La tarea de tomar decisiones bajo riesgo e incertidumbre no es fácil y los métodos que se presentan y el que sigue pueden desanimar a los decisores por considerar que no siempre es posible realizar ese tipo de análisis. Esto es cierto. Más aun, Siempre que se pueda tomar una decisión correctamente es preferible hacerlo con menos que con más; en otras palabras, no hacer con más lo que pueda hacer con menos. Lo que se pretende es que se utilice un sano criterio para lograr un uso adecuado de la tecnología a disposición de la Humanidad.
En el análisis de inversiones bajo riesgo se debe hacer un análisis previo de la situación antes de embarcarse en un proceso que puede resultar costoso, no solo por los recursos que requiere, sino porque puede producir errores.
El proceso de evaluación comprende:
Definir el monto de la inversión y realizar estimativos gruesos preliminares.
Descartar los proyectos que a primera vista no son viables.
Con base en estos estimativos gruesos, hacer un análisis de certidumbre.
Examinar el monto de la inversión, si es mucho o poco dinero.
Distinguir entre elementos importantes de acuerdo con su grado de influencia y variabilidad, los Importantes estúdiense a profundidad, los poco importantes no se deben estudiar a profundidad.
Descartar los proyectos que no son viables y seleccionar los proyectos aceptables.
Proceso de pronóstico bajo riesgo e incertidumbre:
El proceso de predicción comienza con la definición de las variables que intervienen y las relaciones esperadas entre las variables; después se hace la recolección de datos. Estos datos pueden ser obtenidos por medio de experimentos o simplemente por la recopilación de datos históricos. En el caso de la ejecución de experimentos, por ejemplo, la duración de un determinado producto o la simulación del comportamiento de una variable (ver capítulo sobre simulación), el experimentador puede controlar ciertas variables y por lo tanto, se puede lograr una mejor comprensión de las fuentes de variación; en el caso de los datos históricos, nada puede hacerse para controlar las variables que afectan los resultados; éste sería el caso cuando se desea pronosticar la demanda futura a partir del comportamiento de ésta en el pasado.
El paso siguiente en el proceso de predicción es la construcción de un modelo de inferencia estadística para hacer el pronóstico. Estos modelos operan bajo condiciones muy específicas, tales como supuestos de independencia entre variables, distribuciones de probabilidad específicas, etc. Si estos supuestos no se cumplen, los resultados obtenidos pueden perder toda validez.
Al tomar decisiones es posible que el grado de detalle y afinamiento de los resultados sea innecesario, por lo tanto es posible hacer suposiciones fuertes y restrictivas a tal punto que violen las condiciones específicas requeridas por el modelo en cuestión. En estos casos, lo importante es conocer qué condiciones no se están cumpliendo y cuáles son las consecuencias, para actuar con la debida precaución.
No siempre es posible partir de información histórica para hacer pronósticos y es necesario aplicar el criterio, fruto de la experiencia, para "predecir" lo que ocurrirá respecto de una decisión. En la mayoría de las decisiones que se toman día a día son necesarios el criterio y la experiencia. El buen criterio o buen juicio es algo que se obtiene con mucho esfuerzo y paciencia; si bien es cierto que la educación formal da una preparación para adquirirlo, la mejor manera de refinar el criterio es a través de la experiencia.
Al tomar algunas decisiones lo importante determinar cuál es el valor preciso de una variable determinada, sino si este valor sobrepasará o no cierto valor crítico.
En estos casos una estimación o apreciación de este valor será suficiente. Se podría pensar en el principio de reducir la discriminación requerida; este principio se puede enunciar de la siguiente manera: cuando haya que estimar el valor de una variable, encuentre el valor de esa variable para el cual la decisión cambie de una alternativa a otra. De esta manera, lo único que se necesita es determinar si el valor estimado de la variable sobrepasa o no el valor crítico que hace cambiar la decisión. Por ejemplo, al tratar de determinar el valor de la(s) tasa(s) de descuento a utilizar para calcular el Valor Presente Neto de dos alternativas mutuamente excluyentes, sólo se necesita saber si esta(s) tasa(s) de descuento es(son) mayor(es) que el(los) valor(es) crítico(s) estipulado(s).
