Una propuesta de enseñanza aprendizaje para la construcción de una noción de función lineal (página 3)

En ésta misma medida, pero de una forma más puntual y precisa, es de mencionar que cada uno de los alumnos, cuando empezaron a construir y a elaborar el tangram chino, siguiendo cada uno de los pasos e indicaciones que se le presentaban en la guía, lograban inmediatamente establecer diversas relaciones entre determinadas áreas, ya sea viendo a simple vista la forma de las figuras que se iban creando, o revisando las respectivas dimensiones de los lados de dichas figuras. Siendo este tipo de aspectos los que nos ayudaban a que el alumno fuera construyendo e interiorizando el concepto de área; en donde en una primera instancia realizaba diferentes trazos que le permitían formar una figura rectilínea que encerraba un espacio, y que gracias a esta construcción, se iba cuestionando al estudiante dentro de la guía, sobre el valor del espacio encerrado allí con la figura, siendo el área de la misma, y además sobre el valor de la distancia total de la respectiva longitud que encerraba dicho espacio, que vendría a ser el perímetro de la figura.

Es de entender que para poder obtener las respuestas a dichas cuestiones, se debían primeramente saber la medida de cada uno de los lados de las diversas figuras que se estaban trabajando; así que de esta forma se cuestionó al estudiante a la búsqueda de estos valores, para que lo ayudaran a responder a las posteriores cuestiones y situaciones planteadas, permitiéndonos de ésta manera, conducir a los estudiantes hacia la búsqueda de diferentes procedimientos, procesos y estrategias que le contribuyeran propiamente. Es aquí el caso de la identificación del teorema de Pitágoras, ya que dentro del Tangram chino se ubicaron las siete piezas en un orden, asignándoles un respectivo número del 1 al 7, y la primera figura era un triángulo rectángulo, donde se les daba a los estudiantes el valor de los dos catetos el adyacente y el opuesto, pero no el de la hipotenusa del mismo, así que debían encontrar una forma de resolver dicha incógnita o cuestión; es allí en donde los estudiantes ven la necesidad de aplicar y emplear dicho teorema (ya que los estudiantes afortunadamente lo recordaban) que les permitía de cierta forma encontrar el valor buscado, ya que este además sería necesario para saber la dimensión de los lados de la siguiente figura. (Ver Anexo 1 y 2).

Por ello nosotros como practicantes íbamos induciendo a los alumnos a que buscaran diferentes estrategias y fueran desarrollando diversas conjeturas que los ayudaran a resolver el problema, como por ejemplo: que iniciaran por relacionar las áreas de las diferentes figuras; donde percibimos que la mejor manera de solucionar dicha situación y la que mas utilizaban los estudiantes en el momento de enfrentarse a un determinado ítem, era inicialmente viendo las relaciones que se podrían llegar a establecer entre los lados de las figuras, ya sea por ejemplo que un lado era igual a otro, o que un lado de una figura era la mitad otro lado de otra figura, y así por el estilo; lo cual era gratificante en la medida que era lo que se quería que los alumnos realizaran; en la cual después de haber identificado el respectivo proceso que utilizaba el alumno, se intentaba cuestionarlo frente a la utilización del mismo, y posteriormente se buscaba orientarlo hacia la solución de la situación propuesta y dirigirlo hacia la construcción y elaboración de los objetos de aprendizaje que queríamos que interiorizaran.

A continuación se presentará un análisis cualitativo y un análisis cuantitativo, de los respectivos resultados obtenidos con la culminación de la presente actividad, al realizar una revisión más puntual de los mismos:

Análisis Cuantitativo:

En relación al primer ítem es de mencionar que un 88 % del total del curso, logran realizar adecuadamente la construcción de cada una de las figuras que componen al tangram chino y pueden establecer relaciones entre las áreas de las mismas. Ya un 6% del total del curso realizan la representación gráfica, pero no logran percibir las relaciones entre las áreas de las figuras que allí se presentan. Por último el 6 % del total del curso restante no responde al ítem propuesto.

Respecto al segundo ítem es de reconocer por un lado, es decir al punto a), que el 85% del total de los estudiantes logran hallar el valor de la longitud de cada uno de los lados de las determinadas figuras presentadas. El 15% restante del total de los estudiantes a pesar de identificar adecuadamente las relaciones entre las longitudes de los lados de las figuras, no logran encontrar el valor apropiado de los mismos.

En relación al punto b) es de inferir que el 85% del total de alumnos, logran expresar el perímetro de las figuras de manera numérica correctamente. El 11% del total de los alumnos reconocen el concepto de perímetro pero se les dificulta utilizarlo para encontrar el valor del mismo de las figuras. El 4% restante del total de los alumnos no responden al ítem.

Con respecto al punto c), el 65% del total de estudiantes logran representar adecuadamente el perímetro de una respectiva figura, por medio de una expresión algebraica. El 32% del total de estudiantes a pesar de identificar el concepto de perímetro, y de hallar el valor del mismo en una determinada figura, se le dificulta realizar una expresión algebraica que represente el mismo. Ya el 3% del total de estudiantes no responden al presente ítem.

Siguiendo este mismo ítem pero ahora el punto d), se puede evidenciar aquí que a diferencia de los puntos anteriores, solo el 26% del total del curso logro hallar el valor numérico del área de las determinadas figuras. Ya un 68% del total del curso a pesar de identificar el área que ocupaba una determinada figura, se le dificulto a la gran mayoría obtener el valor numérico de la misma. El 6% restante del total del curso no responde al presente punto de trabajo.

Respecto al último punto el e), igualmente un 26% del total de los estudiantes lograron construir una expresión algebraica que representara el área de las determinadas figuras. Un 62% del total de los estudiantes reconocen el término de área y logran identificarlo correctamente, pero se les dificulta elaborar una expresión algebraica que la represente. Por último un 12% del total de estudiantes no responden a ítem.

Análisis Cualitativo:

Siguiendo los diferentes procedimientos, las diversas acciones realizados por parte de todo el curso, y cada una de los resultados obtenidos con esta actividad, se puede resaltar que la gran mayoría de los estudiantes logran encontrar el respetivo valor de las dimensiones de los lados de una determinada figura que se les presente, ya sea por medio del uso del teorema de Pitágoras como se vio evidenciado en el momento de solucionar cada una de las cuestiones de la guía; donde al hallar y resolver dichas cuestiones, les iba facilitando la resolución de los demás puntos o ítem que deberían ir desarrollando. (Ver Anexo 1 y 2).

