Planificación financiera estratégica

PARTE I:

Preguntas y respuestas

• 1. ¿EN QUÉ CONSISTE LA PLANIFICACIÓN FINANCIERA?

Las personas, a diario, buscamos administrar bien nuestro dinero, pero pocos planificamos para encontrar la forma más eficiente de gastarlo o invertirlo. Las empresas también buscan esta eficiencia, la diferencia con las personas es que las firmas sí planifican.

La planificación financiera es un arma de gran importancia con que cuentan las organizaciones en los procesos de toma de decisiones. Por esta razón las empresas se toman muy en serio esta herramienta y le dedican abundantes recursos.  

El objetivo final de esta planificación es un "plan financiero" en el que se detalla y describe la táctica financiera de la empresa, además se hacen previsiones al futuro basados en los diferentes estados contables y financieros de la misma.

El plan lo que pretende es plantear unos objetivos a cumplir (posibles y óptimos) para ser evaluados con posterioridad.

  Aunque la obtención de esta estrategia financiera es el objetivo final de la planificación; éste no se da con observaciones vagas, echas por encima, de las situaciones financieras de la empresa (financiamiento e inversión) solo se presenta después de un extenso y concienzudo análisis de todos los efectos, tanto positivos como negativos, que se pueden presentar para cada decisión que se tome con respecto a la financiación o inversión. Estas decisiones deben ser tomadas en conjunto y no separadamente ya que esto podría acarrear problemas al no tener en cuenta decisiones que traen consigo consecuencias para otros sectores de la empresa.  

OPTIMIZANDO:

No existe un plan perfecto. Para alcanzar un plan cercano al óptimo se realizan procesos de prueba y error.

Una buena planificación debe llevar al directivo a tomar en cuenta los acontecimientos que pueden dar al traste con el buen desempeño de la compañía o al menos logren entorpecerla, esto con el fin de tomar medidas que contrarresten estos efectos. Todos los análisis y observaciones nos llevan a pensar que la planificación no es solo previsión, ya que prever es tener en cuenta el futuro probable dejando de lado lo improbable o las sorpresas (deseables o indeseables).

LOS REQUISITOS PARA UNA PLANIFICACIÓN EFECTIVA SON:  

1. PREVISIÓN: Se debe prever lo probable y lo improbable, sea de beneficio o desmedro para la empresa.  

2. FINANCIACIÓN ÓPTIMA: No existe un plan óptimo. "Los planificadores financieros deben hacer frente a los asuntos sin resolver y arreglárselas lo mejor que puedan, basándose en su criterio".  Balancear deuda, ingresos, costos, costo de capital, tasa de retorno, etc.,  no es fácil pero es la tarea del director financiero de una firma.  

3. MIRAR EL DESARROLLO DEL PLAN: Observar si ha sido viable el camino que se ha tomado y si no es así tratar de hacer las modificaciones que sean necesarias. "… los planes de largo plazo sirven como puntos de referencia para juzgar el comportamiento posterior".

Otro punto en que el planificador financiero debe ser cuidadoso, es en no involucrarse demasiado en los detalles porque se pueden pasar por alto ítems de gran importancia dentro de la estrategia.

 Como no existe una teoría que lleve al óptimo plan financiero, la planificación se realiza mediante procesos de prueba y error, antes de inclinarse por un plan definitivamente, se pueden formular variadas estrategias basadas en diferentes sucesos futuros. Cuando se proyectan buena cantidad de planes se emplean modelos de planificación que permiten prever las consecuencias futuras, aunque no dan el óptimo plan, sí hacen la tarea más sencilla y abreviada y nos pueden acercar a él.

2. ESTABLEZCA LAS PRINCIPALES DIFERENCIAS ENTRE LOS PLANES FINANCIEROS A LARGO PLAZO Y LOS PLANES FINANCIEROS A CORTO PLAZO.

