- Definición de Confiabilidad
- Factores Universales
- Aplicación de los Factores Universales para determinar la Confiabilidad
- Conclusiones
- Anexo 1: Mantenimiento y Confiabilidad
Se puede definir como la capacidad de un producto de realizar su función de la manera prevista. De otra forma, la confiabilidad se puede definir también como la probabilidad en que un producto realizará su función prevista sin incidentes por un período de tiempo especificado y bajo condiciones indicadas.
La ejecución de un análisis de la confiabilidad en un producto o un sistema debe incluir muchos tipos de exámenes para determinar cuan confiable es el producto o sistema que pretende analizarse.
Una vez realizados los análisis, es posible prever los efectos de los cambios y de las correcciones del diseño para mejorar la confiabilidad del item.
Los diversos estudios del producto se relacionan, vinculan y examinan conjuntamente, para poder determinar la confiabilidad del mismo bajo todas las perspectivas posibles, determinando posibles problemas y poder sugerir correcciones, cambios y/o mejoras en productos o elementos.
Mantenimiento Centrado en la Confiabilidad
El RCM es uno de los procesos desarrollados durante 1960 y 1970 con la finalidad de ayudar a las personas a determinar las políticas para mejorar las funciones de los activos físicos y manejar las consecuencias de sus fallas. Tuvo su origen en la Industria Aeronáutica. De éstos procesos, el RCM es el más efectivo.
El Mantenimiento RCM pone tanto énfasis en las consecuencias de las fallas como en las características técnicas de las mismas, mediante:
- Integración de una revisión de las fallas operacionales con la evaluación de aspecto de seguridad y amenazas al medio ambiente, esto hace que la seguridad y el medio ambiente sean tenidos en cuenta a la hora de tomar decisiones en materia de mantenimiento.
- Manteniendo mucha atención en las tareas del Mantenimiento que más incidencia tienen en el funcionamiento y desempeño de las instalaciones, garantizando que la inversión en mantenimiento se utiliza donde más beneficio va a reportar.
En la práctica, la confiabilidad puede apreciarse por el estado que guardan o el comportamiento que tienen cinco factores llamados universales y que se consideran existe en todo recurso por conservar; estos factores son los siguientes:
1. Edad del equipo.
2. Medio ambiente en donde opera.
3. Carga de trabajo.
4. Apariencia física.
5. Mediciones o pruebas de funcionamiento.
Los diversos estudios del producto se relacionan, vinculan y examinan conjuntamente, para poder determinar la confiabilidad del mismo bajo todas las perspectivas posibles, determinando posibles problemas y poder sugerir correcciones, cambios y/o mejoras en productos o elementos.
Disminución ó pérdida de la función del componente con respecto a las necesidades de operación que se requieren para un momento determinado. Es la incapacidad de cualquier elemento físico de satisfacer un criterio de funcionamiento deseado. Esta condición puede interrumpir la continuidad o secuencia ordenada de un proceso, donde ocurren una serie de eventos que tienen más de una causa. Existen dos tipos de falla, las cuales son explicadas a continuación:
Falla funcional: Es la capacidad de cualquier elemento físico de satisfacer un criterio de funcionamiento deseado. Por ejemplo, un equipo deja de funcionar totalmente.
Fallas Parciales (Potenciales): Se definen como las condiciones físicas identificables que indican que va a ocurrir una falla funcional. Estas fallas están por encima o por debajo de los parámetros identificados para cada función. Por ejemplo, el elemento no cumple un estándar o parámetro establecido de su servicio.
Si RCM se aplicara a un sistema de mantenimiento preventivo ya existente en la empresas, puede reducir la cantidad de mantenimiento rutinario habitualmente hasta un 40% a 70%.
Si RCM se aplicara para desarrollar un nuevo sistema de Mantenimiento Preventivo en la empresa, el resultado será que la carga de trabajo programada sea mucho menor que si el sistema se hubiera desarrollado por métodos convencionales.
Su lenguaje técnico es común, sencillo y fácil de entender para todos los empleados vinculados al proceso RCM, permitiendo al personal involucrado en las tareas saber qué pueden y qué no pueden esperar de ésta aplicación y quien debe hacer qué, para conseguirlo.
