Costos conjuntos en la industria azucarera (página 2)

Costos conjuntos y su utilización en la industria azucarera

Aspectos conceptuales

En general, se habla de Costos cuando nos referimos a la determinación de recursos aplicados a una producción. Los mismos pueden clasificarse de acuerdo con la naturaleza del proceso, en costos de proceso continuo y costos por órdenes o lotes. La industria azucarera clasifica como de proceso continuo.

Un flujo productivo está constituido por un grupo de áreas donde se realiza el proceso de producción, que pudieran llamarse "centros de costos directos", y un grupo de áreas de servicio (generación de vapor, electricidad, talleres, etc.) que pudieran llamarse "centros de costos indirectos" o de "Producción auxiliar".

A continuación se muestra un Diagrama de Flujo simplificado, donde se pueden apreciar las interrelaciones entre la producción de vapor, electricidad, departamento de servicios indirectos con el proceso principal.

En Anexo 6 se muestra un diagrama ampliado.

Igualmente, los costos que se pueden asociar con la cantidad de productos (materias primas, energía, etc.) se les acostumbra a llamar Costos Variables y aquellos recursos que se gastan indistintamente de la cantidad producida (salarios, depreciación, etc.) se les clasifica como Costos Fijos.

Para determinadas industrias, y el azúcar es una de ellas, puede también clasificarse la producción como "principal" y otras producciones no principales como "producción auxiliar" (by products es un término usado en idioma inglés).

Lo más general, es que los recursos que se aplican al proceso se traduzcan en un producto, pero también suele ocurrir que para un grupo de recursos se obtienen dos o más productos. Esto puede representarse con ayuda de una ¨caja negra¨ como sigue:

Este es el caso donde se aplican los "Costos Conjuntos" y como ejemplos más clásicos tenemos:

• La refinación de petróleo: se alimenta crudo en la columna y salen varias fracciones.
• La producción avícola: se dan alimentos y otros recursos y se obtiene carne y huevo.
• La producción vacuna con leche y carne.

La caja negra mostrada puede corresponder a un área de la fábrica, a un proceso completo, u otra forma de agregación, y sus características distintivas son:

• recibe recursos sin destino especificado para un producto
• a la salida, se obtienen dos o más coproductos útiles (con valor de uso)

Como ejemplos en la industria azucarera tenemos:

• Los molinos reciben caña y entregan jugo (guarapo) y bagazo.
• En purificación se obtiene jugos purificados y cachaza.
• En la centrífuga se alimenta meladura y se obtiene azúcar y mieles.

A los efectos de este trabajo, se llamarán "coproductos" al conjunto de productos de salida en un punto dado, que tienen utilidad o un uso definido (valor de uso).

Se asume que podamos cuantificar y registrar los recursos que entran en la "caja negra" y que podamos establecer una técnica para distribuir estos costos entre los coproductos que salen.

En este último aspecto es donde pueden surgir situaciones menos fáciles o más laboriosas y se pueden adoptar bases de distribución más o menos justas o precisas. Hay que encontrar una respuesta adecuada a ¿cuánto nos cuesta el costo? y la utilidad que podamos hacer de él.

Los procesos pueden ser más o menos lineales y la producción y los recursos pueden cuantificarse con relativa facilidad. Sin embargo, hay procesos que además de contar con una línea simple, reciben servicios de otras áreas (vapor, electricidad, talleres, etc.) que a su vez, reciben coproductos de la línea principal (bagazo ® calderas ® vapor ® electricidad) y se interrelacionan entre ellos. Una complejidad mayor es cuando un flujo de productos intermedios pudiera reciclar en el proceso.

En el caso de la industria azucarera nos podemos encontrar todas estas complejidades. En el ejemplo que mostramos más adelante se han obviado algunos refinamientos, ya que su inclusión realmente no aporta información económica significativa.

Otro aspecto a considerar es la calidad de la información que se maneja. La información de tipo contable se asume que es de buena calidad (nóminas, precios, compras, etc.). La información cuantitativa de los distintos flujos que transitan por el proceso, las cantidades de coproductos y servicios consumidos (vapor, electricidad y otros servicios) se asume que se han determinado con un grado aceptable de precisión, que aunque no sea todo lo precisa a que se aspira, es aceptable para el grado de desarrollo tecnológico alcanzado y resulta mejor que no hacerlo.

De lo que se trata con la aplicación de estos Costos Conjuntos es poder asignar un costo monetario a las corrientes o flujos de productos y servicios que interactúan en el proceso lo más cercano a la realidad posible. Esto se puede hacer usando cifras de un plan o proyecto, o usando cifras de un resultado real correspondiente a un período. Las cifras podrán corresponderse con moneda total, moneda divisa o moneda nacional.

Como se explicó en la Introducción, el alcance a que se aspira con este trabajo es que el uso o destino de estos Costos Conjuntos es Fijar costos más precisos para coproductos que constituyen materias primas de otras actividades (energía, derivados, etc.) aunque además pudiera servir para el análisis de una operación real, comparando con su correspondiente versión Plan, o con períodos distintos, o con los de otra entidad.

