Hipótesis de construcción de las pirámides del valle de Gizeh (Giza) (página 2)
Enviado por Carlos Eduardo Rodríguez Varona
PRIMER TIPO DE RAMPA
La construcción del modelo se realiza mediante el siguiente procedimiento: tomando dimensiones aproximadas a las de los bloques que componen la pirámide, utilizando formas geométricas básicas, un breve razonamiento físico – matemático y medidas de longitud comunes en aquella época; se escoge un ángulo adecuado para la pendiente que posibilite anular casi completamente la acción de la fuerza de gravedad; confeccionándose una rampa que satisfaga las dos condiciones fundamentales:
- Transformar el trabajo de elevar los bloques en vencer la fuerza de rozamiento al arrastrarlos y no en vencer la acción de la fuerza de gravedad sobre ellos.
- Posibilidad de trasladar los bloques de manera cómoda, segura y rápida, haciendo posible realizar complejas maniobras con un mínimo de riesgo; aún cuando esto implique recorrer mayores distancias y trasladar un mayor número de piezas que componen las rampas debido a la necesidad de aumentar el volumen y las dimensiones de la misma.
Estas dos condiciones, de obligatorio cumplimiento para los dos tipos de rampas, constituyen la premisa teórica que sustenta esta hipótesis.
Para el caso específico del modelo de rampa patrón confeccionado para determinar el ángulo de la pendiente, las medidas utilizadas fueron – empleando el codo bíblico como longitud:
- Altura inicial: 0.45 metros (1 codo),
- Altura final: 2.70 metros (6 codos, incluyendo la altura inicial),
- Longitud de la rampa: 33.75 metros (75 codos),
- Ancho (opcional): 1.8 metros (4 codos) – (el ancho varia según la altura en le caso del segundo tipo de rampas)
Mediante el Teorema del Triángulo rectángulo de Pitágoras, se determina el ángulo de inclinación que tendrá la pendiente, lográndose el resultado buscado. De forma aleatoria: no se utiliza algún procedimiento específico para calcularlo. Este procedimiento se refleja en los anexos. Las medidas se escogen según la necesidad de elevar los objetos hasta determinada altura y posición. Puede observarse cómo diseñar rampas de distintas longitudes conforme a lo anterior en los anexos. Las dimensiones y el ángulo de inclinación que poseen las rampas son mayores de lo que realmente pudieran haber sido. Esto es válido también para el segundo tipo de rampa. Esto evita discutir las cuestiones relacionadas con las medidas reales.
El primer tipo presenta un conjunto estructural complementario conformado por dos plataformas horizontales: la primera destinada para ubicar los bloques, como un lugar intermedio entre la rampa y el nivel al lado de la misma para colocarlos posteriormente sobre dicho nivel o elevarlos por otra rampa paralelamente ubicada; y la segunda como soporte para sostener las rampas y plataformas que sobresalgan de los escalones. Es característica fundamental el casi nulo ángulo de inclinación: 3.9 grados de pendiente respecto al plano horizontal. Esto equivale a trabajar sobre superficies casi totalmente horizontales. El mismo se obtiene a partir de dimensiones escogidas aleatoriamente.
Se obtiene un método eficaz para elevar objetos de cualesquiera dimensiones de un nivel a otro, empleando un sistema de rampas capaz de variar sus dimensiones rápidamente utilizando más de un nivel como soporte para ajustarse a las necesidades existentes. Esto permite combinar varios conjuntos con el objetivo de utilizarlos de forma alterna para elevar los elementos en secciones complicadas. Esto aparece ejemplificado en las figuras. Esta cualidad cobra gran validez en el caso de la construcción de las cámaras y habitaciones interiores y los niveles más altos de la pirámide.
Este primer tipo sería fundamental en la construcción de la parte más alta – el llamado PIRAMIDON – utilizándose para esto varias caras, para realizar el acabado final de las caras, y para corregir desperfectos o rematar detalles durante el proceso constructivo; en la transportación de las joyas, símbolos y demás piezas funerarias; y en el sellaje de las cámaras y rellenado del camino. El proceso de rellenado de los escalones en la parte más alta, donde supuestamente no caben por la longitud tan reducida que poseen las aristas de los niveles respecto a la longitud que poseen las rampas, se realizaría de forma vertical. O sea: se rellenarán los espacios de los escalones inferiores donde se encuentra la rampa, de forma que las secciones rellenadas correspondan con el plano vertical de la misma.
