Las decisiones en las inversiones (página 2)

Enviado por IVÁN JOSÉ TURMERO ASTROS

Partes: 1, 2

En la figura 2, las carteras A, B y C son carteras eficientes puesto que entregan el máximo retorno con un nivel de riesgo mínimo, o análogamente, el menor riesgo para un retorno máximo. Si miramos la cartera D nos daremos cuenta enseguida de que esta cartera entrega, para un nivel de riesgo 1, un retorno esperado E (Ri)1 menor que el entregado por la cartera B, la cual posee el mismo nivel de riesgo pero entrega un retorno esperado E (Ri)2 mayor. Por lo tanto la zona superior de la figura (trazo abc) corresponde a la frontera eficiente, donde la cartera A recibe el nombre de cartera de mínima varianza.

Ahora bien, como sabemos, la teoría financiera supone que el general de los inversionistas son adversos al riesgo, razón por la cual, estarán dispuestos a aceptar un mayor riesgo siempre que se les premie con un mayor retorno. Entonces, ¿cuál es la combinación óptima entre riesgo y rendimiento que estaría dispuesto a aceptar un inversionista dado? La elección óptima entre riesgo y retorno dependerá de cuan adverso al riesgo sea nuestro inversionista. Conceptualmente dependerá de sus preferencias, las que pueden graficarse por medio de curvas de indiferencia que nos muestran todas las posibles combinaciones entre riesgo y retorno que mantienen al inversionista con un nivel de utilidad constante y cuya forma dependerá de la función de utilidad particular de cada individuo.

edu.red

FIGURA 3: Tipos de Curvas de Indiferencia

En la figura 3 se observan tres distintas curvas de indiferencia. La primera corresponde a aquel individuo adverso al riesgo, que es el caso más común, donde él acepta una unidad más de riesgo adicional si obtiene rendimientos marginales cada vez más grandes; el indiferente (por cada unidad de riesgo adicional hay que prometerle el mismo rendimiento marginal); y por último, el propenso al riesgo (o jugador), que por un mínimo de rendimiento marginal está dispuesto a correr cada vez mayores riesgos.

La razón de cambio entre riesgo y retorno se conoce como Tasa marginal de sustitución (TMS) entre retorno y riesgo y nos dice cuanto retorno adicional requiere un inversionista a cambio del aumento de una unidad (en el margen) adicional de riesgo. Geométricamente la TMS corresponde a la pendiente de la curva de indiferencia.

Con todos los elementos anteriores estamos en condiciones de determinar la cartera óptima de nuestro inversionista. Si se superpone el gráfico representativo de la frontera eficiente (Figura 2) con el de las curvas de indiferencia de nuestro inversionista (Figura 3) se obtendrá la Cartera Optima del mismo, que vendrá dada por el punto de tangencia de una de las curvas de indiferencia con la frontera eficiente (Figura 4).

༯font>

edu.red

FIGURA 4: Determinación de la Cartera Óptima.

Detengámonos por un momento. La figura 4 muestra la elección óptima de cartera de nuestro inversionista. El inversionista selecciona aquella cartera para la cual su utilidad es máxima sujeta al trade-off entre retorno y riesgo del mercado. ¿Por qué no elige un punto distinto sobre la frontera eficiente?. La respuesta a esta interrogante es: nuestro inversionista elige esta cartera porque con cualquiera otra (ubicada sobre la frontera eficiente) siempre podría obtener un mayor beneficio, ya sea incrementando el riesgo o bien el retorno. Gráficamente esto queda explicado por:

༯font>

edu.red

FIGURA 5: Elección óptima de un inversionista.

En esta figura, las carteras A y B no serán elegidas por ningún inversionista maximizador de utilidad debido a que, para el caso de la cartera A, al disminuir el riesgo a cambio de mayor retorno alcanzará una curva de indiferencia superior lo que significa mayor utilidad. Igualmente, al trasladarse desde el punto B hacia la derecha podrá acceder a una curva mayor. Dicho de otro modo, la utilidad marginal que le reporta el último peso invertido en la cartera A o B es menor a la obtenida con la cartera C, razón por la cual siempre será escogida esta última.

Hasta el momento hemos modelado completamente la elección de una cartera por parte de un inversionista cualquiera. Cabe señalar que este inversionista sólo podrá escoger una cartera e invertir todo su dinero en ella, pues no existe ningún mecanismo que le permita endeudarse o prestar dinero para conformar algún otro tipo de cartera. Por lo tanto todo lo dicho anteriormente es válido en ausencia de un mercado de capitales. Más adelante modificaremos un poco el análisis al incorporar mercado de capitales y demostraremos que siempre un inversionista obtendrá una mayor utilidad cuando se le da la posibilidad de prestar o pedir prestado.

Presupuesto de capital y análisis de inversión

LA ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL

La elaboración de presupuesto de capital es el proceso mediante el cual una organización selecciona y evalúa proyectos de inversión a largo plazo. El método de devolución es utilizado ampliamente por negocios pequeños, pero resulta poco confiable para repartir los escasos recursos de capital de una empresa. Las dos principales deficiencias de este método son que no tiene en cuenta el valor del dinero con el tiempo y que hace caso omiso de los flujos de efectivo más allá del periodo de devolución. El método de valor presente neto para elaboración de presupuesto de capital compara el valor presente de los beneficios futuros esperados de un proyecto con el valor presente de los costos del proyecto. Los proyectos que tienen un valor presente neto (la diferencia entre el beneficio y el costo) positivo son aceptables para una inversión.

Además del valor presente neto, se calcula la tasa interna de rendimiento de los proyectos de elaboración de presupuesto de capital. Este parámetro mide la tasa de rendimiento compuesta anual promedio después de impuestos que se espera ganar en un proyecto. Matemáticamente, la tasa interna de rendimiento es la tasa de descuento que iguala con exactitud el valor presente de los beneficios esperados y el valor presente del costo esperado. El índice de rentabilidad es la razón entre el valor presente de los beneficios y el valor presente de los costos.

En condiciones normales, el valor presente neto, la tasa interna de rendimiento y el índice de rentabilidad se apoyan y son coherentes entre sí, aunque existen algunas circunstancias poco usuales en las que pueden estar en conflicto. Por regla general se escoge el método de valor presente neto cuando hay algún conflicto, pues los supuestos en que se basa casi siempre están más cerca de la realidad. El problema de la incertidumbre en un contexto de elaboración de presupuesto de capital suele resolverse asignando tasas de descuento más altas a los proyectos más riesgosos.

Separación entre las decisiones de Inversión y financiación

Nuestros análisis de los proyectos (algunos) no tienen en cuenta cómo se financia el proyecto. Puede ser que se decida financiar una parte con deuda, pero, si se hiciera, no deberíamos restar de la inversión necesaria los fondos que provienen de la deuda, ni considerar como salidas de tesorería los pagos de intereses y principal. Trataremos el proyecto como si se financiara totalmente con recursos propios, considerando todas las salidas de tesorería como provenientes de los accionistas y todas las entradas como si fueran para ellos.

