Relato testimonial: las matemáticas ¿una ciencia difícil de enseñar o una ciencia difícil de aprender?

Cuando llegas al aula por primera vez, por mucha formación académica que tengas, te enfrentas a la situación de todo novato, ¿… y ahora… que voy hacer? Aun cuando la planeación de la clase te indique el camino y las actividades a seguir.

Todo se hace un caos, porque además del nervio de estar frente a un grupo escolar, imponerte frente al grupo, sacar las mejores acciones de empatía –recordando un poco a Carl Rogers, la atención centrada en el cliente– y analizar las estrategias constructivistas para que el alumno se convierta en el propio constructor de sus aprendizajes, como lo indica la propia teoría de Jean Piaget, hace que esta acción se convierta en una experiencia cumbre, como lo diría Abraham Maslow.

Con todo y lo que ocurre dentro de mi espantado cerebro, tengo que tomar aire, sonreír y empezar a hacer mi trabajo. Todavía no llego a darme cuenta del impacto que mi trabajo tendrá en las mentes de mis alumnos, ni de la influencia que tendrá el mismo en su vida futura.

Hay cosas que se trasmiten de maestro a alumno a través del Curriculum Oculto. ¿Qué es el curriculum oculto? En palabras mas terrenales, es todo lo que se enseña (conocimientos, amores, temores, actitudes positivas o negativas), que no está en el curriculum oficial implícitos y explícitos. Sin embargo, el alumno lo aprende del maestro. Recuerdo que un niño me dijo que él odiaba a las fracciones. ¿y eso por qué? –pregunté –porque mi maestro de primaria dijo que no servían pa´nada. –dijo el niño-. Esos desamores, tedios se trasmiten, se enseñan al alumno a través del curriculum oculto.

Otro alumno me dijo que a partir que en mis clases trabajo con música clásica, instrumental, se le ha vuelto un hábito, un factor favorecedor para estudiar con música y aprender. Y ahora cada vez que va a trabajar en casa en una tarea, pone música lo cual lo relaja, canaliza sus emociones y pensamientos y lo predispone para generar aprendizajes. Oír las sinfonías de Mozart, "invierno" de Vivaldi, los valses de Chopin. A Richard Clayderman, Raul Di blasio, Kenny G, con música instrumental de piano, sax, guitarra, flauta, nos ayudan mucho para el estudio, que disminuyen la ansiedad y propician y predisponen a nuestra estructura mental para la generación de saberes. Pues estos gustos que se generan en el alumno, forman parte de lo que se enseña extra, que no tiene nada que ver con la asignatura, que no llevan quizá una intensión determinada, pero que se trasmite.

Todo esto se genera de maestro a alumno. Por eso tenemos que tener en cuenta que nuestra presencia influye en nuestros alumnos.

La forma de vestir, el estilo de hablar, los gustos, temores, todo eso es susceptible de que el alumno lo aprenda. Al estar frente al grupo, en aquel momento, no sabía nada de ésta posible influencia de mi trabajo en la vida futura de ellos.

Una vez realicé una encuesta a un grupo de maestros de matemáticas de nivel secundaria, como parte de la muestra de la maestría en educación que en ese tiempo cursaba. Entre las preguntas planteadas estaba una que decía: ¿para que sirven las matemáticas?

La mayoría de maestros encuestados respondió que servía para resolver problemas. No les faltaba razón. Sin embargo, considero que la respuesta estaba parcialmente resuelta, ya que la matemática sirve para desarrollar los mecanismos internos de razonamiento del individuo. Es decir, la matemática le sirve al abogado para que razone en función de qué leyes, códigos, artículos les serán útiles para la defensa de su cliente. Le sirve a todo profesionista para que razonadamente aplique lo que ha aprendido. Ahora si, a resolver problemas que se le presenten.

En aquel momento yo estaba en la resolución de problemas escolares, donde las áreas de los problemas todas eran cuadradas o circulares. Todo perfecto para aplicar una fórmula y resolverse. Sin embargo, en la realidad, ni la Tierra, ni las naranjas son redondas; es decir, las dimensiones matemáticas perecen que están diseñadas para un mundo ideal y perfecto.

