Teoría de la relatividad.- La falacia de la dilatación del tiempo

Prólogo

Con este ensayo pretendemos denunciar varios errores de interpretación, cometidos en el planteamiento de los movimientos relativos entre cuerpos en el espacio. Estos errores dieron pié a una teoría llamada "Teoría de la Relatividad Especial" o también llamada "Restringida". Siguiendo esta teoría estamos dispuestos a aceptar conceptos que van en contra de la razón y de la lógica. Nos estamos refiriendo al concepto de la "dilatación del tiempo", el "acortamiento de la longitud" y al típico ejemplo de "los hermanos gemelos".

Hemos visto escrito en algunos tratados que al exponer esta teoría, añaden la frase: "aunque van contra la razón y el sentido común…" Esto si, utilizan el señuelo de decir que si se alcanzase a mover a la velocidad de la luz esto ocurriría. ¡Que manera de soñar con utopías¡

Al leer tales declaraciones pensamos que se trata de un inconsciente menosprecio a la inteligencia humana y a la herencia de cientos de años de civilización. Este es el motivo que nos ha motivado para intentar averiguar en donde residía un posible gazapo que permitía aceptar las referidas falacias.

Para el desarrollo de nuestro ensayo hemos utilizado párrafos escritos en el libro: "Sobre la teoría de la relatividad especial y general" de A.Einstein. Solo nos referiremos y rebatiremos los párrafos que hacen referencia a la "Relatividad Especial o Restringida. Nada tendremos que decir sobre la parte correspondiente a la "Relatividad General".

En resumen, pretendemos aportar un medio que ayude a utilizar el raciocinio.

¡Demos un voto de confianza a la utilización del sentido común y apostemos por dar crédito y aplicar la intuición¡ No partamos de falsas premisas para admitir falacias. ¡Dejémonos de soñar con utopías¡

La estructura de estudio que hemos utilizado es la siguiente:

Los primeros párrafos sirven de introducción y de ayuda para el lector que entra en contacto por primera vez en el tema de la Teoría de la Relatividad. Pretendemos explicar de la mejor forma que hemos sabido, los principios y pilares necesarios para poder seguir adelante con el estudio. En esta parte hemos aprovechado para intentar hacer algo más inteligible y ameno lo expuesto en el referido libro. El lector habrá de juzgar si lo hemos conseguido.

Una segunda parte de este ensayo estará dedicado a denunciar el gazapo de: "confundir la imagen de un evento con la creación del propio evento". Esta será una de las principales ideas que utilizaremos. Emplearemos el típico ejemplo del "vagón de tren" para comentar el referido error.

También comentaremos y justificaremos que es incorrecto decir que la velocidad de la luz tiene un comportamiento "anormal". Esta es la idea que parece que nos induce a pensar el citado libro que tomamos como pauta de estudio. Tal como comentaremos veremos que debemos decir que su velocidad es "diferente" y no "anormal". Es obvio que es diferente ya que están "metiendo en el mismo cesto" ondas electromagnéticas y "cuerpos". (No podemos pesar patatas con manzanas y decir que las patatas tienen un comportamiento anormal).

Podemos distinguir una tercera parte del ensayo que trata de determinar en donde se genera la confusión de ideas que permiten admitir la falacia de la "dilatación del tiempo"

En esta parte se comenta el llamado "factor de Lorenz". Se exponen a estudio las fórmulas de las transformaciones de Lorenz, utilizando un procedimiento visual, o geométrico. La finalidad de utilizar esta forma de demostración reside en la intención de poner de manifiesto que, en ningún paso del procedimiento matemático utilizado, interviene el concepto "dilatación del tiempo".

La última parte del ensayo está dedicada a plantear gráficamente la falacia del ejemplo de "los hermanos gemelos" y de otros planteamientos propuestos en el citado libro de A.Einstein. También se rebaten los argumentos que pretenden justificar la validez de la referida falacia. Uno de estos argumentos es "la prueba de los muones"

TEXTO

El concepto "Dilatación del tiempo"

¿Qué es lo se pretende justificar como verdadero cuando se admite como cierto el concepto "dilatación del tiempo"?… Responderemos esta pregunta apoyándonos con un ejemplo.

Tomaremos como pauta el típico ejemplo de los hermanos gemelos, tan conocido por los lectores iniciados en el tema de la teoría de la relatividad. Creemos que esta puede ser una introducción bastante inteligible del concepto "dilatación del tiempo" para el lector que no esté iniciado en estos temas.

En la mayoría de los libros que explican la teoría de la relatividad restringida, también llamada teoría de la relatividad especial, se comenta el ejemplo de los "hermanos gemelos". En este ejemplo se presentan dos hermanos gemelos. Uno ejerce de cosmonauta y viajará al espacio, mientras que el otro hermano gemelo permanecerá en la Tierra esperando su regreso. Lanzado el cohete y una vez transcurrido un determinado periodo de tiempo, el hermano astronauta regresa a la Tierra. Según "cuentan los libros" (nosotros lo consideramos como si de un cuento se tratara), el hermano astronauta, si durante su viaje hubiese alcanzado una velocidad próxima a la de la luz, encontraría a su hermano, que ha permanecido en la Tierra, mucho más viejo que él. Esta afirmación la fundamentan los referidos tratados en la intervención de una causa que la definen como la "dilatación del tiempo". Es evidente que todo esto es una suposición ya que esta hipótesis nunca se ha comprobado.

Apoyándose en un planteamiento erróneo, utilizando premisas falsas que dan lugar a una falacia (tal como veremos más adelante), justifican que para el hermano astronauta en su vuelo de ida y vuelta ha pasado menos tiempo que el tiempo que habrá transcurrido para el hermano que se quedó en la Tierra. Admiten y concluyen que el tiempo se ha "dilatado"…

Siempre en el supuesto que nos pudiésemos mover a velocidades aproximadas a la velocidad de la luz, otra afirmación que en los mencionados libros aparece asociada a la "dilatación del tiempo" es la siguiente: "los relojes en movimiento funcionan más lentamente que los relojes estacionarios". O sea que, según esta afirmación, el reloj del "hermano astronauta" habría funcionado más lentamente que el reloj de su hermano gemelo que se quedo en la Tierra… Pensamos que es muy fácil soñar con esta utopía y justificarla como real sabiendo que nunca viajaremos a la velocidad (c) de la luz.

Más adelante veremos que sería correcto decir, y así lo admitiremos, que: los relojes en movimiento SE VEN funcionando más lentamente que los relojes estacionarios.

Con el presente ensayo pretendemos desterrar la falacia de la "dilatación del tiempo"

Conceptos básicos

Para poder seguir el estudio que expondremos y con objeto de procurar auxiliar al lector que se inicie en el tema de la relatividad, comentaremos a continuación unos conceptos básicos en los que nos apoyaremos. Estos conceptos, expuestos en el libro: "Sobre la teoría de la relatividad especial y general" de Albert Einstein, hemos procurado ordenarlos y clarificarlos añadiendo nuestros propios ejemplos. Estos conceptos son:

1.- Movimientos relativos

2.- Sistemas de referencia inerciales.- Sistemas de coordenadas

3.- Primer principio de la relatividad.- Principio de relatividad de Galileo

4.- El teorema de la adición de velocidades según la mecánica clásica

Pasamos a continuación a comentarlos

2.1.- MOVIMIENTOS RELATIVOS

Imaginémonos sentados o quietos de pié encima del suelo. ¿Nos damos cuenta de que la Tierra (el planeta Tierra) se está moviendo?… Seguro que no. Si en este momento de inmovilidad vemos volar un avión, su cuerpo si que veremos que se mueve. ¿Por qué?… Porque estamos tomando como referencia de su movimiento nuestro cuerpo fijo en el suelo. O sea, estamos apreciando la RELATIVIDAD de movimiento del avión respecto a nuestro cuerpo. Pero, además, esta relatividad es recíproca. También podríamos decir, o plantear, que los pasajeros del avión nos están viendo mover (si es que sus medios de visión lo permitieran alcanzar), mientras que ellos, que están situados dentro del avión, se considerarían inmóviles.

Esta última afirmación podemos contrastarla aplicando un ejemplo análogo. Se trata de observar un paisaje, unas montañas desde dentro de un avión. Nos "parecerá" que son las montañas que se mueven respecto a nosotros que permanecemos inmóviles dentro del avión. Claro está que estamos suponiendo que en este día de observación no hay nubes en este panorama. Si esto no fuese así y existieran nubes inmóviles (por la no existencia de viento), entonces tomaríamos las nubes como sistema fijo de referencia y nos "parecería" que somos nosotros (dentro del avión) los que nos movemos, al verlos pasar por debajo a por el lado del avión.

Observe que estamos escribiendo la afirmación "parecerá" entre comillas. Con esto pretendemos indicar que el concepto de movimiento es relativo. Que igual puede parecer que el avión se mueve respecto a nosotros, que el que somos nosotros los que nos movemos respecto al avión. Esto depende de donde consideremos situado el observador del movimiento.

Es posible que la idea de RELATIVIDAD en los movimientos de dos cuerpos se haya entendido pero cueste ver por el momento su aplicación en el campo de los fenómenos físicos. Dejamos esta cuestión para exponerla más adelante. Por el momento comentaremos la forma de identificar a los elementos o cuerpos que intervienen en estos movimientos relativos.

Entre dos cuerpos que se mueven RELATIVAMENTE uno respecto al otro, consideraremos uno de ellos como fijo. O sea, inmóvil. Le llamaremos Sistema de Referencia Fijo y lo representaremos como (SRF). Al otro cuerpo que se mueve respecto al (SRF), con una determinada velocidad (v), lo llamaremos Sistema de Referencia Móvil, y lo representaremos mediante (SRM).

Para reafirmar el concepto de Sistema de Referencia, podemos añadir el ejemplo de un coche que esta circulando. Deberemos considerar como un (SRF) el suelo (o sea la Tierra) sobre la que se está moviendo, y el coche como un (SRM). Otro ejemplo de (SRF) puede ser un árbol, y el coche en movimiento un (SRM) respecto al árbol.

2.2.- SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES.- SISTEMAS DE COORDENADAS

En todo el desarrollo que haremos respecto a la Teoría de la Relatividad Especial, o también llamada "Restringida", llamaremos Sistema de Referencia Inercial (SRI) a los Sistemas de Referencia que se mueven teniendo en cuenta las dos siguientes condiciones:

-Se mueven a velocidad constante. O sea, no existe una aceleración en su movimiento.

-Su movimiento es lineal. Es decir no existen giros ni cambio de dirección

Quede claro que un Sistema de Referencia Fijo (SRF) no implica que esté quieto. Nos preguntamos: ¿quieto respecto a qué?… Debemos desatarnos del pensamiento que tenemos pegado a la Tierra. Debemos pensar en el espacio sideral. Tal como hemos expuesto un (SRF) es el que se tomará como referencia para relacionar la velocidad de distanciamiento o acercamiento de otro Sistema de Referencia Móvil (SRM) respecto a este (SRF). Pero esto no quiere decir que el (SRF) también se esté desplazando a una cierta velocidad.

Si situamos los dos cuerpos, que pueden ser por ejemplo: dos cuerpos celestes; la Tierra y un cohete o satélite espacial…, en el espacio sideral, podemos utilizar la siguiente figura para representar este movimiento relativo entre los dos cuerpos:

El (SRM) se mueve a una velocidad (v) con respecto al (SRF).

Con objeto de poder aplicar los cálculos que más adelante comentaremos, estableceremos unos ejes coordenados que nos servirán para relacionar

el (SRM) con el (SRF)

En estas coordenadas el eje (X) es común para los dos cuerpos y es la recta que une los dos cuerpos. Observe que una vez que hemos definido este eje, debido al movimiento rectilíneo y uniforme del (SRM), de momento nada debe añadirse respecto al eje de coordenadas (Y). Más adelante utilizaremos este eje cuando hablemos de la localización y situación de eventos respecto a los cuerpos (SRF) y (SRM).

Observe que, aun considerando que los dos cuerpos se están moviendo en el espacio, nada decimos respecto al tercer eje. El eje que generalmente se le reconoce como eje (Z). No lo utilizamos ya que no estamos dimensionando cuerpos. Estamos relacionando distancias y tiempos.

2.3.- PRIMER PRINCIPIO DE LA RELATIVIDAD.- PRINCIPIO DE RELATIVIDAD DE GALILEO.

De ahora en adelante supondremos que nos referimos siempre a Sistemas de Referencia Inerciales (SRI), tanto si un cuerpo lo consideramos como un Sistema de Referencia Móvil (SRM) como si lo consideramos como un Sistema de Referencia Fijo (SRF).

El primer principio de relatividad dice:

Si un (SRM) se mueve respecto a un (SRF) entonces los fenómenos naturales transcurren respecto al (SRM) según idénticas leyes generales que con respecto al (SRF).

Para aclarar que es lo que quiere decir este "principio" comentamos el siguiente ejemplo: Supongamos un vagón de tren que circula con un movimiento rectilíneo y uniforme. Según ya sabemos definiremos este cuerpo como un (SRM). Si nos situamos nosotros como viajeros y observadores dentro de este vagón, podremos comprobar que:

Los fenómenos físicos se producen y cuantifican utilizando las mismas variables matemáticas que deben utilizarse dentro de otro vagón de tren que estuviese parado. Podemos decir que las leyes físicas por las que se rigen son las mismas.

Podemos citar, solo como recordatorio, a varios ejemplos de estos fenómenos físicos y las leyes por las que se rigen: el que la fuerza (F) es igual al producto de la masa (m) por la aceleración (a); la ley que rige en las oscilaciones de un péndulo; las leyes por las que se rigen la dinámica de los fluidos; la caída de un cuerpo por un plano inclinado, con sus correspondientes consideraciones de los coeficientes de rozamiento; la primera ley de la termodinámica; la ley de Coulomb; la ley de Gaus…ext.

Existiendo esta paridad entre un (SRM) y un (SRF) no existirá ningún inconveniente que entre dos Sistemas de Referencia Inerciales (SRI), uno cualquiera de los dos podamos considerarlo como fijo (SRF) mientras que el otro supongamos que se mueve con respecto a él con movimiento lineal y uniforme. De esta forma podemos establecer la relatividad de movimientos, aunque ambos se estén moviendo en el espacio.

Galileo Galilei describió en 1632, para los fenómenos mecánicos, el principio que hemos estado exponiendo usando como ejemplo un barco navegando a una velocidad constante en un mar calmado. Transcribimos el ejemplo expuesto:

Encerraos con un amigo en la cabina principal bajo la cubierta de un barco grande, y llevad con vosotros moscas, mariposas, y otros pequeños animales voladores… colgad una botella que se vacíe gota a gota en un amplio recipiente colocado por debajo de la misma… haced que el barco vaya con la velocidad que queráis, siempre que el movimiento sea uniforme y no haya fluctuaciones en un sentido u otro… Las gotas caerán… en el recipiente inferior sin desviarse a la popa, aunque el barco haya avanzado mientras las gotas están en el aire… las mariposas y las moscas seguirán su vuelo por igual hacia cada lado, y no sucederá que se concentren en la popa, como si causaran de seguir el curso del barco…

En consecuencia alguien haciendo experimentos debajo de la cubierta no podrá diferenciar si el barco se está moviendo o si está en reposo. Usualmente se utiliza el término invarianza galileana al referirse a este principio aplicado a la mecánica newtoniana.

Tanto la visión de Newton como la de Einstein se basaron en una descripción física y matemática de la realidad. Pero, si Newton había partido de los CUERPOS (de su comportamiento frente a acciones exteriores a ellos), Einstein puso su atención, sobre todo, en los fenómenos a los que dedicó los primeros POSTULADOS de la relatividad especial. O sea, Einstein se interesó más por el cómo funcionaban los SUCESOS en el Universo.

(NOTA: Transcribimos del libro de A.Einstein, que tomamos como pauta, un comentario que hace en el párrafo 5 y que puede generar alguna duda:

"Mientras se mantuvo la creencia de que todos los fenómenos naturales se podían representar con la ayuda de la mecánica clásica, no se podía dudar de la validez de este principio de la relatividad. Sin embargo los recientes adelantos de la Electrodinámica y de la Óptica hicieron ver cada vez más claramente que la Mecánica clásica, como base de toda descripción física de la naturaleza, no era suficiente. La cuestión de la validez del principio de relatividad se tornó así perfectamente discutible, sin excluir la posibilidad de que la solución fuese en sentido negativo"

Aquí parece que están entremezclados dos conceptos que deberían considerarse separados, cada uno autónomo de por sí, y que puede confundirnos. Un concepto será el "Primer principio de la relatividad" condicionado solo a que los Sistemas de Referencia sean inerciales. No sujeto a la forma en que se TRANSMITE LA INFORMACIÓN de un suceso. Esto lo explicaremos al explicar las transformaciones de Lorenz. Otro concepto es que el que la velocidad de la luz sea siempre la misma, no es un comportamiento "anormal". Esta afirmación la comentaremos en el capítulo 7º.

2.4.- EL TEOREMA DE LA ADICIÓN DE VELOCIDADES SEGÚN LA MECANICA CLASICA.

Para comentar este teorema cogemos como pauta el referido libro de Einstein. No obstante introduciremos algunas variaciones en la sintaxis y en las palabras utilizadas, con objeto de hacerlo más inteligible: "Supongamos que un vagón de ferrocarril viaja con velocidad constante (v) por la línea, e imaginemos que por su interior camina un hombre en la dirección de la marcha con velocidad (w). ¿Con que velocidad (W) avanza el hombre con respecto a la vía al caminar? La única respuesta posible parece desprenderse de la siguiente consideración:

Si el hombre se quedara parado durante un segundo, avanzaría, respecto a la vía, un trecho correspondiente a la velocidad (v) del vagón. Pero en este segundo recorre además respecto al vagón, y por tanto también respecto a la vía, un trecho correspondiente a la velocidad (w) con que camina. Por consiguiente, en este segundo avanza respecto a la vía, un trecho en el que deben sumarse la acción de las dos velocidades:

W = v + w

(NOTA: hemos cambiado del libro: "un trecho (w) igual a la velocidad con que camina" por "un trecho correspondiente a la velocidad (w) con que camina")

El citado párrafo prosigue diciendo:

"Más adelante veremos que este razonamiento, que expresa el teorema de la adición de velocidades según la mecánica clásica, es insostenible y que la ley que acabamos de escribir no es válida en realidad. Pero entretanto edificaremos sobre su validez"

Tal como expondremos más adelante, nosotros pensamos que si la anterior advertencia está basada en hacer intervenir la velocidad de la luz (c), esta advertencia es errónea. Parte de una premisa falsa y, por lo tanto, es una falacia.

Qué se entiende por un experimento mental

En el presente trabajo utilizaremos a modo de un experimento mental el llamado "reloj de luz" o el ejemplo del "vagón de tren" utilizados por Einstein.

Para el lector iniciado en los temas de la "relatividad" no haría falta comentar de qué se trata al hablar de un "experimento mental". Pero, con el único propósito de querer llegar al más amplio sector posible de lectores, creemos que debemos definir este concepto para poder iniciar y proseguir nuestro ensayo.

Respecto a este tema encontraremos varios autores que en sus páginas Web definen este concepto. Por este motivo creemos que sobraría ahora el pretender elaborar y dar nuestra propia definición. Por este motivo, para iniciar la exposición de nuestro trabajo, utilizaremos como ejemplo dos de las mencionadas definiciones:

-Es un procedimiento hipotético llevado a cabo en la imaginación y cuyo objetivo es investigar la naturaleza de las cosas.

A diferencia de los experimentos reales no necesitan ser llevados a cabo más que en el "laboratorio de la mente".

De hecho, muchas veces es técnicamente imposible realizarlos sin que por esto su conclusión se torne confusa.

-Es un recurso de la imaginación empleado para investigar la naturaleza de las cosas. En su sentido más amplio es el empleo de un escenario hipotético que nos ayuda a comprender cierto razonamiento o algún aspecto de la realidad.

Estos razonamientos tienen que ver con "lo posible" y "lo necesario" por lo que apelan a la lógica y a la metafísica, y que no son infalibles; hay varias formas que pueden fallar.

En filosofía se han empleado por lo menos desde la antigüedad clásica, algunos anteriores a Sócrates, y eran igualmente bien conocidos en el derecho romano. El siglo XVII fue testigo de algunas de sus puestas en práctica más brillantes por Galileo, Descartes, Newton y Leibnitz. Y en nuestro tiempo, la creación de la mecánica quántica y la relatividad son casi impensables sin el papel crucial jugado por los experimentos mentales.

Witt-Hansen estableció que Hans Christian Orsted fue el primero en utilizar el término latino-germano Gedankenexperiment (experimentos conducidos en los pensamientos)

Si bien los experimentos mentales son ampliamente aceptados, tanto en filosofía y ciencia como en ética, política y otras disciplinas, también cuentan con detractores, generalmente con empiristas dogmáticos que apelan al sentido común más que al análisis. Pierre Duhem, por ejemplo, se opone categóricamente a su uso en la ciencia.

Un ejemplo de experimento mental en la ciencia puede ser el experimento mediante el cual Galileo habría refutado la teoría aristotélica según la cual los cuerpos más pesados caen más rápido que los livianos.

Experimento mental del "vagón de tren". Aparición del factor de Lorenz

Para justificar o querer dar validez al concepto de la "dilatación del tiempo" se recurre al conocido ejemplo, que aparece en todos los tratados sobre la teoría de la relatividad y que fue utilizado por A.Einstein, llamado del vagón de tren (Ver siguientes figuras: a, b, c). En este ejemplo se supone un operario que va encima del vagón de tren (O1) y un observador (O2) que está fijo en el suelo. Este ejemplo se presenta como una forma de demostrar la obtención de distintas medidas del tiempo según sea este calculado por una persona que viaja junto con un reloj, Operario (O1), o bien por otra persona que permanece fija en el suelo, observador (O2), mientras observa el tiempo transcurrido desde el inicio y la finalización del evento.

Figura a)

Representa un vagón de tren en reposo, que contiene un espejo en la parte superior. En la parte inferior suponemos situado un emisor de luz y al propio tiempo alguna forma de poder detectar la llegada de un rayo de luz que, emitido por el operario (O1), haya sido reflejada en el espejo. Su recorrido, de ida y vuelta, es 2 l1.

Con la referida disposición, el operario (O1) para cuantificar el tiempo que tarda el rayo de luz en hacer un recorrido de ida y vuelta, tiempo total (T1), utilizará la siguiente expresión:

(T1) = 2 l1 / c

En la que "l1" es la distancia que existe entre el foco emisor de luz y el espejo en que se refleja y "c" es la velocidad de la luz.

Figura (b).

A diferencia del caso (a) ahora se considera el vagón en movimiento. La figura representa tres posiciones del vagón en su desplazamiento de avance según indica la flecha situada encima de la figura. El vagón se desplaza hacia la derecha con una velocidad (v).

Se ha situado un observador (O2), fijo en tierra, y queremos determinar el tiempo que calculará este observador para la realización del anterior experimento (emisión del rayo de luz, reflexión, regreso y detección del regreso).

Figura (c).

La figura (c) nos indica la forma de poder calcular el tiempo que tarda el evento en recorrer la longitud: l2 + l3, representada en la Figura (b). En el triángulo rectángulo la longitud del cateto que actúa como base es igual a la mitad del desplazamiento del tren.

(NOTA: Para no sobrecargar la atención del lector no entrenado en desarrollos matemáticos, omitimos los pasos que conducen a la expresión final, que es precisamente esta la que nos interesa hacer destacar.

En el capítulo 13.1.2 quedará ampliada esta cuestión)

Realizando los correspondientes pasos, y substituyendo el valor T1 = 2 d/c, obtenido en el caso (a), obtendremos como resultado:

Al valor de (L) los tratados sobre el tema de la relatividad le llaman "Factor de Lorenz". Más adelante comentaremos el porque de esta denominación.

En la anterior relación entre T2 y T1 se deduce que: T2 > T1, (o sea, T2 es mayor que T1), ya que (L) es siempre mas grande que la unidad. O sea, el tiempo que registrará el observador (O2), situado en tierra, será mayor que el registrado por el operario (O1) situado encima del vagón. Esta es la idea con la que debemos quedarnos ya que con ella se pretende justificar la falacia de la "dilatación del tiempo" que comentaremos seguidamente.

(NOTA: Podemos omitir el siguiente comentario sin que nos perdamos en el camino que seguimos en este ensayo. No obstante, si queremos documentar la afirmación de que T2>T1, podemos seguir los siguientes pasos: Observe que (c2) (velocidad de la luz = 300.000 Kms / segundo) será siempre muchísimo mas grande que (v2) y, por lo tanto su cociente tendrá un valor muy inferior al valor uno. Al restarle a "1" el valor de este cociente obtenemos una cifra menor que la unidad. En consecuencia el valor que se obtendrá dentro del signo del radical será una cifra decimal, muy cercano a uno. En la expresión de (L) al dividir "1" por un valor decimal inferior a uno obtendremos siempre un valor mayor que uno, por lo que (T2) equivale a (L) veces (T1).)

Error al confundir la visión de la transmisión del fenómeno con el proceso de creación del mismo. Aplicación al experimento mental del vagón de tren

Aunque la respuesta: (T2 >T1) obtenida al comentar el experimento mental del vagón de tren es correcta, es posible que sea el primer paso para inducirnos a un error. Quizás nos esta conduciendo a pensar en la idea de la "dilatación del tiempo" al pensar que se trata de un mismo "tipo" de tiempo sin más que observado desde dos puntos de vista diferentes. Esto no es así. Estamos valorando dos conceptos diferentes.

Por lo tanto, no podemos establecer una relación de equivalencia numérica entre dos tipos de tiempos diferentes, ¡así como tampoco podemos mezclar agua con aceite argumentando que son dos líquidos!.. Uno es el TIEMPO PROPIO del fenómeno. Este tiempo es el que cronometraría el operario (O1) y que vale: (T1) = 2 l1 /c. (Observar la figura a)) Este tiempo siempre será el mismo tanto si está quieto el vagón como si se mueve. El otro tiempo (T2) es el que corresponde a la amplitud del TIEMPO DE VISUALIZACIÓN o también TIEMPO DE INFORMACIÓN.

Si aceptásemos aquella equivalencia ocurriría, tal como parece que está ocurriendo, lo siguiente. Supongamos que el evento en vez de ser la emisión de un rayo de luz fuese el "Tic-Tac" de un reloj. el TIEMPO PROPIO del evento seria el que registraría el operario (O1) que esta dentro del vagón donde se produce el evento. Este tiempo es inherente al evento. Pero, al asemejar ambos tipos de tiempo: TIEMPO PROPIO y TIEMPO DE VISUALIZACIÓN es cuando diríamos, impropiamente claro está, que el tiempo del reloj se dilata. Y, a partir de aquí, podemos admitir toda clase de falacias, tales como que al hermano gemelo "astronauta" visto desde su hermano que está en la Tierra le pasa el tiempo menos deprisa que a él…dilataciones del tiempo… contracciones lineales de objetos…

Resumiendo, el identificar la IMAGEN de un suceso con el tiempo del propio suceso conduce a conclusiones erróneas. No podemos hacer una CONVERSIÓN entre los dos tipos de tiempo. No podemos establecer una relación de equivalencia numérica entre los referidos tiempos.

Insistimos en esta importante cuestión, aún corriendo el riesgo de ser demasiado repetitivos. Recordemos que (T1) es el tiempo que observa el operador (O1) montado encima del vagón (Ver Figura "a").

En los actuales tratados de física encontramos que se llega a la siguiente conclusión:

El intervalo de tiempo (T2) medido por el observador (O2), fijo en el suelo, es mas largo que el que medirá el operador (O1) que se desplaza sobre el vagón. Este efecto se conoce como "Dilatación del Tiempo". El menor tiempo lo mide la persona que viaja con el "reloj". Este se mueve con el tren y no con respecto al reloj.

Aunque es verdad esta conclusión, hay que tener cuidado con la interpretación que debe darse a este hecho para no apartarnos de la realidad y de un razonamiento lógico. Para entendernos ponemos el siguiente ejemplo comparativo:

"Una persona que se mira en un espejo convexo verá su figura deformada. Se vera baja y gorda, achatada. ¿Deberá escoger está figura como su imagen real?.. Es evidente que no. El sabe que su figura real es otra y es con esta otra con la que debe pensar y razonar.

Este ejemplo debemos equipararlo al querer razonar que se produce una "dilatación del tiempo". El proceso, desde su inicio a su finalización, requiere un determinado tiempo inherente a él mismo; le llamaremos el VALOR PROPIO del evento (En el presente caso será) el TIEMPO PROPIO. La duración del proceso: Inicio-Finalización, que debemos tomar en consideración, vendrá dada siempre por la lectura que haga el operario (O1) que viaja junto con el reloj. Es la que en la figura a) se le da la longitud:

2l1. Comparándolo con el ejemplo del espejo, es nuestra imagen real. Otra cosa será si queremos observar el fenómeno con un espejo convexo, ¡que no sabemos para que nos va a servir, al menos por ahora!… ya hablaremos más adelante. Deformamos su visión añadiéndole un alargamiento al punto de llegada de la imagen (mediante el desplazamiento del tren). Cuanto más velocidad del tren, más deformación.

Nos dejamos hipnotizar por el referido espejismo de tal forma que asociamos la figura deformada con la realidad del evento. Así, hemos visto en los libros que hablan de este tema, comentarios tales como: "un reloj en movimiento funciona más lentamente que un reloj estacionario". En estos tratados se exponen ejemplos imaginarios de cohetes tripulados a velocidades que son una utopía,… de hermanos gemelos en los que el hermano que regresa del viaje espacial encuentra que su otro hermano, que se ha quedado en la Tierra, tiene más años que él…(Ver capitulo 16) .Claro está… ¡se esta utilizando el espejo convexo!

Insistimos en que para llegar a estas conclusiones se está confundiendo el TIEMPO PROPIO que tarda el proceso que se está observando, o sea su Inicio-Terminación, por ejemplo de un viaje espacial, de un proceso biológico… con el tiempo que tarda el RECORRIDO DE LA OBSERVACIÓN del proceso. Así, para el operador (O1) su recorrido es: 2 l1 , mientras que para el observador (O2) este recorrido es: l2 + l3. Pero, recordemos, si tomamos el tiempo del RECORRIDO DE LA OBSERVACIÓN del proceso, como el tiempo PROPIO del proceso, estaremos dando como válido el tiempo observado mediante un "espejo convexo"

La demora producida por haberse alargado el recorrido de la fuente de información, en este caso la luz, se le ha mal llamado "Dilatación del Tiempo". Hemos indicado "en este caso la luz", ya que podríamos haber supuesto otro móvil. Por ejemplo una pelota lanzada a una velocidad cualquiera (por supuesto infinitesimalmente inferior a (c)) y que rebota en la parte superior del vagón con un determinado ángulo de incidencia hacia su punto final de destino. Justo al llegar al destino se enciende una luz que da la señal de la finalización de este acontecimiento al observador (O2).

Para un proyectil cualquiera, por ejemplo la citada pelota, al aumentar el recorrido del proyectil se produce un incremento en la medida de la LONGITUD DE OBSERVACIÓN. ¿Se puede llamar a esto "dilatación del tiempo"?…No le extrañe al lector que citemos la "pelota" como ejemplo, ya que lo hemos visto escrito en algún tratado de este tema. Hablando de este tema, hemos leído en un libro la frase "dañina": …"el tiempo se estira para un muón en movimiento"… refriéndose al tiempo de vida de un muón. (En el capítulo 18 trataremos este tema)

Decimos que hay un alargamiento del "Tiempo de Observación" NO del propio proceso, porque el observador que está fijo tarda más tiempo en detectar el final del acontecimiento. Otro comentario que hemos visto escrito y que también se presta a confusión es: "…todos los procesos físicos, químicos y biológicos se retardan respecto de un reloj estacionario, cuando dicho procesos ocurren en un marco en movimiento". Quizás quedaría mas claro si en vez de decir "se retardan" estuviera escrito "son vistos retardados por un observador…" En el caso de un péndulo, (por ejemplo: tic =lado izquierdo, tac = lado derecho) el observador (O2) verá con retraso el final del evento respecto a su inicio, pero esto no indica que el tiempo inherente de este evento se haya cambiado.(Ver capítulo 14) La interpretación de una observación distorsionada nos habrá hecho llegar a conclusiones equivocadas. Es solo un espejismo que ofusca el pensamiento lógico.

Formas de percibir la información de un evento (E)

En este capítulo hacemos una breve comentario sobre la forma de percibir la información que ha sido generada por un determinado evento, pensando en que este comentario nos puede ayudar cuando, en el capítulo 18,2 comentemos "la falsa prueba de los muones".

La percepción de información de un determinado evento es lo que para nosotros realmente da fe de su existencia. O sea, es la confirmación de que el evento se ha producido. Quizás esto es lo que hace que se provoque la confusión de aceptar la visión de un evento como la gestación y nacimiento del propio evento, cuando en realidad es la información de que se ha producido. Al decir "evento" nos referimos a diversos tipos de acontecimientos. Por ejemplo, la explosión de una bomba o el producirse el (Tic) por el encuentro de un péndulo en uno de sus topes de recorrido.

Esta información estará compuesta por una señal, que indica que el evento se ha producido, por un elemento transmisor de esta señal y por un captador o traductor de la señal situado en la estación receptora de la información.

En el caso del ejemplo de la explosión de la bomba su información podría ser transmitida, depende de cada caso, bien por ondas acústicas o por ondas electromagnéticas. Es obvio que esto dependería de diferentes variables. Entre ellas la distancia del punto de creación del evento hasta el punto de recepción de la información. Quizás fuese una señal acústica producida el propio ruido causado por la explosión.

En el caso del ejemplo del (Tic), por poca distancia que se encontrase la estación receptora de la información, es posible que se utilizasen las ondas electromagnéticas como elemento transmisor de la señal. En los citados ejemplos y en otros semejantes, unas de las variables físicas que intervendrán serán el tiempo de duración de la información, el espacio y la velocidad que se asignarán a la referida información.

Un comportamiento algo diferente lo encontraremos en el evento correspondiente a la creación de un muón. Informamos que un muón es una partícula subatómica que se desintegra en otras partículas subatómicas poco después de ser producido. La información que nos está transmitiendo un muón es la realidad de su propia existencia. El tiempo de información es su "tiempo de agotamiento". Es decir el tiempo transcurrido desde su creación hasta su desintegración. La información que estaremos obteniendo está sacada de la existencia del propio cuerpo del muón.

Debemos quedarnos con esta idea. Creemos que por el momento no es necesario añadir más conceptos que podrían velar el camino de nuestra exposición.

Otra falsa deducción en el experimento mental del vagón de tren

En el capítulo 2.4 al comentar el teorema de la adición de velocidades en la mecánica clásica, transcribimos unos párrafos del citado libro de A.Einstein a los que teníamos cierta duda respecto a si aludir a que "…esta ley no es valida en realidad" quería dar a entender que la velocidad de la luz tenía un comportamiento "anormal". Nosotros pensamos que debería entenderse que la velocidad de la luz (c) tiene un comportamiento "diferente" pero no "anormal" respecto al resto de velocidades de los cuerpos. Es evidente que tiene que ser diferente ya que se trata del avance de una onda electromagnética y no de un "cuerpo" Es importante tener en cuenta esta diferenciación de adjetivos para no caer en la confusión.

En el referido libro, que tomamos como patrón de seguimiento, así como todos los libros que tratan sobre el tema de la relatividad, mencionan que la velocidad de la luz (c) tiene un comportamiento "anormal". Le dan este calificativo porque interpretan que el comportamiento de la velocidad de la luz no cumple las leyes de la mecánica clásica de Newton; o sea, la adición de velocidades. Nosotros contradecimos tal afirmación diciendo que es muy normal que esto suceda ya que, repetimos, estamos comparando cuerpos (que tienen masa) con ondas electromagnéticas.(Queremos pesar patatas con manzanas)

Para justificar el comportamiento "anormal" de la velocidad de la luz presentan como ejemplo un vagón de tren en movimiento. La pregunta que nos hacemos es:

¿Debemos admitir como un comportamiento "anormal" la velocidad de la luz (c), utilizando como pauta de demostración el típico ejemplo del vagón de tren en marcha?

Un dibujo nos servirá para recordar este ejemplo y observar la falacia en que se incurre.

Actualmente se razona que un OBSERVADOR (O2) en tierra si quisiera calcular la velocidad (c) de un rayo de luz emitido por un OPERARIO (O1) montado encima de un tren con una velocidad (vt) debería sumar ambas velocidades, o sea: VT = c + vt (Acorde con los principios de Newton). Y sin embargo, se argumenta que la velocidad de la luz siempre es la misma sea cual sea el sistema de referencia que se tome. Esto es lo que hace clasificarla como un comportamiento "anormal"

Para argumentar que el comportamiento de la velocidad de la luz NO es "anormal" y, por lo tanto, cabe dentro de todo pensamiento lógico, nos valdremos de la siguiente figura en la que estudiaremos dos casos diferentes.

Caso A.