Si en nuestro ejemplo se trata de verificar la confiabilidad de un transformador de 300 Kva. Instalado en una de las subestaciones de la fábrica, empezaríamos por elaborar, con base en estos cinco factores, un “transformador patrón", para después compararlo con el transformador que queremos clasificar; y de ese modo determinar si debe o no rehabilitarse y, en este último caso conocer hasta qué grado de confiabilidad se conseguiría llevarlo.
Principiaremos por formar un comité de tres o cuatro personas conocedoras de la operación y mantenimiento en este caso, transformadores eléctricos para subestaciones, a fin de que analicen y discutan sobre la importancia relativa de cada uno de los factores mencionados.
Junta de discusión para la jerarquización de los factores universales de un transformador nuevo de 300 Kva. | |
Factor | % de confiabilidad (intentos efectuados |
1 2 3 4 | |
Edad de equipo Medio ambiente Carga de trabajo Apariencia física Mediciones o pruebas de funcionamiento Total | 5 10 12 20 15 8 40 30 30 15 15 10 20 30 40 100 100 100 |
Se comienza por considerar la importancia del primer factor, y si éste resulta más importante que el segundo, se comparará con el tercero; si ahora resulta más importante el tercero, este último se comparará con el cuarto y el que resulte más importante se comparará con el quinto; al seguir este mecánica, en cada ocasión se discutirá entre los ponentes el porqué de su opinión, hasta llegar al consenso.. Una vez jerarquizados los cinco factores se le da peso a cada uno de ello a fin de que el resultado de la suma sea 100%. La práctica demuestra que no es fácil llegar a calificar en le primer intento cada factor, por lo que proseguirá con un segundo, tercero o más intentos, hasta obtener una propuesta confiable. En la tabla 2.22. Se supone que se llegó al consenso hasta el tercer intento. el siguiente paso es estudiar por separado cada uno de los factores, a fin de dividirlos en “subfactores", para que al multiplicar uno de éstos por su factor, lo desmerite de su valor original. Con mayor éxito se puede utilizar el método de Jerarquización analítica.
En nuestro ejemplo, se llegó a la conclusión de que el factor más importante es el resultado de las pruebas y mediciones que se hagan al transformador; si éstas resultan buenas, tendremos por este concepto una confiabilidad del 40%, la cual puede irse perdiendo cuando el resultado de dichas pruebas acuse la existencia de ciertos problemas que sacan en algún grado a la máquina, de su funcionamiento esperado.
Aplicación de los Factores Universales para determinar la Confiabilidad
Para la elaboración de los subfactores, se analiza a fondo el factor correspondiente, a fin de determinar cuáles son las fallas que pueden desmeritarlo y entre éstas, escoger la más importante para calificarla. Por ejemplo, si se considera el factor “medición y pruebas de funcionamiento', estudiar el transformador veremos que existen, cuando menos, tres fallas que pueden ser verificadas durante el funcionamiento del aparato: en el voltaje o tensión de salida, en el aislamiento entre devanados y en la corriente de salida; al analizar entre sí estos elementos, se llega al acuerdo de que es posible detectar con más confianza la calidad del funcionamiento en el resultado que arroje la prueba de aislamiento entre devanados, tomándolo como indicador y verificando las condiciones óptimas que proporciona el fabricante. Para el caso en estudio, 10 M& (megohm), se procederá de acuerdo con el criterio, a desmeritar paso a paso el subfactor hasta obtener una tabla como la 2
Factor de medición y pruebas de funcionamiento | ||
Subfactor | Mediciones | % de confiabilidad |
A B C D E F G | Aislamiento 10 M& Aislamiento 9.9 a 6 M& Aislamiento 5 .9 a 4 M& Aislamiento 3.9 a 3 M& Aislamiento 2.9 a 2 M& Aislamiento 1.9 a 1 M& Aislamiento menor a 1 M& | 100 = 1.00 75 = 0.75 60 = 0.60 40 = 0.40 20 = 0.20 10 = 0.10 0 = 0.00 |
Continúese con el ejemplo, analizando el segundo factor en importancia, que resultó ser la carga de trabajo; se ve que en este caso no hubo mucha discusión, debido a que aquélla está perfectamente definida por lo que se le está exigiendo al transformador que entregue; así que se obtiene una tabla como la 3.
