Estudio para el diseño aerodinámico de los aerogeneradores verticales tipo Giromill. (página 2)

Teniendo en cuenta los diferentes modelos de los aerogeneradores analizados anteriormente y de las tres palas de helicóptero las cuales son desechables después de un número de horas de vuelo. Además del motor de imanes permanentes de la bicicleta eléctrica China modelo Minerva el cual también se desecha. Así como la declaración de O"Farril (2012) se propone que el prototipo de aerogenerador vertical que se propone desarrollar en este trabajo se fabrique en el Taller de Pailería y Soldadura de Planta Mecánica, debido a las potencialidades humanas y tecnologías existentes en el mismo, teniendo en consideración que se cuenta con las palas del rotor del aerogenerador CEETA-SOLAR, las cuales constituían el rotor trasero de un helicóptero Mig.24 fabricado en la Unión Soviética, las cuales presentan un perfil NACA 23015 simétrico con una cuerda de 0,27 m, longitud de 2 m, y relación máxima de L/D = 37,011.

Como generador de la turbina vertical se utilizará el motor de 500 W de potencia, el cual es de fabricación China utilizado como motor de las bicicletas eléctricas que actualmente se ensamblan en la fábrica de bicicletas Minerva de Santa Clara.

1.7- Selección del modelo de aerogenerador vertical a diseñar

A partir de los estudios realizados sobre los aerogeneradores verticales, a través de publicaciones Moreno (2010), Villarubia (2004), Fernández (2000), Medina (2006), O"Farril (2012) y Martínez (2012), el autor ha decidido dadas las características analizadas anteriormente que el aerogenerador vertical a diseñar es el Darrieus tipo Giromill o H. Se seleccionó este modelo por su fácil configuración, buen rendimiento en zonas urbanas de alta turbulencia, además de ser el más adecuado para utilizar las palas antes analizadas.

Elementos principales del aerogenerador a diseñar modelo Giromill:

– Configuración del rotor:

Se adoptó una configuración trípala ya que estos rotores al ser sus velocidades de rotación más bajas que los de menos palas, presentan suavidad durante el funcionamiento, reducen los niveles de ruido respecto a los monos y bipalas, disminuyen las vibraciones en la máquina. El autor tomo esta decisión teniendo en cuenta que este tipo de aerogenerador presentan rotores de 3 a 6 palas (Fernández (2000).

– Generador Eléctrico:

Para el diseño propuesto se va a utilizar un generador eléctrico de imanes permanentes que presenta una potencia de (0,5) kW, y 293 rpm. Donde los generadores de imanes permanentes presentan características favorables para ser instalado en pequeñas máquinas. Dichas características aparecen en Núñez, (2004).

Para los pequeños aerogeneradores Núñez, (2004), considera que la utilización de generadores de imanes permanentes de flujo axial o radial es la mejor variante, ya que al colocar un mayor número de imanes en el generador implica rebajar su rango de operación considerando revoluciones en el eje. Rebajar el rango de operación del alternador, tiene como objetivo evitar el uso de una caja mecánica multiplicadora. Dejar de lado componentes mecánicos sígni?ca evitar pérdidas que comprometan la e?ciencia global de la conversión energética.

Al ser el aerogenerador de eje vertical el generador será acoplado debajo del rotor lo que ofrece varias ventajas como son:

El fácil montaje en techos y el acceso a los servicios de operación y mantenimiento, se evitan pérdidas en transporte, ya que la energía se producirá en el mismo lugar que se demanda y no requieren grandes espacios para su instalación (Moreno 2010).

– Multiplicador:

En turbinas con potencia inferior a 10 kW, generalmente, no se utiliza el multiplicador ya que el rotor es conectado directamente al generador, (Villarubia, 2004). Existen dos razones fundamentales para que se proyecte el uso de generadores acoplados directamente en el aprovechamiento de la energía del viento para la generación de energía:

1- El costo de la electricidad producida, lo cual se debe a que:

-Se disminuye el costo del tren de potencia.

–Se disminuyen las pérdidas por conversión de energía.

–Mejoraran la disponibilidad en el conversor de energía de viento.

2- El ruido del conversor de energía de viento, la reducción del ruido puede ser importante, permitiendo solicitar permiso para instalar los conversores de energía del viento cerca de lugares habitados.

-Torre:

Si la orografía del terreno no es compleja, a mayor altura, mayor es la velocidad del viento puesto que el efecto de fricción de las capas contra el suelo disminuye. Este hecho, junto con el de aumento de la potencia de las turbinas (y por consiguiente del diámetro del rotor), hace que los diseños tiendan a torres más altas (Fernández, 2000).

