Análisis de sensibilidad (página 2)

Caso 1. Análisis de sensibilidad de planes de suministro de agua

Uno de los servicios básicos proporcionados por los gobiernos municipales es el suministro confiable y seguro de agua. A medida que las ciudades crecen y extienden sus límites a las áreas periféricas, con frecuencia heredan sistemas de agua que no fueron construidos acuerdo con los códigos de la ciudad. Algunas veces, el mejoramiento de estos sistemas más costoso que instalar uno correctamente desde el principio. Para evitar tales problemas, los funcionarios de la ciudad que piensan hacia el futuro instalan en ocasiones sistemas de agua que sobrepasan los límites existentes de la ciudad anticipándose al crecimiento futuro. Este estudio de caso fue extraído de un plan de manejo de agua y de aguas residuales a lo largo del. país y está limitado solamente a algunas de las alternativas de suministro de agua.

Procedimiento

Entre una docena de planes sugeridos, cinco métodos fueron desarrollados por un comité ejecutivo como formas alternativas para proporcionar agua al área de estudio. Estos métodos fueron sometidos entonces a una evaluación preliminar para identificar las alternativas más prometedoras. En la calificación inicial se utilizaron seis factores: capacidad para atender el área, costos relativos, factibilidad de ingeniería, aspectos institucionales, consideraciones ambientales, y requisito de tiempo de entrega. Cada factor llevó la misma ponderación y tuvo valores que oscilaron entre 1 y 5, siendo 5 el mejor. Después de haber identificado las tres alternativas principales, cada una estuvo sujeta una evaluación económica detallada para seleccionar la de mejor de ellas. Estas evaluaciones detalladas incluyeron una estimación del costo de capital de cada alternativa amortizada en 20 años a un interés del 8% anual y los costos anuales de mantenimiento y operación (M&O). El costo anual (un valor VA) fue dividido luego por la población atendida par llegar al costo mensual por vivienda.

Resultados de la búsqueda preliminar

La tabla 7 presenta los resultados de la búsqueda utilizando seis factores de calificación en una escala de 1 a 5. Se determinó que las alternativas 1A, 3 Y 4 fueron las tres mejores y fueron seleccionadas para posterior evaluación.

Estimaciones detalladas de costos para alternativas selectas

Alternativa lA

Alternativa 3

Costo de capital total = $29,600,000

Costo M & O anual total = $867,119

Costo anual total = $3,881 ,879

Costo por vivienda = $68.38 por mes

Alternativa 4

Costo de capital total = $29,000,000

Costo M & O anual total = $1,063,449

Costo anual total = 29,000,000 (A/P,8%,20)+1,063,449 = $4,017,099

Conclusión

Con base en el costo por vivienda mensual más bajo, la alternativa 3 (una planta conjunta para la ciudad y el condado) es la más atractiva.

Caso 2

Jerry Hill, presidente de Hill Products and Services, ha pedido a un equipo de tres colegas, incluyéndolo a usted, para responder las preguntas sobre si es preferible arrendar o adquirir un edificio, situación planteada en el ejemplo 6. En una breve reunión con su equipo. Jerry está a punto de presentar la visión del ejecutivo principal de las opciones descritas en el árbol de decisiones de la figura 6.

En una reunión a las 2:00, el jueves, después de algunos comentarios introductorios, el señor Hill dice: "Suponga que e contrato de arrendamiento con los indonesios costará por lo menos $175,000 anualmente durante 4 años. Si durante los años 3 y 4, no se producen alimentos aún se incurre en el costo de arriendo. La decisión de construir y adquirir costará aproximadamente $800,000 por la inversión inicial en un edificio cuyo valor de mercado estimado será de cerca de $400,000 después de 4 años". Jerry dice: "Si se toma la decisión de suspender la producción (O X) durante los años 3 y 4 el edificio no se venderá de inmediato".

Jerry también proporciona un volante (véase la tabla 8), sin análisis, de las conclusiones de su personal sobre el ingreso y las estimaciones de probabilidad para el árbol en la figura (nodos de decisión DI hasta D5).

