Las decisiones para la inversión

Introducción

Las inversiones bien sea a corto o a largo plazo, representan colocaciones que la empresa realiza para obtener un rendimiento de ellos o bien recibir dividendos que ayuden a aumentar el capital de la empresa.

Las inversiones a corto plazo si se quiere son colocaciones que son prácticamente efectivas en cualquier momento, a diferencia de las de largo plazo que representan un poco más de riesgo dentro del mercado.

Cuando unos mercados en expansión fomentan la inversión empresarial la demanda agregada aumenta y la producción y el empleo crecen rápidamente. Cuando disminuye la confianza en las empresas o cuando cae la bolsa de valores la inversión disminuye, la demanda agregada desciende y la producción y el empleo caen.

Se sabe que hay que tomar decisiones y en consecuencia, asumir riesgos. La recompensa será la ganancia empresarial si la gestión ha sido la adecuada o pérdida empresarial si no lo ha sido o no se ha sabido realizar correctamente.

Entonces, los parámetros riesgos e incertidumbre, son los elementos con los que se va a enfrentar constantemente a la hora de la toma de decisiones, por tanto la Gestión y estrategias empresariales son el medio más útil para afrontar dichos parámetros.

Decisiones de inversión

CONCEPTOS BASICOS

Inversión

Gastos para aumentar la riqueza futura y posibilitar un crecimiento de la producción.

La materialización de la inversión depende del agente económico que la realice. Para un individuo o una familia, la inversión se puede reducir a la compra de activos financieros (acciones o bonos) así como la compra de bienes duraderos (una casa o un automóvil, por ejemplo), que, desde el punto de vista de la economía nacional (sin tener en cuenta las transacciones internacionales), no se consideran como inversión.

Las decisiones de inversiones

En relación con las empresas individuales se deben basar principalmente en las utilidades posibles de la inversión. Aunque puede haber notables diferencias en la tasa de utilidad requerida para justificar la inversión, en las empresas a pequeña o gran escala, el aspecto financiero es de importancia primordial para ambas categorías de inversionistas. Para tomar decisiones al respecto será necesario hacer un análisis detallado del proyecto, incluida una evaluación técnica y financiera de las operaciones propuestas. Influirán notablemente los procedimientos a adoptar los casos en que vaya a emplearse el uso de una técnica nueva, no tradicional, en el proceso de desarrollo del mismo.

INVERTIR es un acto mediante el cual se utilizan bienes a fin de adquirir un conjunto de activos reales o financieros, destinados a proporcionar rentas y/o servicios, durante un cierto tiempo.

LA INVERSIÓN FINANCIERA es aquella que se realiza en soporte o activo financiero.

1. Objetivos y clasificación de las inversiones

1.1 Objetivos de las Decisiones de Inversión. Las decisiones frecuente entre las alternativas implica muchos factores diferentes a aquellos que pueden reducirse en, forma razonable a términos monetarios; entre los objetivos principales se pueden mencionar:

• Minimización de riesgos de perdidas

• Maximización de la seguridad,

• Maximización de las ventas;

• Maximización de la calidad del servicio.

• Minimización de la fluctuación cíclica de la empresa

• Minimización de la fluctuación cíclica de la economía,

• Maximización del bienestar de los empleados,

• Creación o mantenimiento de una imagen pública conveniente.

Los análisis económicos sólo funcionan para aquellos objetivos o factores que pueden reducirse a términos monetarios. Los resultados de estos análisis deben ponderarse con otros objetivos o factores no monetarios (irreducibles), antes de tomar una decisión final.

1.2 Clasificación de las Inversiones

Las propuestas de inversión, debe poseer cierto sistema o sistemas de clasificación con categorías lógicas significativas. Las propuestas de inversión tienen tantas facetas de objetivos, formas y diseño competitivo que ningún plan de clasificación es conveniente para todos los propósitos.

Varios de los planes de clasificación posibles son:

1. De acuerdo con las clases y montos de recursos escasos usados, tales como el capital propio. el capital a préstamo, el espacio disponible en una planta, el tiempo requerido del personal importante, etc.2. De acuerdo a si la inversión es táctica o estratégica: una inversión táctica no constituye un alejamiento importante de lo que la empresa ha hecho en el pasado y, por lo general, implica una cantidad de fondos relativamente pequeña; por otra parte, las decisiones de inversión estratégica provocan un alejamiento significativo de lo que la compañía ha hecho en el pasado y pueden implicar grandes cantidades de dinero.

3. De acuerdo con la actividad empresarial implícita, tal como comercialización, producción, línea de productos, almacenamiento. etc.