El autor apoyándose en la publicación de Fernández (2000), y en el Trabajo de Diploma de Cabeza (2010), considera que no se precisa de una torre ya que el aerogenerador será instalado en la azotea de la Facultad de Ingeniería Mecánica con el objetivo de sobrepasar los obstáculos que ofrecen las distintas construcciones de la UCLV. Se decidió instalarlo en ese lugar porque alrededor de la Facultad de Mecánica las velocidades del viento son inferiores y en ese lugar se están reuniendo una serie de equipamiento que forma parte de la cátedra de energía renovable de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la UCLV.

Dicho aerogenerador se diseña con características tales que pueda ser conectado al banco de ensayos y pruebas de tecnologías de energía renovable instalado actualmente en el local de los elevadores del edificio de Mecánica de la UCLV. Este tipo de turbina eólica tiene como características distintivas que presenta baja sensibilidad a la turbulencia, cambios de dirección de la velocidad del viento y el bajo costo de fabricación. Los cuales compiten con los aerogeneradores horizontales de baja escala utilizados en entornos urbanos.

Es necesario desarrollar una metodología de cálculo que permita determinar los diferentes parámetros aerodinámicos de los aerogeneradores verticales a partir de las palas y el generador eléctrico que se tiene.

1.8- Análisis de los diferentes modelos de cálculo

Existen diferentes métodos posibles para la simulación de aerogeneradores de eje vertical, las tres direcciones principales en modelos a seguir son:

Los modelos basados en el impulso, modelos de vórtices y modelos CFD. Cada uno de estos métodos tiene sus propias ventajas y desventajas en términos de precisión y complejidad. A continuación se explica detalladamente cada modelo.

Figura 1.21 Esquema general del desarrollo de los modelos de tubos de corriente

1.8.1- Modelo para un tubo de corriente

Este modelo fue desarrollado por primera vez por Templin (1974) para las turbinas de viento de eje vertical (Suazo, 2009). Es basado en las teorías del disco actuador aplicables para las hélices y es el más básico modelo fundamentado en la teoría de impulso. El flujo a través de la turbina se supone que tiene una velocidad constante. Este método para los cálculos que se quieren realizar no se utilizará debido a que se cuenta con la metodología perfeccionada por (López, Betancourt y Santos, 2008)

Figura 1.22 Modelo para un tubo de corriente

1.8.2- Modelo múltiple de tubos de corriente

Este modelo es desarrollado por Strickland (1975) y se basa también en la teoría de impulso (García, 2011). La principal mejora con respecto al modelo anterior es que al tener más tubos de corriente es posible efectuarlo para diferentes velocidades inducidas (figura 1.23). Cada tubo tiene su propia velocidad, permitiendo un cambio de la velocidad en función de la dirección perpendicular al flujo de corriente libre. La precisión es dependiente del número de tubos utilizados. Este modelo proporciona buenos resultados para bajas tasas de velocidad de punta y baja solidez. Esta metodología no se utilizará por las mismas razones antes expuestas.

Figura 1.23 Modelo múltiple de tubos de corriente

1.8.3- Teoría de doble disco actuador

Las principales desventajas de los modelos anteriores es la incapacidad de hacer una distinción entre la parte de barlovento y sotavento de la turbina. Esta teoría de doble actuador de disco generalmente es utilizada en la aerodinámica de aerogeneradores con rotores de eje vertical y dio lugar a dos discos actuadores que por consiguiente generó dos factores de interferencia, uno para el lado barlovento y otro para el de sotavento. Para hacer esto posible, los discos se colocan entre sí detrás del actuador, y conectado por el centro de la turbina figura 1.24 (López, Betancourt y Santos 2008).

Figura 1.24 Doble actuador de disco

1.8.4- Modelo doble de múltiples tubos de corriente

El modelo descrito por Loth y McCoy (1983) y Delclaux (1983) combina el modelo múltiple de tubos de corriente con la teoría de doble actuador de disco (Paraschivoiu, 2009). Esto permite modelar variaciones de velocidad en la dirección perpendicular al flujo de corriente libre y entre la parte barlovento y sotavento de la turbina. Los modelos anteriores no fueron capaces de calcular la influencia del viento porción por porción a favor del viento.

Como resultado las superficies no simétricas de sustentación, que dependen de esta diferencia, no pueden ser simuladas con precisión. Se deduce que las velocidades del viento en la porción comprimida son más grandes que éstos en la dirección del viento por porción, porque las hojas ya se han extraído la energía del viento.

Además de los patrones basados en diferentes modelos de momentum y en la teoría de impulso están disponibles para la simulación de turbinas eólicas de eje verticales los modelos de vórtices y CFD, los cuales se explicaran brevemente a continuación.

