La fiabilidad en la técnica agrícola. Generalidades y problemas resueltos

Resumen

En el trabajo se hace un análisis teórico general de la fiabilidad como ciencia aplicada a la mecanización agrícola y se particulariza en los detalles que el especialista debe conocer para obtener y procesar de manera adecuada la información obtenida, ya sea desde las condiciones propias de explotación, o desde los bancos de pruebas que se utilizan para estos fines. El trabajo está expuesto en un total de 81 páginas y en el cuerpo del mismo aparecen 5 figuras y 16 tablas que ayudan a la comprensión de los resultados obtenidos en los ejemplos resueltos facilitando su análisis, se anexan además 14 tablas estadísticas para que se pueda comprobar la correcta selección de los valores usados en la solución de los ejercicios propuestos y para su confección se utilizaron 11 citas bibliográficas.

Introducción

Uno de los problemas principales que debe resolver el ingeniero agrícola en la actualidad, está indisolublemente ligado a la necesidad de crear, administrar, explotar, reparar y mantener la maquinaria agrícola, asegurando que el trabajo de la misma se realice conservando en el tiempo elevados indicadores de fiabilidad [8], pues está demostrado, que la calidad de las máquinas se refiere no solo a su capacidad para realizar determinadas funciones, sino además, a su capacidad para conservar en el tiempo sus indicadores técnico explotativos entre límites permisibles.

En otras palabras, la calidad de las máquinas se caracteriza por su capacidad para mantener, y de ser necesario, para recuperar su capacidad de trabajo con un mínimo de gastos, tiempo y recursos. De este modo, las características de: durabilidad, reparabilidad, conservabilidad y trabajo sin fallos, caracterizan en la actualidad la calidad del parque de equipos.

En este sentido, la ingeniería de la fiabilidad se puede definir como el estudio de la longevidad y el fallo de los equipos, a través de la investigación de las causas por las que envejecen y fallan, aplicando principios científicos y matemáticos, donde el objetivo estriba en que una mayor comprensión de los fallos ayudará a la identificación de las mejoras que puedan introducirse en los diseños y en la explotación de los productos para aumentar su vida, o por lo menos, para limitar las consecuencias adversas de los fallos. [10].

La mayoría de las personas reconocen que los artículos manufacturados tienen vidas finitas, y que un mejor diseño y una mejor explotación de los productos implican con frecuencia vidas funcionales más largas. Así mismo, mucha gente es consciente de algunos de los ejemplos catastróficos de fallos de equipos como son: fallos de fatiga en el fuselaje de un avión, la pérdida del motor de un avión comercial, los accidentes de los reactores nucleares de Three Mile Island y Chernobil, y los accidentes de los transbordadores espaciales Challenger, los que son algunos ejemplos muy conocidos de fallos catastróficos de sistemas. Pero a la vez, casi todo el mundo ha experimentado fallos de sistemas a menor escala, como el de un electrodoméstico, el desgaste de una batería, o el fallo de una bombilla.

Todos estos ejemplos tienen características comunes, pero también presentan diferencias que se pueden utilizar para enfatizar conceptos.

Las características comunes son:

1. Los fallos de los sistemas son lo suficientemente importantes como para requerir un esfuerzo de ingeniería con el fin de intentar comprenderlos y controlarlos.

2. El diseño de los sistemas es complicado, por lo que las causas y las consecuencias de los fallos no son obvias.

Sin embargo, existen algunas diferencias importantes entre los ejemplos mencionados anteriormente. Eligiendo dos casos extremos, el fallo de una bombilla y el accidente de Three Mile Island, nos ofrecen un contraste aclaratorio. El accidente de Three Mile Island fue causado por el fallo de un componente físico del equipo, pero también estuvo influenciado por la respuesta humana al fallo del componente y por las políticas de decisión establecidas. Por el contrario, el fallo de una bombilla y sus consecuencias normalmente no están relacionados con decisiones y rendimientos humanos. Lo que es significativo es que existen muchos productos y sistemas modernos, cuyo funcionamiento operativo depende de la efectividad conjunta de algunos de los factores siguientes:

• El equipo físico;

• los operadores humanos;

• el software;

• los protocolos de gestión.

