Proceso de Enseñanza-Aprendizaje de las Funciones Trigonométricas de los Ángulos

Síntesis

La presente tesis está centrada en mejorar el Proceso de Enseñanza–Aprendizaje de las Funciones Trigonométricas de los Ángulos 0o, 90o, 180o, 270o, 360o en el Segundo Grado del Primer Ciclo en el Nivel Medio, del Municipio de Laguna Salada, ya que los docentes tienen que priorizar la búsqueda de soluciones a través de diferentes metodologías y estrategias para elevar la calidad del aprendizaje de los dicentes en el proceso de enseñanza – aprendizaje de las funciones trigonométricas de los ángulos 0o, 90o, 180o, 270o, 360o.

La actual investigación se efectúa con el objetivo general de elaborar un conjunto de recomendaciones para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones trigonométricas de los ángulos 0o, 90o, 180o, 270o, 360o. Para ello se consideró la situación problemática actual de dicho tema que desde hace muchos años, es uno de los retos que enfrentan los profesores y estudiantes a quienes se le aplicó: una observación a los docentes y una encuesta a docentes y estudiantes en los liceos del Municipio de Laguna Salada.

Las funciones trigonométricas de los ángulos son de gran utilidad en la vida diaria, ya que están insertadas en el mundo de las industrias y de la arquitectura por ende se necesita de estudiantes que tengan competencia para desarrollar su potencial en dicha área. Es por esta razón que el docente debe involucrar en su planificación diversas metodologías y estrategias para el desarrollo de competencias en los estudiantes, de forma que este pueda lograr un aprendizaje significativo, de aquí que se elabora una propuesta metodológica relacionando el circulo unitario con la frecuencia de cada función para contribuir al mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones trigonométricas de los ángulos de 0o, 90o, 180o, 270o, 360o, la cual fue validada por especialistas del área de Matemática, quienes corroboraron que esta propuesta esta bastante adecuada.

Capítulo I

Aspectos introductorios

Introducción

El proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones trigonométricas de los ángulos es vital para el desarrollo de las competencias y habilidades para enfrentar problemas en su diario vivir y la formación de estudiantes capaces de transformar su realidad, valorando la vida en sí mismo, siendo reflexivo, participativo y crítico, de acuerdo al planteamiento hecho por el currículo dominicano. Para esto, el maestro es el responsable de crear estrategias que ayuden a fijar los conocimientos en los estudiantes, obteniendo así un aprendizaje significativo.

Con esta investigación los autores pretenden ser entes motivadores para que los docentes utilicen más metodologías y estrategias en el proceso de enseñanza- aprendizaje de las funciones trigonométricas de los ángulos, que incentiven a los estudiantes a dedicarle más tiempo al estudio del contenido, a través de recomendaciones para mejorar la enseñanza de las funciones trigonométricas de los ángulos en el segundo grado del primer ciclo en el nivel medio, del municipio de Laguna Salada, República Dominicana.

Estudios realizados en el país documentan sobre la situación actual de la matemática en las escuelas de República Dominicana revelan que los estudiantes tienen deficiencia en esta disciplina, y que comparado con otros países subdesarrollados, es muy bajo.1 Por tal razón se requiere de individuos capaces de desenvolverse y enfrentar el diario vivir con esfuerzos y un trabajo digno; se entiende que la matemática juega un papel muy importante, para la formación de persona crítica y autocrítica que se preocupe por su desarrollo.

La enseñanza de las funciones trigonométricas de los ángulos en el segundo grado del primer ciclo en el nivel medio, del municipio de Laguna Salada, es uno de los retos que enfrentan en la actualidad los profesores y estudiantes. Aunque algunos docentes locales han recibido cursos y talleres de Matemática auspiciados por INAFOCAM, los temas tratados no se han referido al contenido de las funciones trigonométricas de los ángulos.