Factor de carga de trabajo | ||
Subfactor A B C D E F | % de carga de trabajo 100 105 110 115 120 más de 120 | % de confiabilidad 100= 1.00 95 = 0.95 80 = 0.80 60 = 0.60 30 = 0.30 0 = 0.00 |
Por lo que respecta al tercer factor, resultó ser la edad y como en este caso se considera que la vida útil dada por el fabricante (10 años) y la experiencia del comité aseguran que durante ese lapso no se producirán fallas por este concepto (si existe una buena atención al transformador)
Subfactor Edad en años % de confiabilidad |
|
A De 0 a 10 100 = 1.00 |
B 10 a 12 90 = 0.90 |
C 12 a 14 70 = 0.70 |
D 14 a 16 40 = 0.40 |
E más de l6 0 = 0.00 |
En el factor apariencia física, se consideraron como agentes de desmerito, la sociedad del transformador, las probables fugas de aceite o las roturas de su cubierta o aisladores, y la instalación fuera de normas, llegándose a escoger como indicador, las roturas de cubierta o aisladores, dando lugar a una tabla como la 5.
Factor apariencia física | ||
Subfactor A B C D | Roturas en el transformador Sin roturas En los aisladores de salida En los aisladores de entrada En la cubierta, destilando aceite | % de confiabilidad 100 = 1.00 90 = 0.90 80 = 0.80 30 = 0.30 |
Por último, en el factor medio ambiente, el comité consideró que en un equipo de estas características podía obrar sobre él, el ph. La humedad y la temperatura que existieran dentro del local en donde se encontrara instalado, pero se determinó que el más importante de esos agentes nocivos lo representaba la temperatura que podía sumarse a la de trabajo propia del transformador, por lo que tomó como indicador la temperatura “pico" o máxima local, quedando una tabla como la 6:
Factor de medio ambiente (hipotético) | ||
Subfactor A B C D E | Temperatura pico en el local Entre 0 y 25 ° C Entre 25 y 30 ° C Entre 30 y 35 ° C Entre 35 y 40 ° C Más de 40 ° C | % de confiabilidad 100 = 1.00 95 = 0.95 80 = 0.80 50 = 0.50 25 = 0.25 |
Con los factores y subfactores hasta aquí obtenidos, se ha conseguido un patrón de comparación que, aunque no es una norma matemáticamente lograda, es muy confiable para fines prácticos, sobre todo si el comité que tuvo a su cargo el estudio, estuvo formado por especialistas en la materia, en este caso, de subestaciones eléctricas.
El siguiente paso es que el comité se dirija en donde se encuentra instalado el transformador por calificar y se revise éste paso a paso a la luz de los subfactores. Supongamos que encontramos lo mostrado en la tabla 7:
Factor | Valor | Condiciones encontradas | Subfac. | % de conf. |
Medición o pruebas Carga de trabajo Edad Apariencia física Medio ambiente | 40 30 12 10 8 | Aislamiento 1.5 M& 80 de la nominal 6 años Rotura de los aisl de salida 27 ° C | 0.10 1.00 1.00 0.90 0.95 | 4 30 12 9 7.6 |
Totales | 100 | 62.6 |
En síntesis, este transformador proporciona una confiabilidad del 62.6 % y es notorio que lo que más abate, es el bajo aislamiento que registran las pruebas; por tanto, es necesario rehabilitarlo, siempre que resulte económico al compararlo con el cambio de un nuevo transformador.
Factor | Confiabilidad en % | ||
Actual | Con rehabilitación | Nuevo equipo | |
Medición o pruebas Carga de trabajo Edad Apariencia física Medio ambiente | 4 30 12 9 7.6 | 40 30 12 10 7.6 | 40 30 12 10 7.6 |
Totales | 62.6 | 99.6 | 99.6 |
Por lo anterior es posible concluir que se llega al mismo grado de confiabilidad rehabilitando el transformador o cambiándolo por uno nuevo, ya que en ambos se tendría una mejora del 100 % en los factores de mediciones o pruebas y en el de apariencia física.
El factor que no se puede mejorar con este enfoque es el del medio ambiente, ya que no es consecuencia del estado del transformador. Es necesario considerar los costos que intervienen en ambos casos, pues si se opta por la rehabilitación, seguramente se incurriría en los siguientes:
1. Alquiler de un transformador en buen estado.
2. Desmontaje del transformador en mal estado y montaje del
nuevo.
3. Rehabilitación completa del transformador usado.
4. Desmontaje y montaje de los transformadores correspondientes.
Si se opta por el cambio del transformador, se tendría:
1. Compra del nuevo transformador (descontando la venta del viejo).
2. Desmontaje del viejo transformador y montaje del nuevo.
Además de este último caso, se ganarían 6 años de edad y la posibilidad de comprar un transformador con mayor rendimiento o más adecuado a las necesidades propias. El ejemplo que hasta aquí se ha visto, puede ser aplicado a cualquier otro tipo de recurso, solamente estudiando los cinco factores universales con respecto a lo que se desea calificar.
Desde hace varios años se han venido desarrollando estudios y pruebas, con el objeto de minimizar todas las funciones que trae apegadas la mantenimiento industrial, tales como el tiempo dedicado al mantenimiento preventivo, los tiempos de paro, la cantidad de refacciones o repuestos, la habilidad del personal que interviene en la máquina (instalación, operación y mantenimiento) y, en fin, todo aquello que de una u otra forma tiene que hacerse para permitir que los Bif sujetos a mantenimiento continúen operando dentro de la calidad esperada. Esto ha traído como consecuencia, que los fabricantes e instaladores de equipos formen sus criterios de diseño tomando en cuenta los conceptos de mantenibilidad y confiabilidad.
Un concepto similar al de mantenibilidad, es el de fiabilidad o confiabilidad del equipo, la cual se define como la “la probabilidad de que un equipo funcione satisfactoriamente dentro de los límites de desempeño establecidos, en una determinada etapa de su vida útil y para un tiempo de operación estipulado teniendo como condición que el equipo se utilice según sea el fin para el cual fue diseñado. Para distinguir las diferencias entre estos conceptos, analicemos la tabla:
Confiabilidad | Mantenibilidad |
Tiempo para fallar Tiempo medio entre fallas Tasa de fallas Probabilidad de falla en un mantenimiento | Tiempo para conservar Tiempo medio para conservar Tasa de mantenimiento Tiempo promedio de mantenimiento |
Trabajos de Ingeniería Industrial de UPIICSA del IPN
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA INDUSTRIALwww.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/introalaii.htm
INGENIERÍA DE MÉTODOS DEL TRABAJO |
http://www.monografias.com/trabajos12/ingdemet/ingdemet |
INGENIERÍA DE MEDICIÓN DEL TRABAJO |
http://www.monografias.com/trabajos12/medtrab/medtrab |
INGENIERÍA DE MEDICIÓN: APLICACIONES DEL TIEMPO ESTÁNDAR |
/trabajos12/ingdemeti/ingdemeti |
INGENIERÍA DE MÉTODOS: ANÁLISIS DE LA PRODUCCIÓN 1 |
/trabajos12/andeprod/andeprod |
INGENIERÍA DE MÉTODOS: ANÁLISIS DE LA PRODUCCIÓN 2 |
/trabajos12/igmanalis/igmanalis |
INGENIERÍA DE MÉTODOS: MUESTREO DEL TRABAJO |
/trabajos12/immuestr/immuestr |
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger/mantiemesivan.htm
DISTRIBUCIÓN DE PLANTA Y MANEJO DE MATERIALES |
/trabajos12/distpla/distpla |
FUNDAMENTOS DE LA ECONOMÍA DE LOS SISTEMAS DE CALIDAD
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/fin/fundelacal.htm
PAGOS SALARIALES: PLAN DE SALARIOS E INCENTIVOS EN INGENIERÍA INDUSTRIALwww.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/rrhh/pagosal.htm
CONTROL DE CALIDAD – SUS ORÍGENES |
/trabajos11/primdep/primdep |
/trabajos12/concalgra/concalgra |
INVESTIGACIÓN DE MERCADOS |
/trabajos11/invmerc/invmerc |
PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN – PRONÓSTICOS |
/trabajos13/placo/placo |
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES – PROGRAMACIÓN LINEAL |
/trabajos13/upicsa/upicsa |
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES – MÉTODO SIMPLEX |
/trabajos13/icerodos/icerodos |
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES – REDES Y LA ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOSwww.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/iopertcpm.htm
PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN: BALANCEO DE LÍNEAS DE ENSAMBLE: LÍNEAS MEZCLADAS Y DEL MULTI-MODELO
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/pcplinen.htm
PLANEACIÓN Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN – BALANCEO DE LINEAS
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/pycdelapro.htm
MANUFACTURA ASISTIDA POR COMPUTADORA |
/trabajos14/manufaccomput/manufaccomput |
PROCESOS DE MANUFACTURA POR ARRANQUE DE VIRUTA |
/trabajos14/manufact-industr/manufact-industr |
INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HERRAMIENTA |
/trabajos14/maq-herramienta/maq-herramienta |
TEORÍA DE RESTRICCIONES |
http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/tociem.htm |
LEGISLACIÓN Y MECANISMOS PARA LA PROMOCIÓN INDUSTRIAL |
/trabajos13/legislac/legislac |
TEORÍA DE LA EMPRESA |
/trabajos12/empre/empre |
PRUEBAS NO DESTRUCTIVAS – ULTRASONIDO |
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/ fulldocs/ger1/disultra.htm |
DIFICULTADES EN LA CERTIFICACIÓN DE CALIDAD NORMAS ISO |
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/ fulldocs/ger1/difiso.htm |
EVALUACIÓN DE PROYECTOS: ESTUDIO ECONÓMICO Y EVALUACIÓN FINANCIERA (UPIICSA – IPN)
http://www.gestiopolis.com/recursos2/documentos/fulldocs/fin/evaproivan.htm
Trabajos de Ingeniería Industrial de la UPIICSA (Ciencias Básicas) |
Química – Átomo |
/trabajos12/atomo/atomo |
Física Universitaria – Mecánica Clásica |
/trabajos12/henerg/henerg |
UPIICSA – Ingeniería Industrial |
/trabajos12/hlaunid/hlaunid |
Pruebas Mecánicas (Pruebas Destructivas) |
/trabajos12/pruemec/pruemec |
Mecánica Clásica – Movimiento unidimensional |
/trabajos12/moviunid/moviunid |
Química – Curso de Fisicoquímica de la UPIICSA |
/trabajos12/fisico/fisico |
Biología e Ingeniería Industrial |
/trabajos12/biolo/biolo |
Algebra Lineal – Exámenes de la UPIICSA |
/trabajos12/exal/exal |
Prácticas de Laboratorio de Electricidad (UPIICSA) |
/trabajos12/label/label |
Prácticas del Laboratorio de Química de la UP |
/trabajos12/prala/prala |
Problemas de Física de Resnick, Halliday, Krane (UPIICSA) |
/trabajos12/resni/resni |
Bioquimica |
/trabajos12/bioqui/bioqui |
Código de Ética |
/trabajos12/eticaplic/eticaplic |
Física Universitaria – Oscilaciones y Movimiento Armónico |
/trabajos13/fiuni/fiuni |
Producción Química – El mundo de los plásticos |
/trabajos13/plasti/plasti |
Plásticos y Aplicaciones – Caso Práctico en la UPIICSA |
/trabajos13/plapli/plapli |
Psicosociología Industrial |
/trabajos13/psicosoc/psicosoc |
Legislación para la Promoción Industrial |
/trabajos13/legislac/legislac |
Trabajos Publicados de Neumática en Ingeniería Industrial |
Aire comprimido de la UPIICSA |
/trabajos13/compri/compri |
Neumática e Ingeniería Industrial |
/trabajos13/unointn/unointn |
Neumática: Generación, Tratamiento y Distribución del Aire (Parte 1) |
/trabajos13/genair/genair |
Neumática: Generación, Tratamiento y Distribución del Aire (Parte 2) |
/trabajos13/geairdos/geairdos |
Neumática – Introducción a los Sistemas Hidráulicos |
/trabajos13/intsishi/intsishi |
Estructura de Circuitos Hidráulicos en Ingeniería Industrial |
/trabajos13/estrcir/estrcir |
Neumática e Hidráulica – Generación de Energía en la Ingeniería Industrial |
/trabajos13/genenerg/genenerg |
Neumática – Válvulas Neumáticas (aplicaciones en Ingeniería Industrial) Parte 1 |
/trabajos13/valvias/valvias |
Neumática – Válvulas Neumáticas (aplicaciones en Ingeniería Industrial) Parte 2 |
/trabajos13/valvidos/valvidos |
Neumática e Hidráulica, Válvulas Hidráulicas en la Ingeniería Industrial |
/trabajos13/valhid/valhid |
Neumática – Válvulas Auxiliares Neumáticas (Aplicaciones en Ingeniería Industrial) |
/trabajos13/valvaux/valvaux |
Problemas de Ingeniería Industrial en Materia de la Neumática (UPIICSA) |
/trabajos13/maneu/maneu |
Electroválvulas en Sistemas de Control |
/trabajos13/valvu/valvu |
Neumática e Ingeniería Industrial |
/trabajos13/unointn/unointn |
Estructura de Circuitos Hidráulicos en Ingeniería Industrial |
/trabajos13/estrcir/estrcir |
Ahorro de energía |
/trabajos12/ahorener/ahorener |
Anexo 1: Mantenimiento y Confiabilidad
La táctica predominante había sido el mantenimiento preventivo, consistente en el cambio de piezas o de aceite, o la reparación programada de los equipos en función del tiempo o las horas de operación. Sin embargo, se ha reconocido que este enfoque no garantiza que los equipos mantengan los altos niveles de confiabilidad que demanda la industria actual.
El mantenimiento predictivo permite programar la reparación de los equipos antes de que ocurra una deficiencia catastrófica; además, disminuye considerablemente los costos por el mantenimiento aplicado y por el paro del equipo. De las técnicas predictivas fueron seleccionadas las de análisis de aceites (tribología), de vibraciones y termografía, por su demostrada capacidad para identificar problemas en equipos rotativos, como turbinas, generadores, bombas, etcétera;
El mantenimiento predictivo se enfoca a los síntomas de falla (vibración, sonido, temperatura, etcétera) que se presentan una vez que la causa ya está presente y ocasionando desgaste (falla potencial). Por lo tanto, es mucho más eficiente atacar las causas y eliminarlas, que trabajar permanentemente en el efecto. Ésta es la razón por la que en los departamentos de mantenimiento de todo el mundo, se reparan losmismos elementos de la maquinaria de manera repetitiva. El ser extraordinarios "reparadores" no nos convierte en buenos "mantenedores".
Las herramientas con mayor sensibilidad para la localización de las causas de falla son el análisis de modo de falla (AMF) como estrategia de planeación y el análisis de aceite como herramienta de diagnóstico. El lubricante circula por toda la maquinaria y además de proteger, se convierte en un excelente medio de información, ya que todos los contaminantes y los signos de un inicio de falla se encuentran en él.
La tribología fue identificada como una estrategia clave para alcanzar la meta de mayor confiabilidad. En turbomaquinaria, el análisis de aceite es capaz de detectar con mayor eficiencia y rapidez las causas o el inicio de una falla que el resto de las tecnologías predictivas. El uso del enfoque proactivo para el análisis de aceite (una tecnología tradicionalmente predictiva) era bastante nuevo y se requirió de una estrategia de capacitación que involucrara tanto a personal del área de producción como de mantenimiento para compartir la visión de los beneficios y la necesidad de la implementación en conjunto con el programa. La instrucción es la puerta al éxito, y en esta ocasión, rindió frutos.
www.edu.red
Ing. Iván Escalona
Ingeniería Industrial
UPIICSA – IPN
Nota: Si deseas agregar un comentario o si tienes alguna duda o queja sobre algún(os) trabajo(s) publicado(s) en monografías.com, puedes escribirme a los correos que se indican, indicándome que trabajo fue el que revisaste escribiendo el título del trabajo(s), también de donde eres y a que te dedicas (si estudias, o trabajas) Siendo específico, también la edad, si no los indicas en el mail, borraré el correo y no podré ayudarte, gracias.
Estudios Universitarios: Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias Sociales y Administrativas (U.P.I.I.C.S.A.) del Instituto Politécnico Nacional (I.P.N.)
Ciudad de Origen: México