Varios autores [1; 2; 3; 4], han elaborado métodos analíticos para construir modelos que ejemplifiquen los efectos que las personas y el software pueden ejercer sobre la fiabilidad de los sistemas, y se ha hecho esto porque se cree, no sin fundamentos a veces, que los individuos causan más fallos de sistemas que los equipos propiamente dichos. Este punto de vista parece bastante acertado, no obstante, la implementación de los modelos matemáticos existentes de la fiabilidad humana y del software requiere aceptar, que la variabilidad de procesos elementales estables determina la dispersión observada en el rendimiento.

La precisión en la predicción de la fiabilidad es también crucial desde el punto de vista económico, pues determina la productividad operativa del producto y los gastos de reparación y mantenimiento, pudiendo determinar así mismo el intervalo en que se distribuyen los costos operativos y dónde se obtienen ingresos o servicios. Por tanto, la fiabilidad es un factor central para determinar el costo del ciclo de vida de un producto.

No obstante, además de las consideraciones relativas al costo del ciclo de vida, la prevención de accidentes es generalmente muy importante y en este sentido la fiabilidad es un factor esencial en la seguridad de un producto.

Para lograr los objetivos de un rendimiento funcional adecuado, así como limitar los costos del ciclo de vida y seguridad, la fase de diseño es importante y permite lograr una influencia significativa sobre los mismos, sin embargo, no se puede menospreciar la importancia que tiene la explotación para obtener resultados satisfactorios de estos indicadores y por esta razón, aunque los métodos desarrollados para el análisis de fiabilidad son bastante amplios y han probado su gran eficacia en muchos casos, a la hora de asegurar una longevidad adecuada de los sistemas todo pasa por el nivel de preparación que sobre el tema posea el especialista y a ello no escapa el mecanizador agropecuario o ingeniero agrícola actual.

Sin embargo, no siempre se dispone de la bibliografía necesaria, la existente es escasa, frecuentemente aparece en otros idiomas y durante sus estudios, la preparación del ingeniero sobre el tema es muy somera, lo que conduce a la situación problémica que da origen al trabajo.

Se considera que se puede aumentar la durabilidad de las máquinas y elementos de máquinas a través de la disminución o eliminación de los factores negativos que los afectan durante la explotación, mantenimiento técnico y reparación, y sin embargo, no se dispone de un material que relacione las metodologías utilizadas para realizar estos estudios de manera coherente y clara, mucho menos aparece un material donde se ejemplifique el uso de estas metodologías y se aborden aspectos teóricos generales sobre el tema y por esta razón, resulta difícil el estudio y apropiación de los conocimientos de esta ciencia por parte de investigadores y estudiantes.

En este contexto, el objetivo fundamental del trabajo es elaborar un documento donde se puedan estudiar los aspectos teóricos fundamentales de la teoría de la fiabilidad aplicada a la mecanización de los procesos agropecuarios, y que incluya además, una guía de procedimientos teórico prácticos de solución a problemas tipos de esta especialidad.

DESARROLLO

CAPÍTULO I.

Breve reseña histórica sobre el surgimiento y objeto de estudio de la teoría de la fiabilidad

La aplicación de las técnicas de fiabilidad se inicia en el año 1713, cuando Jacob Bernoulli formuló la ley de probabilidades de dos eventos independientes. Posteriormente y antes de la Segunda Guerra Mundial, el concepto se desarrolló y aplicó en la aviación. No obstante, fueron los servicios militares por tener los problemas más agudos, los que dieron impulso al ordenado desarrollo de la ingeniería de fiabilidad. [4].

Los problemas de mantenimiento, reparación y las fallas de campo, se convirtieron así en dificultades severas del equipamiento militar en la Segunda Guerra Mundial y por ello, en 1943 se creó en los Estados Unidos el Comité de Desarrollo de las Válvulas de Vacío o (VTDC por sus siglas en Inglés) que significan, Vacium Tube Development Committee, el que conjuntamente con la armada y la marina, desarrolló una serie de normas que posteriormente dieron lugar a las conocidas MIL.

También el matemático Erich Pieruschka, con el objetivo de mejorar el éxito de las misiones que no llegaban al 30%, asumió que los componentes técnicos de los diferentes equipos seguían las mismas leyes que las sustancias radiactivas y los seres vivos, por lo que dedujo que la probabilidad de éxito de un sistema es el producto de las probabilidades de éxito de cada uno de sus componentes, lo que contribuyó a mejorar la fiabilidad media de los componentes mejorando notablemente la fiabilidad del sistema. Este fue el principio del desarrollo de los métodos de fiabilidad [4].