Donde es de evidenciar que la gran mayoría de estudiantes logran reconocer el concepto de perímetro y lo logran utilizar adecuadamente para poder encontrar el valor del mismo respecto a una determinada figura, lo cual se ratifica en el momento de construir una respectiva expresión algebraica que represente el perímetro de la figura que se está trabajando. Sin embargo es de reconocer que el grupo de alumnos se les dificulta un poco obtener el valor del área de una determinada figura, por lo cual no logran correctamente realizar una expresión algebraica que represente el área de la figura que se le está presentando. (Ver Anexo 1 y 2).

Reflexión didáctica y evaluación:

Criterios de evaluación:

Con este taller se buscaba que los estudiantes reconocieran las diferentes formas de hallar el área y el perímetro de diferentes figuras geométricas de manera numérica y algebraica. Se evidenció que los estudiantes manejan la parte numérica a la perfección pero se les dificulta el manejo de la parte algebraica, quizás debido a que no han trabajado mucho con el tema en sí. Respecto al área y perímetros los estudiantes lo reconocen y saben su uso pero a algunos se les dificulta su aplicación.

ÍTEM 1

Identificar cuál es el área de cuadrados, triángulos, paralelogramos y rombos relacionando el área con la capacidad de personas que caben en determinado espacio, esto gracias al material tangible (tangram).

NIVEL ALTO: Reconoce la relación entre el espacio y la cantidad de personas que caben en él, y además identifica cual es el área correspondiente a dicho espacio.

El estudiante hace relaciones respecto al área y la cantidad de personas estableciendo así que mayor cantidad corresponde a cada persona o familia.

ÍTEM 2

Establecer relaciones entre área y perímetro, tanto con el uso de expresiones algebraicas como con una expresión numérica, para ello debe conocer el teorema de Pitágoras aplicándolo en la situación.

NIVEL ALTO: Establece la longitud de todos los lados gracias al uso del teorema de Pitágoras, y por lo mismo encuentra el perímetro y el área, esto lo hace únicamente desde la parte numérica (de pronto logre establecer el área como una expresión algebraica).

Los estudiantes conocen y aplican el teorema de Pitágoras de manera numérica, algunos presentan problemas al despejar la incógnita y otros al aproximar el resultado. Sin embargo la gran mayoría de estudiantes lo reconocen y saben su uso.

ACTIVIDAD 02 (REESTRUCTURACIÓN)

NOMBRE: "Ubicándonos en nuestra realidad".

PROPÓSITOS:

ALUMNO

• Ubicar puntos en el plano cartesiano, a partir de parejas ordenadas.

• Identificar en el plano cartesiano cual es el eje x y cuál es el y.

• Reconocer una escala para determinar de forma correcta los espacios en cada eje, con respecto a los datos que se pretendan ubicar en el plano cartesiano.

• Estar presto en la actividad ya sea de forma individual o grupal, respetando las opiniones de los compañeros y compartiendo las propias.

DOCENTE

• Permitir que el estudiante logre a partir de parejas ordenadas ubicar puntos en el plano cartesiano y viceversa.

• Inducir al estudiante a la participación y al trabajo en grupo.

• Orientar a los alumnos en el uso pertinente de una escala en la resolución de la situación planteada.

• Inducir al estudiante a la participación y al trabajo en grupo.

• Orientar al alumno permanentemente en la resolución de la situación planteada.

DESCRIPCIÓN Y METODOLOGÍA:

Cada alumno tendrá a su disposición la hoja de trabajo, el papel milimetrado será entregado en grupos de cuatro personas (cada estudiante deberá tener parte de este papel para realizar su gráfica).

La actividad inicialmente será llevada a cabo en la hoja de trabajo, que debe ser en primera instancia desarrollada por cada estudiante y luego discutida o analizada en los grupos de trabajo. El papel milimetrado será empleado para realizar el segundo ítem con el fin de observar cómo los estudiantes determinan la escala para ubicar los puntos que indica la tabla.

Rol del estudiante: El estudiante será resolutor y escuchará las pautas dadas por el practicante mostrando buena disposición para la actividad, además aplicará lo aprendido en la situación fundamental y acogerá las sugerencias dadas por sus compañeros de trabajo para la realización de la misma.

Momentos de la gestión

• Presentación de la información: En este momento se leerá la actividad y se explicará de forma general qué acciones se deben realizar para resolver cada ítem y con qué material de trabajo cuenta cada equipo.

• Gestión del grupo de trabajo: Se organizan los grupos de trabajo de 4 estudiantes, haciendo entrega del material: tanto la guía individual, como el pliego de papel milimetrado. A pesar de que los grupos ya están establecidos el practicante hará énfasis en que la solución de la guía debe ser primero de forma individual para luego ser discutida en grupo, por ello se estará pasando por cada grupo observando que la resolución sea primordialmente de forma individual.

• Interpretar y responder a las ideas de los estudiantes: Para este instante los docentes practicantes pasarán observando y orientando a cada estudiante en la resolución de la situación problema, es decir que no solo se escucharán sus ideas sino que se dará una orientación de cómo sería adecuado emplearlas en la situación problema. Esto se da en dos tiempos, el primero de ellos cuando están resolviendo la guía de forma individual y el segundo, cuando luego de la discusión en grupo se socializan los temas trabajados en especial las escalas que cada grupo trabajó.

• Gestión de la discusión en todo el grupo: El trabajo en grupo por lo general promueve discusiones y ciertos debates para la solución de la actividad, por ello el practicante actúa como moderador, de forma que recopile todos los aportes hechos por los estudiantes y evite cualquier tipo de fricción entre ellos. En efecto, luego de resolver la guía de manea individual cada grupo tiene la oportunidad de comparar lo que hizo y discutir por qué lo hizo así, es importante entonces que el practicante vaya observando estos debates y analizando cada grupo.

• Construcción y uso de representaciones y material didáctico: Cuando se planeó la actividad, se vio la importancia de trabajar con papel milimetrado para que los estudiantes determinaran en la ubicación, no solo exactitud sino escala. Por ello el material de tipo ostensivo con el que cuentan los estudiantes hará que exista una construcción de la ubicación en el plano cartesiano y una comprensión mayor de esta.

Esto se da, en el momento en que empiezan los estudiantes a resolver el segundo ítem, estableciendo el plano cartesiano, los ejes y la escala que van a tener en cuenta para ubicar los puntos tal como indica la tabla, en efecto, se muestra tanto en el plano construido individualmente como en el que se construye en socialización con todo el curso.

• Gestión de la construcción del conocimiento: Este momento se da durante toda la sesión, pero especialmente en la institucionalización donde los practicantes hacen la formalización de los conceptos matemáticos trabajados, tomando como base las conjeturas hechas por los estudiantes. Para este momento se destinan 20 minutos antes de finalizar la clase, se permitirá a los estudiantes formular preguntas sobre las dudas que tengan con respecto a la temática y se construirá la última gráfica en el tablero a partir de lo que planteó cada equipo.