HiJJ Products and Services utiliza rutinariamente una TMAR del 15% y análisis VP para sus decisiones importantes. Emplee los resultados de discusión de su grupo, las técnicas de análisis de ingeniería económica y un enfoque de árbol de decisiones para determinar si la opción de arrendar o adquirir es mejor ahora y para establecer el nivel planeado de producción durante los años 3 y 4 utilizando las estimaciones

proporcionadas por Jerry.

PUNTO DE EQUILIBRIO

VALOR DE EQUILIBRIO DE UNA VARIABLE

Para analizar o estimar utilidades o pérdidas, a menudo es necesario determinar la cantidad en que el ingreso y costo sea igual. Este valor, llamado el punto de equilibrio Qpe, se calcula utilizando los mejores estimados de relaciones ingreso y costo para diferentes cantidades de Q. La cantidad Q puede expresarse en unidades anuales, porcentaje de capacidad, horas por mes y muchas otras dimensiones. Aquí usualmente utilizaremos cantidades por año para los propósitos de la ilustración.

Las relaciones de ingresos 1 pueden ser lineales o no lineales como se muestra en Figura 10a. La relación lineal es la comúnmente asumida, pero la no lineal es más real en vista de que se reconoce que mientras ingresos adicionales son posibles, disminuciones del precio unitario son usualmente necesarias. Cuando el precio unitario se incrementa, la curva de ingresos tiende a ser escalonada.

Los costos pueden también ser lineales o no lineales, están usualmente conformados por dos componentes:

• Costos fijos (CF) así como costo de construcción, seguros, gastos generales, algún nivel mano de obra, recuperación de capital.

• Costos variables (CV) así como mano de obra, materiales, mano de obra indirecta y publicidad.

Los componentes del costo fijo pueden considerarse constantes. Estos no varían con diferentes niveles de producción o tamaño de la fuerza de trabajo. Es decir, si no se produce ninguna unidad, se incurre en los costos fijos porque la planta debe estar abierta mantenida y ciertos empleados pagos. Por supuesto, esta situación puede no ser la última por largo tiempo ya que después de que la planta se cierre se eliminan los costos fijos. Los costos variables se incrementan con la producción y cuando se incrementa la fuerza de trabajo, es usualmente posible decrecer los costos variables, por medio de un mejor diseño del producto y eficiencia en la manufactura. Los costos fijos se reducen medio del perfeccionamiento de la planta y la utilización de la mano de obra, menos el margen costeable de embalaje, y así sucesivamente.

Hay una relación predecible entre los dos componentes del costo. Por ejemplo, un producto manufacturado con un molino de acero pasado de moda, tiene un alto costo fijo debido a unos grandes costos de mantenimiento, procesos inefectivos, y pérdidas de tiempo en la producción. También el costo variable puede ser alto debido a las altas Tasas de desecho y a la inhabilidad del proceso para la utilización de la materia prima y las técnicas inapropiadas por los trabajadores.

La Figura 10b es un dibujo de costos fijos y variables lineales, que conjuntamente lO el costo total (CT). La cantidad donde se intersectan los ingresos I y los CT es el punto de equilibrio QPE . Como se muestra en la Figura 11 si los costos variables CV se reducen, la línea T cae y el punto de equilibrio decrece. Esto es una ventaja porque es más pequeño el valor de QPE , la utilidad es mayor para unas cantidades de ingresos constantes. Para modelos lineales del I y CT, una cantidad más grande que la actual en ventas (moviéndose a la derecha de QPE , en la Figura 11), dará una mayor utilidad.

Si se asumen relaciones no lineales de 1 y CT, hay más de un punto de equilibrio. La Figura 12 presenta esta situación para dos puntos de equilibrio. La máxima utilidad es ahora obtenida operando a una cantidad Q que es la máxima distancia entre las curvas de I y CT.