Entre 1945 y 1950 fueron revelados varios estudios sobre el tema, pero numerosas compañías se enfrentaron con nuevos problemas en el diseño y construcción de complejos sistemas a niveles de confiabilidad sobre lo usual, por lo que se aceleró el surgimiento de un nuevo tipo de especialista conocido como Ingeniero de fiabilidad (Reliability Engineer).

Con estos antecedentes, se afirma en [6; 11] que la fiabilidad se ha convertido en una ciencia independiente, relativamente joven, que se ha formado como consecuencia del estudio teórico experimental multifacético de las regularidades relacionadas con el aseguramiento del trabajo sin fallo de los artículos técnicos, teniendo como base y utilizando en gran medida, entre otras:

• La teoría de las probabilidades y la estadística matemática;

• la electrónica;

• la ciencia de los materiales;

• la teoría del desgaste;

• la economía.

En sentido general, la teoría de la fiabilidad estudia:

• Las regularidades del surgimiento de los fallos y su recuperación, para restablecer la capacidad de trabajo de los artículos;

• la influencia de los factores externos e internos en los procesos que se desarrollan en los artículos;

• los métodos para la determinación cualitativa y valoración (comparativa) de la fiabilidad;

• las actividades para aumentar la fiabilidad al diseñar y producir los artículos, así como los procedimientos para mantener el nivel necesario en su explotación.

1.1. Principales términos y definiciones.

Fiabilidad es la probabilidad de que un dispositivo realice satisfactoriamente su función durante un período específico de tiempo y bajo un conjunto dado de condiciones operativas. [8]

Según la norma Gost 13377- 75 [5] y la NC 92- 10/ 78 [9], es la propiedad que tiene el objeto de cumplir las funciones a él asignadas, conservando en el tiempo sus indicadores técnico explotativos entre límites permisibles, en correspondencia con los regímenes establecidos de mantenimiento, reparación, conservación y transportación.

Como se observa, un concepto no contradice al otro e independientemente del que se use para denotarla, los principales conceptos, términos y definiciones que se usan en la teoría de la fiabilidad son los mismos y se refieren a:

Artículo: Dispositivo considerado en el cálculo de la fiabilidad como una parte autónoma separada, que posee su índice cualitativo general de fiabilidad. Constituye por tanto el elemento de cálculo de fiabilidad que incluye a las piezas, elementos, aparatos, sistemas o conjuntos; entendiéndose por sistema, una entidad formada por elementos discretos que interaccionan mutuamente y pueden ser reparables o no reparables.

Reparables: Son aquellos artículos en los que al aparecer el defecto, este puede ser reparado para volver a ser puesto en explotación.

No reparables: Son aquellos en los que al aparecer el defecto, este no puede ser reparado, unas veces porque es irrentable el proceso y otras porque técnicamente es imposible. Ejemplo: cojinetes, lámparas, fibras antifricción, etc.

Desde el punto de vista de la fiabilidad, el objeto puede encontrarse en estado:

Apto: Estado para el cual el objeto responde a todas las exigencias establecidas en la documentación técnico – normativa.

No apto: Estado para el cual el objeto no responde al menos a una de las exigencias establecidas en la documentación técnico – normativa.

Con capacidad de trabajo: Estado del objeto para el cual, él mismo es capaz de realizar todas sus funciones conservando los parámetros establecidos en la documentación técnico – normativa, entre límites permisibles.

Sin capacidad de trabajo: Estado del objeto para el cual, al menos una de las funciones para él establecidas no se puede realizar, según la documentación técnico – normativa.

Por tanto, el concepto de Apto es más extenso que el concepto con capacidad de trabajo, pues este último se circunscribe solo a indicadores que caracterizan la capacidad de trabajo de la máquina u objeto, sin tener en cuenta por ejemplo la siguiente situación:

Un objeto puede tener capacidad de trabajo y sin embargo no estar apto para el uso por carecer de pintura, guarderas en sus transmisiones, etc.

( La magnitud en que se pierde la capacidad de trabajo de un objeto, depende de una serie de factores entre los que se encuentran.

