Aplicación de los métodos QSAR/QSPR en fenómenos de adsorción de sustancias químicas sobre materiales sólidos (página 2)

Para cumplimentar este sencillo procedimiento, se utilizan diferentes tipos de cálculos, tal como se verá más adelante. Se debe tener en cuenta que es recomendable el uso selectivo de descriptores independientes [4]. Algunos autores recomiendan ortogonalizar a los descriptores (i.e. hacer que ellos sean ortogonales dos a dos) para mejorar los modelos [4,5]. Otro aspecto importante es determinar el número óptimo de descriptores a emplear, los tipos de pruebas a utilizar, los ensayos estadísticos, etc. Asimismo, existen variados programas de computación que calculan descriptores topológicos, descriptores mecano-cuánticos, descriptores de campo de fuerzas y estudios avanzados, como los análisis detallado sobre descriptores ortogonales en las teorías QSAR/QSPR [6].

Existen algunos términos muy utilizados como por ejemplo, "outliers", que proviene de la eliminación de una o más moléculas pertenecientes al conjunto inicial por tener un comportamiento estadístico anómalo. Cada molécula eliminada es un outlier. Este comportamiento eventualmente se puede explicar en base a argumentos químicos, biológicos o fisicoquímicos. El término "leave one out" sirve para indicar un método de validación del procedimiento estadístico y consiste en extraer una molécula del conjunto inicial y hacer el cálculo respectivo.

La correlación obtenida se utiliza para predecir la actividad/propiedad de la molécula no incluida en la determinación del modelo. Este proceso se repite con todas las moléculas restantes y se calcula la bondad de las predicciones, la cual sirve para tener una medida de la bondad del modelo estudiado.

Figura 2. Un esquema básico para obtener modelo QSAR/QSPR.

Otros dos términos muy utilizados son "training set" y "test set" (conjunto de entrenamiento y de prueba, respectivamente). Para la validación del modelo, al conjunto original se le hace una partición en dos subconjuntos, tal que el primero sirve para determinar el modelo y luego aplicarlo al segundo, y viceversa, operación denominada "Cross Validation" o validación cruzada. La concordancia entre las predicciones y los datos experimentales sirven para cuantificar la bondad del modelo original.

De este modo se pueden hacer una aplicación a los fenómenos de adsorción de sustancias, sean éstas líquidos o gases, sobre superficies sólidas como suelos, carbones, minerales arcillosos, geles, etc.

APLICACIÓN EN ADSORCIÓN SOBRE MATERIALES CARBONÁCEOS

CÁLCULO DE ENERGÍAS DE ADSORCIÓN

Meeks y Rybolt [7], encontraron un método factible de correlación para las energías de adsorción en la región de la ley de Henry, tales como el calor isostérico de la energía de interacción gas-sólido. Ellos usaron datos de energía de adsorción de un total de 63 gases y cinco tipos de adsorbentes sólidos, los cuales fueron correlacionados con los puntos de ebullición, la relación de constantes críticas (Pc, Tc), el logaritmo del coeficiente de partición octanol/agua (log Kow) y la energía de la estructura molecular (E). Cada molécula de gas se considera como compuesta de una serie de unidades estructurales que hacen una contribución fija a la energía de adsorción molecular total. Ellos realizaron un análisis de regresión lineal múltiple para los cinco sistemas adsorbentes y encontraron que el método basado en la unidad estructural de una molécula y su momento dipolar, con R igual a 0,99 para todos los sistemas gas-sólido, fue superior a las correlaciones con otras propiedades diferentes.

Siendo el interés en este tipo de estudios llegar a poder predecir la energía de adsorción para un par específico adsorbato-adsorbente, desarrollando correlaciones de adsorción con algunos parámetros moleculares, los métodos QSAR fueron utilizados para predecir capacidades de adsorción de vapores de compuestos orgánicos, además de calcular los límites de coeficientes de adsorción.

El trabajo presentado por los autores [7] pretende encontrar un método apropiado para correlacionar la energía de adsorción de una serie de moléculas con algunas propiedades independientes de moléculas de adsorbato, siendo la idea usar propiedades particulares para predecir la energía de otras moléculas gaseosas para las cuales no se tienen valores experimentales. Las energías de adsorción disponibles fueron correlacionados con el punto de ebullición Tb, la relación de constantes críticas de Tc/Pc1/2, log Kow (donde Kow es el coeficiente de partición octanol/agua) y la energía estructural calculada. La energía estructural se aproximó dividiendo cada molécula de gas en sus varias unidades estructurales, de modo que pudieron encontrar la contribución de cada una de ellas y calcular la energía total E*, asumiendo que la energía total de adsorción de la molécula es la suma de energías contribuidas por todas las unidades dentro de la molécula. Las unidades prototípicas fueron, por ejemplo, los grupos metino, metileno, metilo, átomos de cloro, etc. Así, un modelo planteado para la energía de adsorción de un carbón activo es:

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con r mayor a 0.98 (para 5 sólidos utilizados), donde nCHECH, nCH2ECH2, nCH3ECH3 y nClECl, representan, el numero de grupos y su respectiva contribución energética, nClECl, nFEF y noEo, el número de átomos y su contribución energética, DM es el momento dipolar y EDM es la contribución de energía para cada unidad debye de momento dipolar.

