Lecturas sobre gestión de carteras

Introducción

El mercado bursátil es la participación de todas aquellas instituciones, Empresa o individuos que realizan transacciones de productos financieros, entre ellos se encuentran la Bolsa de Valores, Casas corredores de Bolsa de Valores, Emisores e Inversionista que llevan a cabo en la dicha bolsa. Además cuenta con todos los elementos que se requiere para que sea llamado mercado. Estos van teniendo una importancia cada vez más fuerte en la economía. Es de mucha relevancia que un mercado sea eficiente, entonces, el saberlo resulta de gran interés para el que actúa en la bolsa.

En este análisis se probará la eficiencia del mercado bursátil español en la que se denomina forma débil, utilizando una metodología basada en el análisis Box Jenkins. El Modelo de Valoración del Precio de los Activos Financieros (modelo CAPM) es una de las herramientas más utilizadas en el área financiera para determinar la tasa de retorno requerida para un cierto activo. El modelo CAPM ofrece de manera amena e intuitiva una forma sencilla para predecir el riesgo de un activo separándolos en riesgo sistemático y riesgo no sistemático. El riesgo sistemático se refiere a la incertidumbre económica general, al entorno, a lo exógeno, a aquello que no podemos controlar..

También se realiza una prueba de eficiencia del mercado a la luz del CAPM, para ver si el inversor puede "batir" sistemáticamente al mercado. Se aplican los principios éticos al problema de la especulación. Con frecuencia se tiende a condenar éticamente este tipo de práctica económica, y muchas veces habrá razón para ello. La teoría de cartera es un modelo general para el estudio de la inversión en condiciones de riesgo, basado en que la decisión sobre cuál es la cartera de inversiones óptima se fundamenta en el estudio de la media y la variabilidad de los diferentes títulos existentes en el mercado. En el trabajo también se tocara puntos clave como las carteras en la Bolsa de Bilbao, modelos de valorización y eficiencia, modelos internacionales de valores activos entre otros temas que están mejor explicado en el desarrollo del análisis

LECTURA 1

La eficiencia en el mercado bursátil español

Se le llama un mercado es "eficiente" cualquier la información está contenida en los precios, De esta forma el mercado guía correctamente la asignación de los recursos, indicando a los agentes cuáles deben ser sus decisiones de inversión. Es entonces que el conocimiento suficiente del comportamiento del mercado, muchos agentes han tratado de sacar provecho para su beneficio y obtener rentabilidades extraordinarias. Si un mercado es eficiente, los agentes no tendrán oportunidad de sacar provecho, pero si se mantiene una ineficiencia esto dará paso a la especulación por parte de los mimos. Para que un mercado sea eficiente si los que actúan en él o al menos una parte importante de ellos, crean que no lo es y traten de aprovechar oportunidades de enriquecerse, verificando para ello la información disponible con la esperanza de vender a un precio más alto que el intrínseco o comprar a uno más bajo, de esta manera consiguen que la cotización se centre en el valor intrínseco.

Los se han dado a la tarea de estudiar métodos más sofisticados para sacar partido de la información disponible son los analistas, debido a la existencia de pequeñas ineficiencias haciendo que la obtención de rentabilidades sea mucho más difícil llegando a conseguirse un mercado eficiente. El que esto se dé tiene una importancia capital para el inversor, que puede invertir sin preocuparse demasiado pues los títulos estarán bien valorados, bastándole normalmente con hacerlo en una cartera bien diversificada.

LAS CLASES DE EFICIENCIAS

Cuando un mercado es eficiente se utiliza la información pero no puede poder lograr rentabilidades extraordinarias, por estar esa información contenida en el precio, es entonces: que las eficiencias se clasifican de la siguiente manera:

• Eficiencia fuerte: es cuando todo precio refleja toda la información histórica, en tal caso nadie puede obtener una rentabilidad extraordinaria mediante la utilización de informaciones privilegiadas, bien porque no se realizaron, bien porque son públicas.

• Eficiencia semifuerte: en diferencia de la anterior el precio refleja toda la información pública, tal es el caso del anuncio de los beneficios anuales o de los tipos de interés. En este caso sólo sería posible obtener rentabilidades extraordinarias mediante la utilización de informaciones privilegiadas.

• Eficiencia débil: Se puede interpretar que el precio refleja toda la información histórica, las series de datos históricos no contienen detalles que pueda ser usado para obtener rentabilidades extraordinarias.

Un ejemplo para ver que todo esto sería:

Si los precios de un valor se mantienen estables y suben sistemáticamente todos los años en la misma fecha, por ejemplo cuando se publica la memoria de la empresa, los especuladores podrán comprar antes de la subida y vender después, obteniendo rentabilidades extraordinarias algo así parecido a la situación actual que está pasando con el país que necesario comprar ahorita antes que el otro mes porque se sabe que tendrá otro precio.