La experiencia de los autores en la enseñanza que se desarrolla en el nivel medio les permite aseverar que la situación, descrita en el párrafo anterior, conlleva a que, los estudiantes tengan escasa comprensión del contenido, poca competencia cognitiva, problemas afectivos, falta de motivación y atención en la clase, aspectos que inciden de manera negativa en el rendimiento en los centros educativos del nivel medio en el municipio de Laguna Salada.

Estos factores evidencian la contradicción existente entre la necesidad de desarrollar en los estudiantes el pensamiento lógico, la abstracción, la generalización, la creatividad a través del desarrollo de las asignaturas, en particular la Matemática y dentro de ella las funciones trigonométricas, y el procedimiento que utilizan los docentes en la práctica.

La metodología utilizada en esta investigación fue de campo basado en un estudio descriptivo y la aplicación de instrumentos, los cuales fueron observación a docentes en su práctica pedagógica y encuesta comparativa a docentes y estudiantes para determinar las deficiencias que existen en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones trigonométricas de los ángulos.

El trabajo de investigación que se presenta está estructurado en cinco (5) capítulos. El Capítulo I, El Problema, contempla la contextualización y delimitación, las interrogantes de la investigación, los objetivos de la investigación, En el Capítulo II, se presenta la fundamentación teórica, conteniendo los antecedentes, descripción de la investigación, marco contextual y los documentos bibliográficos que están relacionados con la investigación y aspectos generales del desarrollo de cada variable.

El capítulo III, contiene el diseño metodológico donde se destaca el tipo y el diseño de la investigación, los métodos utilizados, el procedimiento y la operacionalizacion de variables.

En el Capítulo IV se presenta la interpretación de los resultados, la propuesta metodológica y su validación por los expertos.

En el Capítulo V se presentan las conclusiones y recomendaciones.

Por último, se presenta las referencias bibliográficas, bibliografía consultada y los anexos.

Problema científico

¿Cómo contribuir a mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones trigonométricas de los ángulos de 0o, 90o, 180o, 270o, 360o en el segundo grado del primer ciclo en el nivel medio, del municipio de Laguna Salada?

Objeto de investigación

Enseñanza-aprendizaje de la Matemática en las funciones trigonométricas.

Campo de acción

Enseñanza-aprendizaje de las funciones trigonométricas de los ángulos de 0o, 90o, 180o, 270o, 360o en el segundo grado del primer ciclo en el Nivel Medio.

Objetivo General

Elaborar un conjunto de recomendaciones metodológicas para el mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones trigonométricas de los ángulos de 0o, 90o, 180o, 270o, 360o en el segundo grado del primer ciclo en el nivel medio, del municipio de Laguna Salada.

Objetivos específicos

• 1. Determinar la evolución histórica del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática, en particular las funciones trigonométricas.

• 2. Identificar la metodología y estrategias utilizadas por los docentes de Matemática en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones trigonométricas de los ángulos de 0o, 90o, 180o, 270o, 360o en el segundo grado del primer ciclo en el nivel medio, del municipio de Laguna Salada.

• 3. Establecer las recomendaciones metodológicas para el mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones trigonométricas de los ángulos de 0o, 90o, 180o, 270o, 360o en el segundo grado del primer ciclo en el nivel medio.

• 4. Determinar la viabilidad de las recomendaciones metodológicas elaboradas a partir del criterio de expertos.

Preguntas científicas

• ¿Qué fundamentos teóricos sustentan la enseñanza-aprendizaje de la Matemática, en particular las funciones trigonométricas?

• ¿Cuáles metodologías y estrategias son empleadas por los docentes de Matemática en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones trigonométricas de los ángulos de 0o, 90o, 180o, 270o, 360o en el segundo grado del primer ciclo en el nivel medio, del municipio de Laguna Salada?

• ¿Cuáles recomendaciones metodológicas contribuyen al mejoramiento del proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones trigonométricas de los ángulos de 0o, 90o, 180o, 270o, 360o en el segundo grado del primer ciclo en el nivel medio?

