- Resumen
- Marco teórico
- Series de tiempo y pronósticos
- Componentes de una serie de tiempo
- Caso
- Bibliografías
Toda institución, ya sea la familia, la empresa o el gobierno, tiene que hacer planes para el futuro si ha de sobrevivir y progresar. Hoy en día diversas instituciones requieren conocer el comportamiento futuro de ciertos fenómenos con el fin de planificar, prever o prevenir.
La planificación racional exige prever los sucesos del futuro que probablemente vayan a ocurrir. La previsión, a su vez, se suele basar en lo que ha ocurrido en el pasado
En adelante se estudiará como construir un modelo para explicar la estructura y prever la evolución de una variable que observamos a lo largo del tiempo.
Son innumerables las aplicaciones que se pueden citar, en distintas áreas del conocimiento, tales como, en economía, física, geofísica, química, electricidad, en demografía, en marketing, en telecomunicaciones, en transporte, etc.
Uno de los problemas que intenta resolver las series de tiempo es el de predicción. En adelante se estudiará como construir un modelo para explicar la estructura y preveer la evolución de una variable que observamos a lo largo del tiempo.
La variables de interés puede ser macroeconómica (índice de precios al consumo, demanda de electricidad, series de exportaciones o importaciones, etc.), microeconómica (ventas de una empresa, existencias en un almacén, gastos en publicidad de un sector), física (velocidad del viento en una central eólica, temperatura en un proceso, caudal de un río, concentración en la atmósfera de un agente contaminante), o social (número de nacimientos, matrimonios, defunciones, o votos a un partido político).
El objetivo de este trabajo es estudiar la evolución del incremento anual de software ilegales en Perú, durante el período comprendido entre 1993 y 2005, a través de la metodología de Hamilton (1989) y segundo presentar algunos conceptos relacionados con dicha metodología, la cual introduce cambios de régimen en el análisis convencional de series de tiempo. En este caso, tales cambios en el modelo de la inflación se suponen asociados a posibles regímenes distintos donde la inflación presenta cambios en su nivel o en su variabilidad.
Esta modelación posibilita el reconocimiento de los distintos regímenes a través del tiempo, en lo referente a su tiempo promedio de duración y a la probabilidad asociada a cada uno de ellos, es decir, la probabilidad de estar en un régimen particular en un momento dado del tiempo. La aplicación de la metodología de Hamilton esta motivada por los resultados encontrados a través de diferentes pruebas econométricas que permiten inferir la existencia de distintos comportamientos de la inflación trimestral en Colombia en el período de análisis.
Así también daremos a conocer los conceptos principales de la tendencia, los componente cíclico, la variación estacional, variación irregular. Aplicaremos un caso real demostrando un tipo de variación cíclica.
ESTADÍSTICA
Es la Ciencia que se ocupa de Recolectar, Organizar, Presentar, analizar e interpretar datos para ayudar a una toma de decisiones mas efectiva.
* Existen dos clases de Estadística:
A.- Estadística Descriptiva, que incluye los procedimientos para organizar y resumir datos.
B.- Estadística Inferencial, que comprende la toma de una muestra de una población o de una realización de estimaciones acerca de esa población, con base en los
resultados para la muestra .Una Población es el conjunto total de los individuos u objetos de interés. Una Muestra es una parte de la Población.
* Existen dos tipos de variables :
- Una variable cualitativa es no numérica .Generalmente nos interesa el numero o porcentaje de las observaciones en cada categoría .Los datos Cualitativos normalmente se resumen en cuadros o graficas de barras.
B. Hay dos tipos de variales cuantitativas, y generalmente se reportan de manera Numérica.Las variables discretas que solo pueden asumir ciertos valores y
normalmente existen huecos y brechas entre esos valores. Una variable continua que puede asumir cualquier valor dentro de un intervalo específico.
SERIES DE TIEMPO Y PRONOSTICOS
Con frecuencia se realizan observaciones de datos a través del tiempo. Cualquier variable que conste de datos reunidos, registrados u observados sobre incrementos sucesivos de tiempo se denomina serie de tiempo.
Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones producidas en determinados momentos durante un periodo, semanal, mensual, trimestral o anual, generalmente a intervalos iguales.
