Introducción a las finanzas

Valor actual y costo oportunidad de capital

VALOR ACTUAL DE UN CAPITAL

Es el que corresponde a un bien, una inversión, cantidad de dinero o un valor en un instante considerado como presente lo que permite evaluar su equivalencia con otros bienes, valores o inversiones.

Con capitalización simple:

Con capitalización compuesta:

Siendo:

Vf: valor futuro;

Va: valor financiero actual;

i: tipo de interés establecido o de mercado en el momento de la valoración y

n: plazo o por los períodos (días, meses, años) en que se deba determinar ese valor actual.

COSTO DE OPORTUNIDAD DE CAPITAL (COK).

El costo de oportunidad tiene varias interpretaciones según el área en que se trabaje el concepto. El costo de Oportunidad: Es el valor máximo sacrificado alternativo al realizar alguna decisión económica.

Es el mejor rendimiento en operaciones de igual riesgo. Cuando vendes al crédito, los clientes no han pagado por tus productos y están usando ese dinero en otras actividades. En lugar de recibir el beneficio hoy, lo recibirás en cuatro meses, por ejemplo, y si hubieras recibido el dinero hoy podrías comprar la máquina o los materiales que necesitas. Entonces, el dinero que recibes hoy vale más que el dinero que recibirás en cuatro meses. A esto se le llama el costo de oportunidad del capital. Es por eso que para recuperar lo que hubieras perdido por otorgar un crédito se cobra una tasa de interés. Al COK también se le llama tasa de descuento.

Existen varias nociones adicionales que pueden servir:

• Valor que representa el desaprovechar una oportunidad.

• El costo alternativo de oportunidad de producir una unidad del bien X, es la cantidad el bien Y que se debe sacrificar para el efecto.

• Tasa de interés o retorno esperado más alto alternativo al del activo en cuestión.

VALOR ACTUAL Y EL RIESGO.

Los riesgos mas comunes que en la actividad empresarial pueden encontrarse obedecen generalmente a dos grandes tipos:

• Riesgo operativo o de negocio

• Riesgo financiero

El Riesgo Operativo

El riesgo operativo o de negocio se deriva de las decisiones que en el seno de la empresa se toman diariamente, ya sea en relación a la producción, distribución, precios, etc. Adicionalmente, todas las empresas necesitan para su actividad, recursos financieros, que originan el segundo tipo de riesgo.

Una diferencia básica entre ambos tipos de riesgos, es que en el caso de los riesgos financieros son fácilmente transferibles, ya que existen mercados que permiten intercambiar dicho riesgo con otros agentes económicos.

El Riesgo Financiero.

Para una correcta gestión del riesgo financiero se han de tener en cuenta las siguientes fases o etapas:

1.- Identificación: Conocer todos los riesgos a los que la actividad empresarial esta sometida.

2.- Medición: Cuantificar los distintos riesgos identificados y, si es posible, agregarlos para representarlos en una única magnitud.

3.- Gestión: Acciones mediante las cuales consigamos el nivel de riesgo deseado.

4.- Control: Verificación de las actuaciones para asegurar que se ha obtenido el riesgo deseado.

Conocimiento del Riesgo

El Value at Risk (VAR) es una medida estadística del riesgo, ya que resume el riesgo de mercado de una cartera: 

Se trata de un simple número que se calcula para determinar las perdidas máximas que una empresa puede experimentar durante un periodo de tiempo dado, por ejemplo un día, mes o año.

Las Medidas de Sensibilidad cuantifican la exposición a un riesgo individual. Ejemplos de este tipo de medidas son los ratios delta, Gamma, Vega, etc. así como la duración y convexidad. Las Medidas de Escenario Único  se basan en la simulación, utilizándose un único escenario.  Con ellas se permite al usuario analizar diferentes escenarios del tipo "what if".

Contienen algunas desventajas, como es la subjetividad, ya que depende la construcción de los escenarios de quien sea el usuario y de la interpretación de los resultados.

Medidas de riesgos financieros 

La duración: Es la vida media ponderada de una operación considerando todos los flujos en valor presente. 

Se trata de la sensibilidad del precio de un bono, préstamo, o inversión respecto al tipo de interés, y por lo tanto es una aproximación de la sensibilidad del precio ante cambios en los tipos de interés.

La duración de una cartera es la media ponderada de sus componentes. Esto, unido a su fácil calculo, hace que sea una medida útil del riesgo. 

Sin embargo, ha de tenerse en cuenta que la aproximación que proporciona la duración solamente es valida para pequeños movimientos en los tipos de interés debido al efecto de la convexidad, y a desplazamientos paralelos en la curva de rentabilidad. 

Otro método es la utilización de la teoría de carteras, cuyo fundamento se basa en el efecto de las correlaciones entre los distintos componentes que hacen que el riesgo de una cartera sea menor que el riesgo medio ponderado de los activos que la componen.