Se presentan casos de esa forma para que se pueda separar el análisis de las decisiones de inversión y de las decisiones de financiación. Entonces, cuando se haya calculado el VAN, puede hacerse un análisis separado de la financiación. Las decisiones de financiación y su posible interacción con las decisiones de inversión queda en manos de los analistas.

Proceso de decisión en el presupuesto de capital

El proceso de presupuesto de capital implica la generación de proposiciones de inversión a largo plazo, la revisión, el análisis y, la selección del mismo así como aplicación y seguimiento de aquellas elegidas. ¿Por que estas decisiones de Inversión a largo plazo revisten tanta importancia para los administradores financieros?

Debido que las inversiones a largo plazo, al seguir cierto curso de acción, representan desembolsos cuantiosos de fondos que implican un compromiso por parte de la empresa, es necesario valerse de métodos para analizar y seleccionar de manera adecuada dichos desembolsos. Debe prestarse atención a la medición de los flujos electivo relevantes, así como a la aplicación de las técnicas de decisión apropiadas. Al paso del tiempo, los activos fijos podrían tomarse obsoletos, o bien, podrían requerir de una renovación; asimismo, en estos aspectos podría ser necesario tomar decisiones financieras.

El presupuesto de capital es el proceso de evaluación y selección de inversiones a largo plazo consecuentes con el objetivo empresarial y la maximización de la inversión de los propietarios. En general, las organizaciones de negocios llevan a cabo una diversidad de inversiones a largo plazo, pero la más común, de este tipo para la empresa manufacturera es la realizada en activos fijos, entro ellos, los bienes raíces (terreno) y el equipo. Tales activos se conocen con frecuencia como activos que producen utilidades (redituables) debido a que, por lo regular, éstos proporcionan la base para el poder productivo y el valor de la empresa. Razón por la cual y a fin de facilitar la presentación y el estudio de la cobertura del presupuesto de capital.

El presupuesto de capital (inversión) y las decisiones financieras se tratan por separado, aunque debe quedar claro que el uso del costo del capital como tasa de descuento establece un vínculo entre estas dos decisiones. Con frecuencia, una vez que se ha determinado la viabilidad de una inversión propuesta, el administrador financiero elige a continuación el mejor método de financiamiento. En consecuencia, nos concentramos aquí sobre la adquisición de activos fijos, sin prestar atención al método especifico de financiamiento empleado. Los motivos de desembolso de capital, los pasos del proceso de presupuesto de capital y la y terminología básica del presupuesto de capital son puntos muy importantes a tomar en cuenta.

Elaboración de presupuesto de capital

La elaboración de presupuesto de capital es el proceso mediante el cual una organización evalúa y selecciona proyectos de inversión a largo plazo. El presupuesto de capital de una organización representa sus compromisos esperados en inversiones a largo plazo, como las inversiones en equipo de capital, la compra o arrendamiento de edificios, la adquisición o arrendamiento de vehículos, etcétera.

Devolución

Una técnica de elaboración de presupuesto de capital que utilizan ampliamente los negocios pequeños pero casi nunca las grandes corporaciones es el método de devolución. Este método ha adquirido mucha popularidad debido a tanto a la sencillez de su regla de decisión como a su sensibilidad con respecto a la escasez de capital, factor que es muy importante en muchos negocios pequeños- Implica el cálculo del numero de años requeridos para devolver la inversión original.

Aunque es fácil aplicar la regla de devolución, es un método deficiente en el cual apoyarse para repartir los escasos recursos de capital de una empresa, por dos razones principales. En primer lugar, la devolución no tiene en cuenta el valor del dinero con el tiempo; en segundo, hace caso omiso de los flujos de efectivo esperados después del periodo de devolución. Por ejemplo, considérenlos la comparación que se muestra en la figura 5. El proyecto B recibiría una calificación más alta que el A porque su periodo de devolución es más corto, aunque es evidente que el proyecto A ofrece un rendimiento mucho más alto a la compañía y es a todas luces un mejor proyecto de inversión. Aunque admitimos que este ejemplo se va a los extremos y la elección apropiada resulta bastante obvia, sí destaca un defecto crucial de la técnica de devolución. A fin de contrarrestar este defecto, las técnicas de valor presente neto y tasa interna de rendimiento se han convertido en métodos estándar para evaluar proyectos de elaboración de presupuesto de capital.

edu.red

Figura 5 EJEMPLO DE REGLA DE DECISIÓN POR DEVOLUCIÓN, PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS

Valor presente neto

Es común llamar 리ujo de efectivo descontado묠롮álisis FED묠붡lor presente descontado령 롮álisis de valor presente렡l método de valor presente neto (VPN) para seleccionar proyectos de elaboración de presupuesto de capital. Sea cual sea el nombre empleado, la naturaleza de la técnica es la misma y el concepto es en realidad bastante sencillo. El método de valor presente neto compara el valor presente de los beneficios futuros esperados de un proyecto con el valor presente del costo esperado del proyecto. El valor presente neto del proyecto no es más que la diferencia entre el valor presente de los beneficios y el valor presente de los costos. Si el valor presente neto es positivo —es decir, si el valor presente de los beneficios excede el valor presente del costo— se aceptará el proyecto; si sucede lo opuesto y el valor presente es negativo, el proyecto se rechazará. En resumen:

VPN = VPB- VPC donde

VPN = valor presente neto

VPB = valor presente de los beneficios

VPC = valor presente de los costos

Si VPN es positivo, aceptar.

Si VPN es negativo, rechazar.

Si es preciso elegir entre dos proyectos mutuamente exclusivos, se deberá seleccionar el que tenga el valor presente neto más alto. Continuando con el ejemplo anterior, si se debe elegir entre los proyectos A y B y se utiliza una tasa de descuento del 12%, el valor presente de los beneficios de los dos proyectos se calcularía así:

VPB^ = ($ 50 000) (0.893) + ($ 50 000) (0.797) + ($ 100 000) (0.712) VPB^ = $ 44 650 + $39 850 + $78 3200= $ 162 820

VPBg = ($ 100 000) (0.893) + ($ 5000) (0.792) + ($ 5000) (0.712) VPBg = $89 300 + $ 3960 + $ 3560 VPBg = $ 96 820

Como los dos proyectos cuestan $ 100 000 y el costo se incurre de inmediato, el valor presente de los costos en ambos casos es $ 100 000:

VPC = I/PC = $ 100000

Por tanto, el valor presente neto de los dos proyectos se calcularía así:

VPNa = $ 162 800 – $ 100 000 = $ 62 800

VPNb = $ 96820 – $ 100000=($ 3180)

Ahora es evidente que el proyecto A es mejor que el B; el valor presente de los beneficios de A excede en $ 62.800 el valor presente de sus costos. En el caso del proyecto B, el valor presente de los beneficios es de hecho menor que el valor presente de los costos, por $ 3180. Obsérvese que el valor presente neto negativo del proyecto B no implica necesariamente que se perderá dinero; en este caso, el rendimiento total de efectivo durante el periodo de tres años ( $ 110 000) es mayor que el costo en efectivo ( $ 100 000), pero el valor presente de los $ 110 000 es menor que $ 100 000. El método del valor presente neto destaca el hecho de que el rendimiento del proyecto B es insuficiente para justificar la inversión, en vista del costo del capital que tiene la firma.

