- Montaje de la bomba
- Admisión y salida de presión
- Bombas de pistones .
- Consideraciones de inspección y puesta en marcha de las bombas a pistones
- Sistema internacional de unidades
- Diagrama de trabajo de un compresor de pistón
- Rendimiento de los compresores
- Compresores de aire a pistón
- Tabla de características técnicas de los compresores a pistón
- Compresores de tornillo
- Nuevos desarrollos en los compresores rotativos
- Bibliografía y Sitios WEB de interés para Ingenieros Industriales
Una bomba hidráulica es un dispositivo tal que recibiendo energía mecánica de una fuente exterior la transforma en una energía de presión transmisible de un lugar a otro de un sistema hidráulico a través de un líquido cuyas moléculas estén sometidas precisamente a esa presión .
Se dice que una bomba es de desplazamiento No positivo cuando su órgano propulsar no contiene elementos móviles; es decir, que es de una sola pieza, o de varias ensambladas en una sola.
A este caso pertenecen las bombas centrífugas, cuyo elemento propulsor es el rodete giratorio. En este tipo de bombas, se transforma la energía mecánica recibida en energía hidro-cinética imprimiendo a las partículas cambios en la proyección de sus trayectorias y en la dirección de sus velocidades. Es muy importante en este tipo de bombas que la descarga de las mismas no tenga contrapresión pues si la hubiera, dado que la misma regula la descarga , en el caso límite que la descarga de la bomba estuviera totalmente cerrada, la misma seguiría en movimiento NO generando caudal alguno trabajando no obstante a plena carga con el máximo consumo de fuerza matriz .
Por las características señaladas, en los sistemas hidráulicos de transmisión hidrostática de potencia hidráulica NUNCA se emplean bombas de desplazamiento NO positivo.
Se dice que una bomba es de desplazamiento positivo, cuando su órgano propulsor contiene elementos móviles de modo tal que por cada revolución se genera de manera positiva un volumen dado o cilindrada, independientemente de la contrapresión a la salida. En este tipo de bombas la energía mecánica recibida se transforma directamente en energía de presión que se transmite hidrostáticamente en el sistema hidráulico.
En las bombas de desplazamiento positivo siempre debe permanecer la descarga abierta, pues a medida que la misma se obstruya, aumenta la presión en el circuito hasta alcanzar valores que pueden ocasionar la rotura de la bomba; por tal causal siempre se debe colocar inmediatamente a la salida de la bomba una válvula de alivio o de seguridad. con una descarga a tanque y con registro de presión,
Cuando una bomba es movida en forma directa mediante un motor eléctrico con otras medios, es necesaria acoplar los ejes mediante un manchón elástico tal como vemos en la Fig.2.1.
La acción del manchón o acoplamiento elástico permite corregir desviaciones angulares y axiales como las indicadas en las Fig. 2.2 y 2.3 que de no eliminarse , significaría someter a los rodamientos de la bomba a una sobrecarga para la cual no han sido originalmente calculados , provocando su desgaste prematuro.
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MONTAJE LATERAL POR POLEA O ENGRANAJE
Cuando es necesario disponer de un montaje lateral del motor con respecto a la bomba, la transmisión puede ser realizada por engranajes , cadena o correa pero en todos los casos esta disposición significaría una carga extra para los rodamientos de la bomba.
Algunas bombas vienen preparadas para soportar estas cargas adicionales y otras no. Cuando están construidas para este tipo de montaje, presentan en su interior un rodamiento extra ubicado en el frente de la carcaza
Cuando su efectúa, verifica o corrige un montaje lateral como el de la Fig. 2.4, debe tratarse que la distancia entra el motor y la bomba sean la mínimas posible a los efectos de minimizar las cargas sobre el eje de esta última .
Las bombas que no disponen de este rodamiento extra para el montaje que describimos, pueden ser utilizadas, si se provee una disposición como la que muestra la Fig. nro. 2.5 donde el motor transmite el movimiento sobre un eje con rodamiento y este queda acoplado a la bomba mediante un manchón elástico . Este eje soporta, con sus rodamientos la carga extra.
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Una cuidadosa inspección de los rodamientos de las bombas en funcionamiento permitirá detectar en forma inequívoca vicios de montaje que como hemos visto son de fácil solución , y redundan en una mayor vida útil de la bomba.
En la mayoría de las bombas la sección del orificio de admisión es mayor que el de presión, esta regla casi y en general queda alterada en las bombas de giro bi-direccional donde ambos orificios presentan el mismo diámetro.
La razón de las diferencias de diámetros anotada, queda justificada por la necesidad de ingreso de aceite a la bomba al valor más bajo posible ( máximo 1,20 metros por segundo) quedará como consecuencia una mínimas pérdidas de carga , evitándose de esta forma el peligro de la cavitación
En ningún caso debe disminuirse por razones de instalación o reparación el diámetro nominal de esta conexión que invariablemente esta dirigida al deposito o tanque como así también mantener la altura entre el nivel mínimo de aceite de este último y la entrada en el cuerpo de la bomba (Ver Fig. 2.6) de acuerdo a la indicado por el fabricante. Para las bombas a engranajes, paletas y pistones sin válvulas, los fabricantes dan valores de succión del orden de los 4 a 5 pulgadas de mercurio cuando ellas operan con aceites minerales , disminuyendo este valor a 3 pulgadas de mercurio cuando las bombas operan con fluidos sintéticos .
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En general podemos decir que la distancia h de la Fig. 2.6. no debe superar nunca los 80 centímetros.
Las bombas de pistones con igual válvula de admisión y salida no proveen una succión suficiente para elevar el aceite y funcionar sin cavitación por ello se recurre al llenado o alimentación por gravedad como vemos en la Fig. 2.7.
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La observación de lo anotado permitirá el funcionamiento correcto de las bombas instaladas asegurando su eficiencia, mediante una aspiración correcta y preservando la vida útil de las mismas al limitar las posibilidades de la cavitación por una altura a excesiva o una sección de aspiración menor es la indicada.
Uno de los problemas que frecuentemente se presentan, es la aspiración de aire por parte de la bomba, teniendo por consecuencia un funcionamiento deficiente , perdida de presión, excesivo desgaste y funcionamiento sumamente ruidoso.
Afortunadamente los puntos por los cuales puede ingresar aire a la bomba están perfectamente localizados. Consideraremos ahora los que se encuentran entre la bomba propiamente dicha y el tanque.
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En la Fig. 2.8 observamos una disposición corriente de una tubería de succión en ella cada conexión de accesorio es decir 1, 2 , 3 y 4 presenta un camino propicio para el ingreso de aire si bien esta tubería no soporta presión, el empaquetado de los accesorios y conexiones señaladas, debe efectuarse con extremo cuidado para impedir que , por succión de la bomba , se introduzca aire.
Cuando la tubería de succión se acopla a la bomba mediante una brida A es necesario prestar especial atención al aro sello o junta existente entre la brida y el cuerpo de la bomba, ya que su estado determinará la posibilidad de ingresa de aire.
Un método que si bien es poco ortodoxo resulta rápido y eficiente para el estado de los puntos A, 1 ,2 ,3 y 4 o similares, es aplicar mediante un pincel espuma obtenida con agua y detergente. Una rápida aparición de las burbujas nos indicará el sitio exacto por donde se incorpora aire al circuito.
El extremo de la tubería de succión termina en el tanque, a través de una coladera o totalmente libre, según el caso, pero en ambos su ubicación debe quedar 2 pulgadas por debajo del nivel mínimo del tanque, eliminando de esta forma, la última posibilidad de ingreso de aire.
Estas bombas diseñadas para presiones de servicio más elevadas que las anteriormente mencionadas, presentan una gran variedad constructiva.
Una clasificación genérica nos presenta el siguiente esquema:
BOMBAS DE PISTONES | Bombas de pistones en línea | CAUDAL FIJO ÚNICAMENTE |
Bombas de pistones axiales. Bombas de pistones radiales. | CAUDAL FIJO VARIABLE |
A pesar de la variedad señalada, los altos niveles de presión operativa (hasta 700 kg/cm2) dan características de materiales, aleaciones, y tolerancias comunes a todas ellas a saber:
ROTOR: Bronces fosforosos y una función con la siguiente composición: 3,2% C, 1% Mn , 0.26% P, 1.75% Si , 0.085% Cr, 0.06% Ni, con dureza HB = 200.
PISTONES,- Acero Cr -Ni de cimentación, cementado y templado,
EJE DE DISTRIBUCIÓN.- Acero Cr, – Ni, de cementación
PISTAS = Acero de rodamientos templado.
TOLERANCIAS :
e) Holgura entra pistón y cilindro no mayor de 0,005 a 0,008 mm.
b) Ovalización máxima admitida en los pistones 0,005 mm,
c) Ovalización máxima del alojamiento 0,01 mm.
TERMINACIONES SUPERFICIALES
Los pistones y sus alojamientos son rodados, es decir están sometidos a un tratamiento de terminación superficial por arranque de material, este proceso que en frases lleva el nombre de " Rodage a la pierre " y en inglés " Nonius " no tiene denominación en castellano, y difiere del superacabado y del lapidado.
Bombas rotativas de pistones radiales de caudal fijo.
