Optimización de recursos didácticos en el proceso de enseñanza de la matemática

Capítulo I

El problema

A. Planteamiento del Problema

La tarea que tiene la educación ecuatoriana es ardua, ya que dentro de los países tercermundistas estamos entre los últimos. Últimos en el deporte, últimos en la ciencia, últimos en la tecnología, pero primeros dentro de los países más corruptos de la Tierra.

La educación se observa como un problema de desactualización, de distancia creciente entre el vertiginoso desarrollo científico y tecnológico, y la lentitud de la educación para incorporar esos avances.

El proceso de enseñanza–aprendizaje se desarrolla en medio de un conjunto de factores adversos: continuas paralizaciones de actividades, permanente ocupación de los días laborables en asuntos sin relevancia, falta de perspectivas educativas en quienes dirigen la educación nacional y una avalancha de estímulos negativos originados en la mal entendida libertad de trabajo en los medios de comunicación y el mundo de la informática que ha globalizado la información que conviene y la que no conviene.

Los docentes desempeñan sus funciones de forma tradicionalista, algunos de ellos reproducen en las aulas lo que aprendieron como alumnos, sin considerar que la enseñanza ha evolucionado notablemente y que aprender supone un logro intelectual emocionante que puede y debe ser trasladado a los estudiantes.

En este contexto el proceso de enseñanza- aprendizaje de la Matemática al ser parte de un sistema educativo caduco está provocando problemas a estudiantes, profesores, padres de familia y a la sociedad en general. Existe una actitud negativa de los estudiantes hacia la Matemática, lo que ha sido una de las causas para aprender por miedo y obligación esta asignatura.

Con respecto a la situación actual del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre", algunos docentes de Matemática no estimulan en los alumnos la curiosidad y necesidad de adquirir una cultura matemática que permita combatir la memorización mecánica en favor de un proceso de enseñanza-aprendizaje que utilice adecuadamente los recursos didácticos para obtener un aprendizaje significativo de la Matemática, basado en la comprensión y el razonamiento. Para llegar a la comprensión y superar el enfoque tradicional del uso de los recursos didácticos en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en el Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre" es necesario despertar un cambio para utilizar crítica y creativamente los recursos didácticos y así elevar la calidad de enseñanza y aprendizaje de la Matemática.

Estos aspectos conllevan a formular el presente problema de investigación.

B. Formulación del Problema

La inadecuada utilización de recursos didácticos en el proceso de enseñanza – aprendizaje de Matemática no permite adquirir aprendizajes significativos en el Décimo Año de Educación Básica del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre".

C. Objetivos del Proyecto

1. Generales:

a. Determinar que la inadecuada utilización de recursos didácticos en el proceso de enseñanza – aprendizaje de Matemática no permite adquirir aprendizajes significativos en el Décimo Año de Educación Básica del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre".

b. Diseñar una guía para la optimización de recursos didácticos en el proceso de enseñanza – aprendizaje de Matemática en el Décimo Año de Educación Básica del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre".

2. Específicos:

a. Determinar cuáles son los recursos didácticos empleados por los docentes de Matemática en el Décimo Año de Educación Básica del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre".

b. Identificar cuáles son las destrezas de los docentes de Matemática, con relación a la utilización de recursos didácticos en el Décimo Año de Educación Básica del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre".

c. Identificar cuáles son las dificultades de aprendizaje en Matemática de los estudiantes del Décimo Año de Educación Básica del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre".

D. Justificación e Importancia

En este contexto, la guía sobre la optimización de recursos didácticos para el proceso de enseñanza – aprendizaje de Matemática, constituirá una herramienta importante para:

• Introducir una innovación en el proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática.

• Incorporar cambios que permitan utilizar creativamente los recursos didácticos.

• Hacer la enseñanza más participativa y acorde a la realidad.

• Favorecer el aprendizaje de la Matemática.

• Promover el trabajo intelectual del docente y del alumno.

Capítulo II

Marco teórico

A. Fundamentación Teórica

Con respecto a la utilización de los recursos didácticos (EB/ PRODEC, 1995) se debe considerar que para llegar a utilizarlos eficazmente ha de tomarse en cuenta que la validez y bondad de ajuste de un recurso didáctico depende del para qué, de qué, del cuándo y del cómo quiere el docente enseñar, es decir, la utilización de los recursos didácticos debe estar relacionada con los demás elementos de la estructura curricular: propósitos, contenidos, secuenciación, estrategias metodológicas y evaluación.

