El papel de la Disciplina Matemática reflejado en las Teorías y Diseños Curriculares de las Carreras de Ingeniería según el Modelo cubano

Indice1. Introducción 2. Desarrollo 3. Conclusiones. 4. Bibliografía

1. Introducción

Uno de los principales problemas que ha enfrentado el proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática en las Carreras Técnicas es ¿como lograr que esta importante disciplina juegue su papel en la formación de esos especialistas?. Si bien es cierto que a partir de 1990, con la puesta en práctica de los nuevos Planes de Estudios en Cuba, se comenzó a hacer un mejor uso del principio de la sistematicidad de la enseñanza en la Educación Superior concretado en el concepto de disciplina, objetivos por años, los planes directores y mayor flexibilidad en la organización y estructuración de las asignatura, la actividad práctica en las aulas demuestra que aún persisten deficiencias. Las principales deficiencias y las consecuencias se engloban en los siguientes aspectos:

• No siempre está esclarecido cuál es el papel de la matemática en la carrera y cuáles son sus funciones formativas en correspondencia con el modelo de especialista, por eso muchos estudiantes tienen falta de motivación por las asignaturas de la disciplina, pues la consideran muy complejas, abstractas y desvinculadas de su futura actividad tecnológica profesional.
• Aunque el modelo curricular cubano para la Educación Superior tiene, en su concepción un enfoque sistémico, no siempre se ha logrado integrar en las diferentes disciplinas, por eso mayoría de los alumnos tienen ideas contrastantes, entre los contenidos que estudia en matemática y los que usan en otras disciplinas como Física, Mecánica Teórica, Resistencia de los materiales, Circuitos Eléctricos, Fenómenos de Difusión, etc.. Los profesores de esas disciplinas se quejan de una insuficiente formación matemática los mismos.
• Casi la totalidad de los estudiantes percibe la necesidad de aprender cosas nuevas y rechazan los cálculos extensos y aburridos, por lo que manifiestan falta de interés en las actividades prácticas con esas características.

Todo lo anterior influye en que muchos estudiantes apliquen la filosofía de la supervivencia académica y se conformen con aprobar las diferentes asignaturas sin preocuparse por el aprendizaje sistémico de ellas y revertirlo en una mayor calidad de su trabajo profesional.

• En muchos profesores prevalece la tendencia a tratar de mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de su disciplina, pero sin tener en cuenta lo que se hace en otras, es decir defienden el concepto de su disciplina hacia adentro. Se mantienen enseñando lo mismo que tradicionalmente han estado enseñando.
• Muchos profesores de Matemática rechazan la modelación de problemas tecnológicos y la mayoría de los profesores de otras disciplinas no aplican los métodos y técnicas estudiados en la Matemática.
• No se ha generalizado la superación de los profesores en el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) y por tal motivo no se llevan a la docencia con en mismo ritmo y mucho menos en forma sistémica.
• En muy pocos casos se siguen los ritmos de aprendizajes individuales de los estudiantes.

Lo anterior es resultado de un estudio, que por más de 5 años, se ha realizado en el del Grupo de Investigación de Enseñanza de la Matemática del Departamento de matemática del la UCLV. Sin dudas que el análisis y superación de las deficiencias planteadas tiene una notable influencia en la calidad del graduado en estas carreras. En el presente artículo hacemos algunas consideraciones sobre la manera apropiada de superar esas deficiencias. Tales consideraciones están dirigidas al perfeccionamiento curricular pues, como guía del proceso de enseñanza – aprendizaje, "el currículum debe ser objeto de estudio y análisis por nuestra parte, buscando en todo momento su sentido y aplicación al trabajo que se lleva a cabo en las aulas." (Ruiz Iglesias, 1998)

2. Desarrollo

1. El papel de la matemática y el nivel práctico del currículum. La preparación de ingenieros es un aspecto importante de acuerdo con las necesidades industriales e investigativas del mundo moderno; en nuestra universidad existen veintiuna carreras y ocho son de carácter tecnológico, todas ellas incluyen disciplinas de Matemática dentro de sus planes de estudio y así ocurre en otras universidades del país. Esta regularidad se manifiesta también en todo el mundo, por lo tanto el problema de perfeccionar la enseñanza – aprendizaje de la matemática en las carreras técnicas es fundamental. No se puede abordar alguna vía posible de superación de esas dificultades planteadas anteriormente sin tener en cuenta la necesidad de una educación en ciencia, tecnología y sociedad, que permita comprender el marco contextual de cambios sociales, globalización, desarrollo tecnológico, etc. y que "en la actualidad se incrementa el interés en desarrollar el capital humano sobre bases de sistemas de educación muy bien calificados en los cuales la educación universitaria suministra las destrezas avanzadas más apetecibles en el campo laboral para competir en la economía del conocimiento." (Ruiz Iglesias, 2002).