Este tipo de bombas tiene tantas variantes en la actualidad, que un estudio detenido de cada uno de ellas escaparía a los alcances de esta información . Por tal motivo, nos detendremos solamente en las más conocidas .
En este tipo de bombas, existen dos clases fundamentales: de caudal fijo y de caudal variable. Estas ultimas serán analizadas mas adelante.
Las bombas hidráulicas rotativas de pistones radiales, pueden clasificarse en general según sus válvulas sean de asiento o rotativas. Como hemos visto anteriormente , las bombas multicilíndricas de pistones en línea tienen invariablemente sus válvulas de asiento. En las bombas radiales, los asientos pueden ser de válvulas de bola, de platillo o de asiento cónico.
Si los cilindros giran, las válvulas son de tipo rotativo o "deslizante" y son hermetizadas por una película de aceite entre las superficies móviles y estacionarias.
Las bombas que poseen válvulas rotativas son algo diferentes que las que poseen válvulas de asiento, siendo inevitable cierto resbalamiento a presiones altas, debido a la fuga de aceite a través del juego en las válvulas. Además las presiones de trabajo de las bombas de válvulas rotativas se hallan limitadas con el fin de mantener altas eficiencias volumétricas a una presión constante y además por el riesgo , de "agarrotamiento " de las válvulas bajo la acción de cargas excesivas. Por tal razón las bombas de muy alta presión tienen válvulas de asiento, por lo que sus pistones no giran , y esta es la disposición clásica de las bombas de caudal fijo, o sea, de suministro constante. Las bombas alternativas de descarga constante comprenden tipos de pistones radiales con cilindros estacionarios que veremos a continuación , bombas de pistones axiales con cilindros estacionarlos, que veremos más adelante y en línea, que ya hemos visto ; todas estas válvulas de asiento.
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Con las bombas de alta velocidad, de pistones radiales con válvulas de asiento, se obtienen eficiencias volumétricas sumamente altas, a valores de un 98%. Por lo general cada cilindro o cualquier otra cámara en la bomba es pequeño en relación bloque de acero que la rodea, y los pistones están tan pulidos que se adaptan: a los cilindros sin necesidad de empaquetadura alguna . Naturalmente que en esta juega un rol fundamental la viscosidad del aceite por lo que en los sistemas hidráulicos que emplean este tipo de bombas la temperatura del sistema debe estar siempre lo mas baja y constante posible.
La descarga de cada cilindro adopta la forma de pequeñas pulsaciones de muy alta frecuencia
Bomba "SECO".
Esta bomba es mostrada en corte en la figura Nº 2.16
Consta de un cuerpo de acero, en el cual van alojadas las válvulas de asiento de bola. La de admisión, que naturalmente es mas grande que la de impulsión va alojada en sentido radial dentro de un casquillo hueco que tiene un asiento plano que desliza sobre las caras hexagonales de un dado central, que asienta sobre un cojinete muy robusto de rodillos que va montado sobre un eje con una leva excéntrica central circular maquínada sobre el mismo eje de entrada ,que es el mando de la bomba y que está conectado con un manguito a un motor eléctrico.
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El casquillo mencionado, es en realidad un embolo hueco, retorna por la acción de un resorte contenido en la tapa del cilindro que es del tipo atornillable En forma axial , van dispuestos las cámaras de impulsión que tienen sus válvulas de asiento de bola bloqueadas contra su asiento por medio de un resorte. Son en realidad válvulas de retención . La salida se recoge en una tapa colectara frontal.
Este tipo de bomba permite el logro de muy altas presiones , del orden de 5.000 libras por pulgada cuadrada .
Como la admisión a los cilindros se opera por la parte central de la bomba, donde se encuentra alojado el eje excéntrico con sus correspondientes rulemanes ,la lubricación de todas las partes móviles y deslizantes de la bomba se encuentran permanentemente lubricadas por el mismo aceite hidráulico. Demás está decir por razones de lubricación, que estas bombas utilizan exclusivamente aceite hidráulico. Con agua se destruirían a los pocos minutos de funcionamiento.
Bombas rotativas de pistones radiales de caudal variable.
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El rotor giratorio lleva alojado en su interior a manera de eje el distribuidor y colector de caudal (pintle) esencialmente un eje estacionario que lleva agujeros en su interior que se conectan por medio de toberas con las diferentes cámaras de aspiración y de impulsión . De hecho esta forma un sistema de válvulas rotativa deslizante¡ y este sistema es característico de las bombas rotativas de pistones radiales o en "estrella " de caudal variable .
Gracias a un número relativamente elevado de pistones y a su corta carrera, las pulsaciones del caudal son enteramente despreciables. La presión de salida de estas bombas está limitada principalmente por las reacciones sobre los cojinetes , que llegan a ser muy importantes con presiones elevadas.
Bomba Hele-Shaw
Las bombas de descarga variable son vastamente empleadas , y ellas están construidas de acuerdo con los principios , establecidos hace muchos años – hacia 1908 – por el iniciador de este tipo de diseño, el Dr. Hele-Shaw que comenzó a construirlas en Inglaterra . Fue la primera bomba que utilizó válvulas rotativas o deslizantes en las que debe procurarse a toda costa mantener una estanqueidad contra la alta presión mediante una película de aceite entre las superficies rozantes. De esta manera no solo proporcionan un suministro de caudal infinitamente variable desde cero hasta un máximo, sino que también son reversibles, como ya se ha dicho.
El resbalamiento, o fugas de aceite por las válvulas rotativas o deslízantes. aumenta considerablemente a presiones altas, y si las cargas son excesivas se hace presente el riesgo de agarrotamientos que puede dañar seriamente a la bomba. Por tal causa, esta bomba no trabaja a presiones mayores de 140 atmósferas. De bombas de este tipo se construyen en un vasto rango de capacidades , con potencias elevadas como 200 HP .
Las bombas Hele-Shaw de tamaño grande trabajan a velocidades del orden de 500 r.p.m. y las pequeñas a velocidades de 1500 r.p.m. .
En la figura 2.18 se ilustra una unidad de este tipo .
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En el cuerpo del cilindro A se hallan fundidos formando una sola pieza un cierto número de cilindros radiales . Dicho cuerpo se encuentra soportando por sendos cojinetes a bolas B y C, conectado el árbol de mando D. Este cuerpo gira alrededor de la válvula central fija E, que contiene las lumbreras X e Y cada una de las cuales conduce al ramal de admisión o de descarga de aceite, que son F y G respectivamente.
El juego entra el cuerpo de los cilindros (rotor) y la válvula central está ocupado por una película de aceite que actúa como un sello. Cada pistón H está conectado a dos cojinetes J por medio de un perno de pistón K sobra el que puede oscilar .
Los cojinetes están alojados en ranuras practicadas en el anillo flotante L, que gira sobre los rulemanes a bolas M y N .Estos están alojados sobre las guías O, que es deslizan libremente entra las caras paralelas maquinadas dentro de las tapas . De esta manera, el anillo flotante L gira cuando lo hace el cuerpo del cilindro , y el eje de rotación depende de la posición de los cojinetes de bolas M y N, determinado por el recorrido de las guías O .
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Cada diagrama corresponde a una sección realizada a través de la válvula fija central por un plano que pasa por los ejes de los cilindros..
Las lumbreras X e Y, cada una de las cuales está en este caso por duplicado, comunican con los cilindros a través de ranuras practicadas en la cara de la clavija central o válvula.- La figura (a) representa el estado en el que el eje de rotación del perno de pistón coincide con el eje de la clavija, cuando las guías O están a mitad de su recorrido. En dicha posición, la rotación del cilindro no causa el movimiento radial de los pistones y no se produce suministro de aceite en ninguna de ambas direcciones. El movimiento de las guías O se representa por el desplazamiento del elemento rotativo sobre la línea PQ. El desplazamiento hacia P figura (b) causa la excentricidad de la rotación de los pistones alrededor del cuerpo del cilindro, de la manera que el aceite se encuentra aspirado por la lumbrera X y descargado por la lumbrera Y.
Por otra parte, el desplazamiento hacia Q que se aprecia en la figura (c), invierte el sentido del flujo, de manera que el aceite es aspirado de Y y descargado, por la lumbrera K. La variación de la excentricidad varía el volumen suministrado en ambas direcciones.
En esta bomba, como en todas las que tienen válvulas rotativas o deslizantes el factor de frotamiento entre las superficies de frotamiento crece con n (número de vueltas) y la potencia perdida en rozamientos crece con n^(3/2) .
Bomba Pittler-Thoma.
Esta bomba de manufactura alemana, tiene el mismo principia de funcionamiento qua la Hele-Shaw difiriendo de esta en detalles constructivos.
En esta bomba, los pistones tienen alojados en sus cabezas exteriores un. perno sobre el que rota libremente un pequeño rulemán a bolillas, el cual rueda sobre la cara interior del aro de regulación de caudales, cuya movimiento de registro en algunos modelos es de comando manual, como se muestra en la figura nro. 2.20. En otros modelos el registro se opera automáticamente por la presión de sistema hidráulico , con servo-dispositivos adecuados.
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Bomba Oilgear.