4. De acuerdo con la prioridad tal como absolutamente esencial, necesaria, económicamente conveniente o de mejoramiento.

5. De acuerdo con el tipo de beneficios que se espera recibir, tales como mayor rentabilidad, menor riesgo, relaciones con la comunidad, beneficios pare los empleados etc.

6. De acuerdo a si la inversión implica sustitución de instalaciones, ampliación de instalaciones o mejoramiento del producto.

7. De acuerdo con la forma en que otros proyectos propuestos; afecten los beneficios del proyecto propuesto; por lo general, esta es una consideración de clasificación muy importante, porque con mucha frecuencia existen interrelaciones o dependencias entre pares o grupos de proyectos de inversión.

Clasificación de las inversiones

Inversiones de renovación: aquellos que tienen por objeto el de sustituir un equipo o elemento productivo antiguo por otro nuevo que desarrolle la misma función.

inversiones en expansión: aquellas en las que los beneficios esperados provienen de hacer mas de lo mismo, por tanto estas inversiones tienen lugar como respuesta a una demanda creciente.

Inversiones estratégicas: son aquellas que generalmente afectan a la globalidad de la empresa y de  que no se espere un beneficio inmediato, si no  que tiendan a reformar la empresa en el mercado, reducir riesgos, afrontar nuevos mercados, ser mas competitivos. Por lo tanto en esta caso los beneficios esperados, mas que beneficios son la expectativa de evitar disminuciones en los resultados futuros.

2. Carteras de inversión

Una cartera es el conjunto de activos con un objetivo y plazo determinados para reducir el riesgo y maximizar la rentabilidad. Las carteras pueden responder a diferentes criterios, distinta titularidad, plazo de inversión, objetivo de inversión, banco o entidad.

El análisis de la cartera busca determinar el riesgo de crédito de sus inversiones, a través de la evaluación de la pérdida esperada de los instrumentos que lo conforman y otros factores particulares del mismo. Se estudia la metodología de determinación de la pérdida esperada efectuada por la administración, para establecer si el nivel de provisiones cubre adecuadamente los riesgos crediticios de la cartera de inversiones. La calificación final de las carteras de inversiones se obtiene a partir de la evaluación de la administración y el análisis de cartera. La opinión es el resultado de una ponderación no rígida de los componentes antes señalados. Estas ponderaciones dependen estrechamente del tipo de carteras y sus características.

Elementos de cartera.

• La cantidad de tiempo sobre el cual es calculado el rendimiento (diariamente, semanalmente, mensualmente).

• El número de observaciones usado.

• El período especifico usado.

• El índice de mercado seleccionado

Análisis de la cartera.

Una vez establecida las condiciones de crédito que se ofrecerán, la empresa tiene que evaluar a los solicitantes de crédito y considerar las posibilidades de una cuenta incobrable o un pago lento. El procedimiento de análisis incluye tres pasos:

• Obtener información del solicitante a través de:

• 1. Estados financieros

• 2. Clasificación e informe de crédito

• 3. Comprobación con bancos y referencias de los mismos

• 4. Verificación mercantil (con otros proveedores)

• 5. Experiencia de la empresa con el cliente

• Analizar la información para determinar el valor del crédito del solicitante

• 1. Análisis de estados financieros mediante métodos mas apropiados determinando liquidez, rentabilidad, rotación de cartera de cliente, capital de trabajo, etc.

• 2. En caso de ser una persona, analizar los ingresos contra sus egresos verificando si existe la capacidad de pago

• 3. Análisis del proyecto de ventas y otros aspectos de la empresa

• 4. Verificar la capacidad moral del cliente para cumplir con sus obligaciones

• Tomar la decisión del crédito, esta establece si se le otorga el crédito y cuanto debe ser el importe máximo:

• 1. Una vez efectuado el análisis se determina si se le otorga el crédito o no

• 2. Se le puede otorgar un crédito pequeño y conforme se tenga experiencia con el cliente irlo aumentando

• 3. Se pude establecer una línea de crédito ( como tarjetas de crédito )

Markowitz empleó la variación de la recuperación obtenida como un sustito del riesgo. Supuso que el objetivo del inversionista era la maximización de la utilidad esperada, en donde la utilidad esperada se expresa como una función del valor esperado y la variación de la recuperación.

El problema de cartera implica la selección de un conjunto de inversiones (la cartera) con base en los resultados esperados, los riesgos asociados con las inversiones y la utilidad del inversionista.

Rendimiento de Inversión.

