- Los aserraderos
- Tipos de aserraderos
- Eficiencia del proceso de aserrado
- Análisis de diferentes factores que inciden sobre el rendimiento volumétrico de madera aserrada
- Utilización de la investigación de operaciones en la planificación operativa del proceso de aserrado
- Construcción del modelo económico matemático
- Implementación de los modelos económico matemáticos
- Control de la calidad de la madera aserrada.
- Bibliografía
La forma más simple de industrializar la madera a partir de la troza, es su aserrado mediante gran variedad de máquinas y herramientas que pueden ser desde manual hasta los aserrios sumamente automatizados, capaces de producir 250 m3 de madera aserrada en sección de trabajo.
La posible evaluación de las industrias del aserrio esta sujeta a la interacción de un sin número de variables, a las que se agregan constantemente nuevos factores que pueden modificar considerablemente las operaciones iniciales.
El desarrollo de este sector esta influenciado directamente por la materia prima, por la evaluación de la demanda de los productos y de la disposición de absorber cambios técnicos, además influirán de manera determinante los efectos del hombre sobre el medio ambiente.
Se pueden citar una serie de fenómenos que están influyendo sobre los elementos antes mencionados , entre los que se destacan:
- Una disponibilidad mundial decreciente de madera de buena calidad y fácil accesibilidad, por lo que cada vez resulta más difícil obtener la materia prima necesaria.
- Un afán en el mundo de conseguir:
- Una mayor productividad y bajos costos
- Una flexibilidad que permita la producción económica de serie cortas
- Un valor añadido en la fuente misma de la materia prima, con la finalidad de crear empleo en aquellos países en los que hay grandes recursos madereros. y es necesario mantener a una población numerosa.
Egas (1998) expresa que estas tendencias tienen consecuencias importantes sobre la industria del aserrado actual, por lo que a nivel mundial se han implementado diferentes tecnologías que permiten mejorar los indicadores de la eficiencia en los aserraderos, desde las basadas en la aplicación de prácticas de aserrado, apoyándose fundamentalmente en la pericia y habilidad del personal técnico del aserradero y en las características de la materia prima, hasta las que parten de programas de optimización que son capaces de analizar diferentes variables y tomar decisiones de aserrado en un corto intervalo de tiempo.
Por lo tanto, el presente trabajo tiene como objetivo brindar algunas consideraciones para elevar la eficiencia del proceso de transformación mecánica en los aserraderos a partir de la utilización de la herramienta matemática.
García et al. (2002) expresa que las instalaciones industriales donde se efectúa la elaboración de la madera en rollo para obtener madera aserrada, reciben el nombre de serrerías o aserraderos.
En los aserraderos, aunque es recomendable que la operación de elaboración se complemente con la de secado en cámaras de los productos obtenidos, no tienen por qué incluir necesariamente esta última. Generalmente, los productos finales de aserrado, tablones, tablas, vigas y viguetas se venden con una humedad del 15 al 20 %.
Reciben el nombre de aserrios porque los elementos o máquinas principales que intervienen en este proceso industrial están constituidas exclusivamente por sierras.
Los dos tipos de aserraderos que pueden presentarse en esta industria son:
- Instalaciones fijas
- Instalaciones móviles
Las instalaciones fijas (Figura. 1), son aquellas que tienen una ubicación permanente y por tanto todos sus elementos responden a esta idea. Sus ciclos de producción suelen ser completos, es decir, sus productos finales, entre otros, pueden ser los siguientes:
- Tablón, en bruto
- Tablón canteado y retestado
- Tablón canteado, retestado y calibrado
- Tablón canteado, retestado, calibrado y clasificado
- Tablón canteado, retestado, calibrado, secado y clasificado.
Así como los mismos productos para la tabla, viga o viguetas. Su producción puede necesitar o no del escalón de reaferrado intermedio.
Las instalaciones móviles (Figura. 2), montadas sobre chasis pueden desplazarse hasta las mismas fuentes de abastecimiento de materias primas. Sus productos elaborados suelen ser generalmente tablones, tablas, viguetas y vigas en bruto. Generalmente necesitan de la industria reaserradora.