Esta bomba de manufactura americana es posiblemente en la actualidad la bomba de pistones radiales de caudal variable mas completa, y también más costosa. Si bien es cierto que su principio fundamental de funcionamiento es idéntico a las anteriores, difiere considerablemente en sus características constructivas.
En este caso, los pistones radiales de la bomba, en lugar de tener muñequillas, patines o rulemanes en sus cabezas para asegurar un contacto con la pista interior del aro de registro, terminan sus cabezas en superficies esféricas , que, como se ve en la figura nro. 2.21 , se apoyan en una pista de acero templado T, diseñada de tal forma que el punto de contacto se halla descentrado del eje del cilindro. El movimiento circunferencial relativo se obtiene mediante la rotación parcial de los pistones, que giran dentro de su alojamiento cilíndrico al mismo tiempo que todo el conjunto gira alrededor del eje de rotación de la bomba. Utilizando dos grupos de pistones en dos planos separados normales al eje de la bomba , los empujes laterales paralelos al eje del árbol se equilibran entre sí.
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Esta bomba viene provista de diversos accesorios de fábrica, que permiten, según el pedido del cliente ser operadas común a dos etapas de presión, tener comando del registro de caudal por sistema de mando manual, eléctrico, automático o por piloto hidráulico.
Los fabricantes producen esta unidad para un rango de presiones de 60 , 120 y 175 atu con capacidades de hasta 150 HP.
Para igualdad de caudales esta bomba es de un más reducido tamaño que la Hele-Shaw.
Bombas de pistones esféricos
La bomba de pistones en forma de bolas ha resultado interesando a los proyectistas de bombas hidráulicas, debido el bajísimo desgaste de las partes en rozamiento. No es lo mismos desde luego el rozamiento contra una pista interior circular de patines o cilindros de rodadura de bolas perfectamente esféricas y pulidas de acero extra duro tratado.
El principio de funcionamiento hidráulico es enteramente similar a los anteriores
Referencias existentes indican que este tipo de bombas ya había sido ensayado en Inglaterra alrededor de 1916, pero el estado de la tecnología en lo que hace a caldades de acero extraduros antifricción tratados térmicamente imperante en aquella época no permitió evitar los excesivos desgastes que se ocasionaran en aquellas bombas, ya que se veían limitadas en su aplicación por el aumento de las fugas ocasionadas por esas desgastes prematuras.
Con los materiales y acabados extraduros antifricción y antiescoriables que actualmente la tecnología pone a disposición del ingeniero proyectista es posible fabricar bombas de pistones esféricos que tengan una duración razonablemente mayor .Estas bombas se utilizan actualmente en algunas equipos auxiliares de aviación.
Experimentos realizadas recientemente en Inglaterra con bombas de pistones esféricas recubiertos con capas metalizadas de carburos de tungsteno permitieron funcionamientos continuos de 500 horas sin desgastes apreciables ni perdidas por fugas internas ponderables.
Por razones de diseño en función de la geometría de este tipo de bombas la carrera de las bolas que hacen las veces de pistones esta limitada a la tercera parte del diámetro de la misma. Por tal motivo, y para aumentar los caudales sin aumentar el tamaño físico de la bombas se han construidos bombas con pistas ovaladas , lo cual permite obtener dos carreras por revolución duplicando así el caudal con el mismo tamaño de bomba.
En la Fig. n° 2.23 se ve un esquema de este interesante tipo de bomba, que encuentra mucha aceptación para presiones no mayores de 30 atu. Esta bomba es de caudal fijo pero se ha logrado fabricarlas de caudal variable para pequeños valores del mismo mediante un desfasado adecuado. Para ello se utilizan dos grupos de pistones y pistas para bolas y un mecanismo de regulación capaz de girar las pistas en sentidos opuestos, produciendo una variación de fase entre los movimientos de los dos grupos de pistones.
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Bombas rotativas de pistones axiales
El mecanismo básico de estos dispositivos es siempre una placa matriz circular motando oblicuamente en un eje. Si bien está placa oscilante en parte es un sustitutivo de la manivela , y se la conoce desde hace mucho tiempo en ingeniería mecánica, no ha tenido mayores aplicaciones en diversos tipos de maquinarias debido a la complejidad de los mecanismos a que ella daba lugar. La bomba hidráulica de alta presión es posiblemente la única aplicación donde el dispositivo se ha empleado con éxito y tanto es así , que actualmente existe la definida tendencia de utilizar mas y más este tipo de bomba en todas las utilizaciones industriales, desplazando a las bombas de pistones radiales o en "estrella" a pesar de ser más robustas simples y durables, y ello muy posiblemente sea debido a la influencia de la técnica hidráulica aeronáutica ya en la aviación la cuestión peso es de vital importancia y este tipo de bomba es la que asegura mayor potencia por kilogramo de peso, Pero aparte esta razón las bomba con placa motriz circular oscilante de cilindros axiales ( paralelos al eje de la bomba) tiene tres ventajas fundamentales respecto a las bambas de pistones radicales .
a) Los cilindros se hallan muy cerca respecto del eje central de giro, por la cual:.la fuerza centrífuga sobra los pistones es considerablemente menor.
b) El mecanismo que se encarga de producir el movimiento alternativo de los pistones es más rígido. Por esta razón los golpes de ariete que se presentan en estas bombas son mucho menores ya que los pistones pasa del tiempo de aspiración el de presión y viceversa, de una manera más suave, condicionando un menor nivel de ruido .
c) La utilización de bombas de cilindros axiales permite el empleo de válvulas deslizantes rotativas planas mientras que en las bombas de pistones radiales las válvulas rotativas deslizantes eras cilíndricas y las primeras permiten presiones tan: altas como 35 atu mientras que con las segundas no es posible para tener buenos rendimientos hidráulicos – pasar más allá de los 210 atu .
Bomba de Williams-Janney
Esta bomba diseñada y construida por primera vez entre los años 1901 a 1906 Estados Unidos para la Waterbury Tools Mg. , por Harvey Williams y Reynolds Janney fue el origen del cual se partió para llegar a los actualmente modernos tipos de bombas de esta clase, que manufacturadas por empresas diversas en Estado Unidos, Inglaterra, Europa Continental y Japón , han permitido dar a la hidráulica del aceite el increíble desarrollo que ha tomado hoy día.
En la Fig. nro. 2,24 daremos una ilustración de esta bomba en su versión original .
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En el grabado se puede apreciar la bomba original en su corte longitudinal . El árbol D que recibe el movimiento de un motor eléctrico que no figura en el dibujo, Este árbol D va guiado en dos cojinetes a bujes. Montado sobre este árbol se encuentra un manguito estriado, sobre el cual a su vez se encuentra montado el bloque de cilindros C , que recibe a través del manguito el movimiento de rotación
Dentro del bloque de cilindros se desplazan en cada cilindro su correspondiente pistón que está vinculado mediante una biela E que en sus dos extremidades tiene una cabeza esférica para lograr una articulación rotulante universal , una de ellas para fijar la biela a su pistón y la otra para fijar la biela a un anillo portamuñones que va montado dentro de un receptáculo anular J. Este último va encajado dentro de un cojinete liso K , el cual a su vez se encuentra montado dentro de una muñonera G . Todo este conjunto se encuentra fijado a una junta universal doble M, que se halla situada entre el conjunto descrito y el árbol D .
La muñonera G puede girar parcialmente alrededor de unas soportes giratorios que no se muestran en la Fig. antedicha. Si la bomba comienza a funcionar conservando las mismas distancias que se muestran en el dibujo, de manera que el eje del receptáculo anular coincida con el eje del árbol los pistones NO se desplazan en sus correspondientes cilindros y la bomba no suministra ningún caudal al circuito hidráulico .
Inclinando ahora la muñonera hacia un lado que en esta versión original de la bomba Williams Janney se lograba con un mecanismo accionado por una palanca de accionamiento manual situada en el exterior del cuerpo de la bomba los pistones se desplazarán dentro de sus correspondientes cilindros alternativamente y bombeando aceite – desde A hacia B, inversamente, desde B hacia A invertimos el desplazamiento de la muñonera. Vale decir que la bomba no solamente es el caudal variable , sino que también de flujo reversible.
La estanqueidad de las válvulas deslizantes planas V se obtiene inicialmente gracias a la acción del resorte X montado sobre el árbol D. Las superficies de las lumbreras tienen tales dimensiones que hacen que puede quedar desequilibrada una pequeña parte del empuje final total del pistón permitiendo que una fuerza resultante mantenga a las válvulas superficiales en contacto.
La acción valvular se obtiene gracias a las lumbreras de cada pistón que se encuentran talladas en el bloque de los cilindros las cuales comunican alternativamente con dos lumbreras de forma reniforme que constituyen la admisión y escape en la válvula superficial estacionaria, que es un disco plano , no mostrado en el dibujo.
Si bien el bloque de cilindro C, se encuentra montado sobra un manguito al árbol D, no está rígido sobre dicho árbol, sino que entre ellos se encuentra una pequeña junta universal H de manera tal que esta le permita alinearse por si mismo sobre la válvula superficial por la que las superficies de contacto de estas no quedan separadas por cualquier posible tensión o deformación en el mecanismo.