Para tener más datos acerca del estudio de las interacciones gas-sólido, podemos considerar la ley de Henry, indicando que en la región de bajas presiones, la cantidad de moles adsorbidos, nad es directamente proporcional a la presión del adsorbato; B2 es el segundo coeficiente virial que puede ser expresado como una integral configuracional, el cual para una superficie plana está dada por: [7]

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donde k es la constante de Boltzman, A es la superficie del sólido, y es la variable reducida y=Z/Z*; Z es la separación interatómica adsorbato-adsorbente, Z* distancia de equilibrio adsorbato-adsorbente y u1 es el potencial de interacción gas-sólido, P es la presión, R es la constante universal de los gases y T es la temperatura expresada en K.

Con los datos obtenidos de experimentos de adsorción y la ecuación (13) se puede calcular el segundo coeficiente del virial, B2, graficando nad vs. P., aunque también se puede determinar por métodos cromatográficos [8].

Una manera de hallar E* es dividiendo la ecuación (14) por la superficie A y tomando logaritmos naturales, se encuentra una ecuación lineal, y una gráfica de ln B2 vs 1/T [9].

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donde la pendiente se relaciona con la energía de interacción sólido-gas E*, pudiendo calcularse su valor.

Los calores isostéricos de adsorción se pueden determinar obteniendo isotermas a varias temperaturas, por aplicación de la ecuación de Clausius Clapeyron [10].

Otro modo de expresar las energías de la ley de Henry es en términos de calor isostérico en el límite de bajo tratamiento:

( 16 )

En estas últimas ecuaciones no se notan las interacciones adsorbato-adsorbato, por lo que se descarta cualquier tipo de interacciones laterales en esta región. Aunque el propósito del trabajo fue de comparar varios modelos y encontrar uno de carácter general que fuera el más conveniente, los resultados muestran una muy buena respuesta del descriptor estructural (r es del orden de 0.99) utilizando correlaciones como se muestra en la ecuación (12). La relación de constantes críticas, el punto de ebullición y el log P. E*, q° y B podrían ser obtenidos para una variedad de sistemas sólidos, pero este procedimiento no se puede generalizar.

APLICACIÓN EN CÁLCULOS DE CAPACIDAD DE ADSORCIÓN DE CARBONES ACTIVOS

Trabajar con carbón activado tiene muchas ventajas por ser un material comúnmente utilizado para remover contaminantes orgánicos, además de la eficiencia y bajos costos. Un aspecto muy importante a ser tomado en cuenta es la capacidad de adsorción que tienen.

Nirmalakhandan y Speere [11] desarrollaron varios modelos usando el método QSAR para estimar y predecir las capacidades de adsorción de vapores orgánicos, a partir de datos derivados de las isotermas de 22 contaminantes orgánicos sobre diferentes materiales de carbón. Dos diferentes aproximaciones de QSAR fueron evaluadas: la conectividad molecular y la energía lineal de solvatación, de modo que el presente trabajo propone un modelo simple para estimar información básica del sistema gas-sólido, usando las técnicas QSAR. El modelo está basado en la teoría de potencial de adsorción propuesto por Dubinin y Polanyi.

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donde W es la cantidad adsorbida expresada como volumen equivalente de líquido por unidad de masa del adsorbente, Wo es la cantidad límite de adsorción para un adsorbente dado, ks es el valor de k para un compuesto de referencia y Po y P son los valores del adsorbato, que son conocidos,

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siendo ß es el coeficiente de afinidad. Urano et al [12], usaron benceno como referente químico y concluyeron que las diferencias en beta son despreciables. A es el potencial de adsorción y k es el parámetro para cada sistema adsorbato-adsorbente (parámetro químico dependiente y prácticamente el mismo para diferentes tipos de carbono).