Muchas veces es necesario pronosticar una variable que depende a su vez de otras. Por ejemplo, los costos totales de operación de un equipo determinado se componen de mano de obra, energía, mantenimiento, etc. Matemáticamente se puede expresar así:
C = f (c1, c2, c3,….., cn)
Se puede obtener el pronóstico de C de dos formas: pronosticando C directamente o pronosticar los componentes de C y a partir de allí hallar el valor de C, por medio de la relación f(.). ¿Cuál de las dos formas utilizar? Esto depende de la varianza que se obtenga en una u otra forma.
Las técnicas de pronóstico son una herramienta necesaria para la planeación macro y microeconómica. En particular para analizar decisiones de inversión es necesario hacer estimativos de muy diversas variables: precios, tasas de interés, volúmenes de venta o de producción, etc., por lo tanto, es necesario que el analista conozca, por lo menos la existencia de ciertas técnicas que le ayuden en esta tarea.
Para elaborar pronósticos se pueden encontrar dos grandes clases de modelos: causales y de series de tiempo. Los primeros tratan de encontrar las relaciones de causalidad entre diferentes variables, de manera que conociendo o prediciendo alguna o algunas de ellas, se pueda encontrar el valor de otra. En el segundo caso no interesa encontrar esas relaciones, sino que se requiere solamente encontrar los posibles valores que asumirá una determinada variable. En todos los casos siempre se hace uso de la información histórica, ya sea para predecir el comportamiento futuro o para suponer que el comportamiento histórico se mantendrá hacia el futuro y sobre esta base hacer los estimativos.
Se debe tener presente que no existe ningún método de pronóstico infalible; lo que hacen estos procedimientos es estimar un valor posible, pero siempre sujeto a errores. Si el fenómeno que se va a pronosticar fuera determinístico, sólo bastaría utilizar la ley matemática que lo rige y predecir con exactitud el resultado; este sería el caso de fenómenos físicos, como por ejemplo la caída libre de un cuerpo. En el proceso de toma de decisiones se involucra el comportamiento humano, por ejemplo, a través de las decisiones de los individuos a quienes está dirigida un determinado producto o servicio; las decisiones del mercado están compuestas por muchísimas decisiones individuales, imposibles de predecir con exactitud.
Método Delphi
Este método busca, a través de múltiples rondas o iteraciones donde se comparte la información, encontrar consenso sobre valores o escenarios posibles. Se hace énfasis en que no hay un método de pronóstico perfecto, aunque se podría construir un modelo que ajuste perfectamente los datos que se tienen de un fenómeno; sin embargo, esto no es recomendable puesto que el elemento aleatorio o de error siempre estará presente y será impredecible y es mejor identificar los patrones predecibles y asumir el error que se presente que tratar de introducir en el modelo el elemento error que, se repite, es completamente impredecible e inevitable. En otras palabras, cualquier estimativo implica un cierto grado de error inevitable.
Métodos de los mínimos cuadrados
Se considera el mejor método aquel que minimiza la suma de los cuadrados de los errores (diferencias entre el valor estimado y el observado).
Métodos de suavización
Dentro de los métodos de suavización se pueden considerar tres categorías: a) Promedios móviles, b) suavización exponencial y c) otros.
Promedios móviles
Esta técnica consiste en tomar un grupo de valores observados, calcularle el promedio y utilizarlo como pronóstico para el siguiente período. Sólo sirve para pronosticar un sólo período: el siguiente. Se debe especificar el número de observaciones que se tomarán; se llama móvil porque siempre se toman las N últimas observaciones para hacer el pronóstico. Se pueden considerar promedios móviles simples y promedios móviles lineales. En el primer caso se toman los N últimos datos y se calcula el promedio; en el segundo caso se construyen además promedios de los promedios y con ellos se establece una ecuación lineal que permite elaborar el pronóstico.