RECURSOS DIDÁCTICOS:

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

ÍTEM 1

Identificar las parejas ordenadas que indican cada uno de los puntos ubicados en el plano cartesiano.

• NIVEL BAJO. Tiene dificultad en nombrar las coordenadas cartesianas, pues pone en primera instancia el valor que se encuentra en el eje vertical.

• NIVEL MEDIO. Logra establecer gran parte de las coordenadas cartesianas que se le están pidiendo.

• NIVEL ALTO. Identifica todas las coordenadas cartesianas a partir de los puntos clave que aparecen en la gráfica, y esto lo hace de forma correcta.

ÍTEM 2

Construir un plano cartesiano ubicando los puntos correspondientes a las parejas ordenadas dadas.

• NIVEL BAJO. No maneja una escala correcta para la construcción del plano cartesiano.

• NIVEL MEDIO. Ubica los puntos de manera incorrecta, pero construye un plano cartesiano adecuado para lo que muestra la tabla.

• NIVEL ALTO. Establece un plano cartesiano adecuado de acuerdo a la tabla de datos, manejando de esta manera una escala proporcional. Además ubica los puntos correctamente.

GUÍA DE TRABAJO:

COLEGIO I.E.D. PAULO FREIRE

Nombre:

Ubicándonos en nuestra realidad

• 1. Se necesita un sistema de coordenadas cartesianas para ubicar las bases del terreno destinado a las familias de bajos recursos de la localidad de Usme. Ayúdanos a recolectar los datos de las coordenadas.

• 2. La siguiente tabla muestra el índice de indigencia de la población colombiana en los últimos años. Ayúdanos a establecer una gráfica que muestre esta relación (año, y porcentaje de indigencia).

PROTOCOLO DE LA ACTIVIDAD 02 (REESTRUCTURACIÓN)

Nombre: "Ubicándonos en nuestra realidad".

Descripción de la clase:

La clase da inicio a las 2:50 PM, al momento en el que llegan todos los estudiantes al aula de clase, se les informa que se hará una institucionalización y corrección de la prueba de la clase pasada (áreas).

El profesor practicante Anderxon se encarga de realizar la corrección en el tablero mientras que Milton está pendiente de que todos los estudiantes presten atención y no se distraigan, además se les dice que si tienen cualquier duda, alzan la mano para tener un mayor orden. Al culminar la corrección a los estudiantes les queda más claro la temática tratada en el taller, se notó que los estudiantes tenían mayor duda respecto al aspecto algebraico ya que se les dificultaba un poco comprender la corrección por lo que se volvía a explicar teniendo en cuenta todos los procesos en el ejercicio.

Posteriormente se dio inicio a la sesión de la clase denominada "Ubicándonos en nuestra realidad" donde se le hizo entrega a cada estudiante del material de trabajo (guía y hoja) y se procedió a leer y explicar de qué trataban los dos puntos.

Respecto al primer punto no hubo problema ya que la mayoría de los estudiantes reconocieron fácilmente los ejes y coordenadas de cada uno de los puntos y los anotaron en la tabla de coordenadas, sin embargo unos pocos estudiantes presentaron problema en las anotaciones ya que no recordaban quien era "x" o "y", respecto a esto se les mostró en la gráfica donde estaba ubicado 13 y 1 (punto C) y de esta manera comprendieron quien era "x" y "y".

Respecto al punto 2 hubo mayor dificultad en su resolución, ya que los estudiantes representaron los puntos (anexo 3) pero no tuvieron presente la escala. Respecto a esto se tenía que mencionar que los largos trayectos en una gráfica se representan con un intervalo (//). Sin embargo esto no se hizo, por lo tanto queda pendiente la explicación para la sesión del día 06/04/2011.

Los roles de los profesores fueron de institucionalizadores, expositores, y críticos en las diferentes actividades llevadas durante la sesión.

Análisis:

Con la presentación y aplicación de la presente actividad, es de reconocer que en parte se logro cumplir con los diferentes propósitos propuestos para la misma, en la medida que de manera general se puede resaltar, que el primer objetivo propuesto para los alumnos se logro desarrollar a cabalidad, pero el segundo de ellos se vio en menos oportunidades desarrollado por cada uno de los estudiantes.

Por lo tanto, haciendo referencia de una manera más precisa a lo desarrollado por los alumnos, podemos evidenciar por un lado, que cada uno de ellos logró identificar el plano cartesiano, en la medida que en el momento de solucionar el primer ítem y revisar de una forma más puntual la respectiva gráfica que se les presentaba dentro del mismo, se pudo observar que reconocían que los puntos que conformaban la gráfica, yacían sobre unos ejes tanto el "x" como el "y"; lo que además les permitían ver que al reconocer dichos puntos sobre el plano cartesiano, lograban representar adecuadamente el determinado sistema de coordenadas cartesianas que se les estaba pidiendo que elaboraran y presentaran. Donde a través de estas representaciones de las coordenadas cartesianas que se les pedía que ubicaran en una tabla, iban realizando una tabulación precisa y adecuada de los datos que se les estaba presentando en la respectiva representación gráfica. (Ver anexo 1 y 2)

Ya por otro lado es de reconocer, que a pesar que los estudiantes en esta primera parte de la actividad que se les estaba presentando desarrollaban correctamente lo que se les pedía, que era que lograran realizar una tabulación adecuada de cada uno de los datos que se les presentaban en una representación grafica; pues respecto a la segunda parte de la actividad que era lo contrario a la primera parte, donde se les pedía a los alumnos que a partir de una tabla donde se señalaban varios puntos que representaban unas determinadas coordenadas, debían construir una representación gráfica que representara dicha situación, muy pocos de ellos tenían una noción implícita adecuada de representación gráfica, ya que no presentaban un gráfico acorde a lo que requería el respectivo punto. (Ver anexo 1 y 2)