La utilización de este primer tipo es esencial a la hora de concebir la pirámide debido a la cualidad que la caracteriza: es una estructura fácil de mover, aunque resulte considerable el número de piezas que la componen. Esto posibilita desmontarla completamente en cualquier momento de la construcción para colocarla en otro lugar. Deja de ser un objeto estático, posibilitando diseños de gran complejidad y dadas sus amplias posibilidades para variar sus dimensiones, se adapta fácilmente al lugar, posición y maniobra que se requiera durante el proceso constructivo.
SEGUNDO TIPO DE RAMPA
Consiste en aplicar el tipo anterior utilizando una nueva variante: usando rampas iguales pero de dimensiones mayores, combinadas con el cuerpo de la pirámide. Estas rampas serían las utilizadas a gran escala para realizar la mayor parte del trabajo, empleada para transportar la mayor cantidad de bloques y elementos constructivos. La altura está expresada por la cantidad de niveles que ocupan, la cual obedecerá a la exigencia de avanzar más rápidamente en el trabajo.
La longitud debe ajustarse para conservar el ángulo de la pendiente de 3.9 grados. El objetivo consiste en vencer la fuerza de rozamiento y no la fuerza de gravedad. Constituyen grandes y largas rampas construidas utilizando secciones tomadas de los bordes de los niveles, cercanas a los escalones de la pirámide, pero ubicadas sobre los niveles. Presentan grandes longitudes, cercanas a los 80 metros como se muestra en la tabla de medidas. Y la altura inicial es análoga a las del primer tipo: un codo de altura y una superficie superior conformada por bloques casi cúbicos con una pendiente de inclinación de 3.9 grados.
Las secciones de los bordes de los niveles –o de las esquinas, según el caso– literalmente son absorbidas por las rampas a medida que éstos últimos se van construyendo, utilizando como plataforma para soportar la rampa los niveles inferiores. Por lo que la pirámide se convierte en la vía para subir las piezas, sin necesidad de escalones ni plataformas.
Se toman los bloques de determinadas secciones de los bordes de los niveles para construir la base sobre la cual se construirá la rampa. La cantidad tomada disminuye horizontalmente en cada nivel a medida que se construye, pues la longitud de la rampa disminuye a medida que aumenta la altura: La dirección de las rampas dependerá de la trayectoria inicial tomada.
El volumen que ocupan las rampas propiamente es el conformado por la parte de la pendiente únicamente, o sea, el volumen correspondiente a la sección limitada entre la pendiente y el plano horizontal corresponde a la rampa propiamente dicha. El resto son los bloques de los niveles. El ancho de la rampa equivale al de varios bloques o escalones, para permitir transportar varios elementos a la vez u otros de mayores proporciones. La rampa se construye adentrándose hacia el interior de la misma a medida que se avanza en la construcción, mediante un trayecto que las interconecta, manteniendo la pendiente de 3,9 grados. Semejando una enorme escalera lateral con forma de zig-zag dentro de la pirámide. Esto permite trasladar cualquiera de las piezas que componen la pirámide, sin importar las dimensiones y/o la masa que posean, hasta cierta altura.
Si existe necesidad de variar el sentido de dirección porque se interpone algún obstáculo: un pasaje, una cámara, un fallo o accidente, una esquina, u otro detalle; se determina si es necesario cambiar el sentido, las dimensiones, continuar sobre una cara u otras, reemplazarlas por las del primer tipo, etc., brindando un proceso bastante dinámico. Pero teniendo en cuenta que una vez construidas no es posible volver hacia atrás pues los bloques que componen el cuerpo de las rampas no se pueden quitar ya que forma parte de lo que ha sido construido.