El rendimiento de una cartera del inversionista durante un intervalo dado, es igual al cambio en valor de la cartera más cualquier distribución recibida de la misma, y expresada como una fracción del valor inicial de la cartera.

V1= El valor de mercado de la cartera al final del intervalo.

Vo= El valor de mercado de la cartera al comienzo del intervalo.

D1= Las distribuciones de efectivo al inversionista durante el intervalo. 

Ejemplo:

 Si el fondo de pensión XYZ tiene un valor de mercado de $100,000.00 al final de junio y un valor de mercado al final de julio de $103,000.00 , pago de beneficios de $5,000.00 , el rendimiento mensual seria del 8%.

Riesgo de cartera:

Si la cartera del inversionista tiene un valor actual de $100,000 y un valor esperado de $110,000 al final del año siguiente, lo que importa es la probabilidad de valores menores a $110,000. 

Rendimiento Esperado de la Cartera:

E(Rp)= P1R1+P2R2+…+RnPn 

E(Rp)= 0.1 (50) + 0.2 (30) + 0.4 (10) + 0.2 (-10) +0.1 (-30)=10%

Variabilidad del Rendimiento esperado:

Sigma al cuadrado p= P1[R1 – E(Rp)] al2 + P2 [R2 – E (Rp)] al 2 + … + Pn[Rn – E (Rp)] al 2 

= 0.1(0-10)2 + 0.2 (30-10)2

+0.4(0-10)2+0.2(-10-10)2

+0.1(-30-10)2

=480% al cuadrado 

Entre más grande sea la varianza o la desviación estándar mayor será la dispersión de valores realizados a futuro alrededor del valor esperado, y más grande será la incertidumbre del inversionista.

3. Presupuesto de capital y análisis de inversiones

Presupuesto.

Es la estimación programada en forma sistemática de las condiciones de operación y de los resultados a obtener por un organismo en un periodo determinado.

Objetivos del presupuesto.

• Previsión y planeación, disponer de los conveniente para atender a tiempo las necesidades presumibles.

• Organización, estructura las relaciones entre funciones, niveles, y actividades.

• Coordinación – dirección, equilibra las diferentes secciones que integran la organización.

• Control, acción de apreciación si los planes y objetivos se están cumpliendo.

LA ELABORACIÓN DE PRESUPUESTO DE CAPITAL

La elaboración de presupuesto de capital es el proceso mediante el cual una organización selecciona y evalúa proyectos de inversión a largo plazo. El método de devolución es utilizado ampliamente por negocios pequeños, pero resulta poco confiable para repartir los escasos recursos de capital de una empresa. Las dos principales deficiencias de este método son que no tiene en cuenta el valor del dinero con el tiempo y que hace caso omiso de los flujos de efectivo más allá del periodo de devolución.

DEVOLUCIÓN

Una técnica de elaboración de presupuesto de capital que utilizan ampliamente los negocios pequeños pero casi nunca las grandes corporaciones es el método de devolución. Este método ha adquirido mucha popularidad debido a tanto a la sencillez de su regla de decisión como a su sensibilidad con respecto a la escasez de capital, factor que es muy importante en muchos negocios pequeños- Implica el cálculo del numero de años requeridos para devolver la inversión original.

Aunque es fácil aplicar la regla de devolución, es un método deficiente en el cual apoyarse para repartir los escasos recursos de capital de una empresa, por dos razones principales. En primer lugar, la devolución no tiene en cuenta el valor del dinero con el tiempo; en segundo, hace caso omiso de los flujos de efectivo esperados después del periodo de devolución. Por ejemplo, considérenlos la comparación que se muestra en la figura 1. El proyecto B recibiría una calificación más alta que el A porque su periodo de devolución es más corto, aunque es evidente que el proyecto A ofrece un rendimiento mucho más alto a la compañía y es a todas luces un mejor proyecto de inversión. Aunque admitimos que este ejemplo se va a los extremos y la elección apropiada resulta bastante obvia, sí destaca un defecto crucial de la técnica de devolución. A ¡fin de contrarrestar este defecto, las técnicas de valor presente neto y tasa interna de rendimiento se han convertido en métodos estándar para evaluar proyectos de elaboración de presupuesto de capital.

