Proyecto de aula "construcción de mi casa" (página 3)

En esta medida, se puede decir que los estudiantes en general se encuentran en un nivel bastante bueno de conocimientos con respecto a la longitud, y gracias a esta actividad lograron relacionar conceptos y estrategias, todo esto da muy buenas bases al trabajo que sigue dentro de nuestra planeación, que es lo relacionado con el concepto de área.

Reflexión Didáctica:

Con la presentación y aplicación de la presente actividad, se logró observar por un lado, que la utilización de diferentes recursos didácticos de tipo extensivo y actuativo, son muy importantes para la aprehensión por parte de cualquier grupo de estudiantes de diferentes conceptos u objetos matemáticos; en la medida que se observó que cada una de las parejas de alumnos, hizo uso adecuado en primera instancia de las partes de su cuerpo como unidad de medida, y posteriormente se vio el trabajo pertinente del uso de un objeto de su entorno, como lo es un trozo de lana, para llevar a cabo el desarrollo de las situaciones de medida que se plantearon.

En la siguiente tabla podemos observar más detalladamente el contraste entre las funciones del recurso didáctico utilizado, y los resultados encontrados con la aplicación de la actividad, en cuanto a su pertinencia y su eficacia:

La correcta utilización y presentación de estos recursos didácticos, nos proporciona diversos elementos y herramientas para lograr introducir de una mejor manera a todo el grupo de estudiantes los conocimientos que se pretenden trabajar.

Evaluación:

Con la culminación de la aplicación y presentación de la presente actividad, se puede inferir que se logro desarrollar satisfactoriamente, en la medida que se pudo observar que los estudiantes lograron sumergirse en cada uno de los conocimientos y conceptos trabajados dentro de la actividad, ya que lograron reconocer cada uno de dichos saberes en el momento de llevar a cabo la solución de las determinadas situaciones problema que se les plantearon. Siendo en esta medida, que la actividad proporciono una evolución y desarrollo adecuado y pertinente, debido a que los alumnos se desenvolvieron exitosamente durante el transcurso de toda la sesión, en cuanto a los requerimientos que se les hacía. Por lo cual presentamos las siguientes conclusiones a las que logramos llegar, respecto a las acciones proporcionadas por los estudiantes:

• Los estudiantes lograron reconocer adecuadamente diferentes atributos medidles en determinados objetos de su entorno, como lo era en el momento de medir la longitud de la mesa, del pupitre, de la puerta, del tablero, de la ventana, del piso, del armario y de la baldosa.

• En el momento que los estudiantes se vieron enfrentados a unas situaciones que requerían medición, pues lograron cada uno de ellos hacer uso adecuado de respectivas partes de su cuerpo, para lograr realizar mediciones para llegar a la solución de la respectiva actividad que se estaba trabajando.

• Cada uno de los alumnos interpreta adecuadamente la longitud como una distancia, que puede ser medida, y que permanece invariante la distancia que existe entre dos mismos puntos.

• Por último, podemos evidenciar que los estudiantes lograron reconocer de manera adecuada cada uno de los conocimientos que se pretendían trabajar, en el momento que se realizo la socialización de cada uno de los procesos llevados a cabo o realizados por los estudiantes, cuando se encontraban desarrollando las situaciones de medición.

En este orden de ideas, podemos realizar la siguiente categorización de resultados proporcionados por los estudiantes, según cada uno de los criterios que se propusieron dentro de dicha actividad:

Criterio:

El estudiante reconoce dentro de los objetos del entorno, características que le permitan realizar procesos de medición longitudes.

Niveles:

Alto: Un 68% del total de los estudiantes lograron reconocer diferentes atributos medidles, en determinados objetos de su alrededor, y establecen una conexión o relación con el concepto de longitud.

Bajo: Un 32% del total de los estudiantes logran identificar características respecto a la medición en diferentes objetos de su entorno, pero se les dificulta relacionarlas con el concepto de longitud.

Criterio:

El estudiante utiliza unidades de medida antropométricas, para solucionar situaciones que requieran procesos de medición en su entorno.

Niveles:

Alto: Un 68% del total de los alumnos, identifican diversas unidades de medidas antropométricas y las utilizan en diferentes procesos de medición que se les presente.

Bajo: Un 32% del total de los alumnos reconocen diferentes partes de su cuerpo como unidades de medida, pero en el momento de utilizarlas en procesos de medición s les dificulta.

Criterio:

El estudiante interpretar la longitud como una distancia, que puede ser medida, y que no se modifica entre dos mismos puntos.

Niveles:

Alto: Un 62% del total del curso logra interpretar satisfactoriamente la longitud como una distancia que no varía en dos puntos, y que puede ser medida.

Bajo: Un 38% del total del curso comprende la longitud como una distancia que puede ser medida, pero se les dificulta reconocer su conservación.

Criterio:

El estudiante clasifica y compara resultados, a partir del proceso que siguió para llegar a la solución de la situación de medida que se le planteo.

Niveles:

Alto: Un 62% del total del curso logra satisfactoriamente llevar a cabo su proceso de de medición, y presenta claramente una clasificación y comparación de los resultados obtenidos.

Bajo: Un 38% del total del curso lleva a cabo un proceso adecuado de medición respecto a las situaciones planteadas, pero no es claro en la clasificación y comparación de los mismos, en el momento de socializar dichos procesos.

Práctica intermedia II

Protocolo II

Integrante: Sergio Esteban Sánchez Moreno 20082145026

Milton Yefersson Villamil Camelo 20082145020.

Fecha: Miércoles, 29 de Septiembre de 2010

Protocolo No. II

Título: Actividad I

Fecha: Miércoles, 22 de Septiembre de 2010.

Curso: 202 JT.

Lugar: Instituto Técnico Distrital Juan del Corral. Salón 202.

Descripción de la clase:

Los practicantes llegan a las 12:50 para dar inicio la clase, al momento de llegar se encuentran a los estudiantes fuera del salón pero al ver a los profesores practicantes ingresan al salón con rapidez. Se les da la bienvenida a los estudiantes y se les pide el favor que tomen asiento y guarden silencio para poder explicar la actividad del día. Se les indica que deben hacer grupos de a dos personas para poder desarrollar la actividad.

Se les entrega a cada grupo una pequeña guía donde aparecen varios objetos a medir con diferentes herramientas de medida (manos, pies y lana) los cuales deben medir y consignar en la hoja, los estudiantes sin perder el tiempo comienzan a realizar la actividad mostrando un poco de indisciplina pero cumpliendo con los objetivos de la clase, algunos estudiantes terminaban cada ejercicio para ponérsela jugar así que los profesores practicantes debían asegurarse de que los ejercicios estuvieran bien, así se tuvieran que volver a poner a hacer los ejercicios, cerca de las dos de la tarde los estudiantes terminaron de resolver la guía por lo que se les hizo sentar en su respectivo pupitre para socializar e institucionalizar la actividad, tomó mucho trabajo hacer que los estudiantes pusieran atención por tal razón tuvimos la necesidad de llamar a la docente encargada del grupo para que nos ayudará a poner orden, se hizo una breve socialización e institucionalización de los conceptos adquiridos en clase tratando de unificar una unidad de medida común y estándar. Hacia las 2:30 PM se dio por terminada la sesión donde los profesores practicantes se despiden y dan gracias a los alumnos y a la maestra por la atención y ayuda prestada.

Análisis

Para el desarrollo de la actividad en general se evidenció el reconocimiento de los atributos o cualidades medibles que poseen los objetos, ya que la situación problema permitía contextualizar los conceptos a trabajar.

La Interpretación de la magnitud longitud propuesta por Chamorro 1991 donde expresa que la magnitud y la longitud deben ser tomada como una distancia entre dos puntos. En el trabajo realizado por los estudiantes de grado segundo de primaria se evidencia esto, ya que los estudiantes básicamente determinaban la cantidad de unidades de medida que cabían desde un extremo hasta el otro extremo del elemento medir. De esta manera se estaría garantizando que la longitud se estaría concibiendo como una distancia o dimensión.

Según Chamorro 1991 la conservación de la longitud es uno de los obstáculos que presentan los niños, tal obstáculo se evidenció en la sección anterior (actividad reconocimiento) por lo que en esta sesión se trabajó parcialmente o implícitamente la conservación de la longitud para intentar suplir los conceptos fallidos de la sesión anterior.

El medir y comparar objetos con diferentes unidades de medida garantiza que el niño está inmerso y comienza a adquirir el concepto de longitud, "es más grande que, pequeño, largo" lo que le permite ver la longitud como algo medible según los lineamientos curriculares de matemáticas.

Resultados de la actividad:

En la actividad de medir con las manos se observa que todos los estudiantes cumplieron el objetivo, ya que todos se pusieron en la tarea de medir con las manos los objetos de la guía. En algunos casos se observa una medida incorrecta o exagerada para la situación, pero quizás se deba a que midieron con la palma de la mano abierta, cerrada o puños.

Para la actividad de medir con los pies se observan diversas medidas desiguales, seguramente se deba a que midieron con pasos, pies desunidos o pies de manera paralela. Pero en General la actividad fue cumplía con satisfacción.

Para la actividad con las lanas se Observan grandes desvaríos ya que todas las lanas fueron cortadas de manera desigual, el objetivo es que todos los objetos sean medidos con las lanas para una posterior socialización de los resultados hallados.

Como actividad final se hace la socialización de los conceptos usados en clase, se le pregunta a cada grupo los resultados que encontraron de medir los objetos, y se anotan en el tablero. Se les pregunta a todos los estudiantes el por qué los resultados es decir por qué los resultados no son iguales. Los estudiantes llegan a la conclusión de que las unidades de medida utilizadas por ellos no eran iguales por lo que ellos establecen una unidad de medida común, primeramente el centímetro y después el metro. Esto se hace con el fin de contextualizar los conceptos utilizados en clase, garantizando así que los conocimientos serán útiles a los estudiantes.

Reflexión didáctica:

Se observó durante la clase que los estudiantes hicieron uso de diversas herramientas de medida para determinar lo solicitado, el uso de magnitudes y unidades de medida permite la interiorización de los conceptos con más facilidad y pertinencia, ya que las situaciones problema estaban diseñadas para una interacción del conocimiento, el estudiante y el entorno. Garantizando que los conceptos tienen un uso y un fin en la vida práctica y escolar.

El recurso didáctico que fue la situación de medir diversos objetos del salón de clases mediante diversas herramientas de medida como unidades antropomórficas y otras, permitieron que el recurso utilizado fuera útil y pertinente a la actividad ya que cumplió todas sus funciones propuestas en el diseño.

Evaluación:

Criterio:

El estudiante reconoce dentro de los objetos del entorno, características que le permitan realizar procesos de medición.

Nivel: alto, el estudiante reconoce claramente las características que permiten que un objeto de su entorno pueda ser medio.

El estudiante observa las características de los objetos (como lados, dimensiones) que pueden ser medibles con diferentes herramientas, también determina que dimensión es más susceptible de medir. Como por ejemplo el lado bajo del tablero en vez del lado alta.

Criterio: el estudiante utiliza unidades de medida antropométricas, para solucionar situaciones que requieran procesos de medición en su entorno.

Nivel: alto, el estudiante realiza sin dificultades procesos de medición utilizando algunas de las partes de su cuerpo como unidad de medida.

El estudiante determina que si no posee objetos externos a él para medir, puede utilizar partes de su cuerpo como unidades de medida básicas que le ayuden a salir del problema, el estudiante mide correctamente los diferentes objetos con las partes de su cuerpo y determina la medida de este.

Criterio:

El estudiante clasifica y comparar resultados, a partir del proceso que siguió para llegar a la solución de la situación de medida que se le planteó.

Nivel: alto, el estudiante clasifica y compara con facilidad los resultados que obtiene, después de realizar procesos de medición de diferentes objetos de su entorno.

El estudiante después de medir y comparar los objetos los clasifica de tal manera que la unidad de medida hacia común, que las medidas sean las más altas o bajas, o por el instrumento utilizado.

Criterio:

El estudiante estandarizar patrones de medida, con los que todos los estudiantes puedan alcanzar los mismos resultados en el momento de realizar la actividad.

Nivel: alto, al estudiante se le facilita proponer y establecer patrones de medida, con el fin de unificar los resultados obtenidos por todo el grupo.

El estudiante al ir trabajando con diferentes unidades de medida y comparar con las de los demás sentirá la necesidad de establecer o determinar una unidad de medida común, para que todo los estudiantes puedan realizar el mismo trabajo, para este caso los estudiantes determinaron que del centímetro y después el metro.

Criterio:

El estudiante interpretar la longitud como una distancia, que puede ser medida, y que no se modifica entre dos mismos puntos.

Nivel: alto, el estudiante concibe la longitud como una distancia que puede ser medida y además que esta distancia siempre en la misma entre dos puntos.

En el momento en el que el estudiante determina qué lado del objeto medir, está concibiendo una distancia entre dos puntos el cual deberá ir rellenando haciendo uso de la herramienta de medida. Aunque compare con otros objetos o unidades de medida el estudiante sabrá que la distancia entre esos dos puntos será la misma sino lo único que cambia es el objeto con lo que lo mide (unidad de medida).

DISEÑO DE LA ACTIVIDAD 2

Nombre de la actividad: "superficies"

Propósitos:

• Comparar diferentes superficies, por medio de la estimación y las regularidades para determinar que superficie es mayor menor o igual.

• utilizar regularidades y estrategias en diferentes superficies para dividirla en partes iguales.

• Considerar las superficies como algo medible, donde se recubra con diferentes unidades de medida, trasformando la superficie por medio de la estimación u otras estrategias aditivas. De tal forma que se relativice la medida de las superficies, llegando así a la unidad de medida universal del área y su conservación.

Justificación:

Esta actividad está diseñada con el fin de que los estudiantes interpreten la superficie, que hace parte del pensamiento geométrico, bajo tres interpretaciones: reparto equitativo, comparación y reproducción, y por medida. Es importante que los niños no se queden solo con la concepción de que las superficies se limitan a una medida, o a una formula, se deben priorizar estas tres interpretaciones mediante diferentes estrategias, como afirma Olmo (1993). Para lo cual hay diferentes actividades en donde tendrán que repartir, comparar, medir, etc.

De igual forma es importante que en esta magnitud se trabaje sobre la conservación de la misma. En donde se puede potenciar mediante las actividades de trasformación de figuras, rompiendo y rehaciendo.

Soporte didáctico:

Las superficies se dan bajo tres interpretaciones, que deben ser potenciadas todas, con el fin de no dejar a los estudiantes con una sola concepción de la superficie. Se debe trabajar de lo más sencillo a lo más complejo, es decir aquellas actividades en donde las superficies se comparan, pues es lo que da origen posterior a la medida de cualquier magnitud, de la acción de comparar, Chamorro (1991).

Con esto se puede pasar a acciones en donde se trasforma y reproduce figuras, pues indica un grado de complejidad mayor, al igual que se contempla la conservación del área.

Ya con esto se trabajaría la superficie como una medida haciendo uso de los pavimentados Olmo (1993). Finalizando con la relatividad de las medidas no estandarizadas, para así llegar la unidad de medida del área, y sus submúltiplos. La propuesta de este trabajo está basada en Freudenthal (1983), pues él nos muestra estas interpretaciones para la aproximación al concepto de área.

Descripción:

Esta actividad se dividirá en dos momentos. En la primera parte los estudiantes trabajaran de manera individual, se pondrá a los alumnos a dividir diferentes figuras geométricas en partes iguales, por medio de plegados, complejizando la situación, con el fin de que los estudiantes dividan por medio de la estimación, pues es difícil por medio de plegados dividir en 3, 5, 7 partes iguales.

En un segundo momento se piensa trabajar con una guía la interpretación de área como algo que se compara y reproduce, en la guía habrán unas figuras que están incluidas en otras, figuras de igual tamaño pero en diferente posición, y comparación de figuras diferentes (un triangulo con un cuadrado, entre otras). Preguntando a los estudiantes por algunas superficies de manera que ellos comparen determinado cual es mayor, menor o igual.

La siguiente clase se dividirá en dos momentos, en el primero los estudiantes trabajaran en parejas, utilizando el Tangram, con el fin de trabajar la conservación del area, y las actividades de romper y rehacer para comparar superficies.

Para el segundo momento los estudiantes trabajaran de manera individual, realizando pavimentados con diferentes unidades de medida, para recubrir diferentes figuras geométricas. Con las diferentes unidades de medida, para las mismas figuras geométricas, se verá la relatividad de la medida, en donde con intervención del docente se llegara a la medida estandarizada del área y sus submúltiplos.

Recursos didácticos:

Metodología:

Esta actividad se va a llevar a cabo en parejas, ya que para medir los objetos es más fácil entre dos, además pueden exponer y contrastar ideas acerca de la estrategia más adecuada para llevar a cabo la actividad.

De parte del profesor se espera que sea un guía y orientador de la actividad, además que oriente el proceso de socialización de resultados por parte de los estudiantes y que direccione la actividad a la necesidad de que los estudiantes propongan estrategias y patrones de medida.

Por parte de los estudiantes se espera que sean participantes activos de la actividad, que socialicen debatan y lleguen a conclusiones que les permitan solucionar la situación planteada por los profesores.

Evaluación:

Criterio:

El estudiante reconoce dentro de los objetos del entorno, características que le permitan realizar procesos de medición longitudes.

Niveles:

• 3. Alto: el estudiante reconoce claramente las características que permiten que un objeto de su entorno pueda ser medido, y lo relaciona directamente con el concepto de longitud.

• 4. Bajo: el estudiante reconoce algunas de las características que permiten medir algunos de los elementos de su entorno, pero se le dificulta relacionar estos con el concepto de longitud.

Criterio:

El estudiante utiliza unidades de medida antropométricas, para solucionar situaciones que requieran procesos de medición en su entorno.

Niveles:

• 3. Alto: el estudiante realiza sin dificultades procesos de medición utilizando algunas de las partes de su cuerpo como unidad de medida.

• 4. Bajo: el estudiante reconoce las partes de su cuerpo que le pueden servir como unidad de medida, pero se le dificulta realizar el proceso de medición utilizando dichas partes.

Criterio:

El estudiante clasifica y compara resultados, a partir del proceso que siguió para llegar a la solución de la situación de medida que se le planteo.

Niveles:

• 3. Alto: el estudiante clasifica y compara con facilidad los resultados que obtiene, después de realizar el proceso de medición de diferentes objetos de su entorno.

• 4. Bajo: el estudiante realiza correctamente el proceso de medición de los objetos de su entorno, pero se le dificulta clasificar y posteriormente comparar los resultados obtenidos por los de otros compañeros.

Criterio:

El estudiante estandariza patrones de medida, con los que todos los estudiantes puedan alcanzar los mismos resultados en el momento de realizar la actividad.

Niveles:

• 3. Alto: al estudiante se le facilita proponer y establecer patrones de medida, con el fin de unificar los resultados obtenidos por todo el grupo.

• 4. Bajo: el estudiante está en capacidad de llevar a cabo un proceso de medición con cualquier patrón de medida, pero se le dificulta proponer y sustentar dicho patrón.

Criterio:

El estudiante interpretar la longitud como una distancia, que puede ser medida, y que no se modifica entre dos mismos puntos.

Niveles:

• 3. Alto: el estudiante concibe la longitud como una distancia que puede ser medida y además que esta distancia siempre es la misma entre dos puntos.

• 4. Bajo: el estudiante comprende con facilidad que la longitud es una distancia que puede ser medida, pero se le dificulta comprender su conservación.

Espacio De Formación: Práctica Intermedia II

Periodo Académico: 2010-III

Profesora: Claudia Castro

Alumnos: Anderxon Fabián Olaya Duran 20082145032

Nelson Enrique Rodríguez Pava 20082145025

Grupo: 2

Grado: Segundo B

PROTOCOLO DE LA ACTIVIDAD 2

(Primera Parte)

Descripción:

Se comienza la sesión de clases a las 12: 50 pm, y en una primera instancia se inicia por organizar el salón en las determinadas filas; seguido a esto se le pide a cada uno de los estudiantes que se ubiquen en sus puestos, con el fin de llevar a cabo el desarrollo de la presente actividad.

Posteriormente se procede a dar a conocer a todo el grupo, a través de una presentación y explicación, de lo que irá a consistir la actividad en mención; en el cual se referencia que el desarrollo de toda la sesión, se llevará a cabo de manera individual, donde cada estudiante logre sumergirse satisfactoriamente dentro de la temática que se pretende trabajar.

En la primera parte de la clase, se les hace entrega a cada uno de los estudiantes, de una guía que poseen determinados ítem, relacionados a la temática que se está trabajando, con los que se intenta sumergir al grupo de alumnos en dicha temática. Primero se les explica ítem por ítem, respecto a lo que deben realizar, y se les hace saber que si llegan a tener preguntas en relación al desarrollo de la guía, que deberán alzar la mano desde sus puestos, para que de esta forma un respectivo practicante se acerque y haga las aclaraciones pertinentes al caso.

Terminada la solución de la determinada guía por parte de los estudiantes, se recoge cada una de las mismas, y se procede a llevar a cabo, la aplicación de una actividad complementaria, en el cual consistía en la elaboración y desarrollo de diferentes pliegues en respectivas hojas de tamaño carta.

Por lo cual en esta segunda parte de la clase, se les hace entrega de una hoja de tamaño carta como anteriormente se referenció, a cada uno de los alumnos; y se les pide que realicen un dobles en dicha hoja, y que marquen con un lápiz o color, el dobles realizado; después que realicen sobre ese mismo plegado que quedo, un nuevo doblez y que nuevamente marquen con sus lápices o colores, los dobleces marcados en la hoja, con el fin de notar las partes en que ha sido dividida la superficie o la hoja. Cuando cada uno de los alumnos lograron llevar a cabo el desarrollo de lo que se les pidió anteriormente, se procedió a decirles al grupo de estudiantes, que ahora debían realizar sobre la misma hoja que tenían en sus manos, unas nuevas divisiones pero que ahora por el contrario debían buscar la manera de dividir dicha hoja, en tres partes iguales, y que igualmente como en los dobleces anteriores debían marcar con un color o un lápiz, los respectivos dobleces realizados; para que de esta forma, en la misma medida, se logre identificar de manera resaltante las partes en que ha sido dividida la respectiva superficie o hoja.

Posteriormente a esto, se da por terminada la presente actividad, proporcionándoles a los alumnos las gracias por las respectivas colaboraciones y por sus adecuados desempeños para llevar a cabo satisfactoriamente, el desarrollo y evolución de la respectiva actividad. Cabe resaltar que sobre la misma, pues no se llevó a cabo un cierre o una socialización al respecto de la temática trabajada, como en las actividades y sesiones anteriores, debido a que tal acción la haremos en la actividad y sesión siguiente, por lo que la presentación de los temas respectivos no se ha culminado, ya que la actividad ha sido diseñada para dos sesiones.

Análisis:

En términos generales, se puede resaltar la importancia de este tipo de actividades, ya que potencia en el estudiante el concepto de superficie a partir de tres interpretaciones que son; reparto equitativo, comparación y reproducción y por medida, en esta actividad básicamente se trabajo sobre las interpretaciones de comparación y reproducción y de reparto equitativo, mediante la resolución de una guía y utilizando pliegues sobre hojas de papel; la actitud de los estudiantes frente a la actividad propuesta fue muy buena, ya que cada uno se esmero por realizar un buen trabajo tanto con la guía, como con los pliegues.

Análisis cuantitativo:

Los resultados encontrados, en el momento de revisar la actividad fueron bastante claros, ya que en primera instancia con respecto a la resolución de la guía, se evidencia que a los estudiantes se les facilita reconocer y justificar en una situación, cual es la figura más grande cuando una de ellas se encuentra contenida en la otra, cuando se les presentan dos figuras de igual forma pero en diferente posición, reconocen con un poco de dificultad cual tiene mayor superficie, pero cuando se les presentan dos figuras distintas; ningún estudiante logra justificar correctamente el porqué de su respuesta, y solo unos pocos logran reconocer cual de las dos figuras tiene mayor superficie.

Todo lo anterior se evidencia fácilmente, ya que en los ítems 1y 2, en lo que tiene que ver con la comparación de superficies, cuando una figura se encuentra contenida en otra, el 30% de los estudiantes logra reconocer y justificar claramente cuál de las dos figuras tiene mayor superficie; el 48% de los estudiantes logra reconocer cual de las figuras es de mayor superficie, pero no lo justifica; el 15% reconoce parcialmente cual posee mayor superficie y el restante 2% de los alumnos no logra reconocer cual de las figura tiene mayor superficie.

Con respecto a los ítems 3, 4, 5,6 y 11, donde se les presentaban figura de igual forma pero en diferente posición, el 22% de los estudiantes reconoce y justifica claramente cual figura tiene mayor superficie; el 12% reconoce pero no logra justificar el porqué de su respuesta; el 52% reconoce parcialmente la respuesta a la situación, el 7% no logra reconocer ni justificar, y el restante 7% no responde a estos ítems.

Cuando se les presentó el caso en el que las figuras eran de diferente forma, ninguno de los estudiantes logró reconocer ni justificar la situación; el 4% reconoce cual es la figura de mayor superficie, pero no justifica adecuadamente su respuesta; el 44% logra reconocer parcialmente la figura da mayor superficie; el 37% no la reconoce y el restante 15% no responde a estos ítems.

A continuación presentamos la tabla con los resultados encontrados a partir del análisis de la solución de la guía propuesta:

Con respecto a la segunda parte de la actividad, en la que los estudiantes debían repartir áreas equitativamente, realizando pliegues sobre una hoja de papel, la mayoría de los estudiantes realizaron correctamente la repartición cuando se les pedía que fuera en partes pares, como 2, 4, 8; pero cuando se les pedía que las repartieran en partes impares presentaron un poco de dificultad, ya que esta realización es un poco más difícil de asimilar por parte de ellos.

Lo anterior se induce gracias a que en las reparticiones en partes pares, el 67% de los estudiantes logra realizar y reconocer las áreas divididas; el 15% realiza parcialmente la repartición de las áreas por medio de pliegues, y el restante 18% no realiza correctamente las reparticiones, mientras que en el caso de las reparticiones en un número impar de partes, el 34% de los estudiantes lograron realizar y reconocer las áreas divididas, el 48% reconoce parcialmente las áreas, y el 18% restante no reconoce las áreas pedidas.

A continuación presentamos la tabla correspondiente de los resultados expuestos anteriormente:

Análisis cualitativo:

Con la culminación de esta actividad, se pudo evidenciar que en general los estudiantes se encuentran en la capacidad de realizar cualquier tipo de trabajo relacionado con superficies; con lo anterior se puede resaltar que los estudiantes pueden realizar comparación de superficies por medio de la estimación, y también realizar repartos equitativos utilizando regularidades y estrategias.

En el siguiente cuadro presentamos un contraste entre la teoría utilizada para realizar el diseño de esta actividad y los resultados encontrados a partir del análisis realizado, tanto a la guía como a los plegados realizados por los estudiantes:

En esta medida se puede decir que los estudiantes lograron captar adecuadamente las interpretaciones de comparación y reparto equitativo que se introdujeron en la clase por medio de las actividades propuestas, y esto es de gran importancia para continuar con el trabajo propuesto en nuestra planeación.

Reflexión didáctica:

Gracias a la aplicación de esta actividad se puede evidenciar que la utilización de recursos didácticos extensivos y actuativos, son de vital importancia para que los estudiantes puedan captar y interiorizar los conceptos matemáticos por medio de sus propias realizaciones.

En la siguiente tabla se puede evidenciar el contraste entre las funciones del recurso didáctico, y los resultados encontrados a partir del análisis realizado a las pruebas realizadas:

La correcta utilización de los recursos en el aula de clase, es de vital importancia para que los estudiantes interioricen los conceptos que se pretenden introducir en determinada sesión de clase.

Evaluación:

Al realizar una revisión más adecuada y precisa a la presente actividad, culminada su presentación y aplicación, podemos resaltar de manera general, que dicha actividad se llevó a cabo de manera satisfactoria y se desarrollo de manera exitosa, en la medida que los estudiantes llevaron a cabo, el desarrollo pertinente de cada uno de los requerimientos que se les pedía que realizaran; ya que en el momento del desarrollo de la determinada guía, se pudo observar que los estudiantes acataron cada una de las sugerencias que se les hacía, y los puntos e ítem que se encontraban allí, se desarrollaron a cabalidad, en esta misma medida en el momento de la aplicación de la actividad complementaria, se logró observar que el grupo de alumnos realizó un manejo adecuado a las temáticas que se pretendían trabajar, al sumergirse de manera pertinente sobre cada uno de los conceptos y conocimientos que se vienen trabajando.

Por lo cual, podemos hacer referencia a las siguientes conclusiones, respecto a dicha actividad y sesión, en relación a cada uno de los resultados obtenidos dentro de la misma, al revisar los diferentes procesos llevados a cabo y desarrollados por los estudiantes en el momento que transcurría la presente actividad:

• Los estudiantes logran realizar comparaciones adecuadas respecto a diferentes superficies, haciendo uso de sus propias estimaciones y la identificación de determinadas regularidades, que les contribuyen a hallar y obtener la respuesta adecuada frente a una respectiva situación, en la que se deben mirar si una superficie es mayor o menor, respecto a otra.

• El grupo de alumnos realiza y coloca en práctica, diferentes y determinados procesos, haciendo uso de diversas regularidades y variadas estrategias, que les contribuirán a desarrollar una determinada situación, en la que deben dividir en partes iguales una respectiva superficie que se les presente.

A continuación se presenta la respectiva categorización de resultados, respecto a cada uno de los criterios propuestos dentro de la presente actividad, según los procesos proporcionados por parte de cada uno de los estudiantes:

Criterio:

El estudiante compara diferentes superficies, por medio de la estimación, regularidades u otras estrategias para determinar que superficies es mayor, menor o igual.

Niveles:

Alto: Un 52% del total de los estudiantes, aparte de utilizar la estimación y transformar figuras para facilitar su comparación, utiliza otras estrategias que le permiten comparar y construir figuras de igual área, pero no de diferente forma.

Medio: Un 37% del total de los estudiantes, pueden comparar diferentes superficies por medio de la estimación y además transforma algunas figuras para facilitar la comparación de las mismas.

Bajo: Un 11% del total de los estudiantes, compara diferentes superficies utilizando únicamente la estimación, y no otras estrategias que le permiten ser más exacto al hallar la diferencia entre las mismas.

Criterio:

El estudiante utiliza determinadas regularidades y estrategias en diferentes superficies para dividirla en partes iguales.

Niveles:

Alto: Un 67% del total de los alumnos, dividen las figuras en las partes indicadas por medio de la estimación y aprovecha las regularidades que presentan algunas figuras y otras estrategias diferentes, como el uso de la medida.

Medio: Un 18% del total de los alumnos, dividen las figuras en las partes indicadas por medio de la estimación y aprovechan algunas regularidades que presentan las figuras.

Bajo: Un 15% del total de los alumnos, dividen las figuras en la cantidad de partes que se les pide, pero no de igual área.

Práctica intermedia II

Protocolo III

Integrante: Sergio Esteban Sánchez Moreno 20082145026

Milton Yefersson Villamil Camelo 20082145020.

Fecha: Miércoles, 06 de Octubre de 2010

Protocolo No. III

(Primera Parte)

Título: Actividad II

Fecha: Miércoles, 29 de Septiembre de 2010.

Curso: 202 JT.

Lugar: Instituto Técnico Distrital Juan del Corral. Salón 202.

Descripción de la clase:

Los practicantes llegan a las 12:50 para dar inicio a la clase, cuando entramos al salón de clases observamos gran desorden en los pupitres, según los niños, los estudiantes de grado tercero entraron al salón y lanzaron las maletas de los estudiantes de grado segundo por el piso y dieron patadas a los pupitres. Se procede a organizar el salón y a dar inicio a la clase, también se observa que la docente encargada no ha llegado. Se les pide el favor a los estudiantes que tomen asiento y guarden silencio para poder explicar la actividad del día.

Se le entrega a cada estudiante una guía donde aparecen varios objetos a comparar, donde se incluyen cuadrados, rectángulos y triángulos de diferentes tamaños donde el estudiante tendrá que determinar sí las dos figuras a comparar son iguales o es más grande una que otra. La actividad se lleva en aproximadamente una hora, algunos estudiantes terminaban más rápido que otros por lo que se les revisaba el trabajo y se les pedía que guardaran silencio e hicieran otra actividad (pintar las figuras geométricas de la guía). Al avanzar la clase los estudiantes tomaron una actitud hostil hacia los practicantes, ya que hacían caso omiso a las peticiones, la situación se tornó tan mal que se debió llamar a algún docente para que nos ayudará a disciplinar a los estudiantes, por suerte la docente encargada del grupo ya había llegado. En la revuelta llevada por los estudiantes aproximadamente la mitad dejó el aula de clases para salir a jugar.

Con el apoyo de la docente encargada se continuo con la clase, se recogieron las guías de trabajo y se continuó con la segunda parte de la actividad, está consistía en que cada estudiante con una hoja de papel hiciera un triángulo, un cuadrado y un rectángulo. Con el fin de que lo doblaran en dos, tres, cuatro y cinco partes iguales, los estudiantes construyeron el triángulo y lo doblan en cuatro partes iguales, donde se les pide que comparen cada triángulo formado por el dobles. Los estudiantes demoran aproximadamente quince minutos en construir el triángulo y al momento de hacer las conjeturas, los estudiantes determinan que hay un par de triángulos iguales, pero los docentes practicantes hacen varias preguntas para que los estudiantes logren concluir la igualdad de triángulos, al finalizar la clase los estudiantes comprenden el porqué los triángulos son iguales. Tienen presente que las partes sean iguales y en sí el trabajo fue más cómodo debido a que la docente a cargo ya estaba presente.

Debido a la revuelta de los estudiantes y a la falta de la presencia de la docente encargada no se pudo concluir la actividad, para la próxima clase quedan pendientes la construcción del cuadrado y rectángulo y su posterior trabajo con plagado. Los docentes practicantes recogen el material de trabajo y se despiden de los alumnos y de la docente.

Análisis:

Análisis cuantitativo:

Considerando de manera general que algunos estudiantes respondieron justificando, otros estudiantes solo respondieron, y para unas figuras no contestaron, podemos afirmar que un 89% de los estudiantes comparan sin ningún problema de manera perceptual. Encontrando que tiene una mayor facilidad en las figuras que están contenidas dentro de la otra.

Para el segundo momento de la actividad, en donde los estudiantes debían dividir algunas figuras geométricas en partes iguales, encontramos que el 100% de los estudiantes realizaron correctamente la actividad, pues ellos casi que instantáneamente cuando se pedía que la figura fuera dividida en una cantidad de partes de la forma 2n, ya que ellos plegaban por la mitad.

Cuando se complejizo la situación pidiendo a los estudiantes que dividieran e 3 partes iguales un rectángulo, los estudiantes encontraron que ya no les funcionaba plegar por mitades. Después de varios intentos ellos procedían a realizar una aproximación, es decir doblando la hoja de tal forma que los extremos sean opuestos, hasta que concedieran tres partes iguales

.Análisis cualitativo:

Inicialmente la actitud de los estudiantes hacia el trabajo dejado por los profesores practicantes fue buena, ya que los estudiantes peguntaban y resolvían los ejercicios con una actitud pertinente y agradable a la clase. Se observó que la gran mayoría de estudiantes podía hacer las comparaciones entre las figuras que estaban internas dentro de otra figura, argumentando que por estar dentro de una figura sería más chica que la figura de afuera. Aquí también se observa que los estudiantes manejan nociones de adentro y afuera, creemos que esas nociones podrían ser muy valiosas al momento de trabajar con los conceptos de volumen y capacidad, pero específicamente el de capacidad, porque los estudiantes reconocen un límite y lo que podría caber dentro de este.

En la actividad de plegado se observó mayoritariamente que los estudiantes utilizaron la percepción visual para calcular la igualdad de triángulos (dividir un triángulo en tres partes iguales mediante dobleces) ya que sus argumentaciones eran aceptables como para poder deducir una igualdad de triángulos, sin embargo los estudiantes dieron razones suficientes para poder determinar la igualdad entre unos triángulos específicos pero no para todo los triángulos hechos por los dobleces.

Análisis general:

Para la actividad uno, donde los estudiantes tienen que comparar diversas figuras geométricas se podría observar un trabajo de introducción a áreas, ya que como menciona Chamorro 1991 las actividades donde las superficies se comparan son introductorias y dan origen a la medición de la magnitud. Todo esto se logra gracias a la acción de comparar, por eso es de especial interés que los estudiantes hagan una correcta comparación de las diferentes figuras geométricas, ya que estas pueden ser introducidas como un área.

Para la segunda actividad, es importante observar que el estudiante está en capacidad de dividir una figura geométrica en partes iguales y determinar su semejanza o igualdad, basándonos en Olmo 1993 que menciona los contextos de repartir, comparar y medir como acciones fundamentales para determinar y poder iniciar un trabajo formal con áreas, el romper o dividir figuras equitativamente ayuda al estudiante a comprender mejor los conceptos de área y medida.

Reflexión didáctica:

Debido a lo que se observo en la clase, con el primer recurso que se utilizo, que fueron las situaciones de comparación que se encontraban en la guía, los estudiantes realizaban las comparaciones desde lo perceptual, es decir desde lo que los sentidos le puede decir, en este caso la vista. Si bien esta es una de las estrategias que los estudiantes utilizan para comparar superficies, y posteriormente nos lleva a la medida de estas, resulta un poco limitante en el sentido que los estudiantes puedan mostrar otro tipo de estrategias de comparación. También debemos tener en cuenta que en la guía la letra no era muy legible, el cual al vernos en la necesidad de escribir en el tablero lo que decía en la primera fila, pudo causar en los estudiante falta de concentración.

La eficacia de este recurso, se vería si solo se quisiera mirar la estrategia de comparar desde lo perceptual, pero como la idea de este recurso es tratar de observan diferentes estrategias que los niños pueden maneja para comparar, y no simplemente dejarse guiar por los sentidos. Resultaría más eficaz un material de tipo tangible, al igual que sería más pertinente debido a la etapa en la que los niños se encuentran, en donde el trabajo con objetos concretos es más significativo para ellos.

Si bien se evidencio en los resultados que los estudiantes comparan casi que de forma inmediata y sin dificultad cuando las figuras están contenidas en otras Olmo (1989), como es el caso de la primera y segunda figura de la guía. Resulta más eficiente que los estudiantes por medio de material manipulable pueda llegar por si solos a la sobre posición de una figura en otra, del tal forma que esta sea una estrategia de comparación a la que ellos lleguen Olmo (1989), y no como en la guía que ya estaba establecida ésta estrategia.

Al igual, con material tangible, en donde de pronto ellos puedan trasformar la figura en otra de forma que esta sea otra posible estrategia de reproducción de figuras para su comparación Olmo (1989), Esta sería la actividad siguiente, con el fin de que los estudiantes determinen otro tipo de estrategias, para esto nos podemos basar en el Tangram.

En el segundo recurso, en donde se utilizo el plegado para trabajar la interpretación de superficie como algo que se reparte equitativamente, se nota que es pertinente, ya que por medio de dobleces se le pide al estudiante que divida diferentes figuras en partes iguales, considerando casos en los cuales es necesario que el niño utilice la aproximación como otra estrategia para dividir una superficie en partes iguales, pues resulta complicado dividir en 3, 5,7 partes iguales una figura. La deficiencia que puede tener este recurso, es que de tantos dobleces el estudiante se puede confundir al final para determinar cuáles son los que dividen en dicha cantidad la figura, pues los niños deben realizar varios intentos para poder llegar a la división deseada.

En este recurso se puede evidenciar algunas de las estrategias como lo son la aproximación y el aprovechar regularidades Olmo (1089), que en este caso fue dividir en 3 partes iguales y aprovechar las mitades para el caso de en número de partes de la forma 2n.

Para nuestras hipótesis de aprendizaje, podemos decir que aun no se han cumplido totalmente, pues la actividad aun no ha finalizado. Para la primera en donde el estudiante interpreta el área como un objeto que se compara, nos damos cuenta que hace falta trabajar más sobre otro tipo de estrategias de comparación, y finalmente socializar e institucionalizar este trabajo, por ahora podemos afirmar que el estudiante compara superficies desde lo perceptual, justificando que una es más se ve más grande que otra. Se deben finalizar con la interpretación de la superficie como algo medida con el fin de que resulte una de las estrategias mas exactas al momento de comparar.

Al igual para la interpretación de superficie como reparto equitativo hace falta otros ejercicios de dividir y la socialización e institucionalización de este trabajo, se ha observado que los estudiantes tiene muy claro en el momento que se les pide que dividan una figura en "partes iguales", pues lo tiene muy presente y saben que si no quedan iguales el trabajo queda mal hecho, al igual, se cuestionan por "si son o no iguales cada una de las partes" al momento en que otro estudiante muestra las líneas que dividen la figura en la cantidad deseada.

Para las otras hipótesis de aprendizaje aun no se ha evidenciado, pues este será trabajo de las siguientes sesiones.

Evaluación:

Criterio: comparar diferentes superficies, por medio de la estimación, regularidades u otras estrategias para determinar que superficie es mayor, menor o igual.

Nivel 1: El estudiante compara diferentes superficies solamente utilizando la estimación, y no otras que le permitan ser más exacto al hallar la diferencia.

Al momento en el que el estudiante compara las diferentes figuras solo hace uso de la noción "estar dentro de" lo que le permite conjeturar y obtener resultados validos para algunos puntos del taller. Sin embargo, se notan dificultades cuando el estudiante debe comparar figuras que no están dentro o interceptas, aquí los argumentos son pobres y los estudiantes se basan en una aproximación o estimación visual para sustentar sus ideas.

Criterio: utilizar regularidades y estrategias en diferentes superficies para dividirla en partes iguales.

Nivel 2: El estudiante divide figuras en las partes indicadas haciendo uso de la estimación.

En el momento de hacer los dobleces de las figuras, los estudiantes generalmente doblan haciendo uso de la estimación, es decir hacen diferentes pruebas y verifican su resultado hasta llegar a la solución correcta. Algunos utilizan métodos muy básicos para obtener las partes de la figura (doblan sin una regularidad).

Criterio: considerar las superficies como algo medible, donde se recubra con diferentes unidades de medida, trasformando la superficie, por estimación, otras estrategias aditivas y multiplicativas. De tal forma que se relativice la medida de las superficies, llegando así a la unidad de medida universal del área.

Nivel 1: El estudiante determina la cantidad de unidades que caben en las diferentes figuras.

Nivel 2: El estudiante utiliza otras estrategias para facilitar la medida del área, como romper y rehacer figuras en rectángulos.

Nivel 2: El estudiante a parte de utilizar las estrategias anteriores, utiliza estrategias multiplicativas que le permiten calcular el área de algunas figuras con mayor eficacia.

Este criterio de evaluación aun no puede ser utilizado debido a que la actividad no ha llegado a su fin.

Espacio De Formación: Práctica Intermedia II

Periodo Académico: 2010-III

Profesora: Claudia Castro

Alumnos: Anderxon Fabián Olaya Duran 20082145032

Nelson Enrique Rodríguez Pava 20082145025

Grupo: 2

Grado: Segundo B

PROTOCOLO DE LA ACTIVIDAD 3

(Segunda Parte)

Descripción:

La sesión de clases se empieza a las 12: 50 pm, donde inicialmente después de saludar a todo el grupo de estudiantes, se les indica que organicen adecuadamente a todo el salón, en las determinadas filas, y posteriormente que se ubiquen en sus respectivos puestos, para que se logre llevar de manera pertinente la presente actividad.

Luego de haber organizado a todo el salón y de haber ubicado a cada uno de los alumnos en sus lugares de trabajo, se les hace saber que deberán trabajar conjuntamente, en grupos de a dos personas; por lo que debido a esto, se procede a determinar y a ubicar las parejas de trabajo con sus respectivos puestos.

Terminada tal acción, se procede a darles a conocer de manera explicativa y expositiva a cada uno de los estudiantes, lo que irá a consistir la actividad en mención; y en una primera instancia se les hace entrega a cada grupo de trabajo, de una hoja de block tamaño carta, en la cual se encuentra fraccionada en dos partes iguales, donde la parte izquierda posee dibujado un cuadrado que se encuentra dividido en siete diferentes partes, y dichas siete piezas o partes son las que conforman a el Tangram; y la parte derecha de la hoja contiene una determinada figura dibujada, tal como: una casa, un gato, un conejo, etc., figuras variadas que de igual forma, todas se encontraban construidas y elaboradas con las respectivas piezas del Tangram. (Ver anexo 1).

Después a cada grupo de trabajo se les hace entrega de siete determinadas fichas que conforman a el Tangram, con las que se les pide que lleven a cabo la construcción y elaboración, inicialmente del cuadrado y después de la respectiva figura que les correspondió, para que en esta medida logren responder a la pregunta, que de cuál de las dos figuras es mayor o menor, o si son iguales, y del porqué de dicha respuesta. Por lo que en este preciso momento, se les aclara que cada una de las respuestas proporcionadas a dicha cuestión, deberán ser registradas en una respectiva hoja.

Terminado esto, se les pide nuevamente a cada uno de los grupos de trabajo, que tomen una por una de las figuras del Tangram, y empiecen a reproducirlos la cantidad de veces necesarias, para completar totalmente tanto el cuadrado como la respectiva figura que a cada grupo le correspondió. Y que cuando tengan la respuesta a dichas cuestiones, que de igual forma deberán registrar cada uno de los resultados que han obtenido.

Cuando se culmina con esta parte de la sesión, se realiza una pequeña socialización de cada uno de los procesos y procedimientos desarrollados por parte de cada uno de los grupos de trabajo. Y posteriormente a esto, se procede a llevar a cabo la aplicación y presentación de una pequeña actividad complementaria, que consistía en que a través de dos pitillos de igual longitud, se realizaran determinadas preguntas a todo el grupo de estudiantes, respecto a diferentes transformaciones, movimientos, rotaciones y traslaciones, que se aplicaba a un determinado objeto que era un pitillo especifico.

Luego de realizar una nueva socialización al respecto, se da como terminada la sesión del presente día, y se les da las gracias a cada uno de los estudiantes del curso, por su inmensa colaboración y dedicación, en cada una de las actividades que se aplicaron y se presentaron, para su óptimo desarrollo y evolución.

Análisis:

De forma general, se puede decir que esta actividad de comparación entre áreas, mediante la utilización y construcción de diferentes figuras con el Tangram, es de vital importancia para el reconocimiento de la conservación del área; ya que además de que los estudiantes están en constante manipulación del instrumento, pueden evidenciar de una manera más fácil que en este caso aunque la forma de la figura cambie, su área se sigue conservando.

Análisis cuantitativo:

Después revisar los resultados encontrados, a partir de las evidencias recogidas durante la actividad, se puede evidenciar que a los estudiantes en su mayoría se les facilita reconocer el área como algo que se conserva, ósea que a pesar de que la figura cambie de forma su área se mantiene, si son utilizadas la misma cantidad de fichas.

Lo anterior se puede deducir, ya que el 54% de los estudiantes reconoce la conservación del área de manera acertada en todas las situaciones propuestas, el 26% de los estudiantes logro evidenciar la conservación del área de una manera parcial, ya que la evidenció para algunas de las situaciones y el restante 20% no logro conservar el área de la mejor manera.

A continuación presentamos la tabla con los resultados encontrados en la actividad, a partir de las evidencias recogidas:

Análisis cualitativo:

Con la culminación de esta actividad se pudo evidenciar que los estudiantes están en la capacidad de medir diferentes superficies con una misma unidad de medida, y además utilizan esto para evidenciar la conservación del área.

En la siguiente tabla mostramos el contraste entre la teoría utilizada para la realización de esta actividad y los resultados hallados a partir de su aplicación:

En esta medida se puede concluir que los estudiantes se encuentran en capacidad de medir apropiadamente un área determinada y además de reflexionar acerca de la conservación de ésta cuando se somete a cambios, lo anterior es de vital importancia para seguir adelante con la planificación establecida en nuestro proyecto de aula.

Reflexión didáctica:

Con la aplicación de esta actividad, logramos observar que la utilización de recursos didácticos de tipo extensivo y actuativos, es importante para que los estudiantes se apropien del tema en cuestión, gracias a que ellos se encuentran en contacto directo con dicho recurso, en el caso de los actuativo, se evidenció la manipulación directa del recurso por medio de los estudiantes, y en el extensivo pudimos evidenciar la eficacia del recurso propuesto, para el correcto desarrollo de la actividad.

En el siguiente cuadro se contrasta la función del recurso propuesto en cuanto a su pertinencia y eficacia.

Evaluación:

Al culminar la aplicación y presentación de la actividad en mención, se puede rescatar que la actividad se logro desarrollar y desenvolver de manera adecuada y pertinente, debido a que cada uno de sus propósitos propuestos para la misma se cumplieron a cabalidad, en la medida que los estudiantes estuvieron atentos a cada una de las indicaciones e instrucciones, que se les hacía para el optimo desarrollo de la actividad. Por lo que en este orden de ideas podemos inferir, que cada uno de los alumnos del curso, lograron identificar de manera adecuada los diferentes conceptos y conocimientos que se pretendían presentar, y a los que se querían introducir o sumergir a cada uno de los estudiantes.

En esta medida a continuación presentamos las siguientes conclusiones a las que llegamos, con respecto a las diferentes acciones y procesos realizados por parte de cada uno de los alumnos del curso:

• Los estudiantes logran considerar de manera pertinente las superficies como algo medible, donde se pudo observar que se recubrió con diferentes unidades de medida de forma satisfactoria, trasformando la determinada superficie, por medio de procesos como la estimación, y otras estrategias aditivas y multiplicativas, que les contribuyeron al desarrollo adecuado de cada una de las cuestiones de la actividad.

• Cada uno de los alumnos coloca en escena diferentes y determinados procedimientos, procesos y métodos, para el cubrimiento de diversas superficies, de tal forma que se relativizó la medida de cada una de las superficies trabajadas en dicha actividad, mirando la conservación de longitud y la importancia de la conservación de una respectiva área después de una transformación, traslación y movimiento de la misma, llegando así de manera exitosa a la unidad de medida universal del área.