¿Cuál es el papel de la matemática en este reto?. La disciplina matemática en las carreras técnicas además de mantener su misión histórica de desarrollar el pensamiento lógico, el pensamiento algorítmico, y el pensamiento heurístico; en el contexto del desarrollo científico y tecnológico actual de la humanidad, ha tomado mucho auge el desarrollo del pensamiento de modelación, "el que está determinado por la posibilidad de elaborar modelos matemáticos de los objetos estudiados por las diferentes ramas de la Ciencia y la Técnica, es decir de describir mediante el lenguaje riguroso de la Matemática, (números, conjuntos, relaciones, funciones, ecuaciones, etc.), las propiedades de estos objetos reales; lo que permite a su vez aplicar las técnicas poderosas y precisas de la Matemática para resolver los problemas relacionados con dichos objetos y obtener conclusiones sobre el comportamiento de los mismos." (Hing Cortón, 1995). La matemática es pues, herramienta de trabajo y además disciplina básica fundamental en la formación de un especialista en ciencias técnicas.

¿Qué se plantea un modelo educativo en este contexto?. Todo modelo educativo recoge cuatro dimensiones: 1)Análisis del binomio educación – sociedad, 2) La concepción curricular, 3) La concepción de enseñanza – aprendizaje, 4) La cultura organizacional. "El modelo académico, orientado desde un modelo educativo que responda a las necesidades sociales actuales, parte de la unión de tres componentes: 1) un equilibrio entre formación generalista y especializada, 2) la orientación hacia el uso del conocimiento, y 3) la orientación hacia la educación continua para favorecer el proceso de adaptación." (Ruiz Iglesias, 2000) Este modelo general se contextualiza en Cuba a través de tres ideas rectoras fundamentales: (1) La unidad entre instrucción y educación, que se expresa a través de la apropiación por parte de los estudiantes de los conocimientos y habilidades que propician su preparación científico-técnica y al mismo tiempo, por la formación en ellos de los aspectos más trascendentales de la personalidad. (2) El vínculo entre estudio y trabajo, expresado a través del componente laboral de los planes de estudio, y a la concepción integral en la formación del profesional. (3) La sistematicidad, es decir, que la carrera tiene una concepción sistémica, en la que existen subsistemas más complejos que la asignatura estructurados de manera vertical en disciplinas y de manera horizontal en años académicos. Además, este modelo está respaldado por una tipología de tres componentes: lo académico, lo laboral y lo investigativo. Atendiendo a los niveles del currículum, según la tendencia sociocrítica, lo que acabamos de mencionar está establecido al nivel oficial en Cuba, pero esto no basta. Al nivel académico, los colectivos nacionales de carreras aprueban planes de estudios y programas de las disciplinas que reflejan las necesidades de la formación de profesionales contemporáneos, pero queda muy a la espontaneidad el como hacer las cosas en las aulas. En este sentido centraremos nuestra atención en el nivel práctico del currículum, pues es en las aulas universitarias, en las actividades vinculadas a la producción y los servicios, recogidas en los proyectos de las diferentes carreras técnicas, donde se decide la calidad de la formación de los profesionales.

2. Consideraciones para una propuesta curricular. Para hacer una propuesta viable de Programa para el desarrollo de la Matemática en las carreras técnicas, con vistas a superar las deficiencias planteadas al inicio, debemos seguir una metodología que no solo tenga en cuenta ¿como debe funcionar el programa?, sino también ¿porqué el programa debe ser así?, es decir, los aspectos de la Teoría curricular y del Diseño curricular. Muchos profesores desestiman la necesidad de investigar en el campo de la Teoría curricular, considerando que es objeto de otros niveles del currículum y realmente no es así, pues, tales investigaciones, nos permiten conocer mejor qué es lo que hacemos en nuestras aulas y además los programas académicos vigentes dan la posibilidad de la creatividad y el acercamiento de nuestras actividades al perfil profesional de los estudiantes y esto solo es posible si profundizamos en los aspectos del Modelo Teórico Curricular. Nuestras investigaciones nos permiten asegurar que la disciplina matemática puede jugar su papel en la formación de los especialistas en Ciencias Técnicas, solo si se integra de forma sistémica al plan de estudio de las carreras correspondientes. Para proponer un programa que logre ese propósito hay que tener en cuenta que todas las disciplinas de cada carrera constituyen subsistemas de la misma. Por tanto además de tener en cuenta todo lo referente al marco contextual y al modelo educativo cubano, que hemos expuesto anteriormente, hay que realizar un diagnóstico previo, del estado en que se encuentra la enseñanza de la matemática y de todas las demás disciplinas de la carrera, así como sobre las necesidades de habilidades matemáticas que se requieren en esas disciplinas y en el trabajo investigativo y técnico relacionado con la labor del especialista en la producción y los servicios. Esto tiene que ver con los tipos de resultados de aprendizajes deseados de la Teoría curricular. En esta búsqueda se puede seguir la siguiente metodología:

1. Entrevista con el Jefe de Carrera.
2. Revisión de Documentos normativos.
3. Entrevistas a:

• Jefes de Disciplinas.
• Jefes de Centros y Grupos de Investigación.
• Profesionales vinculados a centros de producción y servicios importantes.