El segundo tipo de rampa resulta de fusionar las del primer tipo repetidas varias veces una al lado de la otra en varios niveles; aprovechando como plataformas de soporte para los elementos constructivos y para las anteriores rampas, los bloques que se encuentran al final de las rampas montadas sucesivamente y los que quedan por debajo de las secciones tomadas en los bordes de los niveles, respectivamente. Se utilizará para construir la mayor parte de la pirámide. Cuando se llegue a una altura donde no exista espacio para instalarlas se disminuyen sus dimensiones. Y cuando no se pueda seguir reduciendo las dimensiones, se sustituyen por las del primer tipo. Esto incluye además la posibilidad de combinar, temporalmente o no, los dos tipos de rampas para superar obstáculos o aplicar técnicas constructivas determinadas.
Resulta ventajoso destinar una sección o área fija de la cara para trabajar con las rampas. Esto facilita el diseño y la planificación del trabajo, pues las secciones empleadas son más fáciles de controlar, reservando la utilización de las restantes secciones para posibles problemas o variaciones del diseño.
Todo esto posibilita confeccionar una maqueta de la pirámide para determinar cómo va a ser construida, dónde van colocadas las rampas y cómo serán utilizadas.
Planificando acertadamente, se posee un margen de errores que facilita superar fallos o modificaciones necesarias, permitiendo ejecutar acciones acordes con las necesidades y posibilidades existentes.
Y al llegar a la parte más alta de la pirámide – que incluye el PIRAMIDON – se utiliza el primer tipo de rampas y finalmente se rellenan los espacios utilizados por las rampas del segundo tipo. Esta última operación se lleva a cabo de forma descendente empleando el primer tipo: el primer tipo de rampas se utiliza de forma permanente en la etapa final.
Este trabajo no pretende exponer un ejemplo concreto que muestre el procedimiento exacto para construir la pirámide, donde se especifique la utilización de los dos tipos de rampas, pues los dos modelos de rampas aquí expuestos pueden ser utilizados empleando disímiles variantes técnicas en cualquier construcción donde se empleen rampas. Se incluyen los anexos relacionados al final con este fin: utilizarlos como guía para elaborar un determinado y exacto procedimiento constructivo. El objetivo de esta hipótesis consiste solamente en transmitir la técnica; no el procedimiento.
CONCLUSIONES
Esta técnica presenta varias ventajas y aportes respecto a las existentes anteriormente:
Posee un fundamento preciso y razonable respecto a las anteriores hipótesis existentes. Emplea las rampas de manera eficiente, utilizando medidas conocidas y una técnica concreta, sin presentar graves inconvenientes como son: constituir un riesgo para la seguridad personal de los constructores, ser demasiado costosa; no establecer de forma clara, sencilla y adecuada a las condiciones de aquellos tiempos, un procedimiento técnico fiable que garantice el proceso constructivo. A su vez, permite disuadir de pensar en recurrir a métodos o procedimientos tales como los de carácter sobrenatural o extraterrestre.
Conforma un modelo seguro y fiable que sirve como herramienta fundamental en el diseño y construcción de la pirámide, posibilitando planificar de forma exacta la misma, calcular el tiempo de construcción, la cantidad de recursos, personal y elementos técnicos necesarios.
Esta hipótesis acarrea implícitamente la posibilidad que el faraón contara con una técnica segura que le permitiera tomar la decisión de construir la pirámide.
Esta hipótesis, de validarse desde el punto de vista histórico, replantea el enigma de la construcción de la pirámide orientando la incógnita del enfoque investigativo dirigida a descubrir cómo fue calculada y diseñada la pirámide y cómo fueron elaboradas, colocadas y construidas todas sus piezas y secciones.
Este trabajo no descarta la posibilidad del uso de otras técnicas expresadas con anterioridad que pudieran servir como complementarias, pues pudieran ser aplicadas al realizar maniobras singulares o transportar elementos específicos como pudieran ser enormes piezas. Además, está dirigido a facilitar un estudio y comprensión de la arquitectura del antiguo Egipto. Es, en parte, un reconocimiento al desarrollo socio – cultural alcanzado por los antiguos egipcios. Es el motor impulsor de este trabajo fundamentar hasta donde sea posible, una hipótesis de carácter lo más razonable y cercano posible a las condiciones técnicas y socio – culturales que existieron en aquel entonces.
De esta forma quedan planteadas las rampas de esta hipótesis; las cuales a primera vista pueden resultar ineficaces debido a lo pequeñas que parecen con respecto a las dimensiones de la pirámide; pero que poco a poco, utilizándolas de forma sistemática, proporcionan una solución bastante consistente y satisfactoria respecto al dilema de la técnica utilizada para elevar las piezas, posibilitando utilizar estas rampas en la construcción de una pirámide con la complejidad y el tamaño que se desee, como se verá más adelante. Con una adecuada planificación y diseño, se pueden utilizar de forma efectiva colocándolas sistemáticamente paralelas a y sobre los escalones, de forma continua para conformar una trayectoria a través de una o varias de las caras – según el diseño del arquitecto – por donde se puede transportar los elementos.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Aldred, Cyril, Aparición de los reyes – dioses. Primer florecimiento del antiguo Egipto. / Piggott, Stuart, El despertar de la civilización. Los enigmas de las antiguas culturas revelados, Ed. Labour, S.A. Barcelona, España, 1963.
- Enciclopedia digital ENCARTA, Edición año 2000. Microsoft Corporation.
- Moreux, T. (Abate), La ciencia misteriosa de los faraones, Ed. Sabian, Buenos Aires, Argentina, 1956.
- Pijoán, José, El arte egipcio hasta la conquista romana / Summa Artis: Historia general del arte, Ed. Espasa – Calpe, S.A. Vol. III. Segunda edición, Madrid, Epaña, 1945.
- Sitio web: Touregypt: http://www.touregypt.net/antiq.
- Sitio web: Biblioteca del Congreso de los Estados unidos: mailto: lcweb.loc.gov.
- Sitio web: Biblioteca Universidad Zaragoza: http://wzar.unizar.es
- Stadelmann, Rainer, Las pirámides, colosales obras de ingeniería, Rev. "El correo de la UNESCO", número El Egipto de los faraones, Ed. Maury – Imprimeur S.A., año XLI, Septiembre de 1988.
TABLA DE DATOS PARA EL CÁLCULO DE LA UTILIZACIÓN DE LAS RAMPAS (SIN TENER EN CUENTA EL TIPO)
Cálculo para N-codos de altura, de la longitud de la rampa, respecto al ángulo de la pendiente (3.9 grados), teniendo en cuenta que la altura total no contiene a A1 (0.45 metros):
Fórmula:
Longitud (D) = (Altura)/(cot(ángulo))
Cálculo para determinar la altura hasta la cual se puede utilizar la rampa:
Fórmula:
Altura (A) = ((230.4/2)-(longitud de la rampa/2))/(146.6/(230.4/2))
Tabla de resultados:
Medidas:
Altura(H):
Longitud(D):
Altura en la pirámide:
1 codo
0,45
metros
6,6008
metros
82,6697
metros
2 codos
0,90
metros
13,2017
metros
80,2314
metros
3 codos
1,35
metros
19,8025
metros
77,7931
metros
4 codos
1,80
metros
26,4034
metros
75,3548
metros
5 codos
2,25
metros
33,0042
metros
72,9165
metros
6 codos
2,70
metros
39,6050
metros
70,4782
metros
7 codos
3,15
metros
46,2059
metros
68,0399
metros
8 codos
3,60
metros
52,8067
metros
65,6016
metros
9 codos
4,05
metros
59,4075
metros
63,1633
metros
10 codos
4,50
metros
66,0084
metros
60,7250
metros
11 codos
4,95
metros
72,6092
metros
58,2867
metros
12 codos
5,40
metros
79,2101
metros
55,8484
metros
Nota: El ancho de la rampa dependerá de las necesidades para transportar los objetos, partiendo de un ancho mínimo equivalente al doble del que posee el objeto a transportar.