Pero todavía no caía en cuenta por qué las matemáticas estaban en todo el nivel básico, con una gran cantidad de horas. ¿A poco son para fastidiar a gran parte de los alumnos? No! Su función es otra. Lamentablemente no lograba entenderlo.

Cuando asumí este gran compromiso, debo reconocer que había muchas dudas. Una de ellas era ¿Cómo desarrollar el Pensamiento Matemático?, ¿Cómo se piensa matemáticamente? El pensamiento matemático es entendido como la capacidad racional que tiene una persona para inferir, comprender, analizar y resolver determinadas situaciones matemáticas. El razonamiento matemático es componente del pensamiento matemático. Es decir, pensar utilizando la lógica matemática.

En una ocasión mirábamos los conceptos de los triángulos isósceles. "Es aquel que tiene dos lados iguales y uno desigual". Pregunté: -¿Qué triángulo se forma con tres varillas de 6 cm, 6 cm y 9 cm? –Un triangulo isósceles, -respondieron en coro. Y con una varilla de 10 cm, otra de 10 cm y una tercera de 20 cm, qué triángulo se forma? Y el grupo respondió –un triangulo isósceles. A ver aquí tengo unos picadientes. Inténtenlo! Después de un rato se dieron cuenta que no se podía. Ahhh … es que la suma de dos lados debe ser mayor que el tercer lado.

Todavía sigo pensando que el desarrollo del pensamiento matemático es un proceso largo y que para su desarrollo se requiere del empeño y esfuerzo colegiado y compartido.

Cuando yo creí que lo sabía todo, -porque en algún momento los profesores de matemáticas tenemos una actitud de soberbia- pues he descubierto que existen algunos estereotipos de profesores de matemáticas que se sienten la última coca del desierto, creen que su opinión es la mejor en las reuniones de consejo técnico, nomás porque creen que son los que trabajan con la materia mas difícil y compleja, únicamente para genios. Jajajaja.

Asistí a un Congreso Nacional de Profesores de Matemáticas en 1994 en la ciudad de Culiacán, Sinaloa. Ahí el conferencista planteó una pregunta que hasta la fecha me sigue generando reflexión y análisis. ¿La matemática es una ciencia difícil de enseñar o es una ciencia difícil de aprender?

Si tuviera la respuesta y lo supiera todo, lo diría.

La patentaría. La vendería; pero esta pregunta me sigue sonando como campana en mi cabeza, y hace que conserve la humildad, pues reconozco que ignoro muchas cosas. Sin embargo, he de reconocer que estas dudas me han llevado a la búsqueda incansable de estudiar y leer para mejorar mi práctica docente. Saber matemáticas no garantiza saber enseñar matemáticas, esto hace complejo el proceso de enseñar matemáticas. Entonces la matemática es difícil de enseñar, porque se puede enseñar otra ciencia aun cuando no se tenga la formación pedagógica, sin embargo enseñar matemáticas requiere de algo "extra".

En la vida diaria es raro encontrarnos con un número primo, con un exponente, una literal, una ecuación, con una expresión algebraica, con un seno, -hablando de la función trigonométrica-, etc. Son elementos que solo se observarán y se analizarán en el ambiente del aula. Una vez saliendo del salón, no los volvemos a ver.

A esto se le llama naturaleza abstracta de las matemáticas. Ese formalismo se tiene que hablar en un lenguaje, el lenguaje algebraico de las matemáticas. Lenguaje científico del mismo. No es sociolingüístico ni sociocultural.

En una ocasión le dije a un alumno: -"Obtén el cuadrado de la mitad del coeficiente de x, lo que te salgas, lo agregas a ambos miembro de la ecuación para formar el Trinomio Cuadrado Perfecto en una igualdad". –que, queeee?…. y eso con que se come? –respondió el muchacho ante la risa del grupo entero.

Además la matemática posee el rigor de la exactitud. En la ecuación X + 1 = 3, la solución es X=2, y no hay otra solución. Una vez anoté en el pizarrón el siguiente problema: "En una alberca de 4 m de largo por 3 m de ancho y 1.5 m de profundidad, ¿Cuántos litros de agua caben?". La solución fue de 18 m3, y convertidos a litros son 18,000 litros.