La planeación financiera es uno de los aspectos más importantes de las operaciones y subsistencia de una empresa, puesto que aporta una guía para la orientación, coordinación y control de sus actividades para podes realizar sus objetivos. Dos aspectos esenciales del proceso de planeación financien son la planeación del efectivo y la planeación de las utilidades. La plantación del efectivo implica la preparación del presupuesto de caja de la empresa; y la planeación de las utilidades se efectúa mediante los estados financieros proforma. Estos estados no sólo son útiles pata la planeación financiera interna, sino que además son exigidos de manen habitual por los prestamista presentes y futuros.

El proceso de planeación financiera inicia con la elaboración de los planes financieros a largo plazo o estratégicos, los que a su vez guían la formulación de los planes y supuestos a corto plazo u operativos. Por lo general, los planes presupuestos a corto plazo contemplan los objetivos estratégicos a largo plazo de la compañía.

Los planes financieros a largo plazo (estratégicos) son las actividades financieras planeadas a largo plazo, así como el impacto Financiero anticipado de las mismas. Tales planes tienden a abarcar periodos que van de los dos a los diez años. Los planes estratégicos más comunes son los de cinco años, los cuales se revisan periódicamente a medida que se dispone de nueva información significativa. Las empresas sujetas a altos grados de incertidumbre operativa, ciclos de producción relativamente cortos, o ambos, suelen basarse en horizontes de planeación más breves, los planes financieros a largo plazo forman paste de un plan estratégico integrado que, junto con los planes de producción, comercialización y otros, se basan en una serie común de supuestos y objetivos para dirigir a la empresa hacia el cumplimiento de sus metas estratégicas. En estos planes se toman en cuenta las propuestas de desembolsos en activos fijos, actividades de investigación y desarrollo, acciones de comercialización y desarrollo de productos, estructura de capital y mayores fuentes de financiamiento. Se incluyen también la conclusión de los proyectos existentes, líneas de productos o géneros de actividad empresarial; el reembolso o retiro de las deudas vigentes, y cualesquiera adquisiciones planeadas. Con frecuencia estos planes se apoyan en una serie de presupuestos y de utilidades anules planeadas.

Los planes financieros a corta plazo (operativos) son las actividades financieras planeadas a corto plazo, así como el impacto financiero anticipado de las mismas. Estos planes abarcan por lo general períodos de uno a dos años. Su información básica está compuesta por los pronósticos de ventas y diversas modalidades de información operativa y financiera. Sus resultados esenciales incluyen varios presupuestos operativos, así como el presupuesto de caja y los estados financieros proforma. Los pronósticos de ventas sirven de base para la formulación de los planes de producción, en los que se toman en cuenta los períodos de elaboración, incluyen estimaciones de las clases y cantidades que se requieren de materias primas. A partir de los planes de producción, la empresa puede estimar sus requerimientos de fuerza de trabajo directa, gastos generales de manufactura y gastos de operación. Una vez efectuadas estas estimaciones, se procede a la elaboración del estado de resultados proforma y del presupuesto de caja de la empresa. Al contar con la información básica —estado de resultados proforma, presupuesto de caja, plan de desembolso en activos fijos, plan financiero a largo plazo y balance general del periodo en curso—, se puede elaborar finalmente el balance general proforma.

3. EN QUÉ CONSISTE LA PLANIFICACIÓN FINANCIERA A CORTO PLAZO

La planificación financiera a corto plazo se ocupa directamente de los activos y pasivos a corto plazo o circulantes en una empresa.

Los activos actuales más importantes son: cuentas por cobrar, existencias o inventarios, tesorería y títulos negociables. Los pasivos más importantes son las cuentas por pagar y los prestamos bancarios a corto plazo.

Estos activos y pasivos de corto plazo son los componentes del fondo de maniobra o capital neto de trabajo, que no es más que la diferencia entre los mismos (Ac-Pc).