Este método puede utilizarse cuando se sabe que los datos son estacionarios. La ventaja sobre el promedio total es que permite ajustar el valor de N para que responda al comportamiento de los datos.
Suavización exponencial:
Existen muchos métodos de suavización exponencial: simple, de tasa de respuesta de adaptación, método de Brown de un solo parámetro, método de Holt de dos parámetros, método cuadrático de Brown, etc. Aquí se considerarán un método de suavización: suavización exponencial simple.
El suavización exponencial simple consiste en asignar un peso a la última información (dato) disponible y al último pronóstico, el cual, a su vez, contiene la información pasada, así:
F t+1 = aX t + (1- a) F t
Para F 2, se tiene:
F 2 = F 1
Otra forma de expresar el pronóstico es:
F t+1 = F t + a e
Donde e es el error incurrido en el último pronóstico.
Métodos de tendencia
Uno de los métodos más conocidos, pero también de los más mal utilizados es la regresión lineal. En cualquier curso de Presupuesto es tema obligado. Sin embargo, como se mencionó, se tiende a utilizar mal este procedimiento. En cualquier caso en que se utilice un modelo, es necesario validarlo: esto es, verificar si los supuestos del modelo coinciden con la realidad. Y esto no es lo que hace la mayoría de los usuarios.
La regresión lineal implica por lo menos, distribución normal de los errores de la variable dependiente, que no están correlacionados y para utilizarlo con validez estadística, además debe contarse con un tamaño de muestra n de por lo menos 30 datos históricos. Un supuesto obvio es que la tendencia observada de los datos puede ser descrita por una recta. Sin embargo, este supuesto se puede obviar haciendo las substituciones necesarias, por ejemplo, si se considera que una variable tiene un comportamiento exponencial (no lineal), estos datos podrían "linealizarse" calculando el logaritmo de los datos y proyectar el logaritmo. Después se halla el antilogaritmo y esa sería la proyección.
La idea de la regresión lineal es hallar una recta que cumpla con un requisito básico común para muchos métodos de pronóstico: la suma de los cuadrados de la diferencia entre el valor estimado y el observado es mínima. Por eso se llama también método de mínimos cuadrados. En general, se trata de encontrar (en el caso de la regresión lineal), una recta que cumpla esa condición y que se expresa así:
Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3+…+bnXn + e
Donde
Y = variable dependiente
Xj = variable independiente
e = error
a = intersección con el eje de las abscisas (y)
bj = coeficiente de cada variable Xj
El caso particular de una variable independiente la "fórmula" será:
Y = a + bX + e
Métodos de descomposición
Un método de pronóstico es el de descomposición, para analizar series de tiempo. Un paso importante en el proceso de determinar el método de series de tiempo adecuado es considerar los diferentes patrones que se encuentran en los datos. Se pueden identificar cuatro patrones típicos: horizontal o estacionaria, estacional, cíclico y de tendencia.
Se presenta un patrón horizontal o estacionario (H) cuando los datos fluctúan alrededor de un valor promedio constante. Las ventas que no aumentan ni disminuyen con el tiempo, es un ejemplo de este tipo de comportamiento.
Se presenta un patrón estacional (E) cuando los datos están afectados por factores que se repiten con cierta frecuencia (trimestral, mensual o en determinadas fechas, por ejemplo, Navidad, Semana Santa, etc.).
Un patrón cíclico (C) se presenta debido a efectos económicos de largo plazo y generalmente asociados con el ciclo económico. La construcción de vivienda puede ser un ejemplo de este tipo.
Un patrón cíclico (C) se presenta debido a efectos económicos de largo plazo y generalmente asociados con el ciclo económico. La construcción de vivienda puede ser un ejemplo de este tipo.