Selección de la tasa de descuento

Debe ser bastante obvio que la elección de una tasa de descuento apropiada es una decisión clave en este proceso. Si queremos averiguar el valor presente descontado de una suma de dinero que se recibirá en el futuro sólo tenemos que escoger la tasa a la que es posible invertir el dinero disponible hoy entre el presente y el momento futuro en que se recibirá el dinero. En términos económicos, esta tasa representa el 룯sto de oportunidad려el individuo, es decir, el costo de la segunda oportunidad óptima del individuo.

En el caso de la toma de decisiones corporativa, la selección de una tasa de descuento apropiada sigue un proceso similar en concepto. El costo de oportunidad de la empresa está relacionado con el costo de los fondos para esa compañía, el cual se denomina costo de capital y se trata como un 뤡to dado렰ara los fines actuales.

Tasa interna de rendimiento

Es común calcular la tasa interna de rendimiento (TIR) además del valor presente neto. Podemos definir la tasa interna de rendimiento como la tasa de descuento que iguala con exactitud el valor presente de los beneficios esperados de un proyecto y el costo del mismo. Dicho de otro modo, la TIR es la tasa de descuento que hace que el valor presente neto del proyecto sea cero. Lo normal es estimar esta tasa de descuento por el método de prueba y error (aunque hay muchos programas de computador disponibles que calculan la TIR directamente).

ÍNDICE DE RENTABILIDAD

El índice de rentabilidad (IR), llamado también razón costo/beneficio, es otra medida de elaboración de presupuesto de capital íntimamente relacionada con el valor presente de una inversión. El índice de rentabilidad se calcula dividiendo el valor presente de los beneficios de una inversión y el costo de la misma (o el valor presente de los costos si no todos se incurren desde el principio):

edu.red

Como regla general, conviene aceptar todos los proyectos cuyo IR sea mayor que 1.0. Esta sencilla medida de la rentabilidad relativa también resulta muy útil cuando es necesario realizar una comparación directa entre dos o más proyectos mutuamente exclusivos con diferentes costos. El índice de rentabilidad permite comparar directamente los proyectos en términos del valor presente de los beneficios por unidad de costo. En casi todos los casos, se elegirá el proyecto con el índice de rentabilidad más alto.

Si utilizamos el índice de rentabilidad como criterio, las decisiones de inversión basadas en él serán las mismas que se tomen con base en el valor presente neto. Todos los proyectos con valor presente neto positivo tienen un índice de rentabilidad mayor que 1.0 y por ende se consideran aceptables. Los proyectos con un índice de rentabilidad menor que 1.0 son inaceptables.

Selección del método

En la mayoría de los casos, la elección del método que se usará para la elaboración de presupuesto de capital no representa un problema: los tres métodos recomendados (valor presente neto, tasa interna de rendimiento y el índice de rentabilidad) conducen a la misma decisión de aceptar-rechazar para una oportunidad de inversión dada. Así pues, podemos considerar que los tres métodos se apoyan mutuamente y son coherentes unos con otros. No obstante, hay circunstancias especiales en las que los métodos pueden conducir a decisiones contradictorias. Estas circunstancias se presentan con muy poca frecuencia y sólo las analizaremos brevemente aquí.

La primera circunstancia surge cuando es preciso elegir entre proyectos de inversión mutuamente exclusivos con costos similares pero patrones temporales de entradas de efectivo radicalmente distintos.

La ultima circunstancia importante en que puede haber problemas es el caso de racionamiento de capital, en el que no hay suficiente capital disponible para aceptar todos los proyectos que tienen valor presente neto positivo. En este caso, el procedimiento normal es clasificar los proyectos en orden decreciente de TIR y seleccionar todos aquellos para los cuales la empresa tenga suficiente capital.

Una vez más, las circunstancias descritas son muy poco frecuentes. En todos los casos, los tres métodos permitirán tomar decisiones coherentes de aceptación o rechazo. Todos los proyectos que se consideren aceptables según cualquiera de los métodos siempre resultarán aceptables de acuerdo con los otros métodos. Es sólo en el caso de seleccionar entre proyectos mutuamente exclusivos o de operar en condiciones de racionamiento de capital que pudiera haber conflictos. En general, se prefiere el método de VPN a los de TIR o IR.

Desiciones de inversión bajo incertidumbre

¿CÓMO MANEJAR LA INCERTIDUMBRE?

El resultado de casi todas las decisiones de negocios está rodeado de cierto grado de incertidumbre, y las decisiones de elaboración de presupuesto de capital no son la excepción. Existen muchas teorías y no pocas controversias con respecto al tratamiento de la incertidumbre, pero en la práctica el asunto muchas veces se resuelve a través del sencillo mecanismo de asignar tasas de descuento más altas a los proyectos más riesgosos. Así, por ejemplo, si estamos evaluando los proyectos A y B y el segundo es mucho más riesgoso que el primero, 룯braremos렡l proyecto B una tasa de descuento más alta. Si el proyecto A implica un riesgo normal y el costo normal de capital de la empresa es, digamos, del 10%, A se evaluará utilizando un costo de capital de 10%, pero B se evaluara con un costo de capital mayor; qué tanto mayor dependerá de la estimación por parte de la gerencia del riesgo de B comparado con el de A y de la compensación adicional que se exigirá a B debido a ese riesgo.

Es importante señalar aquí que si el proyecto B se evalúa empleando una tasa de descuento de, digamos, 14% y resulta que tiene un valor presente neto mayor que el proyecto A (que se evaluaría empleando un costo de capital del 10%), debe elegirse B sobre A. El rendimiento adicional que exige la tasa de descuento del 14% asignada a B sirve para compensar el riesgo de B. Hacemos hincapié en esto porque muchas veces se comete el error de escoger A sobre B a pesar del mayor valor presente neto, ajustado por el riesgo, de B alegando que como A es menos riesgoso que B debe tener preferencia. Éste es un procedimiento lógico incorrecto, pues ya se ha compensado el riesgo mediante el mecanismo de aumentar la tasa de descuento del proyecto B; seguir discriminando en contra de B después de haber realizado los cálculos de valor presente neto ajustado por el riesgo sería ilógico.