La principal ventaja y el origen de las instalaciones móviles es que los residuos y desperdicios quedan en el mismo lugar de elaboración, y lo que se transporta en lugar de ser madera en rollo es producto elaborado o semielaborado, con la consiguiente economía de transporte. La integración de la industria aserradora con la de tableros de partículas anula, en un cierto porcentaje, esta ventaja.
Figura 1 Aserraderos permanente
Figura 2. Aserradero móvil horizontal. Fuente: Okay. 2001.
3. EFICIENCIA DEL PROCESO DE ASERRADO
Los indicadores de la eficiencia de conversión de las trozas en madera aserrada se pueden dividir en dos grandes grupos:
- Rendimiento volumétrico total
- % de desperdicio de aserrín
- % de desperdicio de otros residuos
- Los indicadores relacionados con la eficiencia de conversión en volumen.
- Valor por m3 de madera aserrada
- Valor por m3 de trozas
- Los indicadores de la eficiencia de conversión en valor, también denominados indicadores del rendimiento en valor.
Rendimiento Volumétrico total
Egas (1998) expresa que existen un grupo de autores que consideran dos formas de expresar el rendimiento volumétrico: rendimiento volumétrico por surtidos y rendimiento volumétrico total. El primer indicador no es más que la relación entre el volumen de madera aserrada de un pedido específico o de una clase de calidad determinada y el volumen total de madera aserrada obtenida de una troza o grupo de trozas (ambos volúmenes en m3) expresado en porcentaje.
El rendimiento volumétrico total caracteriza el nivel de utilización de la madera de la troza sin considerar las dimensiones ni la calidad de madera aserrada obtenida por lo que es un indicador importante pero no suficiente para caracterizar la eficiencia de conversión en un aserradero.
Igualmente existe otro grupo de autores que mencionan tres formas de expresar el rendimiento volumétrico: el % de conversión, el factor de conversión de madera aserrada y el factor de conversión cúbico.
El % de conversión (PC), es el volumen actual de madera aserrada, expresado en píes tablas, obtenido por pié-tabla de madera aserrada de una troza estimada por la escala neta de Scribner, multiplicado por 100:
(1)
Obsérvese que un píe tabla de madera aserrada equivale a 0,0023597 m3
El factor de conversión de madera aserrada (FCMA) no es más que la cantidad de píes-tabla nominales de madera aserrada obtenidos por píe cúbico de volumen de una troza multiplicado por 100
(2)
Obsérvese que un pie cúbico equivale a 0,0283168 m3
El factor de conversión cúbico (FCC) es el por ciento de volumen cúbico de madera aserrada que se obtiene por unidad de volumen cúbico de una troza.
(3)
El volumen de madera aserrada total en cada troza en los aserraderos, se determina sobre la base de las mediciones lineales obtenidas de madera aserrada de acuerdo con las expresiones que se exponen a continuación.
(4)
donde
Vma– Volumen de madera aserrada de una troza, m3
aj ,gj, lj – ancho, grueso y longitud de la pieza i obtenida de una troza o grupo de troza, m
n- Número de piezas aserradas de una troza
Patterson et al. (1993) expresan que el computo del volumen en bruto de cada troza se efectuó a través del método del centroide para trozas de la base y la ecuación de Newton para las trozas de las secciones superiores del bolo.
Método del centroide:
V=Gr*L+½*b*L2+1/3*c* L3 (5)
donde
b=(Gb–Gr–c*L2)/L (6)
c=[ Gb–Gcent*L/e–Gr*(1–L/e)/(L2–L*e)] (7)
Gcent = Área basal en el centro del volumen de la troza (m2) determinada a la
distancia q a partir de la base, donde:
q=L-[ (((Db/Dr)4+1)0,5–20,5)/(20,5*((Db/Dr)2–1)* L)] (8)
e=L–q (9)
En cuanto al ajuste de los modelos matemáticos para predecir los rendimientos volumétricos, nos referimos a la relación de la eficiencia de la conversión con el diámetro es mejor representada por ecuaciones polinómicas, empleando el diámetro en el extremo delgado y las combinaciones de D2, 1/D y 1/D2 como variables predictoras. Los modelos probados en este caso son:
Y=bo+b1*D (10)
Y=bo+b1*D2 (11)
Y=bo+b1*D2+b2*D2 (12)
Y=bo+b1*1/D+b2*1/D2 (13)
Y=bo+b1*D+b2*1/D+b3*1/D2 (14)
Donde bo, b1, b2 y b3 son coeficientes de regresión, así como Y es el parámetro que caracteriza la eficiencia de conversión.