Esta descripción que acabamos de dar, nos muestra, como ya fue dicho la versión original de esta bomba. Los diversos fabricantes licenciatarios que encararon su fabricación fueron en el curso de los años y a través de la experiencia de la práctica, modificando sensiblemente el diseño original si bien respetando el principio fundamental de la bomba. Las modificaciones y alteraciones básicas consistieron en montar el árbol D sobre robustos cojinetes a bolas, encamisar los cilindros dentro del bloque giratorio , eliminar todo tipo de resortes, utilizar robustas crapodinas de empuje en la muñonera G. y sobre todo perfeccionar el sistema de mando para la inclinación de la muñonera oscilante . Una versión actual de esta bomba, se muestra en la Fig. nro. 2.25.
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En la figura nro. 2.25 que nos muestra el corte de una bomba moderna actualmente fabricada por una prestigiosa firma alemana, apreciamos claramente que la periferia del disco oscilante tiene un dentado que engrana con los filetes de un tornillo que al accionarse desde el exterior sobre una platina graduada permite desplazar la inclinación del plato oscilante para lograr el caudal deseado.
En los modelos actuales se trabaja con presiones de servicio de 200 atu a velocidades normales de rotación de 1.500 r.p.m. .
Bomba de embolo buzo axial ("Electráulica" )
La firma inglesa Towler que fabrica la bomba multicilindrica de pistones en línea vista anteriormente también manufactura otro tipo de bomba de pistones axiales de la cual representamos en la Fig. nro. 2,26 un corte longitudinal de la misma .
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La bomba consta de dos grupos de tres pistones accionados por una placa motriz circular. En lugar de utilizar patines o bielas, los extremos libres de los pistones tienen una cabeza semiesférica. Los pistones se encuentran empujados por contacto directo con la superficie dura de la plata motriz circular sobra la cual se deslizan formando un contacto de rodadura perfecto.
En la figura se muestra una de estas bombas en la cual el empuja axial del: plato oscilante es soportado por una robusta crapodina de empuje planos colocada contra la pared interior de la carcaza y otra similar montada sobre la corona oscilante . Estas crapodinas se individualizan en el plano con las letras F.
Los émbolos tienen libertad de rotación dentro de sus cilindros, y para asegurar un contacto satisfactorio entra las cabezas de los émbolos y la superficie de. rozamiento entro estos y el plato oscilante, este último se hace girar lentamente por medio engranajes cónicos que se ven en la Fig. nro. 2.26 , uno de los cuales esta unidos al cuerpo de la bomba y el otro al plazo oscilante,
La relación de transmisión de los engranajes cónicos corresponde a la secante del ángulo de inclinación de la cara de empuje del plato oscilante. Los fabricantes han afirmado que este plato oscilante con corona dentada, en combinación con anillos de empuje recubiertos con película lubricantes permiten operaciones continuas a presiones muy altas. Por ejemplo una bomba prototipo ha funcionado durante más de 2,000 horas a 7,000 libras por pulgada cuadrada sin recibir desgastes apreciables .
Una bomba auxiliar P del tipo del engranajes accionada por una prolongación del árbol de transmisión precarga la bombas extrayendo aceite del tanque de almacenamiento del aceite y manda a este al colector de la bomba de alta presión a través de un pasaje interno, no mostrado en la figura. La capacidad de la bomba auxiliar excede la capacidad de la bomba de alta presión y el aceite excedente pasa a través de otro conducto desde el colector hasta el carter donde se encuentra alojado el plato basculante.
El pasaje estrecho entre el colector de admisión y la caja del plato basculante asegura una presión de aceite suficiente en el colector para levantar las válvulas de admisión y además, y esto es lo importante , los émbolos reciben empuje hacia afuera durante sus carreras de aspiración mediante una presión suministrada precisa por la bomba auxiliar P.
CONSIDERACIONES DE INSPECCIÓN Y PUESTA EN MARCHA DE LAS BOMBAS A PISTONES
Imperan para este caso las condiciones generales que hemos expuesto para las bombas de paletas, sin embargo en razón de las estrictas tolerancias constructivas y la complejidad de algunos modelos son limitadas las reparaciones que pueden intentarse dentro de las plantas industriales debiéndose recurrir en la mayoría de los casos al reemplazo de los conjuntos rotor o barrilete y pistones.
INVERSIÓN DEL SENTIDO DE GIRO
El sentido de giro de las bombas de pistones axiales y radiales puede ser invertido solo en los modelos de plato matriz ylo de distribución por vástago central, siempre ateniéndose en las instrucciones del fabricante.
Las bombas de distribuidor por placa rozante ylo los de tambor a barrilete giratorio no pueden invertir su sentido de giro en cuyo caso deben ser solicitadas al fabricante para un determinado sentido.
BANCO DE PRUEBAS Y RECEPCIÓN
Cualquier tipo de bomba de desplazamiento positivo, puede ser controlada en un banco de construcción sencilla que nos permita conocer si se ajusta a las condiciones de funcionamiento especificadas.
El banco que describiremos permite fundamentalmente comprobar el caudal que entregada una determinada bomba a diferentes valores de presión (Ver Fig. 2.27) y constatar mediante un amperímetro la potencia que desarrolla el motor.
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Las condiciones de prueba son:
a. Mantener las condiciones de temperatura del aceite y viscosidad del mismo de a acuerdo a lo indicado por el fabricante.
b. En función de que los fabricantes señalan los caudales y potencias absorbidas por un tipo determinado de bomba a diferentes valores de presión. Se tomarán esas presiones para la pruebas permitiendo de esa forma constatar los caudales.
c. La velocidad de giro de la bomba durante la prueba deberá coincidir con la establecida por el catálogo en caso contrario efectuar la conversión de caudal al nuevo número de vueltas , utilizando para ello el valor que debe figurar en catálogo de desplazamiento cúbico por vuelta.
Bomba de engranajes
Esta es una de los tipos más populares de bombas de caudal constante, Sobro todo si es de engranajes exteriores . En su forma mas común, se componen de dos piñones dentados acoplados que dan vueltas, con un cierto juego, dentro de un cuerpo estanco. El piñón motriz esta enchavetado sobre el árbol de arrastre accionando generalmente por un motor eléctrico. Las tuberías de aspiración y de salida van conectadas cada una por un lado, sobre el cuerpo de la bomba.
En la figura 2.28 se ve el corte de una bomba común de dos engranajes .
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Los dientes de los piñones al entrar en contacto por él lado de salida expulsa el aceite contenido en los huecos, en tanto que el vacío que se genera a la salida de los dientes del engranaje provoca la aspiración del aceite en los mismos huecos.
Las bombas corrientes de engranajes son de construcción simple, pero tienen el defecto de tener un caudal con pulsaciones.
Los piñones dentados se fabrican con acero Cr-Ni de cementación cementados, templados y rectificados (profundidad de cementación 1 mm. ) .
Los ejes de ambos engranajes están soportados por sendos cojinetes de rodillos ubicados en cada extremo. El engranaje propulsor se encuentra acuñado a su eje. Como se dijo, el aceite es atrapado en los espacios entre los dientes y la caja de función que los contiene y es transportado alrededor de ambos engranajes desde la lumbrera de aspiración hasta la descarga.
Lógicamente el aceite no puede retornar al lado de admisión a través del punto de engrane.
Los engranajes de este tipo de bomba generalmente son rectos, pero también se emplean engranajes helicoidales , simples o dobles, cuya ventaja principal es el. funcionamiento silencioso a altas velocidades. Cabe destacar un hecho al cual hay que poner preferente atención: deben tomarse precauciones contra el desarrollo de presiones excesivas que pueden presentarse por quedar aceite atrapado entre las sucesivas líneas de contacto de los dientes, como puede verse en el detalle de la Fig. 5.1. Para evitar este inconveniente, se ejecuta en las platinas laterales un pequeño fresado lateral que permite el escapa del aceite comprimido, ya sea hacia la salida o hacia la aspiración .
Siendo Mº el módulo del diente de los engranajes :
La anchura del fresado es aconsejable que sea: La profundidad del fresado La longitud del fresado Distancia del fresado a la línea de centros | 195 Mº 0,5 Mº 1,2 Mº 0,5 Mº |
En las bombas con dos sentidos de marcha, se efectúan dos fresados, una a cada lado de la línea de centros.
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En la Fig. 2.29 se muestra una bomba llamada "Barnes" en la cual se ha solucionado el problema anteriormente mencionado. En el piñón conducido y en el fondo de los vacíos de los dientes se ha practicado un pequeñísimo agujero por donde descarga el aceite atrapado, Sí también se hace lo mismo en la cresta de los dientes, el problema se soluciona totalmente.- La comprensión del aceite en la cámara "A" empieza en el momento que un diente entra en contacto a la vez con los dos adyacentes al hueco en el que penetra. En este momento, el aceite de la cámara "A" se escapa por, el canal "F" la cavidad "N" fresado en el árbol y los canales "E" hacia la salida.
Cuando los dientes atraviesan la línea de centros se inicia el desengrase. Se crea así un vacío en la cámara "B" qua es inmediatamente llenado por el aceite que llega por el lado aspiración por los canales "D", la cavidad "M" y el canal "Q" Esta acción particular asegura a la bomba "Barnes" una gran suavidad de funcionamiento.
