Estrategias colectivas de los civiles en zonas de guerra

Indice1. Introducción 2. Antecedentes 3. Interdependencias e interacciones 4. El modelo de Morris (2000) y los juegos de interacción local 5. Conclusiones 6. Referencias Bibliográficas

1. Introducción

El instinto de conservación de los individuos que habitan las zonas de guerra -el medio más hostil de todos- se agudiza a medida que se intensifican los combates y las presiones de uno y otro bando; muchos permanecen arraigados a su tierra y otros huyen, en busca de alguna oportunidad para seguir viviendo y no ser víctimas de un enfrentamiento entre terceros. La barbarie se apodera de estas regiones a través del despliegue de un poderío militar que obliga a sus habitantes a pensar en que sólo tienen dos opciones: quedarse o abandonar la zona en donde viven. No es difícil deducir que una de las razones por las cuales estos sujetos se ven presionados a elegir entre ambas, es la amenaza continua a su supervivencia como individuos, pero en sentido más limitado y un poco menos general, se trata de "razones instrumentales y prácticas asociadas al deseo de sobrevivir y de usar oportunidades económicas disponibles" (Salazar, 2001). Esto quiere decir que los civiles en medio del conflicto deben idear continuamente formas de prolongar su existencia misma, a partir de las posibilidades que ofrece una región o zona afectada, lo que implica detenerse un poco para examinar su situación y las opciones que ahí se generan para continuar existiendo.

Es clara la consideración de los civiles como posible enemigo interno o potencial colaborador por parte de quienes ejercen el control a través de las armas en las zonas a las que me he referido. Lo económico y lo social quedan subsumidos a los objetivos militares de seguridad, defensa y consolidación de un proyecto político, mientras los no armados deciden qué hacer.

A la hora de tomar la decisión, tanto razones económicas, políticas, de sueños o de objetivos individuales, no dejan de ser importantes para quienes, por cualquier razón, deben soportar el ambiente de la guerra; pero cuando se trata de conservar su propia vida, abandonar o permanecer es una disyuntiva que debe ser asumida individualmente y a pesar de todo. El tiempo para resolverla es cada vez más corto, pues el continuo accionar de los enfrentamientos y del conflicto mismo, implica la reacción inmediata de unos individuos que deben reconstruir a cada instante (casi con el transcurrir de las horas) sus expectativas en torno a las condiciones en que se va a encontrar el territorio en el que están establecidos, luego de decidir si permanecer o no allí. Es decir, deben evaluar constantemente y durante períodos muy cortos, la posibilidad de seguir viviendo. De esta forma el grado de incertidumbre se incrementa. El costo de oportunidad de la elección incluye entonces, además de las oportunidades económicas que ofrece el territorio, las probabilidades de supervivencia en medio de las confrontaciones armadas. El acceso a la información juega un papel importante. Esto es, la forma como se reduce la incertidumbre y cómo se contrarrestan los efectos sufridos por la guerra mientras se toma una decisión definitiva: en una instancia inicial, el individuo prefiere permanecer en el sitio donde hasta el momento se ha sostenido a salvo (ya que es ahí donde el acceso a la información para tal efecto resulta menos costoso), pues es su propio entorno y esto hace que se tenga una ventaja en la construcción de expectativas en este sentido. No obstante, el costo de la información necesaria para permanecer se incrementa a medida que aumenta el peligro de habitar en la zona. Se trata de sobrevivir al menor costo posible y para ello, los ciudadanos -muchos en medio del fuego cruzado- deben tener en cuenta una acumulación previa, no sólo de ingresos y de bienes materiales, sino de conocimiento de su entorno social, económico y político adquirido a lo largo de su estadía en un espacio cuyas condiciones no son las mismas que cuando decidieron establecerse en él, sino que han ido cambiando y cada vez con mayor frecuencia. Con el correr del tiempo, para ellos es más difícil sortear situaciones y esto los obliga a corregir sus expectativas sobre las posibilidades de seguir su vida allí, donde están sus tierras y su propia historia, y las de reconstruirse en otro lugar.