Los métodos de descomposición suponen que los datos contienen patrones estacionales, cíclicos y de tendencia; una función que representa esta relación puede ser la siguiente:
Dato = patrón + error = f (tendencia, estacionalidad, ciclo) + error
X t = f(T t , E t , C t , Er t )
Donde:
X t es el dato al período t.
T t es el componente de tendencia en el período t.
E t es el componente o índice de estacionalidad del período t.
C t es el componente cíclico del período t.
Y Er t es el error del período t.
El procedimiento general para aislar los diversos componentes es el siguiente y se aplica a los diferentes métodos de descomposición.
1) Con los datos disponibles calcule el promedio con un N igual a la longitud de la estacionalidad (12 meses, 6 meses, 4 trimestres, o 7 días, por ejemplo). Con esto se elimina la estacionalidad y el error, por lo tanto en el promedio móvil se encuentra sólo la tendencia y el ciclo. A esto lo llaman algunos desestacionalizar la serie de datos.
2) Separe el resultado del promedio móvil de los datos. Lo que queda es la estacionalidad y el error.
3) Aísle los factores estacionales promediándolos para cada período que constituyen el período completo de estacionalidad (cada mes, semestre o trimestre, por ejemplo).
4) Identifique la forma de la tendencia con los resultados de (lineal, exponencial, etc.) y calcule su valor para cada uno de los períodos para los cuales se tienen datos.
5) Separe el resultado de 4) de los resultados de 1) para obtener el factor cíclico.
6) Separe la estacionalidad, la tendencia y el ciclo de los datos para obtener el error.
Este método es útil cuando se considera que existe una tendencia y estacionalidad. La estacionalidad se puede identificar en los datos si se observan ciertos "picos" o "baches" en los datos con regularidad; por ejemplo, si encuentra que el consumo de gaseosa es siempre mayor en los días sábados y domingos y menor en los días jueves, se podría sospechar que existe una estacionalidad asociada a esos días de la semana. Por otro lado, se puede llegar a la conclusión acerca de la existencia de la estacionalidad deduciéndola a partir del comportamiento del negocio; por ejemplo, antes de examinar cualquier dato, se podría pensar que la venta de juguetes o de calendarios y agendas va a presentar picos en los tres últimos meses del año. Obsérvese que se habla de estacionalidad cuando los períodos de análisis son menores de un año. Por ejemplo, semestres, trimestres o meses en relación con un año; quincenas, décadas o semanas en relación con mes; días de la semana con relación a la misma. Esto es, si los datos son anuales, por ejemplo, no tiene sentido pensar en la existencia de un patrón estacional. Uno de los modelos de descomposición más utilizados es el multiplicativo, o sea,
X t = T t x E t x C t x Er t
Donde:
Xt es el dato real en período t
Tt es el valor de la tendencia en período t
Ct es el valor del factor de ciclo en período t
Ert es el error en período t
Al aplicar los seis pasos propuestos se tiene:
1) y 2) Calcule el promedio móvil y aísle los factores estacionales:
Mt = Tt x Ct
Donde Mt es el promedio móvil en período t
La expresión anterior aísla la estacionalidad y el error.
3) El siguiente paso es eliminar el error de los valores obtenidos con la última expresión. Los modelos clásicos de descomposición utilizan el enfoque del promedio medial. Para calcular el promedio medial se toman todos los datos de promedio móvil para cada período (mes, trimestre, etc.) y se eliminan los valores extremos, con los datos restantes se calcula el promedio. Los datos obtenidos para cada período se ajustan al 100% multiplicando el promedio medial por 100x número de períodos/suma de todos los promedios mediales 4) y 5) Los pasos finales es el de calcular la tendencia y separarla del ciclo. Se identifica el patrón de la tendencia y se calcula el valor de ella para cada uno de los períodos para los cuales se tienen datos. La tendencia se calcula a partir de los datos Mt. En este modelo se elimina así: donde a,b,c… son las constantes de la regresión y t es el período correspondiente.