El coeficiente de determinación y el valor de F fueron los principales indicadores empleados para la selección de los mejores modelos. Las pruebas estadísticas se realizan para (a = 0,05).
3.1 ANÁLISIS DE DIFERENTES FACTORES QUE INCIDEN SOBRE EL RENDIMIENTO VOLUMÉTRICO DE MADERA ASERRADA.
Diámetro de las trozas. La opinión de los especialistas coincide con diversas investigaciones realizadas por Fahey y Ayer-Sachet (1993) indican que el diámetro de la troza es uno de los factores de mayor incidencia en el aserrio; demostrándose que en la medida que el diámetro aumenta también se incrementa el rendimiento de las trozas en el aserrio; por lo tanto el procedimiento de trozas de pequeñas dimensiones implica bajos niveles de rendimiento y menor ganancia en los aserraderos.
No obstante, el planteamiento de que las trozas de pequeñas dimensiones, en comparación con trozas mayores conduce a la reducción de los principales indicadores técnico-económicos de los aserraderos es sólo parcialmente válido, pues, realizando una óptima selección de la maquinaria y de los equipos es posible reducir la influencia negativa en los indicadores.
El efecto del diámetro sobre el rendimiento nos obliga a pensar en la necesidad del perfeccionamiento del aserrado de trozas de pequeñas dimensiones y trazar, además, una política que garantice en lo posible un mayor desarrollo de las existencias maderables con el objetivo de obtener trozas de grandes dimensiones y calidad destinadas a los aserraderos.
Longitud, conicidad y diagrama de troceado. Se puede afirmar que el rendimiento de las trozas en el proceso de aserrio es afectado por la longitud y por
la conicidad de las trozas. En la medida que aumenten ambos parámetros se incrementa la diferencia entre los diámetros en ambos extremos de la troza.
Por lo tanto una de las formas de incrementar el rendimiento volumétrico es mediante la optimización del troceado, produciendo lógicamente madera aserrada de dimensiones requeridas. Está observación es de peculiar importancia para la industria cubana del aserrio.
La aplicación de diagramas adecuados de troceo permite la obtención de trozas de alta calidad posible con una longitud adecuada, requisito indispensable para aumentar el rendimiento. Con el empleo de programas de optimización del troceo se obtienen trozas con características favorables para elevar la eficiencia de la conversión primaria de la madera en los aserrios.
En todos estos aspectos se coincide con Binagorov (1984) y Wade (1992)
Calidad de las trozas. Uno de los factores a tener en cuenta, particularmente en la sierra principal, para maximizar el volumen es la calidad de la troza. Las dimensiones y el volumen de la madera aserrada bajo las prácticas corrientes del procesamiento tienen una relación directa con las diferentes clases de calidad de trozas; por lo que se apoya por diferentes autores la relación de las características de la superficie de las trozas y el rendimiento de madera aserrada para establecer normas para la clasificación de trozas.
Casado (1997) confirma el efecto de la calidad de la troza, especialmente la incidencia de trozas torcidas en la calidad y volumen de la madera aserrada.
Todoroki (1995) expresa que existe una regla general de que un incremento en 0.1 de la proporción torcedura-diámetro conduce al decrecimiento del rendimiento volumétrico en un 5 %.
Tipo de Sierra El ancho de corte influye sobre el rendimiento de madera aserrada ya que una vía de corte ancha se traduce en más perdida de fibras de madera en forma de aserrín y la disminución de la eficiencia de la maquinaria.
La influencia del tipo de sierra sobre el rendimiento suscita la necesidad de adquirir aserraderos de sierra principal de banda, en lugar de sierra alternativa múltiple o circular, para un mejor aprovechamiento de la materia prima; aspecto este que se logra entre otros aspectos a partir de la regulación del ancho de corte.
