Las actitudes y su influencia en el desempeño de los estudiantes en área de matemáticas

La realidad frente a la calidad de la Educación en Colombia y específicamente en la Costa Caribe no es un secreto para ninguno de sus actores, aunque existe toda una reglamentareidad que defiende como prioridad la educación, los esfuerzos en materia educativa han mostrado ser insuficientes frente a los desempeños de los estudiantes en las pruebas realizadas tanto a nivel nacional como internacionalmente.

Específicamente en el área de matemáticas, tema que nos ocupa, estos bajos resultados se evidencian en las pruebas nacionales como la SABER, aplicada a niños en los grados 3º, 5º y 9º de la Básica y las pruebas Icfes, aplicadas a estudiantes para el ingreso a la Educación Superior. En ambas pruebas cada una desde su propio nivel de complejidad, deja claro que los conocimientos adquiridos por los alumnos resultan ser muy poco significativos, identificándose serias dificultades en la resolución de problemas y en el razonamiento de los mismos, sobre todo si estos implican un nivel de abstracción muy alto o requieren utilizar varias operaciones lógicas matemáticas. Esto explica que frente a las pruebas de Estado un promedio del 85% de los colegios públicos son clasificados en categoría de bajo rendimiento.

Desde luego a nivel internacional las dificultades se hacen aún más evidentes, la UNESCO y su Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación (LLECE), realizaron en varios países entre 1995 y 1998, pruebas que sirvieron de base para establecer el primer estudio internacional comparativo sobre lenguaje, matemáticas y factores asociados en alumnos de tercer y cuarto grado de la educación Básica; en general los resultados no llenaron las expectativas de los investigadores y en terminos de comparación Colombia está en el nivel medio por debajo de paises como Cuba, Argentina y Brasil[1]De igual forma es estudios internacionales sobre logros académicos en matemáticas y ciencias TIMSS, los estudiantes colombianos de más alto rendimiento obtuvieron puntajes por debajo del promedio internacional especialmente en matemáticas y apenas se acercan a los puntajes inferiores de los niños de Corea y Singapur.

Frente a estas circunstancias, el sistema educativo colombiano enfrenta un gran reto, mejorar los procesos de enseñanza– aprendizaje para así poder disminuir las dificultades que presentan los alumnos en la comprensión de conceptos, resolución de problemas, transferencia de los contenidos a situaciones cotidianas y en general a mejorar los procesos y estrategias de pensamiento que les permitan seguir aprendiendo una matemática que se construye cultural y socialmente. Las instituciones de Educación Superior y en este caso la Corporación Educativa Mayor del Desarrollo Simón Bolívar, no escapa de esta realidad, por el contrario tiene un compromiso importante con los jóvenes que ingresan a sus programas académicos y que requieren el acompañamiento necesario para superar sus dificultades. Aunque se espera que el estudiante que toca las puertas con intención de ingresar a cualquiera de los programas de Ingeniería ofrecidos por la Corporación, tiene un genuino interés, habilidad y disposición hacia el estudio de las ciencias exactas, específicamente, las matemáticas, se observa, que al finalizar el primer semestre un buen porcentaje de estudiantes no logra alcanzar ni siquiera el mínimo nivel de desempeño en la asignaturas como: geometría analítica, Álgebra y Trigonometría; reprobándolas y llevando a algunos inclusive a la deserción y a la repetición de cursos; lo mismo que a mantener un promedio muy bajo que compromete su permanencia en la institución y su desempeño académico estudiantil. Esta situación no cesa en el primer semestre sino que afecta igualmente los semestres posteriores que requieren cada vez mayores competencias de los estudiantes en este campo del saber. Ante esta realidad, surge en el primer semestre del 2002, como una alternativa de cualificación de ésta competencia en los estudiantes, el Centro de Apoyo a las Matemáticas (CAM), que persigue principalmente apoyar al estudiante en el aprendizaje de las matemáticas y disminuir sus problemas de rendimiento académico. Con este objetivo se ha implementado un sistema de monitorias en las que los estudiantes más competentes en el manejo del conocimiento matemático y con una formación adicional en aspectos metodológicos de la enseñanza y temas disciplinares específicos, apoyan a través de una asesoría oportuna y entre pares el aprendizaje matemático de los estudiantes. Todo este proceso supervisado por docentes involucrados en el proyecto, bajo la dirección del coordinador del Departamento de Matemáticas y tomando como base teórica de estas prácticas la propuesta Vigotskyana y sus insistencia en la función que otros individuos competentes tiene en la zona de desarrollo proximal del que aprende. Es sabida la fuerza que para ésta postura teórica tienen las influencias socioculturales que en este caso se incorporan y se hacen evidentes a través de la enseñanza entre compañeros[2]