Es así como la decisión depende de circunstancias propias del tiempo en el cual debe tomarse. Hablo de aquellos factores que van más allá de lo económico visto como la percepción de un ingreso que el agente debe racionalmente usar para maximizar su utilidad particular. Es decir, del desconocimiento casi total del futuro inmediato (que este tipo escenarios supone y que indiscutiblemente afecta lo sicológico y lo social de manera directa), producto de una permanente presión ejercida por quienes combaten, sobre quienes deben examinar si es viable continuar ocupando un lugar donde podría peligrar su existencia. El ingreso (asumido como la mínima certeza de que la zona y su entorno brinden la posibilidad de adquirir los bienes y servicios necesarios para vivir, dada su función de utilidad individual) y la incertidumbre (vista como la amenaza a la supervivencia dentro de dicha zona en un tiempo t y partiendo de la percepción que tiene el individuo del territorio en el que se encuentra) son las dos variables que van a determinar la permanencia del agente no armado en estos territorios llamados inestables o en disputa, que deberán mantenerse en condiciones favorables para él por lo menos hasta el período siguiente o, de lo contrario, se verá obligado a abandonar.

Modelar la probabilidad de permanecer o no en una zona donde un conflicto armado se torna crudo, es el objetivo central de este trabajo. La elección final, en un tiempo t-1, de otros individuos bajo condiciones idénticas, se introduce al peso de la información en el momento de definir el modelo. Esto quiere decir que los individuos ubicados en un territorio inestable sostienen relaciones tanto con agentes armados como con desarmados. Entonces, para decidirse, los civiles no sólo toman información que es producto de la negociación de su propia vida con militantes de uno y otro grupo, sino que también son fruto del aprendizaje de lo que otros, en similares circunstancias, han elegido. Dichas relaciones serán definidas como la influencia que la sociedad, o un grupo específico, ejerce sobre el individuo en la toma de sus decisiones y son conocidas como interacciones. En este sentido, se trata de describir los efectos derivados de los comportamientos de sujetos económicos, situados en zonas de guerra, en condiciones de interdependencia.

Este trabajo es esencialmente teórico y está dividido en tres partes, la primera de ellas comprende la revisión bibliográfica de algunos modelos que abordan los conflictos armados desde la perspectiva de quienes se consideran sus protagonistas principales, es decir, de ideólogos, estrategas militares y gobernantes. Posteriormente se centra en la modelación alternativa (nueva economía social) que exponen, entre otros, Durlauf &Young (2001) y que se basa en las interacciones de agentes a partir de la pertenencia a grupos sociales determinados, para finalmente, introducir el modelo de Stephen Morris (2000), desde el cual se propone, a través de los llamados juegos de interacción local, una forma de encontrar la probabilidad de abandono o permanencia de civiles en una zona de guerra.

2. Antecedentes

La teoría de juegos ha hecho grandes avances en el estudio de la teoría de conflictos: Roemer (1985) plantea un modelo económico de la revolución rusa. Son dos jugadores (Lenin y el Zar) que compiten por "el apoyo por parte de coaliciones de la población". El grado de apoyo popular de cada uno determina la probabilidad de una revolución que uno de los dos jugadores (Lenin) busca maximizar mediante una estrategia política de redistribución del ingreso y el otro (el Zar) minimizar por medio de la represión. El modelo conduce a dos estrategias de equilibrio que maximizan la utilidad de ambos jugadores: muestra que una solución para juegos de este tipo es que el Zar mueva primero, es decir, la revolución ocurre luego de las acciones que efectúa el agente represivo. El propósito general de este modelo es mostrar que las revoluciones podrían ser vistas como un fenómeno susceptible del análisis racional. Más específicamente su propósito sería racionalizar lo que de otra forma podría parecer un comportamiento ideológico de los dos antagonistas mencionados. El autor afirma que "la ideología de un agente es una limitación al momento de escoger una estrategia factible para alcanzar su objetivo", pues una ideología impone un obstáculo al uso debido de los recursos para lograrlo. Por tanto, este artículo es una forma diferente de pensar en ideologías; ya que asume que ambos jugadores no las tienen (o están incluidas en su objetivo estratégico) en el sentido de que ninguno se comporta de manera desinteresada para alcanzar el beneficio. Lenin busca maximizar la probabilidad de revolución y el Zar minimizarla. Sin embargo, cada uno de ellos encuentra su óptimo como si se comportaran bajo el efecto de sus ideologías. Mientras Lenin propone progresivas redistribuciones del ingreso, el Zar anuncia penalizaciones o sanciones para los miembros de la población que se unan a la anunciada revolución si ésta no llegase a ocurrir.