Para que una empresa funcione eficientemente debe tener capital invertido en instalaciones, maquinaria, inventarios, etc. El costo total de estos activos son las llamadas necesidades acumuladas de capital de la empresa. Estas pueden cubrirse con financiación a largo o corto plazo de acuerdo a las variaciones que presente en el período. Para obtener un mejor nivel de financiación a largo plazo en relación con las necesidades acumuladas se tiene en cuenta: ajustes de vencimientos, necesidades permanentes de fondo de maniobra y la comodidad de los excedentes de tesorería.

Las variaciones en la tesorería y en el fondo de maniobra las podemos analizar observando las fuentes y los empleos de las mismas.

En general las fuentes implican: aumento del pasivo y patrimonio y disminución del activo de la empresa.

Los empleos implican: aumento del activo y disminución del pasivo y el patrimonio de la compañía.

El problema del directivo financiero es prever las futuras fuentes y empleos de tesorería que le dan dos pautas: lo alertan sobre las necesidades de tesorería y le proporcionan un standard con respecto al que puede juzgar la evolución de las decisiones tomadas.

El presupuesto de tesorería se inicia con una previsión de las ventas de la empresa que se convierten en cuentas por cobrar y así en la principal fuente de tesorería de la empresa. En cuanto a las salidas, estarán dadas por cuentas por pagar, gastos de personal, administrativos y otros, inversiones de capital e intereses, impuestos y pago de dividendos.

El siguiente paso es elaborar un plan de financiación a corto plazo que se puede dar vía endeudamiento bancario(con o sin garantías) o vía diferimiento de cuentas por pagar.

Los planes financieros a corto plazo se elaboran mediante procedimientos de prueba y error, es decir, se traza el plan, se observa su desarrollo, luego se ajusta cuantas veces se pueda hasta que no se puedan mejorar más.

PARTE II:

Casos

CASOS 1:

Los planificadores financieros esperan lo mejor pero se preparan para lo peor

¿Qué haría usted si su empresa fuera bombardeada? Le bastaría con marcar el número telefónico de Comdisco Disaster Recovery Services, Inc., empresa que se dedica a conseguir oficinas de repuesto, servicios telefónicos y de cómputo y hasta asesoría psicológica para los empleados afectados por un desastre cuando, a principio de 1993, la explosión de una bomba terrorista inutilizó durante meses el World Trade Center de Nueva Cork, Comdisco hizo posible que Fiduciary Trust Company – cuyas compañías, computadoras e informes corporativos se hallaban dentro de la torre dañada – reanudara sus actividades nada menos que al día siguiente del siniestro. A pesar de que una catástrofe parezca improbable, la eficaz planeación de desastres es uno de los componentes decisivos de la planeación financiera, porque si una empresa ve impedido a sus recursos corporativos y humanos sencillamente no podrá sobrevivir por mucho tiempo.

CASO 2:

¿La "reingeniería empresarial" es sólo una frase bonita para la planeación de la utilidades?

Es probable que a causa de algún curso de capacitación administrativa usted ya esté al tanto del movimiento de la calidad, de acuerdo con el cual las empresas deberían esforzarse por elevar la calidad de sus procesos a fin de proporcionar bienes y servicios que excedan sistemáticamente las expectativas del cliente. La "reingeniería empresarial" es muy semejante, por no decir idéntica. Desarrollada por Michael Hammer, científico de la computación de MIT, y CSC/Index, inc. , la ingeniería supone la concentración de los procesos empresariales en resultados y clientes, no en las funciones tradicionales "de chimenea", como producción, finanzas, comercialización y ventas. Este rediseño alienta a los empleados a dirigir su atención al exterior ( es decir, a los clientes), no al interior (la jerarquía empresarial).

Estado de resultados de Vectra Manufacturing del 1de enero

al 31 de diciembre de 1994

Pero, esto funciona? Empresas como Hallmack Cards, Taco Bell y Bell Atlantic, que han aplicado la reingeniería responden que sí. La transición puede ser difícil, pero las empresas que instrumentan exitosamente sus planes de reingeniería obtienen ganancias significativas en su desempeño financiero, medido éste en costos y beneficios. Todo se reduce a hacer más con menos: menos tiempo, menos dinero y menos personas.