El Valor en Riesgo (VAR) es una estimación estadística del riesgo de mercado que representa algunas ventajas:

1.- Globaliza todas las posiciones de activo/pasivo y divisa/interés.

2.- Tiene en cuenta correlaciones, no solo entre los distintos puntos de la curva, sino entre distintos mercados.

Cuantifica el riesgo de mercado expresándolo en una única magnitud.

La Volatilidad

Es la medida básica del riesgo y puede utilizarse para medir el riesgo de mercado, de un único instrumento, o de una cartera de valores.  Mide la dispersión de la rentabilidad esperada para el mercado, y puede obtenerse una aproximación a través de varias medidas. 

La utilización de una u otra dependerá de la compatibilidad con el modelo de valoración empleado, de la información de que se disponga, etc. La medida mas utilizada para medir la volatilidad de una variable aleatoria es la desviación típica.

Se distinguen dos formas de estimar la volatilidad:

1.- La volatilidad histórica, que se estima a través de las fluctuaciones del valor de mercado observadas recientemente.

2.- La volatilidad implícita que se estima a través de las primas de una opción. Los modelos de valoración de opciones requieren una volatilidad estimada como dato, aunque también es posible el calculo a través de dicho modelo de la volatilidad implícita para una prima dada de una opción.

Limitaciones de la Volatilidad

Si se ha obtenido con datos recientes puede no ser significativa, y si se obtiene con gran cantidad de datos puede estar desfasada.

La volatilidad histórica puede proporcionar una medida "Falsa" del riesgo, ya que puede ocurrir que se trate de un mercado estrecho, y no exista liquidez del titulo. La volatilidad varia constantemente en el mercado, por lo que la volatilidad histórica puede no ser significativa.

Estos inconvenientes se pueden superar a través de otras medidas de riesgo, tales como los ratios de sensibilidad y el Value at Risk, ya comentados, que proporciona el riesgo de forma inmediata.

¿Por qué el valor actual neto (VAN) conduce a mejores decisiones de inversión que otros criterios?

Esto es por que ofrece varias alternativas muy útiles las cuales se nombran a continuación:

Periodo de recuperación (payback)

Las empresas desean frecuentemente que el desembolso realizado en cualquier proyecto sea recuperado dentro de cierto periodo máximo. El plazo o periodo de recuperación de un proyecto se determina contando el número de años que han de transcurrir para que la acumulación de los flujos de tesorería previstos iguale a la inversión inicial.

Rentabilidad contable media

Algunas empresas juzgan un proyecto de inversión analizando su tasa de rentabilidad contable. Para calcular la tasa de rendimiento contable es necesario dividir el beneficio medio esperado de un proyecto, después de amortizaciones e impuestos, por el valor medio contable de la inversión. Se compara entonces este ratio con la tasa de rendimiento contable de la empresa en su conjunto o con alguna referencia externa, tal como la tasa media de rendimiento contable en el sector.

Tasa interna de rentabilidad (TIR)

La tasa interna de rentabilidad se utiliza frecuentemente en finanzas. Puede ser una medida práctica, pero, como veremos, también puede ser una medida engañosa. Por tanto, debería saber cómo calcularla y utilizarla adecuadamente, la tasa interna de rentabilidad se define como el tipo de descuento que hace el VAN = 0. Esto significa que para hallar la TIR de un proyecto de inversión que dura T años, el calculo efectivo de la TIR implica normalmente un proceso de prueba y error.

Índice de rentabilidad (IR)

El índice de rentabilidad (o ratio beneficio-coste) es el valor actual de los flujos de tesorería previstos dividido por la inversión inicial:

VA índice de rentabilidad = VA / – Co

El criterio del índice de rentabilidad nos dice que aceptemos todos los proyectos con un índice mayor que 1. Si el índice de rentabilidad es mayor que 1, el valor actual (VA) es mayor que la inversión inicial (- Co) y, por tanto, el proyecto debe tener un valor actual neto positivo. El índice de rentabilidad conduce, por tanto, exactamente a la misma decisión que el valor actual neto.

Sin embargo, al igual que la tasa interna de rentabilidad, el índice de rentabilidad puede ser erróneo cuando estamos obligados a elegir entre dos inversiones mutuamente excluyentes.

Criterio del valor actual ajustado (VAA)

Valoración de una inversión como si hubiese sido enteramente financiada con recursos propios. Se calcula el valor actual neto de la inversión y se le adiciona el valor actual neto de las decisiones financieras.

El verdadero papel del análisis de VAA es afinar los costos, rendimientos y fechas límite para las propuestas de inversión estratégica. El análisis de VAA nos ayuda a comprender las pocas claves para ejecutar con éxito los proyectos y, en última instancia, la estrategia de la compañía.

Las dificultades para estimar el Valor Actual Ajustado (VAA) de las inversiones estratégicas son: primero, encontrar dónde es que aparecerán las oportunidades; segundo, estimar la demanda futura; tercero, comprender las tecnologías futuras; cuarto, invertir en la tecnología acertada; y quinto, lanzar productos innovadores con esta tecnología nueva.