Reglas misceláneas de decisión para incertidumbre completa

En esta sección describiremos algunas reglas o principios de decisión para elegir entre las diversas alternativas, en situaciones en las que existe una completa incertidumbre respecto a ciertas probabilidades. Estas reglas de decisión se aplican a situaciones en las cuales hay varias alternativas (cursos de acción) y varios resultados posibles (estados naturales), y en donde se conoce el resultado (efecto) de cada alternativa relacionado con cada resultado posible, pero se desconoce la probabilidad de ocurrencia de cada uno de estos últimos.

El aspecto más difícil al aplicar las reglas de decisión es determinar cuál deberá usarse para tomar una decisión. De hecho, estas reglas de decisión reflejan diversos grados de optimismo o pesimismo y deben elegirse en concordancia con las que reflejen ciertas opiniones de la administración, que a su vez implican la intuición y la conveniencia para una situación particular. El mayor elogio para cualquiera de estas reglas es que su uso promoverá la explicitud y consistencia en la toma de decisiones bajo incertidumbre completa.

Regla del maximínimo o del minimáximo

La regla del maximínimo sugiere que quien toma la decisión determina la utilidad mínima (pagos) asociada con cada alternativa y después selecciona la alternativa que maximiza la utilidad mínima. Asimismo, en el caso de los costos, la regla de minimáximo indica que quien toma la decisión determina el costo máximo asociado con cada alternativa y también sugiere la alternativa que minimiza el costo máximo. Estas reglas de decisión son conservadoras y pesimistas, porque dirigen la atención al peor resultado y después lo convierten en lo más conveniente posible.

Regla de maximáximo o minimínimo

Las reglas de maximáximo o minimínimo son los opuestos directos de sus contrapartes que acabamos de analizar y, por consiguiente, reflejan un optimismo extremo. La regla de maximáximo sugiere que quien toma la decisión determina la utilidad máxima asociada con cada alternativa y después elige la alternativa que maximiza la utilidad máxima. Asimismo, en el caso de los costos, la regla de minimínimo indica que quien toma la decisión debe determinar el costo mínimo asociado con cada alternativa y después seleccionar aquella que minimiza el costo mínimo.

Principio o regla de Laplace

La regla de Laplace simplemente supone que todos los resultados posibles son igualmente probables y que se puede elegir con base en los resultados esperados de acuerdo a como se calcularon, usando probabilidades iguales para todos los resultados. Existe una tendencia común hacia esta suposición en situaciones en las que no hay una evidencia de lo contrario, pero tanto la suposición como la regla son de un mérito muy cuestionable.

Principio o regla de Hurwicz

La regla de Hurwicz pretende reflejar cualquier grado de moderación entre un optimismo y un pesimismo extremos, que quien toma la decisión pretendiera elegir. La regla se plantea explícitamente como:

1) Seleccione un índice de optimismo, a tal que (O <. a <. 1). Para todas las alternativas.
2) calcule el resultado ponderado: a x (valor de la utilidad o costo si ocurre el resultado más favorable) + (1 — a) x (valor de la utilidad o el costo si ocurre el resultado menos favorable).
3) Elija la alternativa que optimiza el resultado ponderado.

Una dificultad práctica de la regla de Hurwicz es que quien toma la decisión no puede determinar con facilidad un valor correcto para a, el factor de ponderación. La regla de Hurwicz también carece de varias de las propiedades de conveniencia de una buena regla de decisión, y puede conducir incluso a resultados que son obviamente contrarios a la propia intuición.

Regla de mini-máximo arrepentimiento

La regla del minimáximo arrepentimiento, propuesta por L. J. Savage, es similar a las reglas de minimáximo y maximínimo, pero pretende contrarrestar algunos de los resultados ultra conservadores producidos por esas reglas. Esta regla sugiere que quien toma la decisión debe examinar el máximo arrepentimiento posible (una pérdida por no haber elegido la mejor alternativa para cada resultado posible) asociado con cada alternativa y después seleccionar la alternativa que minimice el máximo arrepentimiento.

Análisis de inversiones en condiciones de inflación

Manejo de la inflación en un análisis de inversión de capitales.

La inflación, que es el fenómeno de elevación de precios que produce una educción en el poder adquisitivo de una determinada unidad de moneda, es un hecho real y afecta en forma significativa la comparación económica de las alternativas.

Hasta mediados de la década de los cincuenta, el dólar estadounidense se aceptaba ampliamente como una medida fija del valor de los recursos. Debido a que el poder adquisitivo de una determinada suma de dinero no es constante cuando está presente la inflación, las personas y las compañías por igual comprenden que las oportunidades de inversión deben evaluarse con el dinero tratado como una medida variable del valor de un recurso.

Las tasas de inflación anuales (con frecuencia llamadas escaladas) varían mucho para grandes tipos de bienes y servicios y para periodos de tiempo distintos. Se espera que una inflación con un promedio entre 3% y 4% Anual siga siendo una preocupación en nuestra economía durante todos los años noventa. Aunque parece que tal inflación se extenderá a un futuro a largo plazo, es posible que ocurra su opuesto, la deflación, como durante la época de la depresión en los años treinta.

En los casos en donde todos los ingresos y todos los gastos no tienen una inflación en la misma tasa, esto provoca diferencias en la conveniencia económica entre las alternativas y debe tomarse en cuenta. Cuando no se incluyen los efectos de la inflación en un estudio de ingeniería económica, puede producirse una elección errónea entre las alternativas que compiten. Esto es, se puede revertir la preferencia, suponiendo que la inflación afecta todas las oportunidades de inversión en el mismo grado. En consecuencia, inadvertidamente se pone en peligro el objetivo de maximizar la riqueza de los accionistas (propietarios).

Dólares actuales contra dólares reales

La inflación describe la situación en la cual aumentan los precios de cantidades fijas de los bienes y los servicios. Conforme aumentan los precios, disminuye en consecuencia el valor del dinero, esto es, su poder adquisitivo (en dólares reales).

Definamos dos tipos distintos de dólares (u otras unidades monetarias tales como pesos o francos) con los cuales trabajamos en los análisis económicos, si se realizan correctamente:

1. Dólares actuales: el número actual de dólares es el punto en el tiempo en que ocurren y los términos acostumbrados de clases de dólar en los que piensan las personas. También se denominan dólares de entonces y ahora, dólares corrientes o incluso dólares con inflación y se representarán con un símbolo de "AS".
2. Dólares reales: los dólares del poder adquisitivo en algún punto base en tiempo, sin considerar el punto en el tiempo en el que ocurren los dólares actuales. En ocasiones se denominan dólares de valor constante, dólares constantes o dólares sin inflación y se representarán con un "RS".

Los dólares actuales en cualquier momento, pueden convertirse a dólares reales en el tiempo n. con el poder adquisitivo de cualquier tiempo base k. mediante:

RS(k)n = ASn (1/1+f)n-k = ASn (P/F,f%.n – k).