• ? Las condiciones de explotación;

• ? destinación y construcción de la máquina;

• ? atenciones de mantenimiento y reparación;

• ? calidad de su elaboración.

Calidad: Es el complejo de propiedades que acompaña a la aptitud del objeto para que éste pueda satisfacer determinadas exigencias en correspondencia con su destinación.

( La fiabilidad es un complemento de la calidad y se acompaña de los siguientes indicadores:

Estado límite: Estado del artículo en el cual su utilización se interrumpe por:

• Violaciones insuperables de los requisitos de seguridad;

• desplazamientos irreversible de sus especificaciones fuera de los límites establecidos;

• reducción insuperable de la eficiencia de uso por debajo de lo permisible

Sin fallos: Propiedad del objeto de conservar en el tiempo su capacidad de trabajo o durante una determinada elaboración.

Fallo: Concepto básico de la teoría de la fiabilidad, que constituye el hecho a partir del cual, el artículo deja de cumplir total o parcialmente sus funciones. Es por tanto el cese del estado de capacidad de trabajo del artículo u objeto.

Para analizar la naturaleza de los fallos, así como para elaborar las medidas encaminadas a pronosticarlos o preverlos, estos se clasifican atendiendo a diversos criterios tal y como se muestra en la Tabla 1.

Tabla 1 Criterios de clasificación de los fallos atendiendo a su tipo.

La ocurrencia de un fallo ocasiona costos que pueden ser:

• Directos, (debidos a la reparación);

• Indirectos, (por pérdidas de producción y recursos ociosos);

• Potenciales, (por deterioro de partes y por el aumento de inventarios de repuestos al perderse la confiabilidad en el equipo);

• Otros, (incumplimiento de entregas al cliente, deterioro de imagen por pérdidas del nivel competitivo).

Desde el punto de vista de una misión donde no exista la posibilidad de reparación, la fiabilidad es la probabilidad de que un aparato o dispositivo trabaje correctamente durante un tiempo determinado y en las condiciones de servicio que encuentre, por ejemplo, el tiempo de recorrido de un coche sin mantenimiento en la prueba París-Dakar, o el de una misión a la Luna [3].

La fiabilidad no es una predicción, sino que es la probabilidad de acción correcta de un artículo.

En otras palabras, el fabricante no garantiza en absoluto que el artículo trabaje durante (n) horas, sino que sólo da la probabilidad de su funcionamiento correcto durante las (n) horas previstas.

En las definiciones de fiabilidad, el término "probabilidad" indica el uso de una medida cuantitativa que se expresa a través de los índices de fiabilidad, también llamados cifras de mérito de la fiabilidad, que se define como la característica cuantitativa que depende de una o varias propiedades y expresa la fiabilidad del artículo.

Según las propiedades que se consideren, así se agruparán los índices que las reflejan. De este modo, se agrupan de acuerdo a cuatro propiedades:

Operatividad. Propiedad del artículo de mantener ininterrumpidamente el estado de capacidad de trabajo durante un tiempo específico en condiciones de operación dadas.

En dependencia de las diferentes causas por las que se altera la capacidad de trabajo, la operatividad de los artículos se valora desde el punto de vista de la fiabilidad elemental y de la fiabilidad funcional. En este sentido:

Fiabilidad elemental: A ella pertenecen los fallos que se eliminan con el reemplazo de elementos constructivos.

Fiabilidad funcional: A ella pertenecen los fallos que se eliminan con trabajos de regulación, limpieza u otros trabajos análogos.

Conservabilidad. Es la propiedad del artículo para conservar ininterrumpidamente su condición de buen estado y su estado de capacidad de trabajo, durante y después del almacenamiento y transportación en condiciones dadas.

La conservabilidad está condicionada por los plazos más convenientes de almacenaje y conservación de los artículos y las distancias de transportación permisibles; depende también de la calidad de la producción y de la intensidad de los procesos de envejecimiento debido a factores externos. Puede entenderse por conservación, el almacenamiento prolongado de los artículos técnicamente en buen estado.

Mantenibilidad: Propiedad del artículo que consiste en la facilidad que el mismo posee para prevenir y detectar las causas que originan sus fallos y deterioros, así como la eliminación de sus consecuencias mediante la realización del mantenimiento, reparación y restauración.