Estado Financieros del año anterior

El estado de resultados de la empresa correspondiente a las operaciones realizadas en 1994 aparece en la tabla anterior. En él se indica que Vectra realizó ventas por $100.000, mientras que sus costos totales de productos vendidos fueron de $80.000, sus utilidades netas antes de impuestos de $9.000 y sus utilidades después de impuestos de $7.650. La empresa pagó $4.000 en dividendos en efectivo, de modo que conservó $3.650 para transferir a las utilidades retenidas. El balance general de la empresa a fines de 1994 se muestra en la tabla siguiente:

Balance General de Vectra Manufcturing (al 31 de diciembre de 1994)

CASO 3:

Béisbol, hot dogs, pay de manzana y … planeación del efectivo

La Liga Mayor de Béisbol de Estados Unidos anunció el 8 de mayo de 1993 un nuevo contrato por seis años con dos cadenas de televisión, ABC y NBC, para la transmisión de encuentros de béisbol, de acuerdo con el cual cada parte pagaría $14 millones (de dólares) por la emisión y distribuiría después las utilidades publicitarias provenientes de por los ingresos obtenidos en anuncio transmitidos en televisión. El contrato entonces vigente con la CBS establecía el pago de la misma de una cuota fija a la liga por derechos de transmisión. En caso de concretarse, el nuevo plan de reparto de utilidades le representaría ganancias a la liga por únicamente $158 millones en 1994 por ventas de publicidad, $107 millones menos que en el año anterior. Los dueños de los equipos de las ligas mayores están molestos por estos bajos rendimientos, ya que los derechos de transmisión nacional por televisión y cable, representan alrededor de 25% de los ingresos totales de la liga. Siendo tantos los equipos que se disputan estos recursos, 1994 se perfilaba como un año pésimo para solicitar aumentos de sueldo.

CASO 4: LONESTAR ÉNTERPRISE

Lonestar Enterprises, ubicado en Dallas, Texas, comenzó como una pequeña estación de radio, y en 1979 utilizó un préstamo cuantioso para adquirir una compañía mucho mayor que opera en el ramo del control de plagas. Las utilidades netas han aumentado de manera constante en todo 1994,12 años desde que Lonestar Enterprises se volvió pública. En la actualidad, la base de capital propio de lo compañía es muy pequeña en comparación con el monto de financiamiento de deuda en sus libros. Lo compañía está obteniendo también buenos resultados en sus empresas de medios de comunicación, tapices para muros y sistemas de protección contra robo e incendios, lo más importante es que la empresa de control de plagas (que se beneficia de mercados más vastos, nuevos clientes y cuotas más elevadas) está teniendo un desempeño formidable. En el ejercicio montado al 30 de junio de 1994, los ingresos brutos de Lonestar Enterprises aumentaron 17%, mientras que las utilidades se mantenieron un tanto bajas en virtud de los costos iniciales en varias empresas nuevas.

El factor más importante en la anticipación de ganancias futuras es The Exterminator, Inc., gran organización de control de termitas y plagas, que fue adquirida en septiembre de 1984. Las ventas han aumentado en la primera década de $37 millones a $108 millones (de dólares) lo que representa el 65% de los ingresos de Lonestar y el 64% de sus utilidades en el ejercido fiscal 1994.

The Exterminator está extendiendo sus operaciones y espera, por último, tener una red nacional capaz de satisfacer las necesidades de cualquier cliente. Si The Exterminator logra el mismo grado de penetración en el mercado a nivel nacional como lo ha hecho en Louisana y Florida, será una empresa de $500 millones al año.

El segundo contribuyente más importante a las utilidades de Lonestar Enlerprises es la división de medios de comunicación. Lonestar se inició como una pequeña estación de radio que sentó sus bases de expansión en otros campos, como estaciones de televisión y televisión por cable.