ANEXOS
- Cálculos de la rampa
Parámetros:
Altura inicial de la rampa: A1:
0,4500
Metros
Altura final de la rampa: A2:
2,7000
Metros
Longitud de la rampa: B:
33,7500
Metros
Ancho de la rampa: L:
1,8000
Metros
Fórmula para hallar el ángulo de inclinación:
Ángulo(ƒ): (ƒ)= Arcot(B/(A2-A1)) = 1/Arctan(B/(A2-A1));
siendo: cot(ƒ) = (B/(A2-A1))
cot(ƒ)=1/tan(ƒ)=
15,0000
(ƒ)=
3,9054
Breve biografía del autor:
Nombre:
Carlos Eduardo Rodríguez Varona
Edad:
35 años
Lugar de nacimiento:
Ciudad Camagüey, provincia Camagüey, Cuba
Lugar de residencia:
Ciudad Camagüey, provincia Camagüey, Cuba
Teléfono particular:
274247
Nivel escolar:
Universitario: Licenciado en Educación, en la especialidad Física y Electrónica
Año de graduación:
1999
Centro o Institución de graduación:
Instituto Superior Pedagógico "José Martí", ciudad Camagüey
Ciudad y país de graduación:
Ciudad Camagüey, provincia Camagüey, Cuba
Centro laboral:
TV Camagüey – televisora provincial
Teléfono del centro de trabajo:
293421
Función o cargo que desempeña:
Analista de Sistemas de Computación
Centro laboral alternativo:
Universidad de Camagüey – Universalización de la Enseñanza Superior – Sede "La Avellaneda", Municipio Camagüey
Otros estudios realizados:
Lugar:
Postgrado Electrónica Digital
Universidad de Camagüey
Postgrado Diseño de sistemas digitales con el microprocesador 8086
Universidad de Camagüey
Postgrado Generalidades del S.O. Windows y Procesadores de texto para Windows
Universidad de Camagüey
Postgrado Tabuladores electrónicos para Windows
Universidad de Camagüey
Postgrado Redes globales de Información electrónica. Internet
Universidad de Camagüey
Postgrado Curso Especializado en Access
TEICO – Filial de Universidad de Camagüey
Seminario Adiestramiento en Redes y Frame Relay
Sede nacional de INFOMED – Ciudad de la Habana
Curso Adiestramiento en el Sistema Contable Exact – ambiente MS-DOS
GESTA – Ciudad de la Habana
Curso Adiestramiento en el Sistema Contable Exact – ambiente Windows
GESTA – Ciudad de la Habana
Curso Auditor Interno de Calidad
EPIA – 11
Autor del trabajo "Hipótesis de construcción de las pirámides del valle de Gizeh (Giza)", registrado en el CENDA (Centro Nacional de Derecho de Autor) de la ciudad de La Habana, con la Licencia No. 90-2003, en el año 2003.
Presenté la hipótesis por primera vez el 24 de octubre del 2002 en el Día de la Jornada del Geólogo-Minero en la UNAICC (Unión Nacional de Arquitectos e Ingenieros Civiles de Cuba), en la sede de la ciudad de Camagüey de dicha institución. Posteriormente la expuse ante el Grupo de Estudios y Promoción de la Egiptología en Cuba "PA-JU-WER", radicado en la Ciudad de La Habana. Posteriormente la presenté al participar como Ponente en el Coloquio "50 Aniversario de la colección Conde de Lagunillas", efectuado en el mes de Julio del 2006 en el Museo Nacional de Bellas Artes.
El trabajo se encuentra publicado en la revista de promoción cultural del Comité provincial de Villa Clara de la UNEAC (Unión Nacional de Escritores y Artistas de Cuba), en la edición de Mayo del 2007 correspondiente al No. 5 del Año 2 ().
También se encuentra publicado en el portal de los arquitectos y la arquitectura de México, desde el 22 de Noviembre del 2007 (http://noticias.arq.com.mx/Detalles/9547.html).
Autor :
Lic. Carlos Eduardo Rodríguez Varona
Coautor :
Téc. Dámaso René Rodríguez Vives
- CÁLCULOS DE LOS PARÁMETROS DE LA RAMPA PATRÓN
- Derechos reservados bajo licencia No. 90–2003 del CENDA (Centro Nacional de Derecho de Autor). La Habana, Cuba.
País, ciudad y fecha correspondientes del trabajo:
País: Cuba. Ciudad: Camagüey. Fecha: 18 de Febrero del 2003.
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