Roemer, en su análisis trata de mostrar que el Zar exitoso tenderá a tener una ideología que le permita minimizar la probabilidad de revolución, mientras el líder revolucionario es el único cuya ideología no lo compromete a usar estrategias que cualquier desinteresado optimizador usaría. Finalmente, existe un par de estrategias de equilibrio que maximizan las utilidades de los jugadores, ocurra o no la mencionada revolución.

Por su parte, Grossman (1999) introduce un modelo que muestra una teoría económica de la revolución como "la manifestación de la rivalidad cleptocrática". Para él, la probabilidad de una revolución exitosa radica en factores estocásticos como la habilidad del líder revolucionario potencial en una determinada organización, y es la habilidad misma la que define la efectividad esperada del grupo revolucionario con respecto a quienes la contrarrestan (ejército de derecha). Tres jugadores: Gobierno, líder insurgente y obreros y/o campesinos. Los dos primeros luchan por el poder, definido como el derecho de explotar a los campesinos y a sus familias, quienes son los miembros productivos de la sociedad. Los agentes siguen reglas "cleptocráticas", definidas por el autor como las que maximizan la riqueza esperada de su "clientela" (que incluye a los actuales dueños de la tierra, del capital y la clase parásita como la corte real, gobernantes y élite militar). Para extraer ingresos adicionales de los productores, este tipo de regla permite el despliegue de soldados, cuya función es disuadir el revolucionario potencial, líder de la organización, o reprimir la revolución si ésta llegase a ocurrir. Según el modelo, el líder revolucionario potencial es un empresario que recluta, despliega y recompensa insurgentes. De este modo intenta maximizar la riqueza esperada de sus colaboradores ("clientela"). Una revolución en esta teoría es un intento de derrocar las reglas actuales y volcarlas en favor del líder revolucionario y su gente. En otras palabras, tratar de establecer nuevos derechos de propiedad, subir al poder a una nueva clase dirigente, o a ambas al tiempo.

En este análisis se modela la efectividad esperada de los insurgentes, con respecto a los soldados, como una variable aleatoria que puede depender de factores estocásticos como la destreza del líder revolucionario para organizar la insurrección, así como la habilidad del actual gobierno para neutralizar revoluciones y disminuir la ayuda internacional para ambos bandos. Dada una serie de condiciones, se fijan las funciones a maximizar. En primer lugar, por parte de las familias, las cuales tienen un ingreso esperado que, a grandes rasgos, es el costo de oportunidad de dedicarse a la producción para el mercado, de ser soldado, ser insurgente y dedicarse a la producción casera. El resultado va a depender de las elasticidades de cada una de estas variables con respecto al ingreso esperado, mientras el líder revolucionario potencial deberá maximizar una función que representa la riqueza neta esperada de sus colaboradores. Por último se analizan las decisiones del gobierno reinante, que deberá maximizar una función compuesta por la riqueza bruta esperada de su "clientela" en el período de su gobierno.

Uno de los principales aciertos de Grossman es el hallazgo de la probabilidad de ocurrencia de una revolución exitosa. La función, que depende solamente de las estimaciones de los factores estocásticos que determinan la efectividad esperada de los insurgentes, muestra que se gastan más recursos en disuadir revoluciones que no ocurren que cuando se llevan a cabo.