Es de mencionar que en esta parte, los estudiantes no realizaban adecuadamente lo que se les pedía, ya que en el momento de construir una representación gráfica para ubicar cada una de las diferentes coordenadas, se empezaron a notar determinadas falencias; las cuales hacían referencia primordialmente a que el estudiante no reconocía ni tenía en cuenta, las unidades precisas que se debían representar y tomar entre un intervalo y otro, es decir; como por ejemplo: entre cero y 1999 colocaban las mismas unidades que entre 1999 y 2000, por lo cual nosotros como practicantes, les hicimos caer en cuenta a cada uno de los estudiantes de ese error, donde se les advertía y decía, que entre estos intervalos habían 1999 unidades y 1 unidad respectivamente. Lo que los condujo a cambiar y modificar sus respectivas representaciones gráficas, donde por un lado se pudo observar que unos estudiantes ubicaban intervalos de 100 en 100 hasta llegar a los 1999 que era el año donde partía dicha representación, siendo este un proceso adecuado a pesar de ser un poco engorroso; y por otro lado lo que realizaban era que del intervalo cero a 1999 dejaban un espacio mayor, es decir, mas unidades con respecto a los siguientes intervalos, lo cual se les indicó que éste era también un procedimiento erróneo, ya que debían indicar explícitamente que dentro del primer intervalo se debía indicar que habían muchas más unidades que en los posteriores intervalos, 1999 a 2000 como por ejemplo. (Ver anexo 1 y 2)

Sin embargo es de resaltar que la actividad tuvo un desarrollo y una evolución pertinente para el éxito de las misma, ya que los estudiantes resolvieron cada uno de los puntos e ítem propuestos y se mostraron muy interesados, participativos y activos sobre todo, en el transcurso de toda la presente actividad, siguiendo las diferentes indicaciones e instrucciones que nosotros les íbamos presentando.

A continuación se muestra un análisis cuantitativo y cualitativo de los respectivos resultados obtenidos con la culminación de esta actividad, después de realizar una revisión más precisa de los mismos:

Análisis Cuantitativo:

En relación al primer ítem es de inferir que un 92% del total de estudiantes logran realizar una tabulación adecuada de los diferentes datos presentados dentro de la representación grafica que se les ha planteado, a partir del reconocimiento del plano cartesiano y del sistema de coordenadas cartesianas que se mostraban allí. Ya el 8% restante del total de estudiantes, a pesar de reconocer el plano cartesiano y de identificar el sistema de coordenadas cartesianas que se presentaban dentro de la representación gráfica, no logran realizar una tabulación pertinente de estos datos.

Con respecto al ítem número dos, es de mencionar que un 22% del total de los alumnos lograron comprender y reconocer correctamente las determinadas coordenadas que se les presentaban en la tabla, lo cual les permitió construir una gráfica pertinente que representara dichas coordenadas. Sin embargo un 66% del total de los alumnos no logran elaborar una representación gráfica correcta que represente a las diversas coordenadas, a pesar de reconocerlas adecuadamente cada una de ellas. Y por último, el 12% del total de alumnos no responden al ítem.

Análisis Cualitativo:

Teniendo en cuenta el respectivo análisis y las determinadas tabulaciones de cada uno de los resultados obtenidos con la presente actividad, es de resaltar que la gran mayoría de los estudiantes del curso, lograron identificar el plano cartesiano y reconocieron dentro de él, la ubicación de unas determinadas parejas ordenadas que iban a ubicar un punto específico; lo que los conducía a comprender todo un sistema de coordenadas cartesianas, que les permitían de cierta manera comprender la presencia de respectivas relaciones de variables dependientes e independientes, como era el caso de los años con relación al porcentaje de indigencia, que los ubicarían dentro de los ejes "x" y "y" respectivamente.

Con lo cual es de reconocer que los alumnos lograban elaborar determinadas tabulaciones correctamente, de cada uno de los datos que se presentaban en la actividad dentro de una respectiva gráfica, pero que sin embargo, en el momento de realizar el proceso contrario, es decir, de poder construir una gráfica que representara unos determinados datos que ya estaban previamente tabulados, les costaba mucho más, ya que realizaban representaciones gráficas que no eran acordes a las que se pedían con esta actividad en el último ítem. (Ver anexo 1 y 2)

Reflexión didáctica y evaluación:

Criterios de evaluación:

Con este taller se buscaba que los estudiantes reconocieran y tuvieran una idea acerca de lo que es plano cartesiano y algunos componentes inmersos en él, como coordenadas planas rectangulares y los ejes "x" y "y".

Es muy importante evidenciar que el trabajo donde el alumno puede ver donde surgen los elementos es más provechoso ya que le permite hacer relaciones y comprender los ejercicios invertidos, como en los problemas 1 y 2 del taller.

ÍTEM 1

Identificar las parejas ordenadas que indican cada uno de los puntos ubicados en el plano cartesiano.

NIVEL ALTO. Identifica todas las coordenadas cartesianas a partir de los puntos clave que aparecen en la gráfica, y esto lo hace de forma correcta.

A los estudiantes se les facilito ver la gráfica e identificar sus coordenadas respecto a los ejes "x" y "y"

ÍTEM 2

Construir un plano cartesiano ubicando los puntos correspondientes a las parejas ordenadas dadas.

NIVEL BAJO. No maneja una escala correcta para la construcción del plano cartesiano.

Ya gran mayoría de estudiantes no tuvieron presente una escala apropiada para la representación de los puntos en la gráfica.

ACTIVIDAD 03 (REESTRUCTURACIÓN)

NOMBRE: "Aprender jugando".

PROPÓSITOS:

ALUMNO

• Tabular datos obtenidos de las experiencias.

• Encontrar patrones de regularidad numérica, que le permitan llegar a proponer una expresión general de cada sucesión.

• Buscar formulas que generalicen resultados e intentar probarlas.

DOCENTE

• Motivar al estudiante a través del juego, para introducir elementos de la letra como número generalizado.

• Observar e interpretar los distintos procesos y estrategias de solución propuestos por los estudiantes en el desarrollo de la actividad.

• Inducir al estudiante a la participación y al trabajo en grupo.

• Orientar a los alumnos permanentemente, en la resolución de la situación planteada.

DESCRIPCIÓN Y METODOLOGÍA:

Cada alumno tendrá a su disposición un material para el desarrollo de la actividad, para su correcto uso seguirá las indicaciones consignadas en la hoja de trabajo individual, y las recomendaciones de los docentes practicantes.

A partir del desarrollo de la actividad, cada estudiante entrará a observar patrones de regularidad en secuencias numéricas, que al final le permitirán llegar a proponer una expresión general. Dentro de la actividad se da gran importancia al trabajo de tipo manipulativo-experimental, donde los estudiantes puedan visualizar directamente cada una de las situaciones.

Rol del estudiante: El estudiante será resolutor y escuchará las pautas dadas por el practicante, mostrando buena disposición para la actividad y aplicará lo aprendido en la situación problema.

Momentos de la gestión

• Presentación de la información: En primera instancia se leerá la actividad y se explicará de forma general qué acciones se deben realizar para resolver cada ítem y con qué material de trabajo cuenta cada equipo.