Las decisiones estratégicas de hoy, en cuanto a invertir en productos, mercados y tecnologías, determinan las ventas, los costos y, en última instancia, los flujos de caja del futuro. Sin embargo, aunque en teoría la mejor estrategia corresponde a la alternativa que rinde el mayor VAA, en la práctica es casi imposible concebir toda la dinámica de los negocios futuros, ya no digamos obtener cifras confiables para calcular los VAA para toda la corporación. Por eso, debemos pensar primero estratégicamente y, luego, examinar los análisis de VAA de las inversiones estratégicas.

Las decisiones de aprobación de proyectos que se basan solo en los criterios automáticos de VAA no contribuyen al crecimiento sostenible rentable de una compañía. La formación de destrezas ocurrirá de manera aleatoria y las actividades de la compañía, casi con seguridad, no se van a "acoplar" entre sí.

Valor económico agregado (EVA)

El EVA es un concepto que se ha conocido en Latinoamérica en la década de los años noventa, a pesar que las teorías económicas y financieras desarrollaron elementos aproximados desde hace algo más de un siglo. Alfred Marshall fue el primero que expresó una noción de EVA, en 1980, en su obra capital The Principles of Economics: "Cuando un hombre se encuentra comprometido con un negocio, sus ganancias para el año son el exceso de ingresos que recibió del negocio durante al año sobre sus desembolsos en el negocio. La diferencia entre el valor de la planta, los inventarios, etc., al final y al comienzo del año, es tomada como parte de sus entradas o como parte de sus desembolsos, de acuerdo a si se ha presentado un incremento o un decremento del valor.

Lo que queda de sus ganancias después de deducir los intereses sobre el capital a la tasa corriente es llamado generalmente su beneficio por emprender a administrar". La idea del beneficio residual apareció en la literatura de la teoría contable en las primeras décadas de este siglo; se definía como el producto de la diferencia entre la utilidad operacional y el costo de capital. La empresa General Electric lo estuvo utilizando a partir de los años veinte. Posteriormente, en los 70, algunos académicos finlandeses lo estuvieron usando y, entre ellos, Virtanen lo define como un complemento del retorno sobre la inversión (Return Over Investement, ROI) para la toma de decisiones.

Peter Drucker en un artículo para Harvard Business Review se aproxima al concepto de creación de valor cuando expresa lo siguiente: "Mientras que un negocio tenga un rendimiento inferior a su costo de capital, operará a pérdidas". no importa que pague un impuesto como si tuviera una ganancia real. La empresa aun deja un beneficio económico menor a los recursos que devora…mientras esto sucede no crea riqueza, la destruye".

Teniendo en cuenta estos antecedentes, por qué la aparición de EVA sólo en los años recientes? Simplemente porque la compañía consultora estadounidense Stern Stewart & Co. ha desarrollado una metodología sobre el tema y patentado ese producto denominado EVA como marca registrada, pero que es un concepto general basado en la teoría financiera y económica de muchos años.

EVA resume las iniciales en inglés de las palabras Economic Value Added o Valor Económico Agregado en español. EVA es también llamado EP (Economic Profit) o utilidad económica, término usado por otra firma consultora, Mc Kinsey & Co.. Otros términos derivados del Ingreso Residual son aproximados a EVA, aunque no tengan las características de la marca registrada por Stern Stewart. Simplemente cada consultora ha desarrollado su propio concepto, aunque todos se refieren a aspectos semejantes. La metodología de EVA supone que el éxito empresarial está relacionado directamente con la generación de valor económico, que se calcula restando a las utilidades operacionales el costo financiero por poseer los activos que se utilizaron en la generación de dichas utilidades.

EL MODELO DEL EVA

Toda empresa tiene diferentes objetivos de carácter económico – financiero. A continuación se enuncian los más importantes:

1. Aumentar el valor de la empresa y, por lo tanto, la riqueza de los propietarios. Este objetivo incluye las siguientes metas:

• Obtener la máxima utilidad con la mínima inversión de los accionistas.

• Lograr el mínimo costo de capital.

2. Trabajar con el mínimo riesgo. Para conseguirlo, se deben lograr las siguientes metas:

• Proporción equilibrada entre el endeudamiento y la inversión de los propietarios.

• Proporción equilibrada entre obligaciones financieras de corto plazo y las de largo plazo.

• Cobertura de los diferentes riesgos: de cambio, de intereses del crédito y de los valores bursátiles.

3.  Disponer de niveles óptimos de liquidez. Para ello se tienen las siguientes metas:

• Financiamiento adecuado de los activos corrientes.

• Equilibrio entre el recaudo y los pagos.

EXPLICACIÓN DEL CONCEPTO

El valor económico agregado o utilidad económica es el producto obtenido por la diferencia entre la rentabilidad de sus activos y el costo de financiación o de capital requerido para poseer dichos activos.

EVA es más que una medida de actuación, es parte de una cultura: la de Gerencia del Valor, que es una forma para que todos los que toman decisiones en una empresa se coloquen en una posición que permita delinear estrategias y objetivos encaminados fundamentalmente a la creación de valor.

Si a todos los ingresos operacionales se le deducen la totalidad de los gastos operacionales, el valor de los impuestos y el costo de oportunidad del capital se obtiene el EVA. Por lo tanto, en esta medida se considera la productividad de todos los factores utilizados para desarrollar la actividad empresarial. En otras palabras, el EVA es el resultado obtenido una vez se han cubierto todos los gastos y satisfecho una rentabilidad mínima esperada por parte de los accionistas.

Es decir, el valor económico agregado o utilidad económica se fundamenta en que los recursos empleados por una empresa o unidad estratégica de negocio (UEN) debe producir una rentabilidad superior a su costo, pues de no ser así es mejor trasladar los bienes utilizados a otra actividad.

Esto obliga a un análisis más profundo que el desarrollado por los indicadores tradicionales de crecimiento en ingresos, utilidades y activos como factores de evaluación del desempeño. Esto, además, obliga a una presentación más clara de los balances para establecer los diferentes recursos, bienes y derechos empleados por cada unidad estratégica de negocio en su proceso de generación de utilidades y flujo de caja. La toma de decisiones puede ser influida por el tipo de indicadores seleccionados para medir el desempeño.

Empresas dirigidas hacia el uso de parámetros como la utilidad neta, los diferentes márgenes de ganancias o el crecimiento de las ventas pueden desarrollar un punto de vista miope e ignoran otros elementos de análisis como la racionalización del capital de trabajo o la productividad derivada del uso de la capacidad instalada. La evaluación de dichas oportunidades solo puede basarse en el uso de indicadores enfocados en el concepto de valor.

Riesgo y rentabilidad

A todos nos gustaría obtener la mayor rentabilidad con el menor riesgo, pero generalmente esto sencillamente no es posible. Habitualmente, a mayor rentabilidad mayor será el riesgo que se deba aceptar – sobre todo si invierte a corto plazo. Sin embargo, hay maneras de controlar la cantidad de riesgo que acepta sin reducir drásticamente la rentabilidad potencial de su cartera de inversión.

Si se desea aumentar la rentabilidad esperada y reducir el riesgo, debe utilizarse únicamente en aquellas carteras llamadas "EFICIENTES". Las carteras eficientes son alcanzables; elegir la cartera de mínimo riesgo o la cartera de máxima rentabilidad esperada depende de cuanta aversión tenga al riesgo. Las características del riesgo de los tres tipos principales de inversión, o "clases de activos": dinero, renta fija y acciones.

En la gráfica 1 podemos observar una relación creciente entre rentabilidad y riesgo. Esta relación parte de un punto en el eje de ordenadas Rf, común denominación de la rentabilidad libre de riesgo. Cualquier inversor racional al que le ofrecen títulos con la misma rentabilidad de las letras, e idéntico vencimiento y características intrínsecas (cupón cero, ya veremos que significa esto en el tema de la renta fija a corto plazo), preferirá las letras por el menor riesgo de las mismas. Esta diferencia en rentabilidad al compararla con las letras del tesoro es lo que se conoce como "prima de riesgo". De esta forma para cualquier título se cumple que:

Rentabilidad = Rf + Prima por Riesgo

La relación anterior permite ser observada en la práctica en multitud de opciones, no sólo en los títulos de deuda. Obsérvese como cualquier título de deuda de idénticas características que las letras, tiene una rentabilidad superior que éstas. Y será tanto mayor cuanto mayor el riesgo inherente al título, de otra forma no tendría atractivo su suscripción. Sigamos con los ejemplos, cuando se rebaja la calificación de riesgos de la deuda pública de cualquier Estado soberano (esto es, se dice que tiene peor situación de riesgos), en la práctica se le está obligando a subir la remuneración ofrecida por sus títulos, con sus implicaciones para las cuantas públicas (hay que pagar más por lo mismo). Más ejemplos, ¿por qué las PYMES enfrentan unos mayores intereses por la deuda que la gran empresa?; por un mayor riesgo, lo que se traduce en una prima adicional. Por último, al nivel de nuestros propios bolsillos, ¿cómo es posible que no podamos acceder a tasas preferenciales de interés en la deuda?, ¿porqué sólo acceden a ella los que de por sí tienen recursos?; lo siento, pero aquí también existe la prima de riesgo.

TÍTULOS DE DINERO O MERCADOS MONETARIOS

Creemos que cualquier inversor debería mantener una parte de sus ahorros en efectivo. Esto podría ser en una cuenta bancaria, un fondo del mercado monetario o un bono a corto plazo (como un Certificado de Depósito). Mientras que la rentabilidad del efectivo a largo plazo ha sido relativamente baja (particularmente si descontamos la inflación), existen dos beneficios clave: riesgo bajo y liquidez.

La proporción de sus ahorros mantenidos en efectivo dependerá de su estrategia general de inversión y de su actitud hacia el riesgo. Sin embargo, es esencial hacer alguna provisión de fondos para imprevistos, de tal manera que no se vea forzado a vender sus inversiones a largo plazo antes de alcanzar sus objetivos.

RENTA FIJA

Los bonos son emitidos por gobiernos y corporaciones como una manera de obtener financiación. Generalmente, el emisor paga al tenedor del bono un tipo de interés fijo durante un determinado período. Por esta razón, los bonos pueden ser una opción atractiva para los inversores que buscan ingresos (particularmente debido a que los ingresos generados por los bonos suelen ser más elevados que los tipos de interés de los depósitos de efectivo).

Sin embargo, los bonos no ofrecen seguridad de capital. Son negociados en mercado abierto, y el precio de un bono variará según la oferta y la demanda. Por lo tanto, comparados con el efectivo, los bonos representan un paso adelante en la escala del riesgo, a pesar de que a lo largo de la historia y a largo plazo han obtenido mejor rentabilidad general.

RENTA VARIABLE

A largo plazo, las acciones han obtenido rentabilidades muy superiores que el efectivo o los bonos, pero a corto plazo son menos predecibles por lo que deberían ser tenidas en cuenta sólo como parte de una estrategia a largo plazo. Los precios de las acciones se ven afectados por la oferta y la demanda y reflejan las percepciones de los inversores sobre las expectativas de beneficios de una compañía.

Esto puede verse influenciado por cualquier cosa, desde nuevos productos y servicios, a cambios en la gestión, el ciclo económico o simplemente el movimiento del mercado en general. Las grandes compañías tienden a pagar a los inversores una proporción de sus beneficios en forma de dividendos; esto puede ser útil para los inversores que buscan una combinación de crecimiento y beneficio. Las compañías más pequeñas tienden a reinvertir todos sus beneficios en el negocio, y por lo tanto será menos probable que paguen dividendos.

RIESGO Y PRESUPUESTO DE CAPITAL

Los flujos de caja relacionados con proyectos de presupuesto de capital son flujos de caja futuros, es por ello que la comprensión del riesgo es de gran importancia para tomar decisiones adecuadas acerca del presupuesto de capital. La mayoría de estudios del presupuesto de capital se centran en los problemas de cálculo, análisis e interpretación del riesgo. Los términos riesgo e incertidumbre se utilizan a menudo alternativamente para referirse a la variabilidad de los flujos de caja del proyecto.

Las técnicas fundamentales que se utilizan para evaluar el riesgo en el presupuesto de capital, entre los más utilizados están el sistema subjetivo, el sistema de valor esperado, sistemas estadísticos, simulación y las tasas de descuento ajustadas al riesgo, que son presentados en detalle a continuación.

SISTEMA SUBJETIVO

El sistema subjetivo para el ajuste del riesgo implica el cálculo del valor presente neto de un proyecto para tomar en seguida la decisión de presupuesto de capital con base en la evaluación subjetiva de quien toma las decisiones acerca del riesgo del proyecto a través del rendimiento calculado. Los proyectos que tengan valores presentes netos similares pero que se cree tienen diferentes grados de riesgo pueden seleccionarse fácilmente, en tanto que los proyectos que exhiban valores presentes netos diferentes son mucho más difíciles de seleccionar.

El uso de técnicas de fluctuación tales como la utilización de estimativos optimistas, muy probables y pesimistas de rendimientos de proyectos, es también un tanto subjetiva, pero estas técnicas permiten que quien toma las decisiones haga una conjetura un poco más disciplinada con referencia al riesgo comparativo de los proyectos.

Sistema de los valores esperados

Este sistema implica una utilización de estimativos de diferentes resultados posibles y las probabilidades combinadas de que estos se presenten para obtener el valor esperado de rendimiento. Esta clase de sistema algunas veces se denomina "Análisis de árbol de decisiones" debido al efecto semejante a ramas, al representar gráficamente esta clase de decisiones.

Este sistema no se ocupa directamente de la variabilidad de los flujos de caja del proyecto, sino que utiliza lo que puede considerarse como flujos de caja ajustados al riesgo para determinar los valores presentes netos que se utilizan para tomar la decisión. El sistema de los valores esperados es una mejora sobre los sistemas puramente subjetivos, aunque también tiene cierto grado de subjetividad.

Sistemas estadísticos

Las técnicas para medir el riesgo del proyecto utilizando la desviación estándar y el coeficiente de variación. En esta se realiza un estudio de la correlación entre proyectos. Esta correlación cuando es combinada con otros índices estadísticos, tales como la desviación estándar y el valor esperado de los rendimientos, proporciona un marco dentro del cual quien toma las decisiones puede tomar las alternativas riesgo-rendimiento relacionadas con diferentes proyectos para seleccionar los que mejor se adapten hacia sus necesidades. En términos generales, mientras más lejanos estén en el futuro los flujos de caja que vayan a recibirse, mayor será la variabilidad de estos flujos.