Proyecto A

Costo = $ 100 000

Flujo de efectivo esperado:

Año1 $ 50000

Año 2 $ 50000

Año 3 $ 110000

Años 4 y subsecuentes: Nada

Total = $ 210. 000

Devolución = 2 años

Proyecto b

Costo = $ 100 000

Flujo de efectivo esperado:

Año1 $ 100000

Año 2 $ 5000

Año 3 $ 5000

Años 4 y subsecuentes: Nada

Total = $ 110 000

Devolución = 1año

EL ÁMBITO DE LA PRESUPUESTACIÓN DE CAPITAL ABARCA:

1. Como se adquiere el dinero y cuales son sus fuentes.

2. Como se identifican y evalúan las oportunidades individuales de proyectos de capital (y la combinación de oportunidades)

3. Como se establecen los requerimientos mínimos de conveniencia

4. Como se hacen las selecciones del proyecto final.

El aspecto central del presupuesto de capital y en realidad de todos los análisis financiaros – consiste en tomar decisiones que maximicen el valor de la empresa.

MÉTODOS RECOMENDADOS PARA LA ELABORACION DE PRESUPUESTO

MÉTODO DE VALOR PRESENTE NETO

El método de valor presente neto para elaboración de presupuesto de capital compara el valor presente de los beneficios futuros esperados de un proyecto con el valor presente de los costos del proyecto. Los proyectos que tienen un valor presente neto la diferencia entre el beneficio y el costo positivo son aceptables para una inversión.

En resumen:

VPN = VPB- VPC donde

VPN = valor presente neto

VPB = valor presente de los beneficios

VPC = valor presente de los costos

Si VPN es positivo, aceptar.

Si VPN es negativo, rechazar.

Si es preciso elegir entre dos proyectos mutuamente exclusivos, se deberá seleccionar el que tenga el valor presente neto más alto.

TASA INTERNA DE RENDIMIENTO

Es común calcular la tasa interna de rendimiento (TIR) además del valor presente neto. Podemos definir la tasa interna de rendimiento como la tasa de descuento que iguala con exactitud el valor presente de los beneficios esperados de un proyecto y el costo del mismo. Dicho de otro modo, la TIR es la tasa de descuento que hace que el valor presente neto del proyecto sea cero. Lo normal es estimar esta tasa de descuento por el método de prueba y error (aunque hay muchos programas de computador disponibles que calculan la TIR directamente).

ÍNDICE DE RENTABILIDAD

El índice de rentabilidad (IR), llamado también razón costo/beneficio, es otra medida de elaboración de presupuesto de capital íntimamente relacionada con el valor presente de una inversión. El índice de rentabilidad se calcula dividiendo el valor presente de los beneficios de una inversión y el costo de la misma (o el valor presente de los costos si no todos se incurren desde el principio):

IR = Valor presente de los beneficios

Costo

como regla general, conviene aceptar todos los proyectos cuyo IR sea mayor que 1.0. Esta sencilla medida de la rentabilidad relativa también resulta muy útil cuando es necesario realizar una comparación directa entre dos o más proyectos mutuamente exclusivos con diferentes costos. El índice de rentabilidad permite comparar directamente los proyectos en términos del valor presente de los beneficios por unidad de costo. En casi todos los casos, se elegirá el proyecto con el índice de rentabilidad más alto.

Si utilizamos el índice de rentabilidad como criterio, las decisiones de inversión basadas en él serán las mismas que se tomen con base en el valor presente neto. Todos los proyectos con valor presente neto positivo tienen un índice de rentabilidad mayor que 1.0 y por ende se consideran aceptables. Los proyectos con un índice de rentabilidad menor que 1.0 son inaceptables.

SELECCIÓN DEL MÉTODO

En la mayoría de los casos, la elección del método que se usará para la elaboración de presupuesto de capital no representa un problema: los tres métodos recomendados valor presente neto, tasa interna de rendimiento y el índice de rentabilidad conducen a la misma decisión de aceptar-rechazar para una oportunidad de inversión dada. Así pues, podemos considerar que los tres métodos se apoyan mutuamente y son coherentes unos con otros.

Ejemplo

Nos encontramos ante la posibilidad de realizar un proyecto de inversión cuyo desembolso inicial es de 1.000.000 de euros. Este desembolso puede realizarse ahora mismo o demorarse hasta tres años en el tiempo sin variar su cantidad. El valor actual de los flujos de caja que se espera genere este proyecto es de 900.000 euros. La desviación típica de los rendimientos sobre el valor actual de los flujos de caja es del 40%. El tipo de interés sin riesgo es del 5%.

El valor actual neto toma, por tanto un valor:

VAN = -1.000.000 + 900.000 = – 100.000 < 0 No efectuar

La empresa dispone de una opción de compra, que expira dentro de tres años, con un precio de ejercicio de 1.000.000 euros sobre un activo subyacente cuyo valor medio es de 900.000 euros. El IR para esta opción, en la fecha de vencimiento, es igual a:

La varianza acumulada es igual a s2 x t = 0,42 x 3 = 0,48

La desviación típica acumulada es s = 0,6928

Una opción con las características anteriores toma un valor del 28,8% del subyacente, es decir, 0,288 x 900.000 = 259.200 euros.

El VAN total de esta inversión es igual a:

VAN total = VAN básico + opción de diferir = -100.000 + 259.200 = 159.200 euros > 0

Esto significa que si realizásemos hoy el proyecto de inversión perderíamos 100.000 euros, pero si postponemos la decisión hasta un máximo de tres años es muy posible que las condiciones cambien y aquél llegue a proporcionar una ganancia. Así, aunque el VAN<0, el IR>1, o lo que es lo mismo aunque E > S, el VA(E) < S. Lo que quiere decir que esperamos que el valor del activo subyacente aumente a una tasa superior al tipo de interés sin riesgo en los próximos tres años, posibilidad que viene reflejada en el valor de la opción. Concretando, el valor actual neto total es positivo porque el valor de la opción de diferir el proyecto es suficiente para contrarrestar y superar la negatividad del VAN básico.

4. Decisiones de inversión bajo incertidumbre

Incertidumbre:

Cuando sólo conocemos aproximadamente el valor que tomarán una variable, pero desconocemos con que nivel de probabilidad, estamos en un contexto de incertidumbre.

Toma de decisiones bajo condiciones de incertidumbre

En muchos problemas de decisiones se presentan variables que no están bajo el control de un competidor racional y acerca de las cuales quienes toman las decisiones tiene poca o ninguna información. La toma de decisiones bajo incertidumbre se presenta cuando no puede predecirse fácilmente el futuro sobre la base de experiencias pasadas. A menudo se presentan muchas variables incontrolables.

En otras palabras, cuando las decisiones se toman con pura incertidumbre, la persona no tiene conocimiento de los resultados de ninguno de los estados posibles y/o es costoso obtener la información necesaria. En tal caso, la decisión depende meramente del tipo de personalidad que tenga la persona.

Comportamiento según los tipos de personalidad y la toma de decisiones con pura incertidumbre:

• Pesimismo: Hipótesis de mínima. Las cosas malas siempre me suceden a mí.

• Optimismo: Las cosas buenas siempre me suceden a mí.

• Coeficiente de Optimismo: A mitad de camino: Ni demasiado optimista ni demasiado pesimista:

Limitaciones de la Toma de Decisiones bajo Pura Incertidumbre

En general, el análisis de decisión se asume que el tomador de decisiones se enfrenta un problema donde debe escoger por lo menos y como máximo una opción del grupo de opciones.

En la toma de decisiones bajo incertidumbre pura, el tomador de decisiones no tiene conocimientos sobre cual estado de la naturaleza es más "probable" que ocurra. Note que cualquier técnica utilizada en la toma de decisiones bajo incertidumbre pura, es solo apropiada para las decisiones de la vida privada. Adicionalmente, una persona pública (por ejemplo, un gerente) debe tener algunos conocimientos sobre el estado de la naturaleza tal que prediga las probabilidades de varios estados de la naturaleza. De lo contrario, el tomador de decisiones no es capaz de proporcionar una decisión razonable y defendible.

¿CÓMO MANEJAR LA INCERTIDUMBRE?

El resultado de casi todas las decisiones de negocios está rodeado de cierto grado de incertidumbre, y las decisiones de elaboración de presupuesto de capital no son la excepción. Existen muchas teorías y no pocas controversias con respecto al tratamiento de la incertidumbre, pero en la práctica el asunto muchas veces se resuelve a través del sencillo mecanismo de asignar tasas de descuento más altas a los proyectos más riesgosos. Así, por ejemplo, si estamos evaluando los proyectos A y B y el segundo es mucho más riesgoso que el primero, «cobraremos» al proyecto B una tasa de descuento más alta. Si el proyecto A implica un riesgo normal y el costo normal de capital de la empresa es, digamos, del 10%, A se evaluará utilizando un costo de capital de 10%, pero B se evaluara con un costo de capital mayor; qué tanto mayor dependerá de la estimación por parte de la gerencia del riesgo de B comparado con el de A y de la compensación adicional que se exigirá a B debido a ese riesgo.

Es importante señalar aquí que si el proyecto B se evalúa empleando una tasa de descuento de, digamos, 14% y resulta que tiene un valor presente neto mayor que el proyecto A (que se evaluaría empleando un costo de capital del 10%), debe elegirse B sobre A. El rendimiento adicional que exige la tasa de descuento del 14% asignada a B sirve para compensar el riesgo de B. Hacemos hincapié en esto porque muchas veces se comete el error de escoger A sobre B a pesar del mayor valor presente neto, ajustado por el riesgo, de B alegando que como A es menos riesgoso que B debe tener preferencia. Éste es un procedimiento lógico incorrecto, pues ya se ha compensado el riesgo mediante el mecanismo de aumentar la tasa de descuento del proyecto B; seguir discriminando en contra de B después de haber realizado los cálculos de valor presente neto ajustado por el riesgo sería ilógico.

Reglas misceláneas de decisión para incertidumbre completa

En esta sección describiremos algunas reglas o principios de decisión para elegir entre las diversas alternativas, en situaciones en las que existe una completa incertidumbre respecto a ciertas probabilidades. Estas reglas de decisión se aplican a situaciones en las cuales hay varias alternativas (cursos de acción) y varios resultados posibles (estados naturales), y en donde se conoce el resultado (efecto) de cada alternativa relacionado con cada resultado posible, pero se desconoce la probabilidad de ocurrencia de cada uno de estos últimos.

El aspecto más difícil al aplicar las reglas de decisión es determinar cuál deberá usarse para tomar una decisión. De hecho, estas reglas de decisión reflejan diversos grados de optimismo o pesimismo y deben elegirse en concordancia con las que reflejen ciertas opiniones de la administración, que a su vez implican la intuición y la conveniencia para una situación particular. El mayor elogio para cualquiera de estas reglas es que su uso promoverá la explicitud y consistencia en la toma de decisiones bajo incertidumbre completa.

Regla del maximínimo o del minimáximo

La regla del maximínimo sugiere que quien toma la decisión determina la utilidad mínima (pagos) asociada con cada alternativa y después selecciona la alternativa que maximiza la utilidad mínima. Asimismo, en el caso de los costos, la regla de! minimáximo indica que quien toma la decisión determina el costo máximo asociado con cada alternativa y también sugiere la alternativa que minimiza el costo máximo. Estas reglas de decisión son conservadoras y pesimistas, porque dirigen la atención al peor resultado y después lo convierten en lo más conveniente posible.

Regla de maximáximo o minimínimo

Las reglas de maximáximo o minimínimo son los opuestos directos de sus contrapartes que acabamos de analizar y, por consiguiente, reflejan un optimismo extremo. La regla de maximáximo sugiere que quien toma la decisión determina la utilidad máxima asociada con cada alternativa y después elige la alternativa que maximiza la utilidad máxima. Asimismo, en el caso de los costos, la regla de minimínimo indica que quien toma la decisión debe determinar el costo mínimo asociado con cada alternativa y después seleccionar aquella que minimiza el costo mínimo.

Principio o regla de Laplace

La regla de Laplace simplemente supone que todos los resultados posibles son igualmente probables y que se puede elegir con base en los resultados esperados de acuerdo a como se calcularon, usando probabilidades iguales para todos los resultados. Existe una tendencia común hacia esta suposición en situaciones en las que no hay una evidencia de lo contrario, pero tanto la suposición como la regla son de un mérito muy cuestionable.

Principio o regla de Hurwicz

La regla de Hurwicz pretende reflejar cualquier grado de moderación entre un optimismo y un pesimismo extremos, que quien toma la decisión pretendiera elegir. La regla se plantea explícitamente como:

• Seleccione un índice de optimismo, a tal que (O <. a <. 1). Para todas las alternativas.

• calcule el resultado ponderado: a x (valor de la utilidad o costo si ocurre el resultado más favorable) + (1 — a) x (valor de la utilidad o el costo si ocurre el resultado menos favorable).

• Elija la alternativa que optimiza el resultado ponderado.

Una dificultad práctica de la regla de Hurwicz es que quien toma la decisión no puede determinar con facilidad un valor correcto para a, el factor de ponderación. La regla de Hurwicz también carece de varias de las propiedades de conveniencia de una buena regla de decisión, y puede conducir incluso a resultados que son obviamente contrarios a la propia intuición.

Regla de mini-máximo arrepentimiento

La regla del minimáximo arrepentimiento, propuesta por L. J. Savage, es similar a las reglas de minimáximo y maximínimo, pero pretende contrarrestar algunos de los resultados ultraconservadores producidos por esas reglas. Esta regla sugiere que quien toma la decisión debe examinar el máximo arrepentimiento posible (una pérdida por no haber elegido la mejor alternativa para cada resultado posible) asociado con cada alternativa y después seleccionar la alternativa que minimice el máximo arrepentimiento.

Análisis de inversiones en condiciones de inflación

Inflación

Cuando hablamos de una inversión a largo plazo nos encontramos con que la inflación juega en nuestra contra por lo que deberemos tener en cuenta la inflación esperada durante la vida de la inversión para analizar de una forma más veraz su resultado.

La inflación podrá por tanto afectar de dos formas distintas a nuestra inversión:

1ª La inversión es independiente de los flujos de netos de caja

En este caso los flujos netos de caja se mantienen constantes. Es el caso de las inversiones donde los flujos de cobros y pagos se han fijado mediante un contrato.

Recibimos los flujos contratados pero cada vez con un menor valor real.

Así pues la fórmula del VAN quedará del siguiente modo:

Donde:

– VAN = Valor Actual Neto de la Inversión.

– A = Valor de la Inversión Inicial.

– Qi = Valor neto de los distintos flujos de caja. Se trata del valor neto así cuando en un mismo periodo se den flujos positivos y negativos será la diferencia entre ambos flujos.

– ki = Tasa de retorno del periodo.

– g = Tasa de inflación esperada del periodo.

2º La tasa de inflación afecta por igual a los distintos flujos de cobros y pagos.

Se trata del caso más habitual, decidimos realizar una inversión pero nos encontramos con que la inflación juega en nuestra contra pues no hemos fijado ni nuestros cobros ni nuestros pagos a través de un contrato.

Fórmula del VAN en este caso.

Donde:

– VAN = Valor Actual Neto de la Inversión.

– A = Valor de la Inversión Inicial.

– Qi = Valor neto de los distintos flujos de caja. Se trata del valor neto así cuando en un mismo periodo se den flujos positivos y negativos será la diferencia entre ambos flujos.

– ki = Tasa de retorno del periodo.

– g = Tasa de inflación esperada del periodo.

En este caso y como se desprende de la fórmula nos encontramos con que si simplificamos el criterio podemos realizar el análisis sin tener en cuenta la inflación pues como se puede observar multiplica y divide de igual forma a los distintos flujos de caja.

3º La inflación afecta de una forma distinta a la corriente de cobros que a la de pagos.

Este es el caso más habitual; en muchas ocasiones la empresa se encuentra con que no todo el efecto de la inflación en sus compras lo puede trasladar a sus ventas, bien en su importe bien en el momento de producirse el incremento de costes.

En este caso nos podemos encontrar con tres tipos de inflación distintos:

– c = Inflación repercutida en los cobros.

– p = Inflación soportada en los pagos.

– g = inflación general del mercado.

Fórmula del VAN teniendo en cuenta los tres tipos de inflación posible.

Donde:

– VAN = Valor Actual Neto de la Inversión.

– A = Valor de la Inversión Inicial.

– Qi = Valor neto de los distintos flujos de caja. Se trata del valor neto así cuando en un mismo periodo se den flujos positivos y negativos será la diferencia entre ambos flujos.

– ki =Tasa de retorno del periodo.

– g = Tasa de inflación esperada del periodo.

– c = Tasa de inflación esperada sobre los cobros.

– p = Tasa de inflación esperada sobre los pagos.

Manejo de la inflación en un análisis de inversión de capitales

Hasta mediados de la década de los cincuenta, el dólar estadounidense se aceptaba ampliamente como una medida fija del valor de los recursos. Debido a que el poder adquisitivo de una determinada suma de dinero no es constante cuando está presente la inflación, las personas y las compañías por igual comprenden que las oportunidades de inversión deben evaluarse con el dinero tratado como una medida variable del valor de un recurso.

Las tasas de inflación anuales (con frecuencia llamadas escaladas) varían mucho para grandes tipos de bienes y servicios y para periodos de tiempo distintos. Se espera que una inflación con un promedio entre 3% y 4% Anual siga siendo una preocupación en nuestra economía durante todos los años noventa. aunque parece que tal inflación se extenderá a un futuro a largo plazo, es posible que ocurra su opuesto, la deflación, como durante la época de la depresión en los años treinta.

En los casos en donde todos los ingresos y todos los gastos no tienen una inflación en la misma tasa, esto provoca diferencias en la conveniencia económica entre las alternativas y debe tomarse en cuenta. Cuando no se incluyen los efectos de la inflación en un estudio de ingeniería económica, puede producirse una elección errónea entre las alternativas que compiten. Esto es, se puede revertir la preferencia, suponiendo que la inflación afecta todas las oportunidades de inversión en el mismo grado. En consecuencia, inadvertidamente se pone en peligro el objetivo de maximizar la riqueza de los accionistas (propietarios).

Dólares actuales contra dólares reales

La inflación describe la situación en la cual aumentan los precios de cantidades fijas de los bienes y los servicios. Conforme aumentan los precios, disminuye en consecuencia el valor del dinero, esto es, su poder adquisitivo (en dólares reales).

Definamos dos tipos distintos de dólares (u otras unidades monetarias tales como pesos o francos) con los cuales trabajamos en los análisis económicos, si se realizan correctamente:

• Dólares actuales: el número actual de dólares es el punto en el tiempo en que ocurren y los términos acostumbrados de clases de dólar en los que piensan las personas. También se denominan dólares de entonces y ahora, dólares corrientes o incluso dólares con inflación y se representarán con un símbolo de "AS".

• Dólares reales: los dólares del poder adquisitivo en algún punto base en tiempo, sin considerar el punto en el tiempo en el que ocurren los dólares actuales. En ocasiones se denominan dólares de valor constante, dólares constantes o dólares sin inflación y se representarán con un "RS".

Los dólares actuales en cualquier momento, pueden convertirse a dólares reales en el tiempo n. con el poder adquisitivo de cualquier tiempo base k. mediante:

RS(k)n = ASn (1/1+f)n-k = ASn (P/F,f%.n – k).

Así mismo,

AS n = RSk (1 + f)n-k = RS(K)N (F/P,f%,n – k).

En donde f es la tasa de inflación promedio por periodo durante los n – k periodos.

Tasa de interés real, tasa de interés combinada y tasa de inflación

definiremos varios tipos de Tasas y mostraremos cómo se usa:

• Tasa de interés real: aumento en el poder adquisitivo real expresado como un porcentaje por periodo o la tasa de interés en la cual un egreso RS es equivalente a un n ingreso R$. En ocasiones se conoce como tasa monetaria real y se representa como ir cuando se necesita diferenciarla de la ic , que se presenta a continuación.

• Tasa de interés combinada: aumento en una cantidad en dólares para cubrir los intereses reales y la inflación, expresados como un porcentaje por periodo; es la tasa de interés en la cual un egreso A$ es equivalente a un ingreso AS. Se conoce en ocasiones como tasa actual o tasa con inflación y se representa con ic cuando necesita distinguirse de ir (definición anterior).

• Tasa de inflación: como ya se definió, el aumento en el precio de determinados bienes o servicios como un porcentaje del periodo de tiempo. Se representa como/. La tasa general para una persona u organización se denomina la lasa de inflación genera.

Cuando hay alta inflación, las cantidades registradas hacia el final del año están tratadas implícitamente como si fueran de una calidad marcadamente superior a la de los productos de principio de año.

Este defecto fundamental de las cuentas corrientes cuando hay alta inflación se puede remediar ajustando los valores de los flujos en diferentes puntos del tiempo, de tal manera que todos estén expresadas al mismo nivel general de precios. Esto se puede lograr dividiendo los valores de subperíodos sucesivos, como los meses, entre un índice de precios general adecuado basado en un punto de referencia conveniente, tal como el medio año. Este reescalamiento de las cuentas estabiliza efectivamente el poder de compra de la moneda utilizada en ellas como numerario.

El efecto de la inflación requiere de por lo menos dos niveles de consideración: la neutral y la no neutral.

La inflación neutral significa que todos los precios y los costos aumentan en forma proporcional para que la estructura general de estos dos factores no sufra modificación alguna.

La inflación no neutral significa que los precios y los costos pueden aumentar en diferentes grados para que algunos ganen a causa de la inflación y para que otro pierdan debido a la misma.

¿Cómo evaluar proyectos en inflación? es: debe evaluarse a precios constantes, al utilizar la metodología de precios constantes (mantener el precio de hoy y utilizar una tasa de descuento deflactada o real) se hacen los siguientes supuestos:

• No hay impuestos. Cuando los impuestos existen, la depreciación y los intereses generan ahorros que se atribuyen al proyecto. En el caso de la depreciación, por ejemplo, sería idéntico en valor absoluto a precios constantes y a precios corrientes. Sin embargo, el valor relativo es mayor a precios constantes que a precios corrientes. Por lo tanto el proyecto quedaría sobrevaluado. Ahora bien, como los impuestos son inevitables, si se supone que sí hay impuestos, entonces debe suponerse que no hay depreciación, ni financiación.

• La reinversión debe hacerse estrictamente a la tasa de descuento. Esto es, que a precios corrientes la reinversión se debe hacer a la tasa de descuento corriente y a precios constantes a la tasa de descuento deflactada o real. Esto no siempre es posible en la realidad.