Procesamiento Digital de Señales

Abstract

El procesamiento digital de señales (PDS, digital signal processing o DSP) es el tratamiento, análisis y manipulación de la información contenida en una o más señales que a su vez pueden ser representadas en funciones matemáticas específicas, con la finalidad de mejorar o modificar las mismas. En este sentido la señal está caracterizada por manejar la amplitud de forma discreta y por estar en función del dominio del tiempo discreto, las cuales son condiciones necesarias para que la señal pueda ser procesada por un microprocesador o un procesador DSP especializado.

I. INTRODUCCIÓN

La electrónica digital es la rama de la ingeniería encargada del estudio detallado y sistemático del procesamiento digital de señales, enfocada a la representación, transformación y manipulación de la información contenida en ella. Este tipo de señales son discretas, la amplitud solo puede tener un numero finito de valores diferentes y su forma eléctrica no guarda relación con su magnitud física original, debido a que dichas señales discretas son modificadas matemáticamente. No obstante, cabe destacar que el primer tipo de procesamiento electrónico de una señal que se desarrollo fue el analógico que a diferencia del digital las señales transportadas son continuamente variables en el tiempo y constituyen una representación eléctrica de las magnitudes físicas originales, tales como la voz, temperatura, presión, imagen, entre otras.

II. Procesamiento Digital de Señales

Antes de entrar en materia, es necesario indicar que es una señal y se define como, "aquella cantidad física que varía con el tiempo, espacio o cualquier otra variable o variables independientes" [1].

Para una mejor comprensión de la definición de PDS y un mayor sustento del tema, se tomo en cuenta la siguiente definición, la cual estipula que el "Procesamiento Digital de Señales" (DSP) se concentra en el análisis y en el procesamiento de señales representadas en forma digital, es decir, discretizadas en el tiempo y en la amplitud" [2]. Dicho contenido coincide con el objetivo de este artículo.

A su vez, "Con las técnicas digitales, se produce una taza de error extremadamente baja, produciendo una señal de alta fidelidad con posibilidad de detección de error y corrección por un proceso similar que no es compatible con los analógicos" [3].

En el PDS es de suma importancia considerar la discretización en el tiempo, la discretización en amplitud y la codificación o digitalización de la señal, mas aun si la señal eléctrica a tratar es de tipo analógica; la primera se define como el muestreo de la señal y matemáticamente modifica las ecuaciones de las trasformadas, convolución, correlación, entre otras y si no cumple con ciertas premisas como el teorema de Nyquist genera un posible problema, denominado aliasing que no es más que el solapamiento de la señal y se origina cuando la tasa de muestreo es insuficiente, ocasionando una perdida irrecuperable de la información contenida en la señal. Por otra parte, la segunda consideración es definida como la cuantificación (cuantización) de la señal, esta parte del proceso puede ser casi imperceptible si se cuantifica la señal con muchos bits o muy notoria si la cuantificación consta de pocos bits, la discretización en amplitud puede provocar algunos efectos indeseables, tales como: Si procede de la conversión A/D de la señal, adiciona un fenómeno denominado ruido de cuantización, también afecta los cálculos y si es significativo, puede producir errores importantes e incluso inestabilidad en algunos sistemas. Finalmente la codificación consiste en digitalizar la señal en valores binarios (0 y 1), representados de acuerdo al número de símbolos o bits y para ello existen varias técnicas de codificación, tales como; NRZ, UNRZ, mánchester, entre otras… También es importe resaltar que el PDS "requiere de 2 componentes esenciales: un algoritmo y una máquina calculadora" [4].

De esta manera se aprecia que el PDS requiere en su sistema de un filtro antialiasing, de un convertidor A/D (muestreo, cuantificación y codificación de la señal), un procesador DSP, un convertidor D/A y un filtro analógico para suavizar la salida, tal y como lo muestra la siguiente ilustración.