En las bombas de engranajes de construcción corriente el aceite ejerce una presión radial considerable sobre los piñones lo que provoca la deformación de los árboles el aumento disimétrico del juego y por consiguiente el aumento de las fugas .
Por otra parte, los refuerzos radiales elevados necesitan rodamientos o cojinetes de grandes dimensiones, todo lo cual hace aumentar el peso de la bomba.
Para equilibrar los piñones de las bombas de engranajes desde el punto de vista hidráulico, existen dos modos diferentes que permiten resolver esta cuestión. Por un lado, se realizan en los piñones dentados (que a este efecto deben tener números pares de dientes) pequeños agujeros diametrales que atacan los vacíos de los dientes. Estos agujeros se cruzan, pero no se cortan.
La figura 2.30 muestra lo que sucede: del lado de salida, la presión que se ejerce sobre los piñones da origen a fuerzas resultantes F1 y F2, en la que cada una actúa sobre su piñón respectivo.
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Debido a los agujeros radiales, el aceite a presión penetra a través de cada piñón en el lado opuesta a la cámara de compresión, lo que crea las fuerzas resultantes F5 y F4, que libran respectivamente las fuerzas F1 y F 2 .
La presión sobre las engranajes varia durante su rotación, por este hecho el equilibrado no puede ser perfecto, no obstante, permite una reducción considerable de las dimensiones de los cojinetes y como consecuencia la aplicación de las bombas de engranajes para presiones de servicio mayores.
Los piñones de la bomba esquematizada en la figura 2.30 tienen para su equilibrio un taladro en cada hueco entre diente.
Esta disposición perjudica considerablemente la estanqueidad entre las zonas de aspiración y de comprensión, por la simple razón de que los agujeros (1) y (2) unidos respectivamente a cada una de estas zonas, no están separadas sino por un solo diente.
Para remediar este inconveniente, se ejecutan los agujeros mas separados, como se ilustra en la figura 2.31 .En todos los casos, a fin de disminuir el máximo los esfuerzo sobre los piñones, conviene dotar a la cámara de comprensión (R) de dimensiones lo mas reducidas posibles
El numero de vueltas para las bombas de dientes rectos es generalmente de 900 a 1500 r.p.m..- En las bombas de dentado helicoidal ya sea simples o actas, la velocidad puede llegar hasta 1800 r.p.m. .
En los modelos muy perfeccionados, con dientes corregidos platinas de bronce rectificadas, eliminación de la compresión de aceite entre los dientes en contactos, el numero de revoluciones puede llagar hasta 2.500 r.p.m.
En los modelos equilibrados, las presiones pueden llegar a 70kg/cm2 y aun valores superiores.
Presiones mayores en este tipo de bombas ocasionan ruidos muy molestos de funcionamiento y trepidaciones perjudiciales en el circuito. Es importante que los huecos entre dientes se llenen completamente de aceite durante la aspiración. En caso contrario los espacios mal llenados evocan la formación de vapores de aceite, los cuales bruscamente comprimidos, causan choques hidráulicos y un ruido considerable.
Este ruido es mas amortiguado cuando se emplean aceites viscosos , pero aumenta considerablemente con el crecimiento de la velocidad y de la presión. Un recurso que da buen resultado, es aumentar considerablemente el volumen de la cámara de aspiración El ruido de funcionamiento de la bomba se reduce así considerablemente.
Para obtener un llenado correcto hay que evitar en las tuberías de aspiración velocidades de aceite superiores a 2 m/seg. Las velocidades de salida no deben ser mayores que 5m/seg.
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Fig. 2.32 Equilibrado de empujes radiales y axiales en una bomba engranaje
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Fig. 2.33 Equilibrio de empujes radiales sobre los piñones en una bomba unidireccional
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Fig. 2.34 Curva de pulsaciones del caudal de una bomba de engranajes en el caso de un dentado con coeficiente recubierto e=1 .
Cuando se trata de producción y consumo de aire comprimido estos se especifican en N l/min o N mm³/min es decir en aire libre (atmosférico) cuando no es así se debe emplear la siguiente formula para la conversión
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donde
Existen diversas denominaciones utilizadas por los fabricantes para indicar la cantidad de aire que proporciona el compresor, tales como desplazamiento volumétrico volumen engendrado, etc. Bajo estos nombres genéricos se considera un caudal de aire expresado en cifras teóricas que no responde al verdadero caudal de aire suministrado por el compresor, mientras que el consumo de los equipos neumáticos se da en cifras efectivas.
Es evidente que si adquirimos un compresor basándonos en alguna de las citadas especificaciones, nos encontraremos con que la cantidad de aire realmente suministrada es de un 20 a un 25% inferior a la indicada, pues ningún compresor rinde una prestación del 100 %.
Para evitar estas ambigüedades solamente se deben adquirir compresores que garanticen el caudal de aire en consonancia con las condiciones de temperatura y presión de la aspiración, es decir, en litros o m³ de aire libre.
Como sea que el clima es variable y responde a las características propias de cada lugar, sería dificultoso establecer unas tablas de consumos que correspondieran a los diferentes estados cismáticos; por ello, se va imponiendo el establecimiento de una normativa sobre la base de considerar unas condiciones normales de temperatura y presión del aire aspirado, independientemente de las condiciones atmosféricas en las cuales trabaje el compresor y que sirven de referencia comparativa, aire que llamaremos "aire normal o "aire normalizado" distinguiéndolo con una N (Mayúscula) que situaremos después de las cifras y antes del volumen expresado. Por ejemplo: 600 N m³/h, equivale a un sistema que proporciona 600 m³/h expresados en condiciones normales.
Las condiciones normales varían según el área de influencia tecnológica . Los que siguen las indicaciones del "Compressed Air & Gas Institute" de U.S.A. 1 N m³/h es un m³ de aire por hora a la temperatura de 20º C a la presión de 1.033 kg/cm2 y con una humedad relativa del 36 por ciento.
En la zona europea, la norma C.E.T.O.P. RP-44P, propone como condiciones atmosféricas normales las que están especificadas en la ISO R 554, y que corresponden a la temperatura de 20º C a la presión de 101.3 mbar y con una humedad relativa del 65%.
Los procedimientos de prueba o los métodos de medida del caudal efectivo de aire libre suministrado por los compresores, vienen dados en las normas alemanas DIN 1945 y DIN 1952, inglesa BSS 726-1952, americana ASME PTC 9 y francesa NFX10
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
En la reunión del C.E.T.O.P. (Comité Europeo de las Transmisiones Óleo-hidráulicas y Neumáticas) celebrada en Berlín el 11 de junio de 1966, para aquellos países europeos que tienen adoptada la terminología aprobada por dicho Comité se pensó usar en la definición de la presión como unidad de superficie el cm², y medir así la fuerza f que actúa sobre este elemento de superficie plana, dando como unidad de medida al kilogramo de presión por centímetro cuadrado representado por kp/cm² .
(1 kp = 9,81 newton).De este modo , la presión del aire atmosférico es 1,033 kp/cm2 = 1 atmósfera (kilogramo fuerza por centímetro cuadrado).
Por otro lado, en Washington, durante la reunión del Comité Técnico del ISO ITC , se consideró la implantación del Pascal como unidad de presión, con sus múltiples y submúltiplos.
Estos y sus equivalentes son:
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Subrayo estas dos modalidades de expresión para la representación de la presión porque, mientras en Francia, en catálogos folletos, aparece claramente definida la expresión de bar como unidad de presión, en otros países europeos se viene adoptando la aplicación del kp/cm² como unidad de presión en sus especificaciones técnicas.
Aunque podemos decir, sin temor a error, que
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DIAGRAMA DE TRABAJO DE UN COMPRESOR DE PISTÓN
En la presente página se generalizará sobre el ciclo de trabajo típico de un compresor y su rendimiento, al objeto de obtener del estudio del diagrama correspondiente la potencia requerida para la compresión , pues no debemos olvidar que un compresor aspira aire a la presión atmosférica y lo comprime a una presión más elevada, necesitando para ello la adición de un motor que venza la resistencia que opone el aire a ser comprimido. La comparación de los diagramas de trabajo de dos compresores similares nos facilitaría la posibilidad de elección de aquel que presente un diagrama más favorable ya que ello repercutiría en una economía en cuanto a la potencia del motor de accionamiento del compresor.
En la figura 6-1 se representa el ciclo de trabajo real de un compresor. A la derecha de la misma se ve la forma de actuar de las válvulas en las carreras de aspiración e impulsión en un cilindro de simple efecto. El desplazamiento D de un compresor es el volumen barrido en la unidad de tiempo por la cara o caras del pistón de la primera fase. Se expresa en N m3/min. Para. un cálculo preciso, y en el caso de doble efecto, hay que tener en cuenta el vástago del pistón.
El espacio muerto (o volumen perjudicial) corresponde al volumen residual entre el pistón y el fondo del cilindro y las lumbreras de las válvulas, cuando el pistón está en su punto muerto. Se expresa en tanto por cien del desplazamiento.
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La Fig. 6-2 representa un estudio comparativo entre los diagramas de trabajo real y el diagrama teórico.