• Gestión del grupo de trabajo: se organizan los grupos de trabajo de 2 o 3 estudiantes, a los que se hace entrega del material. Los docentes practicantes pasarán observando y orientando a cada grupo, teniendo en cuenta su trabajo, los roles que desempeña cada estudiante, y las estrategias que emplean para la solución del problema.

• Interpretar y responder a las ideas de los estudiantes: Cada grupo propone alguna estrategia y plantea diferentes ideas sobre cómo resolver la situación planteada, todo esto es tenido en cuenta por los maestros practicantes, que interpretan y orientan a los estudiantes para consolidar o abandonar conjeturas, encaminándolos siempre, de acuerdo a los objetivos de aprendizaje que se tienen; para este caso son la tabulación de datos y la identificación de patrones de regularidad en secuencias numéricas, que al final le permitirán llegar a proponer una expresión general. Esto es un trabajo que se dará constantemente, es decir que se hará durante todo el tiempo que trabajen en grupos e incluso en la socialización.

• Gestión de la discusión en todo el grupo: El trabajo en grupo por lo general promueve discusiones y ciertos debates para la solución de la actividad, por ello el practicante actúa como moderador, de forma que recopile todos los aportes hechos por los estudiantes y evite cualquier tipo de fricción entre ellos.

• Construcción y uso de representaciones y material didáctico: el material de tipo manipulativo con el que cuentan los estudiantes para el desarrollo de la actividad, les permite llegar a los cumplir con los objetivos de aprendizaje formulados por el maestro para la sesión de clase. Al tener la oportunidad de observar y experimentar con el material, la construcción del conocimiento que se da es más de tipo significativo.

• Gestión de la construcción del conocimiento: Este momento se da durante toda la sesión, pero especialmente en la institucionalización donde los practicantes hacen la formalización de los conceptos matemáticos trabajados, tomando como base las conjeturas hechas por los estudiantes. Para este momento se destinan 20 minutos antes de finalizar la clase, se permitirá a los estudiantes formular preguntas sobre las dudas que tengan con respecto a la temática.

RECURSOS DIDÁCTICOS:

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

ITEM 1

Manejo de la letra como número generalizado a través de la identificación de patrones de regularidad observados en datos tabulados.

NIVEL BAJO

Tabula algunos datos obtenidos de la experiencia, pero no logra determinar el número de partes para la posición 20, 100 y n.

NIVEL MEDIO

Tabula los datos obtenidos de la experiencia, y logra determinar el número de partes para la posición 20 ó 100 usando métodos intuitivos, pero no logra establecer una expresión general para la enésima posición.

NIVEL ALTO

Tabula los datos obtenidos de la experiencia, determina el número de partes para la posición 20 y 100, y a través de la identificación de patrones de regularidad, logra establecer una expresión general para la enésima posición.

ITEM 2

Manejo de la letra como número generalizado a través de la identificación de patrones de regularidad observados en datos obtenidos de la experiencia.

NIVEL BAJO

Logra determinar el número de movimientos necesarios para intercambiar las fichas, hasta la posición 5, pero no consigue establecer una expresión de la regularidad ni una expresión algebraica general.

NIVEL MEDIO

Determina el número de movimientos necesarios para intercambiar las fichas, hasta la posición 10, y consigue establecer una expresión de la regularidad, pero no una expresión algebraica general.

NIVEL ALTO

Determina el número de movimientos necesarios para intercambiar las fichas, hasta la posición 10, consigue establecer una expresión de la regularidad y propone una expresión algebraica general.

GUÍA DE TRABAJO:

COLEGIO I.E.D. PAULO FREIRE

Nombre:

Aprender jugando

Los alumnos de grado noveno se han caracterizado por brindar ayuda a su comunidad, resolviendo una serie de misiones que se les han encomendado, pero…no todo puede ser trabajo, así que han sido llamados a cumplir unos retos, donde además de aprender, se divertirán.

Toma una hoja de papel y dóblala en sus mitades (haz los primeros 4 dobleces), determinando el número de partes obtenidas tras cada doblez. Una vez registrados los datos determina una expresión algebraica que te permita hallar el número de partes obtenidas en los dobleces 20, 100 y n. Repite el mismo proceso con una nueva hoja, pero ahora doblándola en tres partes iguales.

EL SALTO DE LA RANA: Es un juego de intercambio de posiciones que se desarrolla sobre un tablero, donde se encuentran dos grupos de fichas y se presenta como objetivo intercambiar las posiciones de dichas fichas, con el menor número posible de movimientos.

TARJETA DE REGISTRO

PROTOCOLO DE LA ACTIVIDAD 03 (REESTRUCTURACIÓN)

Nombre: "Aprender Jugando"

Descripción De La Clase:

La clase da inicio a las 2.45 pm. Apenas los estudiantes llegan a la clase les hacen el reclamo a los profesores practicantes sobre las notas que fueron pasadas al profesor del área de matemáticas. Según ellos, las notas fueron demasiado bajas y muy pocos estudiantes pasaron el corte del 30%. Los profesores practicantes respondieron que esa nota equivale a sus procesos cognoscitivos y actitudinales que se tienen en la clase. Los estudiantes protestan y muestran su inconformismo con el proceso de evaluación, por lo cual para intentar disciplinar al grupo los profesores practicantes les dicen a los estudiantes que se hablará con el profesor del área de matemáticas para valorar qué posibilidades existirían de cambiar la nota.

Los estudiantes toman asiento y se hace una pequeña institucionalización de la actividad de la sesión pasada, pero el objetivo principal era el explicar cómo se representa intervalos en el plano cartesiano (//). Al finalizar se les hace entrega del primer material de trabajo a los estudiantes y se les explica lo que se debe hacer en esta primera parte de la actividad del presente día.

Todos los estudiantes con una hoja de papel procederán a doblarla por la mitad, luego la desdoblarán y la volverán a doblar por su otra mitad, después deberán doblarla por sus dos diagonales. Respecto al proceso anterior se les preguntó que al hacer un doblez, ¿en cuántas partes queda dividida la hoja?, los estudiantes respondieron que – en dos partes, y ¿al hacer dos dobleces? – en cuatro partes, y ¿en tres dobleces? – en seis partes, y ¿en cuatro dobleces? – en ocho partes. Con la información que proporcionaron los estudiantes se hizo una tabla en el tablero donde se mostraba la relación entre cantidad de dobleces y cantidad de partes en que se dividía la hoja.

Con esa información se les hizo cuatro preguntas a los estudiantes, las cuales debían responder en la hoja donde hicieron los dobleces. La primera pregunta fue: ¿El número de dobleces depende del número de partes, o el número de partes depende del número de dobleces? Los estudiantes de manera general respondieron que el número de partes depende del número de dobleces, ya que al doblar van saliendo las partes.