Fig. 2 Sistema de procesamiento de señales

Ilustrando la señal de entrada analógica y los pasos del procesamiento digital de señales (PDS), el primer bloque representa un filtro pasabajo análogo, encargado de limpiar la señal antes de realizar el muestreo; el argumento teórico de esta necesidad de filtrado viene dada por el teorema de Nyquist escrito en su artículo Certain Topics in Telegraph Transmission Theory, publicado por Harry Nyquist en 1928, el cual indico "el efecto producido en el espectro de la frecuencia de una señal analógica al ser discretizada en el tiempo" [5] y por Claude Shanon en su artículo Communications in the presence of noise publicado en 1949, donde demostró que "es posible reconstruir perfectamente una señal analógica a partir de sus muestras, si se dispone de un filtro pasabajos análogos" [6]. Luego la segunda sección en la figura representa la conversión analógica-digital que no es más que el muestreo, la cuantificación y la codificación de la señal. Posteriormente el bloque PDS, es similar a un procesador o microprocesador, que tiene la finalidad del procesado digital, ajustados a las necesidades requeridas y a la aplicación que se le otorgue. Seguidamente el cuarto bloque es en resumidas cuentas el proceso inverso de la segunda sección, este constituye un convertidor digital-analógico. El quinto modulo viene dado por otro filtro. Finalmente se obtiene la señal original analógica recuperada.

Por consiguiente, en un sistema de comunicaciones digital todo este proceso, se lleva a cabo al principio, del mismo exactamente en la fuente y formateo de la señal, donde se digitaliza la señal, a través de la codificación y al final del mismo en la decodificación y posteriormente el formateo de la señal. Tal y como lo muestra la siguiente ilustración.

Fig. 2 Sistema de comunicación digital [7]

III. VENTAJAS DEL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

¿Por qué aplicar el PDS a las nuevas tecnologías? y ¿Por qué los sistemas de hoy en día utilizan el PDS?

La respuesta es fácil, debido a son más confiables y ofrecen una serie de ventajas muy por encima de las que puede brindar su contraparte, es decir el PAS; a continuación las siguientes ventajas:

• Ofrecen mayores facilidades, en comparación con las analógicas, para ser recuperadas. La Fig. 3 ilustra un pulso digital binario ideal que se propaga a través de una línea de transmisión, el cual demuestra como la distorsión puede afectar una señal analógica, generando una forma de onda inaceptable y de cómo puede ser recuperada si se digitaliza.

• Variaciones en su forma. Con circuitos analógicos, una gran distorsión puede dar una reproducción de la onda con una distorsión inaceptable. Una vez que la señal analógica esta distorsionada, la distorsión no puede ser removida por los amplificadores. Además la inserción de ruido en sistemas analógicos es irrecuperable, y esta no puede ser perfectamente regenerada. Ver la Fig. 3.

• Con las técnicas digitales, se produce una taza de error extremadamente baja, produciendo una señal de alta fidelidad con posibilidad de detección de error y corrección por un proceso similar que no es compatible con los analógicos.

• Hay otras importantes ventajas para las comunicaciones digitales son más seguras y pueden ser producidas a un costo más bajo que los circuitos analógicos.

• También, el hardware digital presenta una mayor flexibilidad para su implementación que el hardware analógico. La combinación de señales digitales usando multiplexión por división de tiempo (TDM) la cual es más simple que la combinación de señales analógicas usando multiplexión por división de frecuencia (FDM).

• Diferentes tipos de señales digitales pueden ser tratadas con señales similares y ser transmitidas y switcheadas bit a bit. También por un swicht conveniente, los mensajes digitados pueden ser transmitidos en grupos autónomos denominados paquetes. La técnica digital presenta condiciones naturales para el procesamiento de la señal que protegen de interferencia y jaming o para proveer encriptación y privacidad. También, aplica en comunicaciones entre computadoras y entre un instrumento digital o un terminal para computación.

• El tiempo de los componentes y las derivas térmicas no afectan el resultado del proceso.

• Todos los dispositivos fabricados se comportan de forma idéntica, debido a que la tolerancia de los componentes no influye en el procesamiento. La tolerancia de los componentes en un sistema análogo hacen que esto sea una dificultad para el diseñador al controlar la exactitud de la señal de salida análoga. Por otro lado, la exactitud de la señal de salida para un sistema digital es predecible y controlable por el tipo de aritmética usada y el número de bits usado en los cálculos.