Por supuesto, las relaciones I y CT (lineal o no lineales) no son capaces de reflejar exactamente las verdaderas situaciones de ingresos y costos para una compañía sobre un período extendido de tiempo, para cualquier producto o servicio. Pero, es posible hacer estimativos lo suficientemente correctos para calcular puntos de equilibrio y poder usarse con la finalidad de los propósitos de planeación y diseño.

Figura 10. Relaciones de ingreso, costos lineales y no lineales utilizados en los análisis de equilibrio

Figura 11. Efecto sobre el punto de equilibrio cuando el costo variable por unidad se reduce.

Figura 12. Puntos de equilibrio y punto de máxima utilidad para análisis no lineales

Ejemplo 10

Una planta históricamente produce 14.000 unidades mensuales, acerca del 80% de capacidad, decrece la demanda y los trabajadores preveen en el futuro bajar la producción a 8.000 unidades mensuales. Utilice la información de abajo para determinar, (a) cuál será la producción relativa al punto de equilibrio lineal y las utilidades si se reduce a 8.000 unidades la producción, y (b) cuáles los costos variables necesarios para hacer el punto de equilibrio a las 8.000 unidades, si los ingresos por unidad y los costos fijos permanecen constantes.

Costos fijos: CF = $75.000 mensuales

Costo variable: v = $2,50 por unidad

Ingresos: i = $8,OO por unidad

Solución.

Antes de responder las preguntas, las relaciones para los ingresos totales y costos totales deben determinarse. Siendo Q las cantidades de unidades mensuales.

I = C/Q = 8Q ($ mensual)

CT = CF + vQ = 75.000 + 2,5Q ($ mensual)

La figura 13 indica que las 14.000 unidades (80% de capacidad) esta plana está produciendo llanamente por encima del punto de equilibrio, lo que es realmente el 78% de capacidad requiriendo una producción muy alta para alcanzar el punto de equilibrio.

Para calcular la utilidad, u, se restan los costos de los ingresos a nivel de producción de Q de 8000 unidades.

u = I – CT = iQ – CF – Vq

= (i – v) Q – CF = (8 – 2.5) 8000 – 7500 (4)

=$31000

Esto es una pérdida real de $31000 mensuales. A las 14000 unidades mensuales, solamente se logra una utilidad de 2000 (figura 13).

(b) una forma simple para determinar v con QPE = 8000 es sustituir en la ecuación 4 los valores de la utilidad u = 0 y Q = 8000 y resolver para v.

0 = (8 – v)8000 – 75000

En vista de que v < O, es imposible el punto de equilibrio a las 8.000 unidades sin reducir los costos fijos y/o incrementando los ingresos. Esta planta tiene algunos problemas serios.

Figura 13. Gráfica del punto de equilibrio.

CÁLCULO DE PUNTOS DE EQUILIBRIO ENTRE DOS O MÁS ALTERNATIVAS

En algunos análisis económicos, uno o más componentes del costo pueden variar en función del número de unidades consumidas o producidas en la manufactura. En estos casos es conveniente expresar la relación de costos en términos de la variable y hallar el valor al cual las alternativas propuestas se equilibran. En el análisis de equilibrio la variable usualmente es común a ambas alternativas, tal como un costo de operación variable o un costo de producción. La Figura 14 ilustra gráficamente el concepto de equilibrio para las dos propuestas. Como se indica en la figura, el costo fijo (que puede ser simplemente el costo de inversión inicial) de la propuesta 2 es mayor que el de la propuesta 1, pero la propuesta 2 tiene un costo variable menor, como lo indica su menor pendiente. El punto de intersección de las dos líneas, representa el punto de equilibrio entre las dos propuestas. Así, si las unidades (tales como las horas de operación o el nivel de producción) se espera que sean mayores que la cantidad de equilibrio, la propuesta 2 deberá seleccionarse puesto que el costo total de operación será menor con esta alternativa. A la inversa, un nivel de operación esperado por debajo del número de unidades de equilibrio, favorece a la propuesta 1. En lugar de representar gráficamente los costos totales de cada alternativa y hallar el punto de equilibrio en una gráfica, por lo general es más fácil calcularlo algebraicamente. Aunque el costo total puede expresarse bien sea como valor presente o como costo anual uniforme equivalente, generalmente se prefiere este último ya que las unidades se expresan muchas veces sobre una base anual. Adicionalmente, los cálculos de CAUE son más simples cuando las alternativas bajo consideración tienen diferentes vidas útiles. En cualquier caso los siguientes pasos podrán utilizarse para seleccionar una de las alternativas:

• Defina claramente la variable y establezca sus unidades dimensionales.