La segunda pregunta fue: ¿Cómo es la sucesión obtenida a partir del número de partes?, descríbala. Los estudiantes dijeron que el número de dobleces avanzaba de uno en uno mientras el número de partes avanzaba de dos en dos. La tercera pregunta fue: ¿Qué relación hay entre el número de dobleces y las partes obtenidas tras cada doblez? Los estudiantes respondieron que el número de partes es el doble del número de dobleces.

La cuarta y última pregunta fue: ¿Cuál sería el término general, para expresar dicha relación? Los estudiantes dieron diversas respuestas pero de manera general dijeron que era 2n o n+n siendo n el número de dobleces. (Ver Anexo 1 y 2).

Al terminar esta primera parte de la actividad del presente día que era lo de los dobleces, los estudiantes creyeron que había terminado la clase, lo que provocó mucha indisciplina, de tal forma que los profesores practicantes no pudieron controlar a todo el grupo, por lo que se debió ir puesto por puesto de cada uno de los estudiantes, diciéndoles que debían formar grupos pequeños de máximo cuatro personas, para poder entregarles a cada uno de ellos: un salto de la rana, las correspondientes guías de trabajo y explicar esta segunda parte de la actividad propuesta para esta sesión de clase. No pasó mucho tiempo mientras que los estudiantes se familiarizaron con la actividad y mostraron mucho interés por obtener las soluciones a las distintas cuestiones que se les presentaban.

Sin embargo, esta segunda parte de la actividad, no alcanzó a finalizarse del todo debido al tiempo, por lo que se continuará con ésta en la próxima sesión. Al salir todos los estudiantes, el profesor del área de matemáticas hace la sugerencia de no evaluar tan fuerte a los estudiantes ya que ellos podrían pensar que las actividades que se hacen los miércoles no sirven (por tener mala nota) y se reusaran a cooperar. Gracias a esta sugerencia se establece que las próximas actividades serán evaluadas a partir de 2.0 a los estudiantes que estén en clase y cooperen con la actividad, y serán evaluados de manera normal a los estudiantes que no muestren disposición frente a las actividades.

Análisis:

Al terminar con la presentación y el posterior desarrollo de la actividad presente, se puede resaltar que la segunda parte de la actividad propuesta no se logró terminar del todo, por la falta de tiempo, por lo que se pretenderá dar el cierre de la misma, la siguiente sesión de clase; pero es de evidenciar por otro lado, que la primera parte de la actividad presentó una evolución satisfactoria, donde se logra llevar a cabo y sobre todo, cumplir de manera general con ello, uno de los propósitos perseguidos con dicha actividad.

Ya que de manera específica se puede resaltar en relación a los diferentes procesos realizados por cada uno de los alumnos, con respecto a esta primera parte de la actividad, que lograron identificar principalmente en una primera instancia, la relación establecida entre la variable "x" con la variable "y", que vendrían a ser en este caso, la relación entre el número de dobleces que se le hacían a la hoja, con el número de partes obtenidos de la hoja al realizar un determinado doblez, respectivamente. Ya en una segunda instancia es de mencionar que los estudiantes de manera correcta pudieron elaborar una determinada expresión algebraica general, que les permitía modelar y representar de manera adecuada y general lógicamente, las determinadas sucesiones que se podían encontrar allí, tales como las del número de dobleces y el número de partes obtenidas con la realización de dichos dobleces, que era lo que se pedía en la parte final de las cuestiones que se les presentaba a los alumnos.

En la cual, gracias al trabajo manipulativo realizado en las hojas de block carta a través de los dobleces y de la tabulación de los datos que allí se iban presentado al realizar un determinado doblez sobre la hoja, los alumnos perciben de cierta manera, la presencia de diferentes patrones de regularidad presente tanto en la cantidad de dobleces que se iban realizando, como en la cantidad de partes obtenidas en el momento de ir realizando un determinado doblez; ya que veían que cuando se realizaba un doblez sobre la hoja, resultaban dos partes, cuando se realizaban dos dobleces ya aparecían cuatro partes y así sucesivamente, ellos iban observando ese patrón de regularidad en la cual hacia énfasis a que las partes resultantes de la hoja iban aumentando en dos cada vez que se realizaba un doblez, todo esto gracias además, de las oportunas cuestiones que nosotros como practicantes les íbamos haciendo a todo el grupo estudiantil sobre el caso, en la cual le preguntábamos a los alumnos si el número de dobleces dependía del número de partes, o el número de partes dependía del número de dobleces, lo que les permitió revisar que en verdad era el número de partes el que dependía del número de dobleces, llevándolos a percibir la dependencia y la independencia entre variables y más específicamente sobre estas dos variables, la del número de dobleces que se le hacía a la hoja que vendría a ser la variable "x", y la del número de partes obtenidas con cada doblez que sería la variable "y".

Conduciéndolos en cierta medida a reconocer entonces, por un lado, la dependencia de una variable respecto a otra y a identificar los patrones de regularidad presentes dentro de dichas sucesiones anteriormente mencionadas, lo cual les permitía construir de una mejor manera una expresión algebraica general, que representara dicha relación entre estas variables, la del número de dobleces con la del número de partes obtenidas, de tal forma que lograban reconocer que dicha fórmula o ecuación hallada o por encontrar, les iba a permitir determinar la cantidad de partes obtenidas en el momento de tener un número cualquiera de dobleces. (Ver anexo 1 y 2).

Por lo cual es de inferir que la actividad presentó una evolución formidable, en la medida que se logra abordar una temática muy importante y avanzar en nuestra propuesta de gestión, a pesar de no haber culminado totalmente con la segunda parte de actividad; los alumnos se mostraron muy interesados y atentos al desarrollo de dicha sesión.

Seguidamente se muestra un análisis cuantitativo y un análisis cualitativo de cada uno de los resultados obtenidos y presentados por parte de los alumnos para la solución de la presente actividad:

Análisis Cuantitativo:

De un 83% del total del curso, logra establecer y reconocer la sucesión tanto de la cantidad de dobleces realizados sobre la hoja, como la cantidad de partes obtenidas con cada doblez, en la cual percibe la dependencia del número de partes obtenidas con respecto a la cantidad de dobleces. Ya un 17% del total del curso identifica la sucesión de las determinadas variables del número de dobleces como la del número de partes obtenidas, pero no logra establecer la dependencia de una con la otra.

El 86% del total de los alumnos, logran identificar la sucesión del número de partes obtenidas con cada doblez y además pueden percibir el comportamiento de la misma. Ya un 11% del total de los alumnos perciben la sucesión de la cantidad de partes resultante con cada doblez que se le hace a la hoja, pero se les dificulta establecer un comportamiento claro que llegue a presentar la misma. Por último, el 3% del total de los alumnos no responden al ítem.

