Ejem :
CAPACIDAD EL ÉLECTRICA (C) Es una propiedad de la cual gozan los cuerpos conductores que indica la variación de su potencial ante la ganancia o pérdida de carga eléctrica.
CONDENSADOR: Es aquel dispositivo constituido de dos conductores separados cierta distancia y ambos cargados con cargas del mismo valor pero de signos contrarios.
Asociación de Condensadores:
1. PRACTICA DIRIGIDA Dos cargas separadas a cierta distancia se repelen con una fuerza de 200N. si una carga se duplica, la otra se cuadruplica y la nueva distancia es el doble de la anterior. ¿Con qué nueva fuerza se repelen? c) 400N a) 100N d) 500N b) 200N e) 250N 2. Si: Q1 = 4Q2 Calcular a que distancia respecto de Q1 se debe colocar una carga tal que la fuerza resultante en ésta sea nula.
Electrodinámica Es aquella parte de la electricidad que estudia a las cargas eléctricas en movimiento y los fenómenos que producen. CORRIENTE ELÉCTRICA. Es sabido que en los conductores (metales) existen cargas libres, que se mueven caóticamente debido a la agitación térmica. Para que estas cargas se muevan ordenadamente es necesaria la presencia de un campo eléctrico que los impulse, en este caso se dirá que circula una corriente eléctrica a través del conductor. En la realidad las cargas libres en los conductores son electrones (carga negativa) que se moverán sentido contrario al campo E, sin embargo, es un hecho experimental que el movimiento de una carga negativa en un sentido, es equivalente al movimiento de una carga positiva del mismo valor en sentido contrario. Basándonos en lo anterior supondremos de ahora en adelante que la corriente está constituída por cargas positivas, moviéndose en el sentido del campo E, esta es la llamada corriente convencional. INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA (I) Para provocar la aparición del campo E, dentro del conductor, se debe colocar en los extremos de éste, potenciales diferentes, ya que el campo señala hacia donde decrece el potencial y las cargas libres positivas se moverán en aquél sentido. La corriente eléctrica en los conductores circula de lugares de mayor a lugares de menor potencial y para que halla corriente debe existir diferencia de potencial en los extremos del conductor. La intensidad de la corriente “I” nos indica la cantidad de carga que atraviesa la sección recta del conductor en la unidad de tiempo.
UNIDAD: S.I 1 coulomb/segundo = 1 amperio.
DIFERENCIA DE POTENCIAL Y FUERZA ELECTROMOTRIZ (?) (e) UNIDAD: 1 joule/coulomb = 1 voltio. Analicemos el circuito más simple que se puede obtener formado por una batería y una resistencia en serie, comparémoslo con su simil mecánico:
La persona hace las veces de batería ya que la persona entrega energía a las esferas al levantarlas, el rozamiento que consume la energía entregada reemplazaría a la resistencia del circuito, donde las esferas representan las cargas que constituyen la corriente. A la energía por unidad de carga que entrega la persona se le conoce como diferencia de potencial. RESISTENCIA ELÉCTRICA (R) Las cargas al circular a través del conductor, colisionan con los átomos de éste debido a lo cual el material se opone al paso de la corriente, una medida de dicha oposición es la resistencia eléctrica. Los llamados buenos conductores poseen una resistencia eléctrica pequeña y los malos conductores (AISLANTES) tienen una resistencia eléctrica muy grande. Experimentalmente se comprueba que la resistencia de un conductor homogéneo de sección constante es proporcional a su longitud e inversamente proporcional a su sección transversal. Símbolo de las resistencias LEY DE OHM. Para materiales metálicos (conductores) la corriente que los atraviesa es directamente proporcional a la diferencia de potencial conectada en sus extremos. La constante de proporcionalidad se denomina Resistencia Eléctrica, del conductor, esta Ley fue descubierta experimentalmente por el físico alemán GEORG SIMON OHM (1789 – 1854).