El diagrama teórico está configurado por los puntos 1-2-3-4, y los puntos 1-5-6-7 delimitan el diagrama real. El volumen perjudicial (espacio muerto) queda representado en el diagrama por el punto 6, que no coincide con el volumen cero. El 6 y 7 son indicativos de la expansión del aire contenido en el volumen perjudicial, desde que se cierra la lumbrera de la válvula de descarga hasta que se abre la lumbrera de la válvula de aspiración.
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El contenido de las áreas A , B , C y D, es motivado por:
A) La refrigeración, que permite una aproximación del ciclo a una transformación isotérmica. Por falta de refrigeración, o por un calentamiento excesivo a causa de rozamientos, dicha área puede desaparecer.
B) Trabajo necesario para efectuar la descarga del cilindro.
C) Trabajo que el volumen perjudicial no devuelve al expansionarse, y que es absorbido en la compresión
D) Trabajo perdido en el ciclo de aspiración.
Las áreas rayadas B , C , D expresan las diferencias de trabajo efectuado en cada etapa del ciclo, entre el diagrama teórico y el diagrama real.
El diagrama estudiado corresponde a un compresor de una etapa, cuyo ciclo de compresión se realiza rápidamente, sin dar tiempo a que el calor producido en la compresión del aire pueda disiparse en un refrigerante o intercambiador de calor , pudiendo decirse que el aire durante su compresión sigue una ley adiabática.
La temperatura teórica de descarga para una compresión adiabática (sin intercambio de calor) viene dada por la fórmula:
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siendo:
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Cuando un compresor es de "n" fases, las relaciones de compresión de cada fase son sensiblemente iguales, y tienen por valor:
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Prácticamente, todos los procesos de compresión son politrópicos , es decir, que la temperatura se eleva con la relación de presión, y cuando la temperatura se eleva, también se eleva el trabajo de compresión .
La potencia adiabática teórica de compresión (sin intercambio de calor) es:
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siendo:
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En esta conjugación de temperatura de compresión y potencia al objeto de mejorar el rendimiento, la compresión se efectúa normalmente en etapas, de forma que se pueda refrigerar el aire entre cada una de ellas por medio de un refrigerador intermedio (con un agente enfriador que puede ser el aire o el agua), cuya acción principal es la de disipar el calor producido durante la compresión .
La refrigeración intermedia perfecta se consigue cuando la temperatura del aire que sale del refrigerador intermedio es igual a la temperatura del aire de aspiración del compresor. Igualmente, se logra un consumo de potencia mínimo cuando las relaciones de compresión de todas las etapas son iguales. Si aumentamos el numero de etapas, la compresión se acerca a la isoterma, que es la transformación de compresión que requiere menos trabajo.
Los compresores más usuales en el mercado tienen refrigeración intermedia, es decir, son de dos etapas.
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El diagrama indicado en la figura 6.3 corresponde a un compresor de dos etapas, y en ella los diagramas independientes de cada cilindro son estudiados como si fueran de un compresor de una etapa. La superposición de los diagramas de trabajo correspondientes al cilindro de baja presión (que es el que comprime el aire aspirado hasta una presión aproximada de 2 a 3 kg/cm² ) y al de alta presión (que comprime el aire recibido hasta la presión de trabajo) nos indica que la energía que requiere el cilindro de alta presión es muy inferior a la que exigiría si toda la compresión se hubiera realizado de una sola vez.
En el diagrama totalizado de los dos cilindros, el aire aspirado en A es comprimido en el cilindro de baja presión (I), y a su salida pasa por el refrigerador intermedio en donde recupera su temperatura inicial. La segunda etapa comienza en B: el aire recibido del cilindro de baja presión es vuelto a comprimir en el cilindro del alta (II) hasta la presión final de descarga.
El área rayada Z corresponde a un trabajo perdido que se realiza dos veces sobre el aire, en la expulsión del cilindro de baja presión y en la compresión del cilindro de alta presión .
De la observación del gráfico se deduce que, para compresores de una etapa, o de dos etapas pero en la primera fase de compresión, la curva de compresión está siempre comprendida entre la isotérmica y la adiabática teóricas, pero aproximándose más a la segunda que a la primera, lo que refleja un proceso politrópico en donde
PVn = Constante.
El cuadro adjunto muestra la potencia requerida para comprimir un metro cúbico de aire libre por segundo a diferentes presiones, en un compresor de una etapa, permitiendo la comparación simultánea entre las potencias adiabática e isotérmica teóricas.
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RENDIMIENTO DE LOS COMPRESORES
Durante la compresión hay pérdidas termodinámicas y pérdidas mecánicas debidas a frotamientos, por lo que la potencia adiabática.
El rendimiento teórico presenta las desviaciones del ciclo teórico respecto del ciclo ideal según consideremos este ciclo adiabático o isotérmico. Se llama rendimiento adiabático de un compresor a la relación entre la potencia adiabática teórica de compresión Wta y la potencia real absorbida.
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Para el rendimiento isotérmico, determinando la potencia isotérmica teórica de compresión (a temperatura constante) Wti, se tiene:
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El rendimiento volumétrico Rv es la relación entre el caudal aspirado Qa y el desplazamiento D, o sea:
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por consiguiente, el aire libre suministrado por un compresor es siempre menor que el desplazamiento.
El rendimiento mecánico Rm es la relaci0n entre la potencia indicada y la potencia en el eje
Los compresores son máquinas que aspiran el aire ambiente (a presión atmosférica) y lo comprimen hasta conferirle una presión superior.
Existen diversos tipos de compresores , así como toda una teoría de cálculo que no vamos a exponer aquí, ya que el tema de estas páginas es el tratamiento del aire a la salida del compresor. Sin embargo, vamos a exponer someramente los diferentes tipos de compresores, resaltando aquellas partes que conviene tener en cuenta por su utilización posterior.
COMPRESORES MONOFÁSICOS
Los compresores monofásicos (Fig. 6-4), disponen de una simple fase de compresión. Se componen, en esencia, de un cárter con cigüeñal , un émbolo de pistón, y un cilindro. Para su refrigeración , éste lleva en la parte exterior, aletas. Son utilizados para aplicaciones en donde el caudal sea limitado y en condiciones de servicio intermitente.
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COMPRESORES BIFÁSICOS
Los compresores bifásicos (dos etapas) tienen la característica principal de que el aire es comprimido en dos fases ; en la primera fase (de baja presión ) , se comprime hasta 2 a 3 kg/cm², y en la segunda fase (de alta presión), se comprime hasta una presión máxima de 8 kg/cm².
Pueden ser refrigerados por aire o por agua , es decir, el refrigerador intermedio (entre fases) puede actuar a base de un ventilador o en virtud de una corriente de agua a través del mismo.
Normalmente, para potencias hasta 100 CV, lo habitual es el empleo de refrigeradores por aire, sin prejuicio de la facultad de dotarlos de una refrigeración por agua ; para potencias superiores, prepondera la aplicación de la refrigeración por agua aunque también se utilice la refrigeración por aire. La potencia del electro ventilador del refrigerador intermedio por aire está en función de la potencia del compresor, del tipo de máquina y de las condiciones de trabajo.
Los pistones y los cilindros pueden estar dispuestos en V (Fig..6-5 y 6-6) y en L (Fig. 6-7), montaje este último que es el normal cuando un cilindro es vertical.
Estos modelos de compresores son los más usuales en la industria en general cubriendo sus caudales una extensa gama que va desde unos 1000 N l/min. a 10000 N l/min., aproximadamente, para los modelos en V, y desde unos 10000 N l/min. 30000 N l/min. y más para los modelos en L. La presión máxima de trabajo acostumbra ser de 8 kg/cm² , sin embargo, últimamente se tiende a aumentar ésta.
En este tipo de compresores la temperatura de salida del aire comprimido es alrededor de los 130º C con una posible variación de + 15 ºC.
Los compresores bifásicos (dos etapas) pueden ser de simple efecto y de doble efecto
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COMPRESORES DE DOS ETAPAS SIMPLE EFECTO .
En este tipo de compresores, el recorrido del aire en la compresión se realiza en dos etapas por medio de dos pistones, de los cuales uno hace la compresión de la primera etapa, y el otro, la de la segunda.
El compresor, como puede verse en la vista en sección de la Fig. 6-8, aspira por el filtro de admisión F, el aire exterior que ha de comprimir. Para pasar el aire a la cámara de compresión, es necesario que las válvulas de aspiración VA1 se abran, lo que se realiza de una forma automática, ya que, al descender el pistón, se crea un vacío en las cámaras de compresión C-1 y, debido a la presión atmosférica, resulta empujada dicha válvula, dejando pasar el aire hasta que el pistón llega al punto muerto inferior (PMI) al iniciar su ascenso, aumenta la presión en las cámaras C-1, obligando a las válvulas VA-1 a cerrarse antes de que salga el aire que llenaba la cámara de compresión.
Como el pistón sigue su ascenso, el aire aspirado es comprimido basta que la presión del mismo vence la fuerza de las válvulas de escape VE-1, con lo que éstas se abren dejando pasar el aire ya comprimido al refrigerador intermedio R, que es enfriado por medio de un ventilador.