Steele y Wagner (1990) expresan que una vía de corte ancha se traduce en más perdidas de fibra de madera en forma de aserrín y la disminución de la eficiencia de la maquinaría
Diagrama de corte Las opiniones de los especialistas coincide con diferentes autores, que afirman que los diagramas de corte tienen gran incidencia sobre la eficiencia de la conversión de madera aserrada; dependiendo de la calidad de la troza, del diseño del aserrio y de los gradientes de precio de la madera existente.
La aplicación de diagramas de corte teniendo en cuenta el diámetro, longitud, calidad y conicidad de las trozas; así como el tipo de sierra y otros factores, es una variante que favorece el incremento en calidad y cantidad de la producción de madera aserrada. Ello ha sido la base de los programas de optimización que permiten obtener resultados relevantes en la industria del aserrado
El análisis integral de toda esta información debe contribuir de cierta forma para que los empresarios forestales puedan elaborar estrategias que permitan contrarrestar el efecto negativo o favorecer el efecto positivo de los factores que más influyen sobre el rendimiento volumétrico, condición necesaria para elevar los niveles de aprovechamiento de la materia prima y la eficiencia industrial en general.
A continuación exponemos diferentes procedimientos matemáticos que posibilitan incrementar el rendimiento volumétrico de madera aserrada:
Al interrelacionar los factores diámetro y longitud de las trozas con el troceo y los diagramas de corte mediante la aplicación de procedimientos matemáticos se puede elevar la efectividad del proceso de conversión primaria a partir de la búsqueda de una expresión que garantice el volumen máximo de madera aserrada cuya sección sea de base rectangular a obtenerse de una troza identificada como un cono truncado; por lo que la solución del problema se expone a continuación:
Una troza de longitud ¨ l ¨ tiene forma cónica en dependencia de la variación de los diámetros en la base y la punta, esto trae como consecuencias una reducción de la eficiencia del proceso de transformación primaria de la madera en los aserrios. Se desea encontrar un prisma de base rectangular que tenga el mayor volumen posible a partir de la troza cónica. Figura 3
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Figura 3. Sección longitudinal de la troza y el prisma de mayor volumen posible a extraer de la misma.
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Figura 4. Sección transversal del prisma de base rectangular.
FK=EM=d1-2MD (15)
(MD=EA)
(16)
(17)
V=Ab.h. Infiriendo que el primas que nos interesa tiene base cuadrada; por lo que
Buscando el punto máximo local tenemos que:
(19)
El punto máximo estacionario se determina como
(20)
Para la determinación de la distancia de corte para obtener el mayor volumen posible de madera aserrada de la troza utilizamos la Figura 5.
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Figura 5. Determinación de la altura optima de corte para aumentar el rendimiento volumétrico de madera aserrada
Por lo tanto tenemos que la recta paralela al eje EM sería:
El lado 
tiene como ecuación 
o sea, esta recta pasa por el punto (
, 0)
Simultaneando las ecuaciones 
, sustituimos y se tiene que 
, lo que posibilita obtener la norma del vector determinado por los puntos antes obtenidos:
= (
-( , 0 )) (24)
(25)
Posteriormente multiplicando la norma del vector 
se obtiene la longitud de corte optima.
Por otra parte, también podemos recomendar el procedimiento matemático siguiente como una alternativa para determinar la amplitud del corte de apertura; aspecto este que favorecerá la eficiencia del proceso de aserrado. Para lograr este preciado objetivo debemos utilizar los elementos expuestos en la Figura 6.
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Figura 6. Representación de los diferentes parámetros utilizados en la determinación del corte de apertura de las trozas a partir de sierras de banda.
Como –8r es menor que cero para todo r positivo entonces podemos garantizar que 
es máximo
Tenemos que P = 
entonces se obtiene P = 
Como p = 
(34)
Como r es positivo nos queda que:
0,7288689868 * r – 0,5303300858 * r
x = 0,1985389009 (35)
Tenemos que comprobar que x = 0.1985389009r es la máxima, por lo que aplicando el criterio de la segunda derivada tenemos que:
Sustituyendo (34) y ( 35) en ( 36 ) obtenemos que:
-6.875550801 r< 0 es menor que cero para todo r positivo entonces podemos garantizar que x = 0.1985389009 r es de máxima
Sustituyendo (19) y (20) en 520) se obtiene que:
y = 0.4240352562 r (37)
Esta expresión permite determinar por dónde se debe dar el primer corte de apertura.