El equilibrio del sistema se encuentra en el nivel óptimo de gasto militar que disuade al grupo insurgente. Gorbanef y Jácome (2000) aplicaron el modelo de Grossman al caso colombiano. Encontraron que el esfuerzo defensivo del gobierno crece si se incrementa la habilidad o capacidad de gestión del líder. Concluyen también que el gasto militar es inversamente proporcional a la utilidad del ocio, por lo que afirman que "el salario que gana un insurgente debe ser superior a la utilidad del ocio para mantener la actividad subversiva". Para ellos el tamaño del PIB es directamente proporcional a los ingresos de ambos líderes, pues un aumento de la producción Nacional incrementa los ingresos tanto del gobierno, por ingresos disponibles para la guerra, como para el líder insurgente a través de "ingresos tributarios".

Estos avances muestran el conflicto armado desde una óptica que apunta a desarrollar las estrategias de sólo algunos de sus actores. Es decir, muestran los resultados de equilibrio o desequilibrio de los actores armados y cómo su búsqueda racional de beneficio conlleva a situaciones cuyos efectos son sufridos por la población civil. En este sentido es importante tener en cuenta que esta última debe sortear situaciones dentro de la guerra, y como ya mencioné, se ven obligados también a elegir una estrategia de supervivencia, donde se trata de escoger entre quedarse o abandonar el área dentro de la cual su integridad se encuentra amenazada. Para resolver esta cuestión, es pertinente modelar el comportamiento de individuos que actúan bajo una racionalidad que sobrepasa los límites del individuo maximizador, pues es su vida la que está en juego y ella no solamente depende de los elementos clásicos de una función de utilidad individual a maximizar (restricción presupuestaria, gustos, preferencias, etc.,), sino que también intervienen variables que estructuran decisiones dentro del conjunto de una población, donde los sucesos históricos y el entorno social pueden provocar fenómenos de coherencia entre los individuos que conforman la misma y pueden ser capaces de determinar unívocamente el resultado final de un determinado proceso.

3. Interdependencias e interacciones

Steven N Durlauf & H. Peyton Young (2001), proponen un camino para resolver situaciones en las que "los individuos están influenciados por las elecciones de otros". La propuesta metodológica de estos autores pone de manifiesto la necesidad de la llamada nueva economía social, de modelar un sistema socioeconómico como un conjunto de individuos heterogéneos. Para ellos el seguimiento de los intereses propios e individuales, conlleva a resultados que son socialmente subóptimos debido a las externalidades creadas por decisiones de tipo particular. Este tipo de modelos, en cuyos procesos el tiempo es irreversible, son capaces de incorporar heterogeneidad y dependencias cruzadas entre individuos. A través de mecanismos de interacción, se muestra cómo, gracias a que los agentes toman decisiones sucesivas unas de otras, existe un mecanismo de retroacción que involucra las decisiones pasadas de unos agentes, en las elecciones futuras de otros. Más precisamente, se trata de un sistema en el que la información de salida vuelve, en parte, como información de entrada en un momento posterior del tiempo.

Los autores efectúan varios ejercicios que muestran cómo los métodos basados en interacciones pueden proveer resultados concretos; han sido usados para interpretar fenómenos tales como hijos por fuera del matrimonio (out-of-wedlock births) y tasas de abandono de escuelas secundarias (high school dropout rates), casos donde las decisiones individuales reflejan el deseo de seguir el comportamiento de un grupo de referencia y donde no precisamente se entra a un juego en el que se busque una ganancia específica, de un bien o de un ingreso en particular.