Dentro del punto tres se puede percibir que un 93% del total de estudiantes, logran establecer una relación entre el número de dobleces y las partes obtenidas tras cada doblez, y reconocen diferentes patrones de regularidad dentro de la misma. Un 7% del total de estudiantes reconocen una relación clara sobre la cantidad de dobleces con las partes obtenidas en la hoja, pero no logran encontrar patrones de regularidad.

En relación al último ítem, el 66% del total del curso logra identificar tanto las relaciones entre las variables como las regularidades entre las sucesiones, permitiéndole construir un adecuado término general que represente dichas cuestiones. Ya un 31% del total del curso a pesar de reconocer las relaciones entre las variables de los dobleces como de las partes y de sus regularidades, no logran establecer una expresión algebraica general que las represente. Por último el 3% del total del curso no responde al ítem.

Análisis Cualitativo:

Posteriormente a la realización de un adecuado análisis y de una correcta tabulación de cada uno de los resultados obtenidos con la presente actividad, se puede evidenciar que los alumnos lograron reconocer y realizar en últimas, un exitoso entendimiento de la letra generalizada, en el momento de la obtención de un término general; además el reconocimiento de la existencia de patrones de regularidad dentro de una determinada sucesión; también la identificación correcta de la presencia de variables y sobre todo el entendimiento frente a la dependencia e independencia que puede existir una frente a otra; y por último el buen y adecuado desarrollo y elaboración de determinadas expresiones algebraicas generales, que representarán dichas sucesiones, donde reconocieron su importancia para hallar una enésima parte. (Ver anexo 1 y 2).

Reflexión Didáctica Y Evaluación:

Gracias a la actividad de plegado los estudiantes comprendieron o por lo menos tienen una idea implícita sobre la variable dependiente e independiente, ya que el ejercicio mostraba de manera lúdica y didáctica que sucedía al hacer uno o más dobleces, y que conjeturas podían realizar los estudiantes respecto a esto, que fue la solución que le proporcionaban los alumnos a cada una de las preguntas de la actividad 1, donde relacionaron y hallaron por último, la formula general de la sucesión que se evidenciaba con el número de dobleces realizados, en relación al del número de partes en que quedaba dividida la hoja. (Ver Anexo 1 y 2).

Respecto a la actividad dos, no fue mencionado en la descripción de la clase que uno de los grupos de trabajo terminó el taller, hallando el término general y mirando lo que sucedía al aumentar la cantidad de fichas. Este grupo mostró gran cantidad de interés por ver como se comportaba la sucesión, como aumentaba respecto a n y hallando una formula general. Lo que garantiza la correcta comprensión de variable y generación de términos enésimos para ejercicios básicos.

ITEM 1 (plegar hojas de papel)

Manejo de la letra como número generalizado a través de la identificación de patrones de regularidad observados en datos tabulados.

NIVEL ALTO:

Todo el grupo determina el número de partes para la posición 20 y 100, y a través de la identificación de patrones de regularidad, logra establecer una expresión general para la enésima posición. Por lo cual los estudiantes observando la regularidad, establecen de manera rápida el término algebraico que representa a la enésima posición, hacen pruebas con los valores que poseen y concluyen que la expresión hallada es correcta. Bajo supervisión de los profesores practicantes se da el visto bueno.

ITEM 2 (salto de la rana)

Manejo de la letra como número generalizado a través de la identificación de patrones de regularidad observados en datos obtenidos de la experiencia.

Esta segunda parte de la actividad no ha finalizado del todo, por lo que no se puede evaluar.

ACTIVIDAD 01 (PROFUNDIZACION)

NOMBRE: "Profesionales que Aportan Para Bienestar de la Sociedad".

PROPÓSITOS GENERALES:

• Inducir y dirigir a cada uno de los estudiantes a la solución de diversas situaciones problema, que harán referencia implícitamente al término de función.

• Realizar y presentar una introducción a la noción de función a todo el grupo estudiantil, gracias a la resolución de determinadas situaciones problema.

PROPÓSITOS DEL ESTUDIANTE:

• Reconocer variables tanto dependientes como independientes, dentro de las representaciones gráficas.

• Elaborar diferentes tabulaciones de acuerdo a la información presente en las situaciones y con ellas construir sus respectivas representaciones gráficas.

• Mostrar una actitud adecuada y pertinente al desarrollo de la actividad propuesta, durante el transcurso de la misma.

PROPÓSITOS DEL PROFESOR:

• Lograr que el estudiante identifique la existencia de variables independientes y de variables dependientes, en una determinada situación problema.

• Buscar que los alumnos reconozcan e interioricen una noción más clara y precisa respecto al término de función, a partir de las diferentes situaciones problema que se les presentaran.

DESCRIPCIÓN Y METODOLOGÍA:

La actividad dará inicio con la entrega de la hoja de trabajo a cada estudiante, en el cual, para el desarrollo de la misma, los estudiantes se organizarán en grupos de tres a cuatro personas.

La solución de la actividad se hará en la hoja de trabajo, en donde el estudiante plasmará de manera individual sus ideas y/o análisis de las gráficas presentadas implícitamente en cada una de las situaciones planteadas en la hoja de trabajo; donde la solución dada por el estudiante será discutida entre el grupo de trabajo.

Rol del estudiante: El estudiante atenderá a las indicaciones de los practicantes y con ello será el resolutor en el proceso de solución de la actividad, y de igual manera, teniendo en cuenta las sugerencias o aportes de los compañeros de grupo; permitiendo así el buen desarrollo de la actividad.

Momentos de la gestión:

• Presentación de la información: En este momento el docente pedirá la atención de los estudiantes y procederá a explicar de forma concisa lo que se pretende que los estudiantes realicen en cada uno de los ítems propuestos en la actividad con la respectiva aclaración del material con el que cuentan para el desarrollo de la misma.

• Gestión del grupo de trabajo: Para el desarrollo de la actividad se pedirá a los estudiantes que se organicen en grupos de trabajo de 2 a 4 personas, haciendo entrega del material (la guía individual). Los practicantes harán la aclaración de que en los grupos de trabajo la solución deberá ser de manera individual y que luego de culminar con la actividad se procederá a la interacción con el grupo, para que se cumpla lo dicho los practicantes estarán en contante observación pasando por cada uno de los grupos.

