de estos costos y beneficios es una tarea tremenda y compleja que puede resultar a veces no factible. Sin embargo, este enfoque conceptual es una base poderosa, e intuitivamente atrayente, para resolver las discusiones contables.
Aunque estas decisiones de costo-beneficio a menudo se toman implícitamente. El enfoque costo beneficio no usa "necesidad" o "exactitud" como el método fundamental para resolver este tipo de disputas. En lugar de este, su método es preguntar si la decisión afectada por estos costos diferirá si se usa un método u otro. Si las decisiones no se afectan, entonces la alternativa menos costosa es preferible. Si la decisión se afecta en forma diferente, la alternativa preferible es aquella que se espera que produzca el beneficio mas grande después de deducir los costos de conseguir los datos necesarios para su evaluación. La elección de cómo diseñar los sistemas de contabilidad administrativa depende inherentemente de circunstancias especificas.
Un análisis costo-beneficio implica medir, adicionar y comparar todos los beneficios y todos los costos de un proyecto o programa publico particular. Existen esencialmente cuatro pasos en un análisis costo-beneficio:
Especificar en forma clara el proyecto o programa.
Describir en forma cuantitativa las entradas (insumos) y salidas (resultados) del programa.
Calcular los costos y beneficios sociales de estas entradas y salidas.
Comparar estos beneficios y costos.
El primer paso consiste en decidir la perspectiva desde la cual se va a realizar el estudio.
El análisis costo-beneficio es una herramienta de análisis público, pero en realidad no existen muchos públicos. Si se fuera a realizar un estudio de costo beneficio para una entidad nacional, lo "público" normalmente estaría constituido por todas las personas que viven en el país especifico. Pero si fuera para una entidad de planeación rural o urbana, a fin de realizar un análisis costo-beneficio de un programa ambiental local, indudablemente se concentraría en los beneficios y los costos que generaran las personas que viven en aquellas áreas.
Cuando se haya decidido la perspectiva desde la cual se va a realizar el estudio, el primer paso incluye una especificación completa de los principales elementos del proyecto o programa: localización, calendario, grupos involucrados, vínculos con otros programas, etc. Se puede distinguir entre los dos tipos básicos de programas ambientales públicos para los cuales se realizaran los análisis costo-beneficio:
Proyectos Físicos: que involucran la producción pública directa: las plantas publicas de tratamiento de desperdicios, proyectos de recuperación de playas, incineradores de desechos peligrosos, etc.
Programas de regulación: que se proyectan para ejecutar las leyes y regulaciones ambientales, como los estándares para el control de la contaminación, opciones tecnológicas, practicas de eliminación de desperdicios, restricciones a los proyectos de urbanización, y otros programas.
Cuando se haya especificado el programa básico, el siguiente paso consiste en determinar los flujos relevantes de entradas y salidas. En algunos proyectos esto es razonablemente fácil. Si se proyecta construir una instalación para tratamiento de aguas de desperdicios, el personal de ingeniería estará en capacidad de suministrar una especificación física completa de la planta, junto con los insumos requeridos para construirlas y mantenerlas en funcionamiento. Los proyectos o programas con el ambiente, por lo general no duran un solo año, sino se extienden durante largos periodos.
El próximo paso consiste en asignar un valor a los flujos de entradas y salidas, es decir, medir costos y beneficios en términos monetarios. Esto no significa que se realicen en términos de los valores de mercado, debido a que en muchos casos se estarán tratando los efectos, especialmente en cuanto a los beneficios, que no están registrados en forma directa en los mercados. Tampoco implica que solamente los valores monetarios cuenten de manera fundamental. Esto significa que se necesita una métrica única con la cual se puedan interpretar todos los impactos de un proyecto, con el fin de compararlos entre sí, al igual que con otro tipo de actividades públicas. Al final, ciertos impactos ambientales de un programa no se podrán reducir a términos monetarios debido a que no es posible hallar una forma para medir cuanto valoran las personas estos impactos.
La relación costo-beneficio con frecuencia se utiliza en los debates públicos al describir los proyectos o programas ambientales. Pero la magnitud del programa eficiente no es el que proporciona la máxima relación costo beneficio. En nivel de emisiones e*, la relación costo-beneficio es igual a (a+b+c+d)/ (b+c). En el nivel de emisiones e2 la relación costo beneficio es (a+b)/b, la cual es mayor que e*. La relación costo-beneficio se puede utilizar para asegurar que, por lo menos, los beneficios excedan los costos, pero más halla de esto puede representar un engañoso indicador en la planeación del alcance apropiado de los programas públicos.