• ¿Cuál es la viabilidad de las recomendaciones metodológicas elaboradas?

Capítulo II

Fundamentación teórica

Antecedentes

En la provincia Valverde no se ha realizado ningún estudio sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones trigonométricas de los ángulos en el segundo grado del primer ciclo en el nivel medio, del Municipio de Laguna Salada, ya que después de revisar las tesis y monografía existentes en la biblioteca del CURNO-UASD, y de UTESA, recinto Mao, en las cuales no se encontró ningún estudio realizado sobre dicho tema. Pero en la búsqueda realizada en la Web podemos deducir que se han realizado pocas investigaciones en cuanto a la enseñanza de las funciones trigonométricas de los ángulos y solo unos cuantos autores se han dedicado a investigar sobre este tema, entre los cuales tenemos a Jesús Vílchez Guizado, quien plantea: "que la enseñanza de las funciones trigonométricas en un grado de secundaria resulta del involucramiento en esta problemática de la labor docente; condiciones académicas y metodológicas del profesor y de las situaciones de aprendizaje de los alumnos"2.

Esto implica que la enseñanza de las funciones trigonométricas de los ángulos en el nivel medio necesita la inclusión de todos, ya sea, el estudiante, educadores y los familiares, es decir, los actores del proceso educativo.

Otra investigación es la que realizó Andrés Alexander Sánchez Rosal sobre la didáctica de la trigonometría empleando la TICS, en la cual los resultados fueron: la pizarra es un recurso principal para la enseñanza. Esto se debe al modelo didáctico utilizado, en el cual los estudiantes están organizados en el salón de clase, con los pupitres en columnas. También, que los docentes no utilizan recursos audiovisuales e informáticos disponibles¨. Esto contradice la posición de González (2000) quien señala que es imperativa la interacción por medio de los recursos electrónicos para obtener un aprendizaje significativo. Sin embargo, no estamos de acuerdo con este planteamiento de González, pues los recursos audiovisuales ayudan a fijar mejor los conocimientos en los estudiantes, ya que la vista constituye un porcentaje mayor en el aprendizaje de los individuos.

También Geovany Sanabria Brenes en su estudio realizado sobre las funciones trigonométricas con el método de Exhaución de Arquímedes propone que "con base en el método de exhaución de Arquímedes y un poco de intuición, se establece en sucesiones recurrentes que permiten definir de manera analítica tanto el número p (pi) como las funciones trigonométricas, Se trata de explorar el enfoque intuitivo que lleva a una primera definición de las funciones trigonométricas, que se puede formalizar con las herramientas elementales del análisis real".3

2.1 Marco contextual.

En este capitulo se presenta la descripción de la investigación sobre las funciones trigonométricas de los ángulos 0o, 90o, 180o, 270o, 360o en el Municipio de Laguna Salada. Además, se narra de forma escrita el contexto histórico y los diferentes aspectos de dicho Municipio.

2.1.1 Descripción de la investigación

El proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones trigonométricas de los ángulos 0o, 90o, 180o, 270o, 360o en el Municipio de Laguna Salada constituye uno de los tema de gran importancia, ya que el mismo se puede adaptar a la vida diaria utilizando el entorno como medio de enseñanza. Sin embargo, existen dificultades para enseñar las funciones trigonométricas de estos ángulos, ya que la metodología empleada por los docentes no es asimilada por los estudiantes.