En esta etapa podría alcanzarse la presión que se deseara, pero se comprueba en la práctica, y teóricamente, que es antieconómico pretender presiones altas y caudales igualmente altos a base de comprimir el aire en una sola etapa, pues es necesaria más potencia y el aire sale más caliente que cuando se comprime en varias etapas (para presiones desde 4 a 12 kg/cm2 suelen emplearse compresores de dos etapas).
Así , para evitar estos inconvenientes, se hace que el compresor comprima el aire en dos etapas, pero, antes de realizar la segunda, se enfría el aire prácticamente a la temperatura ambiente, con lo que se obtiene un mayor rendimiento y un aire más frío a la presión final de salida. Según esto, el aire se comprime a pocos kg de presión en la primera etapa; luego se enfría y, seguidamente se realiza la segunda etapa o de alta presión. El ciclo de aspiración, compresión y escape es igual que para la etapa de baja presión, si bien, en este caso, las cámaras de compresión C-2 son más pequeñas, pues al estar comprimido en parte el aire que penetra en ellas ocupa menos volumen que cuando lo hizo en las cámaras C-1; igualmente sucede con las válvulas VA-2 y VE-2, que pueden ser más pequeñas por necesitar menor superficie de paso (en algunos tipos se colocan , para aspiración de baja, dos válvulas, y lo mismo para escape de baja; y para aspiración y escape de alta, una para cada caso).
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El movimiento de los pistones del compresor se logra por el clásico mecanismo de biela-manivela; los rozamientos por frotamientos se evitan transformando éstos en rodaduras por medio de cojinetes de agujas.
COMPRESORES DE DOS ETAPAS DOBLE EFECTO
Para evitar los inconvenientes de los compresores de una etapa, en este tipo de compresores la compresión del aire se realiza en dos etapas por medio de un solo pistón, de los denominados diferenciales y, dado que el compresor va provisto de dos pistones, el caudal de aire suministrado es prácticamente el doble del que proporcionaría un compresor de dos pistones de simple efecto.
La Fig. 6-9 nos muestra la forma en que se realiza el ciclo, pudiéndose apreciar como el compresor aspira aire exterior por filtros F. Para pasar el aire a las cámaras de compresión, es necesario que las válvulas de aspiración VA-1 se abran, lo que se realiza de forma automática , pues, al descender el pistón, se crea un vacío en las cámaras de compresión C-1 y, debido a la presión atmosférica, resultan empujadas dichas válvulas, dejando pasar el aire hasta que los pistones llegan al punto muerto inferior (MI); al iniciar los pistones su ascenso, aumenta la presión en las cámaras C-1 obligando a las válvulas VA-1 a cerrarse antes de que salga el aire que llenaba las cámaras de compresión.
Como los pistones siguen su ascenso, el aire aspirado es comprimido hasta que la presión vence la fuerza de las válvulas de escape VE-1, con lo que éstas se abren, dejando pasar el aire comprimido al refrigerador R, que es enfriado por medio de un ventilador.
El compresor comprime el aire en dos etapas, pero antes de realizarse la segunda, enfría el aire, prácticamente hasta la temperatura ambiente con lo que se obtiene un mayor rendimiento y un aire más frío a la presión final. Según esto, el aire en la primera etapa se le comprime a pocos Kg. de presión , luego se enfría y, seguidamente, se realiza la segunda etapa o de alta presión. El ciclo de aspiración compresión y escape al depósito es igual que para la etapa de baja presión, aunque , en este caso, las cámaras de compresión C-2 son más pequeñas, pues, al estar comprimido en parte el aire que penetra en ellas, ocupa menos volumen que cuando lo hizo en las cámaras C-1 igualmente sucede con las válvulas, que pueden ser mas pequeñas por necesitar menos superficie de paso (en algunos tipos se colocan para aspiración de baja, dos válvulas, y lo mismo para escape de baja; y para aspiración y escape de alta , una para cada caso ) .
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DISPOSICIÓN DE LOS CILINDROS
En los compresores de cilindros, o a pistón los fabricantes suelen utilizar diversas formas de montaje para los mismos, siendo las más frecuentes las que se de tallan en la figura 6-10 y que son : 1) disposición vertical, 2) horizontal, 3) en L o en ángulo (90º) y 4) de dos cilindros opuestos, debiendo también incluir la disposición en V muy adoptada para los compresores pequeños.
Los compresores verticales sólo se utilizar para potencias bastante pequeñas, ya que los efectos de machaqueo relativamente importantes producidos por esta disposición conducen al empleo de fundaciones bastante pesadas y voluminosas, en contraposici6n de las disposiciones horizontales o en ángulo, las cuales presentan cualidades de equilibrio tales que el volumen de las fundaciones se reducen muchísimo .
Para compresores pequeños, la disposición en V es la mas empleada . Para compresores grandes de doble efecto, se recurre a la forma en L o en ángulo, con el cilindro de baja presión vertical y el de alta presión horizontal.
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TABLA DE CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LOS COMPRESORES A PISTÓN
En las tablas que siguen, se resumen a título de información, las características y datos necesarios para la elección del tipo adecuado de compresor a pistón, entre los diversos modelos mencionados .Todos ellos son para trabajar a una presión comprendida entre 6 y 7 Kg./cm2, la presión máxima de 8 Kg./cm², establecida como base general, indica la presión límite a la que pueden trabajar, no siendo, por supuesto, recomendable hacer que un compresor trabaje constantemente a su presión máxima. (Ver Pág. 14).
COMPRESORES ROTATIVOS
Se denominan compresores rotativos a aquellos grupos que producen aire comprimido por un sistema rotatorio y continuo, es decir, que empujan el aire desde la aspiración hacia la salida, comprimiéndolo.
Se distinguen los siguientes tipos:
– De tornillo : esencialmente se componen de un par de rotores que tienen lóbulos helicoidales de engrane constante. – De paletas : el rotor es excéntrico en relación a la carcasa o el cilindro, y lleva una serie de aletas que se ajustan contra las paredes de la carcasa debido a la fuerza centrífuga. – Tipo Roots : consisten en una envolvente elíptica con una rueda de paletas giratoria. |
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COMPRESORES DE TORNILLO
El estudio del primer compresor rotativo de tornillo, lo realiza en 1934 el profesor Alf Lysholm .El principio de funcionamiento de este compresor está esquematizado en la figura 6-15.
Lo que esencialmente constituye el compresor de tornillo, es un par de rotores que tienen lóbulos helicoidales de engranaje constante. Los rotores van montados en un cárter de hierro fundido provisto de una admisión para aire en un extremo y una salida en el otro. El tornillo macho tiene normalmente cuatro lóbulos y el hembra seis. El tornillo macho ha girado 1/4, el hembra 1/6 de revoluciones, en cada una de las figuras de] diagrama (Fig. 6-15) . Según giran los rotores , los espacios que hay entre los lóbulos van siendo ofrecidos al orificio de admisión y el incremento de volumen experimentado provoca un descenso de presión, con lo que dichos espacios empiezan a llenarse de aire (A). Al mismo tiempo se inyecta aceite sometido a presión neumática en el aire entrante; no hay bomba de aceite.
Cuando los espacios interlobulares están completamente cargados de aire, la rotación , que prosigue, cierra el orificio de admisión y comienza la compresión (B) El volumen de aire que hay entre los rotores en engrane continuo sufre aún mayor reducción (E). Cuando se alcanza la presión final a que se somete el aire, el espacio interlobular queda conectado con el orificio de salida (D). la mezcla descargada de aire/aceite pasa por un separador que elimina las partículas de aceite. Entonces fluye el aire limpio por la tubería neumática
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Como estos compresores pueden girar a mayor velocidad que los demás resultan apropiados especialmente en instalaciones que necesitan gran capacidad de aire comprimido.
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Compresor a tornillo en proceso de construcción
COMPRESORES DE PALETAS.
Los compresores rotativos de paletas (Fig.6-16) pueden ser de una o de dos etapas. Los de una etapa alcanzan presiones efectivas de 0,5 a 4 Kg./cm2, y los de dos etapas, presiones de 3 a 8 Kg./cm2; el volumen de aire oscila entre 100 a 2500 N m3/h
Su funcionamiento está ilustrado en la Fig. 6-16. El rotor R. que es excéntrico respecto a la carcasa por efecto de la fuerza centrífuga. Debido a la posición excéntrica de los cojinetes del rotor, en cada revolución las aletas se deslizan hacia fuera y hacia dentro de las ranuras del mismo.
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El volumen creado entre dos aletas disminuye durante la rotación hacia la cámara de presión, desde donde se suministra el aire comprimido.
Un compresor de paletas es una máquina equilibrada, apropiada para la conexión directa a un motor de velocidad relativamente alta. Sin embargo, su bajo rendimiento le impide competir con los compresores de pistón en la mayoría de los casos Es apropiado para trabajos en los que sólo se necesita baja presión. Además, con el uso, su rendimiento disminuye y el consumo de lubricante es elevado.
COMPRESORES TIPO ROOTS
Los compresores Roots (Fig. 6-17) conocidos también con el nombre de soplantes
tienen un amplio campo de aplicación para bajas presiones. Estos compresores tienen dos rotores de igual forma, por lo cual no pueden realizan compresión interior ya que el volumen de las cámaras de trabajo no disminuye durante la rotación. El retorno de presión. que tiene lugar en la cámara de trabajo al efectuarse la apertura hacia la cámara de presión, requiere mayor consumo de potencia que en el caso de la compresión interior, por lo cual no se deben alcanzar compresiones muy superiores a los 0,8 Kg./cm² . Ello se debe a la razón citada y, además a que se producirán pérdidas demasiado elevadas a través de los intersticios al ser relativamente cortas las líneas de cierre entre rotor y carcasa.