En dependencia de la mayor o menor facilidad con que se detectan los fallos, menor o mayor será el tiempo necesario para eliminarlos y por tanto, el tiempo improductivo del artículo o (estadía), que está determinado en gran medida por las cualidades de mantenibilidad del mismo.

En los estudios de fiabilidad, también es importante tomar en consideración la posibilidad de reparar o no el artículo, por ello, se trata de una ciencia compleja que permite evaluar una gran cantidad de indicadores técnicos y tecnológicos de las máquinas y equipos, entre ellos:

Durabilidad. Propiedad del artículo de mantener el estado de capacidad de trabajo hasta llegar al estado límite, en condiciones de operación dadas.

El aumento de la cantidad de fallos de un artículo hace que, a partir de cierto momento, ya no sea posible por razones técnicas o económicas seguirlo explotando, lo cual depende de sus cualidades de durabilidad.

( La durabilidad se evalúa a través de una serie de recursos técnicos entre los cuales se pueden diferenciar:

Recursos establecidos: Elaboración total del objeto, la que al ser alcanzada, conduce a la prohibición de su explotación progresiva independientemente de su estado técnico. Esto es atendiendo fundamentalmente a cuestiones relacionadas con la protección del trabajo y la economía de su uso.

Recurso medio: Esperanza matemática del recurso.

Recurso medio hasta la baja: Recurso medio del objeto desde el inicio de su explotación hasta la baja, acompañada del estado límite.

Recurso Gamma porciento: Elaboración durante la cual, el objeto no alcanza el estado límite con una probabilidad Gamma porciento.

Elaboración: Durabilidad o volumen de trabajo del objeto medidos en unidades de tiempo, longitud, área, volumen, etc.

Elaboración límite: Elaboración del objeto hasta el desarrollo de la cual, el fabricante garantiza y asegura el trabajo del mismo, siempre que el usuario observe las reglas de explotación, conservación y transportación.

Plazo de servicio: Duración calendariada de la explotación del objeto, desde su inicio o después de una reparación capital, hasta que aparezca el estado límite.

Plazo de servicio Gamma – porciento: Duración calendariada de la explotación del objeto durante la cual, éste no alcanza el estado límite con una probabilidad Gamma – porciento.

(( El conocimiento de los conceptos, definiciones, e indicadores fundamentales de fiabilidad, aseguran la selección objetiva de los criterios, a través de los cuales ésta puede ser evaluada.((

Condición límite: Es aquella para la cual, la máquina o elemento dado no se puede seguir explotando como consecuencia de que sea probable un accidente, y/o porque explotar el objeto posteriormente deja de ser económico, el objeto deja de realizar sus funciones con la calidad requerida, etc.

De acuerdo a las características del trabajo que realizan todas las piezas de tractores y máquinas agrícolas, las mismas pueden ser divididas en dos grupos independientes el uno del otro.

Primero. Piezas que poseen su indicador propio de fallo, en este caso, el valor límite de la magnitud del desgaste ((pr) el que al ser alcanzado, puede originar averías o roturas de la propia pieza.

Segundo. Piezas que conforman uniones cuyo estado límite se acompaña de la magnitud límite de la holgura (Spr), la que al ser superada, trae como consecuencia pérdidas en la capacidad de trabajo de la máquina en conjunto o en algunos de sus mecanismos, como consecuencia de la alteración de cualquier característica técnica o económica.

El desgaste o holgura límite es aquel para el cual, aparece el estado límite de las piezas o uniones y su posterior explotación debe ser prohibida para evitar accidentes o roturas de avería, así como porque producto de estos, los indicadores técnico – económicos de explotación del objeto se alteran considerablemente.

( La determinación del estado límite del objeto es una tarea realmente compleja, debido a que para cada pieza o elemento de máquina se establecen exigencias diferentes y además, las metódicas establecidas actualmente para ello no están del todo desarrolladas.*

En la práctica, para cada caso concreto es necesario evaluar… ¿Puede o no la pieza desgastada desarrollar sus funciones, o es necesario sustituirla ?…

Los errores cometidos al evaluar o determinar el estado límite, y como consecuencia el recurso de trabajo, trae como consecuencia un aumento de los períodos inactivos de la máquina y un aumento en los gastos de reparación.