6) Con estos factores, estacionalidad, tendencia y ciclo, se puede estimar el error.
Método de determinación a través de las probabilidades subjetivas
Es importante precisar que lo subjetivo no implica arbitrariedad. Así, por ejemplo, si hoy al salir por la mañana se observa que el cielo está cubierto, entonces se saldrá preparado para la lluvia. Subjetivamente, aunque no en forma arbitraria, se está asignando una probabilidad alta al evento lluvia. Y no es arbitrario porque es el resultado de la información con que se cuenta, la cual permite hacer un estimativo subjetivo, no arbitrario, de la probabilidad de tener un día lluvioso.
Hecho esto se debe hacer una verificación de consistencia interna con la percepción de la o las personas que están haciendo la estimación subjetiva de la distribución de probabilidad. Una aproximación podría ser verificar si los valores asignados a cierto intervalo, por ejemplo, de 0 a 34,999, debe tener o no una probabilidad igual al intervalo 35,000 a 44,999 y así para todas las posibilidades. Tratar de definir el punto del intervalo que hace indiferente a la persona entre ese valor y una unidad más o una unidad menos, tiende a ser difícil en la práctica; sin embargo, siendo menos riguroso el método, se podría intentar establecer sub-intervalos iguales y hacer las verificaciones respectivas.
Una alternativa para estimar casos concretos de probabilidades subjetivas es a partir de los datos máximo, mínimo y más probable de una determinada variable. Con esta información se pueden hacer estimativos de los parámetros de algunas distribuciones, por ejemplo:
Donde:
X min = Estimativo del mínimo valor que puede tomar la variable X
X máx. = Estimativo del máximo valor que puede tomar la variable X
X p = Estimativo del valor más probable que puede tomar la variable X
s = Desviación estándar de la variable X
Estos estimativos pueden ser adecuados para distribuciones normales o distribuciones llamadas Beta utilizadas en los análisis de redes tipo PERT (Project Evaluation Review Technique).
Las probabilidades subjetivas cumplen las mismas reglas que las probabilidades objetivas y pueden ser utilizadas operacionalmente en la misma forma que las segundas.
Cómo tomar decisiones con información probabilística:
Una vez se ha obtenido la probabilidad de que un proyecto es bueno o malo, poco se puede decir sobre el curso de acción que debe emprender el decisor, puesto que es el individuo en forma subjetiva quien decide si una probabilidad de fracaso es alta o baja. O sea que el decisor deberá discernir en forma subjetiva si un proyecto con una determinada probabilidad de fracaso de considerase aceptable o no; hecha esta escogencia para proyectos mutuamente excluyentes se debe proceder a seleccionar el mejor. ¿Qué decir entonces de un proyecto con VPN esperado de $10,000,000 con probabilidad de fracaso de 10% comparado con un proyecto de $20,000,000 de VPN esperado pero con 15% de probabilidad de fracaso? Para estos casos se puede sugerir el siguiente procedimiento heurístico (no siempre escoge el mejor): se debe seleccionar el proyecto con mayor Coeficiente de Variación Probabilístico (CVP).
El concepto de estrategia está íntimamente ligado con el de crecimiento empresarial, que puede llevarse a cabo a través de dos vías:
Crecimiento interno: La empresa se amplía creando una mayor capacidad productiva.
Crecimiento externo: Cuando el aumento del tamaño empresarial se apoya en la adquisición de otras empresas del sector para así obtener un mayor poder en el mercado.
El objetivo de crecimiento externo también puede conseguirse a través de la cooperación, es decir, mediante el establecimiento de acuerdos con otras empresas para la realización de una serie de actividades que conduzcan a una mayor presencia en ese o en otros mercados.