• Se puede reconfigurar un dispositivo modificando los valores de algunos coeficientes; no es necesario ajustar potenciómetros o reemplazar componentes.

• El procesamiento análogo de señales de muy baja frecuencia se dificulta debido al requerimiento de capacitores de gran capacidad y muy baja corriente de fuga. En el caso del procesamiento digital no existen limitaciones; se puede procesar señales con periodos de horas (tales como las mareas) e incluso de años (manchas solares).

• El tamaño de los componentes es constante.

• El procesamiento digital es capaz de realizar tareas muy complejas.

• La Tecnología VLSI (Very Large Scale Integration) da la posibilidad de diseñar sistemas con la capacidad para ejecutar procesamiento en tiempo real de muchas de las señales de interés para aplicaciones en comunicaciones, control, procesamiento de imagen, multimedia, entre otros.

• Los sistemas digitales ofrecen una mayor flexibilidad que los correspondientes sistemas análogos.

• Mayor precisión y mayor exactitud pueden ser obtenidos con sistemas digitales, comparado con los correspondientes sistemas análogos.

• Un sistema programable permite flexibilidad en la reconfiguración de aplicaciones DSP.

• Las señales digitales pueden ser almacenadas en un disco flexible, Disco Duro o CD–ROM, sin la pérdida de fidelidad más allá que el introducido por el convertidor Análogo Digital (CAD). Éste no es el caso para las señales análogas.

Fig. 3 Degradación de la señal [8]

IV. DESVENTAJAS DEL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

• La conversión de una señal analógica en digital, obtenida muestreando la señal y cuantificando las muestras, produce una distorsión que impide la exacta reconstrucción de la señal analógica original a partir de muestras cuantificadas.

• Los sistemas digitales necesitan alcanzar un alto grado de sincronización, en donde en los sistemas analógicos esto es mucho más fácil.

• Mayor limitación en frecuencias altas, debido a que normalmente se requieren convertidores A/D capaces de tomar muestras a una tasa varias veces mayor que la de la frecuencia de la señal análoga y procesadores capaces de efectuar muchas operaciones por cada muestra recibida. Por ejemplo un filtro FIR con una respuesta de impulso de 1000 coeficientes, operando a una tasa de muestras por segundo, requeriría un procesador capaz de efectuar al menos multiplicaciones y sumas por segundo.

• El diseño generalmente es más complejo, debido a que incluye aspectos de hardware y software.

• El rango dinámico de la amplitud (razón más grande y la más pequeña recibida que pueden ser procesadas) es más limitado, debido a la discretización en la amplitud. Sin embargo, la disponibilidad actual de convertidores A/D de alta resolución (18 a 24 bits) y de procesadores capaces de efectuar cálculos en puntos flotantes con un gran número de decimales, puede eliminar esta desventaja en muchas casos.

• El rango dinámico en la frecuencia también es más limitado. Por ejemplo, un filtro análogo sencillo podría procesar simultáneamente componentes de 1 Hz y de 1 MHz, a pesar de que las dos frecuencias están separadas por seis órdenes de magnitud. Para realizar la misma tarea con un filtro digital, sería necesario procesar un gran número de muestras, ya que debería discretizar a una tasa mínima de muestras para representar solo 1 ciclo de la componente 1 Hz.

• Una desventaja de los sistemas digitales es la utilización de grandes anchos de banda. Cuando la relación señal-ruido alcanza un cierto nivel, la calidad del servicio puede pasar de muy buena a muy mala. En contraste con los sistemas de comunicación analógicos donde tenemos una degradación más natural.

• Existen efectos debidos a la precisión finita que deben ser considerados en el procesado digital de las muestras cuantificadas.

• Para muchas señales de gran ancho de banda, se requiere procesado en tiempo real. Para tales señales, el procesado analógico, o incluso óptico, son las únicas soluciones válidas. Sin embargo, cuando los circuitos digitales existen y son de suficiente velocidad se hacen preferibles.

