Como resolver deficiencias en la descomposición factorial en la secundaria básica (página 4)

MA BA A PA

0,27 0.91 1.56 3.00

A1 A2, A3, A4, A5, A6, A7

Como resultado de la aplicación del método Delphi para obtener el criterio de los expertos acerca del sitio Web que se propone para dar solución al problema científico se puede concluir que todas las categorías son muy significativa, por lo que se podrán esperar resultados positivos al aplicar la propuesta de solución en la escuela de la localidad y posteriormente en el municipio.

Lo antes expresado quiere decir que los expertos consideran como muy adecuadas los 7 aspectos que se miden para evaluar el software.

Conclusiones

Después de la revisión bibliográfica se confirmó que la descomposición factorial en los escolares de noveno grado sigue siendo un tema donde los estudiantes carecen de habilidades para enfrentarse al mismo.

A pesar de que todos lo PGI cuentan con el conocimiento y las herramientas para darle curso al tema, los estudiantes carecen de habilidades a la hora de proceder.

Después de aplicar los instrumentos iniciales se corroboró la existencia del problema científico y la necesidad de un producto para contribuir a su erradicación.

Se elaboró el guión para la implementación del sitio Web incluyendo su carta tecnológica y se diseñó y programó el mismo con los requerimientos señalados por los docentes que imparten la asignatura.

Se aplicó el método Delphi de criterio de expertos para la validación de la propuesta de solución arrojando como resultado que el mismo contribuirá a resolver problema inicial

Con la utilización de este software se podrá contribuir al aumento del nivel de motivación de los estudiantes de noveno grado al enfrentar el tema en cuestión, esperamos que el rendimiento académico y el nivel de conocimiento se eleve notablemente, además se logrará satisfacer las necesidades del personal docente al brindarles un medio auxiliar más para impartir este tema.

Recomendaciones

Se recomienda el uso del sitio Web en la Secundaria Básica de nuestra localidad y posteriormente extenderlo al municipio para hacerles llegar otra herramienta a los restantes PGI, donde además de darle también cumplimiento a los objetivos de esta investigación, sirve de material de apoyo para la autopreparación de los mismos y la constante ejercitación de los alumnos.

Presentar el software en todos los eventos que se realicen para de este modo contribuir al desarrollo de habilidades y hábitos para trabajar con la descomposición factorial en este nivel escolar.

Extender en el tiempo este trabajo incorporándole páginas con más sistemas de ejercicios de varios niveles de complejidad.

Generalizar el sitio como medio de enseñanza para el contenido de la Descomposición Factorial.

Bibliografía

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Anexos

ANEXO # 1

Entrevista a profesores.

Objetivo: Conocer el dominio que tienen los profesores de cuales son las dificultades que presentan los estudiantes en la descomposición factorial, y cuáles son en su opinión las causas.

Cuestionario.

• 1. ¿Cuáles son los errores en la descomposición factorial más frecuentes en sus estudiantes?

• 2. ¿Con que frecuencia los cometen?

• 3. ¿Cuáles considera usted que son las causas que provocan estos errores?

• 4. ¿Qué sugerencia nos da para dar solución a dicha problemática?

ANEXO # 2

Encuesta a profesores.

Objetivo: Conocer cuáles son los errores más comunes en la descomposición factorial.

Enumere en orden ascendente los siguientes elementos teniendo en cuenta las dificultades de sus estudiantes.

_____ Identificación del factor común.

_____ Extraer factor común.

_____ Reconocer los distintos tipos de trinomios.

_____ Descomponer trinomios cuadrados perfectos.

_____ Descomponer trinomios de la forma x2 + px + q

_____ Descomponer trinomios de la forma mx2 + px + q

_____ Descomponer diferencia de cuadrados.

_____ Identificar en el caso de los trinomios el procedimiento a utilizar.

_____ Identificar ejercicios donde se combinen más de una descomposición factorial.

ANEXO # 3

Diagnóstico inicial

Objetivo: Conocer donde radican las dificultades de los alumnos y cuales son las habilidades alcanzadas por los mismos frente a la descomposición factorial.

• 1- Identifica si es posible descomponer en factores. Escribe Si o No.

• a) ab+ac.

• b) x²+9

• c) b²-8

• d) y²+6y+5

• e) 4s²+12s+9

1.1-Identifica el tipo de descomposición.

• a) c²-16

• b) m²+6m+8

• c) t²+10t+25

• d) b²-2b

• e) 2a²+11ª+12

• 2- Descompón en factores los incisos anteriores.

• 3- Descompón en factores.