Para utilizar el árbol de decisiones a fin de evaluar y seleccionar alternativas. Es preciso estimar la siguiente información adicional para cada rama:
Probabilidad estimada de que cada resultado pueda ocurrir. Estas probabilidades deben sumar 1.0 para cada conjunto de resultados (ramas) que resultan de una decisión.
Información económica para cada alternativa de decisión y resultado posible, tal como, inversión inicial y flujos de efectivo anuales.
Las decisiones se toman a partir de la estimación de probabilidad y la estimación del valor económico para cada rama de resultados. De ordinario se utiliza el valor presente en los cálculos de valor esperado del tipo de la ecuación (1). El procedimiento general para resolver el árbol mediante análisis VP es:
1. Empiece en la parte superior derecha del árbol. Determinar el valor VP para cada rama de resultado considerando el valor del dinero en el tiempo.
2. Calcule el valor esperado para cada alternativa de decisión.
E (decisión) = L (estimación de resultado) P (resultado) (2)Donde la sumatoria incluye todos los resultados posibles para cada alternativa de decisión.
3.En cada nodo de decisión, seleccione el mejor valor E (de decisión), el costo mínimo para una situación de costos solamente, o el reintegro máximo si se estiman los ingresos y los costos.
4.Continúe moviéndose a la izquierda del árbol hacia la decisión de las raíces con el fin de seleccionar la mejor alternativa.
5.Trace el mejor camino de decisiones de regreso a través del árbol.
Ejemplo 1
Suponga que quien toma la decisión encara una pérdida posible de $100.000 con una probabilidad de 0.01 o ninguna pérdida con una probabilidad de 0.99. Pretende decidir cuál es la cantidad máxima que estaría dispuesto a pagar para evitar el riesgo de pérdida.
Solución La cantidad deseada es un equivalente de certeza monetario. Es bastante subjetivo, dependiendo de las preferencias de riesgo de quien toma la decisión, en particular, considerando las consecuencias de los resultados monetarios posibles en relación con los activos totales a su disposición. Como una guía, se podría calcular el valor monetario esperado, EMV, de la siguiente forma:
EMV = —$l00,000(0.01) + $0(0.99) —$1.000.
Si la pérdida posible de $100000 plantea una amenaza mínima en opinión de quien toma la decisión,
Por lo cual esta persona sería neutral al riesgo en esta situación, sería razonable que designara el V como su CME. Sin embargo, casi todas las personas que toman decisiones tienen al menos: seria aversión al riesgo y, por tanto, están dispuestos a pagar cierta cantidad de más de $1.000, por ejemplo $5.000, para evitar la oportunidad de una pérdida de $100,000. Esto ilustra porqué la mayoría le las personas está dispuesta a adquirir seguros de pasivos, aunque el costo conocido de la política sea mayor que las pérdidas esperadas que pueda cubrir esta política. Por otra parte, en ocasiones las personas que toman la decisión buscan los riesgos por naturaleza y sólo pagarían unos $1.000 seguros para evitar el riesgo de pérdida. Un extremo posible, pero no necesariamente racional, es una persona que toma decisiones y que disfruta tanto el riesgo de la pérdida de $100000 (por ejemplo, podría jactarse de ello ante sus amigos), que no está dispuesto a pagar ninguna cantidad para evitar el riesgo. •
Ejemplo 2
Suponga que la persona que toma las decisiones tiene un proyecto bajo análisis que se estima producirá las siguientes recuperaciones equivalentes posibles (cuyas probabilidades respectivas se consideran demasiado confusas para estimar):
Recuperación en $M: —50,o 150,o 250.
Se pretende mostrar la determinación de la CME para el proyecto; v.g., ¿qué cantidad global única aceptaría esta persona que fuera tan valiosa para ella canto la recuperación variable?