• Utilice un análisis de valor presente o de CAUE para expresar el costo total de cada alternativa como una función de la variable definida.

Iguale las dos relaciones de costo y despeje el valor de equilibrio de la variable.

• Si el nivel de operación esperado se encuentra por debajo del valor de equilibrio, seleccione la alternativa con el mayor costo variable (mayor pendiente). Si dicho nivel se encuentra por encima del equilibrio, seleccione la alternativa que tenga el menor costo variable. Refiérase a la Figura 14.

Figura 14. punto de equilibrio lineal entre dos alternativas involucrando costos solamente.

Ejemplo 12

Una compañía de láminas metálicas está considerando la compra de una alimentadora automática para cierta fase del proceso de acabado. La máquina tiene un costo inicial de $23.000, un valor de salvamento de $4.000 y una vida útil de 10 años. Si se adquiere la máquina, es necesario contratar un operador a un costo de $12 la hora. La producción con esta máquina será de 8 toneladas por hora. Los costos anuales de mantenimiento y operación de la máquina se estiman en $3.500.

Alternativamente, la compañía podría comprar una alimentadora manual menos sofisticada por $8.000, sin valor de salvamento y con una vida útil de 5 años. Sin embargo, con esta alternativa se requerirían tres trabajadores con un costo de $ 8 hora y la máquina tendría un costo anual de mantenimiento y operación de $1.500. La producción se espera que sea de 6 toneladas por hora con esta máquina. Toda inversión de capital deberá retomar un 10% anual.

(a) ¿Cuánta lámina metálica deberá terminarse anualmente a fin de justificar la compra de la alimentadora automática?

(b) Si la administración anticipa una producción anual de 2.000 toneladas de lámina terminada, ¿qué máquina deberá comprarse?

Solución

(a) Utilizaremos los pasos de arriba para hallar el punto de equilibrio.

• Sea X el número de toneladas de lámina metálica anual.

• Para la alimentadora automática, el costo variable anual puede escribirse como:

Obsérvese que el costo se expresa en pesos por año, como lo requeriría un análisis por CAUE. El CAUE para la alimentadora automática es:

CAUEauto = 23.000(A/P, 10%, 10) – 4.,OOO(A/F, 10%, 10) + 3.500 + (12/8) x = $6.992 + 1,5x

Similarmente, el costo variable anual y el CAUE para la alimentadora manual es:

• Si se espera que la producción exceda 1.353 toneladas al año, hay que comprar la alimentadora automática ya que la pendiente de su costo variable es 1,5, la cual es menor que la pendiente de la alimentadora manual, que es 4.

(b) Seleccione la alternativa de menor pendiente, que en este caso es la máquina alimentadora automática. En forma equivalente, es posible seleccionar una alternativa sustituyendo el nivel de producción esperado de 2.000 toneladas anuales en las relaciones CAUE. Así:

Ejemplo 13

La compañía de juguetes normalmente compra las partes metálicas que requiere en la manufactura de ciertos juguetes, pero se le ha propuesto que fabrique ella misma dichas es. Para hacerlo requiere dos máquinas; la máquina A que cuesta $18.000, tiene una vida útil de 6 años y un valor de salvamento de $2.000 y la máquina B que cuesta $12.000, tiene una vida útil de 4 años y un valor de salvamento de $-500. La máquina necesitaría un mantenimiento general a los 3 años, cuyo costo es de $3.000. El costo manual de operación de la máquina A se estima en $6.000 anuales y de la máquina B en $50OO. Se necesitan 4 trabajadores para operar las dos máquinas con un costo por trabajador de $2,50 la hora. En 8 días de trabajo normal, las máquinas pueden producir es suficientes para fabricar 1.000 juguetes. Utilice una TMAR de¡15% anual y un precio de compra de $0,50 por parte metálica de cada juguete, si las partes no se fabricaran:

(a) ¿Cuántos juguetes deben fabricarse anualmente a fin de justificar la compra de las máquinas?