Las técnicas estadísticas altamente sofisticadas se han combinado en un cuerpo de conocimientos que se denomina "Teoría de la cartera", la cual ofrece técnicas para seleccionar el mejor entre un grupo de proyectos disponibles teniendo en cuenta la propensión al riesgo-rendimiento o función de utilidad de la empresa. Estos sistemas no son subjetivos, ya que consideran los valores esperados, desviaciones estándar y las correlaciones entre proyectos para seleccionar los que cumplan mejor con los objetivos de la administración.

Simulación

La simulación es un sistema sofisticado con bases estadísticas para ocuparse de la incertidumbre. Su aplicación al presupuesto de capital requiere la generación de flujos de caja utilizando distribuciones de probabilidad predeterminadas y números aleatorios. Reuniendo diferentes componentes de flujo de caja en un modelo matemático y repitiendo el proceso muchas veces puede establecerse una distribución de probabilidad de rendimientos de proyectos.

El procedimiento de generar números aleatorios y utilizar las distribuciones de probabilidad para entradas y desembolsos de efectivo permite que se determinen los valores para cada una de estas variables. Sustituyendo estos valores en el modelo matemático resulta un valor presente neto. Repitiendo este procedimiento, se crea una distribución de probabilidad de valores presentes netos.

La clave para la simulación exitosa de la distribución de rendimiento es identificar exactamente las distribuciones de probabilidad para las variables que se agreguen y formular un modelo matemático que refleje realmente las relaciones existentes. Simulando los diferentes flujos de caja relacionados con un proyecto y calculando después el VPN o TIR con base en estos flujos de caja simulados, puede establecerse una distribución de probabilidad de los rendimientos de cada proyecto con base en el VPN o en el criterio de la TIR.

Con este tipo de sistemas quien toma las decisiones puede determinar no solamente el valor esperado del rendimiento dado o mejorado. El rendimiento de las simulaciones ofrece una base excelente para tomar decisiones, ya que quien las toma pueda considerar una continuidad de alternativas riesgo-rendimiento en lugar de un punto sencillo de estimativo.

Tasas de descuento ajustadas al riesgo

Otra manera de tratar el riesgo es utilizar una tasa de descuento ajustada al riesgo, k, para descontar los flujos de caja del proyecto. Para ajustar adecuadamente la tasa de descuento es necesaria una función que relacione el riesgo y los rendimientos a la tasa de descuento.

Tal función de riesgo-rendimiento o curva de indiferencia del mercado, en este caso el riesgo se calcula por medio del coeficiente de variación. La curva de indiferencia del mercado indica que los flujos de caja relacionados con un acontecimiento sin riesgo descontada a una tasa de interés. En consecuencia este representa la tasa de rendimiento sin riesgo.

Cuando se descuentan a una tasa de riesgo determinada, esta debe ser calculada lo más cercano posible a la realidad empresarial, ya que si una empresa descuenta flujos de caja con riesgo a una tasa demasiado baja y acepta un proyecto, el precio de la empresa puede decaer y por ende mas peligrosa para los inversionistas.

COBERTURA DE RIESGO FINANCIERO

La gestión integral del riesgo se ha convertido en el elemento más importante dentro la óptica de administración de entidades financieras. A la par de los riesgos de mercado, de liquidez y operacionales, el Riesgo de Crédito (RdC) es uno al que se enfrentan con mayor regularidad, número de operaciones y cuantía las empresas financieras tanto a nivel de créditos directos, indirectos, tesorería y derivados, entre otros.

Los warrants financieros son opciones negociables en forma de un título valor, que otorgan a su propietario el derecho, pero no la obligación, a comprar (call) o vender (put) una cantidad determinada de activo financiero (subyacente), a un precio prefijado (precio de ejercicio o strike), durante un período de tiempo o en una fecha determinada (vencimiento), a cambio del pago de un precio (prima).

Para comprender cual es la utilidad de los warrants, hay que saber dos cosas: Un call warrant aumenta su valor cuando el subyacente aumenta;

Al contrario, un put warrant aumenta su valor cuando el subyacente baja.

Con warrants, el inversor puede cubrir su cartera ante una situación de inestabilidad del mercado, puede tomar posiciones especulativas tanto alcistas como bajistas ante una posible evolución de precios y también puede extraer liquidez del mercado manteniendo todo su potencial; es la denominada estrategia del Cash-Extraction.

COBERTURA DEL RIESGO DE UNA CARTERA

Los warrants son un instrumento ideal para cubrir cualquier riesgo de precios al transferir, con el mismo, el riesgo de pérdida al tiempo que se mantienen las posibilidades de beneficio ante una evolución positiva de los precios, puesto que el inversor dispone del derecho, pero no de la obligación, a ejecutar su opción. Un warrant puede ser utilizado con fines diversos tales como: Cobertura del riesgo de una cartera ante movimientos adversos, sin renunciar a la posibilidad de obtener beneficios futuros. El inversor, comprando warrants put, podría asegurar un precio de venta para sus activos en el futuro, sin obligarse a venderlos a ese nivel pactado.