Un alumno me llevó la libreta y decía 100 litros. Yo respondí –está mal. ¿Por qué? –preguntó el alumno. Si caben 18,000 litros, con mas facilidad caben 100 litros –dijo sonriente. Y cuanta razón tenía este muchacho. Vaya ingenio!!! Entonces todo aquel alumno que llevara en su libreta una respuesta menor o igual a 18,000 litros estaba bien. Hay que modificar el problema planteado.

Este no es error de las matemáticas, es error de planteamiento del maestro.

El método hipotético – deductivo se utiliza para el estudio de la geometría. Pero ¿Cómo se puede desarrollar este pensamiento?

Recuerdo un pasaje del Estudio Escarlata del famoso detective inglés, Sherlock Holmes. "En una ocasión se encontraba el Sherlock Holmes junto con su inseparable compañero, el doctor Watson, en el segundo piso de su casa. Se asomó por la ventana y él dijo al doctor Watson –"Ve a recibir un telegrama que me trae un sargento retirado de la marina Británica", y antes de que el Dr. Watson le preguntara que cómo sabía lo que le decía, tocaron a la puerta y el Watson bajó, abrió la puerta y le dijeron, –telegrama para el señor Sherlock Holmes. –Disculpe gentleman ¿Dónde trabajaba antes de ser telegrafista? –Ah, soy sargento retirado, perteneciente a la marina británica –respondió con un dejo de orgullo.

Asombrado por la precisión de las palabras del Sherlock, el Watson le entregó el telegrama y le preguntó. -¿Señor como sabía lo que me dijo? -Elemental mi querido Watson!!! –respondió el Sherlock. Al asomarme por la ventana supe que quien venía cruzando la calle hacia mi casa era militar. Por su forma de caminar. Erguido, gallardo, y con paso decidido. Luego el corte de cabello, con patilla al estilo marino, que asomaba debajo de su gorra, me dio otra pista. Supe que era marino porque alcancé a ver media ancla tatuada en el dorso de su mano, que salía de su chaqueta de telegrafista. Y al estar esperando un telegrama, supuse que éste era para mí –dijo arrogantemente el Sherlock, ante la mirada atónita del doctor Watson.

¿Cuál era el método del afamado detective para hacer las deducciones mas precisar y descubrir los asesinatos más difíciles, que salió de la brillante mente de Sir Arthur Conan Doyle?

Observar y Deducir.

Ese es el pensamiento Hipotético – Deductivo. Es aplicar la lógica matemática en todo momento para hacer las deducciones que exige el planteamiento de un problema.

Es así como se trabaja la Geometría. Por ejemplo al plantear el problema: ¿Qué diagonales trazadas a un paralelogramo son iguales y perpendiculares entre si? Podemos mencionar además, el valor de los ángulos generados entre dos líneas paralelas y una recta transversal que corta a las paralelas, Etc.

Estos problemas podrán ser resueltos con este tipo de método. Y de esa manera deducir a través de la lógica, para llegar a conclusiones que den solución a los problemas por difíciles y complejos que parezcan.

Al ver los bajos niveles que obtenemos en las evaluaciones nacionales e internacionales en matemáticas, me pongo a pensar todo lo que hacemos, pero analizo aun más, lo que dejamos de hacer. Estas reflexiones me generan más preguntas.

¿Estaríamos mejor si no hubiéramos entrado a ser evaluados por la prueba PISA? No sé. Aun sigue sonando en mi mente aquella pregunta generadora. ¿La matemática es una ciencia difícil de enseñar o es una ciencia difícil de aprender?

Lo que saco en conclusión es que seguiré contribuyendo desde mi trinchera a desarrollar el pensamiento matemático, la habilidad matemática, y sobre todo, hacer de mi clase un momento agradable, que cada problema se vuelva un reto intelectual para el alumno.

Necesitamos recuperar el amor por esta ciencia. Haciendo a las matemáticas funcionales y amigables. Después de más de 26 años dando clases de matemáticas, sigo intentando en el día a día, en cada momento humanizar a esta bella ciencia. Y camino a mi aula sigo preguntándome ¿La matemática es una ciencia difícil de enseñar o es una ciencia difícil de aprender?

Autor:

Elías González Espinoza