Primera ley de la termodinámica: bases y fundamentos

Introducción

El siglo XIX asistirá a la progresiva puesta en práctica de los hallazgos de la ciencia y los experimentos, con dos extensos grupos de aplicaciones: el de la electricidad y el del calor.

Y al mismo tiempo tienen lugar dos grandes síntesis científicas: primero la del calor y la energía, que darán lugar a la ciencia de la termodinámica, y después la de la electricidad, el magnetismo y la luz, que hallarán explicación conjunta con la teoría electromagnética.

Ambas novedades iniciarán la decadencia de la teoría newtoniana, de interpretación mecánica del universo y la naturaleza, ya que se encontrará con que no puede explicarlo todo. Habrá que esperar, no obstante, a que la década de 1880 imprima los cambios que serán ya irreversibles en la física, una vez que la etapa clásica alcance el más alto grado de positivismo, es decir, de elevación de lo comprobable a la máxima categoría del conocimiento y, además, de la generalización de la interpretación mecánica de la realidad.

Resumen

En esta investigación tomamos las referencias históricas del proceso de aceptación de la primera ley de la termodinámica a través de los hechos científicos y estudios experimentales del siglo XIX, para que al mismo se definan las variables de calor, trabajo y energía interna para así poder determinar este principio de conservación de la energía en sistemas termodinámicos abiertos y cerrados.

Palabras clave: Primera Ley de la Termodinámica, Calor, Trabajo Mecánico, Energía Interna, Sistema Termodinámico.

ABSTRACT

In this research we have historical reference of the acceptance process of the first law of thermodynamics through scientific facts and experimental studies of the 19th century, to obtain variables of heat, mechanical work, internal energy are defined to be able to determine this principle of conservation of energy in thermodynamics systems.

Keywords: First Law of Thermodynamics, Heat, Mechanical Work, Internal Energy, Thermodynamic system.

CAPÍTULO I

Formulación del Problema

Descripción del Problema

Con los impulsos de electricidad y del calor, y por acrecentar las ideas de estas se formaron varias interrogantes acerca de las máquinas de vapor por mejorarlas y determinar su eficiencia para un mejor uso.

Las ideas de la época sirvieron como apoyo a hechos científicos trascendentales y diseminaron varios aspectos a tratar como el calor y la energía y por la relación de estas a través de datos recogidos de manera experimental se acentuaron en encontrar una ley que justificará este fenómeno.

Formulación del Problema

• Problema General

¿En qué fundamentos experimentales y teóricos se basa la primera ley de la termodinámica para determinar las variaciones de calor, trabajo y energía para un sistema termodinámico?

• Problemas Específicos

• 1.2.2.1. ¿Cómo se determinó la relación de las definiciones y/o aplicaciones de calor, trabajo y energía en la primera ley de la termodinámica?

• 1.2.2.2. ¿Cómo se logró hallar el equivalente mecánico del calor y de qué manera influye sobre esta ley?

Los objetivos de la investigación

• Objetivo General

Relacionar los datos experimentales y teóricos en que se basan sus principales aportadores para sintetizar la ley de la conservación de energía en un sistema termodinámico.

• Objetivos Específicos

• 1.3.2.1. Denotar las definiciones de calor, trabajo y energía en el desarrollo previo de la primera ley de la termodinámica.

• 1.3.2.2. Manifestar al equivalente mecánico del calor como un indicador considerable sobre el desarrollo de esta ley.

Justificación o Importancia de la investigación

El principio conocido como la ley de la conservación de la energía su importancia hasta hoy en día por su aplicabilidad a la suministración de energía a través del calor o de la electricidad.

Su uso se hizo primordial para el creciente avance científico del entorno en el que se encontraba para ayudar a encontrar otras formas de llevar energía a través de otras máquinas que recibieran calor dándole lugar a los ferrocarriles de ese entonces como orgullo de sus naciones por encontrar un sistema aún más eficiente.