Otra aplicación importante pudiera ser soportar los comprobantes contables donde se registra el cierre parcial y se hacen las transferencias contables para registrar los costos de producción al cierre de cada período contable (generalmente un mes).

Costos agregados

A los efectos de este trabajo, llamamos costos agregados al costo que se añade a lo que se había acumulado hasta un escalón anterior al que estamos analizando y para el caso de la industria azucarera, vista como un todo, entenderemos que el costo anterior es que aporta la caña a moler y como costo agregado el que añade la industria.

La magnitud de las cifras absolutas estará relacionadas con el tamaño de la fábrica y su nivel de operación, por lo que no resulta útil usarlas para comparar dos fábricas; sin embargo, pudiera hallarse una cifra relativa al costo agregado por unidad de producto (por ejemplo, por t de caña molida, por t de azúcar, por unidad monetaria de producción mercantil, entre otras), que si son comparables entre distintas fábricas o períodos.

También puede hallarse el costo de las distintas áreas y determinar su peso con respecto al total.

Método propuesto

Teniendo en cuenta lo que se ha avanzado en cuento a registro contable y control (centros de costos, informe de laboratorio, automatización y control del proceso, entre otros) se plantea aplicar la técnica de costos conjuntos en los términos explicados en aspectos conceptuales, considerando:

• Registrar contablemente y acumular costos hasta un punto donde se obtienen dos o más coproductos útiles (con valor de uso).

• Establecer su distribución sobre la base de una magnitud común que pueda considerarse como una base justa y no sesgada para las corrientes de productos y usar los flujos de energía para el caso del vapor y la electricidad.

Este aspecto es uno de los más controvertidos en la aplicación de los costos conjuntos, ya que casi puede afirmarse que "no hay nada escrito", y cada caso es una particularidad. Pueden existir diversos criterios (asumiendo que sean racionales), todos válidos, y cada uno satisfacer de manera distinta las expectativas del usuario.

Para determinar esta base "justa y no sesgada" de distribución habrá que tomar en cuenta diversos aspectos, como son las características del área (o equipo u operación tecnológica) que estemos analizando, las características físicas, químicas, económicas, etc. de los coproductos que estemos costeando, las magnitudes físicas que se obtengan de dichos coproductos, entre otros.

Pongamos un ejemplo: tenemos una planta de recuperar la plata de las placas radiográficas ya usadas, donde a la salida se obtiene plata y placas de acetato, que se utilizan en trabajos de artesanía en las escuelas. El proceso que se utiliza es el de lavado de las placas y separación por electrólisis de la plata. No cabe duda que las magnitudes físicas (masas) de ambos coproductos serán muy distintas y el valor de los mismos también es muy distinto. Habrá que hallar un índice para distribuir el costo donde la mayor parte parece tener más lógica que recaiga sobre la plata y no sobre las placas de acetato.

Resulta indudable que esto es un aspecto que hace "manejable" el resultado, ya que algunas bases pueden igualar los coproductos en su tratamiento y otras inclinar la carga de los costos hacia uno de los coproductos, "mejorando" al resto.

En el caso de la industria azucarera, tenemos puntos de separación (obtención de coproductos) en los molinos, la clarificación, las centrífugas, los turbo generadores, entre otros, y cada caso requiere ser estudiado para adoptar un método justo y no sesgado.

A continuación mencionamos algunos métodos generales que se aplican:

Cantidad de flujo: Este es el método más sencillo y consiste en distribuir los costos acumulados sobre la base de la cantidad de coproductos obtenidos, que puede estar expresado en toneladas, metros cúbicos, u otra unidad de medida. Resulta necesario que todas las corrientes puedan expresarse en una unidad común para poderlas sumar.

La característica principal de este método es que le reconoce igual jerarquía a todos los coproductos y esto resulta válido cuando los mismos tienen similares características, usos, demandas, precios (valores), etc. Queda claro que no es recomendable para el ejemplo de las placas radiográficas mencionado anteriormente pero quizás pudiera utilizarse para el proceso de fraccionamiento del aire donde se obtiene oxígeno, nitrógeno y argón.

Veamos un ejemplo para dos coproductos y donde el costo acumulado es de 13 554 pesos:

Por un parámetro: En este método, a la cantidad de coproducto obtenido la afectamos por algún índice o característica, como por ejemplo, la concentración de sacarosa, y la distribución la hacemos sobre la base del contenido de sacarosa. La característica principal de este método es que distribuye los costos totales de una forma "más justa" y los costos unitarios quedarán en igual proporción que la proporción de los parámetros asignados. Se recomienda en casos donde los coproductos tienen similares características, usos, demandas, precios, etc., para el parámetro utilizado. Pudiera utilizarse, por ejemplo, al distribuir el costo acumulado a la salida de la centrífuga para el azúcar y las mieles, si usamos la sacarosa como parámetro.