1.8.5- Modelo de Vórtices

Se basa en las ecuaciones de vorticidad, el elemento de hoja se sustituye por un levantamiento de la línea que representa el campo de flujo en las distancias de acorde fuera de la superficie de sustentación. La ventaja es que los valores de presión sobre el terreno no son necesarios para obtener una velocidad de campo. En contraste con los modelos basados en el impulso este método también es aplicable para las turbinas verticales con gran solidez y grandes velocidades de punta. Los modelos de vórtices principales para las turbinas de eje verticales son el modelo de vórtice libre, vigilia y fija, es una combinación de la teoría de vórtice y el método de impulso. Esta metodología es de forma general bastante completa ya que permite conocer todos los aspectos que se necesitan en el cálculo aerodinámico de un aerogenerador, pero no se empleará en este trabajo porque no se cuenta con la metodología completa.

1.8.6- Modelos CFD

Cuando la precisión y los detalles son necesarios, Dinámica de Fluidos Computacional (CFD) ofrece la mejor solución en comparación con los modelos anteriores. Este método utiliza una red en torno a un modelo 3D de la turbina para calcular el flujo de aire completo alrededor de ella. El tamaño de malla y los modelos computacionales determinan la exactitud del resultado (Villarubia, 2004).

Con este modelo de CFD solo se obtiene una solución aproximada de las ecuaciones que gobiernan el movimiento de los fluidos. Es por ello que la utilización de este tipo de solución, puede ser muy útil cuando se tiene experiencia en el manejo y diseño de las geometrías, además de grandes bases de datos experimentales generadas mediante años de ensayos en túneles de viento o mediciones puntuales de máquinas en servicio, sino se hace así es muy probable que se le introduzcan errores durante el cálculo, conllevando así, a la obtención de resultados inciertos.

1.9- Selección de la metodología de cálculo a desarrollar

Después de analizados los diferentes métodos de cálculos, el autor decide utilizar el método de cálculo basado en la Teoría de Doble Disco Actuador, ya que este método permite aplicar la metodología tanto para barlovento como para sotavento a diferentes velocidades del viento. Dicho método es complejo debido a la naturaleza no estacionaria de estas máquinas y en el cual hay que desarrollar varios cálculos para obtener un solo resultado por lo que se dependerá de un Software que permita realizar la metodología propuesta sin correr el riesgo de introducir errores.

1.10- Conclusiones parciales

El autor después de analizar los diferentes prototipos de aerogeneradores de eje vertical, así como los diferentes métodos de cálculo, concluye que:

• 1- Para las condiciones establecidas de palas rectas y generador radial se selecciona un modelo de aerogenerador tipo Giromill o tipo H, debido a la sencillez en la geometría, su capacidad de aprovechar el viento turbulento de baja velocidad lo que permite su instalación en azoteas y cubiertas de casas.

• 2-  Se selecciona una configuración del rotor con tres palas lo que propicia que trabaje con mayor suavidad y bajo nivel de ruido lo que reduce las vibraciones de la máquina y ayuda a que tenga un buen impacto visual.

• 3- Considerando las restricciones impuestas al desarrollo de este aerogenerador es necesario desarrollar una metodología para máquinas eólicas tipo H basada en la Teoría de Doble Disco Actuador y para determinar los diferentes parámetros aerodinámicos que permitan obtener el esquema del mismo.

Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales

2.1-Introducción

En esta sección se realizan los cálculos que definen los parámetros fundamentales empleados en la teoría de impulso para turbinas de eje vertical Darrieus tipo Giromill o H, mediante la metodología utilizando la Teoría de Doble Disco Actuador la cual fue perfeccionada por López, Betancourt y Santos, (2008), sobre la misma no se encontró reporte alguno de su implementación alguna a máquinas eólicas o hidráulicas, tarea que desarrolla el autor en esta sección. Esta metodología se dirige específicamente a la determinación de los parámetros aerodinámicos, siendo necesario que en la siguiente etapa de la investigación se realicen los cálculos de resistencia y rigidez para el modelo de aeroturbina vertical propuesto.

2.2- Dimensionado del rotor

2.2.1- Área barrida por las palas

Esta área es la superficie total barrida por las palas del rotor, perpendicular a la dirección del flujo. La potencia en el eje de la turbina es directamente proporcional al área de barrido del rotor. Para máquinas de eje vertical (flujo transversal), con un radio uniforme alrededor del eje de rotación igual a (D/2) y altura H, el área barrida según Fernández, (2008), se determina en la ecuación siguiente.

Figura 2.1 Rotor de eje vertical

Para calcular el área de barrido del rotor se necesita conocer el diámetro, el cual se determina despejando de la siguiente ecuación:

Entonces:

2.2.2-Tamaño de las palas y coeficiente de solidez

2.3- Velocidades y sus componentes

Para determinar estas velocidades el autor se basa en la Teoría de Doble Disco Actuador, ya que la cual brinda una solución generalizada de la teoría de impulso de las máquinas verticales (Parachivoi 2009), permitiendo analizar primero la parte de barlovento y después la parte de sotavento.