CAPÍTULO II

Marco Teórico

Antecedentes del Estudio

• Datos históricos y experimentales

En los inicios modernos de los grandes interrogantes sobre el calor aparece Benjamin Thompson, el conde Rumford (1753-1814), un americano-alemán, pese a que la teoría generalmente aceptada sobre el calor partía de la existencia del calórico que en esa época era considerado como un fluido material imponderable e indestructible, pensó que el calor era una forma de movimiento, según veía en sus trabajos de fabricación y horadación de cañones.

Humphry Davy y Thomas Young, ingleses, persistieron en la teoría mecánica con vibraciones, proponiendo el segundo una interpretación ondulatoria: el calor sería el resultado de una vibración de los componentes de los cuerpos.

En 1819 Pierre Louis Dulong mostró que cuando un gas se comprime rápidamente, el calor desarrollado es proporcional al trabajo mecánico realizado sobre él por lo que se hizo más evidente la relación entre el calor y otras formas de energía.

Una vez más la evolución de la física muestra la concepción dual de los ambientes británicos y franceses sobre un mismo fenómeno. Mientras que los ingenieros británicos se vuelcan por la perfección de la máquina de vapor y la ampliación de su potencia y posibilidades eso se da con James Watt, y por los ingenieros franceses provenientes de la Polytechnique insistieron en ahondar en el conocimiento del fenómeno físico y dar forma abstracta a sus observaciones. Estos aportes mencionados vienen a ser dados por Jean Baptiste Fourier en su obra Teoría analítica del calor (1822) que analizaba la conducción del calor a través de sólidos y para la que creo sus famosas series matemáticas; Sadi Carnot fue aún más lejos publicando su obra Reflexiones sobre la fuerza motriz del fuego (1824) determino como principio general de las máquinas de calor la necesidad de dos focos térmicos, uno caliente y otro frío, y en su explicación recurrió a la comparación de su máquina a una rueda hidráulica. La temprana muerte de Carnot hizo que sus manuscritos de Carnot permanecieron ocultos hasta 1878 donde el ingeniero Claperyron los recupera y publica.

Pero el salto definitivo se dio con el descubrimiento de la equivalencia y conservación de todas las formas de la energía en 1842 por el alemán Julius Robert Mayer (1814 – 1878), que era médico, trasladó sus observaciones sobre los cambios fisiológicos en los marinos en los trópicos, para relacionar el movimiento muscular con la energía química de la comida, siendo intercambiables y convertibles el calor, la energía mecánica y la energía química.

De lo cual, la equivalencia entre el calor y el trabajo era sólo un caso particular. Con la seguridad de que el calor era movimiento, Mayer se propuso calcular el equivalente mecánico del calor. Utilizando la conversión del calor en trabajo en sus experimentos con un gas confinado en un cilindro que se calienta, llegó a que 1 Kcal era igual a 3600 Joules. Por supuesto, la unidad joule para el trabajo mecánico fue adoptada más tarde, pero por efectos de sencillez se utiliza aquí.

Los avances que hizo Mayer fueron importantes y simultáneos con los del inglés James Prescott Joule (1818 – 1889) establecer firmemente todos los hechos relacionados con la nueva visión del calor.

Independientemente del trabajo de Mayer, Joule anunció en 1843 que el equivalente mecánico del calor era de 1 Kcal. = 4140 Joules como su medición exacta. El calor Q y el trabajo mecánico W son equivalentes con una constante de proporcionalidad A: Q=A+W.

(cosa que achacó a la rivalidad entre los gentlemen de la ciencia londinense y los industriales empiristas de Manchester (donde él ejercía de cervecero); pero en la reunión de 1847 de la British Association William Thomson (1824-1907, el futuro Lord Kelvin) se fijó en la trascendencia de estos trabajos y en primer lugar destacó la diferencia entre estos trabajos y el de los ingenieros franceses: Joule demostraba la transformación entre movimiento y calor, así como su inversa, lo que podía producir trabajo, y en Francia se seguía insistiendo en que el trabajo sólo dependía de la diferencia térmica entre dos focos, siguiendo la estela de Carnot.