Para estudiar el proceso enseñanza-aprendizaje de las funciones trigonométricas de los ángulos de 0o, 90o, 180o, 270o, 360o en el segundo grado del primer ciclo en el Nivel Medio, del Municipio de Laguna salada, los autores de dicha investigación observaron la metodología empleada por los docentes en la practica pedagógica y el bajo rendimiento de los estudiantes en este tema. Además aplicaron encuestas a docentes y a estudiantes para valorar los resultados de la misma. Esta investigación se realizó en cuatro liceos públicos, tomando una sección por liceo y eligiendo en la sección a 7 estudiantes al azar para una muestra de 28 estudiantes equivalente a un 33.33% de la población de 84 estudiantes. Los docentes que se tomaron para este estudio fueron 4 para un 100% de la población. Los centros educativos que se eligieron fueron: Liceo secundario Presidente Antonio Guzmán Fernández, Ambrosio Echavarría, Liceo Vespertino La Caya y el Liceo Eugenio María de Hostos en Jaibón. Es importante resaltar que no se eligió el Liceo del Cruce de Guayacanes para este estudio porque el docente no da el contenido en este grado, ya que dice que no le alcanza el tiempo para impartirlo.

A partir de la caracterización se elaboró una propuesta metodológica para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones trigonométricas de los ángulos 0o, 90o, 180o, 270o, 360o, la cual fue validada por expertos del área de Matemática.

2.1.2 Contexto Histórico de Laguna salada.

Aspecto geográfico

Tiene una extensión territorial de 185,85 Km2. Sus límites son:

Al Este con Maizal; al Sur con el Yaque del Norte; al Norte con la Cordillera Septentrional y al Oeste con el Municipio de Hatillo Palma, que lo separa de la Provincia de Montecristi. Este Municipio tiene varias comunidades que son: Laguna Salada, con sus parajes: Palo Amarillo, El Carril, Los Toros, Ranchete; Distrito Municipal del Cruce de Guayacanes, con los parajes Arrollo de Aguas, La Loma del Flaco, entre otros más. También se encuentran los Distritos de La Caya y Jaibón. Este ultimo cuenta con los parajes de Los Grayumbos, Pozo Prieto, y Loma de La Caya.

Reseña histórica

Según versiones de personas mayores que se consultaron, nos relataron que cerca del pueblecito el Guabay había una laguna de agua salobre y que los animales iban a beber de esa agua a dicha laguna, lo que hizo que la gente mencionara este nombre y que poco a poco se le fue quedando hasta que se le puso Laguna Salada hasta los días de hoy. Los pobladores de esta comunidad fueron: Matías y Nepomuceno Acosta (Pomo). Este último compro un hato a Furcy Fondeur. Otras familias destacadas fueron Álvarez, Fermín, Jiménez y Díaz. Las primeras viviendas que se construyeron en la comunidad de Laguna Salada fueron las de Eugenio Acosta, Lorenzo Fermín Disla, Pedro María Moronta, Leopoldina Acosta, Arturo Curiel y Delfín Cortés, en cuyo solar se encuentra la iglesia católica. También se levantó la casa de Ismael Peralta y los demás pobladores del Guabay. En la década de 1950, el presidente Trujillo trasladó a los habitantes del Guabay a lo que hoy es Pueblo Nuevo. El Municipio de Laguna Salada pertenecía al Municipio de Guayubín de la Provincia Montecristi, pero el 27 de marzo pasó hacer Distrito Municipal de Esperanza y en 1958 fue elevado a Municipio.

Aspectos económicos

La economía de Laguna Salada se basa en la agricultura, ya que sus tierras son adecuadas para el cultivo de diferentes frutos alimenticios, entre los cuales están: banano, arroz, berenjena, batata, yuca, plátano, ají, cebolla, maíz y pastos para ganado. Sin embargo el arroz y el banano son los productos de mayor producción en este Municipio y de mayor ingreso económico.

Además, el Municipio de Laguna Salada, desde el año 2000 en adelante ha venido incursionando un masivo desarrollo económico a través de los empleos que ofrecen las macro y micro empresas de este municipio entre las cuales se pueden mencionar: colmados, almacenes, farmacias, discotecas, bancos, ferreterías, super mercado, agencias de vehículos, talleres y repuestos de mecánica, banca de apuesta, bombas de gasolinas y de gas, entre otras.