La forma de cubrir el riesgo ante movimientos adversos del mercado de referencia es comprando call warrants cuando nuestro riesgo reside en movimientos alcistas del mercado, es decir, cuando tenemos una posición vendedora o bajista, o comprando put warrants cuando tenemos una posición compradora, es decir cuando corremos el riesgo de incurrir en pérdidas ante descensos de los precios de esa posición o del mercado de referencia.

Al realizar una cobertura debemos tener presente que lo que estamos adquiriendo es un "seguro" por el cual protegemos nuestra posición. Este seguro lo pagamos mediante la prima o precio del warrant.

Si deseamos cubrir una cartera de acciones ante una posible evolución negativa de precios, deberemos comprar put warrants, de forma que si el mercado efectivamente cae, con la cobertura recuperemos las pérdidas sufridas por la cartera.

Ahora bien, si el mercado sube, lo que perdemos con la cobertura (la prima pagada por la compra de put warrants) la recuperaremos con la cartera. Estamos por tanto inmunizando la cartera tanto al alza como a la baja.

RIESGO Y DECISIONES DE INVERSIÓN BAJO INCERTIDUMBRE

Las fluctuaciones de variables económicas y financieras como tasa de cambio, tasa de interés y precios influyen en los estimados de costos e ingresos asociados a alternativas de inversión con efectos sobre las estrategias corporativas y por ende en su desempeño.

La mayoría de las decisiones personales o de los negocios se toman bajo condiciones de incertidumbre. El decidor debe seleccionar una alternativa o curso de acción entre todos los posibles. Bajo condiciones de incertidumbre puede ocurrir más de un resultado para cada alternativa. Las decisiones son Bajo incertidumbre: ante la imposibilidad de precisar el futuro, se espera que ocurra uno u otro resultado según como se presenten diferentes eventos. Como consecuencia de la existencia de incertidumbre, los resultados estarán sujetos a riesgo, es decir a variabilidad.

RIESGO DEL NEGOCIO

El riesgo del negocio es la posibilidad de quebrantos que se derivan de las pérdidas de la posición de mercado, la posición de negocio, frente a los mercados en los que se operan. En cualquier negocio, y para explicarlo en pocas palabras, si se pierden ventas y los costes se mantienen iguales, es casi inevitable caer en pérdidas. Lo mismo ocurre en la banca, si se vive sólo de la cartera generada, y se pierde demanda de crédito, probablemente habrá una pérdida en los ingresos que puede llegar en algunos casos a poner en peligro la continuidad de la entidad. Hay ciertos factores intrínsecos a una empresa, tales como el riesgo de la industria en que participa, la regulación que los afecta, el grado de competitividad que enfrentan, etc., que definitivamente convierte en más riesgosas ciertas empresas con relación a otras. En consecuencia, los títulos accionarios de las empresas serán también evaluados en función del grado de riesgo del negocio en que están inscritos.

EJEMPLO. Quizás el efecto más espectacular es, como decíamos, la ausencia de viabilidad de entidades. Un ejemplo claro es el de algunas entidades bancarias brasileñas o mexicanas. El caso de la antigua Banrural (México) es muy ilustrativo. Se trataba de un banco que era más o menos viable desde un punto de vista de créditos; pero inviable desde un punto de vista de negocios, porque costaba más conceder el crédito que el dinero que se dejaba en el propio crédito.

Factores que determinan el precio de las opciones

A la fecha del vencimiento, el valor de una opción depende solamente de dos variables: el precio del activo subyacente y el precio de ejercicio.  Sin embargo, antes del vencimiento, el valor de una opción depende de los siguientes factores:

1) Variables que influyen en el precio

Las variables fundamentales que influyen en el precio de la opción son:

– El precio del subyacente al que se refiere la opción.

– El precio de ejercicio del subyacente.

– La volatilidad del subyacente.

– El tipo de interés.

– Los dividendos que recibirá el subyacente al que se refiere la opción antes de la fecha de ejercicio de la opción.

– El tiempo hasta la última fecha de ejercicio de la opción.

El Precio del Subyacente (S)

Esta siempre cambiando. Siempre hay precio de oferta y de demanda. En términos generales, el precio del subyacente que se utiliza para valorar opciones es el ultimo precio al que se ha realizado una transacción, aunque muchas veces, y dado que estos instrumentos financieros se utilizan para realizar coberturas, el precio del subyacente es aquel para el que estamos realizando los cálculos de cobertura.

El precio del subyacente está en relación directa con el valor de una call, mientras que esta relación es inversa con el valor de una put; es decir, si aumenta el precio del subyacente el valor de la call aumenta y el la put disminuye. El poseedor de la Call puede optar por pagar el precio de ejercicio (K) de la opción y recibir el subyacente cuyo valor en el mercado es (S). Sus ganancias lógicamente serán S-K, de ahí que a mayor S mayor será la ganancia.