4. UTILIZACIÒN DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES EN LA PLANIFICACIÓN OPERATIVA DEL PROCESO DE ASERRADO.
Fosado (1999) expresa que por muy sencillo que resulte un sistema de aserrado son muchas las alternativas que se pueden presentar en toda la toma de decisiones. No basta el conocimiento de diagramas de corte que logren máximos rendimientos, se necesita vincularlos con un grupo de requerimientos técnicos-económicos muy difíciles de coordinar eficientemente.
Destacan en la confección de los planes de producción de los aserraderos los siguientes elementos:
- Calidad del producto final
- Planes de producción por surtidos
- Especie a procesar
- Características de la maquinaria instalada
- Disponibilidad de materia prima
- Disponibilidad de tiempo en cada maquina
Estos unidos a las características físico morfológicas de la troza, permiten fijar un número no despreciable de diagramas de cortes con una calidad requerida del producto final, complicando sobremanera la toma de decisiones eficientes en estas industrias.
4.1 Construcción del Modelo Económico Matemático
Requisitos necesarios. Modelo I.
Para la construcción de los modelos que permita la optimización del aserrado de la madera por lo tanto es necesario conocer los siguientes elementos:
- Posibles diagramas de corte a realizar asociados a cada una de las dimensiones de las trozas y los posibles surtidos a obtener.
- Determinación del volumen de las trozas a partir de la especie, de sus dimensiones y grado de conicidad; así como su disponibilidad en el patio de almacenamiento de trozas.
- Tiempo de máquina destinado para la ejecución de cada diagrama de corte.
- Planes de producción de los diferentes surtidos.
- Disponibilidad de tiempo de trabajo
- Clasificación del sistema sobre la base de la sierra principal (Circular o banda)
A través de estos elementos se confecciona el modelos general que debe darle solución a la problemática planteada.
Construcción del Modelo (Indices, Variables y Parámetros)
Índices, Variables y Paramétros
i: Tipo de diagrama de corte
j: Número de la máquina
k: Clasificación dimensional de la troza
l: Clasificación de los surtidos por pieza
l: Total de diagramas de corte
J: Total de máquinas disponibles
K: Número de clasificaciones dimensiónales a procesar.
L: Total de surtidos posibles a obtener.
Variables
xij: Trozas a aserrar con el diagrama de corte i en la máquina j.
bk: Variable auxiliar asociada a la clasificación dimensional k.
Ql: Variable auxiliar asociada a la restricción informativa del surtido l (m3)
Sl: Variable auxiliar asociada al incumplimiento del plan de producción del
surtido l por falta de tiempo (m3).
El diagrama de corte nos permite variar los posibles surtidos a obtener de una troza, lo que está en dependencia de los cortes que se realicen en la misma sujetos a los planes de producción previstos.
Parámetros
D: Indicador a minimizar en la Función Objetivo
di: Desperdicio obtenido por realizar un diagrama de corte de tipo i (m3)
d k: penalización por no disponer de materia prima de tipo k.
b l: Penalización por la insatisfacción del plan de producción del surtido l.
ell: Producción del surtido l en un diagrama de corte de tipo i (m3)
Pl: Plan de producción del surtido l (m3)
tij: Tiempo de ejecución de un diagrama de corte de tipo i en la máquina j (min)
Mj: Disponibilidad de tiempo en la máquina j (min)
cik: Consumo de materia prima de tipo k en un diagrama de corte de tipo i (m3)
Ck: Disponibilidad de materia prima de tipo k (m3)
h1, h2: Equilibrio en la utilización de las líneas de producción instaladas (5).
FUNCIÓN OBJETIVO
(38)
Sistemas de restricciones
- Restricciones de planes de producción
(39)
- Restricciones de disponibilidad de tiempo
Restricciones de disponibilidad de materia prima
(41)
- Restricciones para el equilibrio en el uso de las líneas de producción
(42)
- Restricciones informativas
(43)
- Condición de no negatividad
(44)
En la función objetivo se pretende minimizar los desperdicios, o sea, todo aquello que se obtiene al realizar un diagrama de corte y que no está incluido en los surtidos trazados en dicho diagrama, los di los obtenemos como la diferencia entre el volumen de la troza y el volumen de madera serrada
(45)
De manera explicita la función objetivo también pretende realizar un mejor aprovechamiento de la materia prima existente en los almacenes, es por eso que se encuentran penalizadas en ella las variables auxiliares que se le adicionan a las restricciones de uso de las distintas clasificaciones dimensiónales. Además el objetivo a seguir (Minimizar) obliga que las producciones planificadas sean mínimas.
Como último elemento de la Función Objetivo tenemos la penalización que se realiza a la variable auxiliar Sl (b l > d i), la cual reduce el incumplimiento del plan de un surtido I por no ser suficiente el tiempo de máquina disponible. Existen dos alternativas para tratar este problema, por un lado se podría haber colocado una variable auxiliar en el grupo de restricciones de disponibilidad de tiempo y haberla penalizado en la Función Objetivo, pero solo se lograría conocer la infactibilidad del plan por falta de este recurso.
De la manera tratada permite, en caso de que esto ocurra, saber cuales son las piezas que se dejarán de producir considerando como criterios de selección los antes explicados. De existir algún criterio adicional para una pieza determinada esta pudiera ponderarse en su coeficiente de la Función Objetivo priorizando su producción.
REQUISITOS NECESARIOS. MODELO II.
A los prerrequisitos citados para el Modelo I cuando empleamos sierra alternativas es necesario añadir el conocimiento del tiempo destinado para cambio de diagrama de corte, elemento este que se introduce como otro objetivo a minimizar
Construcción del Modelo II
Indices
i: Tipo de diagrama de corte
j: Número de máquinas
k: Clasificación dimensional de la troza
l: Clasificación de los surtidos por pieza
I: Total de diagramas de corte
J: Total de máquinas disponibles
K: Número de clasificaciones dimensiónales a procesar
L: Total de surtidos posibles a obtener
Variables
xij: Trozas a aserrar con el diagrama de corte i en la máquina j
bk: Variable auxiliar asociada a la clasificación dimensional k
Ql : Variable auxiliar asociada a la restricción informativa del surtido l (m3)
Sl: Variable auxiliar asociada al cumplimiento del plan de producción l por falta de tiempo (m3)
yij: Variable binaria asociada a la realización del diagrama de corte i en la máquina j.
Parámetros
D: Indicador a minimizar en la Función Objetivo
b l: Penalización por la insatisfacción del plan de producción del surtido l
di: Desperdicio obtenido por realizar un diagrama de corte de tipo i. (m3)
d k: Penalización por no disponer de materia prima tipo k.
QI: Variable auxiliar asociada a la restricción informativa del surtido (m3)
q ii: Producción del surtido i en un diagrama de corte de tipo i (m3)
Pl: Plan de producción del surtido l (m3)
tij: Tiempo de ejecución de un diagrama de corte de tipo i en la máquina j (min)
Mj: Disponibilidad de tiempo en la máquina j (min)
cik: Consumo de materia prima de tipo k en un diagrama de corte de tipo i (m3)
Ck: Disponibilidad de materia prima de tipo k (m3)
Rij: Tiempo estimado para realizar los cambios de diagramas de corte en la máquina j (min)
a i: Ponderación para limitar el número de realizaciones del diagrama (unidades)
h1 y h2: Por cientos de equilibrio en la utilización de las líneas de producción instaladas (%)
w ij: Metros cúbicos (m3) de madera que se dejan de procesar con el diagrama de corte i en la máquina j por realizar un cambio de diagrama de corte.
Función objetivo
- Restricciones de planes de producción
- Restricciones de disponibilidad de tiempo
- Restricciones de disponibilidad de materia prima
- Restricciones para el equilibrio en el uso de las líneas de producción
- Restricciones informativas
- Restricciones para asignación de carga fija
- Condición de no negatividad y definición de variables binarias
4.2 IMPLEMENTACION DE LOS MODELOS ECONOMICO MATEMATICOS
Para la implementación de los modelos matemáticos se hace necesario el cumplimiento de las condiciones mínimas:
- Existencia de diagramas de corte potencialmente posibles a realizar en el aserrio en cuestión.