• a) I² -16

• b) 5p³-125p

• c) 2bc²-28bc+90

• d) 4( t+2)-w²( t+2

4- Expresa como productos:

• a) r2 + 2kr + r ( h-3 )

• b) x3 – 1/3 x – 11/3 x

• c) 5mn + 4m2 + m

• d) 2×2 – x – 6

• e) 81m2 – 4

Batería A

Convierta en un producto:

a) b2 – 2b b) 6m3 n2 – 12m2n+3m

c) 3m-3n d) 5p2q – 10pq2 + 15p2q2

Batería B

Factoriza:

a) 2 xy – 10x b) (a+3) x – (a+3)y

Enlaza la columna A con la B según corresponda.

a) 2m ( b-5 ) + n ( b-5) ____ 2kr (h+r)

b) 2krh + 2kr2 ____ (b-5)(2m+5)

c) 2c+8 ____ 2k(h+r)

____ 2m(b-5)

____ 2(c+4)

ANEXO # 4

Prueba de la calidad (a nivel de escuela)

Objetivo: Conocer el desarrollo de la habilidad descomponer en factores en los estudiantes de noveno grado.

• 1- Enlace la columna A con la B.

A B

a) x2 -144 x (x2 – 5)

b) x2 – 12x + 27 x2 – 14x +49

c) x3 – 5x (x – 9) (x – 3)

d) (x – 7)2 x2 – 10x + 16

e) (x – 8) (x – 2) (x – 12) (x + 12)

2- Sean P=4 ab + b2 y N=4a + b

• a) Calcula N2 + 2P

• b) Identifica la expresión resultante y descompón en factores.

ANEXO # 5

Encuesta a estudiantes.

Objetivo: Conocer la opinión de los estudiantes de noveno grado acerca del software Elementos Matemáticos

¿Con que frecuencia utilizas el Software Elementos Matemáticos?

____Siempre ____A veces ____Nunca

¿Consideras que el software sirve de ayuda para tu aprendizaje?

____Si ____A veces ____No

¿Qué factor consideras que entorpece el aprovechamiento óptimo del uso del software Elementos Matemáticos? ¿Por qué?

___ Factores técnicos. ¿Cuál?

___ Factor tiempo

___ Horario del laboratorio

___ Preparación del profesor

___ Orientaciones para el uso.

¿Consideras oportuno la introducción de un software que haga más fácil el trabajo del alumno?

___ Si ___No ____¿Por qué?

ANEXO # 6Guía de observación a clases

Objetivo: Obtener información acerca del aprendizaje y modos de actuación de los alumnos durante las actividades.

• 1- El alumno identifica si es posible factorizar:

Siempre——

A veces——

Nunca——

• 2- El maestro enseña correctamente la vía.

Con ejemplos——–

Empleando varios métodos———–

• 3- El alumno identifica el tipo de descomposición

Con facilidad————-

Con dificultades ————-

Empleando varias vías————–

No identifica————–

• 4- El alumno logra factorizar correctamente.

Con ayuda————-

Solo————-

No factoriza————–

• 5- El alumno logra comprobar si está factorizado completamente.

Siempre———-

A veces———-

Nunca———–

Afronta dificultades: Muchas——– Pocas——– Algunas———

• 6- El alumno siente satisfacción en la actividad.

• a) Lo expresa———

• b) No lo expresa———

• c) Se siente frustrado———-.

ANEXO # 7

ESTRUCTURA MODULAR:

ANEXO # 8

Pantalla Principal

ANEXO # 9

Pantalla Contenido

Pantalla Matemáticos

ANEXO # 11

Pantalla Definiciones

ANEXO # 12

Pantalla Ejercicios

ANEXO # 13

Pantalla Científico

ANEXO # 14

Pantalla Definición (texto)

ANEXO # 15

Encuesta para seleccionar los expertos

Anexo: Encuesta aplicada a los Expertos

Co(a) Teniendo en cuenta su experiencia profesional y sus características personales se necesita que colabore en una investigación que se realiza en la localidad de Mayajigua, municipio de Yaguajay referente a la utilización de un Sitio Web para la descomposición factorial.

Nombre y Apellidos:________________________________________

Experiencia en la docencia: _____

Categoría Docente: __________Categoría Científica:___________

Cargo que ocupa_______________Centro de trabajo:_____________________

1-Marque con una X, en una escala creciente de 1 a 10, el valor que se corresponde con el grado de conocimiento e información que usted tiene sobre el tema objeto de investigación.

2-Realice una autovaloración, según la tabla que a continuación se le ofrece, de sus niveles de argumentación o fundamentación sobre el tema que se investiga:

Debe autovalorar cada una de las fuentes dadas marcando con una cruz, en el nivel que considere.

ANEXO # 16

Cuestionario para valorar los aspectos del trabajo

Co(a) Teniendo en cuenta su experiencia profesional y sus características personales se necesita que colabore en una investigación que se realiza en la localidad de Mayajigua, municipio de Yaguajay referente a la utilización de un Sitio Web para la descomposición factorial.

Nombre y Apellidos:________________________________________

Experiencia en la docencia: _____

Categoría Docente: __________Categoría Científica:___________

Cargo que ocupa_______________Centro de trabajo:_____________________

Deben marcar con una X su criterio acerca de los 7 aspectos que se miden, para su conocimiento Las categorías evaluativas empleadas son: muy adecuado (MA), bastante adecuado (BA), adecuado (A), poco adecuado (PA) e inadecuado (I). (NE) no evaluado.

Autor:

MsC Ing. José González Saavedra

MsC Lic. José Enrique Hernández Rodríguez

Ing. María de los Ángeles González Saavedra