Aspectos culturales

En el año 1917 se fundó la iglesia San Antonio, por iniciativa de Julio Tío y con la colaboración del pueblo. Se celebran fiesta a los patronos en las diversas comunidades del municipio. Además de la Iglesia católica, están establecidas las Iglesias: Adventista del 7mo. Día, la Evangélica Metodista Libre, la Pentecostal, la Testigo de Jehová y Mita en Aarón. En época carnavalesca como son el segundo y tercer mes del año las llamadas fiestas del ¨Carnaval el Guabay¨ en honor al viejo pueblo el Guabay, que estaba a la orilla del rio Yaque del Norte. El 13 de julio de cada año, se celebra el día del patrón San Antonio, la cual se celebra con una variedad de actividades artísticas en tarimas, las cuales terminan el día de la coronación de una joven elegida como la reina de las patronales de Laguna Salada. También en las comunidades del Cruce de Guayacanes se celebra las fiestas patronales en honor a San Rafael, en la Caya en honor a La Altagracia y en Jaibón en honor a San Roque. Cada una de estas comunidades tiene una iglesia católica y hay denominaciones protestantes.

Actividades deportivas

El beisbol y el softbol son los juegos que la juventud le dedica más tiempo, ya que muchos han sido firmados por las escuelas de pelota, y hay diferentes equipos formado de estos dos deportes. Además se destaca el baloncesto y este se juega más en los meses de noviembre y diciembre, ya que se compite entre los cinco equipos: Los Nexios, los Pumas, El Centro Sagas e Intocables.

Aspecto educativo

En el Municipio de Laguna Salada existen varios profesionales de las diferentes carreras que ofrecen las universidades de la región aledaña a este municipio, entre los cuales se destacan: Licenciados en educación en las diversas áreas del saber, enfermerías, ingeniero agrónomo, contable, abogado, entre otras.

Laguna Salada tiene un total de 30 centros educativos, de los cuales hay 19 escuelas públicas, siendo las principales la Escuela Primaria Jacinto de la Concha, la escuela de Jaibón, escuela La Caya, la escuela centro para la Niñez y la escuela Melitón Sánchez. Además, tiene dos escuela de adultos, Cinco Liceo, siendo el principal el Liceo Presidente Antonio Guzmán Fernández a nivel tecnológico, en el cual laboran dos centros educativo: Liceo Presidente Antonio Guzmán Fernández y el Liceo Ambrosio Echavarría. También existen cuatro colegios privados en todo el Municipio.

La matrícula estudiantil del Municipio de Laguna Salada completo es como se presenta en la tabla siguiente:

Fuente: Distrito educativo 09-02 de Esperanza (Año lectivo 2011-2012).

 2.2 Marco Conceptual

En este abordan los conceptos teóricos que sustentan la presente investigación, los cuales están acorde con lo establecido en la actual legislación educativa de la República Dominicana. Entre los conceptos están: educación, dominicana, nivel medio, área de matemática, el proceso de enseñanza-aprendizaje y el perfil de los docentes de matemáticas en el nivel medio; así como los elementos curriculares: propósitos, contenidos, estrategias, entre otros.

2.2.1 La Educación Dominicana

La educación es la preparación de los individuos durante toda la vida y para la vida, y debe considerarse tal y como lo plantea el currículo dominicano. De la misma forma que los demás organismos de la sociedad, la educación puede verse como un enfoque sistémico. Desde este punto de vista, se entiende por sistema "conjunto de partes o elementos que se encuentran interrelacionados entre si, y que al mismo tiempo se encuentran funcionalmente enfocados hacia los mismos objetivos"4.

El sistema educativo es un sistema abierto con amplias relaciones con el medio externo. Se caracteriza por ser un sistema heterogéneo formado por una multiplicidad de subsistemas estrechamente ligados entre sí y cuyos efectos recíprocos son variados.