Lonestar posee actualmente tres estaciones de televisión en Texas y todos ellas han aportado ingresos sustanciales en los últimos años. También es empresa líder del campo de la televisión por cable en el suroeste de Estados Unidos. El mercado de la televisión por cable es especializado y la experiencia y reputación de Lonestar han afianzado lo posición de la compañía como precursora en este campo.

Otra fuente de ingresos es la subsidiaria Textura, que actualmente es la distribuidora más grande de tapices para muros en el país. Textura tiene 75 años en el en el mercado y opera en 34 estados y en México. La demanda de tapices para muros para redecoración no está sujeta a las incertidumbres del ciclo de construcción y ofrece la estabilidad de diversificación.

Lonester Enterprise vende también sistemas de protección contra robo e incendios para casas y establecimientos comerciales a través de su división más nueva. Los antecedentes en electrónica de la empresa en la división de medios ayudaron a forjar el crecimiento de la división de sistema de protección contra robo e incendios. Este campo está creciendo rápidamente, el número de mercados importantes a que se da servicio ha aumentado de 14 en diciembre de 1993 a 25 en septiembre de 1994, y se sumarán nueve más en 1995. Se espera que esta actividad represente más de 12% de los ingresos totales en unos cuantos años, la que elevará en forma evidente la rentabilidad de la empresa.

Los desembolsos de capital se han aproximado a los $11 millones en cada uno de los dos ejercicios fiscales, pero es probable que haya niveles de expansión más altos en el futuro cercano y se espera que éstos requerirán un financiamiento adicional de $23 millones.

Hace algunos años, la deuda o largo plazo de Lonestar igualó 85% del capital total, pero desde entonces ha disminuido a 70% del capital total. La deuda tiene una tasa de interés promedio de 11,7% antes de impuestos. La reducción de la deuda fue financiada parcialmente a través de una emisión de $7.7 millones en acciones preferentes a 10% (dividendo anual). El 30 de junio de 1994 los activos circulantes eran de $55 millones, los pasivos a corto plazo hacían un total de $21 millones y el capital neto de trabajo era de $34 millones. Las utilidades antes de intereses e impuestos (UAII) del ejercicio fiscal 1994 ascendieron a $20 millones. Debido a los costos iniciales de expansión, la compañía espera que sus UAII se mantengan en el nivel de los $20 millones en los próximos años. La compañía está en el rubro de impuestos de 40%.

En lo actualidad, los directores de la compañía deben decidirse por un método de financiación de expansión de $23 millones. A ellos les interesa principalmente un plan de financiamiento con capital, ya que se podrían obtener fondos sin incurrir en pagos de intereses obligatorios agregados que producirían mayor riesgo. Las acciones adicionales permitirían a Lonestar Enterprises evitar cláusulas restrictivas que a menudo se asocian al financiamiento con deuda y aportaría una base más flexible desde la cual se podría emitir deuda cuando bajen las tasas de interés. Sin embargo, esta decisión podría ocasionar disminución de las utilidades por acción (UPA) y también lo dilución del control actual de los accionistas sobre la compañía. Jonathan Marks, director de finanzas de la empresa ha desarrollado varias posibilidades de estructura de capital y las ha presentado al comité ejecutivo. Él calcula que la deuda adicional tendrá un costo antes de impuestos de 11,7% que las acciones preferentes adicionales pagarán un dividendo anual de 10%. Ahora, al comité debe ponderar las ventajas, costos y riesgos de cada plan.

