La fiabilidad en la técnica agrícola. Generalidades y problemas resueltos (página 2)

De donde se infiere que el soporte matemático de los estudios de fiabilidad es complejo, precisamente por la cantidad de indicadores que se pueden evaluar y por los conocimientos de estadística que es necesario tener.

Sin embargo, gracias al trabajo de muchos investigadores, se conocen hoy las exigencias básicas y la metodología a seguir para realizar estos estudios.

3.3. Usos recomendados de las leyes de distribución.

Según la experiencia acumulada, en la rama de la Mecanización Agropecuaria, la ley de distribución Normal se utiliza cuando:

• a) Es necesario determinar el carácter de la dispersión de los recursos de trabajo antes de la reparación, entre reparaciones y recursos totales de trabajo, tanto de las máquinas en conjunto como de sus agregados y piezas.

• b) Para determinar el carácter de la dispersión del tiempo y los costos de recuperación de la capacidad de trabajo de la máquina y sus agregados o piezas.

• c) Para determinar el carácter de la dispersión de los errores de medición en las piezas y la dispersión en las dimensiones de las piezas entre valores permisibles.

• d) Al considerarse varias leyes de distribución iguales y diferentes.

No obstante, esto no significa que en estos casos sea obligatorio el empleo de la ley de distribución Normal, pueden ocurrir casos cuando la dispersión de los indicadores anteriormente mencionados se corresponda con otras leyes y por ello, para cada caso concreto es necesario comprobar la correcta selección de la ley teórica de distribución.

La ley de distribución Normal se caracteriza por las funciones Diferencial f(t) e integral F(t), cuyas características significativas fundamentales son las de poseer una distribución uniformemente simétrica con respecto a un valor medio.

La función diferencial o función de la densidad de las probabilidades de la distribución Normal se determina por la ecuación [7].

La ley de distribución de Weibull se utiliza cuando:

• a) Se quiere determinar el carácter de la dispersión de los recursos o plazos de servicio entre piezas o uniones independientes.

• b) Para determinar las características de la dispersión de la elaboración entre falllas de explotación.

• c) Para determinar el carácter de la dispersión entre los recursos antes de la reparación y entre reparaciones, o los recursos de servicio de aquellas piezas o uniones cuyas fallas se acompañan de la salida de explotación de una de estas piezas o uniones.

La característica distintiva de la ley de distribución de Weibull es su asimetría a la derecha en su función diferencial. Como consecuencia de esta asimetría y a diferencia de la ley de distribución Normal, la media, la moda y la mediana de los indicadores de fiabilidad, no son iguales entre ellos.

La función diferencial o función de la densidad de las probabilidades f (t) y la función integral o función de la distribución F (t) según la ley de distribución de Weibull se determinan como:

Para utilizar la ley de distribución de Weibull al evaluar indicadores de fiabilidad, es necesario determinar los parámetros (a) y (b) de acuerdo a los datos de la información experimental.

Las funciones teóricas de las leyes de distribución se caracterizan por parámetros.

CAPÍTULO IV.

Pruebas y volumen de información

4.1. Planes de pruebas para estudios de fiabilidad.

El tipo de prueba a utilizar se debe corresponder con alguna de las normas establecidas, acerca de las cuales en el trabajo se exponen las exigencias de la norma Gost 17510-72 Planes de Pruebas a modo de ejemplo, la que se encuentra vigente desde el año 1973 y contempla lo siguiente:

1. Plan NUN. Las observaciones se realizan hasta una elaboración tal, que durante ella y para todas las máquinas sujetas a estudio aparezca el indicador de fiabilidad que interesa al investigador. La letra U en este y en el resto de los tipos de planes significa, que se extrae del conjunto aquella máquina en la cual se haya evidenciado el indicador de fiabilidad que se investiga.

2. Plan NUT. Las observaciones se realizan para N máquinas hasta que se alcance una elaboración dada T, independientemente de la cantidad de máquinas N donde aparezca el indicador de fiabilidad investigado.

3. Plan NRT. Las observaciones se realizan a N máquinas hasta su elaboración T, independientemente de la cantidad de máquinas e indicadores de fiabilidad que se registren.

La letra R, tanto en este como en los restantes tipos de planes donde aparece, significa que se considera la restauración de la capacidad de trabajo de las máquinas o elementos que la han perdido y se vuelven a poner en el conjunto de observación.

De este modo, en este tipo de plan el conjunto de máquinas sometidas a estudio es siempre constante.

4. Plan NUr. La observación se realiza hasta que aparezcan en todas las máquinas del conjunto r indicadores de fiabilidad, por ejemplo, r fallos.

5. Plan NRr. Lo mismo que en el caso anterior, pero considerando la recuperación de las máquinas que han fallado y se han vuelto a poner en el conjunto objeto de estudio.

Los métodos más usados son: NUN, NUT y NRT.

El plan NUN generalmente se usa para obtener información acerca del recurso técnico y período de servicio de las máquinas y elementos de máquinas de relativa baja durabilidad (combinadas, sembradoras, arados, etc)

Realizar estudios de fiabilidad encaminados a determinar recurso de trabajo en los tractores y combinadas por el plan NUN prácticamente es imposible, como consecuencia de sus relativamente grandes durabilidades. Por ello, para realizar este tipo de estudio se usa el plan NUT, limitando la elaboración T hasta el final de la observación. En este caso, la observación del estado límite será registrado solo en una parte de las máquinas, preferiblemente nunca menor que el 50% de las sometidas a estudio.

Al usar el plan NUT puede suceder que se saquen de observación máquinas que aun estén aptas para el uso por problemas de reclamación hacia otras empresas y otras causas.

El plan NRT se usa ampliamente para obtener información acerca de los indicadores de trabajo sin fallos de los tractores y máquinas agrícolas, así como para conocer los gastos de tiempo y recursos financieros durante la eliminación de los fallos de explotación y realización de las operaciones de asistencia técnica.

Al seleccionar información para estudios de fiabilidad, generalmente se emplean los siguientes planes de prueba en los casos siguientes:

• NRT– Para evaluar trabajo sin fallos.

• NUT– Para evaluar Durabilidad de los tractores y Automóviles.

• NUN y NUT– Para evaluar Durabilidad de las combinadas y máquinas agrícolas.

• NUN y NRT– Para evaluar aptitud para la reparación.

• NUN, NUT y NRT– Para evaluar indicadores complejos de fiabilidad.

La cantidad y calidad de la información inicial debe ser tal, que independientemente del método que se use para su elaboración, el error relativo (() no sea superior al (10 – 20%).

No obstante, existen además las llamadas pruebas aceleradas, con ayuda de las cuales se puede obtener una información confiable en menor tiempo.

4.2. Método de pruebas aceleradas para obtener la información inicial.

Para investigaciones o trabajos de control, gran difusión han adquirido en la práctica las pruebas aceleradas como vía para obtener en menos tiempo datos confiables con la exactitud requerida.

Teniendo en cuenta que estas pruebas se pueden realizar de diferentes formas independientemente de las condiciones de aceleración, para evaluar su efectividad se usa el coeficiente de aceleración que se puede calcular como:

Al elaborar los métodos de pruebas aceleradas, es necesario tener en cuenta que el proceso de destrucción o desgaste del objeto se puede lograr de diferentes formas, pero siempre forzando determinados parámetros, ejemplos: (forzando los regímenes de carga, aumentando la velocidad, la temperatura, usando abrasivos, realizando las pruebas en una atmósfera agresiva, etc).

Sin embargo, es importante tener en cuenta que los regímenes de prueba no se pueden forzar de manera ilimitada, pues esto puede conducir a la obtención de resultados falsos. Ello se debe a que cada proceso destructivo posee su zona crítica en la cual pueden ocurrir variaciones cualitativas de la muestra.

Por ello, es necesario seleccionar los regímenes y métodos de pruebas aceleradas considerando que no se debe llegar a la zona crítica, de manera que se asegure mantener las características cualitativas del objeto entre límites permisibles.

La prueba acelerada asociada al fallo por desgaste se puede detener, si se establece una dependencia funcional entre la magnitud del desgaste y la elaboración.

Cuando las pruebas se realizan en bancos, aparecen dificultades asociadas a la determinación del coeficiente de traspolación (Kp) entre estas condiciones de prueba y las condiciones de explotación. Ello está relacionado con el hecho de que en condiciones de banco, la función que caracteriza a la probabilidad del trabajo sin fallo decrece mucho más rápido que como ocurre en condiciones de explotación.

Por consiguiente:

De este modo, para que se puedan comparar las pruebas de banco con las de explotación, es necesario que los coeficientes de variación del tiempo de trabajo sin fallos del objeto en ambas condiciones sean iguales y que la magnitud del coeficiente de aceleración sea constante, es decir, que exista equivalencia entre el tiempo medio de trabajo sin fallo en condiciones de explotación y en el banco. Esto es aplicable a cualquier ley de distribución.

El recurso medio de trabajo en condiciones de explotación y en el banco durante las pruebas aceleradas es una magnitud casual y por consiguiente, el coeficiente de aceleración también lo es.

Por ello, la exactitud en su determinación depende del volumen de las pruebas para determinar los recursos medios.

Para evaluar la exactitud del coeficiente de aceleración se puede usar la ecuación:

4.3. Volumen de información.

Las pruebas de tractores, combinadas y máquinas agrícolas complejas no solo requieren de mucho tiempo, sino que en ellas además se requieren grandes gastos de materiales y recursos. Además, no siempre en los estudios ingenieriles se requiere gran exactitud en los resultados.

Teniendo en cuenta la esencia de la selección y procesamiento de la información para estudios de fiabilidad, se puede arribar a las siguientes conclusiones.

• Al seleccionar información, generalmente se emplean los planes de pruebas señalados con anterioridad.

• El volumen o repetición de la información debe ser óptimo, es decir; no debe ser tan grande N ( 50 que cause elevados gastos en la realización de las pruebas, ni tan bajo N ( 15 que el error resultante de los resultados obtenidos sea significativo.

Es necesario tener en cuenta, además que aplicado a las condiciones agrícolas lo más usado es tomar (V= 0.3 – 0.5) para una repetición de información equivalente a N ( 15 y un error relativo de (( ( 20%) y para (N = 50) el error es de (10%). La reducción del volumen de la información hace que el error crezca y por ejemplo, para N = 5, el error alcanza el valor del 50%.

CAPÍTULO V.

Elaboración de la información. Ejemplos

Existen diferentes métodos para procesar la información destinada a estudios de fiabilidad, ejemplo, existe el método de las máximas similitudes que es trabajoso, difícil y requiere del empleo obligatorio de las técnicas de cómputo, por ello, utilizar métodos similares para las condiciones agrícolas y empresas reparadoras no solo dificulta el proceso, sino que no es necesario, debido fundamentalmente a que en este caso la exactitud de los resultados supera la exactitud y confiabilidad de los datos iniciales.

El método que a continuación se recomienda es sencillo y confiable para los objetivos propuestos y puede ser empleado en la realización de cálculos ingenieriles sin necesidad de emplear las técnicas de cómputo.

El esquema general del procesamiento matemático de la información acerca de los indicadores de fiabilidad por este método incluye los siguientes pasos, después que se haya obtenido la tabla correspondiente de datos de información inicial y ésta se haya ordenado de manera ascendente:

5.1 Ejercicios resueltos.

1. Procesar estadísticamente los datos que se representan en la tabla 3 correspondientes al trabajo de 70 motores, con el objetivo de determinar indicadores de fiabilidad de los mismos.

Tabla 3 Resultados del tiempo de trabajo sin fallos de 70 motores.

Solución:

• I- Construcción de la fila estadística de información y determinación del desplazamiento.

La fila estadística de información se construye para facilitar los cálculos posteriores sin que se pierda exactitud, cuando la cantidad de información inicial N ( 50

El primer intervalo de la fila estadística de información se ubica de manera tal, que el primer punto de la información aproximadamente coincida con este.

Al determinar la magnitud del intervalo (A), así como su pocisión en la fila estadística, se redondea su valor de manera tal que se obtengan valores cómodos para el posterior procesamiento de esta información.

Para los datos correspondientes a la tabla de datos iniciales se obtiene:

N- Cantidad general de experimentos o repetición de la información, así como cantidad de máquinas sometidas a estudio.

Ejemplo:

La probabilidad experimental en el tercer intervalo será:

Figura 1 Esquema de procesamiento de la información para estudios de fiabilidad.

• II- Determinación del inicio a la dispersión.

En muchos indicadores de fiabilidad para tractores y máquinas agrícolas tales como: (recurso de trabajo, precio y tiempo de recuperación de la capacidad de trabajo, etc.), el inicio de la dispersión se encuentra desplazado del valor cero.

La dispersión es una de las características fundamentales del indicador de fiabilidad que permite traspolarnos desde la ley general hasta los indicadores de fiabilidad de máquinas independientes. En la práctica ingenieril de explotación de las máquinas, gracias a la característica de la dispersión en los indicadores de fiabilidad, se pueden resolver tareas fundamentales tales como; determinar los plazos en que se debe colocar en explotación diferentes máquinas, determinar los gastos en reparación, determinar las máximas y mínimas elaboraciones para cada fallo explotativo de la máquina, etc.

El carácter de la dispersión durante las pruebas de máquinas para estudios de fiabilidad es la dispersión (Dop) y equivale al valor medio del cuadrado de las desviaciones.

Sin embargo, utilizar el valor de la dispersión no siempre es cómodo, pues el valor absoluto de ésta generalmente se obtiene demasiado grande y además, las dimensiones de la dispersión son iguales al cuadrado de las dimensiones o magnitud del indicador de fiabilidad.

Es por ello que mayor aceptación y comodidad de empleo para determinar el carácter de la dispersión, lo ha adquirido el valor medio cuadrático de la desviación:

De la fila estadística de información se extraen los valores medios de los intervalos y consecuentemente sus correspondientes frecuencias (mi), para conformar la tabla 4.

Contra las dos columnas obtenidas se añaden aún dos más. En la tercera columna se coloca un guión frente el lugar donde se encuentra el máximo valor de la frecuencia mi= 19.0. En la cuarta columna se colocan tres guiones de manera tal, que uno coincida con el lugar donde se ubicó el de la tercera columna, los restantes, uno por encima y el otro por debajo.

En la tercera columna se coloca la suma de las frecuencias (mi) obtenida de la suma consecutiva de sus valores desde el inicio de la segunda columna hasta el número colocado contra el guión en la tercera columna y desde el final de la segunda columna hasta ese mismo número, sin incluir mi=19.0. Sumando los valores de la tercera columna se obtienen los valores correspondientes a (K1) y (L1).

En la cuarta columna se repite ese mismo procedimiento de sumar los números, obteniéndose entonces los valores de (K2) y (L2).

El valor medio del indicador de fiabilidad y la desviación media cuadrática se determinan por las ecuaciones:

• III- Comprobación de la información a la caída de puntos.

En la información inicial sobre indicadores de fiabilidad, obtenidos durante la observación y experimentación de las máquinas, pueden existir datos errados que se apartan de la ley de distribución general a la que responden la mayoría de los puntos o valores obtenidos.

Por ello, se recomienda que antes de desarrollar el procesamiento matemático final de la información, se compruebe en esta los puntos que probablemente se aparten de la ley de distribución a la que responden la mayoría de los puntos obtenidos.

En el ejemplo, los puntos extremos, (inferior y superior) de la información se corresponden con:

4140 – 3(1050)= 990 m-h como punto inferior.

4140+ 3(1050)= 7290 m-h como punto superior.

El recurso menor de trabajo antes de la reparación para los motores es de 1500 m-h según la tabla de datos iniciales. Por consiguiente, este punto de la información es certero y debe ser considerado para los cálculos posteriores, pues (1500(990).

El recurso mayor de trabajo de los motores es de 7800 m-h. Este punto de la información se aparta del extremo superior 7290 m-h y por ello no debe ser considerado en los cálculos posteriores.

Sin embargo, mucho más exacto es el método de comprobar, tanto a los puntos extremos como cualquier punto de la información según el criterio de Irbin, cuyos valores pueden ser consultados en la (tabla 1 anexos).

Comparando los resultados experimentales y teóricos de los criterios, (ver tabla 1 anexos) para N=70, se arriba a las siguientes conclusiones:

En la tabla 5 se representan los datos correspondientes a la fila estadística de información corregida, para el caso de los motores estudiados.

Tabla 5 Fila estadística de información corregida, relacionada con el recurso de trabajo de los motores objetos de estudio hasta antes de la reparación.

• IV- Construcción de los histogramas, polígonos y curvas de las probabilidades acumuladas de los indicadores de fiabilidad.

La fila estadística de información elaborada a partir de los datos corregidos, brinda la característica experimental completa de la distribución del indicador de fiabilidad.

De acuerdo a los datos de la fila estadística, se pueden construir los histogramas, polígonos y curvas de probabilidades experimentales, las que brindan una imagen acerca de la distribución experimental del indicador de fiabilidad y permite en una primera aproximación resolver una serie de problemas ingenieriles relacionados con la evaluación de la fiabilidad en tractores y máquinas agrícolas.

Los histogramas y polígonos son funciones diferenciales y la curva de probabilidades experimentales acumuladas es una función integral de las leyes estadísticas de distribución de los indicadores experimentales de fiabilidad.

El área de cada rectángulo del histograma o el área correspondiente al intervalo dado en el polígono, determinan la probabilidad experimental o la cantidad de máquinas (en unidades), para las cuales el indicador de fiabilidad se encuentra entre los límites del intervalo dado.

Los puntos del polígono, se forman interceptando las ordenadas con iguales probabilidades en el intervalo y las abscisas equivalentes a la mitad de estos intervalos. Los puntos de la curva de probabilidades experimentales acumuladas se forman, interceptando las ordenadas equivalentes a la suma de las probabilidades del intervalo anterior y las abscisas del final del intervalo dado.

Los puntos iniciales y finales del polígono en el eje de las abscisas se desplazan en medio intervalo con relación al inicio del primer intervalo y final del último intervalo correspondientemente a derecha e izquierda. Las cifras en el eje de las ordenadas del histograma o del polígono, indican la cantidad de indicadores de fiabilidad (en unidades), realizados durante el transcurso del intervalo dado en la fila estadística (A).

• V- Determinación del coeficiente de variación.

• VI- Selección de la ley teórica de distribución para comparar la información experimental.

Para aumentar la exactitud de los cálculos correspondientes a indicadores de fiabilidad, la información inicial se compara con una ley teórica de distribución.

Referido a indicadores de fiabilidad para tractores y máquinas agrícolas, así como para estos indicadores en sus elementos, se emplean preferentemente la ley de distribución Normal y la ley de distribución de Weibull- Gnedenko como ya se ha explicado.

En una primera aproximación, la ley a la cual debemos acogernos puede ser seleccionada en dependencia del valor del coeficiente de variación (V), siguiendo para ello la siguiente recomendación:

Si V(0.30. Se debe seleccionar la ley de distribución Normal.

Si V (0.50. Se debe seleccionar la ley de distribución de Weibull.

Si el valor del coeficiente de variación (V) se encuentra en el intervalo comprendido entre 0.30 y 0.50, se selecciona la ley de distribución (Normal o de Weibull), en dependencia de la que garantice mayor correspondencia con la distribución de la información experimental. La exactitud de esa correspondencia se evalúa a través del criterio de complacencia o de correspondencia.

La función de la ley teórica de distribución se caracteriza por parámetros.

Los parámetros de la ley de distribución de Weibull se determinan de la siguiente forma.

2. Determinar las necesidades de repuestos correspondientes a la unión casquillo de biela-bulón, si el programa de la empresa reparadora es de 5000 motores.

Solución.

Para los cálculos posteriores se utiliza la información que brindan los datos del micrometraje y que aparecen a continuación con N=32.

Tabla 5 Datos del micrometraje practicado a las piezas objeto de estudio de ocho tractores.

Nota: Téngase en cuenta que se habla de 32 piezas, porque como en cada tractor existen cuatro de este tipo y son (8) tractores, el resultado final es 32.

2- Selección de los puntos experimentales y determinación de sus coordenadas.

a)- De la tabla de datos iniciales se copian los valores de las holguras en [&µm], quedando esta como sigue: 60, 80, 90, 100, 110, 110, 110, 120, 120, 130, 130, 130, 130, 140, 140, 140, 160, 170, 170, 180, 180, 180, 190, 190, 190, 200, 210, 210, 220, 230, 250, 260.

Tabla 6

a)- Los resultados anteriormente obtenidos, ubicados de manera ascendente serán: 60, 80, 90, 100, 110, 110, 110, 120, 120, 130, 130, 130, 130, 140, 140, 140, 160, 170, 170, 180, 180, 180, 190, 190, 190, 200, 210, 210, 220, 230, 250, 260.

b)-Se conforma la fila estadística según ecuaciones:

Tabla 7 Fila estadística de información.

(32)- suman 32 por ser los elementos muestreados.

• Para los intervalos, teniendo en cuenta el valor inicial asumido, la magnitud de estos y su cantidad se conforma la tabla 8

Tabla 8 Valores iniciales, finales y medios del indicador de fiabilidad.

Para el 1er intervalo:

Para el 3er intervalo será:

Para la ley de distribución de Weebull, según la ecuación correspondiente y se llena la Tabla 9.

Los valores de las elaboraciones que aparecen en la (tabla 5), se deben ordenar de manera ascendente, por tanto serán: 1200, 1540, 1800, 1980, 2120, 2200, 2830, 3240. Pero se trabaja solo con los (6) primeros por tratarse de (6) intervalos.

Entonces:

Para determinar abcisas en la ley de distribución normal, si se toma como se ha dicho 2 &µm=1mm por comodidad, y se sabe que los valores medios de los intervalos son:

Para mayor comodidad en las construcciones posteriores, es recomendable unir en una sola las (tablas 8 y 9), y se conforma la tabla 10.

Tabla 10 Valores medios de los intervalos y sus coordenadas.

3- Selección de la ley de distribución y determinación de sus parámetros.

a)- Sobre un papel milimetrado se marcan puntos experimentales (x), (y) y se trazan las rectas de la ley de distribución normal y de Weebull. Figura 2.

Figura 2 Esquema para el cálculo de necesidades de repuestos bulón-casquillo

b)- Sobre la base de una comparación visual de la información experimental, se selecciona la ley de distribución de Weebull.

c)- Según las ecuaciones correspondientes, se determinan los parámetros de esta ley (a) y (b).

2a. Determinar la cantidad de piezas aptas sin reparación y/o recuperación, y la cantidad de piezas que exigen sustitución en %.

De las condiciones técnicas para desechar las piezas defectuosas, se determina como permisible para reparación la magnitud de la holgura pues, según los datos de la tabla 11 para el defectado de esta unión se tiene:

Tabla 11 Datos para el defectado de la unión casquillo – bulón.

Proyectando el segmento 77.8 del eje de las X a la línea integral, se obtiene el segmento MN = 61mm (medido directamente sobre el papel).

d)- Por la (tabla 10 anexos) se determina:

– Cantidad de uniones aptas: 0.15 ó 15%, pues 60.9 = 61. (Se busca el número 61 o próximo a este y en este caso, coincide con 0.1 y 5).

– Uniones que requieren reparación o sustitución 85% ó 5000 (0.85) = 4250 de cada una (bulón y casquillo).

Sobre esta base se piden los repuestos o se establece el plan de recuperación.

¿Cómo conocer más detalles informativos a cerca del ejercicio anterior?

Para ello, y considerando los mismos datos, se procede del siguiente modo:

Se conforma la fila estadística distribuyendo las dimensiones en orden ascendente, tanto las de los bulones como las de los bujes o casquillos según tabla 12

Tabla12 Fila estadística de información.

Se ubican estos puntos experimentales en un papel milimetrado y a través de ellos se trazan las curvas integrales para conformar la figura 3.

Figura 3 Esquema para el cálculo de las necesidades de repuestos de la unión casquillo- bulón por el método de los puntos de coordenadas.

De acuerdo a las curvas integrales, se determinan las cantidades de piezas que no necesitan reparación si se casan con piezas salidas de explotación, las piezas que no necesitan reparación si se casan con nuevas y la cantidad de piezas que necesitan ser sustituidas.

¿Qué importancia tiene reconocer esto?

De las condiciones técnicas para el defectado, se determinan las dimensiones permisibles de los casquillos y bulones.

Sobre la base de la información inicial, se puede determinar cuál es la manera más económica de completar esta unión.

Pueden existir tres variantes:

• 1- Se desecha la unión de acuerdo a la magnitud de su holgura. (reparación sin despersonificación).

En este caso, tal y como demuestra el calculo anterior, en la empresa reparadora se demanda una cantidad equivalente al 85% de piezas nuevas (de cada tipo), de acuerdo a su plan de producción.

Considerando el costo de un bulón =1.10 ($), y el costo de un buje o casquillo = 0.31 ($), el costo del completamiento según esta variante será:

D1= 0.85 * 5000 * 4 (1.10 + 0.31) =24000 pesos.

3 Determinar el recurso de trabajo residual del motor D-50 a través del parámetro de diagnóstico "pase de gases al cárter".

Figura 4 Del pronóstico del recurso de trabajo residual del motor D-50 a través de una medición de control.

4 Durante el diagnóstico técnico de un motor, se determinó que el valor del parámetro "pase de gases al cárter" era de pm1 = 32 l/min. Después de un trabajo útil de t´=1500 m-h, se realizó la segunda medición del mismo parámetro y el valor obtenido fue de pm2 = 63 l/min. Determine el valor del recurso de trabajo residual de trabajo del motor por este indicador, si se conoce que plim = 76 l/min; pinic =24 l/min y ( = 1.3. Construir el gráfico.

Figura 5 Del pronóstico del recurso de trabajo residual del motor D-50 a través de dos mediciones de control.

5. Determinación del recurso gamma porciento ((%) de los elementos de precisión Plunger – Camisa en las bombas de inyección tipo UTN.

Se someten a estudio a modo de ejemplo un total de 16 bombas de inyección hasta una elaboración de 2 650 m-h.

Al producirse el fallo antes de la elaboración prefijada para el estudio, las pruebas de hermeticidad hidráulica realizadas a los elementos de precisión plunger-camisa permitieron obtener los resultados que se recogen en la tabla 15, donde además se relacionan los valores del tiempo de trabajo (tb) realizado por las bombas.

Tabla 15 Valores de hermeticidad, hermeticidad promedio y tiempo de trabajo de los elementos de bombas investigados.

Como se observa, solo 10 de los 16 agregados estudiados fallaron como consecuencia de defectos, (desgaste) en sus elementos de precisión plunger-camisa durante la explotación.

De acuerdo con estos resultados, el tiempo de trabajo de los agregados que fallaron se puede escribir como:

Tm1= 1 050; Tm2= 1 120; Tm3= 1 300; Tm4= 1 375; Tm5= 1 425; Tm6= 1 575; Tm7= 1 625; Tm8= 1 815; Tm9= 1 923; Tm10= 2 100 moto-h.

Estos son los valores de las abcisas en la curva de mortandad del recurso, la cual se construyó de la siguiente forma:

Como primer punto de la información para las ordenadas se tomó la magnitud (tcm) igual a:

Con ayuda de estos datos se construye la curva de mortandad del recurso de trabajo de las bombas de inyección sometidas a estudio. Figura 16

Figura 16 Curva de mortandad del recurso de trabajo de las bombas de inyección analizadas.

Del análisis de la misma se deduce, que el recurso técnico 80% de los elementos de precisión plunger-camisa estudiados, se encuentra en el intervalo 1 400 a 1 500 moto-h. Es decir, el 80% de los agregados deben trabajar sin fallos en sus elementos de precisión hasta alcanzar las 1 400- 1500 moto-h de trabajo y este valor dista mucho del promedio establecido por el fabricante para estas piezas igual a 2 650 moto-h.

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Anexos

Tabla 1

Tabla 2 Función diferencial (función de densidad de probabilidades) de la ley de distribución Normal.

Tabla 3 Función integral (función de distribución) de la ley de distribución Normal.