V. TENDENCIAS DEL PDS

En los últimos 30 o 40 años con el avance vertiginoso de la tecnología y de las telecomunicaciones se ha producido una migración cada vez mayor desde el procesamiento análogo hacia el procesamiento digital. Al mismo tiempo, han surgido nuevas técnicas y nuevas aplicaciones; que a su vez han generado nuevas tendencias en campos de la ingeniería, en especial de las ramas que se avocan al estudio, diseño y desarrollo de nuevas arquitecturas con altas prestaciones para el PDS, tales como la electrónica, las telecomunicaciones y la electricidad. A continuación se mencionan algunas de las tendencias actuales del PSD en diversas ramas de la investigación.

• Voz: Compresión de la información, identificación de personas y reconocimiento de voz (dictado por voz).

• Telefonía: Desarrollo de nuevas técnicas como LTE entre otras, conmutación (centrales telefónicas digitales), decodificación de discado por tonos (DTMF), modems, canceladores de ecos, teléfonos celulares digitales (PCS), telefonía Ip, multimedia y teléfonos satelitales.

• Redes de datos: Integración de todos los servicios de telecomunicaciones en uno.

• Domótica: Para la automatización de los hogares de las personas.

• Televisión: Televisión digital terrestre (TDC), IpTv, cancelación adaptiva de multipath para eliminar los "fantasmas", filtros "peineta" para mejorar la separación de luminancia y color en la señal de video compuesto, TV digital de alta definición (HDTV), compresión de la información.

• Sistemas satelitales: Enlaces dedicados digitalización y codificación de servicios como Tv, telefonía, datos y multimedia.

• Radiocomunicaciones Aeronáuticas: Para la medición de distancia y ubicación de aeronaves en el espacio aéreo.

• Verificación de la calidad del suministro eléctrico: Detección de transientes, medición de valor efectivo, potencia, factor de potencia, contenido armónico y flicker.

• Sonar: formación de haces, para orientar electrónicamente el arreglo de transductores; en modo activo, medición de la distancia, la demarcación y la velocidad de los contactos; en modo pasivo, clasificación de los contactos en base al ruido emitido por ellos.

• Medicina: Reducción de ruido y diagnóstico automático de electrocardiogramas y electroencefalogramas; formación de imágenes en tomografía axial computarizada (scanner), resonancia magnética nuclear y ecografía (ultrasonido).

• Análisis de vibraciones: En máquinas, para detectar tempranamente el desgaste de rodamientos o engranajes, comparando el análisis espectral de las vibraciones con un espectro de referencia obtenido cuando la máquina no tiene defectos.

• Oceanografía: Alerta temprana de maremotos o tsunamis cuando se propagan en el océano abierto, en base a las características de esas ondas que las diferencian de las

• olas y de las mareas; análisis armónico y predicción de mareas; medición de la energía de las olas con el objeto de dimensionar muelles y otras estructuras sumergidas.

• Astronomía: Detección de planetas en estrellas lejanas, en base al movimiento oscilatorio que inducen en las estrellas alrededor de las cuales orbitan.

• Radioastronomía: Búsqueda de patrones en las señales recibidas por los radiotelescopios, para detectar inteligencia extraterrestre (SETI).

• Imágenes: Mejora del brillo, contraste, colorido y nitidez, restauración de imágenes borrosas debido al movimiento de la cámara o del elemento fotografiado, compresión de la información.

• Audio: Ecualización, reverberación artificial, compresión de la información (MP3), cancelación activa de ruido ambiente (inyectando ruido en contrafase).

• Industria automotriz: Control de la inyección y del encendido del motor para maximizar el rendimiento y minimizar las emisiones; control de la transmisión automática para maximizar la economía de combustible o la aceleración del vehículo; control del flujo de energía en los vehículos híbridos.

V. APLICACIÓN DEL PSD EN UN RADAR

El sistema de radio detección y rango mejor conocido como radar, fue una de las primeras aplicaciones del procesamiento de señales digital, el cual es necesario para la medición de la distancia y de la velocidad de los blancos móviles (aeronaves). La compresión del pulso, permite incrementar la longitud de los pulsos para aumentar el alcance, manteniendo la resolución en distancia.