• Interpretar y responder a las ideas de los estudiantes: En el proceso de observación de los practicantes, los estudiantes podrán dirigirse a ellos con la intención de expresar sus ideas o inquietudes las cuales los practicantes deberán orientarlos con el propósito de que puedan emplear mejor sus ideas o aclarar sus inquietudes, claro que este espacio también se verá reflejado cuando el estudiante ya ha terminado con la actividad y establecido discusión con sus compañeros de grupo; es decir, que será visto en el proceso de socialización de la actividad.

• Gestión de la discusión en todo el grupo: En el proceso de discusión o debate que pueden establecer los grupos de trabajo, se pueden presentar varios desacuerdos entre las propuestas hechas por parte de los integrantes del grupo, el practicante deberá intervenir en este momento convirtiéndose en moderador de la discusión y a la vez recopilar lo dicho de cada uno de los estudiantes para identificar así posibles dificultades o avances que puedan presentar.

• Construcción y uso de representaciones y material didáctico: Las situaciones problema que se presentan en la guía están con el propósito de introducir la noción de función a partir del reconocimiento de las variables dependientes e independientes. Esto es visto en cada uno de los problemas planteados, ya que en cada uno de ellos se establecen en diferentes contextos para una mayor comprensión de la variable dependiente e independiente como también a la elaboración de la representación tabular y grafica de la situación.

Por lo cual la hoja de trabajo individual, se presenta como el recurso didáctico que le ayudará al estudiante a reconocer la existencia de variables independientes y dependientes, donde el papel de los practicantes se verá marcado por el de guiar y orientar cada una de las conjeturas realizadas por los estudiantes, con el fin de que realicen tal reconocimiento. Y después de esto, se hará énfasis en que realicen representaciones gráficas y tabulares de los anteriores reconocimientos que hicieron, de tal forma que se haga uso de dichas representaciones para mostrar y construir una idea más clara de función; donde se logre dirigir a cada uno de los alumnos a revisar su crecimiento y decrecimiento, puntos iníciales y finales de la función y continuidad de la misma.

• Gestión de la construcción del conocimiento: Este momento se da en el transcurso del desarrollo de la actividad, pero de forma más general es decir en dirección a todos los estudiantes, es en el instante de la institucionalización donde los practicantes hacen la formalización de los conceptos matemáticos trabajados, tomando como base las conjeturas hechas por los estudiantes. El tiempo empleado para este momento es de 20 minutos antes de finalizar la clase, aquí el estudiante formulará dudas y respuestas que permitan a todos una mayor comprensión con respecto a la temática.

RECURSOS DIDÁCTICOS:

EVALUACIÓN:

Criterio:

El estudiante identifica diferentes variables independientes y variables dependientes, a partir del reconocimiento y entendimiento de la determinada situación a la que se enfrenta.

Niveles:

Alto: El estudiante logra comprender adecuadamente la situación problema que se le presenta y puede identificar las diferentes variables tanto independientes como dependientes que se encuentran presentes dentro de la misma.

Bajo: el estudiante a pesar de comprender correctamente el problema a que se enfrenta, no logra identificar las diversas variables dependientes e independientes que se presentan.

Criterio:

El alumno elabora y construye representaciones gráficas, a partir de la adecuada tabulación de diferentes datos obtenidos dentro de la actividad que se le ha planteado.

Niveles:

Alto: El alumno realiza tabulaciones adecuadas de diferentes datos obtenidos de la situación planteada y construye representaciones graficas correspondientes a las mismas.

Bajo: El alumno elabora de manera pertinente determinadas tabulaciones de la información que se le presenta en las situaciones problema, pero se le dificulta realizar una representación gráfica que modele y represente cada una de ellas.

Criterio:

El estudiante reconoce e interioriza una noción de función de manera clara y precisa, a través de las respectivas soluciones que le proporciona a cada una de las situaciones problema a las que se enfrentó.

Niveles:

Alto: El estudiante interioriza adecuadamente una noción de función, gracias al reconocimiento de la misma en el momento de realizar y presentar una correcta respuesta a los diferentes problemas que se le presentó.

Bajo: El estudiante reconoce una noción de función durante el transcurso de la actividad cuando iba solucionando las diferentes situaciones problema, pero no logra interiorizar dicha noción de manera pertinente.

GUÍA DE TRABAJO:

COLEGIO I.E.D. PAULO FREIRE

NOMBRES:

PROBLEMA DE LOS ABOGADOS

Resuelva la siguiente situación y cada una de las preguntas propuestas al final de la misma.

Un bufete de abogados, preocupados e indignados por los terribles atropellos que se comenten con los infantes en Colombia, crea la fundación sin ánimo de lucro, a la que bautizan "INFANCIA VIVA", allí reciben a cientos de niños que se les han vulnerado sus derechos fundamentales y se ocupan de su cuidado. El 15 de marzo, la donación para esta causa fue de 200 millones de pesos, cada mes se dona la misma cantidad de dinero de modo que en 15 meses, la donación será de 230 millones de pesos. Sin embargo, para la construcción de una casa hogar que esté debidamente habilitada para cubrir todas las necesidades de los niños de la fundación, se necesitan 400 millones de pesos. Ayuda a los abogados a determinar en cuanto tiempo se contará con el dinero suficiente para su construcción.

• 1. Elabore una tabla donde se puedan ver los datos relacionados de Y (variable dependiente) con respecto a X (variable independiente).

• 2. De acuerdo a los datos obtenidos en la tabla anterior realice una representación en el plano cartesiano que muestre la relación que se presenta en la situación.

• 3. A medida que los valores de X aumentan ¿cómo se comportan los valores de Y? ¿cómo se puede observar este comportamiento en la gráfica?

• 4. Elabore una ecuación en términos de X e Y que modele la situación.

• 5. Determine si la ecuación encontrada es función de acuerdo a la explicación dada por los profesores.

COLEGIO I.E.D. PAULO FREIRE

NOMBRES:

PROBLEMA DE LOS DOCTORES

Resuelva la siguiente situación y cada una de las preguntas propuestas al final de la misma.

Un doctor de servicio particular en Usme, atiende en su primer día de trabajo 6 pacientes, cada día atiende dos pacientes más que el día anterior, es decir que el día 7 atiende 18 pacientes. ¿Cuántos pacientes atenderá el doctor en el día 37?

• 1. Elabore una tabla donde se puedan ver los datos relacionados de Y (variable dependiente) con respecto a X (variable independiente).

• 2. De acuerdo a los datos obtenidos en la tabla anterior realice una representación en el plano cartesiano que muestre la relación que se presenta en la situación.

• 3. A medida que los valores de X aumentan ¿cómo se comportan los valores de Y? ¿cómo se puede observar este comportamiento en la gráfica?

Partes: 1, 2, 3, 4, 5