Kelvin creó la escala absoluta de temperatura (1854) demostrando que ésta sería la correspondiente a los cambios de temperatura en una máquina de calor perfecta, es decir, funcionando siempre con igual eficiencia. En 1849 empleó por primera vez el término termodinámica para denominar a la ciencia de las relaciones calor-trabajo y, paralelamente con el alemán Clausius (1822-88), él en Glasgow y éste en Berlín, formularon el principio general de la intercambiabilidad y equivalencia de la energía; el primero en 1850 y un año después el segundo; ambos reconocieron haber seguido los trabajos de Carnot, Mayer y Joule. Clausius (profesor de física en Zurich y Bonn), por cierto, observó una magnitud que permanecía constante en un ciclo termodinámico en cualquier máquina de calor, que llamó entropía.

Este principio de Clausius sirvió de base para el desarrollo y aceptación de la conservación de la energía, que es el primer principio o ley de la termodinámica, ciencia del siglo XIX.

• Experimento de Joule

Los experimentos que demostraron la posibilidad de definir la energía de un sistema termodinámico fueron realizados en 1843 por James Prescott Joule.

Métodos generales para producir cambios en el estado de un sistema: por medios adiabáticos y diatérmicos. Los experimentos de Joule fueron adiabáticos, y se empleó el aparato cuyo esquema se muestra en la figura para realizar una serie de experimentos en los cuales las pesas descienden

Los experimentos de Joule indican que tiene sentido hablar de la diferencia de energía entre dos estados de un sistema y que esta diferencia se puede medir por medio de la cantidad de trabajo que "desaparece" del ambiente mientras el sistema pasa de un estado en otro en condiciones adiabáticas.

Puesto que las pesas descienden lentamente, el trabajo de la gravedad (fuerza conservativa del ambiente) no produce un aumento de la energía cinética de las pesas sino que desaparece del ambiente provocando la agitación del agua y en definitiva produciendo el cambio del estado del sistema.

Ese cambio lo interpretamos como una variación de la energía, que medimos justamente por medio de la cantidad de trabajo que desapareció del ambiente. Decimos que este trabajo "desapareció" para describir que la disminución de energía potencial de las pesas no produjo un aumento de la energía cinética de las mismas.

La energía que perdió el ambiente la ganó el sistema, que en consecuencia cambió su estado. Si P es el peso de las pesas y h la altura desde la cual han descendido podemos escribir:

Donde E1 y E2 indican la energía interna de los estados 1 (inicial) y 2 (final) del sistema, y

Es la cantidad de trabajo termodinámico (conservativo) que se realiza en el ambiente durante la transformación adiabática. Obsérvese que nuestra convención es que Wa es positivo cuando aparece trabajo en el ambiente, y negativo cuando desaparece2 de el En el experimento de Joule la diferencia h2 – h1 es negativa (las pesas bajan), de modo al desaparecer trabajo del ambiente, el sistema gana energía a expensas de este y E2 > E1.

Aquí usamos el adjetivo "interna" para distinguir la energía termodinámica de la energía mecánica ordinaria, porque suponemos una completa ignorancia acerca de la estructura interna del sistema termodinámico. Antes de afirmar que la ecuación mencionada con anterioridad define completamente una magnitud que es una función solamente del estado del sistema (y no de su historia) debemos preguntarnos si esta definición incluye todos los estados del sistema. Que se sepa todo par de estados de un sistema termodinámico se puede, en efecto, conectar mediante la realización de trabajo adiabático, y por lo tanto vamos a suponer que esto ocurre en general. La definición de energía interna se basa entonces en las dos generalizaciones siguientes:

Cualquier par de estados de un sistema termodinámico se puede conectar mediante la realización de un trabajo adiabático; la cantidad de trabajo adiabático necesaria para conectar dos estados dados depende solamente de los estados y no del modo particular de efectuar ese trabajo. Se debe observar que no hemos supuesto nada acerca de la dirección de la transformación desde un estado a otro mediante la realización de trabajo adiabático. En los experimentos de Joule la temperatura del sistema aumentaba a medida que se agitaba el fluido.