En este caso se estudiara muy brevemente la aplicación del radar primario de vigilancia ATCR-33S, fabricados por la empresa italiana SELEX, este sistema procesa la señal a nivel de recepción con un procesador de señales que digitaliza la señales analógicas que se reflectan en los blancos móviles y a su vez, procesa datos meteorológicos. Es decir, "el procesador de señales recibe las señales analógicas y las digitaliza, utiliza la técnica de comprensión de pulsos por impulsos para realizar el filtrado doppler, la detección de blancos y procesar datos meteorológicos como la lluvia" [9]. Todo esto es de gran ayuda para el control y vigilancia del tráfico aéreo que cada día se incrementa de manera acelerada. A continuación si ilustra parte de la arquitectura que usa este sistema en la Fig. 4.

Fig. 4 Arquitectura del PDS en un RADAR de vigilancia primario ATCR-33S, SELEX.

VI. CONCLUSIONES

El procesamiento digital de señales representa el futuro en el estudio de nuevas tecnologías que de la mano de campos de la ingeniería como la electrónica concretaran la evolución de la misma y garantizaran avances tan significativos que la calidad de vida de los seres humanos se incrementara de forma sustancial. En este sentido, la fabricación y diseño de nuevas arquitecturas y el incremento de la velocidad del cálculo matemático de estos microprocesadores, que por lo general es en tiempo real, serán las principales características que estarán estrechamente ligada al tipo de aplicación que se le quiera dar, lo que quiere decir, que la tendencia es que siga evolucionando el PDS con arquitecturas que estén cada vez mas adaptadas a las necesidades y particularidades de las diferentes aplicaciones. De tal manera que a nivel de prestaciones puede atender exigencias particulares como por ejemplo la domotica, donde el usuario demanda los requisitos; sin embargo existen otros aspectos a considerar como el costo y el consumo que pueden disminuir el número el interés en su estudio.

Finalmente se puede decretar el triunfo inminente del procesamiento digital de señales sobre el procesamiento analógico de señales con un gran número de ventajas a nivel de costos y tamaño de los componentes, así como también la confiabilidad y fidelidad que nos ofrece el PDS, con respecto a la calidad de la señal.

REFERENCIAS

[1] Alvarado. (2011). "Procesamiento Digital de Señales". Escuela de Ingeniería Electrónica, Tecnológico de Costa Rica. Disponible en Línea: http://www.ie.itcr.ac.cr/palvarado/PDS/pds.pd.

[2] Barchiesi, J. (2008), "Introducción al Procesamiento Digital de Señales", Ediciones Universitarias Valparaíso, Chile, pp.13.

[3] Sklar, (2001). "Comunicación Digital Avanzada". Editorial Prentice Hall, pp. 4.

[4] Vega, (2006). "Introducción a los sistemas de telecomunicación", Dpto. de Ingeniería de Comunicaciones, Universidad de Cantabria, pp. 18.

[5] Barchiesi, J. (2008), "Introducción al Procesamiento Digital de Señales", Ediciones Universitarias Valparaiso, Chile, pp.23.

[6] Barchiesi, J. (2008), "Introducción al Procesamiento Digital de Señales", Ediciones Universitarias Valparaiso, Chile, pp.23.

[7] Sklar, (2001). "Comunicación Digital Avanzada". Editorial Prentice Hall, pp. 3.

[8] Sklar, (2001). "Comunicación Digital Avanzada". Editorial Prentice Hall, pp. 1.

[9] Selex, (2007). "Technical Manual ATCR-33S-DPC Receiver". Marconi Systems, pp. 4-4-1.

Autor:

Oskar Sánchez

oskr2588[arroba]gmail.com

oskar.sanchez[arroba]inac.gob.ve

Dirección de Investigación y Postgrado, Universidad Nacional Politécnica "Antonio José de Sucre"

Barquisimeto, Venezuela