Con la ecuación (17) se puede calcular W y se pueden determinar la adsorción y las capacidades de adsorción de cualquier vapor orgánico. Para el compuesto de referencia, ß se hace independiente del tipo de carbono y esto permite el desarrollo de un modelo para predecir capacidades de adsorción, vía beta. El objetivo del procedimiento es estimar valores de k que puedan ser usados en el proceso de diseño de adsorción en fase vapor. Para ello, se probaron la hipótesis de que los valores de k son dependientes sólo del adsorbato y prácticamente independientes del adsorbente. Los autores desarrollaron un análisis de regresión múltiple para determinar el modelo QSAR. Al principio realizaron regresiones simples con una variable a la vez, después regresiones múltiples a fin de mejorar la calidad de los ajustes por adición de variables y consideraron algunos compuestos como "outliers", excluyéndolos, dejando 75 moléculas en el conjunto de entrenamiento ("training set") y 15 moléculas en el conjunto de prueba de la aproximación teórica. La aproximación está basada en el índice de conectividad molecular de valencia de primer orden, 1c n , que al ser correlacionado con valores de log k da como resultado:

log k = 1.585 – 0.442 1c n ( 20 )

con n = 75; r = 0.961 y s = 0.09, donde 1c n fue encontrado como la única variable significativa que ocasiona la variación en los valores de k.

Otra aproximación considerada es el parámetro solvatocrómico como función del log k:

( 21 )

n = 0.75; r = 0.942; s = 0.12

En la validación del modelo QSAR, el ácido fórmico, según [11], tiene un error de 7 SE (siete veces la desviación estándar) y en el caso del dioxano 3 SE del modelo QSAR; aspectos que son atribuidos probablemente a errores experimentales o a una inadecuada aplicación del modelo de la isoterma.

De esta manera, se puede estimar los valores de k, ß, el potencial de adsorción A y finalmente, la capacidad de adsorción y el volumen del adsorbato por unidad de masa del adsorbente. La confiabilidad de este método fue demostrado por análisis de sensibilidad, el cual indica que el máximo error de capacidad de adsorción es de alrededor del 10% [11].

Como una extensión del trabajo anterior, Prakash et al [13] desarrollaron un modelo para aproximar la predicción de isotermas de adsorción de fase gaseosa (vapores orgánicos) sobre carbón activado, usando las relaciones QSAR. La aproximación se basa en la correlación de Polanyi-Radushkevich (ecuación 17). Para predecir la capacidad de adsorción de nuevos compuestos, primero es determinada experimentalmente la capacidad de adsorción del compuesto de referencia, para luego comparar con otros compuestos. Si los valores de Wo y ks de un compuesto de referencia y P y Po del adsorbato son conocidos, se puede calcular W, y ß puede ser estimado para el adsorbato. Los autores [13] indican que existen tres maneras de encontrar ß. En primer término se debe destacar la propuesta hecha por Dubining, relacionando volúmenes molares. Según [13], Urano et al. concluyeron que Wo es aproximadamente constante para un adsorbato dado y por lo tanto podría ser estimado a partir del volumen de los microporos. De la misma manera, cuando el benceno es usado como compuesto de referencia para 13 compuestos con diferente polaridad, la predicción de ß hechas es satisfactoria, ks para el benceno es aproximadamente constante y las diferencias en ß son despreciables para distintos carbones.

Se indica que en las aproximaciones QSAR, los valores de k (en lugar de ks o ß) para diferentes adsorbatos son predichos directamente a partir del conocimiento de la estructura molecular de los adsorbatos, aspecto que concuerda con el propuesto por Nirmalakhandan y Speece [11], quienes usaron el índice de conectividad molecular de valencia de primer orden 1c n y el modelo representado por la ecuación (20). En base a esta relación realizaron la regresión lineal de valores experimentales de k vs valores de 1c n para 75 puntos y este modelo cubrió compuestos no polares, débilmente polares, y fuertemente polares (22 compuestos) sobre 6 diferentes carbones, la correlación utilizada es la que se muestra en la ecuación (20). En este caso k es prácticamente independiente del adsorbente y depende sólo del adsorbato [13].

El índice de conectividad molecular fue calculado mediante la relación:

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donde n es el numero de subgrupos que contienen enlaces simples y n 1 y n 2 son valores de valencia en el punto terminal de cada enlace. Las n son iguales al número de enlaces de cada átomo. Por ejemplo, para el 3,5 dimetilheptano (fig1), se tiene:

numero de identificación: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

átomo C C C C C C C C C

valor valencia n 1 2 3 2 3 2 1 1 1

y tiene 8 subgrupos.

Los resultados de adsorción fueron calculados sin tomar en cuenta los valores experimentales, porque se incorporaron valores de k obtenidos con QSAR y reemplazados en la ecuación de Polanyi-Radushkevich (algo hipotético). Estos resultados se validaron usando datos de isotermas obtenidas de literatura.

Un aspecto interesante es la utilización de datos experimentales obtenidas a distintas temperaturas y presiones relativas, por lo que las presiones de vapor de los adsorbatos a diferentes temperaturas tuvieron que ser calculados con la siguiente ecuación:

( 23 )

donde Pv es la presión de vapor (bar); Pc es la presión crítica (bar); a, b, c y d son constantes, Tc es la temperatura crítica (K), x = 1-T/Tc y las constantes físicas fueron obtenidas de literatura. Finalmente, fueron calculadas las capacidades de adsorción y comparadas con los datos experimentales obtenidos de literatura. Las capacidades calculadas fueron graficadas en función de las presiones parciales y se reprodujeron las isotermas experimentales, habiéndose obtenido muy buenos acuerdos.

Wu et al [14] estudiaron la modelación para la influencia directa de propiedades fisicoquímicas de compuestos volátiles sobre la capacidad de adsorción de carbón activado. Un aspecto que parece ser importante es precisamente revelar qué propiedades del adsorbato tienen influencia sobre la capacidad de adsorción molar, en estados anteriores a la adsorción que corresponden a presiones relativas menores o iguales a 0,15. Estos autores [14] desarrollaron un modelo de relaciones cuantitativas estructura-afinidad (QSAfR), que relaciona directamente la capacidad de adsorción de un carbón específico, en base a un "training set" de sustancias como la isopropilamina, acetonitrilo, heptano, diclorometano, 2-cloro2-metilpropano, 2-butanona, 1-cloropentano y benceno, a cinco presiones relativas. La modelación en QSAfR se basa en la proyección de mínimos cuadrados parciales (PLS), por lo tanto el uso de un método de modelo de interpretación que emplea el análisis de mínimos cuadrados parciales permite realizar alguna clase de interpretación física, puesto que usando estos datos se tiende a incorporar una mayor información acerca de la relación estructura-actividad [15].

Según los autores [14], para describir las propiedades fisicoquímicas de los VOCs (compuestos volátiles) se consideraron 45 variables formando una matriz de factores que se usaron en el modelo original. En el modelo de capacidad de adsorción, ellos utilizaron como descriptores propiedades moleculares tales como los puntos de ebullición, el volumen molar, la constante dieléctrica, la presión de vapor, el log Pvap y el potencial de ionización. Las propiedades calculadas o predichas fueron el volumen y área de Van der Waals, HOMO, la electronegatividad, la polarizabilidad, el estiramiento del ácido de Lewis, el área de potencial electrostático positivo medio (Ep(+)), la energía de interacción de Van der Waals (Eint), el coeficiente de difusión, y el logaritmo de partición octanol/agua. La validez del modelo fue comprobada por la predicción de capacidades de adsorción de 10 nuevos VOCs disponibles en fuentes de literatura (presiones relativas:0.001,0.01, 0.05, 0.1, 0.5), utilizando un subconjunto de 5 parámetros (constante dieléctrica, HOMO, polarizabilidad calculada, Ep(+), Eint), aparte del original (16 parámetros) y se seleccionaron los parámetros adecuados para cubrir las propiedades identificadas más importantes. Los valores predichos para 18 compuestos fueron graficados con respecto a los resultados experimentales, los cuales mostraron buena correlación y por ende las capacidades de adsorción están calculadas adecuadamente [14].

De los descriptores empleados [14], el descriptor energía HOMO es un factor importante en los estados anteriores de adsorción, por lo que las propiedades HOMO tienen una aplicabilidad crucial en la modelación de adsorción sobre carbón activado. Esta situación fue corroborada por un trabajo anterior [16], donde se indica que la energía HOMO se correlaciona con el exponente 1/n' de la ecuación modificada de Freundlich para la adsorción de compuestos fenólicos de soluciones acuosas sobre carbón activado.

Un aspecto importante a considerar en la aplicación del modelo de adsorción de Dubinin-Polanyi o de Dubinin-Radushkevich, para la determinación de capacidades de adsorción, es la referida al parámetro ß. Así, Wu et al [17] hicieron una aproximación del coeficiente de afinidad ß por modelación, utilizando precisamente la ecuación de DR. Para ello, tuvieron que elegir, en primera instancia, un mínimo de compuestos representativos (isopropilamina, heptano, diclorometano, 2-cloro-2-metilpropano, 2-butanona, 1-cloropentano, acetonitrilo y benceno) para conformar el "conjunto de entrenamiento". Luego, los coeficientes de afinidad de estos compuestos fueron evaluados a partir de las isotermas de carbón activado Norit R1 y en base, a un modelo de análisis de PLS. La ecuación planteada es:

( 24 )

( 25 )

donde Wo define el volumen límite del microporo, A es el potencial de adsorción, D G es el cambio de la energía libre de Gibbs, P es la presión de saturación, Ps es la presión parcial de vapor y Eo es la energía de adsorción para el vapor de referencia sobre un adsorbente específico.

Para el compuesto de referencia, ß = 1 (benceno) por convención para materiales carbonáceos. Aunque es independiente del adsorbente y es función de la propiedades del adsorbato, tiene mucha influencia en la capacidad de adsorción calculado por la ecuación de DR El efecto es más pronunciado aún a bajas presiones relativas [17]. De los 45 compuestos considerados se redujeron a sólo 5 de ellos, denominados componentes principales (PCs), usando la técnica de análisis de componentes principales PCA [18], junto con el diseño estadístico. El modelo QSAfR, está basado en la proyección de mínimos cuadrados parciales [14,18]. Para determinar experimentalmente el parámetro de coeficiente de afinidad se usa la ecuación (24), con:

( 26 )

ß puede ser obtenido de la relación de pendientes (ecuación 27), linearizando la ecuación de DR.

( 27 )

Según los autores, el coeficiente puede ser aproximado por el siguiente modelo, en función de los descriptores óptimos encontrados.

( 28 )

con r2 = 0.975, donde Volumen, Mw y Eint, reflejan el tamaño y la forma de la molécula de adsorbato y Eint describe el grado de interacción entre la molécula del adsorbato y la superficie del adsorbente. Los valores encontrados de ß se encuentran alrededor de 1.

Fangmark I.E.[18] et al utilizaron las QSAR para predecir eficiencia de adsorción del carbón activado, denominándolas relaciones cuantitativas estructura-afinidad (QSAfR) [14,17]. Los autores estimaron la eficiencia de adsorción de carbón activado de vapores orgánicos (31 hidrocarburos clorados). Un aspecto importante que destaca el artículo es el uso de estrategias donde los datos de técnicas analíticas multivariadas son utilizadas en conjunción con el diseño experimental estadístico para seleccionar un conjunto balanceado de compuestos y con ello poder evaluar el progreso de la ejecución. Esto hace posible desarrollar modelos QSAfR con alta capacidad de predicción. Una de las herramientas seleccionada para modelar es el análisis de mínimos cuadrados parciales (PLS) utilizado por varios autores, el cual es ideal para el manejo de grandes conjuntos de propiedades de compuestos. Otro objetivo del trabajo emprendido por los autores es la aplicación de esta técnica para modelar sistemas más complejos, involucrando también propiedades del carbón y condiciones medioambientales, como la humedad.

Los autores [18] consideraron 22 propiedades como descriptores: el peso molecular, la densidad, los puntos de ebullición y de fusión, la temperatura y la presión crítica, el log Pv, el calor de vaporización, la capacidad calorífica, el coeficiente de difusión, la tensión superficial, la viscosidad, el potencial de ionización, el índice de refracción, el momento dipolar, la constante dieléctrica, el log de la solubilidad en agua, el log partición octanol/agua, el log de la constante de la ley de Henry, la energía de interacción de Van der Waals (grafito), el volumen molar y la refractividad molar. La energía de interacción fue calculada para un modelo de hoja de superficie de grafito simple, por el método MM2 (campo de fuerza, mecánica molecular). Estos descriptores fueron condensados en pocos descriptores denominados "dominantes y ortogonales", armando una matriz (fila x columna) (compuestos x variables) y realizando un análisis de componentes principales (PCA) se derivaron nuevos descriptores. El análisis PCA es un método de proyección que combina las variables originales en pocas dimensiones independientes, componentes principales que se resume la variación dominante en la matriz de datos. La matriz X es descompuesta en:

( 29 )

donde x es la matriz con promedios variables, E es la matriz residual, T un poco de la columna de la matriz resultado y P' es un poco de la fila de la matriz carga [18].

Para determinar la eficiencia del modelo se seleccionaron los compuestos del "training set" que son representativos para la clase y así cubrir eficientemente el amplio dominio estructural y fisicoquímico. Para investigar la influencia del criterio de selección sobre el poder predictivo del modelo, dos estrategias fueron comparadas: un diseño factorial fraccional, con dos puntos centrales (modelo1) y el otro, usando series homólogas (modelo 2).

Como se mencionó en al párrafo anterior, se determinaron modelos QSAfR por medio de la proyección de cuadrados mínimos parciales de estructuras latentes (PLS). La evaluación de estrategias PLS fueron utilizados para establecer la correlación entre la función (Y) y los descriptores (X). La capacidad predictiva del modelo fue validado, interna y externamente, lo que implica la realización de cálculos de "validación cruzada" y cálculos de coeficientes de correlación y desviación absoluta, de promedios entre los resultados observados y predichos, llegando a demostrar que el modelo tiene la mayor capacidad para realizar una buena predicción.

Existen varios trabajos publicados con métodos QSAR/QSPR, y se nota que los mismos están encarados de distinta manera, pero con objetivos similares. Por ejemplo, Brasquet y Cloirec [19], investigaron la capacidad de las redes neuronales (neural networks, NN) para estimar la adsortabilidad de compuestos orgánicos sobre carbón activado en medio acuoso, utilizando estas relaciones cuantitativos estructura-actividad. Para ello, utilizaron los índices de conectividad molecular desarrollados por Randić, que luego fueron extendidos y formalizados por Kier y Hall. La información estructural se puede relacionar con varias propiedades fisicoquímicas. El sistema de redes neurales como herramienta computacional, son algoritmos derivados de un concepto simple del cerebro, dónde algunas neuronas están interconectadas dentro de la estructura de una red, para desarrollar cálculos paralelos y proveer datos, que luego serán utilizados. La Figura 3 que se presenta más abajo, es un esquema de una neurona donde el grado de influencia entre las neuronas es dictado por los valores de las uniones llamados conexión de pesos. Todo el comportamiento del sistema es modificado por ajustes en los valores de los pesos (W). En este caso, se trata de una neurona donde la función de transferencia sigmoide es una función tangente hiperbólica.

Figura 3. Un esquema de la arquitectura del neural networks (NN)

Los autores usaron datos extraídos de la literatura, datos de adsorción que fueron llevados a cabo por el método de baches y determinados mediante los modelos clásicos, Freundlich y Langmuir, para compuestos orgánicos (368 en total). De la misma manera, ellos utilizaron datos de índices de conectividad molecular calculados por otros autores. Por lo tanto, el aporte del presente artículo es el de comparar dos métodos estadísticos, el MLR y NNs para evaluar un QSAR, los datos de MCI's de Blum et al [20] (3c p, 2c p, 6c p), los cuales fueron seleccionados usando datos estadísticos, donde 3c p contiene la información sobre el volumen molecular y la flexibilidad, 2c p da información acerca del volumen molecular y codifica la topología de insaturación y heterátomos no incluidos en 3c p, 6c p indica las dimensiones críticas que pueden tener alguna clase de influencia sobre la adsortabilidad.

Para optimizar la arquitectura del NN se empleó un "training set", usando el software Neuro One (Neutral 1996). Para entrenar el conjunto se utilizó un conjunto de 35 compuestos a fin de monitorear el training set. Una tricapa de red neuronal fue usada comprimiendo 4 neuronas (3c p, 2c p, 6c p, D), donde D es una variable ficticia para identificar cada fuente de datos en términos de condiciones de operación de carbón activado. Después de haber realizado los cálculos se excluyeron a 5 compuestos (outliers), quedándose sólo 363, con los cuales se hizo la regresión entre los calculados por NN y los datos experimentales. Posteriormente, se hicieron cálculos usando análisis de regresión múltiple entre los datos calculados y los valores experimentales. Se llegó a la conclusión de que el modelo obtenido con NN dio mejor correlación que el modelo obtenido con LMR.

En cuanto a la capacidad predictiva de las NN, el método fue probado usando 16 datos adicionales de varias fuentes. La variable D correspondiente a cada dato de adsorción fue elegido como una función de condiciones experimentales (pH, T, tiempo de agitación, tipo de carbón) y los compuestos considerados. En este caso, tanto el método NN como el procedimiento LMR, presentaron casi la misma capacidad predictiva [19], con la salvedad de que el NN tiene la ventaja de poseer una mayor rapidez para determinar las QSAR.

En cuanto a los estudios de adsorción de sustancias químicas sobre carbón activado obtenido de fibras y en medio acuoso, se puede citar otro trabajo, realizado por Brasquet et al [21] que desarrollaron un modelo QSPR para la adsorción de sustancias químicas e hicieron una comparación entre la regresión lineal múltiple (MLR) y las NN. El carbón activado de aproximadamente 2000 m2/g de superficie fue usado para tratamiento de aguas contaminadas con sustancias orgánicas. El propósito central es minimizar los costos de investigación y evitar los riesgos de contaminación, desarrollando relaciones entre adsortabilidad de un gran número de compuestos y sus características estructurales, para predecir la adsorción de nuevos compuestos sin tener la necesidad de realizar determinaciones experimentales y comprender el mecanismo de adsorción mediante métodos del tipo QSPR. Se utilizaron la teoría solvofóbica, el potencial de Polanyi, las relaciones lineales de energía libre y algunos estudios de MCI's, que han mostrado una gran correlación, utilizando MLR. Sin embargo, los autores [21] consideran que se ha demostrado la capacidad de las NN para correlacionar los puntos de ebullición, la solubilidad de sustancias orgánicas en agua o el análisis de inhibición de hidrofolato reductasa con la teoría de los descriptores moleculares.

Se calcularon 18 índices de conectividad molecular para cada compuesto, usando el programa Molconnl y con ello se obtuvo un modelo que predice las capacidades de adsorción. El NN [6, 19] permite emplear una relación no lineal entre sus variables independientes y otra dependiente. El NN contiene algunos nodos llamados "neuronas" las cuales están interconectados en una estructura de red, normalmente compuestos por tres capas: una entrada, una salida y una capa intermedia (capa expandida) donde el número requerido de neuronas ocultas es optimizado por medio de un proceso iterativo. Los autores [21] usaron 55 isotermas de adsorción de compuestos orgánicos sobre carbón activado de fibra, principalmente cromáticos, las mismas que fueron obtenidas por el método de baches utilizando soluciones acuosas de las sustancias bajo estudio, las mismas que siguen un comportamiento del modelo de Freundlich.

De alguna manera, los autores [21] realizaron suposiciones cualitativas explicando los tipos de isotermas. Por ejemplo, varios compuestos cromáticos con grupos nitro son muy bien adsorbidos; donde se nota que la adsortabilidad es dependiente del carácter atractivo de electrones por el grupo sustituyente (electrófilo) debido al efecto mesomérico o inductivo, conforme se asume la interacción electrónica donor-aceptor que ocurre entre el anillo bencénico (aceptor) y la superficie de la fibra de carbón (donor). El efecto de atracción electrónica de aminas o fenoles es menos marcado y eso sería responsable de las bajas capacidades de adsorción. Para intentar cuantificar todo lo observado, los autores recurrieron a los métodos QSPR, en el cual llevaron a cabo un análisis de componentes principales a fin de evaluar las diferentes relaciones entre descriptores MCI's y reducir su número. Una vez conseguido los PC's, realizaron una regresión lineal múltiple, obteniendo modelos con baja calidad estadística. Para mejorarlo, eliminaron 6 compuestos del conjunto de entrenamiento y construyeron un nuevo modelo. Si bien aumentó el valor del coeficiente de correlación, éste continuaba siendo bajo. Finalmente redujeron a cinco descriptores con el que obtuvieron un nuevo modelo que, según [21], no permitieron explicar los procesos físicos, ocasionando el abandono de esta técnica. Las aproximaciones realizadas con NN, introduciendo datos de MCI's y relacionando con el log K, utilizando los 55 compuestos para el training set, lograron obtener una muy buena correlación entre el resultado observado y el calculado (ecuación 30).

( 30 )

n = 55; r2 = 0.901; s = 0.121

Comparando las capacidades predictivas entre ambas herramientas de cálculo (MLR y NN), el NN representa mejor los datos de adsorción, pero su capacidad predictiva es baja e inferior a la del MLR.

APLICACIÓN EN ADSORCIÓN DE SUSTANCIAS QUÍMICAS SOBRE SUELOS

Berger et al [22] han desarrollado un trabajo de relaciones cuantitativas estructura-transformación de herbicidas de fenilúreas, utilizando el método QSAR. El propósito del trabajo consiste en dar a conocer el desarrollo de modelos QSAR para fenilúreas, los cuales tienen una estructura relativamente compleja y se usan normalmente para eliminar las malezas de los cultivos, los mismos que se degradan en el suelo debido a la presencia de microorganismos. La transformación de estos compuestos en suelos por la degradación microorgánica presente, sigue el mecanismo de demetilación y demetoxilación.

Se consideraron tres aspectos:

primero, adquirir una base de datos confiable de medidas de velocidad de transformación con métodos analíticos especialmente desarrollados capaces de determinar simultáneamente todos los compuestos bajo investigación.

segundo, medir la transformación de los compuestos según los siguientes grupos: a) transformación por microorganismos del suelo, en suelos de cultivo vírgenes,

b) transformación en suspensión de suelos,

c) transformaciones químicas,

d) transformaciones en suelos estériles, inoculados con cepas de microorganismos de suelos, y

e) la transformación en suelo nativo.

tercero, buscar modelos con estos datos y con más de 60 descriptores moleculares, muchos de ellos derivados de cálculos químico-cuánticos [22]. Entre los varios descriptores fueron considerados los de lipofilicidad, el logaritmo del coeficiente de partición octanol/agua (log Kow), tomado de literatura, las masas moleculares relativas (MM), el tiempo de retención de fenilúreas en fase reversa de cromatografía líquida de alta presión (RT) y la solubilidad en agua (sol) en (mg/l). Los descriptores experimentales para la caracterización de los suelos, tipo tierra arcillosa (Kdcl) y tierra arenosa (Kdls) fueron tomados de la literatura como también los descriptores topológicos (oc n , 1c n , 2c n ). Entre los descriptores mecano-cuánticos y en cuanto a la energía se refieren, se eligieron las entalpías de formación (D Hf) y las entalpías de reacción (D Hr1). Como descriptores geométricos se escogieron el diámetro efectivo (Deff), el diámetro mínimo (Dmin) y el diámetro máximo (Dmax), la superficie (SASA) y el volumen (SAV) accesibles del solvente y el volumen molar (MV). Respecto a la polaridad, se incluyeron la refracción molar (RM), el momento dipolar y el momento cuadrupolar (Quad1, Quad2, Quad3), los descriptores de cargas parciales atómicas ESP, la suma de todas las cargas parciales (Qtot), el promedio de cargas de todos los átomos (Qav), la suma de todas las cargas de fenilos (Qph), etc., y otros que describen la reactividad, tales como el HOMO, el LUMO, la superdescolizabilidad por un nucleófilo o un electrófilo, en sitios específicos de la molécula (SN, SE en átomos específicos) y la polarizabilidad en sitios específicos de la molécula (πδ). Los descriptores químico-cuánticos fueron calculados con los programas MOPAC 60, MNDO, AM1 y PM3.

Dentro de los métodos estadísticos, fueron usados la proyección de mínimos cuadrados parciales (PLS) de estructuras latentes y la MLR. Para modelos calculados por MLR fueron validados por el procedimiento de "leave one out" y el de "validación cruzada". Para los ensayos fueron sumando los parámetros como sigue, tanto para los resultados de transformación como para los coeficientes de distribución de adsorción:

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donde: Xstdi es el valor estandarizado para el compuesto i, xmedia es la media de x, Sd(x) es la desviación estándar de x.

Los autores [22] emplearon datos de transformación biótica de fenilúreas en cultivos por microorganismos, transformaciones en suspensión de suelos, transformaciones en suelos y agua, transformaciones en suelos estériles inoculados con cultivos puros de microorganismos, y la transformación en suelos nativos. Como se puede apreciar, una gran cantidad de descriptores (60) y datos fueron tomados en cuenta en este trabajo y asimismo los autores hicieron una gran cantidad de cálculos para alcanzar a explicar algunos fenómenos relacionados a la transformación de la urea.

En la parte estadística se usaron básicamente los métodos de PLS y MLR. De todos los modelos considerados, sólo fueron elegidos los mejores [22]. Los modelos QSAR encontrados predicen la transformación relativa de fenilúreas en otras sustancias, aunque esto es explicado por la variablidad del suelo y las condiciones climáticas que influyen en la transformación de las fenilúreas en el suelo. Si bien las pruebas simplificadas no pueden ser utilizadas para predecir correctamente las transformaciones en los suelos naturales, ellos son muy valiosos para identificar los factores que influyen en estas transformaciones. La lipofilicidad es aparentemente importante en cultivos líquidos de cepas de microorganismos. La mezcla de cultivos de sistemas suelo/agua, donde la adsorción está relacionada con la transformación, aparentemente toma lugar sobre la partícula del suelo. La hidrólisis es la matriz independiente y se correlaciona con las propiedades electrónicas que describen la reactividad. La transformación en suelos esterilizados inoculados con cepas puras de microorganismos no se puede predecir con un modelo general, debido a la muy compleja naturaleza del sistema y la vulnerabilidad respecto de ciertos errores experimentales. La transformación en suelos nativos puede ser predicha utilizando el descriptor LUMO, el cual refleja la reactividad química y la preferencia de sustitución, como también la refracción molar que describe la distribución de carga y el tamaño de las moléculas.

El trabajo realizado resulta ser muy amplio y por eso no se brindan aquí más detalles. Pero bien vale la pena indicar que los métodos QSARs permiten la predicción de transformación de las fenilúreas relativas de una a la otra, aunque no hayan sido claramente explicadas la variabilidad del suelo y las condiciones climáticas.

Gerstl [23] estudió las QSAR como una herramienta para predecir las capacidades de sorción de compuestos químicos orgánicos en suelos. La sorción se define como "el exceso de concentración de soluto (sorbato) en la interfase sólido-líquido sobre la concentración en la solución", a pesar de que la naturaleza de la región de interfase o de la interacción entre el soluto y la superficie del sólido ocasionan el exceso, la tendencia a la sorción no es impuesta por la intensidad de la interacción entre el soluto y el sitio de adsorción. El cambio de energía y entropía en un sistema cuando la sorción toma lugar, es:

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