Las velocidades que se necesitan calcular son las siguientes.

V1 y U1: Velocidad del flujo a barlovento y su componente.

Ve y Ue: Velocidad de equilibrio y su componente.

V2 y U2: Velocidad del flujo a sotavento y su componente.

Vd y Ud: Velocidad del flujo cuando sale del cubo del rotor y su componente.

Para determinar estas velocidades y sus componentes cada sección del rotor con un plano horizontal constante (y=cte.) se considera aerodinámicamente independiente, es decir, se analiza el flujo bidimensional para cada plano. En este caso se analizará la máquina con alabes rectos.

Figura 2.3 Diagrama del cubo del rotor

Cada sección (y=cte) se divide en dos mitades, una por donde llega el viento (barlovento x>0) y otra por donde escapa el viento (x<0 sotavento). De este modo la parte de barlovento se considera independiente del lado de sotavento (pero esto no sucede a la inversa). Al principio se calculan las componentes de la velocidad para barlovento y en la sección x=0 Ve y Ue. Después considerando que al lado de sotavento llega un flujo con componentes Ve y Ue se resuelve el lado de sotavento y se obtienen las velocidades que faltan. Las velocidades (V1, U1, Ve, Ue, V2, U2, Vd, Ud) se consideran constantes a través del área barrida Samsonov, (2006)

Una vez conocidas las diferentes velocidades que inciden sobre el rotor y estableciendo los planos para analizar las velocidades de manera independientes, entonces se puede determinar las relaciones de velocidad para calcular la misma.

2.3.1- Relaciones de velocidad

Para poder calcular las relaciones de velocidad y sus componentes se necesitan los coeficientes de frenado del viento, a1 y b1 para barlovento y para sotavento a2 y b2 los cuales son adimensionales y se determinan en las figuras del (Anexos II).

Conociendo estos valores se pueden determinar los coeficientes de frenado del viento.

Donde:

a1= 0,896 y b1= -0,005

a2= 1,074 y b2= -0,125

Una vez que se tienen todos los datos necesarios para determinar las velocidades, se calculan mediante la teoría de Joukowski Betz, la cual presenta las ecuaciones siguientes.

Para barlovento:

Teniendo estas velocidades calculadas y las dimensiones del rotor se pueden calcular los demás parámetros de la metodología debido a la dependencia que existe entre de ellos.

2.4- Fuerzas aerodinámicas del rotor

2.4.1- Fuerzas aerodinámicas del alabe

Sobre un alabe actúan las fuerzas de sustentación (Fl) y de arrastre (Fd), las cuales se calculan mediante las siguientes ecuaciones:

Las incógnitas, coeficiente de sustentación y de arrastre (Cl y Cd) se determinan en el anexo I tabla I.1, realizada para los perfiles NACA 23015, donde se muestran sus valores teniendo en cuenta el número de Reynolds y el ángulo de ataque (Robert, 1981). El número de Reynolds se puede calcular por la ecuación 2.20, mientras que el ángulo de ataque se calcula en la ecuación 2.33:

Número de Reynolds.

Las componentes de la velocidad tienen un valor de U1= -0,05 m/s y U2= -0,99 m/s, las cuales se obtuvieron mediante los cálculos realizados en las ecuaciones 2.11 y 2.13 respectivamente.

El cálculo de estos parámetros permite conocer los valores de la fuerza de sustentación (Fl) y de arrastre (Fd), las cuales son necesarias para calcular las fuerzas que actúan sobre un alabe en las direcciones del eje x la fuerza axial (Fx) y en el eje z la fuerza lateral (Fz).

2.4.2 – Fuerzas axial (Fx) y lateral (Fz) que actúan sobre un alabe

En la dirección de los ejes (x, z) sobre un alabe actuaran las fuerzas axial (Fx) y lateral (Fz) las cuales se determinan a partir de las ecuaciones siguientes.

Se obtienen las ecuaciones 2.29 y 2.30 en función de la velocidad circunferencial para el lado de barlovento y se forma un sistema de dos ecuaciones.

Donde:

En este epígrafe calculan las fuerzas aerodinámicas que actúan sobre un alabe, así como el ángulo de ataque que tendrá la máquina en las diferentes posiciones del rotor. Por lo que a continuación se realiza un análisis similar pero para las fuerzas que actúan sobre el rotor.

2.5- Fuerzas que actúan sobre el rotor

Sobre el rotor actúan varias fuerzas, que son de vital importancia para lograr un diseño correcto de la máquina. Teniendo en cuenta esto, a continuación se calculan los coeficientes de dichas fuerzas como son:

2.5.1- Coeficientes de fuerza radial (Cr) y tangencial (Cq)

2.5.2- Resultante de las fuerzas analizadas

Después de tener las fuerzas que actúan sobre un alabe y sobre el rotor se calculan sus resultantes.

Fuerza resultante entre las fuerzas de sustentación (Fl) y arrastre (Fd).

Hasta aquí se calcularon los parámetros que definen las dimensiones del rotor, así como las fuerzas que actúan tanto en el rotor como en el alabe. La ventaja de esta metodología sobre las analizadas en la primera sección, es que permite calcular otros parámetros que también son importantes conocer en el diseño aerodinámico de aerogeneradores verticales como son las que a continuación se calculan.

2.6 – Flujos másicos para el lado de barlovento y sotavento

Los flujos másicos para el lado de barlovento y sotavento se obtienen mediante la integración de las velocidades incidentes sobre los demás aspectos de la ecuación y quedan de la siguiente forma.

2.6.1- Pérdida de impulso

Las pérdidas de impulso cuando el flujo atraviesa por el cubo del rotor presentan variaciones en las diferentes posiciones del rotor y las cuales se pueden calcular mediante las siguientes ecuaciones:

2.7- Valor medio de las fuerzas en el alabe

Integrando estas ecuaciones en el software Wolfram Mathematicas 7.0 se obtienen las siguientes expresiones que permiten calcular el valor medio de las fuerzas en alabe para las diferentes posiciones del rotor:

2.8 – La media de las fuerzas (para media vuelta) actuando sobre el rotor

La media de las fuerzas para media vuelta se obtiene mediante la multiplicación del número de alabes entre dos, con los valores obtenidos en las ecuaciones 2.51, 2.52, 2.53 y 2.54.

Los parámetros calculados anteriormente brindan una información más exacta de la máquina analizada, ya que permite conocer también las medias de las fuerzas para media vuelta y sobre los alabes, así como los flujos másicos y las pérdidas de impulso, estos datos siempre hacen falta ya que posibilitan tener una mayor información sobre los aspectos a medir en un aerogenerador a la hora de realizar su diseño.

2.9- Potencia y Momento del aerogenerador

2.9.1- Coeficiente de momento (Cm) y momento (M)

Para calcular el momento del aerogenerador se necesita conocer el coeficiente de momento total del rotor, el cual se calcula a través de la integración de la ecuación 2.63 en función del diferencial dß, la cual agrupa los parámetros necesarios de las posiciones barlovento y sotavento.

Siendo la ecuación 2.63 la siguiente:

Integrando esta fórmula en el software Wolfram Mathematica 7.0 se obtiene que el coeficiente de momento total del aerogenerador se cálcula mediante la ecuación siguiente:

2.9.2- Coeficiente de potencia (Cp) y potencia (N)

La metodología aquí plasmada se editó en la hoja de cálculo de Microsoft Excel con la posibilidad de cambiar determinados parámetros y obtener resultados muy rápidamente para varias posiciones de los alabes. En el anexo III se puede apreciar los cálculos realizados en el tabulador del Excel.

2.10- Conclusiones parciales

1)- En esta sección se desarrolló la metodología de cálculo basada en la Teoría de Doble Disco Actuador, dicha metodología puede ser utilizada en el diseño aerodinámico de aerogeneradores verticales tipo Giromill, debido a que permite calcular los diferentes parámetros de la máquina, la misma fue implementada por el autor en una hoja de cálculo de Microsoft Excel, lo cual agiliza y facilita la obtención de variantes.

2)- La metodología implementada por el autor permite realizar los cálculos aerodinámicos para diferentes posiciones del rotor, el autor propone calcular los parámetros para ángulos con un intervalo de 45 grados, ya que estos representaran puntos críticos de cambio de posición de los alabes respecto a la dirección del viento predominante.

Resultados obtenidos

3.1- Introducción

En las secciones anteriores se realiza un estudio de los diferentes aerogeneradores de eje vertical, así como de las metodologías posibles para desarrollar los cálculos aerodinámicos, se seleccionó un prototipo de máquina eólica modelo Giromill y la metodología basada en la Teoría de Doble Disco Actuador. Dicha metodología permite calcular los parámetros a velocidades variables dentro del cubo del rotor y para diferentes, posibilitando conocer los valores de parámetros tanto para barlovento como para sotavento. En la presente sección se muestran los resultados obtenidos mediante la hoja de cálculo Excel y se analizarán los gráficos principales que definen las características de la máquina. El autor presenta un esquema, en 3D, del aerogenerador vertical y propone las dimensiones fundamentales para su diseño.

3.2- Resultados obtenidos

Luego de calcular todos los parámetros de la metodología en la hoja de cálculo Microsoft Excel donde se editaron las ecuaciones planteadas en la sección anterior, se obtuvieron resultados que permiten conocer las dimensiones que tiene que tener el rotor para una velocidad del flujo libre de 10 m/s y potencia del generador de 500 W. Estos resultados se muestran en la tabla 3.1 donde se puede apreciar los valores del dimensionado del rotor, las fuerzas que actúan en el alabe y el rotor, los coeficientes de momento y potencia, el momento y la potencia, así como el ángulo de ataque para las diferentes posiciones calculadas. Los resultados de los demás cálculos se muestran en el anexo III de este Trabajo.

Tabla 3.1 Resultados de los parámetros calculados

Los valores del coeficiente de potencia (Cp), coeficiente de momento (Cm), la potencia (N), el momento (M) y el ángulo de ataque se grafican, de tal manera que se puede determinar estos parámetros para las diferentes posiciones del rotor a las que el autor le realizó los cálculos. A continuación se muestran dichas figuras y se explican sus gráficas.

3.2.1- Ángulo de ataque de la máquina

En los gráficos de la figura 3.1 se puede apreciar el valor del ángulo de ataque para diferentes ángulos de posición. Donde según Samsonov (2006), el ángulo de ataque varía para cada posición con un ángulo determinado y su valor tiene que oscilar entre 0 y 30 grados.

Los valores de los ángulos de ataque representados en la figura anterior se encuentran en el rango de -15 a 20 grados para la posición de barlovento del rotor, mientras que para sotavento está en el rango de -20 a 20 grados, lo que demuestran que los resultados del ángulo de ataque están bien comparándolos con el planteamiento de Samsonov (2006). Como se puede apreciar en las gráficas para el ángulo de posición de 135 grados el ángulo de ataque es de 0,88 grado, el cual es mucho menor que los demás ángulos lo que demuestra que es una parte crítica del rotor donde va a haber pérdidas aerodinámicas.

3.2.2- Coeficiente de momento

El coeficiente de momento se calculó para cada ángulo de posición mediante las ecuaciones 2.63 y 2.64 y los resultados se agrupan en los gráficos de la figura 3.2. Estos coeficientes tienen que presentar valores menores que uno (Samsonov, 2006). En los gráficos los resultados que se muestran varían de -3 a 3 en el eje (z) y de -2 a 1,5 en eje (x) para lo cual se obtiene un coeficiente de momento total del rotor de 0,07, el cual demuestra que está bien ya que cumple con el planteamiento de (Samsonov, 2006).

3.2.3- Momento de la máquina

El momento de la máquina es de vital importancia en el funcionamiento de la misma, en la figura 3.3 se pueden apreciar las gráficas del momento efectuado en cada eje, donde se obtuvo un momento resultante de 15,56 N.m, donde para el cual el generador presenta una potencia de 466,82 W.

3.2.4- Potencia de la máquina

La potencia obtenida mediante los cálculos realizados demuestra que la máquina con una velocidad del viento de 10 m/s es capaz de generar una potencia de 466,82 W de los 500 W que presenta el generador, donde un 7% de la potencia se pierde debido a que están relacionadas con las pérdidas mecánicas.

3.2.5- Coeficiente de potencia

El coeficiente de potencia obtenido en los cálculos realizados en la sección anterior es 0,26, el cual es bajo pero en aerogeneradores verticales de este modelo los valores de los coeficiente de potencia oscilan en el orden de los 0,25 – 0,35 (Fernández, 2008). Por lo que teniendo en cuenta este criterio 0,26 se corresponde a lo que establece este autor en sus investigaciones.

3.3- Esquema del aerogenerador en 3D

Teniendo en cuenta que en este trabajo solo se realizan los cálculos aerodinámicos del aerogenerador y no así la parte mecánica, se realiza un esquema del prototipo en 3D en el software Autodesk Inventor Professional 2012. En dicho esquema se demuestra cómo debe quedar la configuración del aerogenerador Giromill y se explican las dimensiones de sus elementos.

La configuración de este esquema se realizó a partir de los elementos que se poseían, los cuales son los siguientes:

Se cuenta con las palas del rotor del aerogenerador CEETA-SOLAR, las cuales constituían el rotor trasero de un helicóptero Mi.24 fabricado en la Unión Soviética, las cuales presentan un perfil NACA 23015 simétrico con una cuerda de 0,27 m y longitud de 2 m.

Figura 3.6 Palas del aerogenerador

También se posee el generador eléctrico el cual fue donado por la empresa de bicicletas Minerva y el cual tiene las siguientes características:

El generador eléctrico es de 500 W y presenta 48 polos con imanes de neodimio, su centro es el estator y la parte donde está el bobinado el cual es de alambre cobre. Al cual por la parte que va la zapata de freno es por donde salen los cables, donde el azul, amarillo y verde son de calibre 16 y son los que van colocados a los campos de fuerzas, mientras que los cables de calibre 20 el rojo y negro son del sistema de excitación del generador y el amarillo, verde y azul son del sistema de señales.

Figura 3.7 Generador en 3D

La configuración del esquema del aerogenerador se determina a partir de los elementos antes vistos y de los resultados obtenidos en los cálculos aerodinámicos. Donde el rotor tendrá un diámetro de 2,48 m y su radio es de 1,24 m. La altura del aerogenerador acoplado a el soporte es de 1,90 m, donde 0,2 m van empotrados en el concreto, las palas son de 1,20 m y las extremidades del soporte serian de 0,5 m, donde a 0,4 m de arriba hacia abajo es donde se acoplará el generador. En la figura 3.8 se representa un esquema en 3D de dicho aerogenerador.

Figura 3.8 Esquema del aerogenerador en 3D

A continuación se explica los componentes que integran la máquina.

3.3.1- Selección del tipo de perfil

Los perfiles de la estructura de la máquina son de perfil circular y se seleccionaron en el anexo 4 Rubio (1987).

Características de los perfiles con sección transversal circular seleccionados:

Material de los perfiles:

Acero al carbono, debido a que estos tubos encuentran un amplio uso como elementos constructivos.

Tubo interior: este tubo esta fijo sobre la superficie de la mesa y presenta los siguientes diámetros:

Di = 52,5 mm

De = 60,5 mm

Espesor = 3 mm

Longitud = 0,4 m

Tubo exterior: este tubo es el eje de rotación del rotor y esta acoplado al tubo interior mediante dos cojinetes que se encuentran a una distancia de 0,4 m uno del otro. Las características del tubo son las siguientes:

Di = 96 mm

De = 100 mm

Espesor = 2 mm: (para tubos que se utilizan para transmitir torque se recomiendan espesores pequeños) (Rubio 1987).

Longitud = 0, 6 m

Figura 3.9 Sistema de soporte del aerogenerador

Cojinetes:

Los cojinetes a utilizar deben de tener chumaceras para facilitar el acople con el tubo y se debe seleccionar teniendo en cuenta el diámetro exterior del tubo interior y teniendo en cuenta que sobre los mismos actuaran fuerzas axiales y radiales. En este trabajo no se seleccionan debido a que hay que realizar los cálculos para determinar la carga que soportan dichos cojinetes.

3.3.2- Esquema del rotor

El rotor está compuesto por tres palas de perfil NACA 23015 a las cuales se le acoplan tres vigas con sección trasversal tipo canal que están empotradas al eje del rotor. El acoplamiento entre la viga que forma los brazos del rotor y la pala es mediante dos láminas de acero y cuatro tornillos de cabeza tipo carruaje, tal como se aprecia en la figura 3.10.

Figura 3.10 Sujeción de las palas

Dimensiones:

Las palas tienen una longitud de 1,20 m y 0,27 m de cuerda.

Las vigas son de perfil de canal y tienen una longitud de 1,243 m, 3 mm de espesor, 80 mm de ancho y 50 mm de alto. Estas vigas mientras menos pesen, mejor es la aerodinámica de la máquina (Fernández, 2008).

Las láminas que sujetan las palas de las vigas son de 2 mm de espesor, con una longitud de 200 mm y un ancho de 100 mm, con cuatro agujeros de 10 mm de diámetro.

Los tornillos son de cabeza tipo carruajes con el propósito de disminuir los efectos turbulentos en las palas, los cuales se recomiendan M10 x 50.

Las tuercas son M10 y las cuales deben ser del tipo autofrenantes debido a que estarán sometidas a vibraciones y pueden aflojarse.

3.3.3- Esquema del soporte del rotor

El soporte del rotor está formado por cuatro extremidades de angular en forma de (L) y las cuales van empotradas en una base de concreto. Las dimensiones de dicho soporte son las siguientes:

Figura 3.11 Soporte del aerogenerador

El soporte es de 0,5 m de ancho x 0,5 m de alto.

La chapa metálica en la superficie es de acero y tiene 8 mm de espesor con un agujero en el centro de 50 mm de diámetro.

Las vigas del soporte son de una longitud de 0,7 m, donde 0,2 m estarán empotrados en el concreto y a 0,4 m de arriba hacia abajo está ubicado el apoyo del generador el cual tiene las siguientes características.

Las vigas del apoyo son de 5 mm de espesor, las cuales son macizas y sus dimensiones son de 0,5 x 0,5.

3.3.4- Acoplamiento del generador y el eje

El eje que transmitirá el torque de la máquina esta acoplado al eje del generador mediante una brida con un acoplamiento de goma el cual permite transmitir el torque y no las vibraciones.

Figura 3.12 Acoplamiento del generador y el eje del aerogenerador

Las juntas de goma es de 90 mm de diámetro y 6 mm de espesor cada una y están unidas por cuatro tornillos a 90 grados M8 x 20 y tuercas M8.