- Clasificación de las trozas a procesar por sus dimensiones y conocimiento de los niveles de inventario de la materia prima.
- Conocimiento de los requisitos de tiempo para procesar los diagramas de corte y tiempo destinado para ajuste de las hojas por cambio de diagrama en el caso de sierras alternativas.
- Elementos para la estimación del volumen de desperdicios para cada diagrama de corte a partir de una estimación de valores por trozas que contenga los elementos fundamentales (especie, dimensiones, conicidad)
- Confección de los planes de producción basándose en los puntos antes mencionados.
Ahora bien, en el caso de estar trabajando con sierras alternativas se introduce un escollo con el tratamiento del tiempo. Aquí se fijan las hojas de la máquina en una posición capaz de generar las vitolas, si se pretende variar la clasificación dimensional, o simplemente nos proponemos variar los surtidos a obtener dentro de la misma clasificación dimensional se hace necesario alterar la posición de las hojas, lo que engendra un margen de tiempo improductivo que no existe en los demás tipos de sierras.
Por lo general, este constituye un cargo fijo que irá restando a la disponibilidad un valor de ese tiempo destinado para cambio de diagrama de corte siempre que sea necesario realizarlo.
Para resolver este problema se introducen aparejadamente al grupo de variables continuas un grupo de variables binarias que se deben activar cuando se realice el diagrama de corte y alcanzar valor nulo cuando ocurra lo contrario. Además, hacer mínimo el número de diagramas a aplicar logrando disponer de esa forma del mayor tiempo productivo posible, pero resulta imposible tratar dentro de una misma función objetivo diferentes magnitudes, se hace necesario por ello darle un tratamiento multicriterio para su solución.
Por lo complicado que pueda resultar este tratamiento en un modelo mixto binario y por lo poco trabajado de esta temática a nivel mundial se utilizaron artificios matemáticos que permitieran incorporar varios objetivos dentro de una misma Función Objetivo, logrando homogeneizar las magnitudes de las expresiones.
Con la utilización de métodos de preproceso, se buscó reducir los tiempos de ejecución del mismo y hacerlo más viable a la hora de buscar la solución.
5. CONTROL DE LA CALIDAD DE LA MADERA ASERRADA
Bertrand y Prabhakar (1990) expresan que el control de calidad hace referencia a un proceso o un conjunto de actividades y técnicas operacionales que se usan para cumplir los requerimientos de calidad. Esta definición podría implicar que cualquier operación que sirva para mejorar, dirigir o asegurar la calidad podría ser una actividad de control de calidad. Básicamente se podría resumir como todo aquello que significa comprobar que lo realizado se ajusta a lo planificado.
Denig (1990) expresa que el aseguramiento de la calidad en pequeñas y medianas empresas es tan imprescindible como la gestión de las finanzas o la de las ventas.
La escasa práctica a la hora de realizar controles de calidad en las industrias del sector forestal condiciona la complejidad de los mecanismos de control que se deben plantear. Teniendo eso siempre en cuenta, se pueden proponer algunas metodologías muy sencillas como son los gráficos de control de cualquier tipo.
El gráfico de control fundamenta su uso en el análisis de un período inicial o período base. En dicho período se marcan unas pautas según las cuales el sistema productivo se define como estable. Alcanzada esta estabilidad, se adoptan esos mismos parámetros para el período de vigilancia, el cual, si no hay alteraciones, en principio podría durar eternamente.
Después de diseñar y tomar los datos del inventario, se tienen que definir dos valores: el límite superior y el inferior de control. Su definición se puede hacer en función de la media de las mediciones o en función del recorrido, entendiendo por recorrido la diferencia que existe entre el valor máximo y el mínimo en cada inventario de la variable medida.
Brown (1986) expone que mediante esas líneas o límites de control (superior e inferior) lo que definimos es el margen de oscilación de las mediciones que se acepta para considerar el proceso bajo control.
Cuando las mediciones se sitúan fuera de los límites se dice que el proceso está fuera de control, lo cual significa que en cualquier momento pueden aparecer muestras que no cumplan las especificaciones deseadas. Si esto ocurre durante el período base, se anulan esas mediciones y se calculan de nuevo medias y/o recorridos con las demás. Sin embargo, esos datos no se olvidan y se trata de esclarecer el motivo de tales errores.