No hay forma de invertir adiabáticamente este proceso para que el sistema pase del estado de temperatura más alta al estado de temperatura más baja. Pero para nuestros fines alcanza que la transformación adiabática sea posible al menos en una dirección.

Marco Conceptual

• Calor

El calor (representado con la letra Q) es la energía transferida de un sistema a otro (o de un sistema a sus alrededores) debido en general a una diferencia de temperatura entre ellos. El calor que absorbe o cede un sistema termodinámico depende normalmente del tipo de transformación que ha experimentado dicho sistema.

Dos o más cuerpos en contacto que se encuentran a distinta temperatura alcanzan, pasado un tiempo, el equilibrio térmico (misma temperatura). Este hecho se conoce como Principio Cero de la Termodinámica, y se ilustra en la siguiente figura.

Un aspecto del calor que conviene resaltar es que los cuerpos no almacenan calor sino energía interna. El calor es por tanto la transferencia de parte de dicha energía interna de un sistema a otro, con la condición de que ambos estén a diferente temperatura. Sus unidades en el Sistema Internacional son los Joules (J).

La expresión que relaciona la cantidad de calor que intercambia una masa m de una cierta sustancia con la variación de temperatura ?t que experimenta es:

Donde "c" es el calor específico de la sustancia.

De lo cual se enuncia lo siguiente:

"El calor específico (o capacidad calorífica específica) es la energía necesaria para elevar en un 1 grado la temperatura de 1 kg de masa. Sus unidades en el Sistema Internacional son J/kg K"

En general, el calor específico de una sustancia depende de la temperatura. Sin embargo, como esta dependencia no es muy grande, suele tratarse como una constante. En esta tabla se muestra el calor específico de los distintos elementos de la tabla periódica y en esta otra el calor específico de diferentes sustancias.

Cuando se trabaja con gases es bastante habitual expresar la cantidad de sustancia en términos del número de moles n. En este caso, el calor específico se denomina capacidad calorífica molar C. El calor intercambiado viene entonces dado por:

En el Sistema Internacional, las unidades de la capacidad calorífica molar son J/mol*K.

Capacidad calorífica de un gas ideal

Para un gas ideal se definen dos capacidades caloríficas molares: a volumen constante (CV), y a presión constante ( ).

• CV: es la cantidad de calor que es necesario suministrar a un mol de gas ideal para elevar su temperatura un grado mediante una transformación isocora.

• es la cantidad de calor que es necesario suministrar a un mol de gas ideal para elevar su temperatura un grado mediante una transformación isóbara.

El valor de ambas capacidades caloríficas puede determinarse con ayuda de la teoría cinética de los gases ideales. Los valores respectivos para gases monoatómicos y diatónicos se encuentran en la siguiente tabla:

Dónde: R es la constante universal de los gases R=8.31J/mol K.

• Trabajo

• El trabajo es una transferencia de energía, es decir, es un paso de energía de un sitio a otro, no es algo que se tiene o se almacena.

• El trabajo se localiza en la frontera del sistema, es una entrada o salida por las paredes del sistema, y no se refiere al interior de éste.

• Está asociado al cambio de las variables macroscópicas, como pueden ser el volumen, la presión, la posición y velocidad del centro de masas, el voltaje, etc. Se realiza trabajo cuando se acelera un objeto, cambiando la velocidad de su centro de masa. Por contra, si lo que se hace es aumentar la temperatura de un gas, incrementando la energía cinética de cada partícula, a este proceso lo llamamos calor.

Por efecto de la presión (p) ejercida por el gas, el pistón sufre una fuerza F que lo desplaza desde una posición inicial (A) a una posición final (B), mientras recorre una distancia dx.

A partir de la definición de presión, se puede expresar F y el vector desplazamiento dl en función de un vector unitario u, perpendicular a la superficie de la siguiente forma:

Calculamos el trabajo realizado por el gas desde el estado A al estado B en este proceso:

El producto Sdx es la variación de volumen (dV) que ha experimentado el gas, luego finalmente se puede expresar:

En el Sistema Internacional el trabajo se mide en Julios (J).