Para determinar este estado se utilizan los siguientes criterios:

• ? Criterios técnicos;

• ? criterios tecnológicos;

• ? criterios económicos.

Siendo generalmente aplicable solo uno de ellos de acuerdo a la pieza que se analiza.

1.2. Factores que determinan la fiabilidad de un objeto.

Cualquier máquina durante su explotación, conservación y transportación, está sometida a la acción de factores externos e internos que conducen a la pérdida de sus características y parámetros iniciales.

No obstante, estos factores se encuentran estrechamente ínter relacionados unos con otros y actúan sobre el objeto en conjunto y nunca de manera aislada, por ello, cualquier clasificación que de los mismos se haga, será solo una aproximación.

Las causas fundamentales por las cuales se reduce paulatinamente la capacidad de trabajo y las características iniciales de trabajo de una máquina, se pueden resumir en lo siguiente:

• Variación de las condiciones de explotación;

• desarrollo de las operaciones de mantenimiento y reparación fuera de tiempo y sin la calidad requerida.

La explotación de la máquina en condiciones para las cuales no ha sido concebida, trae por resultado la flexión y torsión de sus piezas, porosidad en la superficie de estas, grietas, roturas, etc.

Además, al trabajar la pieza o nudo mecánico aparecen diferentes tipos de energías, por ejemplo la mecánica, que se manifiesta en forma de cargas estáticas y dinámicas, se redistribuyen las tensiones internas, cambia el volumen de las piezas, etc.

La energía térmica, por su parte, actúa sobre las piezas cuando durante el funcionamiento de las mismas aparecen variaciones significativas de este parámetro.

Si el medio es agresivo, entonces gran significación adquieren los efectos desencadenados por los procesos químicos.

Sin embargo, todos los procesos que ocurren en una máquina se pueden considerar como:

Reversibles- Los que poseen un carácter temporal y transitorio tales como deformaciones plásticas.

Irreversibles- Son aquellos que de manera irreversible empeoran las características técnicas del objeto.

( Cualquier desviación fuera de lo normal de las características iniciales de trabajo, indica la ocurrencia de uno u otro defecto*.

Las causas que originan el surgimiento de los defectos o fallas, están relacionadas con la ocurrencia de procesos físicos y físico- químicos que ocurren en los materiales en distintos momentos de su explotación.

En este sentido, las que ocurren en las máquinas pueden ser:

• Paulatinas;

• repentinas.

Las fallas paulatinas reflejan las leyes de la variación característica de los indicadores de fiabilidad y están relacionadas generalmente con los procesos que rigen el desgaste natural de las piezas producto del diseño, explotación, operaciones de mantenimiento técnico y reparación, etc.

Las fallas repentinas por su parte, representan una variación casual de los indicadores de fiabilidad y son consecuencia de sobrecargas inesperadas, embotamientos de órganos de trabajo, etc.

El tipo de defecto más difundido en las diferentes piezas y elementos de máquinas es el DESGASTE, que por regla general es inevitable y conduce a la destrucción de las piezas cuando no se observan las condiciones de explotación y no se ejecutan con calidad y a su debido tiempo las operaciones de mantenimiento técnico y reparación. Cuando se conservan las reglas de explotación, el desgaste se manifiesta generalmente de manera paulatina en relación directa con el tiempo de explotación.

Los datos estadísticos demuestran, que alrededor del 80% y más de las piezas que salen de explotación, lo hacen como consecuencia del desgaste.

El desgaste por tanto, es el proceso paulatino de variación de las dimensiones de un cuerpo como consecuencia de la fricción fundamentalmente, aunque sobre este indicador puede actuar además la corrosión y otros factores.

El desgaste se acompaña de factores externos tales como: Tipo de fricción, velocidad relativa de deslizamiento, magnitud y carácter de las presiones sobre las superficies, tipo de lubricación, etc, así como de factores internos tales como: Propiedades de los materiales, límite de fluidez, dureza, resistencia térmica y mecánica, etc.

CAPÍTULO II

Indicadores de fiabilidad

Las características cuantitativas de una o varias propiedades que conforman la fiabilidad de un objeto, indican en qué magnitud el objeto dado responden a las características para las cuales ha sido concebido y por tanto, responde a los indicadores establecidos de fiabilidad.