Un análisis técnico trata de aprovechar la información histórica mediante el uso de sistemas como gráficos, filtros, entre otro. La única eficiencia débil se da, cuando estos sistemas carecen de fundamento.

Cuando se pueden obtener informaciones privilegiadas y con ellas lograr rentabilidades extraordinarias, nos encontramos ante una ineficiencia en su sentido fuerte. Pensemos en las carteras gestionadas por profesionales, éstos normalmente poseen informaciones que no llegan al público general. Si el precio no tiene en cuenta tales informaciones, se pueden lograr rentabilidades extraordinarias, y esas carteras serán más rentables que la media del mercado.

¿SE DA LA EFICIENCIA?

La eficiencia se da según las condiciones suficientes que ve de la siguiente manera:

• Que no haya costos de transacción.

• Toda la información disponible puede ser libremente utilizada por los participantes en el mercado.

• Existe acuerdo sobre las implicaciones que la información tiene sobre el precio actual y distribución de los precios futuros de cada valor.

Algunas de estas condiciones son suficientes, pero no necesarias, puesto que si una de ellas no se pierde, no significa que también se perderá la eficiencia. Una situación actual la podríamos resumir diciendo que la mayoría de los estudios empíricos validan la existencia de eficiencia ,la mayoría de los prácticos no se la creen, y señalan hechos que contradicen las hipótesis de eficiencia, sin embargo no se ha logrado una estrategia comprobable para obtener resultados claramente mejores que manteniendo una cartera al azar.

Para el caso de la eficiencia débil como en el de la semifuerte, se suele aceptar que ambas se cumplen. Algo más conflictivo es el caso de la fuerte, bastantes autores sostienen que hay operadores en el mercado que poseen información privilegiada, pero los test realizados no ponen de manifiesto que así se pueda conseguir una clara rentabilidad extraordinaria; luego incluso en este último caso podemos aceptar una eficiencia suficientemente alta.

El objetivo de la eficiencia es estar clara y ser gran utilidad, personalmente entiendo que es una idea central de las modernas finanzas, sólo si los mercados son eficientes se pueden aceptar los actuales desarrollos teóricos, y, todavía más importante, sólo si los mercados son eficientes se puede aceptar el mercado como sistema eficiente de asignación de recursos. Para el inversor, el que el mercado sea eficiente le garantiza que no va a pagar más ni menos de lo que los títulos realmente valen. Por fortuna los estudios empíricos corroboran la existencia de eficiencia, habiendo pocos conceptos económicos tan estudiados y contrastados en la práctica. Y, sin embargo, siempre queda una duda, pues muchos piensan que el mercado no es eficiente. Así expertos bursátiles siguen utilizando el análisis técnico como máximo exponente de la poca fe en la eficiencia. Parece también claro que los comportamientos del mercado bursátil ante ampliaciones, aumentos del nominal, al menos en el mercado español, son también muestras de ineficiencia.

NUESTRO ESTUDIO

La idea puede muy simple Toman en cuenta datos mensuales de cotizaciones, dividendos y derechos de ampliación, hemos estudiado si era posible modelizar el comportamiento de las rentabilidades según las informaciones del pasado, obtener rentabilidades extraordinarias en periodos futuros. Para que esto se dé es preciso que el comportamiento en un periodo, se repita en periodos futuros.

EL ANALISIS DE SERIES TEMPORALES

La eficiencia del mercado está relacionada con la capacidad de predecir el comportamiento futuro de una acción, para así poder sacar de él alguna ventaja diferencial, es decir, una rentabilidad extraordinaria. Es entonces que la eficiencia débil se relacionaba con la posibilidad de predicción de la evolución de una acción, a partir de los datos históricos de la propia acción. En estadística se conoce como análisis invariante de series temporales, este análisis parte de la observación de los resultados pasados de la variable, tratando de buscar un modelo que explique el comportamiento sistemático (si existe) de la misma, para así extrapolar sus resultados y poder predecir su comportamiento futuro (principalmente a corto plazo). La aplicación de diferentes técnicas estadísticas de análisis de series temporales ha sido extensa en economía, siendo, tal vez, el estudio de la evolución de las acciones en bolsa donde mayores esfuerzos se han realizado.

LA METODOLOGÍA BOX-JENKINS

Es aplicada a los modelos autorregresivos integrados de media móvil ARMA para encontrar el mejor ajuste de una serie temporal de valores, a fin de que los pronósticos sean más acertados, hecha por Box-Jenkins, estos plantearon que no fue un modelo de serie temporal, sino toda una familia de ellos que pudiesen ajustarse para explicar la evolución de una variable a lo largo del tiempo.

Sabiendo esta definición, esta metodología sigue los siguientes procesos que se clasifica de la siguiente manera:

• Identificación: Se trata de elegir uno o varios modelos ARIMA como posibles candidatos para explicar el comportamiento de la serie.

• Estimación: Se realiza la estimación de los parámetros de los modelos seleccionados.

• Diagnóstico: Se comprueba la adecuación de cada uno de los modelos estimados y se determina cuál es el más idóneo.

• Predicción: Si el modelo elegido es satisfactorio se realizan las predicciones de la variable.

Estas cuatros fases tratan de un procedimiento iterativo de prueba y error, hasta lograr encontrar un modelo que nos satisfaga plenamente.

VENTAJAS SOBRE EL MÉTODO FRENTE A LOS MÉTODOS TRADICIONALES

• Los métodos tradicionales son, en su mayor parte, modelos "ad hoc" o intuitivos, sin un fundamento sólido de estadística matemática y teoría de la probabilidad.

• Los modelos ARIMA, no son un único modelo sino una familia completa de posibles modelos.

• Se puede demostrar que un modelo ARIMA adecuado produce las predicciones óptimas, es decir, ningún otro modelo invariante consigue predicciones con menor error medio cuadrático

CONDICIONES DE ESTACIONALIDAD. SERIE ANALIZADAS

Son todas las condiciones que requiere que la serie temporal que estamos analizando cumpla unas hipótesis de partida y estas pueden ser tres, Promedio constante, Varianza constante, Estructura de autocorrelaciones constante.

La clave de la posibilidad de aplicar los modelos Box-Jenkins estriba en que la serie temporal observada cumpla estas condiciones o, si no es así, lograr su transformación en otra que si lo haga.

LA PREDICCIÓN DEL FUTURO

Su objetivo final del análisis de series temporales es determinar los resultados futuros de la variable, en nuestro caso la evolución de la acción. Una vez seleccionado un modelo ARIMA que con unos parámetros estimados, comprobamos que explica adecuadamente el comportamiento pasado de la acción; la predicción consiste sencillamente en extrapolar estos resultados a nuevos periodos de tiempo. Toda predicción que hagamos con cualquier modelo econométrico se basa en una hipótesis fundamental que podemos resumir diciendo: no se producen cambios estructurales.

Para ceder a una evolución futura de una acción, no basta con encontrar y estimar un modelo ARIMA que sea adecuado para explicar el pasado más reciente de la acción, sino que es necesario contrastar que ese modelo de comportamiento no ha cambiado a lo largo del tiempo.

RESUMEN DE LOS RESULTADOS DE NUESTRO ESTUDIO

Los criterios de selección el volumen de contratación en bolsa, se han escogido los siguientes doce valores, que figuran entre los de mayor volumen en el periodo 1978-1986:

• BANCO DE BILBAO

• BANCO CENTRAL

• BANCO DE VIZCAYA

• BANCO ESPAÑOL DE CREDITO

• BANCO DE SANTANDER

• TELEFONICA

• COMPAÑIA ESPAÑOLA DE PETROLEOS

• UNION DE EXPLOSIVOS RIO-TINTO

• LA EFICIENCIA EN EL MERCADO BURSATIL ESPAÑOL 11

• SEVILLANA DE ELECTRICIDAD

• UNION ELECTRICA FENOSA IBERDUERO

• HIDROELECTRICA ESPAÑOLA

Son seleccionados las cotizaciones de este fin de mes, los dividendos brutos y el valor medio del Derecho, para el periodo 1970-1985.Estos datos son provenientes de las Agendas Financieras del Banco de Bilbao y del servicio de bolsa del mismo banco. Se seleccionan y se toman datos comprendidos entre ambas fechas para cubrir periodos diferentes en cuanto al comportamiento de la bolsa, siendo estos 1970-1975 y 1976-1985. La crisis en bolsa comienza a notar precisamente a finales del año 1975, produciéndose el año 1985 un nuevo cambio en su comportamiento con el auge que ha cobrado en los últimos años.

Además se pretende construir, dos series temporales diferentes: En primer lugar se calcula la correspondiente a las rentabilidades mensuales de las acciones seleccionadas, teniendo como criterios para el caso de ampliaciones y dividendos que se encuentran a caballo entre dos meses, la afección al primer mes, tanto de uno como del otro. Se obtiene a continuación el logaritmo neperiano de la rentabilidad más uno: ln(1+Rt), por las razones antes aducidas. Al final nos da un índice que refleje la evolución de la cotización corregida por dividendos y derechos, que resulta más intuitivo para el inversor en bolsa. El cálculo será, tomando el año 1970 como base:

La llamada debilidad de este índice desde el punto de vista estadístico, debido a que resulta afectado por incrementos elevados de cotización que se traducen en problemas esenciales, vulnerando la hipótesis de varianza constante, a la vez que afecta a la estructura de autocorrelaciones. Es por ello por lo que nos inclinamos por la primera serie como más adecuada desde el punto de vista estadístico, aunque tal vez menos intuitiva. Tenemos así dos series de cada valor, y cada una de ellas vamos a dividirlas en dos periodos, el que va desde 1970 a 1975 y el comprendido entre los años 1976 y 1985; haremos una excepción con Unión de Explosivos Rio-Tinto cuyos periodos serán 1970-1978 y 1979-1985, debido a la crisis de la empresa, que deja de pagar dividendos el año 1979. El objetivo de estas divisiones, y de la que se realizará posteriormente entre 1976-1980 y 1981-1985, es tratar de contrastar la aplicabilidad de la técnica viendo si las series son homogéneas, caso en el que se podría tratar de modelizar el comportamiento.

LECTURA 2

Modelos de valoración de acciones en la Bolsa de Bilbao

En los diferentes estudios realizados se evaluara la aplicación, pero no demasiado sofisticada, de los dos modelos más conocidos de valoración de acciones, el C.A.P.M. y el A.P.T., sobre los valores de cotización más frecuente en el parqué bilbaíno. En estudio se centró primeramente en el CAPM, llegando al cálculo de las betas para el periodo 1980-87 y a la contratación de su validez. Se realizó después una aplicación de análisis factorial para el mismo período y valores, viendo las semejanzas y diferencias que este modelo (APT) mantiene con el anterior.

Los datos de los 24 valores más importantes que se cotizan en la bolsa de Bilbao, según su frecuencia de contratación en los años iniciales del periodo considerado. Estos son los siguientes:

BANCO DE BILBAO, BANCO CENTRAL, BANESTO, BANCO GUIPUZCONO, BANCO HISPANOAMERICANO, BANCO POPULAR, BANCO SANTANDER, BANCO DE VIZCAYA, SEGUROS AURORA, SEGUROS BILBAO, CARTINBAO, FINSA, HIDROLA, ALTOS HORNOS, UNION CERRAJERA, TUBACEX, TELEFONICA, EXPLOSIVOS RIOTINTO, PAPELERA ESPAÑOLA, EMPETROL, CEMENTOS LEMONA, VACESA, IBERDUERO, SEVILLANA.

El primer paso fue calcular las rentabilidades semanales de cada uno de estos valores en el periodo considerado (1980 – 1987). Se utilizaron:

• Las cotizaciones al final de la sesión del viernes en enteros.

• Los dividendos brutos tomados, en pesetas, el primer día que pueden cobrarse.

• Los derechos tomados, en pesetas, al valor del primer día de cotización.

La filosofía de todo lo anterior consiste en dar la entrada de fondos en la caja del accionista en la semana en que esto se produce, y en valores brutos, tal como aparecen en la base del impuesto sobre la renta.

La filosofía de todo lo anterior consiste en dar la entrada de fondos en la caja del accionista en la semana en que esto se produce, y en valores brutos, tal como aparecen en la base del impuesto sobre la renta.

Se tomaron datos semanales por ser el periodo más corto dentro de los utilizables. Los datos diarios podrían causar distorsiones debido a los fines de semana, puentes, etc., sin contar con la dificultad de reunir y manejar ese tipo de información, para un periodo de ocho años. La utilización de periodos más largos, como el mes, haría el análisis menos preciso.

CALCULO DE LAS RENTABILIDADES SEMANALES

La rentabilidad semanal de cualquier valor se realiza con la siguiente formula:

CALCULO DE LA RENTABILIDAD DE MERCADO

Puesto que se sumaron la rentabilidad de cada título ponderada por el peso específico de ese título sobre el total de los 24 valores. Dicho peso específico se obtuvo en función del valor de capitalización bursátil (VCB) de la sociedad al 1 de Enero de cada año. Su cálculo es fácil: VCB = número de acciones x nominal x cotización. Así el peso específico de cada título (i) se obtiene del siguiente cociente: VCBi / a VCB. Este cálculo se ha hecho para cada año.

EL MODELO DE MERCADO

El modelo propone que las relaciones entre las rentabilidades de los diferentes títulos se deben únicamente a la relación que todos tienen con un índice de mercado. La rentabilidad de un valor es función de la rentabilidad de mercado según el siguiente modelo:

También:

RIESGO TOTAL = RIESGO SISTEMATICO + RIESGO DIVERSIFICABLE

Aplicando este modelo, se realizaron 24 regresiones lineales entre la rentabilidad de cada título y la del mercado.

PERIODO TOTAL Y SUBPERIODOS

Aquí estos periodos fueron seleccionados para el estudio dos subperiodos que son: 1.980-1.985 y 1.986- 1.987; también fue desarrollado el análisis del periodo total: 1.980-1.987. La razón de hacer esta división es la creencia de que durante 1986 se da un cambio estructural importante en la economía, con dos circunstancias que afectan de forma especial a la bolsa:

1.-La entrada de España en la C.E.E.

2.-La entrada masiva de la inversión extranjera en España, que se incrementa mucho.

La variabilidad de la rentabilidad de mercado (medida como s) es:

Período 80-85: 0,021

Período 86-87: 0,047 (Se duplica respecto al anterior)

Período 80-87: 0,030

RESULTADOS DEL MODELO DE MERCADO

De todo lo que se dijo en los demás tema parece deducirse la existencia de una relación entre la Rentabilidad de Mercado y la del título y por lo tanto la existencia de un riesgo sistemático. La correlación entre los títulos y el mercado es positiva para todos ellos, no existiendo por lo tanto ningún título que realice la función de cobertura para diversificar riesgos en el mercado.

La manera en que se casa resultados de mercado es la siguiente:

ANÁLISIS DE LA ESTABILIDAD DEL MODELO DE MERCADO

El estudio fue realizado para comprobar si hubo alguna transformación en la economía, o en sectores específicos de la misma, que haga que el modelo de mercado, y sobre todo el riesgo sistemático de los distintos valores pueda variar. Para efectuar este análisis, se aplicó el test de Chow. Dicho test de Chow es una prueba estadística y econométrica que prueba si los coeficientes en dos regresiones lineales en dos sets de data son iguales.

Este análisis se da con la siguiente formula:

EL C.A.P.M.

El Modelo de Valoración del Precio de los Activos Financieros o Capital Asset Pricing Model (modelo CAPM) se dice que una herramientas más utilizadas en el área financiera para determinar la tasa de retorno requerida para un cierto activo.

El modelo CAPM ofrece de manera amena e intuitiva una forma sencilla para predecir el riesgo de un activo separándolos en riesgo sistemático y riesgo no sistemático. El riesgo sistemático se refiere a la incertidumbre económica general, al entorno, a lo exógeno, a aquello que no podemos controlar. El riesgo no sistemático, en cambio, es un riesgo específico de la empresa o de nuestro sector económico. Vale la pena mencionar la importancia de Beta, que es el riesgo no diversificarle y que depende del riesgo de ese mercado. Si el Beta es cero, el retorno esperado será solamente Rf, el valor del activo libre de riesgo, que sería su mínimo valor. A medida que el Beta comienza a aumentar, aumenta también el retorno esperado. Cuando Beta es igual a 1, nuestro retorno esperado será igual al retorno del mercado. Esta es la razón por la cual un Beta muy alto tiende a amplificar la respuesta del sistema. Si el Beta es 2, el retorno del portafolio aumentará mucho más rápidamente si el mercado sube, por ejemplo, un 10%; pero también caerá más rápido si el mercado sufre una baja. Un Beta elevado amplifica la tendencia, mientras que un Beta menor a 1 la amortigua. En los períodos de bonanza económica es normal que los inversionistas operen con un Beta elevado. En los de turbulencia buscan un Beta pequeño. Los inversores realizarán su inversión en una proporción de la cartera de mercado y otra del título sin riesgo. Así el CAPM postula que existe una cartera de mercado, formada por todos los títulos y con las proporciones que éstos representan en el mercado.

La SML

Como se ha visto anteriormente El CAPM se lleva a cabo en dos etapas. Primero se realiza la regresión entre cada título y la rentabilidad de mercado. Y así se obtiene la b para cada título. En segundo lugar, se trata de calcular, a partir de los datos anteriores, la línea del mercado de títulos o SML. Para ello, se hace la regresión entre la rentabilidad media de cada título y su b.

Donde Rm es la rentabilidad del mercado e i la del título sin riesgo. Las hipótesis a comprobar en este modelo son:

Y0>0 donde y0 representa del tipo de interés sin riesgo.

Y1>0 siendo y1 la prima por riesgo sistemático.

El APT

Se ha criticado al CAPM el basarse en la eficiencia de la cartera de mercado, el APT no necesita esa condición y utiliza el argumento del arbitraje: "En equilibrio, las carteras que supongan una inversión cero y que no tengan riesgo, deberán dar una rentabilidad cero. En caso contrario los arbitrajitos invertirán en ellas hasta conseguir que este principio se mantenga". Estas carteras se denominan carteras de arbitraje. Otra diferencia consiste en que el CAPM se basa en el modelo de mercado, que mantiene que la rentabilidad de un valor viene explicada por su relación lineal con un único factor, la rentabilidad del mercado. Por su parte el APT introduce más de un factor explicativo. En el APT, el riesgo sistemático viene dado por varias "betas", que son los coeficientes de los factores del modelo factorial. Por otro lado, en ambos modelos, se supone que existe un riesgo diversificable que no debe producir rentabilidad.

EL MODELO FACTORIAL

En los modelos Los grupos de valores corresponden a los sectores económicos, lo cual significa que los sectores económicos siguen un comportamiento similar. Luego vemos que los valores menos explicados por el primer factor son los mismos que quedaban mal explicados en el modelo de mercado, luego la forma de calcular la rentabilidad del mercado no ha tenido influencia decisiva.

MODELO FACTORIAL – MODELO DE MERCADO

El modelo factorial explica un poco más que el de mercado, dado que utiliza más variables explicativas en el periodo total y en el primer subperiodo, se ve una correlación negativa relativamente importante, indicadora de que son los valores mejor explicados por el modelo de mercado, los que también mejor explica el segundo factor; pero esto cambia en el segundo subperiodo, luego parece tratarse de un hecho poco claro. Lo que sí parece que se puede afirmar es que no tiene mucho que ver con el riesgo no sistemático. Para terminar el estudio del APT sería preciso realizar un proceso de regresión Cross – seccional similar al realizado en el CAPM.

LECTURA 3

Modelos de valoración de acciones en el mercado de capitales español

Se estudiara la adecuación de algunos aspectos fundamentales de la teoría de cartera de Markowitz y del Modelo de Valoración de Activos de Capital (más conocido por sus iniciales en inglés: CAPM) a la realidad de los valores más importantes de la Bolsa de Bilbao en el periodo 1980-1987. Una parte importante de estos estudios han sido Publicados con anterioridad (Gómez-Bezares, 1989a, 1990 a y b).Lo primero a plantear será la razón del periodo elegido, y ésta es clara: se trata de un periodo suficientemente extenso y relativamente reciente.

Partimos de los datos de los 24 valores más importantes que se cotizan en la bolsa de Bilbao, según su frecuencia de contratación en los años iniciales del periodo considerado; si hubiéramos querido tomar una muestra más amplia, nos habríamos encontrado con valores cuya frecuencia de contratación bajaba demasiado.

La filosofía de todo lo anterior consiste en dar la entrada de fondos en la caja del accionista en la semana en que esto se produce, y en valores brutos, tal como aparecen en la base del impuesto sobre la renta.

La rentabilidad semanal (semana t) de un valor (sea el i) se obtiene con la siguiente fórmula:

BOLSA DE BILBAO. DATOS SEMANALES

El estudio ya citado (G-B, 89a), donde partíamos de datos de los 24 valores más importantes que se cotizan en la Bolsa de Bilbao, según su frecuencia de contratación en los años iniciales del periodo considerado (1980-1987); nuestro deseo hubiera sido tomar una muestra más amplia, pero en los siguientes valores la frecuencia de contratación bajaba demasiado. Normalmente hemos utilizado los valores de cotización de la citada Bolsa, tomando datos de la de Madrid cuando no había habido cotización en Bilbao. Siempre el mercado madrileño, a causa de su mayor tamaño, resulta más fiable, pero las operaciones de arbitraje hacen que las diferencias sean pequeñas. Por otro lado, al ser algunos valores "típicamente bilbaínos", los datos de la Bolsa de Bilbao pueden tener una mayor fiabilidad en algunos casos.

BOLSA DE BILBAO. DATOS MENSUALES

Con las semanas podemos formar meses que no coincidirán con los oficiales, sino que serán grupos de semanas normalmente cuatro para poder utilizar nuestro banco de datos; cada año tendrá así trece meses, con un total de 104 meses en el periodo total. Y, diseñando el mes como periodo base, repetimos el estudio anterior. Calculadas las rentabilidades mensuales y tomando como cartera de mercado la media ponderada, los resultados del modelo de mercado pueden verse en el cuadro nº 4, alcanzándose una explicación total del 40,68%. Como dato curioso apuntaré que la variabilidad de la cartera de mercado aumenta considerablemente respecto al modelo semanal.

BOLSA DE MADRID. DATOS DIARIOS

Tomando otra perspectiva, puede ser interesante estudiar datos diarios, para ello hemos de acudir al mercado más grande, que en España es el de Madrid, pues si no encontraríamos pocos valores con cotización continuada. Con la metodología ya citada (G-B, 89a), tomamos 30 valores según la frecuencia de cotización de la Bolsa de Madrid (una muestra más amplia daría entrada a títulos con frecuencia menor) y calculamos sus rentabilidades diarias desde el 2 de Enero hasta el 29 de Mayo de 1989, lo que supone 100 días.

LECTURA 4

Las carteras en la Bolsa de Bilbao (1980-1987)

DATOS A UTILIZAR EN LA INVESTIGACION

El primer paso es calcular la rentabilidad semanal Partiendo de los datos de los 24 valores más importantes que se cotizan en la bolsa de Bilbao, según su frecuencia de contratación en los años iniciales del periodo considerado; si hubiéramos querido tomar una muestra más amplia, nos habríamos encontrado con valores cuya frecuencia de contratación bajaba demasiado.

Se debe tomar en cuenta los siguientes datos: Las cotizaciones al final de la sesión del viernes (en la cual se convirtieron en pesetas), Los dividendos brutos tomados, en pesetas, el primer día que pueden cobrarse. Y Los derechos tomados, en pesetas, al valor del primer día de cotización.

La idea principal es dar la entrada de fondos en la caja del accionista en la semana en que hay producción, y en valores brutos, tal como aparecen en la base del impuesto sobre la renta. Hay ciertos errores que pueden ocurrir si tomamos los citados valores del dividendo, lo cual podría traer como consecuencia la posibilidad de desgravación por inversiones. El dividendo se puede cobrar al comienzo o al final de la semana (con tal de que se trate de la misma semana), La utilización de periodos más largos, como el mes, haría el análisis menos preciso, por lo cual es recomendable que se haga semanal.

Para calcular la rentabilidad se usara la siguiente formula:

CALCULO DE LA RENTABILIDAD DE MERCADO

Hay varios datos que hay que considerar al momento de sacar la rentabilidad semanal de la cartera los mercados y usar las aproximaciones: la ponderada, la sin ponderar, y, finalmente, una cartera equivalente al primer factor del modelo factorial. Para calcular la ponderada media se ha sumado la rentabilidad de cada título ponderada por el peso específico de ese título sobre el total de los 24 valores, es la que denominaremos cartera ponderada.

Mediante la siguiente formula:

VCB = número de acciones x nominal x cotización2

Ahora bien, para calcular el peso de cada título se usara la siguiente:

Esta es una de las maneras menos complicadas de hallar el peso, pero se podría usar otro método como lo es la sin ponderar y usando una cartera equivalente al primer factor del modelo factorial.

Una vez ya obtenidos los resultados, con cada una de estas carteras se deberá construir un modelo de mercado donde aparecerán las regresiones entre cada título y la cartera (un total de 24 regresiones). Y con las betas de ese modelo de mercado tendremos la posibilidad de testar el CAPM. Este proceso lo repetiremos tres veces, una con cada cartera.

Ninguna de los 3 métodos anteriores son óptimas, pero la persona que realizara él estudia deberá escoger la que sea más rentable y favorable.

LA FRONTERA EFICIENTE

Uno de los cálculos más interesantes es la búsqueda del mapa de oportunidades posibles y de la frontera eficiente, ya realizado los cálculos según la teoría de cartera de Markowitz da como resultado una frontera eficiente.

Para la gráfica de título sin riesgo se asimilara que está en un 17% la rentabilidad bruta. Y nos da los siguientes resultados:

En la figura 2 aparecen además cuatro carteras (A, B, C y D) que corresponden a cuatro posibles aproximaciones a la "cartera de mercado". Así la A es una cartera que contiene los 24 títulos, en porcentajes proporcionales a su peso en el mercado al comienzo del periodo considerado (1980). La B es muy similar, diferenciándose sólo en que los pesos se toman al final del periodo (1987), entre la A y la B se encuentra la "cartera ponderada". La C es la que hemos denominado "cartera no ponderada". Finalmente la D es la "cartera factor".

RESULTADOS CON LA "CARTERA PONDERADA

Con una explicación total de 33.98%, el resultado de CAMP es:

Los resultados son decadentes pero no son tan malos, la pendiente se rechaza con un 5% y se acepta con 1% estos es para una explicación total de 21%.

Para los resultados de la no ponderada Rechazamos que el término independiente y la pendiente sean cero. Los resultados son mucho mejores. Y los resultados para la cartera de factor Rechazamos que el término independiente y el coeficiente de regresión sean iguales a cero, el resultado es significativamente mejor que el obtenido con la "cartera ponderada.

LECTURA 5

Riesgo y rentabilidad en mercados de tamaño intermedio (El caso español)

Hay tres factores fundamentales al momento de adquirir un valor, estas son: Rentabilidad, riesgo y liquidez. Tomando en cuenta una importante relación entre el riesgo y la rentabilidad podemos saber si tenemos éxito en nuestro negocio.

Hay muchos métodos y estudios realizados que hablan de cómo puede ser eficiente el mercado, y de los riesgos que hay al querer ganancias. Pero hay varios factores a considerar en un mercado de tamaño intermedio

LOS DATOS:

Hay 2 periodos de gran importancia que vinculan a España con el éxito, estos periodos se tomaran como datos y serán nuestra base desde 1959 a 1988 (España empieza con una nueva economía) y Agosto de 1990 a Agosto de 1993 (comienzo del mercado continuo y ampliación de la misma).

Para el periodo 1990-1993, se hizo una nueva selección, partiendo de los 200 títulos con mayor volumen de contratación, y haciendo una segunda selección según su frecuencia de contratación.

ESTUDIO CON LAS RENTABILIDADES

Dado que el primer periodo de estudio era demasiado largo (30 años), lo dividimos en seis sub-periodos de cinco años cada uno16. Con estos seis sub-periodos, el periodo total (59-88) y el último periodo (90-93), hicimos algunos estudios con las rentabilidades, que empiezan con el estudio de la forma de la distribución, siguen con el análisis de la diversificación, y terminan con el Modelo de Mercado

Es difícil llegar a la distribución de los títulos de forma correcta sin que haya errores.

En el periodo (80-84) hay riesgo sistemático

Muy relacionado con la idea de la existencia de un riesgo diversificable, y, por lo tanto, también de un riesgo sistemático, está el Modelo de Mercado. Este modelo, en su versión más simple y también más utilizada, propone una regresión entre la rentabilidad del título y la del mercado, que nosotros mediremos por la rentabilidad de la cartera compuesta por el conjunto de los títulos que manejamos igualmente ponderados (R*. Llamaremos a la cartera así construida "cartera de mercado no ponderada"). Aplicando la siguiente fórmula:

Posteriormente, realizamos pruebas sobre la significación de las betas (normalmente bastante alta) y sobre su estabilidad (Chow, 1960), que en periodos cortos puede considerarse suficiente, pudiendo llegar a aceptarse en las tres cuartas partes de los títulos en el periodo largo: 1959-1988. Por lo que se refiere a la capacidad explicativa del modelo, ronda el 35% en el periodo 59-88, y es superior en el 90-93.

CONTRASTE DEL CAPM

Esta metodología resalta la rentabilidad esperada de un título con una medida de riesgo.

Donde E(Ri) es el valor esperado de rentabilidad para el título i en el periodo considerado, y bi su riesgo sistemático medido por beta; R0 es la rentabilidad del título sin riesgo y E(R*) el valor esperado de rentabilidad de la cartera de mercado.

El detalle es si la realidad tiene relación con la hipótesis planteada, hay muchas maneras de de calcular el contraste, puede usar el modelo de Black, Jensen y Scholes (1972) denominan de Serie Temporal o También aplicamos la metodología de Litzenberger y Ramaswamy (1979) para el cálculo de las medias.

Es decir, En el contraste para el periodo 90-93 se utilizaron idénticas metodologías a las ya descritas para el contraste de Serie Temporal, con resultados muy similares. Para los contrastes cross-seccionales, se amplió el aparato econométrico con nuevos estimadores, como el Estimador Máximo Verosímil suponiendo Betas Fijas28, el Estimador por Mínimos Cuadrados Generalizados Corregido29 y el de Shanken30. La utilización de las diferentes metodologías con distintos sistemas de estimación, dos grupos distintos de títulos y el conjunto de ambos, y rentabilidades semanales y mensuales, da lugar a muchas páginas de cuadros, imposibles de reproducir aquí, y que aparecen resumidas en Gómez-Bezares, Madariaga y Santibáñez (1994). Las conclusiones son que la metodología con medias nos lleva a rechazar la versión de Sharpe- Lintner, pero sus resultados pueden ser más coherentes con la versión de Black (1972). La metodología sin medias, dada la escasa potencia estadística de los estimadores, nos lleva a aceptar cualquier hipótesis.

LECTURA 6.

Modelos de valoracion y eficiencia: ¿Bate el CAPM al mercado?

Hay una pregunta que toma mucha fuerza mediante pasan los tiempos y es si ¿el CAPM, es capaz de explicar el comportamiento de nuestro mercado, o dicho de otro modo, hasta qué punto las rentabilidades de los títulos se comportan según lo propuesto por el?

El objetivo de este capítulo es saber si la empresa que invierte le puede ir bien usando el modelo del capm. Sin embargo, los muchos problemas que el contraste plantea, así como el propio comportamiento del mercado, hacen que las conclusiones obtenidas en dichos estudios no hayan sido en ningún caso definitivas. Es cierto que tenemos indicios para pensar que no hay motivos para rechazar el CAPM, que la "beta" propuesta por el modelo debe seguir considerándose como una buena medida del riesgo relevante, y que parece que el modelo funciona mejor conforme nos acercamos a la actualidad. Pero, con todo, las conclusiones no son del todo claras.

UN BREVÍSIMO RESUMEN DE LAS IDEAS FUNDAMENTALES DEL CAPM