Con compresores de este tipo se pueden alcanzar elevaciones de presión de unos 2 Kg./cm² resultando adecuado especialmente su montaje sobre camiones-silo para la impulsión neumática de materiales a granel, debido a su suave funcionamiento y a su favorables dimensiones constructivas.
NUEVOS DESARROLLOS EN LOS COMPRESORES ROTATIVOS
a) De paletas
El empleo industrial de los compresores de paletas quedaba limitado, por sus propias peculiaridades, para ciertos casos particulares.
Están considerados como compresores de una etapa para presiones de hasta 5 Kg./cm² , y su bajo rendimiento les impedía competir con los compresores de pistón en la mayoría de los casos; por ello, su utilización solamente era recomendada para trabajos en los que , únicamente se necesitase baja presión .
Sin embargo , por los años setenta, dado él avance tecnológico experimentado por el aire comprimido, se empiezan a comercializar compresores de paletas que alcanzan presiones máximas (a pleno caudal en la descarga del grupo) de.8 Kg./cm² y volúmenes de aire que oscilan entre 90 y 515 N m³/h, para una potencia nominal del motor entre los 15 y 75 CV. Poseen una ventaja muy a tener en cuenta : dado el alto nivel de ruido que producen los compresores de pistón , y es la insonorización grupo por medio de un dispositivo que baja sensiblemente el nivel sonoro de la central de aire .
Por otro lado, el arcaico diseño del compresor de pistón queda marginado y se configura un modelo industrial de atrayente aspecto, que sigue la línea cubista en su formato, con una carcasa metálica que agrupa todos los elementos, desde el depósito de aire hasta el cuadro de maniobras de arranque directo .
La notable disminución de la temperatura máxima del aire en la descarga para una temperatura ambiente de 20 ºC , que se sitúa entre los 100 ºC permite utilizar el aire comprimido tal y como fluye del compresor, sin necesidad de aplicarle un refrigerador posterior. Sin embargo , en caso de necesitar un aire frío para su utilización la adición de un refrigerador posterior enfriado por agua o por aire no alcanza las proporciones de un refrigerador normal, debido a que el salto térmico es menor que para los compresores de pistón.
Dado que en este tipo de compresores la descarga se efectúa sin pulsaciones, puede eliminarse la necesidad de un depósito de aire , la regulación asegura una presión constante en la descarga para un caudal variable de 0 a 100%. Si la regulación de la presión se efectúa a 7 Kg./cm2, ésta varía sólo de 7 Kg./cm2 a plena carga hasta 7,35 Kg./cm2 a caudal nulo.
Funcionamiento
El aire exterior es introducido en el rotor monobloque del compresor , a través de los paneles filtrantes exteriores que se encuentran en chasis metálico del compresor , y es recogido por un ventilador que está montado sobre el acoplamiento flexible motor compresor . La acción del ventilador impulsa aire al compresor por medio del filtro de aspiración , al mismo tiempo que asegura la refrigeración del aceite en el radiador y proporciona un enfriamiento suplementario. al motor , ya que el compresor rotativo de paletas esta refrigerado por aceite.
La tubuladura de aspiración se encuentra a la derecha del cilindro , y la de descarga a la Izquierda.
El rotor gira alrededor de un eje excéntrico. En la aspiración, las paletas, que se aplican contra las paredes del cilindro por efecto de la fuerza centrífuga, deslizan sus ranuras hasta el punto de mínima excentricidad, situado en la parte alta del cilindro. El aire aprisionado en el volumen comprendido entre dos paletas consecutivas en comprimido cuando la rotación continúa y el volumen disminuye. En la parte alta del cilindro, donde comienza la compresión, se inyecta una cierta cantidad de aceite a través de los orificios calibrados y de los alojamientos de los rodamientos de rodillos. Este aceite, filtrado y refrigerado, absorbe el calor producido por la compresión, según puede verse en la figura 6-18 representativa del principio de compresión .
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b) De tornillo
Desde que se construyó el primer prototipo de compresor rotativo de tornillo, hasta nuestros días, el referido compresor ha sufrido una evolución industrial considerable.
Uno de los rasgos definitivos de estos primeros compresores a tornillo era que todos funcionaban con cámaras de compresión libres de aceite.
A fines de la década de los 50 se produjo otra innovación: el uso del compresor a tornillo con inyección de aceite en las cámaras de compresión. Este tipo de compresor a tornillo fue pensado, en principio, para uso en unidades portátiles, pero más tarde pasó a emplearse en versiones estacionarias.
Sin embargo, los compresores de tornillo tenían algunos factores específicos que contribuían a limitar su campo de operaciones, tales como rotura de rotores si ocurrían dificultades en su marcha, percances sensibles en los rodamientos, incidencia del diseño del perfil de los rotores en las características de eficiencia, nivel de ruido bastante alto y de elevada frecuencia, por cuyas razones la utilización de un compresor de tornillo quedaba relegada a instalaciones que necesitaban gran capacidad de aire comprimido.
La búsqueda de nuevos perfeccionamientos para el compresor a tornillo dio origen a una cuidadosa investigación en el diseño de una nueva generación de compresores a tornillo, con la intención de eliminar aquellas desventajas.
Las principales características de las mejoras obtenidas son:
a) La adopción de un nuevo perfil de rotor para mejorar la seguridad mecánica y mejor eficacia, particularmente en unidades de menor capacidad.
b) Cierre de la estanquidad de grafito sobre fundición.
c) El uso de un sistema especial de refrigeración para los elementos del compresor, a fin de asegurar una expansión uniforme entre la carcasa y los rotores bajo todo tipo de condiciones de funcionamiento.
La Fig. 6-19 muestra el nuevo aspecto de los compresores rotativos de tornillo dentro de un chasis metálico que centraliza todos los componentes que integran su funcionamiento.
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Fig. 6-19
Son muy severos los requerimientos del control de la presión en un sistema hidráulico. Esto puede ser sumariamente descrito de la siguiente fama:
1) Limite de la presión de seguridad. Cada sistema hidráulico que utilice bombas de desplazamiento positivo debe poseer una válvula de alivio de seguridad que garantiza el alivio de un incremento accidental, de la presión más allá del límite fijado como presión de trabajo. En muchos sistemas la válvula de alivio de seguridad no es normalmente un componente activo durante el ciclo de trabajo y en ese caso ella está realizada mediante la forma una válvula de alivio de pistón directo.
2) Establecimiento de la presión de trabajo. En otros sistemas la válvula de alivio es un elemento importante de trabajo durante el ciclo regular, manteniendo a un nivel preestablecido la presión del circuito, Para esta función, se utilizan válvulas de alivio comandadas en forma piloto como vamos a describir en este tema.
3) Establecimiento de dos a más presiones de trabajo: Muchas máquinas requieren variaciones y cambios del nivel de presión durante el ciclo de su trabajo regular, para este propósito el alivio accionado por piloto puede ser controlado en fama automática por accionamientos manuales o eléctricos
4) Otras máquinas requieren dos o más niveles da presión que deben ser mantenidos al mismo tiempo. Para ello la válvula reductora de presión es utilizada a los efectos de obtener los niveles de presión menores .
5) En algunas instalaciones es necesario que la presión generada por la bomba sea aliviada completamente durante cierta parte del ciclo. Esto generalmente se obtiene mediante el venteo de una válvula de alivio pilotada , por la aplicación de una presión piloto o una válvula by- pass o por otros medios de descarga que veremos más adelante.
Bibliografía y Sitios WEB de interés para Ingenieros Industriales
DEL RAZO, Hernández Adolfo, "Sistemas Neumáticos e Hidráulicos: Apuntes de Teoría" Editorial: U.P.I.I.C.S.A, México D.F., 2001.
DEPPERT W. / K. Stoll. "Aplicaciones de Neumática" Ed. Marcombo. España, Barcelona. P.p. 54-56, 87, 104 – 105, 124 – 129
DEPPERT W. / K. Stoll. "Dispositivo Neumáticos" Ed. Marcombo Boixareu. España, Barcelona. Pag: 8
Gordon J. Van Wylen – Richard E. Sonntag. "Fundamentos de Termodinámica" Editorial: Limusa, México, D. F. P:39-41, 125-126, 200-201, 342-343, 345-346.
GUILLÉN SALVADOR, Antonio. "Introducción a la Neumática" Editorial: Marcombo, Boixerau editores, Barcelona-México 1988, p: 31 – 40
RESNICK, Roberto; HALLIDAY; WALKER. "Fundamentos de Física" Sexta Edición, Editorial: Compañía Editorial Continental, México D.F., 2001, p: A-7
http://www.festo.com/argentina/104.htm
http://www.sapiens.itgo.com/neumatica/neumatica19.htm
Problemas de Física de Resnick, Halliday
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Trabajo Enviado y Elaborado por:
Iván Escalona Moreno