POTENCIA ELÉCTRICA Para que las cargas que forman la corriente atraviesan un dispositivo eléctrico se realiza un trabajo en cierto intervalo de tiempo, con lo cual en el dispositivo eléctrico se consumirá potencia. Para conocer la potencia consumida en vatios, se debe tener la diferencia de potencial entre los terminales en voltios y la corriente que circula en Amperios. VATIO = VOLTIO x AMPERIO
EFECTO JOULE: Las cargas que forman la corriente al atravesar los conductores van colisionando con los átomos del material, los átomos al ser “golpeados” vibrarán con mayor intensidad con lo cual el conductor aumenta su temperatura (se calienta), hasta emitir calor, este fenómeno se denomina EFECTO JOULE. .B A. R
I
ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS: I. EN SERIE En este caso las resistencias se conectan una a continuación de otra, de tal manera que el voltaje total conectado en los terminales V se reparte en cada resistencia en V1, V2, V3 También hay que observar que no se acumula carga en las resistencias por lo cual las corrientes en cada elemento deben ser la misma; aquella resistencia que remplaza a las anteriores produciendo el mismo efecto es la llamada RESISTENCIA EQUIVALENTE (RE) II. EN PARALELO En esta ocasión las resistencias se conectan teniendo terminales comunes, de lo cual se desprende que todos los elementos recibirán el mismo voltaje, y la corriente total se repartirá en cada resistencia, la resistencia equivalente es aquella que recibiendo el mismo voltaje soporta la misma corriente total.
INSTRUMENTOS ELÉCTRICOS DE MEDICIÓN Todo aparato destinado a detectar la presencia de corriente eléctrica en un alambre conductor se denomina GALVANÓMETRO, de acuerdo a su escala de medida se puede hablar de amperímetro, miliamperímetro o microamperímetro. Para medir la corriente que circula por un hilo el amperímetro debe colocarse en serie para que toda la corriente que deseamos medir pase por el aparato. Como el amperímetro tiene una cierta resistencia “interna” es conveniente que esta sea lo más pequeña posible para que el circuito no sea alterado prácticamente. Si deseamos medir la diferencia de potencial entre los extremos de una resistencia, debemos colocar un VOLTÍMETRO en paralelo con la resistencia, la corriente que se dirige a la resistencia se bifurca penetrando parte de la corriente al voltímetro, la resistencia interna del voltímetro debe ser lo máximo posible para que a través de él no pase corriente y el circuito no se altere. A – + I R
– + R
I
V
PUENTE DE WHEATSTONE Este montaje se utiliza muy a menudo para efectuar medidas rápidas y precisas de resistencias. Fue inventado en 1843 por el físico inglés CHARLES WHEATSTONE. Cuando se cumple esta relación se dice que el punto está balanceando, y en R5 no circula corriente.
PUENTE WHEATSTONE MODIFICADO:
SUSTITUCIÓN DELTA – ESTRELLA Un circuito DELTA formado por R1, R2, R3 puede ser reemplazando por un circuito ESTRELLA equivalente, formado por X, Y, Z tal que se cumple:
PROBLEMAS PROPUESTOS
4. Calcular lo que marca el amperímetro, si V = 20 voltios.
7. El voltímetro “v” de la figura, indica 117 voltios y el amperímetro “A” 0.13 amperios. La resistencia del voltímetro es 9000 ohmios y la del amperímetro 0.015 ohmios. ¿Cuál es el valor de la resistencia R?
9. Calcular el sentido y la intensidad de la corriente eléctrica
13. Hallar la resistencia equivalente vista desde “A- B ”
17. Si un foco es conectado a una fuente eléctrica de 220 voltios, la intensidad de la corriente a través de él es 0.5A. ¿Cuál será la intensidad de la corriente si se conectan 3 focos iguales al primero, en serie y a una fuente de 1320 voltios? a) b) c) d) e) 0.5 A 0.75 A 1A 1.25 A N.A. 18. Dos lámparas que indican “60W – 120V” y “40W-120V” respectivamente, están conectadas en serie a una línea de 120V, ¿que potencia se disipa en las 2 lámparas, en éstas condiciones?
a) b) c) d) e) 320 vatios 160 vatios 144 vatios 24 vatios 32 vatios 19. Al cabo de que tiempo después de cerrar el interruptor hervirá el agua que inicialmente estaba a 80ºC, siendo su volumen de 3 lts. a) b) c) d) e) 1.45 hr 2.54 hr 3.73 hr 4.17 hr 5.29 hr 20. Un alambre de cobre tiene una resistencia de 9?, si se le estira hasta que su longitud se quintuplique. Hallar la corriente que circula por esta última resistencia, si se le aplica a sus extremos una diferencia de potencial de 675 voltios. a) b) c) d) e) 1 amp 2 amp 3 amp 4 amp N.A. 21. Mediante una batería de 36 voltios se desea hacer funcionar normalmente una lámpara diseñada para trabajar con 6v y 0.5A. Para ello se debe colocar en serie con la lámpara una resistencia de R ohmios y P vatios, donde valores correctos deberán ser:
Tiene como objetivo principal el estudio de las propiedades de los imanes y sus interacciones mutuas. Se denomina imán a toda sustancia que es capaz de atraer al hierro o cuerpos formados de hierro, a esta propiedad de los imanes se le denomina magnetismo. En todo imán se distingue las siguientes regiones: a)
b) Polos. Es la región en la cual se concentran las propiedades magnéticas del imán en el caso de un imán en forma de barra los polos se encuentra ubicados en sus extremos. Zona Neutra. Es la región que presenta muy poco o ninguna propiedad magnética.