PARTE III:

Ejemplos

EJEMPLO 1: ENTRADAS DE EFECTIVO

Coulson Industries, contratista de la Defensa, elabora un presupuesto de caja para los meses de octubre, noviembre, diciembre. Sus ventas en agosto y septiembre fueron de $100.000 y $200.000 (dólares), respectivamente. Se han pronosticado ventas para octubre, noviembre, diciembre de $400.000, $300.000 y $200.000, respectivamente. De manera histórica, el 20% de las ventas de la empresa se realizan por efectivo, el 50% genera cuentas por cobrar en un mes y el 30% restante origina cuentas por cobrar en dos meses. Los gastos por duda incobrables son insignificantes. La empresa recibirá en diciembre un dividendo de $30.000 por ser tenedora de las acciones de una subsidiaria. El calendario de las entradas de efectivo esperadas por la compañía se presenta en la tabla siguiente, la cual contiene los siguientes conceptos.

Pronóstico de ventas: esta entrada inicial es solo informativa. Se le incluye como punto de referencia para calcular otros conceptos relacionados con las ventas.

Calendario de entradas de efectivo proyectadas de Coulson Industries (en mdd)

Ventas en efectivo: las ventas en efectivo registradas en cada mes representa el 20% de las ventas totales pronosticadas para ese mes.

Cobranza de C/C: estas entradas representan el cobro de cuentas por cobrara (C/C) resultantes de las ventas de meses anteriores.

Plazo de un mes: estas cifras representan las ventas efectuadas el mes anterior que generaron cuentas por cobrara en el mes en curso. Puesto que el 50% de las ventas del mes en curso son cobradas un mes después, los cobros de las cuentas por cobrar en un mes correspondientes a septiembre, octubre, noviembre y diciembre representa el 50% de las ventas de agosto, septiembre, octubre y noviembre, respectivamente.

Plazo a dos meses: estas cifras representan las ventas efectuadas dos meses antes que generaron cuentas por cobrar en el mes en curso. Puesto que el 30% de las ventas son cobradas dos meses después, los cobros a efectuarse en octubre, noviembre y diciembre por las cuentas por cobrar a dos meses representan el 30% de las ventas de agosto, septiembre y octubre, respectivamente.

Otras estradas de efectivo: se trata de las entradas de efectivo que se espera resulten de fuentes distintas a las ventas. Conceptos tales como intereses recibidos, dividendos recibidos, ingresos por venta de equipo, ingresos por las venta de acciones y bonos e ingresos de arrepentimiento pueden incluirse en este concepto. En el caso de Coulson Industries, la única entrada de efectivo es la del dividendo por $30.000 (Dólares) que se va a recibir en diciembre.

Total de entradas de efectivo: Esta cifra representa el total de los conceptos de entradas de efectivo listados para cada mes en el calendario de entradas de efectivo. En el caso de Coulson Industries, únicamente nos interesan los meses de octubre, noviembre y diciembre, el total de entradas de efectivo de estos meses aparecen en la tabla anterior

EJEMPLO 2: DESEMBOLSOS DE EFECTIVO

Coulson Industries ha reunido la siguiente información, necesaria para la elaboración de un calendario de desembolsos de efectivo para los meses de octubre, noviembre y diciembre.

Compra: las compras de la empresa representan el 70% de sus ventas. El 10% de este monto se paga en efectivo, el 70% se paga en el siguiente mes de la compra y el 20% restante en el segundo mes siguiente al de la compra.

Pagos de renta: Cada mes se pagará una renta de $5.000.

Sueldos y salarios: Los sueldos y salarios de la empresa pueden ser estimados sumando el 10% sus ventas mensuales a la cifra de $8000 de costo fijo.

Pago de impuestos: Impuestos por $25.000 los cuales deben ser pagados en Diciembre.

Desembolsos en activos fijos: En noviembre será comprada y pagada una nueva maquinaria con un costo de $130.000.

Pago de Intereses: En el mes de diciembre vence el pago por intereses de $10.000.

Pago de dividendos en efectivo: En octubre serán pagados dividendos en efectivo por $20.000.

Pagos del Principal (préstamos): En diciembre también se vence un préstamo de $20.000.

Recompras o retiros de acciones: No se espera ninguna recompensa o retiro de acciones en el período de octubre a diciembre.