Así mismo,

AS n = RSk (1 + f) n-k = RS (K)N (F/P, f%, n – k).

En donde f es la tasa de inflación promedio por periodo durante los n – k periodos.

Tasa de interés real, tasa de interés combinada y tasa de inflación

1) Tasa de interés real: aumento en el poder adquisitivo real expresado como un porcentaje por periodo o la tasa de interés en la cual un egreso RS es equivalente a un n ingreso R$. En ocasiones se conoce como tasa monetaria real y se representa como ir cuando se necesita diferenciarla de la ic , que se presenta a continuación.
2) Tasa de interés combinada: aumento en una cantidad en dólares para cubrir los intereses reales y la inflación, expresados como un porcentaje por periodo; es la tasa de interés en la cual un egreso A$ es equivalente a un ingreso AS. Se conoce en ocasiones como tasa actual o tasa con inflación y se representa con ic cuando necesita distinguirse de ir (definición anterior).
3) Tasa de inflación: como ya se definió, el aumento en el precio de determinados bienes o servicios como un porcentaje del periodo de tiempo. Se representa como/. La tasa general para una persona u organización se denomina la lasa de inflación general.

Debido a que la tasa de interés real y la tasa de inflación tienen un efecto multiplicativo o compuesto.

I = (l+ir) (1+ f) -1,

Ic = ¡r +f+ (lrxf).

Asimismo,

Ir = ic -f/1+f

Donde f no es grande en relación con la precisión deseada, por lo cual:

Ic =ir + f

ir = Ic -;f

Qué tasa de interés se debe usar en estudios económicos

En general, la tasa de interés apropiada para cálculos de valor en el tiempo en los estudios de ingeniería económica depende de las estimaciones de flujo de efectivo, del modo siguiente:

Si los flujos se estiman Método en términos de:

A Actual A$ Tasa de interés combinada ic
B Real R$ Tasa de interés real. Ir

El método A se usa dólares con inflación (actuales) e intereses, y el método B es aplicable a dólares sin inflación (reales) e intereses. Es más natural usar el método A. porque generalmente pensamos en términos de AS. Dado que los intereses pagados u obtenidos se basan en A$, es una tasa de interés combinada, ic , Sin embargo, en ocasiones es más fácil usar el método B.

Deflación

La deflación es lo opuesto a la inflación, es una disminución en el precio monetario de los bienes y los servicios, que a su vez significa un aumento en el valor real del poder adquisitivo del dinero. La deflación se maneja del mismo modo exacto que la inflación en los análisis económicos. Esto es, las estimaciones se hacen en términos de RS o AS y la tasa de interés correspondiente que se va a usar debe ser la tasa real, y, o la tasa compuesta:

¡c = (1 + ir )(1 – f) – 1 = ¡r – f – ir x f ,

donde f es la tasa de deflación.

Resumen

Es importante que exista una congruencia al usar la tasa de interés correcta para el tipo de análisis (dólares actuales o reales) que se efectúa. Dos errores comunes son los siguientes:

Tipo de análisis

Tasa de interés

Tipo de análisis

Tasa de interés

edu.red

Manejo de la inflación en un análisis de inversión de capitales

En el error 1 se usa la tasa de interés combinada (ic), la cual incluye un ajuste para la tasa de inflación (f), en los cálculos de valor equivalente para los flujos de efectivo estimados en dólares reales. Dado que los dólares reales tienen un poder adquisitivo constante expresado en términos de periodo de tiempo base y no incluyen el efecto de la inflación de precios general, tenemos una inconsistencia.

En el error 2, las estimaciones del flujo de efectivo están en dólares actuales, los cuales incluyen el efecto de la inflación (f), pero se usa la tasa de interés real (ir) para los cálculos de valor equivalente. Dado que la tasa de interés real no incluye un ajuste para la inflación de precios general, tenemos de nuevo una inconsistencia. Los efectos contrarios a los de! error 1 producen una tendencia a la inversión del capital, declarando en exceso el valor equivalente de los beneficios futuros.

Decisiones de inversión con riesgo

Criterio de dominancia o verificación de eliminación

El primer paso al tomar una decisión, cuando pueden cuantificarse los resultados para todas las alternativas y estados naturales, es dejar de considerar aquellas, alternativas que claramente no se van a realizar, sin considerar el estado natural que ocurre. Si el resultado de cualquier alternativa X es mejor que el resultado de alguna otra alternativa Y, para todos los estados naturales posibles, se dice que la alternativa X domina la alternativa Y y por tanto se descarta cualquier consideración posterior de Y.

Criterio de nivel de aspiración

El criterio de nivel de aspiración implica seleccionar algún nivel de aspiración y después elegir lo que maximice (o minimice) la probabilidad de conseguir este nivel de aspiración es simplemente algún nivel de realización (como las utilidades) que pretende conseguir quien toma la decisión o algún nivel de resultados negativos (como los costos) que se van a evitar.

Por lo regular se piensa que alguna forma del criterio de nivel de aspiración es el que más se usa de todos los principios en la toma de decisiones administrativas. Los siguientes son casos en los que los niveles de aspiración tienen buen sentido intuitivo.

1) Cuando es muy costoso o consume mucho tiempo determinar todas las alternativas razonables y sus resultados posibles, se deben buscar alternativas sólo hasta que se encuentre una que ofrezca una probabilidad razonable de alcanzar el nivel de aspiración.
2) En ocasiones, una alternativa determinada sólo está disponible durante un tiempo limitado y debe realizarse una acción antes de que puedan desarrollarse todas las alternativas razonables y sus resultados posibles. Por ejemplo, sólo puede obtenerse el equipo a un precio particular si se hace un acuerdo de compra en cuestión de horas o días.
3) En ocasiones es difícil o imposible evaluar los resultados para todas las alternativas. pero es posible determinar cuáles alternativas cumplen con el nivel de aspiración para la persona que toma las decisiones. En este caso, un criterio razonable es elegir la alternativa que maximiza la probabilidad de obtener el nivel de aspiración.

El criterio de futuro más probable

El criterio de futuro más probable sugiere que conforme la persona que toma la decisión considera los diversos resultados posibles, pasa por alto todos, excepto el más probable, y actúa como si éste tuviera certeza.

Muchas decisiones se basan en este principio dado que, de hecho, sólo se considera seriamente el futuro más probable (con lo que el problema se conviene virtualmente, uno de "certeza supuesta").

Criterio de valor esperado

Usar el principio de expectativa y, por consiguiente, optar por optimizar el costo esperado (expresado en términos equivalentes) simplifica una situación de decisión, ponderando las probabilidades de todos los costos en dólares. El criterio se denomina valor monetario esperado o (EMV sus siglas en inglés). Siempre y cuando las consecuencias en dólares de los resultados posibles para cada alternativa no sean muy grandes a los ojos de quien toma la decisión, se considera que el principio de expectativa coincide con la conducta de quien toma la decisión.