Para determinar cuantitativamente los indicadores, se pueden utilizar métodos teóricos, o métodos aproximados (estadísticos), en los que la exactitud de las ecuaciones depende de la cantidad de información acumulada acerca de las exigencias establecidas para el objeto.

Los indicadores de fiabilidad pueden poseer o no dimensiones y para evaluarlos, se utilizan indicadores simples o complejos.

2.1 Indicadores simples de fiabilidad.

En la tabla 2 pueden apreciarse los índices simples de fiabilidad, caracterizados por los diferentes autores con la nomenclatura más usual.

Tabla 2. Índices simples de fiabilidad

2.1.1 Indicadores de operatividad.

Elaboración media hasta el fallo () Esperanza matemática. (Valor promedio) de elaboración hasta el primer fallo.

Frecuencia de fallos: Para los objetos recuperables, en los cuales es probable el surgimiento de reiterados fallos, la elaboración al fallo es una magnitud casual. En este caso, el elemento que falla se sustituye por uno apto y se recupera la capacidad de trabajo del objeto, es decir, se observa una frecuencia de fallos y de recuperación.

La frecuencia de fallos se caracteriza por dos magnitudes:

Sobre la base de la fórmula anterior, se define que el parámetro de frecuencia de fallos es el número medio de estos en los objetos recuperables por unidad de tiempo, tomada suficientemente pequeña ().

Elaboración hasta el fallo (T): Representa el valor medio de elaboración de los objetos recuperables entre fallas, e indica qué elaboración promedio corresponde a cada fallo. Se expresa (en horas, moto horas, km recorridos, etc.)

2.1.2 Indicadores de durabilidad.

El recurso medio. (Plazo de servicio): Es la esperanza matemática del recurso (Plazo de servicio) y se determina como resultado del procesamiento de la información sobre los fallos de recurso obtenidos directamente de las zonas concretas de explotación de la técnica y de las condiciones de explotación.

El recurso predefinido o determinado: Es la elaboración total del objeto que al ser alcanzada, debe conducir a la detención de su posterior explotación, independientemente de su estado técnico. Este recurso generalmente se prefija atendiendo a aspectos económicos y de seguridad del trabajo. Ejemplo, para los motores de aviación.

Recurso medio (plazo de servicio) hasta la reparación (Top): Recurso medio o (plazo de servicio), desde el inicio de la explotación del objeto hasta su primera reparación. En la actualidad, el recurso medio de trabajo hasta la reparación de las máquinas agrícolas y sus agregados alcanzan 5 – 6 mil moto horas de trabajo. Por ello, máquinas independientes pueden sobrepasar hasta en dos veces este indicador y no es recomendable entonces estudiar hasta el fallo el conjunto de máquinas seleccionadas para estudio. Para ello se utiliza entonces el Ganma porciento recurso.

Recurso medio (plazo de servicio) entre reparaciones (Tmp): Recurso medio o (plazo de servicio) entre reparaciones.

Recurso medio (plazo de servicio) hasta la baja (Tcr): Recurso medio o (plazo de servicio) del objeto desde el inicio de la explotación hasta su baja, donde se alcanza su estado limite.

Recurso Ganma – Porciento: Elaboración en el transcurso de la cual, el objeto no alcanza su estado limite con una determinada probabilidad () porciento.

El sentido físico de este indicador consiste, en que se estudian solo el 10 – 20% de las máquinas a evaluar y con ello el (%) representa el 80 – 90%.

Este es el indicador fundamental de durabilidad, sobre cuya base se introducen en explotación las máquinas nuevas o recién reparadas y representa la frontera mínima de la dispersión de los datos. Se calcula como:

Indicadores de reparabilidad y conservabilidad: Es la mayor o menor facilidad con que a un objeto se le pueden ejecutar operaciones de asistencia técnica o reparación, y lograr que durante el tiempo conserven sus indicadores técnico explotativos entre límites permisibles. .

Tiempo medio de recuperación: Esperanza matemática del tiempo de recuperación de la capacidad de trabajo. Si existen datos estadísticos acerca de la durabilidad de la recuperación para objetos recuperables, el tiempo medio de recuperación se determina como:

2.2 Índices complejos de fiabilidad.

Coeficiente de disponibilidad (Kd): Probabilidad de que el artículo esté apto para el uso en un momento arbitrariamente escogido, excepto en los períodos establecidos de mantenimiento técnico, en los que la utilización del artículo no se prevé.