Al mismo tiempo, el sistema de enseñanza es un sistema jerarquizado, en el cual se desarrollan relaciones tanto en sentido horizontal como en el sentido vertical. El peso de estas relaciones será mayor o menor en uno u otro sentido dependiendo del tipo de organización administrativa adoptado. Sin embargo en la educación dominicana en los niveles y grados persiste la enseñanza vertical, por lo que no se ha complementado la ruptura de los paradigmas tradicionales.

La estructura que presentan los sistemas de enseñanza en un momento determinado es el resultado de una lenta evolución que está determinada en gran parte por el tipo de conocimiento acumulado por la sociedad y por las demandas sociales e individuales de tipos de enseñanza; igualmente por las concepciones pedagógicas predominantes, las aspiraciones sociales expresadas por las familias y, finalmente, por el sector económico interesado en la formación de recursos humanos a distintos niveles de calificación.

La educación dominicana está conformada por los niveles: Inicial, Básico, Medio y Superior"5. "El Nivel Inicial es el primer nivel educativo y será impartido antes de la Educación Básica coordinada con la familia y la comunidad. Está dirigido a la población infantil comprendida hasta los seis años. El último año será obligatorio y se inicia a los cinco años de edad¨6.

2.2.2. El Nivel Medio

La educación del nivel medio se caracteriza, por brindar además de una formación para todos los estudiantes en las diferentes modalidades tomando en cuenta las necesidades, actitudes, desarrollo y capacidades de los mismos para la construcción de los conocimientos. Permite además involucrarse en el mundo social y laboral.

Es importante este nivel, ya que dependiendo de la preparación del estudiante en este nivel, habrá una orientación respecto a lo que demanda la sociedad y de lo que necesita el ser humano para desarrollarse .Pues "La propuesta del currículo dominicano en el nivel medio, relacionado con lo expresado en la Fundamentación Teórico-Metodológica del Currículo, se propone la formación integral de los estudiantes. De aquí se deduce que los estudiantes son personas que se desarrollan armónicamente, tanto en su dimensión física, biológica, intelectual y afectiva como social"7. Esto es responsabilidad del ministerio de educación establecido en el currículo que dice: ""El currículo del nivel medio tiene por función satisfacer las necesidades de formación de sus egresados/as de aquí lo importante que resulta para su concepción, el conocimiento de las condiciones socioculturales de la mayoría de los estudiantes de este nivel""8. Además de lo citado, estos deben desarrollar una actitud de solidaridad, comprensión, preparación para la toma de decisiones y soluciones de problemas comunitarios y cotidianos. También promover una formación integral y crítica.

En el nivel medio la evaluación se concibe como un proceso continuo y participativo que permite verificar el logro de los propósitos educativos, retroalimentar y tomar decisiones, para mejorar la calidad del mismo. La evaluación educativa tiene que ser pertinente, significativa, relevante y práctica, enfatizando al estudiante como centro del proceso educativo.

En este nivel se pueden lograr aprendizajes a partir de la integración de estudiantes y la sociedad en general, con la intervención de las instituciones educativas, y las demás instituciones de la comunidad, utilizando una metodología activa, la cual asegure su participación, la creatividad, el espíritu crítico, la construcción y reconstrucción del saber y el compromiso a la acción en los procesos educativos.

El nivel medio tiene una duración de cuatro años, dividido en dos ciclos, un primer ciclo que tiene los dos primeros grado (1ro. Y 2do.), y un segundo ciclo con los dos último grados (3ro. Y 4to.).

Primer Ciclo:

Este es obligatorio para todos los estudiantes de este nivel con el objetivo de analizar aquellos términos y valores que se abordaron en la educación básica. Sus propósitos están orientados a facilitar la restructuración necesaria para la compresión del entorno en el que se desarrollan los estudiantes. Este ciclo posibilita la integración y utilización de los tipos de lenguaje del ser humano desde su inicio hasta la actualidad con una comunicación más efectiva. Estos lenguajes pueden ser: verbal, matemáticos, artísticos y los procedimientos de la informática.