(b) Si la compañía estima una producción de 75.000 juguetes anuales, ¿qué gasto máximo se justificaría para la máquina más costosa, suponiendo que su valor de salvamento y demás costos no cambien?.

Solución

(a) Se utilizan los pasos 1 a 3 del procedimiento señalado para determinar el punto de equilibrio.

• Sea X el número de juguetes producidos anualmente.

• Hay costos variables para los trabajadores y costos fijos para las dos máquinas. El costo variable anual es:

Costo variable/año = (Costo/unidad)( unidades/año)

Los costos fijos anuales para las máquinas son:

CAUE fijoA = 18.000(A/P, 15%,6) – 2.000(A/F, 15%,6) + 6.000 + 3:000(P/F, 15%, 3)(A/P, 15%,6)

CAUE fijosB = 12.000(A/P, 15%,4) + 500(A/F, 15%,4) + 5.000

• Igualando los costos anuales de la opción de compra (0,50X) y de la opción de fabricación, tenemos:

0,50x = CAUE fijo A + CAUE fijos B + costo variable por año

= 18.000(A/P, 15%,6) – 2.000(A/F, 15%,6) + 6.000

+ 3.000(P/F, 15%, 3)(A/P, 15%,6) + 12.000(A/P, 15%,4)

+ 500(A/F, 15%,4) + 5.000 + 0,08x (5)

= 0,42x = 20.352,43

x = 48.458 unidades anuales

Por consiguiente, se requiere una producción mínima de 48.458 juguetes al año, para justificar la propuesta de fabricación directa de partes metálicas. (b) Sustituya 75.000 en lugar de la variable x y en lugar de $18.000 ¡utilice P A en la Ecuación (5) y resolviendo obtenemos PA = $60.187. Es decir, hasta $60.187 se justificarían como costo inicial de la máquina A, si se van a producir 75.000 juguetes al año y los demás costos quedan como se estimaron.

Aunque los anteriores ejemplos se ocuparon solamente de dos alternativas, el mismo tipo de análisis puede utilizarse para tres o más alternativas. En este caso, se hace necesario comparar las alternativas entre sí a fin de calcular sus respectivos puntos de equilibrio. El resultado revelará los intervalos a través de los cuales cada una de las alternativas sería la más económica. Por ejemplo, si en la Figura 15 se espera que la producción sea menor que 40 unidades hora, debe escogerse la propuesta 1; entre 40 y 60 unidades por hora la propuesta 2 sería más económica y por encima de 60 unidades por hora la propuesta 3 es la favorecida.

Si las relaciones de costo variables son no lineales, el análisis es más complicado. Si los costos aumentan o disminuyen uniformemente, pueden deducirse las expresiones matemáticas que permiten la determinación directa del punto de equilibrio.

FIGURA 15. Puntos de equilibrio para tres propuestas.

DETERMINACIÓN Y USO DEL PERÍODO DE RECUPERACIÓN

El período de recuperación para un activo o proyecto es el número de años que debe retenerse o utilizarse económicamente para recuperar su costo inicial con un retorno dado. Nunca debe usarse como un método equivalente al VP, CAUE o tasa de retorno para seleccionar entre alternativas, es meramente una información suplementaria acerca de la alternativa. El análisis de recuperación puede hacerse utilizando los flujos de caja antes después de impuestos. Para encontrar el período de recuperación n al retorno establecido, determine el valor n de los años utilizando:

(6)

donde el FC, es el flujo neto al final del año t. Si el flujo de caja es el mismo para cada el factor P/A puede utilizarse en la relación O=P+FC(PIA,i%,n). Después de n años (no es necesario un número entero), el flujo de caja recupera la inversión y un retorno de i%. Si el activo o proyecto es eficaz para más de estos n años, una mayor de retorno resultará; pero si el período de retención esperado que se conoce es menor esos n años, entonces no es suficiente el tiempo para recuperar la inversión y el retorno requerido. Si se puede puntualizar que en un análisis de período de recuperación, cualquier flujo de caja ocurre después de n años se desprecia el cálculo en la Ecuación (6).

