V = costos variables totales = vQ
c = margen de contribución por unidad = (P – v)
C = margen total de contribución = cQ = (P – v)Q
Resultados por contribución a diversas cantidades de unidades vendidas
Unidades vendidas (Q) | 20.000 | 40.000 | 50.000 | 80.000 | 100.000 | 200.000 | ||
Ingresos por ventas (TR) | $40.000 | $80.000 | $100.000 | $160.000 | $200.000 | $400.000 | ||
Total gastos variables (V) | 24.000 | 48.000 | 60.000 | 96.000 | 120.000 | 240.000 | ||
Margen de contribución (C) | $16.000 | $32.000 | $40.000 | $64.000 | $80.000 | 160.000 | ||
Gastos fijos en operación (F) | 40.000 | 40.000 | 40.000 | 40.000 | 40.000 | 40.000 | ||
Ingreso neto en operación (X) | ($24.000) | ($8.000) | 0 | $24.000 | $40.000 | $120.000 | ||
Notas: C = cQ y X = cQ – F = C – F
Podemos encontrar fácilmente la cantidad y el volumen de dólares del punto de equilibrio correspondiente a las ventas tomando como base la relación que afirma que los ingresos o las ventas totales son iguales a los costos en el punto de equilibrio. De tal modo, tenemos las siguientes relaciones:
Podemos ilustrar el cálculo tanto de Q* como de TR* a partir de los datos del ejemplo numérico.
De tal modo, la cantidad del punto de equilibrio o el volumen de ventas del punto de equilibrio pueden calcularse fácilmente el uso de los costos fijos totales y de una relación de margen de contribución.
EJEMPLO 4: ACCIONES COMUNES
Golden Enrerprises, productor de bombas médicas tiene el siguiente reporte de capital contable al final del ejercicio.
Capital contable
Acciones comunes ($0.80 valor nominal):
35 000 000 acciones autorizadas; 15 000 000 acciones emitidas $ 12 000 000
Capital pagado en exceso de valor nominal 63 000 000
Utilidades retenidas ___1 000 000
$106 000 000
Menos: costo de acciones en tesorería (1 000 000 acciones) ___4 000 000
Capital contable total $102 000 000
Si Golden decide vender acciones comunes adicionales, ¿cuántas acciones puede vender sin obtener la aprobación de sus accionistas? Observe que la empresa tiene 35 millones de acciones autorizadas, 15 millones de acciones emitidas y un millón de acciones en tesorería. Así que hay 14 millones de de acciones en circulación (15 millones de acciones emitidas — un millón de acciones en tesorería), y Golden puede emitir 21 millones de acciones adicionales (35 millones de acciones autorizadas — 14 millones de acciones en circulación) sin buscar la autorización de los accionistas para modificar la estructura constitutiva. Este total incluye las acciones en tesorería actualmente tenidas por Golden, las cuales en cualquier momento la empresa puede reemitir al público sin obtener la aprobación de los accionistas para su venta.
Gitman, Laurence J. Fundamentos de Administración Financiera. 7° Edición. Oxford University Press Harlan. Mexico 1996.
Van Home, James C. / Machowicz, John M. Fundamentos de Administración Financiera. 8° Edición. Prentice Hall PHH. México 1994.
Fred Weston / Thomas E. Copeland. Finanzas en Administración. 9° Edición. Mc Graw Hill.
www.goglee.com
www.gestipolis.com
www.zonafinanciera.com
www.yahoo.com
Autor:
Antoni, Rixiomar
Chandari, Noelani
Riego, María
Enviado por:
Iván José Turmero Astros
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"
VICE-RECTORADO DE PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
CÁTEDRA: INGENIERÍA FINANCIERA
PROFESOR: ING. ANDRÉS BLANCO
PUERTO ORDAZ, ENERO DE 2003
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