1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. Física integral
Fundamentos generales Sistema Internacional de Unidades (S.I.) Análisis vectorial Cinemática Movimiento vertical caída libre Estática Dinámica Trabajo mecánico. Potencia y energía mecánica Oscilaciones: M.A.S. Péndulo simple Cantidad de movimientos e impulso ondas mecánicas Hidrostática Fenómenos térmicos Dilatación térmica Electrostática Electrodinámica Magnetismo Inducción electromagnética Ondas electromagnéticas Introducción Este libro nace como una necesidad en el mercado peruano e internacional. Empieza desde cero hasta determinada Complejidad
Fundamentos generales CONCEPTO Desde que la palabra “Física” proviene del término “Physis”, que significa “Naturaleza”, en sus inicios, más o menos hasta principios del siglo XIX, la Física se consideró como una Ciencia que estudiaría todos los fenómenos naturales. Pero a partir del siglo XIX, se redujo su campo, limitándola al estudio de los llamados “Fenómenos Físicos”, el resto de fenómenos pasaron a formar parte de otras ciencias naturales. La física es una ciencia natural encargada de estudiar los fenómenos físicos que ocurren en la naturaleza, sistematizándolos a través de leyes físicas determinadas. Fenómeno Físico: Es todo cambio y/o transformación que experimentan ciertos cuerpos sin alterar su estructura íntima. Es decir, son cambios reversibles. Por ejemplo: • • • Los cambios de estado El movimiento de los cuerpos La dilatación de los cuerpos, etc. Análisis Dimensional Magnitud Física Es todo aquello que puede ser medido con cierto grado de precisión usando para ello una unidad de medida patrón convencionalmente establecida. Las magnitudes físicas, se clasifican en: I. 1. SEGÚN SU ORIGEN Magnitudes Fundamentales Son aquellas magnitudes que sirven de base para fijar las unidades y en función de las cuales se expresan las demás magnitudes. 2. Magnitudes Derivadas Son aquellas que pueden ser expresadas en función de las magnitudes fundamentales. II. 1. SEGUN SU NATURALEZA Magnitudes Escalares: Son aquellas que quedan perfectamente definidas mediante un número real y su correspondiente unidad de medida. Ejemplo: -10ºC; 5kg; etc.
= ML T = ML T =L T 2. Magnitudes Vectoriales Son aquellas que además de conocer su valor, se requiere de su dirección y sentido para quedar perfectamente definidas. Ejemplo: • • • La Velocidad La Aceleración La Fuerza, etc. Sistema Internacional de Unidades (S.I.) Considera siete magnitudes fundamentales y dos auxiliares. Ecuación Dimensional Es aquella igualdad matemática que sirve para relacionar las dimensiones de las magnitudes físicas fundamentales, para obtener las magnitudes derivadas y fijar así sus unidades, además permite verificar si una fórmula o ley física, es o no correcta, dimensionalmente. Notación: Se usa un par de corchetes, así: [ ] se lee “Ecuación Dimensional De” Ejemplo: [B] : Ecuación dimensional de la magnitud física B
ECUACIONES DIMENSIONALES MAS CONOCIDAS 1. [AREA] = L² 2. [VOLUMEN] =L 3 3. [VELOCIDAD] = LT -1 4. [ACELERACION] = LT -2 5. [FUERZA] = MLT -2 6. [TRABAJO] = ML²T -2 7. 8. [POTENCIA] [PRESION] 2 -3 -1 -2 9. 10. 11. [CALOR] [ENERGIA] [TORQUE] = ML²T = ML²T = ML²T -2 -2 -2 12. [MOMENTUM LINEAL] = MLT -1 13. [IMPULSO] = MLT -1 14. [CAUDAL] 3 -1 15. [VELOCIDAD ANGULAR] =T -1 -2 16. 17. 18. [ACELERACION ANGULAR]= T [CARGA ELECTRICA] = IT [RESISTENCIA ELECTRICA] -3 -2
19. [POTENCIAL ELÉCTRICO] -3 -1 20. [CAPACIDAD ELÉCTRICA] -1 -2 4 1º PROPIEDADES DE LAS ECUACIONES DIMENSIONALES Todo número expresado en cualquiera de sus formas tiene como dimensión a la unidad. Ejemplo: 2º Sólo se podrá sumar o restar magnitudes de la misma especie y el resultado de dicha operación será igual a la misma magnitud. Ejm.: 3m + 2m = 5m [3m] + [2m] = [5m]
L+L=L Ejemplo:
8S – 5S = 3S [85] – [5S] = [3S] 3º T–T=T
Si una fórmula física es dimensionalmente correcta u homogénea, todos los términos de dicha ecuación deben ser dimensionalmente iguales. Así: sea la fórmula física:
P+Q=R–S ? [P] = [Q] = [R] = [S] Ejemplos de Aplicación 1. Si: x = 8mg log 12 Donde m: masa g: aceleración de la gravedad ¿Qué dimensiones tendrá x?
Solución: [x] = [8mg log 12] Recordemos que: [8] = 1 ? [log 12] = 1 Luego, tendremos: [x] = [mg]
[x] = MLT -2 2. Si:
Donde: A = área; t = período; v = volumen.
Hallar las dimensiones de “x”
Solución: 3. Si: Donde: a = aceleración; v = velocidad Hallar las dimensiones de “P”
Solución: De la 2º propiedad:
Observación Importante Los exponentes de una magnitud siempre son números Ejemplos: 4. Halle las dimensiones de “K” en la siguiente ecuación dimensionalmente correcta.
1. PROBLEMAS RESUELTOS
Hallar [x] y [z] en la siguiente ecuación D.C.
2. ¿Qué valor tiene (x-y), si la siguiente ecuación es D.C.?
g = Vt (4 + k ) 3. La ecuación mostrada es D.C. Hallar (x + y) y-x x
Donde: v = velocidad t = tiempo; g = gravedad
Solución
4. Hallar “?” si la ecuación mostrada es D.C.
Análisis vectorial Vector: Es un ente matemático que se caracteriza porque tiene módulo, dirección y sentido. Un vector sirve para representar a las magnitudes físicas vectoriales. Los vectores se pueden representar gráficamente mediante un segmento de recta orientado. Así:
OPERACIONES BASICAS CON LOS VECTORES Debemos tener presente que para realizar operaciones con vectores, estos deben ser de la misma naturaleza. I. Suma de Vectores ? Consiste en reemplazar a un conjunto de vectores por uno solo llamado vector resultante (R ). ¿Cómo determinamos la resultante de dos vectores? Rpta. Se debe tener en cuenta los siguientes casos: 1. Para dos vectores con el mismo sentido: La resultante se obtiene sumando los módulos de los vectores Ejemplo: 2. Para dos vectores con sentidos opuestos
* 3. En este caso se obtiene restando los módulos de los vectores A esta resultante se le conoce como “RESULTANTE MINIMA” (RMIN) Para dos vectores perpendiculares: 4. Para dos vectores que forman un ángulo cualquiera Método del Polígono Nos permite determinar la resultante de varios vectores: Procedimiento 1. Trasladamos los vectores y los colocamos uno a continuación de otro (extremo de un vector en el origen del otro) 2. ? El vector resultante (R ) se obtiene uniendo el origen del primer vector con el extremo del último vector
Por ejemplo: Diferencia de dos Vectores Los vectores que se van a restar se unen en un origen común, luego el vector diferencia se obtiene uniendo los extremos de los vectores. El vector diferencia señala hacia el minuendo. Ejemplos de Aplicación
1. La resultante máxima de dos vectores de módulos iguales es 20. Hallar la nueva resultante cuando dichos vectores estén formando 120º entre sí.
Solución: 2. Conclusión Dos vectores de igual módulo que formen 120º entre si originan una resultante de igual módulo que los vectores. La figura mostrada es un hexágono regular de lado 2u. Halle el módulo del vector resultante.
3. Dados los vectores mostrados, determinar
DESCOMPOSICION RECTANGULAR DE UN VECTOR Consiste en reemplazar un vector por otros dos, de tal forma que éstos sean mutuamente perpendiculares. Ejemplos de Aplicación 1. Hallar el módulo de la resultante.
Luego la resultante total se obtiene así:
2. Halle la medida del ángulo “?” para que la resultante se encuentre en el eje “x” Como la resultante está ubicada sobre el eje “x”, entonces en el eje vertical, la resultante debe ser igual a cero: Luego: Ry = 0 10 sen ? – 16 cos 60º = 0 5 sen ? = 8 cos 60º 5 sen ? = 8 x ½ = 4
Cinemática
OBJETIVO Describir geométrica y matemáticamente el movimiento mecánico y conocer sus leyes y propiedades; pero sin considerar a las causas que lo determinan. En el estudio de la cinemática estableceremos la relación que existe entre las magnitudes tales como; desplazamiento, velocidad y aceleración. MOVIMIENTO MECÁNICO: Se define como el cambio continuo de posición que experimenta un cuerpo respecto de otro tomado como referencia. Así, por ejemplo: Para “A”: C, experimenta movimiento mecánico. Para “B”: C, no experimenta movimiento mecánico. De esto podemos concluir que el movimiento mecánico no es absoluto, sino que es relativo, pues depende del sistema de referencia
ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO MECANICO VELOCIDAD
Es una magnitud física vectorial que nos expresa la rapidez con la cual un móvil cambia de posición. El cambio de posición se puede dar en un intervalo de tiempo o en un instante de tiempo. Unidad en el S.I.: (m/s) – Velocidad Media – Velocidad Instantánea Rapidez “V”
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