Las chapas que soportan la junta son de 3 mm de espesor y 60 mm de diámetro y presentan tres tornillos M10 x 15 con tuercas M10 ubicados a 120 grados.

El eje es de 20 mm de diámetro y 0,8 m de longitud.

3.3.5- Generador eléctrico

El generador es de 500 W de potencia y tiene un diámetro de 322 mm y está fijado a su apoyo del soporte por su eje con dos tuercas. Se fijó por el eje que está por la parte de la zapata de freno debido a que por ese lado es por donde salen los cables de electricidad, razón por la que este generador debe tener el eje fijo y girar la llanta, para poder utilizarlo al revés se tendría que poner un sistema de escobillas.

Donde:

Las tuercas son M15

Las dimensiones de las arandelas planas son 15,5 x 30.

Las arandelas de presión 15,5 x 30.

Esta fue la concepción que se utilizó para elaborar el diseño, lo cual se propone que se le realice el proyecto de diseño mecánico de toda la máquina a partir del esquema y las recomendaciones aquí expuestas.

3.5- Conclusiones parciales

1)- En esta sección se muestran los resultados de los cálculos aerodinámicos, se grafican los valores de los parámetros que definen las características de la máquina como son la potencia (N), el momento (M), los coeficientes de potencia y momento (Cp) y (Cm), así como el ángulo de ataque calculado para diferentes posiciones del rotor.

2)- Las palas utilizadas son idóneas para este tipo de aerogenerador ya que estas son de perfil recto al igual que la mayoría de estas máquinas. Mientras que el generador a consideración del autor es adecuado para esta turbina eólica, teniendo en cuenta que estas máquinas son de bajas potencias. Por lo que se puede concluir que el aerogenerador con estos componentes puede trabajar en perfectas condiciones.

Conclusiones

1)- Se seleccionó la máquina Giromill o tipo H para realizar su diseño, debido a que presenta una geometría sencilla, las mismas están identificadas como una de las mejores turbinas eólicas para el aprovechamiento del viento turbulento de baja velocidad. Estas tienen características constructivas que permiten utilizar las palas rectas independientes del tipo del generador que se utilice.

2)- Para las restricciones establecidas para el desarrollo de este aerogenerador el autor utilizando la Teoría de Doble Disco Actuador implementa la metodología propuesta y calculó los parámetros aerodinámicos de un aerogenerador tipo H.

3)- Mediante una hoja de cálculo Microsoft Excel elaborada en este trabajo, la cual facilita el procedimiento matemático y permite aumentar la precisión y rapidez de los cálculos, se obtienen los parámetros aerodinámicos del rotor para diferentes posiciones del mismo con intervalos de 45 grados.

4)- Para que no sea necesario utilizar un sistema de escobillas, el autor propone en este modelo que el motor eléctrico utilizado como generador, se fije por su eje, en posición que la salida de los cables eléctricos este hacia abajo, esta fijación permitirá que la parte externa gire y sea a la cual se fije el mecanismo que transmite el movimiento desde el rotor.

Recomendaciones

1)- Comparar los resultados de los cálculos desarrollados en la hoja de Microsoft Excel en el software Wolfram Mathematic u otra variante inclusive manual, debido a que no fue posible con el Excel realizar las integraciones numéricas que presenta la metodología.

2)- Realizar el proyecto de diseño mecánico de toda la máquina a partir del esquema y las recomendaciones propuestas en este trabajo.

3)- Preparar la geometría de la máquina para su simulación en software CFD antes de su construcción, con el objetivo de evaluar su comportamiento aerodinámico.

4)- Acometer la valoración económica para la fabricación de este tipo de aerogeneradores considerando variantes tales como la utilización de palas y motores de desecho como nuevos diseño de rotores y nuevos generadores eléctricos diseñados específicamente para estas aplicaciones o combinación de ambas.

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Anexos

Anexo I Coeficientes aerodinámicos.

Tabla I.1 Coeficientes de (Cl y Cd) para Re = 160000 y perfil NACA 23015

Anexo II Coeficientes de frenado del viento.

Anexo III Hoja de cálculo Microsoft Excel

Figura III.1 Dimensiones y velocidades del rotor

Figura III.2 Velocidad relativa del alabe

Figura III.3

Figura III.4 Coeficientes de fuerza radial y tangencial

Figura III.5 Fuerzas radial y tangencial

Figura III.6 Fuerzas de sustentación y de arrastre

Figura III.7 Fuerzas en los ejes x y z

Figura III.8 Valores medios de las fuerzas

Figura III.9 Coeficiente de momento y momento

Figura III.10 Coeficiente de potencia y potencia

Autor:

Dr. Ernesto Yoel Fariñas Wong

Ing. Yoandy López Molina

Ing. Javier Cabeza Ferreira

Universidad Central "Marta Abreu" de las Villas

Facultad de Ingeniería Mecánica

CEETA

Monografia