La fórmula general para encontrar el resultado (valor) esperado de una variable x para cualquier alternativa A que tiene resultados separados k es:

E(x)= ( xj * P (xj)

Donde:

E[x] = valor esperado de x,

Xj = j- ésimo resultado de x,

P (Xj) =probabilidad de que ocurra xj

Criterio de expectativa-variancia

El criterio (o procedimiento) de expectativa-variancia, el cual se denomina en ocasiones método de equivalencia de certeza, implica reducir la conveniencia económica de un proyecto a una medida única, que incluye la consideración del resultado esperado, al igual que la variancia de tal resultado. Un ejemplo simple es:

Q = E[x]- A*([x],

Donde:

Q = medición de expectativa-variancia

E [x) = media o resultado monetario esperado,

((x) = desviación estándar del resultado económico,

A = coeficiente de aversión al riesgo.

La variancia de una variable x para cualquier alternativa que tiene resultados separados k es:

V[x] = ((xj – E(x)2 P (Xj),

Donde V(x) = variancia de x, y todos los otros símbolos se definieron con la ecuación "A". Una forma más conveniente de calcular V(x), que corresponde a la ecuación:

V[x] = ( x2 j* P (Xj) – (E(X))2

Existen otros innumerables criterios de expectativas-variancia que se aplican dependiendo de las preferencias de riesgo y sofisticación de quien toma la decisión y del analista.

Criterio de equivalencia de certeza monetaria

Una ramificación del criterio de expectativa-variancia es determinar subjetivamente la equivalencia de certeza monetaria de cualquier conjunto de resultados para cualquier alternativa. La equivalencia de certeza monetaria (CME por sus siglas en inglés) es sólo la cantidad monetaria segura en la cual quien toma las decisiones no tiene preferencias entre tal cantidad y diversos resultados monetarios posibles. En la práctica, este concepto es muy útil y se aplica a situaciones que implican ganancias (gastos) o pérdidas (costos). Aunque es más significativo cuando se aplica a situaciones de riesgo en las que se conocen varios gastos o costos y sus respectivas probabilidades, también se usa en situaciones que implican incertidumbre en relación con los gastos/costos o probabilidades, o ambos.

Criterio de utilidad esperada

El criterio (o método) de utilidad esperada es útil en particular para analizar proyectos en los cuales la ganancia o pérdida potencial es de un tamaño significativo, en comparación con los fondos totales con que cuenta la empresa. En forma más específica, si no es una constante la utilidad o conveniencia marginal de cada dólar que se puede ganar o perder, es relevante la utilidad de los dólares y no sólo la cantidad de dólares y en tal caso valdría la pena usar el método de utilidad esperada en lugar del método de probabilidad monetaria.

El método de utilidad esperada consiste en determinar la utilidad cardinal (el grado relativo de utilidad o conveniencia para quien toma la decisión) de cada uno de los resultados posibles de un proyecto o grupo de provectos en cierta escala numérica, y después calcular el valor esperado de la utilidad para usarlo como la medida de mérito.

La aplicación de este método se basa en la premisa de que es posible medir las actitudes de una persona o de quien toma las decisiones hacia los riesgos. Si quien toma la decisiones congruente consigo mismo, es posible obtener una relación entre la ganancia o perdida monetaria y la utilidad o conveniencia relativa de tal ganancia o perdida a través de las respuestas de quien toma la decisión a una serie de preguntas y los cálculos resultantes.

El crecimiento empresarial y las inversiones

Desde la década de los ochenta, en Latinoamérica, han prosperado, en mayor o menor grado, algunas iniciativas para desarrollar conglomerados de empresas de alta tecnología o de base tecnológica basadas en grandes inversiones. Se ha seleccionado el caso de Venezuela como una manera de presentar los distintos matices que en la región ha tomado el tema.

Capacitación de recursos humanos asociados a la investigación de alta calidad, Esta capacitación tiene como principal mecanismo de apoyo, las inversiones públicas en la formación de recursos humanos y el desarrollo de la investigación básica, en particular en las instituciones empresariales.

En Venezuela La experiencia de este país en esta materia tiene dos aspectos importantes que destacar. En primer lugar, se encuentran las iniciativas de modalidades empresariales y de vinculación con el entorno promovidas desde las universidades. Y, en segundo lugar, las decisiones de inversión y acciones del gobierno central en la promoción de conglomerados de empresas de base tecnológicas.

Las inversiones toman un papel importante en el crecimiento empresarial, pues, estas van a canalizar las entradas y salidas de flujo de dinero de la empresa, así como la compra de tecnologías nuevas que ayudaran al crecimiento, mayor competitividad y mayor calidad de las empresas a nivel mundial.

Interrelaciones de las decisiones de inversión y financiamiento

Las decisiones de inversión siempre tienen efectos derivados sobre la financiación,"cada dólar empleado tiene que haberse obtenido de algún modo". A veces, los efectos derivados son irrelevantes o al menos poco importantes. En un mundo ideal sin impuestos, costos de transacción u otras imperfecciones del mercado, únicamente las decisiones de inversión afectarían al valor de la empresa. En ese mundo las empresas podrían analizar todas las oportunidades de inversión como si estuvieran financiadas totalmente por capital propio. Las empresas decidirían que activos comprar y luego se preocuparían por la forma de obtener el dinero para pagarlos. A nadie le importaría de dónde viniese el dinero, porque la política de endeudamiento, la política de dividendos y todas las demás decisiones de financiación no tendrían ningún impacto sobre la riqueza de los accionistas.

Los efectos derivados no pueden ignorarse en la práctica. Por tanto, La técnica es sencilla. Primero, calculamos el valor actual del proyecto como si no hubiese importantes efectos derivados. Luego, ajustamos el valor actual para calcular el impacto total del proyecto sobre el valor de la Empresa. El criterio consiste en aceptar el proyecto si el valor actual neto ajustado (VAA) es positivo:

Aceptar el proyecto si VAA = VAN del caso básico + valor actual de los efectos financieros derivados ( 0

El VAN del caso básico es el VAN del proyecto calculado suponiendo financiación total por capital propio y mercados de capital perfectos. Considere el valor del proyecto como si fuera creada una mini-empresa aparte. Calcularíamos el valor de esta miniempresa proveyendo sus flujos de tesorería y descontándolos al coste de oportunidad del capital para el proyecto. Los flujos de tesorería deberían ser netos de los impuestos que pagase una mini-empresa financiada totalmente con capital propio.

Los efectos derivados de la financiación se evalúan uno a uno y sus valores actuales se suman o se restan del VAN del caso básico. Veíamos diversos casos:

1) Costos de emisión. Si la aceptación del proyecto fuerza a la empresa a emitir titules, entonces el valor actual de los costes de emisión debería restarse del VAN del caso básico.