Nerici (citado por Blacio, 1994), "El material didáctico es, en la enseñanza, el nexo entre las palabras abstractas y la realidad concreta de que se va a enseñar" (p.433). Además menciona la finalidad de los recursos didácticos, en los siguientes términos:

• Motivar y despertar interés por la clase.

• Concretar e ilustrar lo que se expone verbalmente.

• Ayudar a la compilación de los temas de difícil observación directa.

• Reducir el nivel de abstracción para aprender un mensaje.

EB/ PRODEC (1995) señala que "los recursos didácticos deben facilitar y promover el trabajo intelectual. Deben promocionar la profundización, lo abstracto y general, el pensamiento sistemático y global" (p.30)

A continuación se señala algunos datos (Blacio, 1994) que evidencian la importancia de los recursos didácticos en el proceso de enseñanza aprendizaje, por el elevado porcentaje de aprendizaje y de retención que proporcionan:

10% de lo que se aprende leyendo.

20% de lo que se aprende escuchando.

30% de lo que se aprende viendo.

50% de lo que se aprende viendo y oyendo.

70% de lo que se aprende oyendo y luego discutiendo.

90% de lo que se aprende oyendo y luego realizando.

La clasificación de los recursos didácticos (Blacio, 1994) puede considerarse de la siguiente manera:

• Recurso didáctico de primera generación.- Son las láminas, mapas, gráficas, materiales escritos, exposiciones, modelos, pizarrón, dramatizaciones, etc., de aplicación muy antigua.

• Recurso didáctico de segunda generación.- Son los manuales impresos, cuadernos de ejercicios, tests, etc., de aplicación posterior a 1950.

• Recurso didáctico de tercera generación.- Son las grabaciones, fotografías, diapositivas, filmes, para los siglos XIX y XX, radio, a partir de 1920; televisión a partir de 1950 y filmes, para el siglo XX.

• Recurso didáctico de cuarta generación.- Son los laboratorios, instrucción programada y enseñanza por computadoras, material visosensorial utilizado para desarrollar la percepción táctil, matriz y creatividad, así como la formación de conceptos empleado por el método montessoriano y por la orientación moderada de la enseñanza de la Matemática.

El logro de aprendizajes significativos (Blacio, 1994) está vinculado directamente con la reestructuración de los recursos didácticos, ya que los mismos ayudan a motivar para que lo que se aprende (conocimientos nuevos) se relacionen de forma sustantiva con lo que ya se sabe (conocimientos previos). En el proceso de adquisición de los aprendizajes significativos se parte de los Conocimientos Previos (C.P.) de los estudiantes. Esta utilización de las experiencias de los alumnos ayuda a la planificación de las estrategias y recursos didácticos que mejor se adecuan para el logro de los objetivos previstos. Cuando el alumno recuerda sus Conocimientos Previos (C.P), está en mejores condiciones para adquirir los Conocimientos Nuevos (C.N.). En este proceso juegan un papel importante los Niveles de Desarrollo Operativo (N.D.O) que caracterizan a cada estudiante. Estos niveles corresponden a los conocimientos, habilidades, destrezas, actitudes y valores de cada persona en relación directa con su edad y madurez.

Para que se produzca el aprendizaje significativo (Blacio, 1994) es preciso que los nuevos conocimientos o información a aprender deben ser potencialmente significativos desde la estructura lógica del área de estudios (que tenga sentido) y desde la estructura psicológica del alumno ( que esté de acuerdo a las capacidades del alumno) y el estudiante debe tener una actitud favorable para aprender significativamente, es decir, debe estar motivado y predispuesto a relacionar el material de aprendizaje con la estructura cognitiva. Los recursos didácticos deben provocar una intensa actividad motivadora para que los alumnos puedan asimilarlos desde sus conocimientos previos, deben enfocarse para que puedan originar un conflicto que suscite en el alumno la duda sobre la validez de sus conocimientos previos y permita después comparaciones y generalizaciones. El profesor debe programar actividades variadas con los recursos didácticos que se adecuen a la edad y madurez de los alumnos, programando actividades en las que el alumno pueda ser capaz de sentir la limitación de sus saberes previos, experimentar la inconsistencia de sus conocimientos, descubrir un nuevo esquema cognitivo más adecuado para comprender la realidad y llegar a ser tutor del aprendizaje de sus compañeros.