Compras: esta entrada es tan sólo informativa. Las cifras representan el 70% de las ventas pronosticadas para cada mes. Se les incluye para facilitar el cálculo de las compras en efectivo y pagos acumulados.

En la siguiente tabla se muestra el calendario de desembolsos de efectivo de la empresa, basado en la información que se acaba de proporcionar.

Calendario de desembolsos de efectivo proyectados de

Coulson industries (en mdd)

Compras en efectivo: Las compras en efectivo de cada mes reprsentan el 105 de las compras del mes.

Pagos de C/P: Representan el pago de cuentas por pagar (C/P) resultantes de las compras realizadas en meses anteriores.

Plaza a un mes: Estas cifras representan las compras efectuadas en el mes anterior que son pagadas en el mes en curso. Puesto que el 70% de las compras de la empresa se pagan un mes después, los pagos por este concepto, correspondientes a septiembre, octubre, noviembre y diciembre, representan el 70% de las compras de agosto, septiembre, octubre y noviembre, respectivamente.

Plaza a dos meses: Estas cifras representan las compras realizadas dos meses antes y que son pagadas en el mes en curso. Puesto que el 20% de las compras de la empresa se pagan dos meses después, los pagos que se van a realizar en octubre, noviembre y diciembre por concepto de cuentas por pagar a dos meses representan el 20% de las compras de agosto, septiembre y octubre, respectivamente.

Sueldos y Salarios: estos valores se obtuvieron al sumar $8.000 ( dólares) más 10% d la ventas de cada mes.

EJEMPLO 3:

La gráfica se presenta sobre una base unitaria; las unidades producidas aparecen en el eje horizontal y el ingreso y los costos se miden en el eje vertical. Los costos fijos de 40.000 dólares están representados por una línea horizontal; son los mismos (fijos) independiente del número de unidades que se produzcan. Se ha supuesto que los costos variables son de 1.20 dólares. También se ha considerado que cada unidad se vende a un precio de 2.00 por unidad; por lo tanto, el ingreso total se ha representado como una línea recta, la cual aumenta junto con la producción. La pendiente (o la tasa de incremento) de la línea del ingreso total es más inclinada que la de la línea del costo total. Esto debe ser cierto, ya que la empresa obtiene un ingreso de 2.00 dólares por cada 1.20 pagados por mano de obra y materiales (los costos variables). Hasta el momento en el que se logra el punto de equilibrio (el cual se encuentra en la intersección de las líneas de ingresos totales y de costos totales), la empresa sufre pérdidas. Después de ese punto, empieza a obtener utilidades. La figura indica un punto de equilibrio en un nivel de ventas y de costos de 100.000 dólares con un nivel de producción de 50.000 unidades.

Los cálculos del punto de equilibrio también pueden realizarse de manera algebraica. Partiendo de los datos proporcionados, la función de ingresos o ventas totales de la empresa, TR, es la siguiente:

TR = $2Q,

donde Q es el número de unidades de producción por período. La función de costo total es la siguiente:

TC = $40.000 + $1.20Q.

En el punto de equilibrio, la cantidad Q*, el ingreso total y el costo total son iguales. Así igualando las ventas y la función de costo total,

$2Q = $40.000 + $1.20Q

Q* = 50.000

Tales relaciones pueden aclararse aún más mediante el uso de un estado de resultados analizado por la contribución correspondiente a varios niveles de unidades vendidas, tal como lo muestra el cuadro de más adelante. A partir del mismo, podemos observar fácilmente que la cantidad del punto de equilibrio es igual a 50.000 unidades vendidas, mientras que el nivel de ventas es de 100.000 dólares. Para desarrollar estas relaciones de una manera algebraica, las definimos tal como se describe a continuación:

TR* = ingresos del punto de equilibrio = PQ*

Q* = cantidad de unidades vendidas en el punto de equilibrio

P = precio de venta por unidad

F = costos fijos

v = costo variable por unidad