Segundo Ciclo

El segundo ciclo de la educación media ofrece tres modalidades: General, Técnico-Profesional. También incluye las artes. Al final de las cuales los/as egresados/as obtendrán el titulo de bachillerato en la modalidad correspondiente. Las mismas se conciben en el marco de un currículo flexible, facilitando en tal sentido el movimiento de una opción a otra dentro de la modalidad.

Las modalidades del nivel medios son:

La modalidad general permite al estudiante una formación integral en las diferentes áreas del conocimiento científico-humanístico y tecnológico, que le asegure expandir y construir conocimientos.

La técnico-profesional permite al estudiante prepararse para el desempeño de las labores calificadas en este nivel.

En las artes se le permite al estudiante el crecimiento artístico a través de las diferentes artes, como son: Artes Escénicas, Música, Artes Visuales y Artes Aplicadas.

La modalidad general desarrolla sus actividades académicas que comprenden planificación, experiencias de aprendizaje, capacitación, consejos escolares, servicio de orientación educativa y psicológica, celebración de días conmemorativos, evaluación y otros, en un año escolar de cuarenta y tres semanas, con un carga horaria semanal de treinta horas pedagógicas, de cincuenta minutos cada una, lo cual equivale a 1,290 horas de docencia por grado.

En los liceos nocturnos se aplicará la modalidad general utilizando estrategias acordes con las características, intereses y necesidades del educando.

La evaluación concretiza tres fases del mismo proceso: la diagnóstica, de proceso o formativa y de producto o resultado. Pero hay que tomar en cuenta los instrumentos y técnicas que permiten evaluar, además el qué, porqué, cómo y para qué de la evaluación.

Por las características de la propuesta curricular del nivel medio, la evaluación será integral porque tomará en cuenta todas las dimensiones en el proceso. Continúa porque será aplicada en todo el momento en el proceso enseñanza-aprendizaje. Participativa porque fortalecerá la auto evaluación y coevaluación de los diferentes actores del proceso educativo. Sistemática porque estos procesos implican una planificación previas de todas las acciones, tomando en cuenta, los elementos del currículo. Para ellos se utilizan diferentes técnicas e instrumentos de acuerdo con los propósitos a evaluar y las características de los sujetos, las especialidades de cada modalidad y naturaleza de las áreas del conocimiento 9.

2.2.3 El perfil del maestro en el nivel medio

Los términos educador, maestro, instructor, preceptor y pedagogo, han servido a lo largo de la historia, para designar a personas que se ocupan en una u otra forma de orientar a los demás, sobre todo a las jóvenes generaciones, en la escuela y lugares afines en el proceso de preparación para la vida social10. Sin embargo el nombre o término que ha utilizado la sociedad dominicana a este grupo de profesionales es el de profesores, el cual no se entiende mucho, este es aceptable a un para la clase magisterial. Pero Francisco Larroyo (1969: 139) indica que el término educador va más allá de las aulas:"El concepto de educador es un concepto más amplio que el de maestro: designa a toda persona que ejerce acción educadora… La madre es la principal y primera educadora del niño"11. Por lo tanto el perfil del docente tiene un conjunto de características que lo definen, como son: demuestra seguridad en si mismo y estabilidad emocional, es ético y moral, es un orientador, promueve los valores patrios y la convivencia pacifica, es responsable y tiene vocación por su trabajo, analiza y asume de forma crítica las concepciones, los fines y propósitos de la educación, conoce las características de sus estudiantes, se comunica con un lenguaje adecuado, ejerce un liderazgo participativo y por último planifica su labor docente, entre otras.

2.2.4. Área de Matemática

Matemática: es el nombre que se le da a la colección de todas las pautas e interrelaciones posibles. Algunas de estas pautas son entre formas, otras en secuencia de números, en tanto que otras son relaciones más abstractas entre estructuras. La esencia de la matemática está en la relación entre cantidades y cualidades12.