2) Ahorros fiscales por intereses. Los intereses de la deuda son gastos fiscalmente deducibles. La mayoría de la gente cree que los ahorros fiscales por intereses contribuyen al valor de la empresa. Así, un proyecto que lleva a la empresa a endeudarse más, genera valor adicional. El VAA del proyecto se incrementa por el valor actual de los ahorros fiscales por intereses de la deuda que el proyecto soporta.

3) Financiación especial. A veces, las oportunidades especiales de financiación están ligadas a la aceptación del proyecto. Por ejemplo, el gobierno puede ofrecer financiación subvencionada para proyectos socialmente deseables. Sencillamente, se calcula el valor actual de la oportunidad de financiación y se añade al VAN del caso básico.

Recordar que no hay que confundir la contribución a la capacidad de endeudamiento de la empresa con la fuente inmediata de fondos para inversión. Por ejemplo, una empresa puede, como una cuestión de oportunidad, endeudarse por 1 millón de dólares para un programa de investigación de 1 millón de dólares. Pero la investigación sería difícil que contribuyera a la capacidad de endeudamiento en 1 millón de dólares; una gran parle del millón de deuda nueva estaría respaldado por los otros activos de la empresa.

Recordar también que capacidad de endeudamiento no quiere decir que implique un limite absoluto sobre cuánto puede endeudarse la empresa. La frase se refiere a cuánto decide endeudarse. Normalmente, el nivel de endeudamiento óptimo de la empresa aumenta a medida que sus activos crecen; por esto decimos que un nuevo proyecto contribuye a la capacidad de endeudamiento de la empresa.

El cálculo del VAA puede exigir varias etapas: una etapa para el VAN del caso básico y una para cada efecto derivado de la financiación. Muchas empresas tratan de determinar el VAA en un cálculo único. Lo hacen de la siguiente forma. Se prevén los flujos de tesorería después de impuestos de la forma habitual; es decir, como si el proyecto se financiara completamente por capital propio. Pero la tasa de descuento se ajusta para reflejar los efectos derivados de la financiación. Si la tasa de descuento se ajusta correctamente, el resultado es el VAA:

Van a la tasa de descuento ajustada = VAA = VAN al coste de oportunidad del capital + Valor actual de los efectos

Derivados de la función

Desgraciadamente, no hay fórmula para ajustar la tasa de descuento que sea sencilla y correcta en general. No obstante, hay dos reglas prácticas útiles. La primera es la fórmula de Modigliani y Miller (MM):

R* = r (1-T* L)

INVERSIONES INSTITUCIONALES

Los integrantes del poder de quienes manejan la economía simbólica son los inversionistas institucionales. Estos inversionistas institucionales son los que dirigen, por ejemplo, los fondos de inversión, las tesorerías de las grandes empresas, incluyendo a los bancos y casas de bolsa, los fondos de pensiones etc. de las naciones de todo el mundo, pero principalmente del Grupo de los 7.

Análisis de casos y problemas explicados

EJEMPLOS de Reglas misceláneas de decisión para incertidumbre completa

TABLA 1. Problema de ejemplo que implica gastos de incertidumbre completa —PW neto ($M)

Estado natural

Alternativas S1 S2 S3 S4

I 3 -1 1 1

II 4 0 -4 6

UI 5 -2 0 2

Dados los pagos para cada una de las tres alternativas y para cada uno de los cuatro estados naturales (ocurrencias de oportunidad) posibles de la tabla 1, determine cuál alternativa maximizan a el mínimo pago posible.

Solución El mínimo pago posible para la alternativa I es -1, para la alternativa II es -t, para la alternativa III es -2. Por tanto, se elegiría la alternativa I para maximizar estos pagos mínimos.

Ejemplo

Dada la misma matriz de pagos de la tabla 1, determine cuál alternativa maximizaría el paso máximo.

Solución El pago máximo posible para la alternativa I es 3. Asimismo, para la II el pago máximo es 6. y para la III es 5. El más alto de éstos es 6, lo cual ocurre con la alternativa II, portante, la alternativa II es la elección de maximáximo.

Ejemplo regla de Laplace

Dada la misma matriz de pago de la tabla 13-4, determine cuál alternativa es la mejor usando la regla Laplace

Solución:

㠛alt. I]: 3 x 젭 1 * 젫 1*1/4 +1*1/4 = 1.00

㠛alt. II]: 4 x 1/4 + 0 x 1/4 – 4*1/4 + 6 x 1/4 = 1.50

㠛alt. III]: 5 x 젭 2 x 젫 O x 1/4 + 2 x 1/4 = 1.25

Por tanto, la alternativa II, que proporciona el pago esperado más alto, es la mejor.

Ejemplo regla Hurwicz

Dada la misma matriz de pago de la tabla 13-4, calcule cuál alternativa sería mejor, usando la regla ¿e Hurwicz- para un índice de optimismo de 0.75. También grafique el pago calculado para cada alternativa durante el rango completo del índice de optimismo.

Solución

alt. I: 0.75(3) + 0.25(-1) = 2.0

alt. II: 0.75(6) + 0.25(-4) = 3.5

alt. III: 0.75(5) + 0.25(-2) = 3.25

por tanto, la alternativa II, que ofrece el pago más alto. es la mejor.

Ejemplo

Dado un problema presentado, verifique la dominancia y determine la acción adecuada.

Solución: Mediante una inspección visual sistemática se aprecia que la alternativa I domina a la IV y que la alternativa III domina a la V. (Nota: En realidad, III y V son igualmente buenas para el estado natural S1, pero V nunca es mejor que III.) Por tanto, es posible dejar de considerar las alternativas IV y V. con base en que ninguna persona que tomara las decisiones elegiría alguna de ellas.

TABLA 1. Problema de ejemplo con probabilidades conocidas pagos en $M del PW neto

Estado natural (probabilidad de estado)'

S1 S2 S3 S4

(0.5) (0.1) (0.1) (0.3)

I 3 -1 1 1

II 4 0 -4 6

III 5 -2 0 2

IV 2 -2 0 0

V 5 -4 -1 0

ESTUDIO DE UN CASO

Como ilustración de las técnicas de elaboración de presupuesto de capital recién descritas, consideremos el caso del Servicio de Paquetería Llegarroto, compañía que está pensando en adquirir equipo nuevo para reemplazar el existente, el cual tiene un valor contable de cero pero un valor en el mercado de $15 000. El equipo nuevo cuesta $90 000 y se espera que genere ahorros en la producción y aumentos en las utilidades de $20 000 al año durante los próximos diez años; tiene una vida útil esperada de 10 años, después de lo cual su valor estimado de salvamento será $10000. Suponiendo una depreciación en línea recta, una tasa fiscal efectiva del 34% y un costo del capital del 12%, ¿le conviene a Llegarroto reemplazar el equipo actual?

Este tipo de problema de elaboración de presupuesto de capital tan común se conoce como de 벥emplazo de maquinaria묠y es muy importante porque el método apropiado de resolución es una técnica general que se puede aplicar a una amplia variedad de problemas de elaboración de presupuesto de capital.