La metodología de cálculo de los límites de control es la misma en los dos casos. En el caso de utilizar las medias del proceso, se opera del siguiente modo:
Si operamos exclusivamente con los recorridos tendremos que:
Esos eran los límites superiores de control. Los inferiores:
Todos los parámetros de las ecuaciones son conocidos, a excepción de los coeficientes A2, D3 y D4; pero todos sus valores se encuentran tabulados.
Es significativo señalar, a partir de lo antes expuesto que se le debe tener muy en cuenta el dimensionamiento de la madera aserrada producida. Partiendo del hecho de que el comportamiento de las dimensiones de la madera aserrada está determinado por un grupo de factores (sobre o subestimación, variación de aserrado y dimensiones de los surtidos) que al igual que los esquemas de corte y de troceado, los especialistas pueden transformarlos con la finalidad de aumentar la eficiencia del aserrado sin tener que realizar cambios sensibles en las tecnologías de aserrado existentes, por lo que se realizó un estudio analítico de estos factores.
Este estudio es inherente solo al grosor de la madera aserrada, factor que posee un gran impacto sobre el rendimiento.
A partir de los trabajos desarrollados por Brown (1979) y Zavala (1991), el calculo de las dimensiones óptimas de corte y otros parámetros se determinan a partir de la utilización de las siguientes expresiones:
(59)
donde
Do – dimensión óptima de corte de madera verde, mm
DF- dimensión final, mm
TC- tolerancia por cepillado en ambas caras, mm
%C- tolerancia por contracción, %
Z- factor de dimensión mínima aceptable (adimensional)
St- variación total de aserrado, mm
(60)
donde
CHF- contenido de humedad final que la madera
b – contracción promedio de la especie para una dirección dada de fibra, %
(61)
donde
St- desviación estándar del proceso de aserrado dentro de las piezas, mm
(62)
donde 
corresponde al promedio de las varianzas en grosor de las piezas
Se – desviación estándar del proceso del aserrado entre piezas, mm
(63)
donde 
representa la varianza de las medias de los grosores de cada pieza muestreada; así como n la cantidad de mediciones realizadas por piezas.
Es importante señalar que la Dimensión Critica (Dc), se relaciona con el ancho o grosor al cual se debiera dimensionar la madera verde, si se pudiera producir piezas sin variación de aserrado, para la obtención de piezas de dimensión final acorde con las especificaciones del mercado; calculándose de la siguiente manera:
(64)
donde Dc es la dimensión critica, mm
Estas expresiones posibilitan la elaboración de software (Control), para el análisis de la variación de las dimensiones de madera aserrada en los diferentes establecimientos, demostrándose que se trata de una herramienta factible y adecuada no solo para la determinación de diferentes parámetros relacionados con la actividad de control de dimensiones, sino también para ilustrar gráficamente el comportamiento dimensional de la madera aserrada, elementos importantes para la toma de decisiones dirigidas a la reducción de la dimensión óptima de la madera verde y por ende para el incremento de la eficiencia de conversión.
Todos los elementos antes referidos están en correspondencia con los trabajos desarrollados por Brown (1979), Denig (1990) y Zavala (1991).
Las causas fundamentales que influyen en el control de calidad son las siguientes:
- Incorrecta tensión del elemento de corte.
- Recalcado demasiado pequeño
- Inadecuada velocidad de avance en relación a la forma y capacidad del diente
- Guías deterioradas de la sierra o alineamiento incorrecto de ellas.
- Aserrín y resina en los volantes de la máquina, falta de limpieza.
- Balanceo incorrecto de los volantes o rodamientos en mal estado
- Mal alineamiento de los volantes
- Inestabilidad de las ruedas del carro de alimentación
- Falta de alineamiento del carro y los rieles o cadena de alimentación
- Inadecuado alineamiento de los rodillos de alimentación de la reaserradora
- Diámetros desiguales de los rodillos de alimentación
- Falla del carro o la cadena; la troza no es sujetada lo suficientemente firme
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DR DANIEL ALVAREZ LAZO
DR. FRANCISCO J. JIMÉNEZ PEREZ
DRA CRISTINA PRADES
DR IGNASIO ESTÉVEZ
2004