En algunas circunstancias, puede haber razones para dimensionar programas a tamaños menores a aquellos que maximizan los beneficios netos. Supóngase que alguien trabaja en una entidad pública regional encargada de hacer cumplir las leyes sobre la contaminación del aire en dos áreas urbanas de tamaño medio. Supóngase además que cuenta con un presupuesto fijo y predeterminado de US$1 millón para gastos. Tiene dos probabilidades: (1) de emplear todo el dinero para un programa de ejecución de leyes en una de los dos ciudades, o (2) dividir el presupuesto en dos programas, uno en cada ciudad.
Identificación de costos y beneficios
Otra actividad que debe ser considerada en cada una de las iteraciones desarrolladas para evaluar el proyecto es la identificación explícita de todos los beneficios y todos los costos que se puedan asociar o imputar al proyecto, independientemente de la posibilidad de cuantificarlos, medirlos o valorarlos, dejando esto último para la actividad siguiente. La idea es que posteriormente se podrá realizar un análisis tendiente a discriminar estos beneficios y costos separando los mensurables de los no mensurables y eliminando duplicaciones. Como en todas las actividades que se están analizando, el grado de precisión de esta actividad dependerá de la etapa de iteración que se este desarrollando.
Clasificación de beneficio-costo y beneficios negativos
El método de análisis beneficio/costo está basado en la relación de los beneficios a los costos asociada con un proyecto particular. Se considera que es un proyecto es atractivo cuando los beneficios derivados de su implantación y reducidos por los beneficios negativos esperados excede sus costos asociados. Por tanto, el primer paso en un análisis B/C es determinar cuáles de los elementos son beneficios positivos, negativos y costos. Se pueden utilizar las siguientes descripciones que deben ser expresadas en términos monetarios.
Beneficios (B). Ventajas experimentadas por el propietario.
Beneficios negativos (BN). Desventajas para el propietario cuando el proyecto bajo consideración es implementado.
Costos (C). Gastos anticipados por construcción, operación, mantenimiento, etc., menos cualquier valor de salvamento.
Dado que el análisis B/C es utilizado en los estudios de economía por las agencias federales, estatales o urbanas, piénsese en el público como el propietario que experimenta los beneficios positivos y negativos y en el gobierno como en quien incurre en los costos. Por consiguiente, la determinación de si un renglón debe ser considerado un beneficio positivo o negativo o un costo, depende de quien es afectado por las consecuencias.
Calculo de beneficios positivos y negativos y de costos para un proyecto único
Antes de calcular una razón B/C, todos los beneficios positivos, negativos y los costos identificados deben convertirse a unidades comunes en dólares. La unidad puede ser a valor presente, valor actual o a valor futuro equivalente, pero todos deben estar expresados en la misma unidad. Puede utilizarse cualquier método de calculo (valor presente, actual o futuro) siempre que se sigan los procedimientos conocidos hasta ahora. Una vez que tanto el numerador (beneficios positivos y negativos) como el denominador (costos), puede aplicarse cualquiera de las versiones siguientes de la razón B/C. la cual se calcula de la siguiente manera:
B/C = beneficio positivo – beneficio negativo
Costos
Una razón B/C mayor o igual que 1 indica que el proyecto evaluado es económicamente ventajoso. En el análisis B/C, los costos no están precedidos por un signo menos. En la ecuación anterior, los beneficios negativos se restan de los beneficios positivos, no se agregan a los costos. El de B/C puede cambiar de manera considerable si los beneficios negativos se toman como costos.
La razón B/C modificada que esta ganando adeptos, incluye los costos de mantenimiento y operación en el numerador, tratándolos en una forma similar a los beneficios negativos. El denominador, entonces, incluye solamente el costo de inversión inicial. Una vez que todas las cantidades están expresadas en términos de VP, VA o Vf, la razón B/C modificada sería:
B/C modif. = beneficios positivos – beneficios negativos – costos de M&O
Inversión inicial
Cualquier valor de salvamento esta incluido en el denominador como un costo negativo. Obviamente la razón B/C modificada producirá un valor diferente que el arrojado por el método convencional B/C. Sin embargo, como sucede con los beneficios negativos, el procedimiento modificado puede cambiar la magnitud de la razón pero no la decisión de aceptar o de rechazar.