La tabla 1 ilustra la solución a este problema. El paso 1 muestra que el costo efectivo del equipo nuevo es $80100. Para llegar a esta cifra se restó la cantidad obtenida de la venta del equipo actual de Llegarroto, ajustada por impuestos, al costo del equipo nuevo. Se hace esto porque el costo pertinente del equipo nuevo es el costo incremental de cambiar del equipo viejo al nuevo; de hecho, Llegarroto entrega su equipo viejo a cambio, vendiéndolo y aplicando la utilidad de la venta a la compra del equipo nuevo.

Figura 12.4 PROBLEMA DE PRESUPUESTACIÓN DE CAPITAL DEL SERVICIO DE PAQUETERÍA LLEGARROTO

1. Costo efectivo del equipo Nuevo:

a) Costo del equipo nuevo $90.000

b) Venta del equipo viejo (15.000)

c) Impuesto sobre la venta 34%) 5.100

Costo efectivo $80.000

2. Beneficio esperado del equipo nuevo:

Antes de Después de Años Factor de Valor

Impuestos Impuestos presente Presente

a) Incremento en las utilidades $20.000 $13.200 1 – 10 5.650 $74.580

b) Beneficio fiscal por depreciación 8.000 2.720+ 1 – 10 5.650 15.368

c) Valor de salvamento del equipo nuevo 10.000 1.000 10 .0322 3.220

$93.168

3. Valor presente neto = $93,168 – 80,100 = $13,068

4. Tasa interna de rendimiento (resuelta con calculadora, computador personal o prueba y error empleando tablas de valor presente):

$ 80.100 = ($13.200 + $ 2720)((1 – (1/(1 + r)10 /r)+(10.000)(1/(1 + r)10 ) ; r = 15.7%

($ 20.000)(1 – t) = (20.000) (1 – 0.34) = $13.200

($8.000)(T) = (8.000) (0.34) = $2720

El paso 2 calcula el valor presente de los beneficios esperados del nuevo equipo. Por lógica, todas las decisiones de inversión deben tener en cuenta el efecto fiscal de las transacciones, por lo que todos los beneficios se han convertido a sus valores después de impuestos antes de calcular las cifras de valor presente. Como la tasa fiscal efectiva de Llegarroto es del 34%, el incremento en las utilidades se multiplica por 0.66 (1.00 menos la tasa fiscal) para determinar el aumento en las utilidades después de impuestos. El beneficio fiscal que resulta de la depreciación se calcula multiplicando por 0.34 (la tasa fiscal efectiva) la deducción anual por depreciación. Por último, se refleja el valor de salvamento del nuevo equipo al final de su vida útil esperada. En este caso no hay efecto fiscal, pues no implica pérdida ni ganancia.

El paso 3 indica que el valor presente neto es $13 068. En el paso 4 se obtiene la tasa interna de rendimiento de la compra de equipo mediante prueba y error empleando una calculadora electrónica. La TIR es aproximadamente 15.7%. En este caso, pues, conviene adquirir la nueva maquinaria para sustituir a la antigua, pues el valor presente neto es positivo y la TIR rebasa el costo del capital.

Recomendaciones

"DECÁLOGO DE LA INVERSIÓN DE LA CNMV"

Tome sus decisiones de inversión siempre basándose en hechos y no en rumores o confidencias. Recuerde que es ilegal comprar o vender valores con información privilegiada.
Posponga la decisión de invertir en valores ofertados por Internet, por teléfono o en una visita inesperada, hasta que disponga de toda la información por escrito y se haya asegurado de que quien se los ofrece representa a una entidad debidamente registrada.
Tenga en cuenta que en sus inversiones usted compromete sus ahorros. Tome precauciones ante los vendedores que intentan presionarle para actuar inmediatamente o le prometan rápidos beneficios.
Pida y revise las credenciales de las personas y entidades que no conozca e intenten venderle valores; tenga en cuenta que sólo están habilitadas para efectuar este tipo de operaciones las que están debidamente registradas en la CNMV.
Examine cuidadosamente los consejos o juicios de valor que le puedan transmitir terceras personas, solicite a su intermediario la información oficial registrada en la CNMV (folleto informativo), y no tome su decisión hasta que no conozca las características del producto financiero objeto de su inversión.
Recuerde que éxitos anteriores no son garantía de futuros éxitos en una inversión.
Sea especialmente cuidadoso con las inversiones en valores que ofrecen rentabilidades superiores a las del mercado o cuyo supuesto rendimiento se base en que están exentas de impuestos o cuentan con alguna ventaja fiscal.
Asegúrese de conocer los riesgos de pérdidas en sus operaciones con valores, sin olvidar que a mayores expectativas de grandes y rápidas ganancias suelen corresponder mayores riesgos.
Recuerde que la especulación es una apuesta que sólo es adecuada para aquellos que entienden y pueden controlar los riesgos que implica.
Sepa que sus relaciones con la entidad que le ofrece servicios de inversión deben formalizarse en un documento contractual. Infórmese sobre las comisiones y gastos aplicables a sus operaciones solicitando el Folleto de tarifas y recuerde además, que debe exigir de su intermediario información periódica de l estado de sus inversiones y de los gastos originados por su mantenimiento y custodia, sin perjuicio de que también deba recibir información puntual de cada liquidación que le practique por sus operaciones o por los servicios prestados con sus inversiones

Conclusiones

1. El efecto de riesgo (variabilidad entre el rendimiento esperado y el rendimiento real del proyecto) en los proyectos hace necesario considerar tanto la rentabilidad esperada, como las posibles desviaciones que esas expectativas pueden producir. Todo el riesgo no es idéntico (parte puede eliminarse y parte no.) En efecto, anticipamos que la parte que puede eliminarse, lo es precisamente por la consideración de la diversificación, esto es, la compra de un conjunto de títulos (cartera) con características disímiles que proporcionan un efecto conjunto de aminoración del riesgo (aunque potencialmente también de disminución de la rentabilidad esperada).

2. La metodología de análisis de los proyectos de inversión complementa a la utilizada por los métodos de valoración consistentes en el descuento de los flujos de caja a una tasa acorde a su riesgo. Efectivamente, el método del valor actual neto, principal representante de la metodología del descuento de flujos de caja, infravalora los proyectos de inversión que incorporan consideraciones de tipo estratégico.

3. La valoración de inversiones a través de las opciones reales, tiene el potencial no sólo de ayudar a integrar el presupuesto de capital con la planificación estratégica, sino también a ofrecer un método consistente de análisis de la totalidad de la dirección financiera empresarial (implicando tanto decisiones financieras como reales).

4. Existen dilemas éticos en buena parte de las decisiones financieras. Una parte valorativa muy importante de las Finanzas, es el aspecto ético de las mismas. El comportamiento no ético implica la desconfianza del mercado.