Este trabajo está considerado desde el punto de vista del sistema termodinámico, por tanto:

El trabajo es positivo cuando lo realiza el gas en expansión y negativo cuando el exterior lo realiza contra el gas en compresión.

• Energía Interna

La magnitud que designa la energía almacenada por un sistema de partículas se denomina energía interna (U). La energía interna es el resultado de la contribución de la energía cinética de las moléculas o átomos que lo constituyen, de sus energías de rotación, traslación y vibración, además de la energía potencial intermolecular debida a las fuerzas de tipo gravitatorio, electromagnético y nuclear.

La energía interna es una función de estado: su variación entre dos estados es independiente de la transformación que los conecte, sólo depende del estado inicial y del estado final.

Como consecuencia de ello, la variación de energía interna en un ciclo es siempre nula, ya que el estado inicial y el final coinciden:

Energía interna de un gas ideal

Para el caso de un gas ideal puede demostrarse que la energía interna depende exclusivamente de la temperatura, ya en un gas ideal se desprecia toda interacción entre las moléculas o átomos que lo constituyen, por lo que la energía interna es sólo energía cinética, que depende sólo de la temperatura. Este hecho se conoce como la ley de Joule.

La variación de energía interna de un gas ideal (monoatómico o diatómico) entre dos estados A y B se calcula mediante la expresión:

Donde n es el número de moles y Cv la capacidad calorífica molar a volumen constante. Las temperaturas deben ir expresadas en Kelvin.

Para demostrar esta expresión imaginemos dos isotermas caracterizadas por sus temperaturas TA y TB como se muestra en la figura.

Un gas ideal sufrirá la misma variación de energía interna (?UAB) siempre que su temperatura inicial sea TA y su temperatura final TB, según la Ley de Joule, sea cual sea el tipo de proceso realizado.

Elijamos una transformación isocora (dibujada en verde) para llevar el gas de la isoterma TA a otro estado de temperatura TB. El trabajo realizado por el gas es nulo, ya que no hay variación de volumen. Luego aplicando el Primer Principio de la Termodinámica:

El calor intercambiado en un proceso viene dado por:

Siendo C la capacidad calorífica. En este proceso, por realizarse a volumen constante, se usará el valor Cv (capacidad calorífica a volumen constante). Entonces, se obtiene finalmente:

Esta expresión permite calcular la variación de energía interna sufrida por un gas ideal, conocidas las temperaturas inicial y final y es válida independientemente de la transformación sufrida por el gas.

• Sistemas abiertos y cerrados

• Sistemas abiertos

Sistema abierto de control es una región seleccionada en el espacio que por lo común encierra un dispositivo que comprende un flujo de masa como un compresor, una turbina entre otros.

Tanto la masa como la energía pueden cruzar la frontera de un volumen de control la cual se denomina superficie de control. 

Se requiere determinar cuánto calor se debe transferir al agua para que esta en el  tanque suministre un flujo permanente de agua caliente. 

Puesto que la salida caliente del tanque y será sustituida por agua fría no conviene elegir una masa fría, como sistema para el análisis en su lugar es posible concentrarse en el volumen formado por las superficie. interiores del tanque y considerar los flujos de agua caliente y fría como la masa que sale y entra al volumen de control en este caso la superficie interna del tanque forma la superficie de control y masa cruza la superficie de control en dos posiciones. 

Las relaciones termodinámicas aplicables a sistema cerrado y abierto son diferentes en consecuencia es muy importante reconocer el tipo de sistema antes de empezar con el análisis.

Un sistema abierto es aquel que recibe energía desde el exterior y por ende consta de un flujo continuo que le permite generar trabajo en forma permanente, a una tasa un poco menor que la cantidad de energía que el sistema recibe, (en función de la eficiencia de conversión).