1. Revisión de documentación e información científico – técnica.

Lo anterior nos permite llegar a los problemas fundamentales básicos a que se enfrenta el profesional de ingeniería, o sea, aquellos que se presentan más frecuentemente y que pueden ser resueltos por ellos sin la colaboración de especialistas de otras ramas incluyendo la matemática, así como a los modelos matemáticos fundamentales básicos, que son los que permiten describir esos problemas mediante el lenguaje de la matemática; con esto se logra la fundamentación de la disciplina, su objeto de estudio y los objetivos, correspondientes al diseño curricular. El estado actual de nuestras investigaciones nos permiten afirmar que el objeto de estudio de las disciplinas de matemática para las carreras técnicas lo constituyen los modelos matemáticos que describen las propiedades y comportamiento más generales de los procesos y fenómenos presentes en las diferentes esferas de actuación del especialista en ciencias técnicas, en correspondencia con el progreso científico – técnico. Este objeto de estudio no cambiará con el desarrollo científico – técnico, pero los modelo si sufrirán cambios y esto exigirá el perfeccionamiento continuo de la enseñanza – aprendizaje de la matemática. Por su parte el objetivo de estas disciplinas es lograr que los Ingenieros dominen el aparato matemático indispensable tanto determinístico como probabilístico – estadístico que lo haga capaz de abordar la modelación y análisis de los procesos técnicos, económico – sociales, productivos y científicos que se les presentan en las diferentes esferas de actuación; resolviendo los problemas matemáticos presentes, actuando eficientemente en equipos de trabajo e investigación multidisciplinarios, utilizando en ello métodos analíticos o numéricos y haciendo uso eficiente de las técnicas de computación; así como contribuir a que adquieran una adecuada ética profesional, valores humanísticos, concepción del mundo y aumenten su amor a la patria y al trabajo creador, acorde con los principios de nuestra sociedad y la actualidad científica. De este objetivo general se derivarán los objetivos específicos de las disciplinas de matemática en cada carrera. Estudiando los modelos matemáticos fundamentales básicos podemos hacer la selección de los contenidos matemáticos requeridos para abordar la modelación, que es el segundo elemento del Modelo Teórico Curricular, a partir de las fuentes y los tipos de contenidos, que requieren una minuciosa investigación pedagógica. Tal selección desemboca en las distintas materias del Diseño Curricular, que se estructurarán en el sistema de conocimientos y habilidades. Hay que realizar una investigación pedagógica para estructurar todos los contenidos, que comprende la parte cognitiva, donde se analiza que conocimientos y habilidades que hacen falta, y la parte metodológica, en la que se analiza como se deben facilitar esos conocimientos y habilidades; ambas deberán estar muy bien relacionadas para lograr el éxito del proceso. La parte metodológica es muy importante, pues nos hace reflexionar sobre la sistematicidad, es decir, en como integrar la matemática en el currículum de las carreras técnicas correspondientes. Esto tiene que ver con la estructura curricular en la Teoría del Currículum y desembocará en el programa, del Diseño Curricular. En correspondencia con lo que hemos planteado, si bien es cierto que se ha trabajado mucho en el perfeccionamiento interno de las disciplinas y existen muy buenas experiencias, falta mucho por hacer en materia de integración, lo que ha estado sucediendo es el "proceso normal que se produce cuando se desean insertar ideas nuevas en estructuras viejas" (Ruiz Iglesias, 2000) ya que hemos tenido "la práctica en el sistema educativo, dado fundamentalmente, por una estructura curricular de disciplinas que no se comunican" (Ruiz Iglesias, 2000). Para lograr la integración hay que concebir programas con la suficiente claridad y posibilidades reales de aplicación que involucren a las administraciones académicas e incluyan todas las acciones pertinentes para lograr la interdisciplinariedad, esto es, que todas las disciplinas, que lo permitan, incidan de forma coherente en el desarrollo de habilidades de modelación y resolución de problemas del perfil profesional y lograr también la globalización curricular, o sea, que las disciplinas reflejen en sus programas las necesidades de los alumnos, tanto desde el punto de vista académico como humanista. Otro aspecto que se debe tener en cuenta es el currículum como guía de enseñanza dentro de la Teoría Curricular, en este caso ya aclaramos al inicio que tendremos en cuenta el modelo cubano que es producto de una tendencia sociocrítica, en consecuencia estamos frente a un modelo proactivo donde los Planes de Estudios y Programas de las carreras son estímulos para el currículum práctico, pero no recetas rígidas. Hay dos aspectos más de la Teoría Curricular que justifican la importancia de investigar en este terreno, ellos son la evaluación del currículum y la evaluación de la enseñanza, ambos inciden en el perfeccionamiento en el Diseño Curricular. Los docentes, que viven las experiencias en las aulas universitarias, son los que están en mejores posibilidades de lograr ese perfeccionamiento. Un programa, mediante el cual se logre que la Matemática se integre en forma sistémica al currículum de cada carrera de ingeniería, jugando su papel de disciplina metodológica fundamental, logrando una mejor preparación de los profesionales e influyendo en un aumento de la calidad del trabajo de estos:

• tiene que concebirse con una ejecución en todos los años de la carrera.
• definer para cada año de ésta, los objetivos que deben lograrse a través de la formación que reciben los estudiantes en las asignaturas de la disciplina Matemática, así como los relacionados con la consolidación de las habilidades para la aplicación de los modelos matemáticos y de los experimentos de cálculo en los problemas de su profesión, que deben ser alcanzados a través de las diferentes disciplinas de la especialidad.
• planificar actividades multidisciplinarias, tales como la realización de tareas, concursos, proyectos de curso, prácticas de producción y trabajos científico, donde la Matemática juega un papel fundamental, y se propongan evaluaciones conjuntas.
• incluir asignaturas facultativas para complementar la formación matemática en cuestiones específicas de utilidad para su labor profesional y optativas para los estudiantes de alto aprovechamiento que pueden llegar a aplicar la matemática en investigaciones fundamentales de su profesión.
• Introducir el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación y utilizarlas como elemento de integración.

3. Conclusiones.

• La disciplina matemática es básica en las carreras de ingeniería y tiene el papel de herramienta de trabajo y una metodología fundamental para la resolución de problemas.
• Los profesores de matemática para las carreras técnicas deben estar preparados para investigar en todos los aspectos de la relación entre Teoría y Diseño Curricular, o sea, ir a la esencia y a lo fenomenológico del currículum en su relación más estrecha, como única forma de lograr el perfeccionamiento permanente y la integración, de esta importante ciencia, al currículum de cada carrera.
• Para lograr la integración de la matemática al currículum de la carrera de ingeniería correspondiente, se requiere de un diagnóstico previo de necesidades y posibilidades para luego concebir un programa con las acciones pertinentes para alcanzar la interdisciplinariedad y la globalización curricular, dirigido por las administraciones académicas correspondientes.
• Un Programa para lograr la integración debe ejecutarse en todos los años de las carreras y servir de guía para las acciones creativas de los profesores implicados. El programa deberá ser evaluado y perfeccionado permanentemente de acuerdo con el progreso científico – técnico y la consecuente utilización de nuevos modelos en la resolución de problemas.

4. Bibliografía

1. Ruiz Iglesias, Magalys; El enfoque integral del currículum para la formación de profesionales competentes. Instituto Politécnico Nocional, México, 2000, 187 pág.
2. Ruiz Iglesias, Magalys; Profesionales Competentes: Una respuesta educativa. Instituto Politécnico Nocional, México, 2001, 320 pág.
3. Hing Cortón, Rosina; Programa para el desarrollo de la Matemática Aplicada en la Universidad Central de las Villas. Universidad Central "Marta Abreu" de Las Villas, Cuba, 1995, folleto de 10 pág.
4. Nieda, J. y B. Macedo. Las fuentes del Currículum. Biblioteca Virtual de la organización de Estados Iberoamericanos para la educación, la ciencia y la cultura. http://campus-oei.org/oeivirt/index.html.
5. Torres J.. Globalización e interdisciplinariedad: el currículum integrado, Ediciones Morata S. L., España.
6. Gracia, Y. (Compiladora); Práctica Educativa y Currículum. Centro Internacional de Educación Avanzada, Academia de Ciencias de Cuba, 1997.
7. Kemis, St.. El Currículum, mas allá de la teoría de la reproducción, Ediciones Morata S. L., España.
8. Rubio y Gali, F.; Diseño y desarrollo curricular, Narcea, S. A. de Ediciones, España,1997.

Autor:

M.Sc. C. Rafael Chaviano Conde.

Dra. Norma Santos Marín