Una utilización histórica incorrecta de la recuperación es despreciar los efectos del retorno requerido (i=O%) y la inflación inherente en la economía y calcular n por:

(7)

Si todos los valores del FCt se asumen iguales

(8)

Los cálculos de n por estas relaciones tienen un valor pequeño en los estudios económicos. Cuando se utiliza en i% > O para estimar el período de recuperación requerido, el resultado da una sospecha de riesgo si el proyecto es emprendido.

Ejemplo 14

Se consideran dos piezas equivalentes para un equipo de farmacia que pueden ser compradas. Se considera que la máquina sea más versátil para ser utilizada en la planeación futura en términos de más largo flujo de caja que la máquina 1.

• Máquina 1

P = $12000

Ingreso neto anual = 30000

Máximo n = 7 años

• Máquina 2

P = $8000

Ingreso neto anual = 1000(años 1 – 5), 3000 (años 6 – 15)

Máximo n = 15 años

El Señor Rodríguez utiliza un 15% anual en el análisis de recuperación y un paquete de análisis de microcomputador basado en economía en la oficina de extensión de agricultura, que utiliza la Ecuación (6), escoge la máquina 1 porque tiene un período de recuperación menor. Los cálculos se resumen así:

Máquina 1: n = 6,57 años que es menor que los 7 años de vida útil.

0= -12.000 + 3.000(PjA, 15%, n)

Máquina 2: n = 9,52 años que es menor que los 15 años de vida útil

0=-8.000 + 1.000(P/A, 15%, 5) + 3.000(P/A, 15%, n – 5)(P/F, 15%, 5)

Se selecciona la máquina 1 en vista de que el retorno del 15% se realiza en un número años más corto.

Utilizando un 15% en un análisis de CAUE para comparar las máquinas y comentando sore la diferencia de los resultados del análisis.

Solución

Para los respectivos números de años:

CAUE1 = -12.000(A/P, 15%,7) + 3.000 = $116

CAUE2 = -8.00O(A/P, 15%, 15) + 1.000 + 2.000(F/A, 15%, 10)

(A/F, 15%, 15) = $485

La máquina 2 es seleccionada en vista que el retorno excede a la máquina 1. Este resultado es contradictorio. El análisis del CAUE para el incremento de los flujos de caja para la máquina 2 en años posteriores, considera que la recuperación desprecia estos beneficios cuando utiliza valores de 9 a 10 años para estimar n = 9,52 años.

COSTO DEL CICLO DE VIDA ÚTIL (CCV)

La técnica del ciclo de vida útil está dedicada primordialmente al trabajo gubernamental, en especial en la selección de contratistas que hayan de adelantar proyectos relacionados con la defensa. El CCV puede definirse como:

El costo total de un ítem que incluya investigación y desarrollo, producción, modificación, transporte, introducción al inventario, construcción, operación, soporte, mantenimiento, transferencia, renta de salvamento y cualquier otro costo derivado de la propiedad.

Los costos totales anticipados de una alternativa se estiman usualmente utilizando las siguientes categorías:

• Costos de investigación y desarrollo. Todos los gastos causados por diseño, fabricación de prototipos, pruebas, planeamiento de la fabricación, servicios de ingeniería y similares de un producto.

• Costos de producción. La información necesaria para producir o adquirir el producto, incluyendo los gastos necesarios y el producto final, construcción de nuevas acomodaciones y adquisición de equipo.