Según EB/PRODEC (1996) expone que "El conocimiento lógico matemático no se puede obtener por la transmisión verbal, lo que más se puede obtener así es que el estudiante adquiera aspectos mecánicos; saber cómo se hace una suma no significa necesariamente saber sumar"(p.66).

Por lo tanto las explicaciones del profesor a toda clase sobre conocimientos matemáticos no son el recurso didáctico idóneo, debido a que el estudiante no siempre tiene la capacidad de abstracta suficiente para comprender los conceptos matemáticos a partir sólo de las palabras.

La libre manipulación de los recursos didácticos tampoco es el medio para llegar al conocimiento matemático, ya que la manipulación por sí sola sólo permite obtener un conocimiento físico de peso, densidad, etc., y no un desarrollo del pensamiento lógico. La manipulación no es un fin en sí mismo, ni tampoco provoca un paso automático al concepto matemático. Cuando se habla de manipulación en Matemática se está haciendo referencia a una serie de actividades específicas con recursos didácticos concretos, que faciliten la adquisición de determinados conceptos matemáticos.

EB/PRODEC(1996) manifiesta que "los recursos didácticos para la enseñanza de la Matemática están ampliamente comercializados, no obstante, lo pueden confeccionar los maestros o los propios alumnos". (p.67)

Por lo tanto, siempre que sea posible, se debe promover la elaboración de los recursos didácticos con la participación de los alumnos, ya que el material didáctico hecho por los alumnos ofrecerá oportunidad para otras prácticas educativas que ayudarán a mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática.

B. Posicionamiento Personal

Los recursos didácticos desempeñan un papel importante en el proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática, ya que proporcionan una multiplicidad de experiencias, convirtiéndose en elementos motivadores que ayudan a obtener una mejor aprendizaje significativo de la Matemática .

Al tener presente que la verdadera actividad matemática es una actividad mental, surge la necesidad de guiar la manipulación de los recursos didácticos para dar un sentido más objetivo y realista que aproxime al estudiante a la realidad en donde tiene oportunidad de actuar, ampliar el razonamiento lógico – matemático y fortalecer el espíritu creativo.

Los recursos didácticos no son nada más que un medio de la comunicación más eficaz que la palabra. La utilización de recursos didácticos constituye una etapa provisional para llevar al estudiante hasta el pensamiento matemático, es decir, guiarle hasta la abstracción. Las operaciones que se realizan con los recursos didácticos sirven para que más adelante se llegue a la operación mental y aprendizaje significativo sin soporte concreto de los mismos.

C. Interrogantes

1. ¿Cuáles son los recursos didácticos empleados por los docentes de Matemática del Décimo Año de Educación Básica del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre"?

2. ¿Cuáles son las destrezas de los docentes de Matemática, con relación a la utilización de recursos didácticos en el Décimo Año de Educación Básica del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre"?

3. ¿Cuáles son las dificultades de aprendizaje en Matemática de los estudiantes del Décimo Año de Educación Básica del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de la Torre"?

D. Categorías

1. Definiciones Conceptuales

a. Recurso didáctico.- Blacio (1994) "Se entiende a todos los medios o recursos materiales que emplea el docente para optimizar el proceso de enseñanza aprendizaje" (p.474).

b. Enseñanza.- Nerici (1985) "Enseñanza viene de enseñar (lat. Insegnare), la enseñanza es incentivar y orientar con técnicas apropiadas el proceso de aprendizaje de los alumnos en la asignatura" (p.37).

c. Aprendizaje.- Alvares (1974) "Se deriva de aprender (lat. Apprehendere); tomar conocimiento de retener. Es el acto por el cual el alumno modifica su comportamiento" (p.37).

d. Planeamiento.- Es una previsión de lo que se tiene que hacer.

e. Ejecución.- Nerici (1985)"Se realiza a través de las clases y de las restantes actividades docentes y discentes, es la materialización del planeamiento, orientación e incentivo son aspectos importantes en la ejecución" (p.179).

f. Evaluación.- Es formular juicios de valor acerca de un fenómeno conocido, el cual se compara con unos criterios que se han establecido de acuerdo con unos fines que se han trazado.

Capítulo III

Metodología

A. Diseño y Tipo de Investigación

1. Tipo de Investigación

El presente trabajo de investigación, cuyo título versa sobre: Guía para optimización de recursos didácticos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática, se diseñará un proyecto con las siguientes características:

•  a. Por su naturaleza será de carácter cualitativo.