Una formulación inicial ilustra el panorama de modelación. Quiero plantear así el contexto formal de la disyuntiva a la cual se enfrentaría un individuo en circunstancias de guerra y los factores que influyen en su decisión. Siendo consiente de que es sólo una de las formas de hacerlo, finalmente se resolverá en términos de probabilidades. Como primera medida, se hace necesario partir de una función individual, que va a determinar la decisión de abandonar o no la zona donde está ubicado el agente:

ε=f (Y,q ); Es una función continua en el tiempo, donde el ingreso Y=f (yt–yt-1), quiere decir que el individuo evalúa su ingreso actual (mínima certeza de que la zona y su entorno brinden la posibilidad de adquirir los bienes y servicios necesarios para vivir, dada su función de utilidad individual) y lo compara con el del período anterior, y q =incertidumbre en t, definida como la amenaza a la supervivencia dentro de un territorio inestable, en un tiempo t y partiendo de la percepción que tiene el individuo del territorio en el que se encuentra en ese momento. Entonces, –1 Y 1 y 0 q 1. Y[-1,1] porque se están evaluando las pérdidas en términos de "ingresos negativos", es decir, la diferencia entre el ingreso del período anterior y el actual, podría arrojar valores menores que 0.

p si Y>0 ^ q 0,5

ε = y

np si Y0 ^ q >0,5

Donde p significa permanecer y np no permanecer en la zona. El valor 0 es arbitrario. Sin embargo, representa el costo de oportunidad mínimo para la decisión. Esto quiere decir que existe un ingreso de reserva y un grado de incertidumbre que van a determinar la elección del individuo.

En detalle, se tienen estas situaciones:

1. Si Y>0 ^ q 0,5 ε=p.
2. Si Y0 ^ q > 0,5 ε=np.
3. Si Y<0 ^ q 0,5 ε=np.
4. Si Y

0 ^ q >0,5 ® ε= np.

Para los casos 3. y 4. existen preferencias lexicográficasque suponen un ordenamiento de la elección, por tanto, el peso relativo de cada variable aquí, está definido por el individuo mismo y el nivel de amenaza a su supervivencia. El valor que tome la incertidumbre, entre 0 y 1, equivaldrá a la percepción que se tenga en ese instante sobre el grado de dicha amenaza, o sea que la variable q variará según la intensidad de los combates o hechos de violencia causados por el recrudecimiento del conflicto en la zona. Esto significa que a cada una de las "zonas rojas" los individuos asignan un grado de incertidumbre que las identifica según sus condiciones y su entorno; caracterizándolas a su vez como un territorio inestable (más adelante, el escenario de las interacciones).

Encontrar las posibilidades de abandonar y/o de permanecer en las zonas de conflicto, con un ingreso esperado y una incertidumbre percibida, se vuelve interesante si, además, para encontrar una regla de decisión, se tienen en cuenta el peso relativo de la acción escogida por alguien en un ambiente similar) (u), la información (i) (aprendizaje) acumulada y la riqueza (s). El incremento en el valor de estas variables haría cambiar la incertidumbre a la inversa, esto es, la última variable obedece al ahorro monetario a lo largo de los períodos, que para simplificar, permanecerá en céteris páribus, al igual que la comparación que realiza el individuo del ingreso presente con el del período anterior, con el de otra zona o el del "history peak", que hace referencia al punto más alto del pasado (pues considero que es tarea de un análisis clásico de maximización estática). Las dos primeras están relacionadas con el grado de conocimiento que tiene el individuo de su hábitat, el lugar de beligerancia. Así, las variables u e i, serán las determinantes, ya que, por lo ya anotado hasta aquí, son las de mayor peso en la escogencia final.

Puede verse que se trata, más que de mostrar una estadística sobre si se quedan los civiles o no, de hallar, como ya he anotado, la probabilidad de que ocurra un evento determinado cuando depende de otros que han sucedido partiendo de una acumulación previa, tanto en conocimiento y percepción, como en bienes materiales. Además no es difícil intuir que mientras los individuos se ven involucrados en situaciones de elevada zozobra, tratan de disminuir la probabilidad de morir. El ingreso monetario es una condición necesaria y no suficiente para tal objetivo.

Cadenas de Markov Las cadenas de Markov son una buena alternativa para modelar la probabilidad de que ocurra un evento cuando depende del evento inmediato anterior. Las series de eventos de este tipo tienen memoria, "recuerdan" el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Markov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado.

En la figura 2.1 se muestra el proceso para formular una cadena de Markov. El sistema, compuesto por una sucesión de estados (generador de Markov) produce uno de n eventos posibles, Ej, donde j = 1, 2, . . . , n, a intervalos discretos de tiempo (que no son necesariamente iguales). Las probabilidades de ocurrencia para cada uno de estos eventos dependen del estado del generador. Este estado se describe por el último evento generado. Aquí, el último evento generado fue Ej, de manera que el sistema se encuentra en el estado Mj. Para el caso que me ocupa, hay dos eventos posibles, entonces, j = (p, np); Permanecer (p) o no permanecer (np) en el lugar. Por lo que el sistema tendría dos estados posibles Mj = (p, np). En la figura 2.2. P(p⃒Mj) y P(np ⃒Mj) son la probabilidad de transición del estado Mj al estado p o al estado np. Es una probabilidad condicional. La importancia de esta modelación radica entonces, en saber el estado actual y las probabilidades de transición de un estado a otro.

Probabilidades de transición (permanecer – no permanecer) Una forma de describir una cadena de Markov es con un diagrama de estados como el que se muestra en la figura 2.3., donde se ilustra un sistema de Markov con los dos estados posibles que he planteado: p y np. La probabilidad condicional o de transición de moverse de un estado a otro se indica en el diagrama (Figura 2.3). El paso siguiente es encontrar la Matriz de transición, que implica hallar la probabilidad de que un individuo decida permanecer o no en una zona con determinadas características económico-sociales, políticas y culturales. Se trata pues, de hallar la probabilidad de que el individuo (sistema) arroje un estado, producto de algún tipo de coordinación entre individuos o de convenciones formadas en el tiempo. Si existe tal coordinación con respecto a la decisión sobre el camino a seguir, es importante saber la naturaleza del juego a resolver, es decir, no se trata de la lucha entre dos o más jugadores maximizadores por un premio o pago específico, sino de encontrar la posibilidad de ocurrencia de un evento en un proceso, cuando existen dos alternativas posibles. Es preciso entonces caracterizar los estados; es decir, establecer la diferencia entre p y np en términos de su estructura misma y de las implicaciones que tiene un escenario de guerra, partiendo de que las condiciones previas a la decisión de permanecer o no dentro de una zona en conflicto, son producto de unas circunstancias previamente consideradas por el agente. La permanencia en un territorio determinado, a pesar de la guerra, depende del grado de confianza que éste le genere al individuo. Si decide no abandonar el área significa que le proporciona una mínima certeza de poder sobrevivir ahí. La alta probabilidad de continuar en una zona determinada, para el individuo, es la representación de un territorio estable. Por el contrario, abandonar un lugar que no proporciona la confianza necesaria para continuar en él, significa que el individuo se encuentra en un territorio inestable o con alto grado de incertidumbre. A pesar de esto, es posible encontrar pobladores en este tipo de territorios. Entonces, no se tiene una señal para coordinarse sobre alguna estrategia, por lo que es preciso suponer que el peso de las variables u e i (introducidas anteriormente en ) en la decisión es mayor. Se trata de

individuos cuyas elecciones en el tiempo se ven influenciadas por las elecciones de toda una población, que aunque heterogénea, está habitando un espacio homogéneo denominado territorio inestable y está dividida en dos: quienes se coordinan para decidir quedarse y quienes lo hacen para abandonar la zona de conflicto.

Es evidente que más que una variable que influencia el comportamiento de un modelo, lo que implica el peso relativo de la acción escogida por alguien en un ambiente similar (u) es la aparición de un fenómeno social; pues a la luz de las interdependencias (Durlauf & Young, 2001) varios autores intentan dilucidar, entre otras, patologías sociales como el crimen (Case and Katz 1991; Glaeser, Sacerdote, and Scheikman 1996; Glaeser and Scheinkman, capítulo 4), embarazos en adolescentes, tasas de abandono de colegios (Crane 1991) y de fumadores (Jones 1994); la contribución de la nueva economía social al entendimiento de este tipo de fenómenos está en su explícito análisis del papel de las influencias grupales en la determinación de comportamientos individuales y, a su vez, de la formación de influencias grupales a partir de interacciones entre individuos. Las interacciones incluyen la evaluación de los procesos de acuerdo al peso que tienen en su historia, los pequeños eventos históricos, los procesos de aprendizaje y memorización influyen en los estados del sistema. La complejidad de este tipo de sistemas hace que sus resultados sólo se puedan predecir a través de la observación de más de uno de los estados de la secuencia anterior. La interacción actúa sobre las probabilidades de transición internas del proceso, alterándolas irremediablemente a lo largo del tiempo. No se asume aquí un comportamiento maximizador o racional, sino que sólo se requiere un comportamiento homogéneo de las unidades decisivas en el tiempo. La condición heterogénea de los civiles implica que, además de sus particulares características político-sociales, los elementos poblacionales de una zona en conflicto están atravesados por componentes culturales que afectan las decisiones de un individuo que, como tal, está limitado por su entorno. Esto puede inducir a múltiples equilibrios del comportamiento promedio de una comunidad que se encuentre inmersa en la guerra. La interdependencia supone que, en lo que hagan, los miembros de una población pueden llegar a comportarse relativamente de forma similar. A su vez, esta indeterminación introduce el papel de la historia, las convenciones y las normas sociales.

Aún así, podría asumirse que la decisión de abandonar o quedarse es perfectamente predecible a través del producto de un problema común de maximización de una función de utilidad individual, pero esto requeriría perfecto aprendizaje de los determinantes del comportamiento de cada actor, es decir, serían necesarias muchas matrices de transición entre individuos que se enfrentan a la misma decisión. Además de que cada uno conozca el resultado de todas las confrontaciones. Por esto, considero que es más razonable modelar este tipo de comportamientos como una variable aleatoria, histórica, que refleje la heterogeneidad que no es observable a la hora de decidir.

Un sencillo ejemplo inicial introduce lo que más adelante será la formalización del problema que se ha venido desarrollando: Suponiendo que cada individuo tiene 2 vecinos enfrentados a la misma disyuntiva, definir si permanece o no en un territorio, para cada uno, depende de lo que haga su colindante. Los posibles comportamientos de los agentes son permanecer y no permanecer. Quedarse en el lugar resultaría ventajoso si y sólo si al menos uno de sus dos vecinos continúa ahí en el momento t-1(gracias al efecto de la interacción), es decir, justo antes de tomar la decisión. Dadas las condiciones de la guerra, abandonar el territorio podría ocurrir sin previo aviso (para el ejemplo, se supone también que cada uno de los habitantes podría guardar lealtad a uno de los grupos combatientes, por lo menos hasta el estado siguiente), manteniendo constante su stock de riqueza (s) y la información acumulada (i). Quiere decir entonces, que no puede saberse a ciencia cierta en qué momento uno de los vecinos no va a continuar viviendo allí.

i) En un momento t (repartido al azar a lo largo del tiempo T) el individuo "sale" a cerciorarse si sus compañeros aún habitan su casa y decide lo que va a hacer. Ahora hay tres posibilidades: los dos vecinos se han ido, los dos permanecen ahí o uno de los dos se ha retirado. Independientemente de la actitud adoptada hasta el momento, el civil en circunstancias de guerra se comporta así: continúa en la zona si sus semejantes lo han hecho; abandona el lugar si ambos ya lo abandonaron; tira una moneda al aire (o se fija en el valor de Y y de θ, definidas las preferencias lexicogrαficas) para decidir, si sσlo uno de los dos se ha ido. ii) Cada individuo se adapta a la situaciσn de uno de sus dos vecinos. La elecciσn del vecino al que se va a adaptar es doblemente al azar, pues se realiza en un momento t y con el lanzamiento de una moneda, por ejemplo, uno de los dos lados de la moneda haría que se comportara como su compañero de la izquierda sin contar con lo que hizo el de la derecha y tampoco con lo que él mismo haya decidido; con una señal de coordinación ocurriría algo parecido.

Visto así, cada civil en medio de las confrontaciones armadas es un componente de un subsistema (interacción local) que desempeña funciones concretas dentro de un macrosistema, o sea que cada individuo es una unidad de decisión. En este sentido, cada tripleta de vecinos, a su vez, es un sistema local, cuyo estado es definido en cada momento del tiempo por el conjunto de acciones elegidas por los individuos que depende, además del grado de amenaza a su supervivencia (θ) y de las condiciones de calidad de vida en las que se encuentra ιl y su entorno (Y), de la elecciσn de sus vecinos. Se tiene entonces hasta ahora un sistema con dependencia de estados (state dependent), ya que para prever su comportamiento futuro, basta con conocer la configuraciσn actual, o la descripciσn completa del estado actual del subsistema o del sistema local que representan los individuos. Esto significa que la historia no interviene en la determinación de los resultados del proceso que implica el pasar de un estado a otro (de permanecer a no permanecer y viceversa). Se tendría así la Matriz 2.1.de probabilidades de transición, donde con (+) se señala al individuo que permanece en la zona y con (-) al individuo que la ha abandonado. En la primera fila se indican las ocho configuraciones posibles del sistema local que conforman los tres vecinos, que también se han llevado a la primera columna.

Puede notarse que sólo el individuo central es el agente decisivo en cada momento del tiempo.

Su elección depende de las elecciones realizadas por sus vecinos de la derecha y de la izquierda. Con A, B, C, D…, H se han representado las posibles configuraciones; los coeficientes de la matriz se refieren a la probabilidad de que la configuración de partida de la fila se transforme en una de las configuraciones de la columna (por ejemplo, partiendo de la configuración de la fila C no hay probabilidad de pasar a las configuraciones A, B, D, E, G, H; existe una probabilidad de 0,5 de pasar a la configuración F; y una probabilidad de 0,5 de que la configuración no cambie). Ahora bien, debe haber una especie de mecanismo de retroacción que permita dinamizar los estados e introducir las interacciones. Esto puede verse en la Figura 2.4., donde el individuo N tiene como vecinos a N-1 y a 1. Los vecinos se encuentran representados en la línea horizontal, las líneas verticales describen el transcurso irreversible del tiempo. Las flechas horizontales repartidas al azar (tanto en el tiempo como entre los vecinos) muestran las opciones de los civiles. La flecha que señala a la derecha significa que quien toma la decisión debe adecuarse a la actuación de i + 1; la flecha hacia la izquierda que se adapta a i -1; ninguna flecha, que la elección es la misma que ha realizado el individuo en el período inmediatamente anterior. Existen dos configuraciones posibles del sistema de las que ya no es posible salir o estados atractores (convenciones): aquella en la que todos han decidido permanecer y aquella en la que todos abandonan el territorio, la posibilidad de acabar en uno de ellos depende de la proporción de individuos que se retiren de la zona y de los que se queden en ella. Esto significa que a diferencia de lo que ocurría en el sistema local (donde la información suficiente para prever el estado final era la referente al estado inmediatamente anterior al estado final), en el macrosistema la información necesaria para predecir el resultado final depende de la configuración de partida. El pasado influye sobre el desarrollo del proceso, determinando por probabilidad el resultado final, también a largo plazo. Cada decisión tomada en cada momento por cada subsistema modifica el estado del macrosistema y, por lo tanto, las condiciones futuras de elección de los agentes decisivos. Es evidente que en cada momento, a través del estado del macrosistema, las elecciones realizadas en el pasado influyen en las elecciones realizadas en el presente, con un mecanismo que lleva al sistema hacia un estado final de equilibrio.