ACCIONES ENTRE LOS POLOS MAGNÉTICOS CAMPO MAGNÉTICO Se denomina así a la modificación de las propiedades del espacio que rodea a un imán. El campo magnético trasmite las acciones entre los polos magnéticos y se suele caracterizar por una cantidad vectorial denominada vector inducción magnética o vector campo magnético (B). Todo campo magnético al actuar sobre un imán ejerce sobre los polos de este fuerzas de direcciones opuestas lo cual produce un torque el cual tiende a orientar al imán en forma paralela al campo magnético.
El campo magnético al igual que el campo eléctrico también se suele representar por líneas de fuerzas las cuales presentan las siguientes características: 1. 2.
3.
4. Por cada punto del campo magnético pasa una y solo una línea de fuerza. El vector inducción magnético es siempre tangente a la línea de fuerza en cada uno de sus puntos. Las líneas de fuerza se orientan del polo norte al polo sur por el exterior del imán y del polo sur al norte por el interior del mismo. La separación entre las líneas de fuerza es inversamente proporcional al valor del campo magnético de la región considerada. * Líneas de fuerza del Campo Magnético EXPERIMENTO DE OERSTED OERSTED descubrió que al acercar un imán a un conductor recorrido por una corriente el imán experimentaba fuerzas que tendían a orientar al imán en forma perpendicular al conductor. OERSTED además determinó que el sentido del Imán dependerá del sentido de la corriente. Además, intensidad con la cual gira el imán depende de la intensidad de corriente. B1 B2 2
B3
• • • Toda corriente produce un campo magnético. B (D.P.) I Todo campo magnético ejerce fuerzas sobre cargas en movimiento.
EFECTOS DE LOS CAMPOS MAGNÉTICOS A) FUERZA SOBRE UNA CARGA MÓVIL Todo campo magnético ejerce sobre una carga en movimiento una fuerza la cual presenta las siguientes características.
4) Sentido, depende del signo de la carga. Observación:
(3) Movimiento de una carga en un campo magnético uniforme
Movimiento Helicoidal B) FUERZA SOBRE UNA CORRIENTE RECTILINEA Todo campo magnético ejerce una fuerza sobre una corriente la cual depende de la forma del conductor que es recorrido por la corriente así como el campo magnético cumpliéndose en particular que dicha fuerza es directamente proporcional a la intensidad de la corriente. Para el caso particular del campo magnético uniforme y una corriente rectilinia se cumple Q´ CAMPO MAGNÉTICO DE CORRIENTE Las leyes que permiten calcular los campos magnéticos debido a corrientes son bastante complicadas pudiendo reducir a partir de filas el campo magnético producido por una corriente en un punto. Presenta las siguientes características: 1) Dependen de la forma geométrica del conductor que es recorrido por la corriente.
2) 3) El valor del campo magnético siempre es d.p. a la intensidad de corriente. El campo magnético también depende del medio que rodea al conductor que es recorrido por la corriente. El campo magnético se representa por líneas de fuerzas cerradas razón por la cual se suele denominar líneas de inducción las cuales rodean al conductor que es recorrido por la corriente. EL VECTOR Inducción magnética siempre es tangente a las líneas de inducción en cada uno de los puntos coincidiendo su sentido con la orientación de las líneas de inducción. La orientación de las líneas de inducción se obtiene mediante la aplicación de la regla de la mano derecha o regla del saco corcho. *
1) Algunos campos magnéticos
Corriente Rectilínea Infinita . . . I . . . . . . . . I . B B
2) Corriente Circular 3) Solenoide
PROBLEMAS PROPUESTOS
4. Dos conductores separados una distancia de 126 cm conducen corriente de 10 A cada uno en direcciones opuestas. La magnitud del campo magnético en el punto P es 5. Un alambre conductor rectilíneo por donde circula una corriente de 5A es perpendicular a un campo magnético de 3,4T. La fuerza por unidad de longitud es b) 1,7 N/m d) 27 N/m a) 17N/m c) 3,4 N/m e) 34 N/m
En la figura, ¿de que magnitud es el campo magnético B para que la carga q siga una trayectoria 6. En el centro de una espira de 12 cm de diámetro hay un campo magnético de 2T producida por la corriente eléctrica que circula por ella. La corriente en la espira es 8. + rectilínea horizontal? (Los campos eléctricos y magnéticos son uniformes) 9. En la figura, la barra conductora tiene largo “L”, masa “m” siendo su resistencia “R”. Los rieles son lisos y de resistencia despreciable y la fuente tiene una fuerza electromotriz V. Hallar el ángulo “?” de equilibrio de la barra.