•  b. Por el problema a investigar será no experimental.

•  c. Por sus objetivos será correlacional.

•  d. Por el lugar será de campo.

2. Diseño de Investigación

Se cumplirán las siguientes etapas:

•  a. Revisión bibliográfica.

•  b. Planteamiento y formulación del problema.

•  c. Objetivos.

•  d. Interrogantes.

•  e. Sistema de categorías y dimensiones.

•  f. Selección de la muestra.

•  g. Elaboración de instrumentos de investigación.

•  h. Estudio de campo.

•  i. Procesamiento de datos.

•  j. Conclusiones y recomendaciones.

•  k. Formulación de la propuesta.

B. Procedimientos para:

1. Caracterizar la población y seleccionar la muestra

a. Definición de la población y seleccionar la muestra.

b. Delimitación de la población

c. Definición de las unidades de análisis.

d. Elección del tipo de muestra.

e. Definición del tamaño de la muestra.

f. Aplicación del procedimiento de selección

g. Obtención de la muestra

2. Elaborar los instrumentos

a. Revisión de los objetivos específicos del proyecto

b. Identificación y operacionalización de las categorías del objetivo específico

c. Redacción de preguntas

d. Elaboración del instructivo para la aplicación, consignación de respuestas y valorización del instrumento(s).

e. Determinación del procedimiento para la codificación de preguntas y respuestas.

f. Estudio del instrumento(s) por experto (validez)

g. Aplicación del instrumento(s) a una muestra piloto.

h. Análisis de la confiabilidad con los datos de la muestra piloto.

i. Reestructuración del instrumento (s), en base del análisis de validez y confiabilidad.

j. Transcripción definitiva del instrumento(s).

k. Impresión del instrumento(s).

3. Recolectar datos

a. Construcción de instrumentos

b. Elaboración de tablas de salida

c. Aplicación de los instrumentos.

d. Codificación de datos.

4. Analizar los datos

a. Tabulación de los datos según tablas de salida

b. Análisis cuantitativo y cualitativo de los resultados.

c. Redacción de conclusiones y recomendaciones.

5. Diseñar la propuesta

a. Título

b. Justificación

c. Objetivos

d. Fundamentación

e. Plan de ejecución

• Actividades

• Recursos

• Cronograma

• Presupuesto

• Impacto

• Evaluación.

Capítulo IV

Marco administrativo

A. Factibilidad

En lo legal se fundamenta en el Art. 113, literal h) del Reglamento General de la Ley de Educación, el mismo que dispone: Promover la elaboración y utilización de los recursos materiales que la tecnología educativa ofrece al proceso educativo.

En lo político y administrativo existe predisposición de las autoridades del colegio para hacer constar el presente proyecto dentro del Plan Institucional.

Respecto al recurso económico, siendo mínimo en relación al beneficio del proyecto, éste será asumido por el colegio (300 Dólares).

Con relación a la infraestructura y a los recursos humanos y técnicos no existen obstáculos para la concreción del presente proyecto.

B. Cronograma

C. Presupuesto

El financiamiento será asumido por el autor

Referencias bibliográficas

Alvares de Mattos, L. (1974). Compendio de Didáctica General. Argentina, Buenos Aires: Editorial Kapelusz.

Blacio, G. (1994). Didáctica General. Ecuador, Loja: Editorial Universidad Técnica Particular del Loja.

EB/PRODEC. (1995). Fundamentos de la Reforma Curricular para la Educación Básica. Ecuador, Quito.

EB/PRODEC (1996).Guía para Docentes, Matemática I. Ecuador, Quito.

Nerici, I (1985). Hacia una Nueva Didáctica General Dinámica. Argentina, Buenos Aires: Editorial Kapelusz.

Anexos

ANEXO A

MATRIZ #1

ANEXO B

MATRIZ #2

ANEXO C

MATRIZ #3

ANEXO D

MATRIZ #4

FORMULARIO DE AUTOEVALUACIÓN

Nombres y Apellidos: Carlos Bastidas

A continuación se presenta algunos indicadores respecto de su participación en el curso que hemos finalizado.

Marque con una X en el casillero que corresponda según su autoevaluación

Señale tres aspectos positivos y tres aspectos negativos que caracterizaron su participación durante el desarrollo del curso:

Carlos Bastidas

__________________________

Firma

Fecha de hoy: 7 de Septiembre del 2000