La medida de la diferencia entre beneficios y costos del valor, que no involucra una razón, esta basada en la diferencia entre VP, el VA o el VF de los beneficios y los costos, es decir, B-C. si (B-C) = 0, el proyecto es aceptable. Este método tiene la ventaja obvia de eliminar las discrepancias antes observadas cuando los beneficios negativos se consideran como costos, puesto que B representa los beneficios netos.
La selección de alternativas mediante el análisis beneficio-costo
Al utilizar la ecuación anterior, es importante reconocer que los beneficios y costos utilizados en los cálculos representan los incrementos o diferencia entre las dos alternativas. Este siempre será el caso, puesto que algunas veces la alternativa de no hacer nada es aceptable.
Tomando en cuenta que en un análisis B/C los costos no van precedidos por un signo menos, se podría describir el procedimiento para determinar e interpretar apropiadamente las razones B/C al comparar alternativas utilizando la convención del signo positivo para los costos. Debe tenerse cuidado al determinar la relación B/C para asegurarse de que la interpretación de los resultados sea la correcta. A este respecto, la alternativa con los costos total más grande siempre debe ser la alternativa justificada; es decir, se acepta la alternativa de mayor costo solo si los beneficios incrementales justifican el costo de inversión agregado. Esto es correcto aun sí la alternativa de mayor costo es la alternativa existente (no hacer nada).
Selección de alternativas utilizando análisis B/C incremental
Para este tipo de selección es necesario recordar los conceptos de alternativas mutuamente excluyentes y de alternativas o propuestas independientes. Para alternativas mutuamente excluyentes, solo puede seleccionarse una entre varias y que es necesario para comparar las alternativas entre sí, lo mismo que frente a la alternativa de no hacer nada, cuando esto sea lo apropiado. Cuando las propuestas son independientes, puede escogerse más de una y es necesario comparar las alternativas solo contra la alternativa de no hacer nada. Simplemente se debe calcular el valor B/C para cada propuesta y seleccionar todas las que tienen B/C =0.
En general, en un análisis B/C, es conveniente, pero no necesario, calcular primero una razón B/C global para cada alternativa, utilizando los valores VP o VA totales determinado como preparación para el análisis incremental. Cualquier alternativa que tenga un B/C global 1.0
b)
El proyecto también es rentable por el método B/C modificado
c) B-C= (500.000 – 200.000) – (203.805+50.000) = $46.195
dado que B-C >0, nuevamente la inversión se justifica, es rentable.
PROBLEMA 6
Una corporación de ingeniería tiene la intención de construir una represa en el río Sacocshi. Se han sugerido 6 distintos lugares y los conceptos del impacto ambiental fueron aprobados. A continuación se tabulan los costos de la construcción y el promedio de los beneficios anuales. Si se utiliza un TMAR del 6% anual para proyectos públicos y, si para propósitos de análisis la vida de la empresa es lo suficientemente larga para ser considerada infinita, seleccione la mejor ubicación utilizando el B/C.
Lugar | Costo de Construcción, $ (millones) | Ingreso anual, $ | |||
A | 6 | 350.000 | |||
B | 8 | 420.000 | |||
C | 3 | 125.000 | |||
D | 10 | 400.000 | |||
E | 5 | 350.000 | |||
F | 11 | 700.000 | |||
Alternativa | C | E | A | B | D | F | |
Recuperación de Capital, $ (miles) | 180 | 300 | 360 | 480 | 600 | 660 | |
Beneficios anuales, $ (miles) | 125 | 350 | 350 | 420 | 400 | 700 | |
comparación | C nada | E nada | A con E | B con E | D con E | F con E | |
?recuperación de capital, $ (miles) | 180 | 300 | 60 | 180 | 300 | 360 | |
?Beneficios anuales, $ (miles) | 125 | 350 | 0 | 70 | 50 | 350 | |
?razón B/C | .70 | 1.17 | 0 | .39 | .17 | .97 | |
Lugar seleccionado | Nada | E | E | E | E | E | |
PROBLEMA 7
La señora Ferrer quiere empezar un negocio de confección de ropa deportiva. Por eso necesita comprar diversas máquinas, que representaran un importe de 15.000 um. También necesitará comprar un edificio valorado en 20.000 u.m. y una furgoneta que le constará 4.000 u.m. Además tendrá que adquirir materias primar como hilo, ropa, botones, etc. Por un total de 2.000 u.m. y utillaje necesario (tijeras, agujas, etc) por un importe de 2.000 u.m. Para financiar esta inversión dispone de 23.000 u.m. para el resto tiene que pedir un préstamo a una entidad financiera. La entidad financiera solo de dará el préstamo si el proyecto demuestra ser hendible económicamente. Se conocen los datos siguientes:
– Coste medio del capital 5%
– Flujos netos de caja anuales 10.00 u.m.