10. En el vacío una carga “q” gira circularmente en una trayectoria de radio “R” con una velocidad lineal “V”. Hallar la inducción magnética que genera la carga en el centro de sus trayectorias 11. Dos alambres paralelos conducen corrientes en sentido opuesto, repeliéndose con una fuerza F1. Al duplicar las corrientes y la distancia de separación, la fuerza F2 será:
a) 2F1 b) F1 d) 8F1 c) 4F1 e) 0,5F1 12. Un electrón describe un círculo de radio R1 con una velocidad angular W1, dentro de un campo magnético B1. Si el campo magnético se duplicase, entonces son verdaderas.
12. v = I. Su velocidad angular se duplica II. Su radio se duplica III. Su radio no se altera.
a) I, II b) I, III c) I d) II e) III
Se tienen tres vectores perpendiculares entre si. Una carga positiva “q” se mueve con velocidad ai, en un campo uniforme B = bJ 13. ¿Cuál será el flujo magnético en el casquete “A” hemisférico mostrado.
14. Se tiene un conductor infinitamente largo y rectilíneo llevando una corriente de 3A tal como se muestra en la figura.
Inducción electromagnética Se denomina así aquel fenómeno el cual consiste en la generación de una corriente eléctrica o una fuerza electromotriz o voltaje a partir de un campo magnético variable. EXPERIMENTO DE FARADAY Este experimento se basa en hacer pasar una imán de propiedades magnéticas muy intensas a través de una bobina la cual se encuentra conectada a un galvanómetro, el cual permite la medida de la corriente. Al imán que genera el campo se denomina inductor y a la bobina en la cual se establece la corriente el inducido. Después de muchos experimentos Faraday llegó a las siguientes conclusiones. 1.
2.
3. Se genera una corriente inducida siempre y cuando exista un movimiento relativo entre el inductor e inducido. El sentido de la corriente inducida depende del polo magnético que se acerque o se aleje del inducido, invirtiéndose el sentido de la corriente al invertirse el sentido del movimiento relativo. En particular el acercar un polo norte es equivalente a alejar un polo sur. A mayor velocidad relativa le corresponde una corriente inducida de mayor intensidad.
CONCLUSIÓN GENERAL Existe una corriente inducida y una fuerza electromotriz inducida si varía el número de líneas de fuerza del inducido. FLUJO MAGNÉTICO Es una magnitud escalar la cual determina el número de líneas de fuerza del campo magnético que atraviesan (Líneas de Inducción) de una superficie dada. El flujo magnético a través de una superficie se obtiene multiplicando la componente del campo magnético perpendicular a la superficie con el área de dicha superficie. Observación: 1. 2.
3. La normal se traza a una sola de las caras de la superficie. El flujo magnético puede ser positivo o negativo dependiendo del ángulo formado entre la normal y la dirección del campo magnético. Debido a que las líneas de fuerza del campo magnético son líneas cerradas se tiene que el flujo magnético a través de cualquier superficie cerrada es igual a cero. Es la componente del campo perpendicular a la superficie (en la dirección de la normal) Unidad:
* CASOS PARTICULARES * Si el circuito está formado por N espiras el efecto se hace N veces mayor.
LEY DE LENZ Esta ley establece una relación entre el campo magnético del inductor y el campo magnético que genera la corriente inducida. Esta ley establece que: “Toda fuerza electromotriz inducida en un circuito cerrado genera una corriente cuyo campo magnético se opone a la causa que produce la f.e.m. inducida”. * CASOS POSIBLES
CORRIENTE ALTERNA Se denomina así a toda corriente o voltaje que varía periódicamente en valor y dirección. Una de las variaciones más usuales es la variación armónica, es decir la corriente o el voltaje se expresan con la ayuda de las funciones seno o coseno. Para toda corriente alterna se tienen las siguientes características: 1. AMPLITUD Es el valor máximo de la corriente o voltaje alterno. 2. PERIODO Es el tiempo al cabo del cual la corriente o voltaje a dado una oscilación completa y ha tomado todos los valores positivos y negativos permitidos. 3. FRECUENCIA Indica el número de veces que se repite la oscilación, también se le suele definir como la inversa del período. En el caso del Perú la frecuencia es de 60Hz.
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