El poseedor de una Put realizará una ganancia de K-S, ya que cobrará el precio de ejercicio, K, a cambio de una acción cuyo valor en el mercado en esa fecha será (S); por tanto a mayor S, menor ganancia.

En resumen: En la valoración de las opciones tiene una enorme incidencia el precio del activo subyacente, o dicho de otro modo, la relación entre el precio de ejercicio de la opción (strike) y el precio de mercado de la acción.

La diferencia entre ambos, como comentaremos más adelante  se denomina "Valor intrínseco":

Valor intrínseco de CALL = Precio del activo – precio de ejercicio

Valor intrínseco de PUT = Precio de ejercicio – Precio del activo.

Como es lógico, existirá valor intrínseco cuando el resultado de estas restas sea positivo. Recordemos que cuando el precio de la acción es mayor que el strike de la call, se dice que la call (opción de compra), esta dentro del dinero (in the money), y tiene valor intrínseco, pues el resultado de la resta es positivo.

Del mismo modo, si el precio del activo es menor que el strike (precio de ejercicio) de la opción Put, esta está dentro del dinero, y su valor intrinseco sería el resultado de la diferencia.

Si el precio de la acción y el strike coinciden se dice que la opción esta "al dinero" (at the money; en correos anteriores lo traduje como "en el dinero", pero creo que es mejor decir "al dinero") y cuando la opción no tiene valor intrínseco se dice que está "fuera del dinero"(Out the money): las restas anteriores tienen resultado negativo. Como el precio de la acción está variando constantemente en el mercado, estar "al dinero" no será exactamente cuando coincidan strike y acción, sino el más próximo. 

EL PRECIO DE EJERCICIO (K)

Es constante a lo largo de toda la vida del contrato. Un aumento en el precio de ejercicio (K) disminuye el valor de una Call y aumenta el valor de una Put.

Al ejercer una Put, su poseedor gana S-K, siendo el precio de ejercicio K, lo que ha de pagar por ejercer la opción de ahí que le interesa que sea pequeño.

Al ejercer una call, su poseedor gana K-S, siendo K el precio de ejercicio que cobra al ejercer la opción, de ahí que le interesa que sea lo mayor posible.

La volatilidad del subyacente

La volatilidad mide la variabilidad del precio del activo subyacente, (Acciones, si hablamos de opciones sobre acciones). Es una medida estadística de la variación de los precios de las acciones (o en general, de los activos subyacentes) y que consiste en la dispersión de las variaciones de precio (rendimiento) del activo subyacente.

El efecto que tiene la volatilidad en las opciones es que los incrementos de volatilidad producen aumentos de las primas tanto para opciones Call como para opciones Put.

¿Por qué el aumento de la volatilidad hace que aumente el valor de la prima? : 

Cuanta mayor volatilidad tenga el subyacente, el rango de precios al vencimiento de la opción será mayor; esto repercute en un riesgo mayor para los vendedores de opciones y mayor posibilidad de beneficio para los compradores de opciones: si los precios de las acciones no se mueven con la suficiente "velocidad", las opciones sobre esas acciones valdrán poco dinero al disminuir las posibilidades de que el mercado cruce los precios de ejercicio de las opciones, serian mercados con baja volatilidad. 

Si el subyacente tiene poca volatilidad los que utilizan las opciones para cubrir riesgos no tendrán esta necesidad. En realidad, la volatilidad es el único factor desconocido de los que condicionan el precio de la opción, los que en vez de cubrir riesgos, utilizan las opciones para especular, lo que realmente analizan es la variación de la volatilidad del activo, y lo que están comprando o vendiendo es realmente "volatilidad". 

Sin volatilidad, la operativa con opciones pierde todo sentido. Como los compradores de opciones pagan por la prima y los vendedores la ingresan, es justo que a mayor volatilidad tenga que rascarse más el bolsillo quien se beneficia de su efecto.

Tipos de volatilidad:

Futura: La que realmente habrá en el futuro (esto ha sido fácil de explicar, si fuera igual de fácil de determinar, las opciones no se utilizarían)

Histórica: Refleja el comportamiento de un activo subyacente en el pasado. La experiencia aprendida del comportamiento en el pasado y valorada en el momento presente. Estará condicionada por el intervalo de tiempo escogido y según las características del activo, por ejemplo; en una acción no es lo mismo coger un intervalo de 5 meses que de cinco años y no es igual considerar solo los cierres, aperturas o precios cada 10 minutos.

Implícita: el mercado valora la volatilidad del activo e integra este valor en el precio de la opción en el mercado. El resto de los factores que intervienen en el cálculo del valor teórico de la opción son conocidos: Precio del subyacente, precio de ejercicio, tiempo a vencimiento, Dividendos y tipos de interés. La volatilidad implícita no es única, dependerá del precio de ejercicio que estemos tomando y del tipo de opción: CALL o PUT.