– Duración temporal 4 años
La empresa se liquidará al final del 4º año con el valor de los activos en este momento de 22.000 u.m.
Aplicando el criterio del VAN, razona si la señora Ferrer conseguirá el financiamiento que necesita, o sea si su producto será vendible económicamente.
Maquinaria: 15.000
Edificio: 20.000
Furgoneta: 4.000
M.Prima: 2.000
Utillaje: 2.000
43.000
La inversión es rentable
PROBLEMA 8
Un inversionista pretende comparar dos proyectos para saber en cuál invertir su dinero. Realizar una analogía entre el Método Periodo de Recuperación y el VPN con una tasa de interés del 20%
PROYECTO | A | B | |
Inversión Inicial | $600.000 | $600.000 | |
Retorno año 1 | $300.000 | $100.000 | |
Retorno año 2 | $300.000 | $200.000 | |
Retorno año 3 | $100.000 | $300.000 | |
Retorno año 4 | $50.000 | $400.000 | |
Retorno año 5 | $0 | $500.000 | |
SOLUCIÓN
1. Por el Método de Periodo de Recuperación se aprecia en la tabla que en el proyecto A, se recuperaría la inversión inicial en 2 años y en el proyecto B en 3 años, en consecuencia la alternativa A será la escogida.
2. Por el VPN al 20 % se tiene que
a) Para el proyecto A el VPN es igual a:
VPN(A)= – 600.000 +300.000(1+0.2)-1+ 300.000(1+0.2)-2 +100.000(1+0.2)-3 + 50.000(1+0.2)-4
VPN(A)= – 59.684
b) Para el proyecto B el VPN es igual a:
VPN(B)= – 600.000 +100.000 a5¬20% + 100.000/0.2 [a5¬20% – 5 (1 + 0.2)-5]
VPN(B)= 189.673
Nos damos cuenta que por el Método del Valor Presente Neto (VPN), el proyecto sería rechazado y el B sería el que acogería el inversor. esta diferencia en los resultados se da por que la aplicar el Método Periodo de Recuperación, el análisis en la evaluación de proyectos, se presentan fallas técnicas inherentes al modelo, entre las cuales sobresalen la de no tomar en cuenta el valor del dinero a través del tiempo y la de no tener en cuenta el flujo de caja, después de la recuperación del dinero invertido.
CASO 1
La utilización de bulbos para producción de flores en invernadero obliga a los productores del hemisferio norte al mantenimiento de los mismos en cámaras a 0ºC. La producción en el Hemisferio Sur permite ofrecer bulbos frescos, brindándole al floricultor holandés la oportunidad de extender la oferta de flores en su mercado. Se analizó los aspectos económicos y financieros de la producción y exportación de bulbos de tulipán en la región Patagónica estimando todas las inversiones y costos necesarios para exportar inicialmente un contenedor marítimo. El nivel de inversiones por hectárea que requiere este cultivo resulta ser muy elevado y la mayor incidencia la posee el stock de siembra. Existe una relación inversa entre el nivel inicial de inversión y el tiempo necesario para alcanzar niveles mínimos de producción destinada a la exportación. Se puede concluir que el Tiempo de repago, máxima exposición, VAN y TIR resultan aceptables para una inversión de esta magnitud y el proyecto presenta un riesgo moderado aún planteando escenarios marcadamente pesimistas. Las acciones tendientes a mejorar la rentabilidad del negocio deben enfocarse en el aumento de la Tasa Neta de Multiplicación, ya que el impacto en los incrementos de la misma resulta muy significativo.
CASO 2
Nuestro cliente "Horizonte", una productora frutícola, nos encargó en 1999 la valuación de la compañía. Posee un campo entre las ciudades de Neuquen y Plottier, ubicado sobre una ruta muy próxima al aeropuerto internacional. "Neuquen es la ciudad del país que tiene mayor crecimiento. Todas las cadenas de supermercados están instaladas y también prácticamente todos los bancos del país. Los negocios vinculados con la energía desarrollan aceleradamente esta ciudad que ha pasado a ser sumamente importante". "En las proximidades del campo se ha constituido un barrio privado y según parece esto continuará desarrollándose. Las inmobiliarias de la zona calculan que para una inversión de este tipo el valor de la hectárea es de U$S 80.000.- (año 1999)". "El valor de mercado de la hectárea lo estimamos en un rango de U$S 10.000/15.000".