Como proyecto de cualificación el grupo participa en una constante reflexión de los procesos y se logra evidenciar a través de las observaciones de monitores y profesores y directivos del programa, dos aspectos importantes que siguen obstaculizando la enseñanza- Aprendizaje de las matemáticas:

Por una parte es el llamado a preocuparse por los efectos de las emociones y creencias asociadas al aprendizaje de las matemáticas por los estudiantes, lo que se evidencia en los comportamientos de ansiedad, rechazo, apatía, entre otros, de una gran parte de los alumnos que asisten al CAM y por el otro lado la dificultad para la resolución de problemas matemáticos la que siendo una tarea cognoscitiva de alto nivel requiere no solo de conocimiento, sino de la utilización de estrategias cognitivas que permiten aprehender, procesar y hacer buen uso de éstos. La necesidad de sistematizar la experiencia y los hallazgos encontrados, llevan al grupo a formalizar su constitución y el proceso investigativo, es así como al análisis de estas 2 variables y su complejidad, se integra la facultad de Psicología, la cual, junto con procesos académicos, designa una docente, para que apoye al Departamento de Matemáticas y así se facilite desde un modelo interdisciplinar, la comprensión e intervención del proceso de enseñanza y aprendizaje de las mismas. El programa de Psicología de la Corporación, abierto a nuevas formas de interpretar la realidad asume el reto en este campo un tanto inexplorado de la Psicología que pretende relacionar estas disciplinas y lograr así una verdadera solución al problema. La Psicología cognitiva, tiene mucho que aportar en la búsqueda de aquellos factores que limitan o que facilitan al alumno su desempeño teniendo en cuenta tanto factores internos, como sociales y culturales. A este proceso investigativo, logran vincularse también, estudiantes de la facultad en proceso de formación, tanto en sus prácticas profesionales como en sus trabajo de grado, abriendo un nuevo espacio de conocimiento y de accionar del psicólogo[3]

Luego de la consolidación del grupo investigador, conformado por el coordinador del Departamento de Matemáticas, Mg. Albeiro Zabala J. y la docente investigadora del programa de Psicología Mg. Myriam Ortiz Padilla y con el apoyo de profesores, alumnos monitores y estudiantes de Psicología, se decide hacer un acercamiento diagnostico a la problemática de los estudiantes, para lo cual se consideran 3 acciones:

• Analizar los resultados obtenidos por los estudiantes, que ingresaron a los programas de Ingeniería en el 2005, en la pruebas del Icfes, específicamente en el área de matemáticas.

• Diseñar y aplicar un instrumento que permita valorar la capacidad de los estudiantes en la solución de problemas matemáticos.

• Evaluar las actitudes de los estudiantes frente al aprendizaje de las matemáticas.

Se exponen a continuación los resultados de estas acciones.

RESULTADOS DEL DESEMPEÑO DE LOS ESTUDIANTES QUE INGRESARON A I SEMESTRE DE LOS PROGRAMAS DE INGENIERÍA EN LA PRUEBA DE ESTADO (ICFES), ESPECÍFICAMENTE EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS

A nivel general se puede decir que en lo que respecta a MATEMÁTICAS, la tendencia nacional es presentar una puntuación por debajo de las obtenidas en otras áreas como lenguaje y filosofía. En la prueba de MATEMÁTICAS, empeora el nivel de desempeño de los estudiantes, así el rango mas frecuente en el que se ubican los estudiantes es de 36 y 45 puntos en el análisis realizado en el 2005, esto quiere decir que un gran número de los estudiantes se ubican en el nivel medio bajo de la prueba. Hágase la observación de que para el estudiante que ingresa a un programa de ingeniería la competencia en matemáticas es una habilidad básica y necesaria en su desempeño estudiantil, lo cual representa ya un obstáculo para su formación. De igual manera es desalentador identificar que algunos estudiantes, que ingresaron a los programas de Ingeniería ni siquiera alcanzan el nivel medio bajo , sino que puntúan en el nivel BAJO, los cuales no manejan la competencia matemática en sus aspectos básicos; se limitan a resolver situaciones que contienen elementos rutinarios y que le exigen analizar información puntual y establecer estrategias directas en una sola dirección o algoritmo.[4]. Por último, la puntuación promedio general aproximada en el área de matemáticas alcanzada por estos estudiantes de las Ingenierías, fue de 41 puntos, siendo éste el más bajo alcanzado con relación a las otras áreas y ubicado en el nivel MEDIO BAJO establecido por el ICFES.

En la prueba de MATEMÁTICAS el promedio nacional fue de 40,83; para el 2005, el departamental fue de 39,95, mientras que el de la Corporación Educativa Mayor del Desarrollo Simón Bolívar fue aproximadamente de 41 puntos. Como podemos observar los estudiantes están ligeramente por encima de los resultados nacional y departamental. Pero el resultado en si es deficiente, pues el puntaje no evidencia una buena competencia en esta área, y está ubicado en el rango establecido por el Icfes como nivel medio bajo.

Todo lo anterior se puede resumir en el siguiente cuadro resumen:

Tabla 1. Comparación de resultados pruebas Icfes en el área de matemáticas

Fuente: Datos Icfes

Como se observa los resultados de los estudiantes de Corporación corresponde a la realidad nacional expuesta anteriormente.

RESULTADOS DEL DESEMPEÑO DE LOS ESTUDIANTES EN LA PRUEBA ELABORADA POR EL GRUPO DE DOCENTES PARA VALORAR LA CAPACIDAD DE LOS ESTUDIANTES EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS QUE TIENE QUE VER CON LA PARTE ARITMÉTICA.

La prueba se aplicó a un total de 251 alumnos que cursan I semestre en las ingenierías ofrecidas por la institución y correspondió a un conjunto de 20 problemas que requerían de los conocimientos mínimos en aritmética adquiridos en la formación básica primaria y que son requeridos por los estudiantes para comprensión del lenguaje operativo específicamente en el algebraico.

Se presenta a continuación la escala de calificación:

Tabla 2. Escala de calificación

Fuente. Datos de Estudio

En el análisis de los resultados se logra identificar una tendencia específica y marcada hacia el nivel MUY BAJO, cuya escala es de 1 a 5 repuestas acertadas; en este sentido un porcentaje significativo de los estudiantes sólo alcanzaron a responder acertadamente 5 problemas de los 20 planteados.

Hay que anotar que, el máximo de respuestas acertadas fue 16, y solo fue respondida por un grupo mínimo de estudiantes muy poco representativo.

• EVALUACIÓN DE LAS ACTITUDES DE LOS ESTUDIANTES QUE INGRESARON A I SEMESTRE DE LOS PROGRAMAS DE INGENIERÍA FRENTE AL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS.

Las investigaciones de las últimas décadas sobre el aprendizaje de las matemáticas han puesto el foco en la relación emocional que mantiene el alumno con esta asignatura y cómo influye en sus resultados académicos. Dónde está la falla? Es la gran pregunta. En el profesor? En la didáctica? En ambas cosas?, o en el alumno y su entorno? .

En los estudios de las últimas décadas, autores como George Mandler, Douglas McLeod, Inés María Gómez Chacón, entre otros, ponen el acento en las actitudes, creencias y, sobre todo, en las relaciones emocionales de los estudiantes con las matemáticas. Tratan de determinar si la afectividad hacia la asignatura influye en los resultados académicos. Las conclusiones llegan con sorpresa: las creencias sobre las matemáticas influyen en el éxito o fracaso del estudiante; desde la sicología cognitiva lo que pensamos determina lo que sentimos y la manera como nos comportamos.

En este sentido, y considerando este aspecto en el problema de aprendizaje hacia las matemáticas, se logra un primer acercamiento a las actitudes de los estudiantes hacia ella, así, en un diagnóstico preliminar realizado a través de un cuestionario resultado de investigaciones reconocidas en este mismo campo[5]en el que se tienen en cuenta los elementos constituyentes de las actitudes como son las creencias, la respuesta afectiva y la conducta[6]se logran identificar los siguientes aspectos que a juicio de los investigadores tienen relevante importancia.

RESPUESTAS AFECTIVAS O EMOCIONALES ASOCIADAS A LAS MATEMÁTICAS:

• El 52% de los estudiantes manifiestan disfrutar cuando descubren nuevas formas de solucionar un problema.

• El 60% siente curiosidad para buscar la solución

• Aunque el 90% de los estudiantes manifiestan estar calmados ante la solución de un problema se observa cierta contradicción cuando también un 82% de los estudiantes expresan sentir angustia ante la misma situación.

• Un 52% de los estudiantes sienten miedo cuando se le propone por sorpresa la solución de un problema.

CREENCIAS MANEJADAS POR LOS ESTUDIANTES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS:

Acerca de las matemáticas

• Un 45% de los estudiantes cree que lo que importa en matemáticas es dar el resultado final correcto.

• El 51% de los estudiantes cree que las matemáticas son conceptos y procedimientos que tenemos que memorizar.

• El 98% de los estudiantes, está de acuerdo en que las matemáticas tratan de resolver problemas y son útiles.

Acerca de la confianza a uno mismo en el aprendizaje de las matemáticas:

• El 99% de los estudiantes tiene confianza en sus capacidades para resolver problemas

• El 85% de los estudiantes cree que comentar un problema con los demás ayuda a resolverlo.

• El 49% de los estudiantes cree que las matemáticas son muy abstractas para sus capacidades

• El 85% de los estudiantes cree que aprende los nuevos conceptos en matemáticas rápidamente

• El 29% de los estudiantes acepta que le cuesta entender las matemáticas.

CONDUCTAS HACIA LAS MATEMÁTICAS

• El 80% de los estudiantes, no se limita a resolver los problemas que el profesor propone en el aula, busca otros problemas.

• El 52% de los estudiantes, le gusta hablar con sus compañeros sobre cosas de matemáticas.

• El 86% de los estudiantes, busca diferentes maneras de resolver un problema

• El 90% de los estudiantes cuando fracasa en sus intentos por resolver problemas lo intenta de nuevo

• El 58% de los estudiantes, no considera necesario revisar el planteamiento del problema.

El análisis cualitativo de los datos anteriormente expuestos nos permite expresar las siguientes conclusiones:

En primera instancia se requiere aprovechar el interés y la curiosidad por resolver problemas matemáticos presentados por la mayoría de los alumnos cuestionados, ya que son éstas las actitudes intelectuales que favorecen el aprendizaje de la misma.

Anteriores estudios y teóricos han llamado poderosamente la atención en el impacto que tienen las creencias sobre las matemáticas, en la conducta de los alumnos hacia ella y hacia su aprendizaje. En el presente estudio se logra identificar una creencia rígida y negativa de las matemáticas al considerar que su importancia está en dar un resultado final correcto y en memorizar conceptos y procedimientos para resolver problemas, esto determina grandemente la conducta del aprendiz, el que se convierte entonces en un ser pasivo que enfatiza sus procesos de aprendizaje en la memorización y no en la comprensión, aumentando así la probabilidad de responder emocionalmente con angustia y miedo ante la propuesta de solucionar problemas sobre todo si se ha presentando de manera sorpresiva.

Los estudiantes comparten la creencia de que poseen los conocimientos matemáticos suficientes para enfrentarse con éxito al aprendizaje de las matemáticas en la Corporación, al mismo tiempo tiene mucha confianza en su capacidad y facilidad para resolver problemas, y creen que aprenden matemáticas fácilmente, este sentimiento de autoeficacia para resolver una tarea matemática, está muy por encima de su verdadera ejecución lo cual se evidencia en los resultados obtenidos por los mismos estudiantes en las pruebas del Estado y en el cuestionario elaborado en la institución para tal fin. Esta sobreestimación de las capacidades propias no es funcional para el éxito académico, es necesario mejorar la calibración de la autoapreciación del desempeño por parte de los estudiantes, de forma que puedan comprender mejor que es lo que saben y lo que no, para así monitorear y hacer un uso mas conciente de las habilidades cognitivas.

El grupo investigador es consciente de que éste es solo un factor que afecta el aprendizaje, que es un problema de múltiples causas y que además es un problema del orden nacional; la calidad de la Educación en la Costa Caribe es desalentadora como se expresó anteriormente, pero se asume un gran compromiso con este problema y se pretende a largo plazo impactar a la comunidad en general, proponiendo y piloteando alternativas viables y eficaces que promuevan un mejor desempeño de los estudiantes en el área de matemáticas, por lo que además de hacer el seguimiento en el programa de monitorías, se propone en este momento, el diseño y la implementación de un programa que favorezca el cambio de actitudes hacia las matemáticas y el desarrollo de habilidades en la solución de problemas, asumiendo que desde la coordinación del Departamento de matemáticas se evalúa constantemente la labor docente y pedagógica, que en este momento no son objeto de investigación.

Estos dos grandes aspectos responden a unas de las tantas razones que podrían explicar la problemática en esta área, la falta de estimulación y desarrollo de los procesos de pensamiento por parte de la escuela, debido a que posiblemente se desconocen, por lo que no se utilizan en el mejoramiento de los procesos de enseñanza; centrando el aprendizaje en la manipulación de signos desprovistos de sentido relacionados según reglas memorizadas mecánicamente, disminuyendo la posibilidad de construir un conocimiento matemático. Y por otro lado no podemos olvidar que al avanzar en la socialización y en la escolarización, los niños comienzan a ver las matemáticas como un sistema rígido de reglas dictadas externamente y gobernadas por parámetros de certeza, velocidad y memoria, esto hace que su visión acerca de las matemáticas cambie gradualmente de entusiasmo a aprehensión, de confianza a temor.

El proyecto de cualificación de la competencia en matemática de la Corporación, es un proyecto de mejoramiento continuo es así como para este II semestre de 2005, además de lo ya planteado, el CAM se amplia para apoyar igualmente los procesos de aprendizaje en la Física, por lo que en este momento cambia su denominación a CAMFI, planteando las siguientes acciones:

• En pro de dar cumplimiento a los objetivos se constituirá un sistema de información de actualización permanente que permita vincular de manera ágil y efectiva a estudiantes con personas capacitadas para resolver sus necesidades académicas.

Dicho sistema proporcionará información suficiente acerca de disponibilidad de tiempo y capacidad temática para la realización de una asesoría, conveniente a sus requerimientos.

• Se preparan talleres y cursillos para facilitar el aprendizaje

• Se realizaran intercambio de ideologías universitarias con estudiantes de otras universidades.

• Se promoverán constantemente concurso de matemática y física con el fin de estimular una competencia sana y sabia entre el estudiantado.

Con este fin se ha diseñado un formulario que recopila la información de los posibles asesores el cual alimentara una base de datos disponible a los estudiantes.

La creación del centro de documentación será retroalimentada por las experiencias de los asesores, que serán obtenidas a partir de libretas de apuntes y preparación de clases; estas libretas serán distribuidas como parte del apoyo que se le brindara a los asesores para el buen desarrollo de sus actividades.

La mayor fortaleza en las asesorías se efectuara los Sábados de 6:30 AM a 12:00 AM y de 2:00 PM a 6:00 PM. De igual forma se trabaja de lunes a viernes en el laboratorio "PITAGORAS" con la disponibilidad que lo permita el laboratorio.

También se alternaran con clases adicionales en días de semana que serán coordinados por el profesor del área y el CAMFI.

Pero el CAMFI también cumple una función social de extensión muy importante desde el 2004 y es la nivelación en Matemáticas y Física para los alumnos de colegios de la ciudad que así lo requieran, del grado Sexto a Undécimo, este progama tiene un gran acogida entre los alumnos de bachillerato. Además para el primer semestre del 2005 se inicio con el programa de Pre-Icfes, y el curso de ORIGAMI ( construcción de figuras geométricas a través del doblado de papel, con el objeto de que el estudiante a través de la manipulación signifique el conocimiento geometrico) .

Autor:

Myriam Ortiz Padilla

Albeiro Zábala Jaramillo

Enviado Por:

Ing. Lic. Yunior Andrés Castillo S.

"NO A LA CULTURA DEL SECRETO, SI A LA LIBERTAD DE INFORMACION"?

Santiago de los Caballeros,

República Dominicana,

2015.

"DIOS, JUAN PABLO DUARTE Y JUAN BOSCH – POR SIEMPRE"?

[1] UNESCO. Informe t?cnico. Primer Estudio Internacional Comparativo sobre Lenguaje, Matem?tica y Factores Asociados en Alumnos del 3? y 4? de La Educaci?n B?sica. Agosto-2001. p16

[2] SHUNK, Dale. Teor?as de Aprendizaje. Pretince Hill.2?Edic. M?xico. 1997. P?g. 274

[3] RU?Z Oscar, CASTRO Ricardo, OCAMPO Leonor, LINEROS Jacqueline. Estudiantes IX Semestre. Programa de Psicolog?a.

[4] ICFES. Examen de Estado para el Ingreso a la Educaci?n Superior

[5] CHAC?N, In?s. Matem?tica Emocional. Los afectos en l aprendizaje matem?tico. Narcea Ediciones. Madrid ?Espa?a.2000

[6] idem