Si bien el comportamiento de cualquier serie de tiempo puede observarse gráficamente, no en todos los casos es posible distinguir las particularidades que cada una puede contener. La experiencia basada en muchos ejemplos se series de tiempo, sin embargo, ha revelado que existen ciertos movimientos o variaciones características que pueden medirse y observarse por separado. Estos movimientos, llamados a menudo componentes, de una serie de tiempo y que se supone son causados por fenómenos distintos.
El primer paso para analizar una serie de tiempo es graficarla, esto permite: identificar la tendencia, la estacionalidad, las variaciones irregulares (componente aleatoria). Un modelo clásico para una serie de tiempo, puede ser expresada como suma o producto de tres componentes: tendencia, estacional y un término de error aleatorio.
Son innumerables las aplicaciones que se pueden citar, en distintas áreas del conocimiento, tales como, en economía, física, geofísica, química, electricidad, en demografía, en marketing, en telecomunicaciones, en transporte, etc.
Series De Tiempo | Ejemplos |
1. Series económicas: | – Precios de un artículo – Tasas de desempleo – Tasa de inflación – Índice de precios, etc. |
2. Series Físicas: | – Meteorología – Cantidad de agua caída – Temperatura máxima diaria – Velocidad del viento (energía eólica) – Energía solar, etc. |
3. Geofísica: | – Series sismologías |
4. Series demográficas: | – Tasas de crecimiento de la población – Tasa de natalidad, mortalidad – Resultados de censos poblacionales |
5. Series de marketing: | – Series de demanda, gastos, ofertas |
6. Series de telecomunicación: | – Análisis de señales |
7. Series de transporte: | – Series de tráfico |
En el análisis de series de tiempo de datos, una tentación inmediata consiste en intentar explicar o contabilizar el comportamiento de las series. La descomposición clásica es un método que se basa en la suposición de que se pueden descomponer en componentes como tendencia, ciclo, estacionalidad e irregularidad. Una predicción se hace mediante la combinación de las proyecciones de cada componente individual.
COMPONENTES DE UNA SERIE DE TIEMPO
Existen 4 componentes de una serie de Tiempo : La Tendencia, La Variación Cíclica, Variación Estacional, y la Variación Irregular.
TENDENCIA SECULAR
Las tendencias a largo plazo (sin alteraciones de una serie de tiempo) de las ventas, el empleo, los precios de las acciones, y otras series económicas y comerciales .
Muchas variables macroeconómicas, como el Producto Nacional Bruto (PNB), el empleo y la producción industrial están dominadas por una fuerte tendencia.
La tendencia de una serie de tiempo es el componente de largo plazo que representa el crecimiento o disminución en la serie sobre un periodo amplio. Las fuerzas básicas que ayudan a explicar la tendencia de una serie son el crecimiento de la población, la inflación de precios, el cambio tecnológico y los incrementos en la productividad.
La figura 2.3 muestra gráficamente la recta de tendencia ajustada a los datos trimestrales . La recta de trazos después de 1972 representa proyecciones (ver sección 3 Predicciones).
Figura 2.3
Es decir, Movimientos seculares contienen los movimientos suaves de largo plazo, los cuales están dominados fundamentalmente por factores de tipo económico.
VARIACIÓN CÍCLICA
Es la segunda componente de un serie de Tiempo es la Variación Cíclica; ascenso y descenso de una serie de Tiempo en periodos mayores de un año.
El componente cíclico es la fluctuación en forma de onda alrededor de la tendencia, afecta por lo regular por las condiciones económicas generales. Los patrones cíclicos tienden a repetirse en los datos aproximadamente cada dos tres o más años. Es común que las fluctuaciones cíclicas estén influidas por cambios de expansión y contracción económicas, a los que comúnmente se hace referencia como el ciclo de los negocios.
Movimientos cíclicos o variaciones cíclicas o ciclo.
Se refieren a las oscilaciones de larga duración alrededor de la curva de tendencia, los cuales pueden o no ser periódicos, es decir, pueden o no seguir caminos análogos en intervalos de tiempo iguales. Se caracterizan por tener lapsos de expansión y contracción. En general, los movimientos se consideran cíclicos solo si se produce en un intervalo de tiempo superior al año(3). En el Gráfico los movimientos cíclicos alrededor de la curva de tendencia están trazados en negrita.