Por otro lado, Horizonte poseía un frigorífico y una planta de empaque en la ciudad de Cipolletti que ocupaban 10.000 metros cuadrados (una manzana). Ambos estaban ubicadas dentro de la ciudad, en un barrio que no se desarrollaba más debido a la ubicación de estos dos inmuebles. Habían sido construidas en ese punto de la ciudad cuando todo era campo. Hace algunos años alguien había proyectado la construcción de un edificio en dicha ubicación, y en otra oportunidad la terminal de ómnibus estuvo interesada en toda la planta. Sin lugar a dudas, Horizonte tenía entonces dos opciones reales, ya que se podía conjeturar que en algún momento el valor inmobiliario de la tierra podría superar el valor económico de la finca, y otro tanto ocurría con el frigorífico y la planta de empaque (cuyos servicios se tercerizaban en ese momento)
CASO 3
En diciembre de 1996, la constructora "CIN" adquirió 3 casas en un barrio residencial por U$S 650.000 Incluyendo costos de transacción. La intención era construir un edificio de departamentos. Lo extraño era que la legislación no permitía construir más de tres pisos en la zona, con lo cual el VAN del proyecto sería negativo. Más inexplicable fue que luego de demoler las casas, los terrenos fueron alambrados y permanecieron abandonados por varios años. ¿Nos habremos olvidado de algo que la regla del valor presente no puede explicar?. En el año 2003 "Cin" inició la excavación para los cimientos del edificio. Pero de 15 pisos!. La constructora había esperado que cambiara el código urbano de zonificación para ejercitar la opción. La opción de aplazo es asimilable a una opción de compra. Algunas características de este caso son interesantes: El precio de ejercicio se movía hacia arriba por el valor del tiempo y los impuestos sobre la propiedad; a demás, no existía un plazo de vencimiento (como en otras opciones reales)
Se ha dicho con razón que las valoraciones estrictamente monetarias para definir la factibilidad económica social de una inversión es una opción restringida de medición de impactos generados por esta.
Muchas veces los proyectos prometen "estados de animo" u opiniones, que solo en términos de percepción subjetiva se pueden constatar sobre el universo consumidor y que en ultima instancia pueden ser los factores decisivos en la aprobación o rechazo de una idea proyecto. Son estos los casos en que los intangibles resultan imprescindibles tenerlos en cuenta pero bajo el prisma de su real y efectiva estimación y no sobre la base de un juicio empírico del evaluador o tomador de decisión.
Considerar lo efectos intangibles impone la necesidad de sistematizar en un método, mediante la medición indirecta por encuestas como la que este trabajo ilustra para tratar de encontrar un referente de valoración necesario y justo. La incorporación de efectos intangibles en proyectos de inversión, al medir su viabilidad económica social, pueden representar importantes matices y consideraciones de política que repercutan en cambios finales en inversiones aprobadas y/o rechazadas.
El método desarrollo en este trabajo, permite constatar que es posible y conveniente a los fines de seleccionar una alternativa de inversión, considerar los aspectos subjetivos o de naturaleza intangible así como los objetivos o calculables en términos monetarios como son lo diferentes conceptos de costos asociados a las inversiones.
Cuando nos involucramos en algunos de los asuntos conceptuales y teóricos que fundamentan el tema "ambiente" muchas veces perdemos de vista lo que se está buscando, entonces tratamos de desarrollar principios, de tal manera que se puedan utilizar en los problemas de un mundo real. Aunque los principios puedan parecer abstractos y extraños el objetivo es obtener un ambiente más limpio más saludable y armonioso.
COHEN, E . (1992). Evaluación De Proyectos Sociales. Siglo Veintiuno. México
TARQUIN, Anthony y BLANK, Leland. "Ingeniería Económica" 4ª edición. Editorial Mc Graw Hill. Colombia 1999.
THUESEN, H.G. "Ingeniería Económica". Editorial Prentice Hall. Mexico 1986.
BACA URBINA, Gabriel. "Evaluación de proyectos". Editorial Mac Graw Hill. Colombia 1995.
Autor:
Serrao, Rosa Christina
Rivas, Yaneth
PUERTO ORDAZ, JUNIO DE 2005
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