Coeficiente de utilización técnica (Kut): Relación entre el valor esperado del tiempo en que el artículo mantiene su estado de capacidad de trabajo y la suma de este tiempo y el de todas las paradas debido al mantenimiento y la reparación, durante un período cualquiera de utilización.

Coeficiente de disponibilidad operativa (Kdo): Probabilidad de que el artículo, encontrándose en régimen de espera, resulte apto para el trabajo en un momento arbitrario y que comenzando desde ese instante, trabaje sin fallo durante un intervalo dado de tiempo.

CAPÍTULO III.

Leyes de distribución

Los indicadores de fiabilidad en los tractores, máquinas agrícolas y sus elementos, se determinan como resultado de sus pruebas y observaciones desarrolladas a un grupo de máquinas del mismo tipo, o a piezas correspondientes a estas en condiciones normales de explotación.

Los valores obtenidos como indicadores independientes de fiabilidad, frecuentemente son extrapolados a la máquina en su conjunto y como resultado, se evalúa entonces la fiabilidad de la máquina en conjunto, pudiéndose tomar de esta forma las medidas necesarias encaminadas a aumentar la calidad de elaboración y reparación de estas.

El hecho de poder extrapolar esta información desde un grupo de máquinas hasta otro, se puede lograr solo en caso de que el muestreo sea masivo y de que la información inicial sea realmente confiable, por ello, los resultados de las pruebas de máquinas para estudios de fiabilidad dependen de muchos factores, entre otros: Calificación de los operadores y observadores, las particularidades climatológicas y de los suelos donde se desarrolla la experimentación, limpieza y calidad de los materiales de explotación, calidad de las piezas de repuestos, etc.

Todo esto trae consigo la necesidad de introducir correctores a la hora de determinar los indicadores de fiabilidad en un grupo de máquinas, según la información inicial que se disponga.

En este sentido, las leyes teóricas de distribución representan el carácter general de variación de los indicadores de fiabilidad y excluyen las desviaciones particulares relacionadas con las inexactitudes de la toma de información inicial. A este proceso de comparación se le denomina en la teoría de la fiabilidad, proceso de comparación de la información estadística.

En la teoría de la fiabilidad, para comparar esa información se emplean una gran cantidad de leyes de distribución que se pueden resumir en:

• Ley de distribución Normal o de Gauss.

• Ley logarítmica- normal.

• Ley exponencial.

• Ley binominal.

• Ley de distribución Gamma.

• Ley de distribución de Puasson.

• Ley de distribución Relé.

• Ley de distribución de Weibull.

• Ley de distribución T- Student y otras.

Cada una de las cuales posee su propio campo de uso, sus parámetros y ecuaciones de cálculo, así como sus tablas de valores previamente elaboradas.

Sin embargo, se ha demostrado que para las condiciones concretas de la producción agropecuaria, las leyes que en mayor medida se ajustan a la información disponible son las leyes de distribución Normal y la ley de distribución de Weibull- Gnedenko.

3.1 La ley de distribución Normal.

Con relación a la ley de distribución Normal, como modelo matemático sirven las siguientes condiciones:

1. El fenómeno u objeto de investigación está representado como la acción de la suma de una cantidad considerable de diferentes fuentes aleatorias independientes entre ellas o poco dependientes.

2. La varianza y el valor esperado de las diferentes fuentes, poco se diferencian unas de otras así como de la suma de todas ellas.

Por estas razones, la ley de distribución Normal encuentra una amplia utilización en la solución de distintos problemas ingenieriles y económicos. Utilizada en la teoría matemática de la fiabilidad, esta ley describe muy bien los fallos progresivos de los artículos originados por la salida de explotación de diferentes elementos del mismo. La expresión de su función de densidad probabilística es:

3.2 La ley de distribución de Weibull.

Weibull, investigador sueco, propuso la distribución que lleva su nombre en 1939. Esta distribución es ampliamente utilizada por su gran flexibilidad, y puede ajustarse a una gran variedad de datos disponibles de funcionamiento y de vida útil de los artículos incluyendo los de destinación agropecuaria.

Describe muy bien los fallos progresivos de los artículos originados por el envejecimiento del material.

La distribución de Weibull es una familia de distribuciones cuya función general es: