Análisis de predictores e indicadores del rendimiento academico (Universidad Andres Bello, Chile) (página 2)

Análisis de Variables Cognoscitivas Resultadosde loveRtigaciones 2..3.1.1. Las notas de la Enseñanza Media El análisis de ésta variable considera la capacidad predictiva de las calificaciones que corresponden al promedio aritmético de las notas de primero a cuarto año de estudios. Esla variable que presenta la capacidad predictiva más estable y consistente en!osestudios analizados en esta tesis ingresando en primer ysegundo lugar en losAnálisis de RegreBión Múltiple. Cruz (op.cit.:45-46) ooñala que "aunque las notas escolares no pueden se:r considerados como un índice enteramente confiable de los conocimientos adquiridos en etapas escolares previas, dado que los métodos de evaluación vigentes en nuestro sistema nacional de educación no permiten analizar comparativamente dicho antecedente -las notas poseen diferentes significados en las distintas asignaturas, para diferentes profesores y en los distintos centros educacionales -ellas se han impuesto y se mantienen como criterio de sele-0eión y requisito indispensable para el ingreso a las universidades".En efecto, Vergara y González (op.cit.:220) agregan que han nccmtrado que los índice$ de confiabilidad de las calificaciones de los cuatro años de enseñanza media tanto en establecimientos particulares como fiscales se ubican en el intervalo: 0.900 y 0.979, lo cuai_l quiere decir que no existen diferencia.s significativas en la confiabilidad de las notas.

Con todo, la historia de la capacidad predictiva de las Notas de Enseñanza Media ha evolucionado distintamente en los períodos, en efecto, continúa Cruz, (op.cit.:46) citando a un informe del Consejo de Rectores de de las Universidades Chilenas (1974) que ''los estudiosestadísticos considerados, aunque parciales, seíialan que de los distintos factores empleadoshasta ahora, la PA.A. y el promedio de notas de la enseñanza media, son los que aparecen como losmejores predictores individuales".Sin embargo, Cruz (op.cit.:46) añade que Himmel y Maltes (1976) en un informe de admisión a la Universidad Católica, indican lo contrario,que "la capacidad predictiva del promedio denotas de la enseñanza media ha disminuido en la relación con la de 106 demás predictores; mientras que la parte matemática de la P.A.A. y las Pruebas de Conocimientos son lu que mejor predicen el éxito académico".

Finalmente, señala Cruz (op.cit.:46) citando a Himmel y Maltes (1978) que '1os últimos informes estadísticos revelan que la capacidad predictiva de las notas de educación media ha aumentado significativamente, sobre todo en el lº semestre universitario, en prácticamente todas las carreras profesionales". En efecto,Vergara y Gonnilcz (op.cit.:220) señalan que en diversos estudios no sólo se ha determinado a las notas de Enseña nza Media como criterios de selección sino como criterios de validez. Los autores recién citados (ibidem:227) indican, enlas conclusiones:"la necesidad de considerar las notas de la Enseftanza Media,convenientemente esta:ndarizad.as, como componentes insustituibles y variable importante en los procesos de selección a la enseña nza superior''. También, Duchens et al. (1979·:19) indican que de un análisis de los coeficientes de correlación, 11el mejor predictor de rendimiento para nuestra escuela (de

Educación Básica) son las notas de educación media11

Para finalizar, es interesante destacar unas observaciones de Donoso y Hawes (op.cit.:17) que aunque piensan que el tema en cuestión (las notas de la enseñanza media) es un problema con dificil solución por la relatividad de las mismas, aseguran: éstas están asociadas con el nivel socioeconómico y que "si bien a nivel universitario, éstas parecen perder importancia (Himmel y Malt.es, 1978; Schiefelbein, 1978) no es menos cierto que en los primeros niveles del sistema presentan una fuerte asociación con los aspectos socioeconómicos".

• Prueba de Aptitud Académica

El objetivo de la Prueba de Aptitud Académica es medir habilidades verbales y matemáticas. En efecto, Lazo (op.cit.:84) seftala que desde 1967 '1as universidades chilenas establecieron un sistema de selección basado en pruebas extranjeras, el S.A.T., Scholastic Aptitude Test, de U.S.A., aplicado desde 1926 en ese país, equivalentea la Prueba de Aptitud Académica nacional". Dfazet al.

(op.cit.:4) indican que la Prueba de Aptitud Académica es "una prueba de capacidad general o inteligencia general que mide, esencialmente, la habilidad que el educando tiene para razonar en un contexto verbal y en uno matemático• espacial. Se eligen esos dos conte'llt.os porque representan una suerte de perfil generalque es indispensable para proseguir cualquier estudiode nivelsuperior''.

Continúan Dfaz et al. (op.ciL:4), citando a Avila (1978) que "la finalidad primordial de la Prueba de Aptitud Académica es la de poder estimar el desenvolvimiento futuro de un individuo partiendo de la información contenidas en las respu.e,,tas a ls estímul06 que CQl!lmderao representativos de las habilidades que se desea medir''.

La batería de pruebas de selección para admisión que emplean las universidades chilenas se conforma actualmente por la Prueba de Aptitud Académica, las Pruebas de Conocimientos Específicos en Matemáticas, Física, Ciencias Sociales, Química, Biología, Historia y Oeog,afia de Chile, y además, el promedio de notas de los cuatro atios de la ensetianza media.

• Parte Verbal de la Prueba de Aptitud Académica

Díaz et al. (op.cit.:5) indican de la prueba de aptitud verbal que ''las subpruebas que conforman la Prueba de Aptitud Académica Verbal miden habilidades especificas ybásicas que constituyen un conglomerado y dependen Cundamcntal mcntc del a11pccto semántico del lenguaje ". En efecto, Lazo (op.cit.:84) sostiene que la aptitud verbal es "un instrumento que mide la enensión o calidad del v·ocabulario, la capacidad de razonamiento analógico con símbolos verbales, la habilidad para discriminar el significado preciso y el uso correcto, lógico y gramatical de una palabra en un contexto y la capacidad de comprensión de lectura".

En base a los resultados anteriores, Cruz (op,cit.:86) asegura que se debe analizar la PAA verbal "dado la baja capacidad predictiva que ella ha venido demostrando..". Himmel y Maltes (1978), citados por Cruz (op.cit.:86) indican que "este hecho llama la atención, por cuanto la PAA verbal es una prueba altamente confiable, que durante los afios iniciales de suusotenía una capacidad predictiva bastante adecuada.. y, resulta dificil de creer que la capacidad de !1lZO!lamiento verbal no sea, actualmente, un factordeterminante del rendimiento académico en Chile".

Asimismo,Zabalza (1973:4ó) seóala respeelo de lascorrelaciones entrelos predictores (parte verbal, matemática y promedio de la Prueba de Aptitud Académica, las notas de la educación media) y el número de créditos aprobados en el primer semestre en el área huma nista que "losíndices de correlación correspondiente a la parte verbal son los más bajos, negativos en su mayoría, aunque no significativos. Esto llama poderosamente la atención en las carreras humanistas, dondeeradeesperaruna altacorrelación positiva". Himmel y Maltes (1979:51) en las conclusiones afirman que "la incidencia de la parte verbal de la Prueba de Aptitud Académica es prácticamente nula para todas las carreras examinadas".

• Parte Matemática de la Prueba de Aptitud Académica

Himmel et al. (op.c.i..t.:10) indican que la aptitud matemática "mide la capacidad del sujeto para realizar operaciones matemáticas elementales, analizar lógicamente situaciones, codificar y decodificar símbolos y resolver situaciones problemáticas .Estos procesos mentales se ubican en el contexto de la Aritmética, Algebra y Geometría, con los contenidos de estas disciplinas de la matemática que corresponden a los programas de estudios de la Educaci6n General Básica y el primer año de Educación Media".

Por otra parte, respecto de los resultados de ciertas investigaciones, Zabalza (op.cit.:44) señala respecto de las correlaciones entre los predictores (parte verbal, matemática y el promedio de la PAA., las notas de educación media) y el promedio ponderado de notas universitarias del segundo semestre, que "se aprecia un cambio notable positivo en el área científica y en cada una de las especialidades si se toma como variable predictora la parte matemática de la P. Aptitud Académica. Esto s:ignifica que esta prueba realiza una mejor predicción a largo que a corto plazo en las especialidades científicas".Asimismo, Cruz (op.cit.:23) indica que "es la parte matemática de la P.A.A. la que presenta valores más significativos, mientras que la parte verbal no alcanza el nivel de significación exigido".

• Promedio de la Praeba de Aptitud Académica

El concepto de la variable promedio de la Prueba de Aptitud Académica comprende el promedio aritmético entre el puntaje de la parte Verbal y el puntaje de la parte Matemática. No constituye un componente de la actual batería de selección empleado para ingresar a la universidad. No existen investigaciones que consideren su participación, o por lo menos el autor los desconoce. La presente tesis, a la luz de los resultados obtenidos, estima que quizá pueda ser ventajoso considerarse propiamente como un factor de selección pottdera.do por áreas de caireras.

Con todo, Rojas y Boehieri (1983:53) indican que "el puntaje promedio de los rezagados, o promociones anteriores, es superior al de la promoción".Enefecto, dicen que "en la parte verbal y en la Prueba de Aptitud Académica promedio se observa que a mayor cantidad de años de rezago, mayor es el pmtaje obtenido. No ocurre así en la parte matemática".Asimismo, Donoso y Zunino (1983:41) explican que tales diferencias "no se encuentran en el instrumento de medición …, sino en "los cambios que experimentan los sujetos romo producto de su desarrollo emocional y también de las influencias del medio alque pertenecen".Donoso y Hawes (op.cit.:7) seiíalan al respecto que un 35 % de los postulantes anuales provienen por las causales bajo análisis, es decir, egresos anteriores al año directo de ingreso a la universidad, porcentaje que ha pennanecido invariante durante los últúnos años (Universidad de Chile, 1982), por no haber ingresado el año que "le correapondía", o haber ingresado a la universidad y haber sido eliminado a fines del primer semestre".

2.3.2. lndiéádorés Himmel y Maltes (op.cit.:6) señalan que la operacionalización plantea varias formasdeconstrucción delosindicadoresderendimiento académico:

l. Suma de notas.

• 2. Promedio aritmético y/o ponderado de notas.

• 3. Notas estandarizadas.

• 4. Porcentaje de créditos aprobados.

Indican los autores citados (op.cit:6) que éstos criterios"no han mostrado superioridad con respecto al Promedio Ponderado de Notas como indicador del Rendimiento Académico".En estosindicadores,continúan, influye notablemente la conceptualización y valoración del crédito (tiempo semanal y/o semestral trabajado,) y del curriculum (rígido, semiflelrible, flexible).

Oaete (1993:2) señala que la investigación del Rendimiento Académico "involucra la utilización de por lo menos dostipos de Indicadores: el primero es el promedio ponderado de notas (en los dos semestres del ler. año de estudios) y el promedio ponderado anual; el segundo es el porcentaje de créditos aprobados por el alumno en cada semestrey el porcentaje total decréditos (o ho• ras) aprobadas durante el primer año". Añade el m.ÍBmo autor, que el primer indicador opromedio ponderado denotas se obtiene a partir del cuociente entre: la suma de productos del número de créditos de cada ramo, multiplicado por la nota correspondiente y el número de créditos (u horas). Gaet.e (ibidem:2) señala que el segundo indicador o porcentaje de créditos u horas aprobadas, "es la raz.ón entre el número de horas aprobadas y el número de horas que inicialmente inscribió el alumno. El resultado de esta división, se multiplica por cien a fin de expresar en porcentaje el resultado". Finaliza, el autor referido (ib·idem:2) asegurando que "en general se escogen ambos indicadores para medir el rendimiento académico debido a que el indicador "notas" presenta una baja

coo.liabilidad sobre todo en el r y 2" semestres de la Universidad, debido a las siguientes razones:

• a) Existe una heterogeneidad en los sistemas y c;riteri9t! de evaluación.

• b) Muchas investigaciones han encontrado dificultades para inteipretar el rendimiento académico empleando exclusivamente las notas.

e) El alumno durante el 1"y2" semestre, que ingresa, se ve af.ectado por una serie de nuevas presiones:

cambio en los currículos universitarios.

heterogeneidad de criterios de evaluación utilizados por distintos profesores en diferentu Departamentos.

variaciones en las estrategias instru.ccionales entre el colegio o escuela y la Universidad.

Finalmente, la Universidad Nacional Andrés Bello operacionaliza el Rendimiento Académico en el Promedio Ponderado Acumulado de notas (P.P.A.) que considera las calificaciones de las asignaturas aprobadas y/o reprobadas en cualquier oportunidad ponderadas por el número de créditos.

• Conceptos acerca del Análisis de Regresión Móltiple y Análisis Factorial .

En esta sección, intentaremos ofrecer un.a breve exposición de los conceptos básicos de los análisis estadísticos multivariados aplicados en esta investigación:Análisis de Regresión Múltiple y Análisis Factorial. No se rea lizan oonsideraciones nimatemáticas nigeométricas acerca de talesanálisis, pues están más allá de los objetivos de este estudio,sino desde el punto de vista del usuario que interpreta adecuadamente los resultados estadísticos.

• Análisis de Regresi6n Múltiple

Un métodoestadístico habitual depredicción del Rendimiento Académico ea el Análisis Multivariado denominado Regresión Múltiple, el cual es utilizado para predecir el valor de una variable dependiente conociendo el valor y la influencia de las variables independientes.Ahora bien, se entiende por lavariable dependiente (consecuente) la conductA o fenómeno que requiere de explicación o que debe explicarse. Asimismo, se entiende por la variable independiente (antecedente) aquella que condiciona, explica o determina la presencia de otro fenómeno y puede ser manipulada por el investigador. En el Análisis de Regresión Múltiple, la variable dependiente se mide por escalas de intervalo, o, de raron. A continuación, se esboza una introducción general al Análisis de Regresión Múltiple realizada por distintos autores.

En una primera opinión, por un lado, Himmel y Maltes (1981:20) señalan que "el análisis de regresión es una herramienta estadística para evaluar la relación entre una variable independiente y una dependiente de naturaleza. continua. (regresión simple) o entre una combinación lineal de variables independientes y una dependiente (regresión múltiple)". Asimismo, sobre la naturaleza de tales variables, Chao (1993:274) indica que 11en un problema de regresión la variable independiente X no es aleatoria porque sus valores son fijos o están precisamente dados; la variable dependiente Y es una variable aleatoria pu.esto que sus obsetvaciones se toman al azar de distribuciones de probabilidades con la condición que X ha ocurrido".

En una segunda opinión, por otro lado, Padua (1992:292) indica que el Análisis de Regresión Múltiple puede "ser utilizado ya sea para descripción de las relaciones entre variables o como instrumento para la inferencia estadística". Continúa, Padua (ibidem:292) que como instrumento descriptivo es útil para:

l. "Encontrar la mejor ecuación lineal de predicción y evaluar su eficiencia predictiva.

• 2. Evaluar la contribución de una variable independiente en particular o un

conjunto de variables independientes.

• 3. Encontrar relaciones estructurales y proveer explicaciones para relaciones complejas de variables múltiples".

En una teroera opinión, asimismo, Walpole (1990:437) seííala que "la ecuación de regreaión múltiple pretende realizar uno de los tres objetivos:

l.Obtener estimaciones de coeficientes individuales en un modelo completo.

• 2. Rechazar variables para determinar cuáles tienen un efectosignificativo en la respuesta.

• 3. Llegar a la ecuación de predicción más efectiva."

A:6a de, Walpole (íbidem:437) que en el primer objetivo "se sabe a priori que todas lasvariables tienen que incluirse eñ timodelo;en elsegundo objetivo, (la predicción es secundaria) y los coeficientes de regresión significativos son relevantes; en el tercer objetivo, la calidad de la respuesta estimada de Y es importante".

A continuación, se sigue una explicación de los conceptos relevantes de la Regresión Múltiple analiz.a.dos e interpretados en esta investigación: Coeficiente de Correlación Múltiple, Coeficiente de Determinación Múltiple (proporción de lavarianza explicada), el nivel de Significación, contribución de las Correlaciones Parciales de las variables independientes (valores Beta).

Coeficiente de Correlación Múltiple El primer concepto en destacar es el Coeficiente de Correlación Múltiple. Cortada de K.ohan (1978:338) indica que "la correlación múltiple trata del cálculo de las ponderaciones o pesos (wgights) que producen la correlación máxima posible entre una variable que se toma como "criterio" y la suma ponderado de otras dos o más variables que se consideran "predictivos". La relación entre las variables independientes y la dependiente se mide por el Coeficiente de Correlación Múltiple, usualmente simbolizado por la letra 11r1 •

Esta "r11 (correlación múltiple), indica Cortada de K.ohan (ibidem:343) que "se relaciona con la intercorrelaci6n de las variables independientes así como también con su correlación con la variable dependiente". Continúa, éste último autor (ibidem:352) asegurando que 'una correlación múltiple aumenta cuando el tamañ.o de la correlación entre la variable dependiente y las independientes aumenta. Y una "r"aum.enta cuando el tamaño de las intercorrelaciónesentre las variables independientes disminuyen".Himmel y Maltes (op.cit:30) señalan que tal Coeficiente es "un indicador que establece el grado en el cual se asocian la variable dependiente con la independiente". Añaden, los mismos autores (op. cit.:30) que el coeficiente posee una magnitud y un signo, siendo la primera "un indicador del grado en el cual se asocian dos variables", y el segundo, indica '1a dirección de la asociación, si es positivo, significa que las variables están asociadas en ese sentido (a medida que aumenta X. aumenta Y).

Continúan, Himmel y Maltes (op.cit.:33) Íllldicando que '1a mayoría delos coeficientes de correlación varían en un rango de -1 (asociación perfecta negativa) a +1 (asociación perfecta positiva). Cuando el coeficiente de correlación es cercano a cero (O) se dice que hay escasa evidencia para una asociación lineal entre X e Y, lo cual no significa que las variables no estén asociad.as, pues puede existir otro tipo de asociación entre ellas". Por ejemplo, funciones exponenciales, logarítmicas, que no son del caso especificar.

Por otra parte, Freund y Simon (1994:467) señalan que la interpretaci6n del coeficiente de correlación puede presentar algunos riesgos ''Primero, a menudo se considera que r mide sólo la fuerza de relaciones lineales;por otro lado, se debe recordar que una correlación fuerte (un valor de r cercano a -1 o +1) no implica necesariamente una relación causa-efecto".

Coeficiente de Determinación Múltiple El segundo concepto relevante es eE Coeficiente de Determinación Múltiple, usualmente simbolizado por la letra r elevada al cuadrado, o "ra''.En efecto, Himmel y Maltes (op.cit. :30) indican que se interpreta como "la proporción de la variabilidad o varianza explicada de Y que se "debe" a X o que se "explica" por X". Expresado de otra forma, es el porcentaje de variación explicada en la varialble dependiente debido a las variables independientes. Añaden, que es posible discriminar una diferencia significativa entre las proporciones de varianza explicada por los diferentes predictores, eliminando de éstos los que resultan con una baja capacidad explicativa.

Asimismo, Chao (op.cit.:274) de tal Coeficiente sostiene que "la varianza total (r) = varianza explicada + varianza no explicada", o dicho de otra forma, "r representA la proporción de la variación (varianza) total que se explica o puede ser explicada al introducir la variable in.dependiente X". Finalizat, Chao (op.cit.:274) que "se podría pensar que r = OS (o coeficiente de correlación múltiple) esindicativo de linealidad, pero un coe.ficiente de Determinación (05)2

= 25 % explica que sólo el 25 % de variación de Y se explica por X".O su, por ejemplo, si la carrera de Ingeniería de Acuicultura obtiene un r2 de 25 %, sólo eiplíca ese 25 % y no explica por diversos motivos el 75 %, lo cual es bastante en términos de porcentaje. Conforme a la literatura, lo ideal es que se acerca al SO % por lo menos.

Nivel de Significación.

Bl tercer concepto es destacar es el del nivel de significación. Himmel y Maltes (op.cit.:35) indican que "cuando se dice que un coeficiente es significativo al 1%, significa que la probabilidad de encontrar un valor igual o menor que el observado esmenor que encontrarlo al azar una vez en cien. Este juicio se llama el nivel de significación y se simboliza consensualmente par la letra "p".Asi, por ejemplo, p < 0.001significa que encontrar, al aizar, un valor igual al observado es menor igual a uno en mil, bajo el supuesto que la hipótesis de nulidad es verdadera.

Habitualmente, el investigador no encuentra significativa una relación cuando p > O.OS".El mvel de signifi.cancia escogido en la presente tesis es de 1% en el análisis de Regresión Múltiple, esto es, en términos de Hemández et al. (op.cit.:378) "implica que el investigador tiene un 99 % (con.fianza) en su favor pan generalizar sin temor y un 1% (riesgo) en contra (0.99 y 0.01=1.0)" Ointnbución de las Correlaciones Parciales de lasvariables independientes El -cuarto concepto a explicar corresponde a las Correlaciones Parcialesde Ju variables independientes. Cortada de Kohan (op.cit.:347) indica que ''los coeficientes beta se llaman coeficientes de regresión parcial estándar. Se llaman estándar o típicos porque se usarían si se hubieran empleado medidas estándar para todas las variables. Se dice qoe son parciales porque como en el caso del coeficiente de correlación parcial los efectos de las otras variables se mantienen constantes".Al respecto,Himmel y Maltes (op.cit.:36) indican que en losmodelos de Regresión Múltiple "el problema consiste en encontrar un conjunto de pesos o ponderaciones para las variables independientes de modo que se maximice la correlación entre sus efectos combinados y la variable dependiente". Los coeficientes de regresión parcial (Beta) sedenominan correlaciones parciales.Así, tales betas indican la influencia que tiene cada variable independiente sobre la dependiente. De este modo, se determina la contn'buci6n de las correlaciones parciales de las variables independientes. Y, como ya se sefialó, se denomina coeficiente de correlación múltiple "al coeficiente de asociación entre la combinación ma:xiroiz.ada de las variables independientes y la dependiente".

Por último, se indica que eo éste estudio las variables independientes o predictores son el promedio final de notas de la Enseñanza Media, el puntaje de la parte Verbal, matemática y el promedio de la prueba de aptitud académica. Lavariable dependiente o indicador es el Rendimiento Académico de cualquier año y nivel (primer año primer semestre para novatos como del último afio de estudio para losegresados).

• Análisis Factorial

El Análisis Factorial es una técnica estadística multivariada para determinar el número mínimo de construcciones o factores que se necesitan para explicar las intercorrelaciones entre un grupo de variables. Genera normalmente un número de factores menor que el de variables; trata de indagar qué proporción de la variabilidad de los datos iniciales tiene su origen en cada uno de esos factores ose halla asociada con ellos (Sachs, 1983).El Análisis Factorial, según indica Brown (1980:165) proporciona tres tipos importantes de información: (1) la cantidad de factores que se necesitan para explicar las intercorrelaciones entre lasvariables;(2) los factores que determinan la ejecución en cada variable, y (3) la cantidad de varianza de las variables que explican los f.t.ctores. Debido a que el proceso del Análisis Factorial es complejo y hay una gran variedad de métodos de cálculo para efectuar el análisis, sólotomaremos en coosideraci6nla lógica general del procedimiento. A continuación, seesboza WUl introducción al Análisis Factorial realizada por distintos autores.

Una primera opinión corresponde a Hernández et al.(op.cit:420) que indican que es "un método estadístico multivariado que determina el ntimero y la natu.raleza de uno o más constructos que están subyauntes en UD conjunto de mediciones". Definen UD constructo como UD atributo que explica un fenómeno. Continúan, Hernández et al. (ibidem:419) que el Análi8is Factorial comprende 'diversas variables, independientes dependientes proporcionando la varianza eiplicada y &U nivel de medición es necesariamente por intervalos o razón".

Una segunda • opinión de Himmel y Maltes (op.cit.:94) señala que "el objetivo primordial delAní.tisisFactorial es la reproducción, tan pci.sa CQm9 i,ea posible,de la matriz original de intercorrelaciones entre las variables. De ello se deduce que la correlación original entre dos variables cualesquiera Jy K puede ser explicad.a por la naturaleza y extensión de sus pesos factoriales comunes". Himmel y Maltes (ibidem:92) indican que "los factores comunes dan cuenta de lu correlaciones entre las variables en tanto que cada factor único da cuenta de lavarianza restante (incluyendo el error) de lavariable J".Continúan, los mismos autores (ibidem:92) selíalando que el modelo factorial se basa "en el supuestode la aditividad (suma) de loscomponentes de la varianza de una variable J. Sedice que la varianza total de una variable J puede subdividirse en varianza común, específica y de error. Las dos primeras varia nzas combinadas constituyen la varianza con:6.able de una variable y su indicador es el coeficiente de ronfiabilidad". Así, una de las funcione:,dt; ¡nodelo factorial es ta,mbién analizar lavarianza común.

La tercera opinión es de Sierra (1991:58) que indica qu.e se emplea el Análisis Factorial "para el examen y la interpretación delascorrelacioneshalladas entre un grupo de variables con objeto de descubrir los posibles factores comunes a todas ellas". Continúa, Sierra (ibidem:58) indicando que "se supone que las intercorrelaciones altas entre un grupo de variables se deben a cfortos a factores o variables generales que representan a dicho grupo". Respecto de la interpretación de los factores, elementos constimyentcs de la matriz de correlaciones, Padua (op.cit.:321) indica que "los factores de carga varían de -1.0, pasando por O, hasta +1.0 y se interpretan de la !lllsma manera que un coeficiente de correlación".

Por último, Padua (op.cit.:312) señala que el Análisis Factorial ;;nos penuite detectar la existencia de ciertos patrones subyacentes en los datos de manera que estos pueden ser reagrupados en un conjunto menor de factores o

• mponentes "o en términos simples, explica un fenómeno complejo, Rendimiento Académico, en función de determinadas variables.

A continuación, basado en Padua (op.cit.: 312-313) se S1gue una aplicación de los conceptos relevantes de el Análisis Factorial analiza.dos e interpretados en esta investigación:los factores de carga iniciales,los pesos para C8Úmar variables a partir de factores, los pesos para estimar factores a partir de variables,loscoeficientesdecorrelación entrefactoresyvariables, yla matriz de correlaciones para los factoresterminales, según la solución ortogonal rotada.

Los factores de carga iniciales.

PMlu.i. índica que cuando existe un sólo factor se dice que el conjunto de variables es puro, o saturado, o cargado con el factor; cuando hay más de un factor, se dice que el conjunto es factorialmente complejo. Este cuadro nos informa tanto sobre el número de factores como de la magnitud de la carga o restauración de cada variable en cada uno de los factores iniciales. Los factores de carga varían de -1.0, pasando por O, hasta +1.0 y se interpretan de la misma manera que un coeficiente de correlación (de hecho los factores de carga expresan la correlación. entre las distintas variables y los factores). Las

comunalidades son la suma de los cuadrados de los factores de carga en una variable y expresan el factor de varianza comtln: h2=(Pl)+(f22)+…(t'n).En la presente tesis la comunalidad no se analiza. Con base en la matriz inicial, el investigador puede decidir sobre la cantidad final de factores a retener.

Los pesos para estimar variables a partir de factores.

Contiene los pesosde regresiones de los factores comunesy nos informa sobre la composición de una variable en t.érminos de factores hipotéticos. Esta matriz es rota.da y nos permite expresar la variable como una combinación de variables independientes, sean éstas definidas o inferidas.

Los pesos para estimar factores a partir de variables.

Provee los medios para estimar puntajes en los factores a partir de las variables observadas.

Correlación entre faetores y variables.

Proporciona el.coeficiente decorrelación entre cada variable y cada factor. La solución es rotada e idéntica a lo que señala el apartado de los pesos para estimar variables a partir de factores.

La matriz de correlaciones para los factores terminales.

Expresa en f.orma de matriz, las correlaciones entre cada variable y cada factor. La interpretación de los cuadros es diferente, según la solución haya sidoortogonal u oblicua.

De Padna (1992:313-321) enfatizamos tres pasos fundamentales en el Análisis Factorial:Preparaci6n, Factorizaci6n, Rotación.

• Preparación.

El citado autor indica que consiste tan.to en el planteo del problema a tratar, cuanto a la formulación de hip6tesis y recolección de datos.

• Fa.ctorización.

Padua (ibidem:314) indica que la "factorizaci6n trata de poner manifiesto por métodos matemáticos cuántos factores comooes es preciso admitir para explicar los datos originaleso la matriz de intercorrelaciones".Sefiala, que ya sea que los factores sean definidos o inferidos,los!.actores iniciales son extraídos de tal manera que sean independientes los unos de los otros, esto es, factores que sean ortogonales. Existen diferentes tipos de Factorización para emplear en el Análisis Factorial: principal sin interacción, principal con interacción, canónica de Rao, alfa Factorización, imagen Factorización. En este trabajo se utiliza la f.a.ctoriz.ación principal con interacción.Padua (ibidem;315) indica que "los cinco métodos tienen decomún las siguientescaracterísticas: todos los factores son ortogonales; los factores son colocados en orden según su importancia; el primer factor es comunmente et factor general( es decir, tiene un factor de carga significante en cada variable); el resto de los factores tienden a ser bipolares (algunos factores de carga son positivos y otros son negativos)".

• Rotación.

Padua (ibidem:317) señala de la Rotación que es un procedimiento que "trata de encontrar una estructura tal que un vector aparezca como una función de un mínimo número de factores". Como señala Padua, este paso del análisis factorial comprende diversas estrategias para una óptima solución elegidas por el investigador.

En el Análisis Factorial, se plantean met6dos de rotación ortogonal u oblicuos. Los primeros u ortogonales "proporcionan factores termin.ales no correlacionados, mientras que en losoblicuoséstospueden est.ar correlacionados".

La extracción de factores origina un.a solución inicialque puede o no resultar en una estructura consignificado. Por medio de la rotación es posible interpretar de formamás adecuada losresultados. Además,Padua (ibidem:317) indica que "una razón adicional para la rotación, es: que los factores de carga en la solución no rotada, dependen muy fuertemente en el número de vaciables. los factores rotados son más estables. En fin, el objetivo de la rotación es la obtención de factores teóricamente significativos". En la presente investigación se utiliza la rotación ortogonal.

Existen tres tipos de rotación ortogonal: Quartimax, Varimax, Equimax. Indica Padua (ibidem:319) que la rotación Quartimax "sigue el principio del máximo de complejidad en una variable, mediante la rotación de los factores iniciales de tal manera que el factor de carga se concentre en un factor, haciendo que el peso de los otros factores se acerque lo máximo al valor cero (O). Este método destaca la simplificación de las líneas, por lo tanto el primer factor rotado tiende a ser un factor general. Los siguientes factores tienden a ser subconglomerados de variables". A su vez, Padua (ibidem:320) indica que la rotaci6n Varunax se "concentra en la simplificación de las columnas de la matriz inicial. Es el método de uso más generalizado". Nunnally y Bernstein (1995:569) indican que "el Varimax de Kaiser (1958) enfocó el problema de la rotación analítica ortogonal al maximizar 1:a suma de varia nzas de los cuadrados de los elementos estructurales en las columnas de la matriz estructural en lug¡i.r de hacerlo en lashileras. Estotiende a producir algunas correlacionesaltasy algunas bajas encada coh•mna de la matriz''.Y por último, Padua (op.cit.:320) seííala quela rotación Equimax es "un método intermedio a los dos anteriores.En vez de concent.nuse en la simplificación de las lineas (quartim•x) o en la simplificación de las columnas (varimax), equimax trata de lograr algo de cada una de esas simplilicaci.ones•.

• Detección de Problemas del AnáliBill de Regresión Múltiple y AnálisiB

Factorial.

Los análisis estadísticosmultivariados del Modelo de Regresión Múltiple y elAnálisis Factorial, deben considerar diversos posibles problemasen el sentido de disponer de loselementosnecesarios yrelaciones técnicas pansuejecución. En efecto, Cruz (op.cit. 93) señala que "el actual modelo de análisis de la predicción de rendimiento aC8dém.ico, no obstante susméritos, tiene una serie de limitaciones -como advierten muy bien Hi.mmel y Maltes- que lo hacen inadecuado comopan formularuna politicasobrelapondenlCÍón delosfactores de selección".

A continuación, según los expertos se señalan los problemas más relevantes:

• 1) No relacionar adecuadamente el tamaño muestra! y el número de Predictores. Himmel y Maltes (op.cit.:13-14) indican que se puede llegar a un modelo sobreestimado "si el número de Predictores es muy alto en relación al tamaño de la muestra".Se requiere necesariamente que "el mínimo número de casos por Predictor debe ser alrededor de 10".También, se llega a un modelo subestimado si "el ta.maño muestral es demasiado grande en relación al número de Predictores". Así, el número de grados de hbertad aumenta. mucho reduciéndose la proporción de varianza explicada y de la correlación múltiple. Problemática especialmente relevante para ambas técnicas esta.dísticas multivaria.das, esto es, del análisis de Regresión Múltiple y el Análisis Factorial.

• 2) Cruz (op.cit.:94) indica que la ecuación de regresión múltiple "tiene validez para una muestra específica. Usa.r dicha ecuación, como un conjunto de ponderaciones "óptimas", para un proceso de selección posterior no se justifica a menos que se conozca por anticipado el conjunto de características de la nueva población".También, problemática especialmente relevante para ambas técnicas estadísticas multivariada.s mencionadas en el presente acápite.

• 3) Continúa, Cruz (op.cit.:94) indicando quepara evitarutilizar ecuaciones de regresión como la modalidad del método directo, "enque sevan incorporando ala ecuación todos los predictores, cualesquiera sea su correlación con el criterio (variabledependiente), produce pobresestimadores generalmente".Enefecto,"es

más lógico construir la ecuación por el método "step-wise" (paso a paso) que consiste en ingresar a la ecuación, en un primer paso, el predictor más altamente correlacionado con el rendimiento (el mejor predictor); en un segundo paso, la variable independiente que en conjunto con la primera, produce la mejor predicción. Y, así sucesivamente, hasta que ninguna otra variable añada significación alcoeficientedecorrelación múltiple".Asuvez, Guilfordy Fruchter (1984:348-349), respecto del Análisis de Regresión Múltiple, formulan la problemática de la modalidad Step-wise de la siguiente manera "se plantea la cuestión general de si una variable añadida contnouye suficientemente a las predictoras que ya están en el compuesto como para que se justifique su inclusión.Hay una respuesta estadfstic.a a este problema. La solución está. en lo que se llanta un análisis de regresión Múltiple por etapas (step-wise). El procedimiento selecciona luego por etapas de cálculo la prueba que aportaría la mayor ganancia en predicción. Estas operaciones es mejor entregarlas a un ordenador, el cual, a esta altura, hallaría la "r'' múltiple para la combinación de las dos mejores variables predictoras, y efectuaría un contraste "F' para detenninar si el nuevo "r'' es mayor de modo significante que la correlación sin la última adición. La adición de variables cesaría cuando la probabilidad asociada al "F' obtenido aumentara por encima de un nivel alfa adoptado".En el presente caso, el nivel alfa adoptado es 0.15. Ahora bien, la rotación ortogonal del Análisis Factorial posee tres modalidades de rotación: Quartimax, Varimax, Equimax. Se elige la opción Varimax, por ser la más adecuada para este tipo de investigacionesconforme a Nunnally y Bernstein (1995:563).

Los expertos estadísticos recomiendan utilizar la ecuación de regresión múltiple paso a paso (step-wise), en términos de costo y tiempo para no calcular demasiadas o todas las regresiones para los predictores e indicadores si estos fueran muchos.Himmel y Maltes (op.cit.:16) definen la regresión stepwise como 11la técnica que consiste en calcular una secuencia de ecuacionesde regresión; en cada. paso de la secuencia se añade o se suprime un predictor. El criterio para éste puede formularse en términos de reducci6n de la suma de cuadrados de error, coeficiente de correlaci6n parcial o la prueba F'.

• 4) Himmel y Maltes (op.cit. :43) sefialan que "aunque el modelo tenga a la base el supuesto de la distribuci6n normal multivariada de todas las variables, definidas como aleatorias, este supuesto rara vez se cumple en la realidad, ya que las variables independientes se suelen considerar como fijas, en la medida en que se encuentran bajo el control del investigador. Por otra parte, aunque la variable dependiente puede considerarse aleatoria, la realidad es que es muestreada en distintos puntos o niveles de las variables independientes".

• 5) Cruz (op.cit.:93) añade que "pese a las precauciones anteriores y suponiendo que se tiene un conjunto de predictores que no están altamente correlacionados entresi (esdecir, quesonmulticolineales) lacorrelación múltiple que se alcanza en el análisis del rendimiento académico universitario no sobrepasa 05 a 0.6 . A lo m un 30 a 40% de la varianza se explica por el conjunto "6ptimo11 de predictores".

Por otra parte, Donoso y Hawes (op.cit.:15) indican que "usualmente se asume que los predictores empleados (Prueba de Aptitud Académica, Prueba de Aptitud Académica Verbal, Prueba de Aptitud Académica Matemática, Notas de Enseñanz.a Media, Prueba de Conocimientos Específicos) pen un comportamiento independiente entre si, lo cual no es verdad, ya que en la realidad están asociados y estadísticamente posee un alto grado de multicolinealidad. Esto significa que las predicciones que se basan sobre indicadores con las características seña.ladas son poco estables, ya que pueden estar sobre o sub dimensionadas, por efecto de no poseer una alta estabilidad temporal, implica que están afectos a errores, los que pueden derivarse de

cambios en los requerimientos de formación de los sujetos o también pérdida del factor predictivo a medida que se aleja de la ocurrencia de la predicción".

Luego, Cruz (op.cit.:93) señala que las cifras mencionadas ''permiten concluir que los predictores, por una parte, no son los más significativos (haciendo necesaria su modificación) y por otra parte, no ban sido medidos en forma confiable (por lo que espreciso cambiar los instrumentos de medición) ".

• 6) Según Brown (1980:200-201), una fortaleza del Análisis Factorial,tipo exploratorio, es ''la reducción de un número mayor de diversas medidas a otro menor de medidas más puras.Además de de reducir el número deconstruc.ciones y proporcionar evidencias sobre la correlación entre los factores, el procedimiento debe aclarar la naturaleza y la definición de las construcciones, demostrando que varias pruebas (variables) miden el mismo concepto".

Sin embargo, también se observan algunas críticas. Continúa, el mismo autor (ibid:200) indicando que ''una de las más comunes es la de que no se obtiene nada mediante el análisis factorial que no entre en él; o sea, que no se encontrará un f.a.ctor a menos que se incluyan las pruebas (variables) que lo midan como dato de entrada deinformación".Aunque esto esverídico, tal crítica también es válida para cualquier otro tipo de análisis.Por otro lado, aiíade "se podrlan obtener resultados diferentes dependiendo de cuál de los diversos métodos de factorización se utilice." Una pregunta relevante se refiere a si se debe suponer que los factores mismos están correlacionados (factores oblicuos) o SOD independientes (factores ortogonales)"·Esto se resuelve solamente con la determinación del procedimiento que proporcione el mayor poder de explicación.

Finalmente, existe el problema de la denominación. Brown, (ibidem:201) indica que ''pu.esto que el dar nombre a un factor es un proceso subjetivo y los resultados de un análisis factorial no están con frecuencia bien definidos, no siempre resulta evidente la denominaci6n apropiada para el factor. En esas circunstancias, se pueden asignar nombres diferentes a los factores,creando una mayor confusión, enlugar deaclararlascosas".

Himmel y Maltes, aseveran las dificultades de interpretación del Rendimiento Académico estableciendo diversos factores que afectan a dicho constructo: cambios en los curriculos universitarios, heterogeneidad de los criteriosdeevaluaci6naplicadosporlosdistintosprofesoresdedistintas Escuelas, las diferencias de las estrategias pedagógicas entre el Colegio y la Universidad.

Al respecto, en términos f.actoriales, el constructo corresponde al concepto del Rendimiento Académico, fenómeno que es influenciado por predictores cognoscitivos:el promedio final de notas de la Ense6anza Media, el

pontaje de la parte Verbal, matemática y el promedio de la prueba de .aptitud académica, y una variable no cognitiva como la edad deingreso a la Universidad. En este sentido, el constructo explicativo o Rendimiento Académico ,genera factores o ''variables artificiales" que lo representan y son comunes finalmente al fenómeno del Rendimiento Académico.

Ahora. bien, en éste estudio en la muestra de carreras seleccionadas, el número total de los alumnos Egresados son 275 sujetos, los cuales terminaron sus estudios entre 1993y 1994segundo semestre. El número total delosalumnos Novatos de la promoci6n 1995 en primer año (primer semestre) son 592 sujetos. Se excluyen los traslados y casos especiales tanto en los alumnos egresados y novatos. Los predictores son cuatro variables independientes, las Notas de la Enseñanza Media, la Prueba de Aptitud Académica en su parte Verbal,la Prueba de Aptitud Académica en su parte Matemática, el promedio de la Prueba de Aptitud Académica y un indicador o variable dependiente que corresponde al Rendimiento Académico. Cabe destacar, que después de aplicado el Análisis Factorial se seleccionan las variables y los factores relevantes, según los valores de mayor o iguA.1 a 1.0 de las raices latentes y la varianza explicada por los factores rotados conforme a Nunnally y Bemstein (op.cit.:542), y luego, se procesan tales variables por el Análisis de Regresión Múltiple para cada carrera en las muestras seleccionadas, como se analiza en la sección cuarta ''Etapas en el procesamiento de los Datos".

Himmel y Maltes (op.cit.:23) señalan que puede conclume para la Regresión Múltiple, y para el análisis Factorial, que todos o algunos de '1os predictores utiliza dos no son los más significativos y por consiguiente, es preciso modificarlos", además que ''los predictores no se han medido en forma confiable y por lo tanto es necesario cambiar los instrumentos de medición".Terminan. Hímmel y Maltes (ibidem:23) que "a pesar de todas las precauciones a.nteriores, y aún considerando que se tiene un conjwito de predictores que no sean multicolineales (es decir, que no estén correlacionados entre si) el porcentaje múimo devarianza. explicada por variables cognoscitivas se encuentra alrededor del 50 %. Estos resultadoshan sido obtenido& tanto en Chile (Maltes et al, 1968; Zabalza, 1974; Meza, 1975) como en el extrajero (Boe, 1964; Hearden, 1973; Lavin, 1965; Lenning y M.axey, 1973 ; Powell, 1973; Petry y Craft, 1976) ".

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Autor:

CRISfHIAN ALBERTOALVAREZ ARAYA

PROFESOR

PATROCINANTE :Vl.ADIMIR ROJAS OSSIO SANTIAGO DE CHilE, DICIEMBRE, 1996

Registro de propiedad intelectual Inscripción N° 99.601, año 1997 Santiago de Chile