• Sistemas cerrados

Consiste en una cantidad fija de masa que de ella puede cruzar su frontera, ninguna masa puede encontrar o abandonar un sistema cerrado pero la energía en forma de calor o trabajo puede cruzar la frontera y el volumen de un sistema cerrado no tiene que ser fijo.   

Un sistema cerrado es aquel que solo utiliza sus propios recursos. En un sistema cerrado solo se puede generar trabajo, a costa de la sin homogeneidades del sistema. Una vez consumida las concentraciones el sistema llega al punto medio, con entropía máxima, y ya no se puede obtener trabajo útil.

Ejemplos de sistemas cerrados: una olla a presión que no permita el escape de gases, en el laboratorio un reactor.

CAPÍTULO III

Variables e Hipótesis

• Variables de la investigación

• Variables Independientes

• Bases experimentales y teóricas

• Variable Dependiente

• Primera Ley de la Termodinámica

• Hipótesis de la Investigación

• Hipótesis general

• La creciente propuesta por encontrar un sistema eficiente de una máquina de vapor y de los hallazgos científicos trascendentales de la época dio lugar al principio o ley de la Termodinámica como un hecho experimental irrefutable.

• Hipótesis específicas

• Las definiciones de calor, trabajo y energía fueron importantes en el desarrollo del principio de la primera para justificar cada fenómeno relacionado en este concepto.

• El equivalente mecánico del calor sirvió como punto de apoyo y fue el hecho comprobable de poder establecer al trabajo mecánico como como forma de energía y viceversa.

CAPITULO IV

Metodología Aplicada

Tipo de Investigación

Según el objeto de estudio es una investigación aplicada ya que busca el conocer para actuar, buscando soluciones y utilizando referentes teóricos ya existentes para determinar cómo la ciencia de la Termodinámica tuvo sus inicios en el siglo XIX a través de los hechos factibles de la época para así determinarse el primer principio o ley de la Termodinámica.

Diseño de la Investigación

Presentaremos un diseño no experimental ya que es de carácter descriptivo y correlacional.

Conclusiones

• El aporte generado por los científicos de la época como Mayer y Joule dieron una visión diferente a lo que era el calor para esa época; también acrecentaron e inquietaron a los científicos e ingenieros de ese entorno a encontrar más hallazgos de su s teorías propuestas.

• El desmesurado avance por encontrar una máquina de vapor más ventajosa en su aplicabilidad fomentada por James Watt, y el ingenio de Sadi Carnot por relacionar a esta como una rueda hidráulica llevo a cabo que encontrara una maquina ideal en cuanto a su eficiencia para que su trabajo sirviera como base de la primer principio de la Termodinámica.

• Los datos recogidos por Clapeyron y el principio de Clausius con el trabajo previo de los nombres mencionados con anterioridad dieron lugar a la aceptación de del principio de la conservación de la energía para un sistema termodinámico.

Bibliografía

• http://pioneros.puj.edu.co/cronos/crono3/sigloprogreso/termoley1.htm

• http://www.lfp.uba.ar/es/notas%20de%20cursos/notastermodinamica/04PrimeraLey.pdf

• http://acer.forestales.upm.es/

• Termodinámica (Sexta Edición) Autor: YUNUS A. CENGEL

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• http://descubriendo.fisica.unlp.edu.ar/descubriendo/index.php/James_Prescott_Joule

• http://www.youtube.com/watch?v=JusF-PyNuEQ

• http://pioneros.puj.edu.co/biografias/edad_contemporanea/1800_1820/julius_robert_mayer.html

• Avances y avalanchas del siglo XIX, Termodinámica: La ciencia del calor y la técnica del movimiento. Autor: Pedro Costa

Este trabajo se lo dedicamos a nuestros padres que nos brindan confianza y apoyo.

Autor:

Tello Mata Luis Felipe

Quispe Cabrera Jorge Luis

Espinoza Oliveros Kevin Jesus

PROFESOR: Dr. Hugo Tezen Campos

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA – ENERGÍA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA

BELLAVISTA – CALLAO

2014