Caso 2: Cuando dos esferas chocan frontalmente: OBSERVACIONES:
1. PRÁCTICA Una pelota de jebe de 500 g rebota en una superficie horizontal tal como se muestra. Determine la rapidez de rebote y el módulo del cambio de la cantidad de movimiento sabiendo que éste es mínimo.
7. Un hombre y un muchacho que pesan 800 N y 400 N respectivamente; están sobre un piso sin rozamiento. Si después de que se empujan uno al otro, el hombre se aleja con una velocidad de 0,5 m/s respecto al piso. ¿Qué distancia los separa luego de 5 segundos?
a) 7,5 m b) 96 c) 6 d) 8 e) 10,5
9. Una bola de billar choca contra la banda lisa de la mesa de juego, así como detalla el diagrama. ONDAS MECÁNICAS ¿Qué es una onda? Son oscilaciones que se propagan en el espacio y tiempo, desde un lugar del espacio que ha sido perturbado, conocido como foco. Para la propagación de una onda mecánica ¿es necesaria la existencia de un medio? Rpta.: ¡SÍ!
Sabemos que las partículas de todo cuerpo sea sólido, líquido o gaseoso interactúan unos con otros. Por eso si una partícula del medio empieza a oscilar debido a la interacción este movimiento oscilatorio comienza a propagarse con cierta rapidez en todas las direcciones. Una onda no transporta masa, sólo transporta energía y cantidad de movimiento, las cuales son propiedades fundamentales de toda onda sea cual sea su naturaleza. Debido al movimiento oscilatorio de las partículas las ondas se clasifican en: a)
b) Ondas transversales.- Son aquellas en las que las partículas oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación. En el deslizamiento de unas capas de otras en los gases y líquidos no hace que aparezcan fuerzas de elasticidad por esta razón en los gases y en los líquidos no pueden propagarse ondas transversales. Onda longitudinal.- Son aquellas en la que las partículas oscilan paralelamente a la dirección de propagación. En la onda longitudinal tiene lugar la deformación por compresión. Las fuerzas de elasticidad ligada a esta deformación se originan tanto en los sólidos como en los líquidos y en los gases por eso las ondas longitudinales se pueden propagar en todos los medios. Elementos de una onda: Sea una onda armónica:
Ecuación de una onda armónica Donde: (-): (+): Si la onda se propaga a la derecha Si la onda se propaga hacia la izquierda La frecuencia de la fuente de las oscilaciones es la misma frecuencia de oscilación de una partícula del medio y es la misma frecuencia que el de la onda. Las ondas experimentan fenómenos como: reflexión, refracción, difracción, interferencia y polarización.
¿Qué sucede cuando una onda se encuentra con la frontera de otro medio? Cuando un movimiento ondulatorio llega a una superficie o región donde cambian las propiedades del medio en el cual se propaga, sufre una alteración y como resultado, parte de la energía del movimiento ondulatorio es devuelta al mismo medio de donde procedía, constituyendo la onda reflejada, y la otra parte es transmitida al otro medio constituyendo la onda refractada. El grado de reflexión y transmisión depende de la elasticidad del segundo medio.
Las partículas del medio 2 empiezan a oscilar debido a que son perturbados por las partículas de la interfase correspondientes al medio 1, las que se comportan como si fueran la fuente de las oscilaciones y como la frecuencia de la fuente de oscilaciones es la misma que la frecuencia de la onda generada podemos concluir que:
Concluimos que cuando una onda pasa de un medio a otro su frecuencia permanece constante. ¿Qué ocurrirá con su longitud de onda? Es decir la rapidez de la onda es proporcional a su longitud de onda. Si la rapidez en el segundo medio es menor, entonces la longitud de onda en el segundo medio será también menor. Rˆ VR FUENTE DE ONDA REFRACTADO
En donde el rayo incidente, el rayo reflejado y el rayo refractado están en un mismo plano. FUENTE DE ONDA REFLEJADO
Vr FUENTE DE ONDA INCIDENTE
Vi
MEDIO (1) MEDIO (2)
La frecuencia de una onda no se altera cuando se transmite de un medio a otro. ONDAS ESTACIONARIAS Es un tipo especial de la interferencia de ondas que resultan de la superposición de 2 movimientos ondulatorios producidos por dos focos que vibran sincrónicamente (con la misma frecuencia) y por consiguiente tienen la misma longitud de onda. Estas interferencias se caracterizan porque existen puntos llamados nodos donde la interferencia es siempre con anulación mientras que en otros puntos llamados vientres la interferencia es siempre con refuerzo. Los nodos y los vientres ocupan posiciones fijas, de modo que esta onda parece no avanzar en el espacio de ahí el nombre de onda estacionaria. ?1 V 1 V2 ?2 (?1>?2)
En los gráficos anteriores se observa que la longitud de onda estacionaria, toma valores definidos.
A la cual se le denomina frecuencia fundamental de la cuerda. Como las cuerdas vibrantes se utilizan en numerosos instrumentos musicales (piano, guitarra, violín, etc.), el sonido emitido por una cuerda de esos instrumentos se controla ajustando la longitud, la tensión o la masa de la cuerda. Hidrostática
¿A QUÉ SE LLAMA FLUIDO? Es toda sustancia (líquidos, gases) que adopta fácilmente la forma del recipiente que lo contiene, y una de sus propiedades más importantes es la de ejercer y transmitir “Presión” en todas las direcciones.
DENSIDAD (?) Esta magnitud nos indica la cantidad de masa que se halla contenida en la unidad de volumen de un determinado material. Nota: 3 Ejemplo: ¿QUÉ ES LA PRESIÓN? Consideremos dos bloques de concreto idénticos de 4 kg cada uno, apoyados sobre nieve tal como se muestra.
¿Qué notamos? Que el bloque “B” se hunde más que el bloque “A”, pero, ¿Porqué, si en ambos casos los bloques ejercen la misma fuerza sobre la superficie? Notamos que en el caso “B” la fuerza de 40N se distribuye sobre una menor superficie que en el caso del bloque “A”, por ello cada unidad de área de la base en “B” soporta mayor fuerza, por eso experimenta mayor hundimiento. Luego, la presión es una magnitud física que mide la distribución de una fuerza perpendicular (normal) sobre una superficie de área “A”. Matemáticamente: B A
¿EJERCERÁN PRESIÓN LOS LÍQUIDOS? Como todo cuerpo sobre la Tierra, los líquidos también se encuentran sujetos a la fuerza de gravedad, por lo tanto, pueden ejercer presión: PRESIÓN HIDROSTÁTICA (PH). Por ejemplo, un líquido puede ejercer presión sobre las paredes del recipiente que lo contiene.
PRESIÓN TOTAL (PT) Es la suma de las presiones locales (manométricas, hidrostáticas, etc) y la presión atmosférica. Ejemplo: Halle la presión total en el fondo del cilindro que contiene agua.
Solución Observaciones: 1.
2. La presión hidrostática depende solamente de la profundidad más no de la forma del recipiente que contiene al líquido. Todos los puntos en un mismo líquido ubicados a una misma profundidad soportan igual presión y la línea que une dichos puntos se llama ISOBARA. PROBLEMAS RESUELTOS 1m
1. Se tiene una piscina rectangular de dimensiones 5m y 10m y contiene agua hasta una profundidad de 2m. Determine la presión hidrostática, la fuerza hidrostática y la fuerza total en el fondo de dicha piscina. Solución: Reflexiona ¿Es lo mismo calcular la fuerza hidrostática sobre la base del recipiente que sobre la pared vertical?
PRINCIPIO DE PASCAL ¿Qué establece el principio de Pascal? Todo fluido transmite sin alteración la presión ejercida sobre él a todas las partículas del mismo y en todas direcciones. Por ejemplo:
Luego, notamos que la presión ejercida (P), se transmitió en todas las direcciones. Una aplicación práctica de este principio es la “Prensa Hidráulica”. A
P2 P1 P3
Si ejercemos sobre el émbolo una fuerza externa:
Esta máquina basa su funcionamiento en el Principio de Pascal. Al aplicar una fuerza sobre uno de los pistones, ésta se transmitirá al otro en mayor valor. En la gráfica, cuando, sobre el pistón de área “A1” se ejerce una fuerza “F1”, el líquido transmite una presión adicional: Problema de Aplicación: La base del émbolo de una bomba impelente es un círculo de diámetro “D”cm. ¿Qué fuerza en Newton es preciso ejercer sobre dicho émbolo para elevar el agua a una altura de “H” metros (g = 10 m/s²)? Solución
Ahora uniendo x e y obtenemos una Isóbara, es decir: PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
¿Qué establece el Principio de Arquímedes? “Todo cuerpo sumergido parcial o totalmente en un fluido, experimenta la acción de una fuerza perpendicular a la superficie libre del líquido y hacia arriba, denominada: Fuerza de Empuje Hidrostático (E)”. La fuerza de empuje actúa en el centro de gravedad de la parte sumergida. Supongamos un cilindro homogéneo sumergido en un líquido de densidad “?L” tal como se muestra: Como ya sabemos, un líquido presiona sobre el fondo y contra las paredes del recipiente, y si en él introducimos un cuerpo cualesquiera, éste también estará sometido a dicha presión. En consecuencia, observamos que el líquido ejerce presión sobre las paredes del cilindro causando las fuerzas que se muestra, de tal forma que: Horizontalmente: Experimentalmente, Arquímedes comprobó que el valor del empuje es igual al peso del líquido desalojado.
Observación Cuando un cuerpo está sumergido en dos o más líquidos no miscibles y de diferente densidad, experimenta la acción de un empuje resultante. 1. PROBLEMAS RESUELTOS Una pieza de metal pesa 1800N en el aire y 1400N cuando está sumergida en agua. Halle la densidad del metal. Solución Recordemos que:
2. Halle la presión del gas encerrado en el recipiente “A” A Hg 61 cm
Solución: Trazamos la isóbara (por el punto (2) 3. Un oso polar que pesa 550 kg flota sobre un trozo de hielo, conforme el hielo se derrite. ¿Cuál será el volumen mínimo de hielo a fin de que el oso polar no se moje las garras? Densidad del agua salada:1,03 gcc. Densidad del hielo: 0,92 g/cc Solución El volumen del hielo será mínimo cuando las garras del oso estén a punto de mojarse.
1. PRÁCTICA DIRIGIDA Si por la rama izquierda del tubo en “U” de sección constante, se vierte una columna de 40 cm de un líquido “x” y el nivel de agua en la rama derecha se eleva a 10 cm. ¿Qué densidad tiene el líquido “x”?
Un bloque se coloca sobre un recipiente lleno de agua y se observa que desaloja 20 cm de agua, pero cuando se coloca en un recipiente de líquido desconocido desaloja 25cm . ¿Cuál es el peso 10 KN/m El bloque “A” tiene de masa 5g y volumen 6cm . El bloque “B” tiene de masa 250g y tiene 200 cm 2. Un cilindro flota verticalmente en agua con la quinta parte de su volumen emergido, un bloque de igual masa es colocado encima del cilindro, entonces el nivel del agua cubre a ras del bloque. ¿Qué densidad tiene el bloque? 3 b) 0,4 d) 0,75 a) 0,3 g/cm c) 0,5 e) 0,2 3. Un bloque tiene un peso de 50N en el aire, pero en el agua su peso es 20N. Determine el volumen del bloque 3 3 4.
5. específico del líquido? (el bloque flota en ambos casos)
¿Qué presión hidrostática soporta el fondo del recipiente? a) b) c) d) e) 9920 KN/m 1000 KN/m 99200 N/m 3 N.A. 6. 3 3 3 al fondo?
Fenómenos térmicos Tiene como objetivo conocer una serie de fenómenos en los cuales las sustancias (en virtud a ciertas propiedades que posee) experimentan cambios de temperatura; cambios en su estado físico, cambios en sus dimensiones geométricas cuando intercambia energía en forma de calor con otros cuerpos. Comentario Hasta ahora sólo nos interesaba estudiar a los cuerpos que cambiaban de posición y rapidez, es decir en mecánica analizamos la constante transformación que experimentaba la energía cinética en por ejemplo energía potencial gravitatoria, ahora entendemos como la energía mecánica se transforma en otro tipo de energía. El estudio de los fenómenos térmicos nos permitirá responder a las siguientes preguntas: ¿Qué ocurre con la naftalina al ser dejada al aire libre?, ¿Qué ocurre si mezclamos dos sustancias a diferentes temperaturas?, ¿Porqué existe una separación entre los riele de un tren? Consideremos una pequeña esfera de plomo deslizándose sobre una superficie horizontal lisa. Al chocar con la pared dicha esfera se detiene, es decir su energía cinética es cero. Entonces, la esfera no tiene energía mecánica respecto al piso. ¿Qué ocurrió con la energía mecánica de la esfera? Recuerdas que la energía no se crea ni se destruye, sólo experimenta cambios, entonces es lógico pensar que la energía mecánica se transforma en otro tipo de energía que ocasionan nuevos cambios para nuestro entender, por ejemplo el hecho que la esfera esté deformada y se encuentre ligeramente más caliente tiene que estar relacionada con esta transformación de energía, para comprender esto nos hacemos la siguiente pregunta: ¿Qué ocurre en el interior de la esfera? Para ello analicemos en forma práctica un modelo mecánico.
Al interior de la sustancia las moléculas se encuentran en constante movimiento de vibración e interacción, a dichas interacciones las representamos con resortes imaginarios. Debemos mencionar que al movimiento desordenado de un conjunto de moléculas se les denomina MOVIMIENTO TÉRMICO. Ahora, debido al impacto las moléculas de la esfera experimentan cambios de posición relativa (se acercan o alejan de las otras), variando de esta manera su energía potencial relativa, además la intensidad del movimiento térmico aumenta luego del choque, notamos que la energía que hay en el interior de la esfera aumentó y ello se debe a que la energía mecánica se ha transformado y ha pasado a formar parte del cuerpo. ¿Cómo se denomina a la energía que posee el conjunto de las moléculas que conforman un cuerpo? Rpta. Energía Interna ENERGÍA INTERNA (U)
Es la energía total debido al movimiento térmico de sus moléculas y a la interacción entre ellas: ¿Es posible medir la energía interna de un cuerpo? Rpta. No, porque en el interior del cuerpo debido a las constantes interacciones, la velocidad de las moléculas cambian constantemente y por dicho motivo es difícil determinar experimentalmente dicha energía interna. Pero, para tener una idea de la situación energética en el interior del cuerpo utilizamos un parámetro macroscópico denominado temperatura. ¿Qué es Temperatura? Es un parámetro macroscópico de un sistema físico que nos informa indirectamente acerca de la situación energética del conjunto de moléculas o átomos que forman el sistema físico. Nos indica el grado de agitación molecular que hay en el interior de una sustancia. La temperatura y la energía interna están relacionados directamente; cuando la primera aumenta, la segunda aumenta también y viceversa. En un gas ideal:
Observación: En la vida cotidiana en forma intuitiva decimos que un cuerpo está “Más caliente” en comparación con otro cuando tiene “mayor temperatura” y esto implicará también “mayor energía interna”. Interacción Térmica: Calor ¿Qué ocurre cuando ponemos en contacto a dos cuerpos o sustancias a diferentes temperaturas?. Para esto consideremos dos bloques de un cierto material de modo que ToA>ToB. Inicialmente: Al ponerlos en contacto, observamos que la temperatura de “B”, se incrementa, por lo tanto aumenta su energía interna, por ello podemos concluir que el Bloque “A” le está transfiriendo cierta cantidad de energía interna al bloque “B” y esto ocurre en forma espontánea; desde la sustancia de mayor temperatura (A) hacia el de menor temperatura (B), a esta energía transferida se le denomina calor (Q).
¿Qué es el calor? Es aquella energía que se transfiere en forma espontánea de un cuerpo a otro, debido a la diferencia de temperatura que entre ellos existe. ¿Cuándo cesa la transferencia de energía? Cuando ambas sustancias alcanzan una misma temperatura llamada “Temperatura de Equilibrio Térmico” (TE) . El proceso analizado anteriormente podemos representarlo de una manera más sencilla mediante un DIAGRAMA LINEAL DE TEMPERATURA, como se muestra: 1. 2. 3. EFECTOS FÍSICOS PRODUCIDOS POR EL CALOR Cambio de temperatura de la sustancia. Cambio de fase (bajo determinadas condiciones) Cambio de dimensiones geométricas de los cuerpos (Dilatación). CAMBIO DE TEMPERATURA Cuando una sustancia gana o pierde calor experimenta ciertos cambios en su temperatura, el cual está relacionado directamente con las propiedades térmicas de la sustancia. Calor Sensible (Qs). Es la cantidad de calor que se requiere para que una sustancia cambie de temperatura. Veamos el siguiente caso:
Además podemos observar que cuanto mayor cantidad de calor se le suministra a la sustancia, mayor será el cambio en su temperatura. Calores específicos más usados (a la presión P = 1 atm)
Respuesta: Significa que para que 1g de agua líquida varíe su temperatura en 1ºC se le debe transferir 1 Cal. Observación 1 cal = 4,186 J o 1 J = 0,24 calorías ¿Qué es una sustancia pura? Es aquella que mantiene una composición química homogénea ante un suministro de calor, es decir no reacciona, no experimenta disociación atómica en sus moléculas. Se consideran sustancias puras al agua, aire seco, el oxígeno, etc. ¿Qué es una Fase? Es aquella estructura física que presentan las sustancias homogéneas en determinadas condiciones de presión y temperatura. Una misma sustancia puede estar en fase sólida, liquida o gaseosa. Veamos:
¿Qué es un cambio de fase? Es la transformación física que experimentan las sustancias homogéneas al ganar o perder cierta cantidad de energía térmica. En los cambios de fase, se modifican las interacciones moleculares, lo cual implica una variación de la energía potencial intermolecular en las sustancias, manteniéndose la temperatura constante. Los cambios de fase de una sustancia pura son: ¿En que condiciones una sustancia cambia de fase? A determinados valores de presión y temperatura conocidos como “condiciones de saturación”. Por ejemplo, el plomo cambia de la fase sólida a la fase líquida a la temperatura de 325ºC y a la presión de 1 atm.
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