• Costos de operación y soporte. Todos los costos incurridos para operar, inventariar, mantener y administrar el producto durante su vida útil prevista.

La utilización del análisis de valor presente para contabilizar el valor del dinero en el tiempo es útil cuando se lleva a cabo un CCV. La principal diferencia entre CCV y otros análisis que hemos adelantado, es la tentativa de incluir todos los costos de desarrollo de mantenimiento futuros, pero todos los cálculos son los mismos.

El propósito de tal evaluación es el de examinar críticamente los costos de cada alternativa para su vida útil total y seleccionar aquella con el mínimo CCV. La aplicación de esta técnica está enfocada a proyectos que requieren tiempo de investigación y desarrollo para diseñar y probar un producto o sistema que se concibe para llevar a cabo una tarea específica. Ejemplos son, un radar para detención de aeronaves, grandes proyectos de software e inteligencia artificial y esfuerzos de manufactura integrada computarizada (MIC).

En realidad una comparación mediante las técnicas de ingeniería económica de alternativas cuyos costos detallados se hallan estimados para su vida útil, es similar a un análisis de CCV. Sin embargo, como la mayoría de las aplicaciones del CCV se relacionan con la defensa, los métodos de estimación de costos y de comparación como los utiliza el gobierno en sus adquisiciones son un poco diferentes en sus formatos de presentación.

Conclusiones

Al hacer un análisis económico proyectado al futuro, siempre hay un elemento de incertidumbre asociado a las alternativas que se estudian y es precisamente, esa falta de certeza lo que hace que la toma de decisiones económicas sea bastante difícil. Con el objeto de facilitar esta labor, puede efectuarse un análisis de sensibilidad, el cual indica las variables que más afectan el resultado económico de un proyecto y cuales son las que tienen poca incidencia en el resultado final.

En un proyecto individual, la sensibilidad debe hacerse con respecto al parámetro más incierto; por ejemplo, si se tiene una incertidumbre con respecto al precio de venta del articulo que se proyecta fabricar es importante determinar que tan sensible es el TIR o el VPN, con respecto al precio de venta, si se tienen dos o más alternativas, es importante determinar las condiciones en que una alternativa es mejor que otra.

Aplicando el punto de equilibrio, el analista puede maniobrar sobre las variables que lo componen, con el objeto de programar las utilidades convenidas. En este sentido, existen cuatro formas de aumentar la utilidad de un negocio a partir de la base dada por el punto de equilibrio:

• Buscar disminución de los costos fijos.

• Aumentar el precio unitario de la venta.

• Disminuir el costo variable por unidad.

• Aumentar el volumen producido.

Así mismo, pueden estudiarse sobre los mismos puntos el efecto negativo que puede traer sobre las utilidades de la empresa, un aumento del costo variable unitario, o un incremento de los costos fijos, o bien una baja en la producción por restricción del mercado, o bajas en el precio de venta por quiebra de precios o por una exigencia en las condiciones mismas del mercado. En síntesis, el análisis de sensibilidad es un estudio que permite ver que manera se alterara la decisión económica si varían algunos factores

Los resultados del análisis de sensibilidad mostraran aquellos factores que deben estimarse cuidadosamente, recopilando más información cuando sea posible.

La decisión económica entre dos o más proyectos puede estudiarse detenidamente solicitando del campo de programación del proyecto que lleve a cabo tres estimaciones para factores pertinentes.

Bibliografía

BLANK, Leland T y TARQUIN, Anthony J. Ingeniería Económica. Tercera Edición. Mc Graw Hill. 1994.

BLANK, Leland T y TARQUIN, Anthony J. Ingeniería Económica. Cuarta Edición. Mc Graw Hill. 2000.

http://www.monografias.com/trabajos/tomadecisiones/tomadecisiones

http://www.uady.mx/sitios/economia/licenciaturas/arbol1.htm

Autor:

Aray, Yolsi

García, Pedro

Galindo, Evelín

Maizo, Daisnova

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

CIUDAD GUAYANA JULIO DE 2004