Veamos el ejemplo anterior:

Por el valor: En este método, la cantidad de producto obtenida y con una utilidad identificada (y eventualmente, el contenido de determinado componente, como por ejemplo la sacarosa) se afecta por un "precio" para obtener un valor, que será la base para la distribución ponderada del costo total. En este método la característica principal es que puede aplicarse al caso de coproductos con distintos destinos, usos, características, etc., ya que lo común en ellos será el valor. Se ha entrecomillado la palabra precio para indicar que éste puede ser un precio de lista, precios del mercado internacional, precios sombra, u otro, y en el mismo se recogen todas las diferencias entre los coproductos.

Veamos el ejemplo anterior:

Esta será la base de distribución que usaremos en este trabajo, considerando lo heterogéneo que resultan algunos coproductos como son las combinaciones jugo – bagazo y jugo clarificado – cachaza.

Resulta conveniente detenerse un instante para reflexionar sobre la aplicación del método. En este trabajo se ha considerado que los coproductos fundamentales de la producción de azúcar crudo, además del azúcar, son las mieles, el bagazo y la cachaza, y que, a los efectos de la distribución de los costos, para establecer la base ponderada se valorarán sólo las magnitudes que representan productos útiles, y se ha considerado lo siguiente:

• El azúcar y las mieles son productos totalmente vendibles.
• La cachaza se reportará solamente la que se entregue para un uso útil.
• Para el bagazo se ha considerado reportar todo el bagazo que se produzca, el que se destina a la generación de vapor y el que se entrega a otros destinos, valorándose este último al precio de entrega que se determine, y el que se consume para generar vapor a un precio equivalente según sea el sucedáneo.

Para la valoración del azúcar, las mieles y la cachaza, se han considerado precios únicos, sin vincularlos al destino final de cada uno. Para los casos del azúcar y la cachaza esto no parece tener grandes dificultades. Las mieles pueden dedicarse a su venta como mercancía fuera del ingenio o destinarse a otros destinos dentro de la propia empresa azucarera y podría asumirse que para ese otro consumidor, si no la recibe del propio ingenio, tendría que comprarla a un precio comparable al que vende la propia empresa.

Para el caso del bagazo pudieran pensarse varios escenarios, ya que históricamente este ha sido el combustible natural de la producción azucarera a partir de la caña y sobre esto han existido distintas corrientes de pensamiento en cuanto a su valoración, que van desde asumir que no vale nada el que sobra hasta pensar en precios equivalentes en función del uso final que tenga (combustible, materia prima, etc.).

Para este trabajo, se ha seguido la siguiente línea de pensamiento:

• Obtener algo que resulta útil, generalmente cuesta algún recurso y no es gratis.
• Si por algo útil se recibirá alguna cantidad de dinero, parece justo que se le asigne un costo como contrapartida o para comparar.
• Si se trata de un coproducto como el bagazo, que resulta útil dentro del proceso como combustible, pudiera considerarse justo que a los efectos de distribuir los costos, se considere el precio equivalente del sucedáneo o se le asigne un costo/precio unitario predeterminado equivalente.
• Asignar a un coproducto o servicio útil para otro usuario un precio de entrega y un costo, es un principio de la contabilidad moderna y deben evitarse las transacciones conocidas como "de compensación".
• A lo que no sea útil (cachaza sin demanda, bagazo sobrante sin demanda, entre otras) no se le asignará costo.

Estas consideraciones exigen para el caso del bagazo (y eventualmente para otros coproductos) estudiar la situación en cada caso y tomar alguna decisión en cuanto al precio según el destino. Para este trabajo se ha seguido la línea de usar un precio único para el bagazo que se entrega, por razones de simplicidad, y un precio unitario equivalente al sucedáneo para el bagazo que se destina a la generación de vapor.

Un aspecto a mencionar es el relacionado con los productos en proceso que pueden presentar los sistemas con mediana complejidad; en el caso de la industria azucarera, si este producto computacional se usara para operar con cifras correspondientes a períodos intermedios de una campaña, al cierre de cada uno de ellos se debe realizar un inventario del sistema para determinar la cantidad de producto en proceso en cada área. Para nuestro ejemplo, este aspecto lo asociamos a las áreas 04 Purificación y 05 Concentración y Cristalización. Igualmente debe realizarse un examen de las Órdenes de Trabajo en proceso que hay en los talleres. En esta versión, estos aspectos no se toman en cuenta y se asume que estamos determinando costos de una campaña completa por razones de simplicidad.

Será menester registrar y calcular todos los costos directos de los centros de costos del proceso y los gastos directos en las áreas de servicio. Esta información normalmente la brinda la contabilidad en el momento anterior a la distribución o "cierre contable" del período.

Fijar los flujos que se mueven en el proceso – flujos másicos y de energía -, fijar precios y fijar las bases en que interactúan los departamentos de servicios entre sí y con los centros de costos directos de producción.

Representar un modelo económico matemático que refleje estas relaciones, y que se asume que no varían al menos en el período de análisis, determinar cuales variables se consideran como incógnitas y cuales como valores independientes.

Esta alternativa de solución se toma teniendo en cuenta la existencia de interrelaciones cruzadas. Por ejemplo, la Planta Moledora consume vapor, electricidad y servicios de otras áreas, y a la vez es la que produce el bagazo, pero el área de generación de vapor, para costear su producción, requiere tener disponible el costo del bagazo. En casos como éste, no es posible aplicar el cierre escalonado sin hacer alguna concesión (precios predeterminados, dejar de usar algún costo, etc.).

La solución de ese "modelo o sistema" debe brindar la información económica como son los costos totales de cada área y los costos transferidos desde las áreas de servicios a otras áreas.

Con los costos totales de las áreas productivas se pueden calcular los costos unitarios tanto de los coproductos como de servicios cuantificables (vapor, electricidad y otros).

A partir de esta información se puede ampliar el uso de esta técnica tanto en el análisis de una operación real, comparando con su correspondiente versión Plan o Presupuesto, o con períodos distintos, o con los de otra entidad, así como fijar costos más precisos para coproductos que constituyen materias primas de otras actividades (energía, derivados, etc.).

Para realizar el trabajo deben darse al menos cinco pasos:

• Preparar un esquema técnico – económico del proceso en particular.
• Modelar las relaciones técnico – económicas. Determinar incógnitas y datos conocidos.
• Formar un sistema de ecuaciones independientes.
• Resolver el sistema.
• Interpretar los resultados.

Esquema técnico – económico: Con la ayuda de otros técnicos se preparará un esquema elemental del proceso, mostrando las áreas principales y las de servicio, identificando los distintos flujos de coproductos a la entrada y salida de cada área.

Indudablemente que mientras más información se muestre mejor, pero puede restringirse a mostrar sólo la imprescindible para brindar la idea del flujo. Se recomienda encerrar el nombre de cada área en un rectángulo e identificarlo con un número; si el dibujo "corre" de arriba a abajo, parece conveniente mostrar el flujo principal a la izquierda y las áreas de servicio a la derecha de la hoja de papel, las entradas por arriba y las salidas principales por abajo.

En los Anexos 1 y 6 se muestran ejemplos que se usarán a todo lo largo del estudio.

Esto implica que determinados traspasos de Áreas de Producción Auxiliar y de Áreas de Servicio se realizan sin entrar en el mecanismo propuesto. Para el caso de nuestro ejemplo, se procesarán por el mismo los traspasos de vapor, electricidad, talleres, transporte ferroviario (FFCC), transporte automotor, transbordadores y romanas, Centros de Acopio de caña, Centros de Limpieza de caña, y los costos de reparaciones corrientes.

Modelo económico matemático: A partir del Esquema elaborado pueden representarse las relaciones económicas que caracterizan a todos los componentes del proceso y su interrelación, y las mismas se expondrán en forma lineal.

Se ha aplicado como regla usar una sigla que identifique la función:

CT(i) costo total del área (i)

C(i) costo directo del área (i), incluyendo los traspasos que no entran en el mecanismo

Ki_j proporción del costo total de (i) que le corresponde a (j)

kWh(i) kWh consumidos en el área i

CU() costos unitarios

Se usarán las mismas identificaciones dadas en el Esquema; se han usado las siglas "VA" para vapor de alta, "VB" para vapor de baja, "eva" y "evb" para las exergías específicas del vapor de alta y de baja en MJ/t, y "Ele" para electricidad, "Bag" para bagazo y "Miel" para las mieles.

Al modelar cada ecuación lineal, es irrelevante poner el término independiente en el lado derecho o izquierdo, pero se recomienda ser consistente a través de todo el Modelo.

Veamos un ejemplo para el área 03 Molinos:

Se parte del costo directo que se había acumulado hasta el momento de aplicar el procedimiento, y al mismo se le sumarán los traslados de otras áreas:

C03 + CT01 + CT02 + K11_03×CT11 + K12_03×CT12 + K19_03×CT19 + K58_03×CT58 + K82_03×CT82 + X10× (eva-evb)×CUeva + X21×CUVB + KWh03×CUEle = CT03;

Puede apreciarse que al área 03 se le agregan los Costos totales de las áreas 01 y 02 (CT01 y CT02); la parte correspondiente a la energía que se consumió en los molinos expresada como la diferencia de exergía del vapor de alta y de baja (eva-evb) multiplicada por la cantidad de vapor (X10) y por el costo unitario de la exergía en el vapor de alta (CUeva) (se asume que se usan máquinas de vapor para el movimiento); el costo del vapor de baja consumido (X21×CUVB), el de la electricidad y otros. Esta suma equivale al costo total acumulado de dicha área (CT03).

Por razones prácticas, este polinomio se agrupa de forma tal que en el miembro de la izquierda queden los elementos relacionados con las variables y en el miembro de la derecha el (o los) término(s) independiente(s):

CT03 – CT01 – CT02 – K11_03×CT11 – K12_03×CT12 – K19_03×CT19 – K58_03×CT58 – K82_03×CT82 – X10×(eva-evb)×CUeva – X21×CUVB – KWh03×CUEle = C03;

Formar un sistema de ecuaciones: El Modelo que se corresponde para nuestro ejemplo se muestra en el Anexo 2, que ha quedado en 47 ecuaciones.

A continuación procedemos a determinar cuales serán nuestras incógnitas en el Modelo y cuales serán los datos conocidos. En el Anexo 3 se muestra este resultado para nuestro ejemplo.

Podemos determinar que nuestro Modelo tiene 47 incógnitas y se cuentan con 47 ecuaciones, por tanto, asumiendo que todas las ecuaciones son independientes, el sistema que se forma a partir de este Modelo tendrá solución.

Para formar el sistema de ecuaciones a partir del Modelo anterior, se observarán las siguientes reglas:

• Escribir a la izquierda el miembro formado por las incógnitas con sus respectivos coeficientes y signos y a la derecha el término independiente.
• Se escogerá un orden lógico para todas las incógnitas (Anexo 3) y se seguirá rigurosamente dicho orden.
• Comprobar que existe al menos igual número de ecuaciones que de incógnitas. Por la naturaleza de este trabajo, no incluimos las pruebas para determinar la independencia de las ecuaciones.

El modelo que se muestra en el Anexo 2 tiene fines demostrativos, ya que en la práctica, las variables tendrán un coeficiente numérico igual a "cero", igual a "uno" o diferente de ambos, y los términos independientes son valores concretos para cada corrida que se haga (incluyendo el "cero").

Solución del sistema: Existen diversos métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales: sustitución de variables, determinantes, matrices de los coeficientes, entre otras [ 2] . Para este trabajo se ha seleccionado el último mencionado y se considera prácticamente imprescindible el uso de un ordenador (microcomputadora).

Interpretación de los resultados: Al concluir el proceso anteriormente señalado, debe mantenerse la igualdad de la suma de los costos absolutos antes de los traspasos y después de los traspasos, lo cual, puede comprobarse fácilmente.

Al contar con nuevos costos totales para las áreas productivas que forman la cadena del producto principal, en nuestro caso Azúcar Crudo, podrán calcularse los costos unitarios de los flujos de salida de cada área; esto resulta válido para las áreas de Producciones Auxiliares (vapor, electricidad, etc.).

Al tener que manejar algunos indicadores físicos importantes como son la caña molida, el azúcar crudo producido, las mieles, el bagazo, vapor y electricidad, resulta conveniente calcular algunos índices clásicos de la industria azucarera, que serán reflejo de la eficiencia con que se ha trabajado, que pueden ser usados en los análisis a realizar con los responsables de las distintas áreas.

Informatización de la solución

El problema que nos ocupa tiene dos formas de solución:

• Escribir "a mano" el Sistema de Ecuaciones e introducir la información en un Producto Computacional que resuelva dicho sistema.
• Diseñar un Producto Computacional que resuelva de manera "amistosa" la introducción de los datos, y que de forma "transparente" para el usuario, forme el sistema de ecuaciones, lo resuelva, y presente la solución de forma comprensible con una interpretación de los resultados.

Para este trabajo, se ha preferido usar la segunda variante, por su elegancia y poder mostrar la potencialidad del método.

Se ha elaborado un Programa, que responde al nombre COSCON.EXE, que realiza las siguientes funciones:

• permitir recoger la información necesaria de forma amistosa mediante ventanas,
• conformar un modelo (sistema) de ecuaciones lineales y resolverlo,
• elaborar un fichero de salida con los datos y la solución.

El mismo se ha elaborado para que corra sobre Windows, en máquinas con monitor a color o en blanco y negro, con memoria RAM de 640 Kb o mayor. La velocidad y capacidad de trabajo dependerá de la máquina en particular. Se recomienda que en el CONFIG.SYS se declaren no menos de 20 buffers y 20 files.

Durante la corrida del programa, se elabora un fichero de datos (con extensión .DAT) del tipo texto, que al igual que el fichero de salida (con extensión .SAL) y el fichero del sistema (con extensión .ECU), podrán ser vistos en pantalla con cualquier editor de texto o impresos de la manera convencional.

Como un primer paso, se seleccionará la información que debe brindar el usuario de forma interactiva, teniendo en cuenta el Esquema y el Modelo anterior. Resulta conveniente que el usuario disponga previamente en borrador de la misma en un formato similar al del programa para hacer más rápida y segura su introducción.

Un segundo paso sería activar en la microcomputadora el Programa de la manera convencional para Windows e introducir los datos.

Se sugiere crear un subdirectorio específico para esta tarea, y colocar en él el programa ejecutable coscon.exe. En este subdirectorio se deben encontrar los ficheros de datos que se requieran y en él se escribirán los ficheros de salida que brinde el programa.

El programa que se ha creado contiene una serie de ventanas generales como son la Portada, información de Licencia y pantalla Final que brindan información al usuario.

El programa que se ha creado se instala en un ordenador (microcomputadora) y sólo trabaja en el mismo, y muestra una pantalla de Seguridad para ello.

La pantalla correspondiente a la Portada tiene esta apariencia:

La primera pantalla recoge la información del nombre de la Entidad y permite seleccionar un fichero de entrada que exista desde una corrida anterior o introducir el nombre de uno nuevo, y tendrán una apariencia similar a las que siguen:

A continuación aparece una pantalla con los nombres de las distintas ventanas que se usarán para introducir los datos, con la siguiente apariencia:

Cuando se están introduciendo los datos, al terminar en cada ventana de datos, el programa permite moverse a la pantalla anterior o posterior, y si se han terminado de introducir todos los datos, se pincha "Continuar" y el programa continúa en la fase siguiente.

Algunas ventanas (como la anterior) que tienen datos que pueden sumarse para chequear que no hay errores al introducir los mismos, muestran un botón que generalmente se ha nombrado "Total", que al pincharse con el ratón, actualiza la suma en la ventana a su lado y se recomienda su uso cuando se modifican los números.

La próxima fase es la de hacer el sistema de ecuaciones, que lo indica con una pantalla similar a la siguiente:

que una vez que ha concluido, lo indica con un aviso en color rojo. Se pincha el botón "Continuar" y pasa a la siguiente fase, que es la de solucionar el sistema, y lo indica con una pantalla como la que sigue:

que una vez que ha concluido, lo indica con un aviso en color rojo. Se pincha el botón "Continuar" y pasa a la siguiente fase, que es la de copiar el fichero de salida. Se muestra a continuación la pantalla correspondiente al Final, con la identificación del programa.

El Programa trabaja con tres tipos de ficheros: los <nombre>.DAT que contienen los datos del problema. Este fichero debe evitarse ser manipulado, ya que de sufrir alguna alteración, no podrá ser leído si se quisiera resolver el mismo problema otra vez; un segundo tipo de archivo son los <nombre>.SAL, que contienen la información de salida del Programa; un tercer tipo de archivo el <nombre>.ECU que contiene las ecuaciones que forman el sistema. Estos ficheros son de tipo texto y pueden ser vistos en pantalla o impresos con cualquier editor de texto.

Corrida de un ejemplo

Se toma como ejemplo una fábrica de azúcar crudo con capacidad de molida de 6900 t/día (600 M@/d).

El azúcar se almacena a granel.

La planta de vapor tiene 3 generadores, cada uno con una capacidad de 45 t/h de vapor con una presión de 28 atm (400 psig) y una temperatura de 400 °C, para una entalpía de 3244,15 MJ/t (775 kcal/kg), entropía de 6,9725 MJ/tK.

La presión del vapor de baja es de 2 bar, y una temperatura aproximada de 150 °C (147,21°C según cálculos), para una entalpía de 2762,76 MJ/t (660 kcal/kg), entropía de 7,2657 MJ/tK.

Se toman como datos de referencia una presión de 1 bar, temperatura de 25 ºC (298 K), entalpía de 104,86 MJ/t, entropía de 0,36698 MJ/tK

La electricidad que se compra para los Centros de Acopio y Limpieza se carga directamente a estas estaciones. La que se compra ocasionalmente para la fábrica (casa ingenio y talleres) va a barras comunes con la que se produce.

Los 3 turbogeneradores son de tipo de contrapresión y tienen una capacidad de 3 MW cada uno y deben producir alrededor de 70 kWh/t de vapor que pase a través de él.

De toda la cachaza producida, sólo una parte se entrega.

El bagazo producido se usa en las calderas del ingenio y lo que sobre se vende.

Los molinos se mueven con motores eléctricos.

Los datos de esta corrida aparecen recogidos en el fichero de salida que se muestra en el Anexo 5, y a continuación algunos comentarios:

• Los datos correspondientes a los costos directos se corresponden con la contabilidad, sin considerar los traspasos de bagazo, cachaza, azúcar, mieles, talleres, etc. No se incluye la electricidad comprada que va a las barras comunes con la generación propia.

• Los datos de caña molida se corresponden con lo anotado en la contabilidad y con el reporte de laboratorio. Su costo resulta en 3883722.96 unidades monetarias.

• El bagazo 50 % humedad (X2) se corresponde con el Reporte de laboratorio.

• La cachaza de nuestro ejemplo equivale al 3,l3% de la caña molida.

Para nuestro ejemplo, tenemos:

El azúcar física se corresponde con el dato del reporte de laboratorio y es igual a

(22400 x 96)/97,24 = 22114 t

Las mieles finales se corresponden con el reporte de laboratorio. Las mieles finales físicas (6583 t) equivalen a 7696 t de mieles 52%AT y 85 Brix.

Los precios (expresados en unidades monetarias) usados para esta corrida son: Bagazo entregado 15.00; Azúcar 198.00; Mieles 41.45; Cachaza 5.00 y Precio equivalente para el bagazo consumido 20.00.

Los gastos de Laboratorio y Dirección de la producción se han distribuido sobre la base de la experiencia de la carga de trabajo.

Los costos de los Dpto. 19 Otros Gastos, 58 Talleres, 82 Taller Producciones principales y 83 Taller Producciones auxiliares se han distribuido sobre la base de los costos acumulados según órdenes de trabajo antes de realizar los cargos objeto de este trabajo.

Los costos de 61 FFCC y 62 Transporte automotor se han distribuido sobre la base del trabajo realizado.

Los datos relacionados con la compra, generación y consumo de electricidad han sido confeccionados por el Dpto. Energético.

Los datos relacionados con la generación y consumo de vapor de alta y vapor de baja han sido confeccionados por el Dpto. Energético.

Los gastos del área de bagazo se consideran que sólo afectan al bagazo entregado y no al consumido en la generación de vapor.

Se ha realizado la corrida con el Programa COSCON.EXE y se ha obtenido un fichero con extensión .ECU que muestra el sistema de ecuaciones y se acompaña en el Anexo 4.

En el Anexo 5 se muestra el fichero de salida (con extensión .SAL) que se explica por sí solo. Este fichero de salida muestra los Datos originales y a continuación los costos totales y agregados de 1er. nivel, la Solución del modelo, tanto para costos totales como agregados, donde se comprueba que la suma de los costos directos iniciales se ha convertido en costos de productos y servicios. Después aparecen los detalles de las diferentes áreas y se ha tratado de mostrar como se conforma el costo de cada una de ellas y el destino de las mismas.

Si se hiciera una corrida con los costos en divisas, se obtendrían los costos unitarios en divisas de los coproductos y por diferencia sus costos en moneda nacional.

A partir de estos análisis, pudieran establecerse los márgenes económicos de cada coproducto, por su comparación con los precios de venta (azúcar y mieles), o con los precios equivalentes de sucedáneos importados (bagazo como combustible) o disponer de costos más reales para analizar la producción de derivados (cachaza, mieles, bagazo) y para determinar precios de servicios prestados.

Se han tratado de usar para este ejemplo cifras físicas que se correspondan con un ingenio regularmente o bien operado y los costos se han tratado de mantener dentro de rangos lógicos, por tanto, el valor de los resultados obtenidos es relativo y deben interpretarse, para el caso de este ejemplo, como indicativos de tendencias más que en su valor absoluto.

Resumiendo

La actividad azucarera constituye un caso típico donde se aplican las técnicas de costos conjuntos para sus coproductos. Se han mostrado los resultados al aplicar el nuevo método planteado.

La informatización del método planteado, en su formulación inicial, puede parecer algo laboriosa y requiere de cierta creatividad por el personal involucrado. En lo general puede aplicarse en cualquier fábrica de azúcar pero puede requerir cierta "personalización" al caso en particular de que se trate.

Se recomienda extender estos conceptos a la producción conjunta de azúcar crudo, refino, alcohol, energía y otros derivados.

Bibliografía

• Manual Complementario del Sistema Nacional de Contabilidad para Empresas, Tomo II, Sistema de Costos para la Agroindustria Azucarera, Primera parte. Ministerio del Azúcar –MINAZ-, julio 1997.
• First Year of College Mathematics. Frank Ayres, Jr. Ph.D. EPUH 115_2.1_14.
• Proceso Azucarero: T(1) y (2). Impresión ligera MINAZ.

Anexos

Anexo 1 Esquema de interrelaciones

Anexo 2 Modelo económico matemático

1. CT01 – K12_01×CT12 – K19_01×CT19 – K58_1×CT58 – K61_01×CT61

– K62_01×CT62 – CT63 – CT64 – CT65 – K82_01×CT82

– X19 ×CUvb – KWh01×CUEle = C01;

2) CT02 – K12_02×CT12 – K19_02×CT19 – K58_02×CT58 – K82_02×CT82

– X20 ×CUevb – KWh02×CUEle = C02;

3) CT03 – CT01 – CT02 – K11_03×CT11 – K12_03×CT12

• K19_03×CT19 – K58_03×CT58 – K82_03×CT82 – X10×(eva-evb)×Cueva

– X21×Cuevb – KWh03×CUEle = C03;

4) CT04 – K11_04×CT11 – K12_04×CT12 – K19_04×CT19 – K58_04×CT58

– K82_04×CT82 – X22×CUvb – KWh04×CUEle – C03_04 = C04;

5) CT05 – K11_05×CT11 – K12_05×CT12 – K19_05×CT19 – K58_05×CT58

– K82_05×CT82 – X23×CUvb – KWh05×CUEle – C04_05 = C05;

6) CT06 – K11_06×CT11 – K12_06×CT12 – K19_06×CT19 – K58_06×CT58

– K82_06×CT82 – X24×CUvb – KWh06×CUEle – C05_06 = C06;

7) CT08 – K11_08×CT11 – K12_08×CT12 – K19_08×CT19 – K58_08×CT58

– K82_08×CT82 – KWh08×CUEle – C06_08 = C08;

8) CT11 – K12_11×CT12 – K19_11×CT19 – K58_11×CT58 – K82_11×CT82

– KWh11×CUEle = C11;

9) CT12 – K19_12×CT19 – K58_12×CT58 – K82_12×CT82 – KWh12×CUEle = C12;

10) CT19 – K58_19×CT58 – K82_19×CT82 – KWh19×CUEle = C19;

11) CT51 – K58_51×CT58 – K83_51×CT83 – X25×CUvb × – KWh51×CUEle

– X8×CUBagCon = C51 ;

12) CT52 – K58_52×CT58 – K83_52×CT83 – KWh52×CUEle

– X11×(eva-evb)×CUeva = C52;

13) CT58 – K83_58×CT83 – KWh58×CUEle = C58;

14) CT61 – K83_61×CT83 – KWh61×CUEle = C61;

15) CT62 – K83_62×CT83 – KWh62×CUEle = C62;

16) CT63 – K83_63×CT83 – KWh63×CUEle = C63;

17) CT64 – K83_64×CT83 – KWh64×CUEle = C64;

18) CT65 – K83_65×CT83 – KWh65×CUEle = C65;

19) CT82 – K58_82×CT58 – K61_82×CT61 – K62_82×CT62 – K83_82×CT83

– KWh82×CUEle = C82;

20) CT83 – K58_83×CT58 – K61_83×CT61 – K62_83×CT62 – KWh83×CUEle = C83;

21) CTVB – [(X10+X11)×evb + X12×eva]×CUeva = 0; {para calcular el

costo se usa X12}

22) CTEle – CT52= EleCom;

23) CTMieles – K11_Miel×CT11 – K12_Miel×CT12 – K58_Miel×CT58

– K61_Miel×CT61 – K62_Miel×CT62 – K82_Miel×CT82 – KWhMiel×CUEle

– C06_Miel = CMiel;

24) CTBagEnt – K11_Bag×CT11 – K12_Bag×CT12 – K58_Bag×CT58 – K61_Bag×CT61

– K62_Bag×CT62 – K82_Bag×CT82 – KWhBag×CUEle -C03_BagEnt = CBagEnt;

25) CTCach – K11_Cach×CT11 – K58_Cach×CT58 – K61_Cach×CT61 -K62_Cach×CT62

– K82_Cach×CT82 – KWhCach×CUEle – C04_Cach = CCach;

26) ((P_BagEnt)(X27)/( ((P_BagCon)(X8) + (P_BagEnt)(X27) + P_CachX4

+ P_AzúcarX6 + P_MielX7))CT03 – C03_BagEnt = 0;

27) ((P_Cach)X4)/((P_Cach)X4+(P_ Azúcar)X6+(P_Miel)X7)CT04 -C04_Cach = 0;

28) (((P_MielX7)/((P_Azucar)X6 + (P_Miel)X7))CT06 – C06_Miel = 0;

29) CT03 – C03_BagEnt -C03_BagCon – C03_04 = 0;

30) (X9)× eva ×CUeva – CT51 = 0; (P/MJ)

31) (X19+X20+X21+X22+X23+X24+X25+X26)×CUvb – CTVB = 0; (P/t)

32) CT04 – C04_Cach – C04_05 = 0;

33) (X27)×CUBagEnt – CTBagEnt = 0;

34) (X13 + X14)×CUEle – CTEle = 0; (P/kWh)

35) CT06 – C06_Miel – C06_08 = 0;

36) T61_Otros – K61_Otros×CT61 = 0; (Otros)

37) TVA_Otros – X18×eva×CUeva = 0;

38) T62_Otros – K62_Otros×CT62 = 0; (Otros)

39) T82_Otros – K82_Otros×CT82 = 0; (Otros)

40) T83_Otros – K83_Otros×CT83 = 0; (Otros)

41) TEle_Otros – KWhOtros×CUEle = 0;(Otros)

42) TBag_Otros – X27×CUBagEnt = 0;

43) T58_Otros – K58_Otros = 0;

44) TVB_Otros – X26 ×CUvb = 0;

45) CT05 – C05_06 = 0; (C05_06)

46) ((P_BagCon)(X8)/( ((P_BagCon)(X8) + (P_BagEnt)(X27) + P_CachX4

+ P_AzúcarX6 + P_MielX7))CT03 – C03_BagCon = 0;

47) (X8)×CUBagCon – C03_BagCon = 0;

Anexo 3 Incógnitas y Datos conocidos

Incógnitas

Datos