VARIACIÓN ESTACIONAL
Patrones de cambio en una serie de tiempos en una año. Tales patrones tienden a repetirse cada año. El componente estacional se refiere a un patrón de cambio que se repite a si mismo año tras año. En el caso de las series mensuales, el componente estacional mide la variabilidad de las series de enero, febrero, etc. En las series trimestrales hay cuatro elementos estaciónales, uno para cada trimestre. La variación estacional puede reflejar condiciones de clima, días festivos o la longitud de los meses del calendario.
Movimientos estacionales o variaciones estacionales.
Se refieren a las fluctuaciones periódicas que se observan en series de tiempo cuya frecuencia es menor a un año (trimestral, mensual, diaria, etc.), aproximadamente en las mismas fechas y casi con la misma intensidad. Por ejemplo, el mayor monto de recaudación del Impuesto a la Renta se observa en el mes de marzo de todos los años o la mayor brecha entre el tipo de cambio de compra y venta se produce los días viernes década semana o la mayor cotización de los títulos que se mueven en la Bolsa de Valores de Lima se observa diariamente entre las 11 a.m. y 12 m.
Las variaciones estacionales, como veremos, responden fundamentalmente a factores relacionados al clima, lo institucional o las expectativas y no a factores de tipo económico. En el Gráfico no se observa ningún movimiento estacional, puesto que se trata de una serie anual.
Las principales fuerzas que causan una variación estacional son las condiciones del tiempo, como por ejemplo:
1) En invierno las ventas de helado
2) En verano la venta de lana
3) Exportación de fruta en marzo.
Todos estos fenómenos presentan un comportamiento estacional (anual, semanal, etc.)
Figura 1.3
VARIACIÓN IRREGULAR
El componente aleatorio mide la variabilidad de las series de tiempo después de que se retiran los otros componentes. Contabiliza la variabilidad aleatoria en una serie de tiempo ocasionada por factores imprevistos y no ocurrentes. La mayoría de los componentes irregulares se conforman de variabilidad aleatoria. Sin embargo ciertos sucesos a veces impredecibles como huelgas, cambios de clima (sequías, inundaciones o terremotos), elecciones, conflictos armados o la aprobación de asuntos legislativos, pueden causar irregularidad en una variable.
Movimientos irregulares o al azar o ruido estadístico. Si bien pueden ser generados por factores de tipo económico, generalmente sus efectos producen variaciones que solo duran un corto intervalo de tiempo. Aunque debe reconocerse que en ocasiones sus efectos sobre el
comportamiento de una serie pueden ser tan intensos que fácilmente podrían dar lugar a un nuevo ciclo o a otros movimientos. Un claro ejemplo de esto es el efecto del shock de precios de agosto de 1990 sobre el comportamiento de la inflación.
Al analizar una serie de tiempo es necesario, entonces, tener en consideración el comportamiento de cada uno de estos componentes. Para ello el criterio mas lógico a seguir es aislarlos secuencialmente partiendo de la serie original para luego analizarlos de manera individual. Si bien esto supone la utilización de m‚todos estadísticos adecuados, que mas adelante veremos, la mejor forma de apreciarlos es a través de su observación visual.
a) Detectar Outlier: se refiere a puntos de la serie que se escapan de lo normal. Un outliers es una observación de la serie que corresponde a un comportamiento anormal del fenómeno (sin incidencias futuras) o a un error de medición.
Se debe determinar desde fuera si un punto dado es outlier o no. Si se concluye que lo es, se debe omitir o reemplazar por otro valor antes de analizar la serie.
Por ejemplo, en un estudio de la producción diaria en una fabrica se presentó la siguiente situación ver figura 1.1:
Figura 1.1
Los dos puntos enmarcados en un círculo parecen corresponder a un comportamiento anormal de la serie. Al investigar estos dos puntos se vio que correspondían a dos días de paro, lo que naturalmente afectó la producción en esos días. El problema fue solucionado eliminando las observaciones e interpolando.
La piratería sigue creciendo
La tasa de piratería en el Perú fue del 73% en el 2004, cinco puntos porcentuales más que en el 2003, y las pérdidas por piratería de software ascendieron a 39 millones de dólares. Estos son algunos de los hallazgos de un estudio de piratería mundial de software publicado por la Business Software Alliance (BSA), asociación internacional de desarrolladores de software.