Solución Esto requiere un juicio muy subjetivo, basado en la intuición de quien toma la decisión acerca de la conveniencia (o inconveniencia) de las ganancias o pérdidas posibles y sus probabilidades respectivas. Si le desagrada mucho la pérdida posible de $50M. Podría estar dispuesto a pagar algo así como $lOM y $25M (CME—$l0M—$25M) o más para evitar el riesgo. Por otra parte, si [e atrae fuertemente la ganancia posible de $l5OM o $250M, y considera que son bastante altas las probabilidades de ello, podría especificar una CME que se aproxime a la ganancia de
$250M.
Ejemplo 3
Dados los pagos para cada una de las tres alternativas y para cada uno de los cuatro estados naturales (ocurrencias de oportunidad) posibles de la tabla 13-4, determine cuál alternativa maximizaría el mínimo pago posible.
Solución El mínimo pago posible para la alternativa les —1, para la alternativa lI es —4,
Para la alternativa III es —2. Por tanto, se elegiría la alternativa 1 para maximizar estos pagos mínimos.
ESTUDIO DE UN CASO
Como ilustración de las técnicas de elaboración de presupuesto de capital recién (descritas, consideremos el caso del Servicio de Paquetería Llegarroto, compañía que está pensando en adquirir equipo nuevo para reemplazar el existente. El tiene un valor contable de cero pero un valor en el mercado de $15 000. El equipo nuevo cuesta $90 000 y se espera que genere ahorros en la producción y aumentos en las utilidades de $20 000 al año durante los próximos diez años. Tiene una útil esperada de 10 años, después de lo cual su valor estimado de salvamento será de $10000. Suponiendo una depreciación en línea recta, una tasa fiscal efectiva del 34% y un costo de capital del 12%, ¿ le conviene a llegarroto el equipo actual ?
Este tipo de problema de presupuesto de capital tan común se conoce como de "reemplazo de maquinaria" y es muy importante porque el método apropiado de resolución es una técnica general que se puede aplicar a una amplia variedad de problemas de elaboración de presupuesto de capital.
Con el desarrollo de este trabajo se obtuvieron las conclusiones siguientes:
1. Los proyectos económicos que comprendan riesgos e incertidumbre son considerados casos no determinísticos.
2. El concepto de incertidumbre implica que no se asignan distribuciones de probabilidad (definidas en términos de sus parámetros, tales como la media y la desviación estándar).
3. El riesgo implica que sí se le puede asignar algún tipo de distribución probabilística.
4. El término incertidumbre se utiliza para indicar una situación de desconocimiento del futuro y el hecho mismo de impredictibilidad de los hechos.
5. No se puede garantizar que una inversión de los frutos deseados y en consecuencia es posible que no ocurra el evento en teoría cierto.
En función del análisis y conclusiones que se obtuvieron con esta investigación se recomiendan las acciones siguientes:
1. Considerar el análisis de riesgo e incertidumbre de inversión de un proyecto.
2. Considerar la distribución probabilística para la evaluación económica de un proyecto.
3. Considerar el análisis de los índices de rentabilidad para la evaluación económica de un proyecto.
4. Considerar las estimaciones empíricas (relativo a la experiencia) a la hora de evaluar económicamente un proyecto.
5. Tomar en cuenta el factor riesgo a la hora de invertir en una determinada comunidad o país, en base a su seguridad política y social.
www.analitica.com/va/economia/opinion/9805646.asp
www.cesca.es/farmacio/aula/xarxes_neuronals/fernandez/shtd.html
www.infonegocio.com.pe/areas/marketing/especiales/20112000mc.shtml
www.sigsa.com/ealmf/publicaciones/gestion.htm
www.javeriana.edu.co/decisiones/Riesgo_incertidumbre_on_line/
Autor:
Alfredo Quilarque
Félix Martínez
Reinaldo Medina
Enviado por:
Iván José Turmero Astros
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
CÁTEDRA: INGENIERÍA FINANCIERA
PROFESOR: ING. ANDRÉS BLANCO
CIUDAD GUAYANA, MAYO DE 2004
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