El estudio independiente -que indica que la piratería de software continúa representando un gran desafío en todo el mundo- fue realizado por la consultora, Internacional Data Corporación (IDC).
El informe indicó que el Perú está entre los cinco países con tasas de piratería mayores a la tasa latinoamericana, fijada en 66% por el estudio de IDC, que generó pérdidas por 1.546 millones de dólares. "En el Perú, siete de cada diez copias de software en uso hoy en día han sido obtenidas ilegalmente", dijo el presidente y CEO de Business Software Alliance, Robert Holleyman. "Las pérdidas por piratería de software ocasionan un gran impacto económico en los países de la región y en todo el mundo.
Cada copia de software utilizada sin la licencia apropiada cuesta ingresos fiscales, empleos y oportunidades de crecimiento para mercados de software que están en desarrollo".
La tasa de piratería de América Latina (66%) fue significativamente más alta que la tasa mundial, de 35%. De las seis regiones incluidas en el estudio, Latinoamérica fue la que registró la mayor tasa de piratería, seguida por la región identificada como "Resto de Europa" en el reporte (países que no son parte de la Unión Europea), con un 61%, Medio Oriente y África (58%), Asia-Pacífico (53%), la Unión Europea (35%) y Norteamérica (22%).
La piratería todavía es mucho más fuerte en países y regiones donde el mercado de software está en crecimiento, a medida que la computación se integra más al trabajo y a la vida diaria", dijo John Gantz, el oficial principal de investigación en IDC. "La piratería sube o baja como consecuencia de una compleja ecuación que incluye, por un lado, la educación y el cumplimiento de las leyes; y, por otro, el ingreso de nuevos usuarios al mercado, la simplificación del acceso a software pirateado y/o nuevos factores externos, como el cambio en las condiciones políticas".
Por su lado, Holleyman indicó que "los programas educativos, el fomento de políticas públicas y los esfuerzos de aplicación y ejecución de la ley de BSA alrededor del mundo continúan teniendo un impacto sobre el problema de la piratería. Pero la afluencia continua de nuevos usuarios en mercados emergentes y la creciente disponibilidad de software pirateado, principalmente a través de la Internet y redes P2P, demuestra que la educación permanente es esencial".
A nivel mundial, el 35% del software instalado en computadoras personales en el 2004 era pirateado, una baja de un punto porcentual del 36% en el 2003. No obstante, las pérdidas a raíz de la piratería incrementaron de 29 mil millones de dólares estadounidenses a 33 mil millones de dólares.
En el 2004, en el mundo se gastaron más de 59 mil millones de dólares en software comercial empaquetado para PC, una cifra mayor a los 51 mil millones de dólares gastados en el 2003. Pero, en realidad, fue instalado software por más de 90 mil millones de dólares, un incremento de los 80 mil millones de dólares instalados el año anterior.
El alza a 33 mil millones de dólares en pérdidas fue, en parte, producto de que el mercado de software para PC haya crecido en más de un 6%, y que el dólar estadounidense se haya debilitado en comparación con muchas de las divisas del mundo.
Para este estudio, IDC utilizó estadísticas propias de envíos de software y hardware, realizó más de siete mil entrevistas en 23 países para confirmar las tendencias en piratería de software, y contó con analistas en más de 50 países para estudiar las condiciones de los mercados locales.
El siguiente grafico muestra la cantidad en soles perdidos en el Perú durante los últimos 11 años en software piratas . Se presenta como Tendencia Secular se presenta como una tendencia decreciente a largo plazo.
http://www.contracopia.org.pe/Prensa/2002/Notas/NotasPrensaEner.html
http://www.uap.edu.pe/Fac/02/trabajos/02206/isi%2032/go7/pirateria.htm
http://ciberconta.unizar.es/LECCION/seriest/000F2.HTM
http://apuntes.rincondelvago.com/series-de-tiempo_1.html
Estadísticas para Administración y Economía ("Lind – Marchal – Mason")
MARITZA SANTOS Yaurivilca
UNIVERSIDAD : INCA GRACILAZO DE LA VEGA
MAESTRIA : INGENIERIA DE SISTEMAS con mención en Tecnologías de Información
ASIGNATURA : MODELOS ESTADISTICOS
CICLO : PRIMER (1er modulo)